Class 6

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 10 क्षेत्रमिति Ex 10.2

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या : 234

प्रश्न 1.
निम्नलिखित आकृतियों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

हल :
(a) पूर्ण वर्गों की संख्या = 9
∵ 1 वर्ग का क्षेत्रफल = 1 वर्ग इकाई
∴ आकृति द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल
= 9 x 1 वर्ग इकाई
= 9 वर्ग इकाई

(b) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 5
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 5 x 1 वर्ग इकाई
= 5 वर्ग इकाई

(c) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या 2
अर्ध वर्गों की संख्या = 4
∴ आकृति द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल
= 2 x 1 + 4 x \(\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
= 2 + 2 वर्ग इकाई
= 4 वर्ग इकाई

(d) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 8
∴ आकृति द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल
= 8 x 1 वर्ग इकाई
= 8 वर्ग इकाई

(e)∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 10
∴ आकृति द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल
= 10 × 1 वर्ग इकाई
= 10 वर्ग इकाई

(f) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 2
और अर्ध वर्गों की संख्या = 4
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 2 × 1 वर्ग इकाई + 4 x \(\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
= 2 वर्ग इकाई + 2 वर्ग इकाई
= 4 वर्ग इकाई

(g) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 4
और अर्ध वर्गों की संख्या = 4
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 4 – 1 वर्ग इकाई + 4 x \(\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
= 4 वर्ग इकाई + 2 वर्ग इकाई
= 6 वर्ग इकाई

(h)∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 5
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 5 x 1 वर्ग इकाई
= 5 वर्ग इकाई

(i) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 9
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 9 × 1 वर्ग इकाई
= 9 वर्ग इकाई

(j) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 2
और अर्ध वर्गों की संख्या = 4
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 2 × 1 वर्ग इकाई + 4 x \(\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
= 2 वर्ग इकाई + 2 वर्ग इकाई
= 4 वर्ग इकाई

(k) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 4
और अर्ध वर्गों की संख्या = 2
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 4 – 1 वर्ग इकाई + 2 x \(\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
= 4 वर्ग इकाई + 1 वर्ग इकाई
= 5 वर्ग इकाई

(l) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 4
आधे से अधिक वर्गों की संख्या = 3
और आधे वर्गों की संख्या = 2
∴ आकृति का क्षेत्रफल= 4 × 1 वर्ग इकाई + 3 x 1
वर्ग इकाई + 2 x \(\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
= 4 वर्ग इकाई + 3 वर्ग इकाई + 1 वर्ग इकाई
= 8 वर्ग इकाई

(m) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या 7
और आधे से अधिक वर्गों की संख्या = 7
आधे वर्गों की संख्या = 0
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 7 x 1 इकाई + 7 x 1 इकाई
= 7 वर्ग इकाई + 7 वर्ग इकाई
= 14 वर्ग इकाई

(n) ∵ पूर्ण वर्गों की संख्या = 9
और आधे से अधिक वर्गों की संख्या = 9
∴ आकृति का क्षेत्रफल = 9 × 1 वर्ग इकाई + 9 x 1 वर्ग इकाई
= 18 वर्ग इकाई

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 235

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
अपनी कक्षा के फर्श का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
फर्श की लम्बाई = 18 मी, चौड़ाई = 15 मी
∴ फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
= 18 मी x 15 मी
= 270 वर्ग मी

प्रश्न 2.
अपने घर के किसी एक दरवाजे का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
दरवाजे की लम्बाई = 2 मी, चौड़ाई = 1 मी
∴ दरवाजे का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
= 2 मी x 1 मी
= 2 वर्ग मी

MP Board Class 6th Maths Solutions

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 24 Natural Vegetarian and Animals in India

MP Board Class 6th Social Science Chapter 24 Text Book Exercise

MP Board Class 6th Social Science Chapter 24  Short Answer Type Questions

Question 1.
Question (a)
What is natural vegetation?
Answer:
The different types of forests bushes and grasslands are called natural vegetation.

Question (b)
Write two characteristic of the Monsoon forests?
Answer:
The characteristics of the Monsoon forests are:

1. Trees are of medium height.
2. Trees shed their leaves once in a year. Only in Moist Deciduous forests trees shed leaves throughout the year.
3. Trees of the same family are found together in an area. These forests are very useful.

Question (c)
Describe the forests found in India.
Answer:
The major forests of India are the following

1. Tropical Evergreen or Rain Forests
2. Tropical Deciduous Forests or Monsoon Forests
3. Thorn Forests and Bushes
4. Mangrove Forests

1. Tropical Evergreen or Rain Forests:
In hot and moist areas of our country where the average rainfall is more then 200 cm, evergreen vegetation is found. Such forests are found in the slopes of western Ghats, the plains of West Bengal, Orissa, North – East India and in Andaman and Nicobar Islands.

Characteristics:

• The leaves of the trees in these forests are big, thick and smooth.
• There is no particular season when these trees shed their leaves. Leaves grow and fall down.
• The trees are tall.
• Many kinds of trees are found together.
• The forests are dense and evergreen.

Main trees:
Ebony, mahogany, rosewood, bamboo, coconut, palm, rubber etc.

2. Tropical Deciduous Forests or Monsoon Forest:
Tropical Deciduous forests are mainly found in areas where the average rainfall is between 75 to 200 cm. They are also known as Monsoon forests. They are subdivided into two parts Moist Deciduous Forest and Dry Deciduous Forests. The Moist Deciduous Forests are found in the eastern slopes of the Western Ghats, North – eastern part of the Peninsula and in the Shivalik hills, whereas Dry Deciduous Forests stretch over a large area of India.

Characteristics:

• Trees are of medium height.
• Trees shed their leaves once in a year. Only in Moist Deciduous forests trees shed leaves throughout the year.
• Trees of the same family are found together in an area. These forests are very useful.

Main Trees:
Sagaun, sal, shisham, sandal etc.

3. Thorn Forests and Bushes:
Thorny forests and bushes are found in areas where the average rainfall is less than 75 cm. Such forest are found in North – West part of the country. Western Madhya Pradesh, Rajasthan, Saurashtra, Bundelkhand and Haryana.

Characteristics:

• Most of the trees have thorns.
• The trees are not high.
• The leaves are small and roots are long.

Main trees:
Accacia, babul, khair, date palm, plum, cactii and thorny bushes.

4. Mangrove Forests:
Mangrove forests are found in the deltas of rivers in seacoast. They grow simultaneously in saline sea water and river water. Sunderban is the largest area of these forests. They are found in West Bengal in the mouth of the Ganga. Mangrove and Sundari are the main trees. The up tides in the sea bring saline water to these forests which goes back with the down tides. This makes the land here marshy. These forests are dense and verdant through out the year.

Question (d)
Describe in brief the belts of mountainous vegetation?
Answer:
Different types of vegetation occur from the valleys to the heights of Himalayas. The vegetation has been divided into the following belts according to the heights in which they occur.

1. Moist Mountaineous Forests:
Evergreen tree with big leaves are found in these forest. Oak and Chestnut are the main trees.

2. Pine Tropical Forests:
These Forests are found in the north-east where there is high rainfall. Pine is the main tree.

3. Conical Forests:
These forests are found at the height of 1600m to 3500m. Pine, silver fir, spruce and deodar are the main trees.

4. Alpine Forests:
At high attitudes temperate Alpine Forests are found. The leaves of the trees are pointed and branches bend down. Silver fir, brich, bushes are the main trees.

Question (e)
Write a short essay on “The Importance of Forests.”
Answer:
Forests are very important in the human life as well as animals. Wood is the major product of the forests, which is used for timber and fuel. Soft woods are used fox making furniture, railway sleepers, paper, newsprint and cellulose as well as for building houses and bridges.

Hard woods are widely used as timber. Sandal wood is used for making decorative items. It has a fine scent. Rosewood is used for making furniture and caned articles. Bamboos, are used for making houses baskets, furniture, pulp and paper. Minor products of our forests are lac, resines, gums, medicinal herbs, kattha, fodder, tendu leaves for making bidis and grass.

Question 2.
Match the columns

Answer:

Question 3.
Fill in the blanks:

1. …………… is our national animal.
2. ……………. is our national bird.
3. The largest Mangrove forest is in ………………. .
4. …………….. are found in the forest of Gir.
5. The main animal found in desert is ………………. .

Answer:

1. Tiger
2. Peacock
3. Sunderban
4. Lions
5. Camel

Question 4.
State the difference:
Question (a)
Answer:
Evergreen Forests:

1. The trees are tall
2. There is no particular season when these trees shed their leaves^
3.  Many kinds of trees are found to gether.

Deciduous Forests:

1. The trees are of medium height.
2. Trees shed their leaves once in a year.
3. Trees of the same family are found together in an area.

Question (b)
National park and bird sanctuary.
Answer:

National Park:
National Park an area which provides protection and favorable living conditions to the wild animals. On the other hand, the national park provides protection to the entire set of the ecosystem, i.e. flora, fauna, landscape, etc. of that region.

Bird sanctuary:
Located about 86km from Horsley Hills and stretching over 358sq. km, this sanctuary is renowned for its rich biodiversity. The various types of birds which can be found here include rosy pelicans, pumas, jungle cats and monitor lizards, apart from others.

Question 5.
Show the following in the map of India?
Kanha – Kisli National Park, Kaziranga National Park, Gir National Park, Ranathambor Bird Sanctuary, Mangrove forest snow.
Answer:
Do with the help of your teacher.

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 11 बीजगणित Ex 11.5

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 260-262

प्रश्न 1.
बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-से कथन समीकरण (चर संख्याओं के) हैं ? सकारण उत्तर दीजिए। समीकरण में सम्बद्ध चर भी लिखिए।
(a) 17 = x + 17
(b) (t – 7) > 5
(c) \(\frac { 4 }{ 2 }=2\)
(d) 7 × 3 – 13 = 8
(e) 5 × 4 – 8 = 2x
(f) x – 2 = 0
(g) 2m < 30
(h) 2n + 1 = 11
(i) 7 = 11 × 5 – 12 × 4
(j) 7 = 11 × 2 + p
(k) 20 = 5y
(l) \(\frac { 3q }{ 2 }\) < 5
(m) z + 12 > 24
(n) 20 – (10 – 5) = 3 × 5
(o) 7 – x = 5
उत्तर-
(a) चर x में समीकरण है।
(b) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें = का चिह्न नहीं है।
(c) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें चर नहीं है।
(d) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें चर नहीं है।
(e) यह चर x में समीकरण है।
(f) यह चर x में समीकरण है।
(g) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें = का चिह्न नहीं है।
(h) यह चर n में समीकरण है।
(i) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें चर नहीं है।
(j) चह चर p में समीकरण है।
(k) चह चर y में समीकरण है।
(l) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें = का चिह्न नहीं है।
(m) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें = का चिह्न नहीं है।
(n) यह समीकरण नहीं है, क्योंकि इसमें चर नहीं है।
(o) यह चर x में समीकरण है।

प्रश्न 2.
सारणी के तीसरे स्तम्भ में प्रविष्टियों को पूरा कीजिए
हल :

प्रश्न 3.
प्रत्येक समीकरण के सम्मुख कोष्ठकों में दिए मानों में से समीकरण का हल चुनिए। दर्शाइए कि अन्य मान समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करते हैं।
(a) 5m = 60 (10, 5, 12, 15)
(b) n + 12 = 20 (12, 8, 20, 0)
(c) p – 5 = 5 (0, 10, 5, -5)
(d) \(\frac { q }{ 2 }=7\) (7, 2, 10, 14)
(e) r – 4 = 0 (4, -4, 8, 0)
(f) x + 4 = 2 (-2, 0, 2, 4)
हल :
(a) m = 10 के लिए,
L.H.S. = 5 x 10 = 50
और R.H.S. = 60
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴m = 10 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
m = 5 के लिए, L.H.S. = 5 x 5 = 25
और R.H.S. = 60
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴m = 5 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
m = 12 के लिए,
L.H.S. = 5 x 12 = 60
और R.H.S. = 60
∵L.H.S. = R.H.S.
∴m = 12 समीकरण का हल है।
m = 15 के लिए,
L.H.S. = 5 x 15 = 75
और R.H.S. = 60
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴m = 15 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।

(b) n = 12 के लिए,
L.H.S. = 12 + 12 = 24
और R.H.S. = 20
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴n = 12 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
n = 8 के लिए, L.H.S. = 8 + 12 = 20
और R.H.S. = 20
∵L.H.S. = R.H.S.
∴n = 8 समीकरण का हल है।
n = 20 के लिए,
L.H.S. = 20 + 12 = 32
और R.H.S. =20
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴n = 20, समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
n = 0 के लिए,
L.H.S. = 0 + 12 = 12
और R.H.S.= 20
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴n = 0 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।

(c) p = 0 के लिए,
L.H.S. = 0 – 5 = -5
और R.H.S. = 5
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴p = 0 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
p = 10 के लिए,
L.H.S. = 10 – 5 = 5
और R.H.S. = 5
∵L.H.S. = R.H.S.
∴p = 10 समीकरण का हल है।
p = 5 के लिए, L.H.S. = 5 – 5 = 0
और R.H.S. = 5
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴p = 5, समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
p = -5 के लिए,
L.H.S. = – 5 – 5 = -10
और R.H.S. = 5
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴p = – 5 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।

(d) q = 7 के लिए,
L.H.S. = \(\frac { 7 }{ 2 }\)
और R.H.S. = 7
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴q = 7 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
q = 2 के लिए,
L.H.S. = \(\frac { 2 }{ 2 }\) = 1
और R.H.S. = 7
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴q = 2 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
q = 10 के लिए,
L.H.S. = \(\frac { 10 }{ 2 }\) = 5
और R.H.S. = 7
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴q = 10 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
q = 14 के लिए,
L.H.S. = \(\frac { 14 }{ 2 }\) = 7
और R.H.S. = 7
∵L.H.S. = R.H.S.
∴q = 14 समीकरण का हल है।

(e) r = 4 के लिए,
L.H.S. = 4 – 4 = 0
और R.H.S. = 0
∵L.H.S. = R.H.S.
∴r = 4 समीकरण का हल है।
r = -4 के लिए,
L.H.S. = -4 – 4 = -8
और R.H.S. = 0
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴r = -4 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
r = 8 के लिए,
L.H.S. = 8 – 4 = 4
और R.H.S. = 0
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴r = 8 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
r = 0 के लिए,
L.H.S. = 0 – 4 = – 4
और R.H.S. = 0
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴r = 0 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।

(f) x = – 2 के लिए,
L.H.S. = – 2 + 4 = 2
और R.H.S. = 2
∵L.H.S. = R.H.S.
∴x = – 2 समीकरण का हल है।
x = 0 के लिए,
L.H.S. = 0 + 4 = 4
और R.H.S. =2
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴x = 0 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
x = 2 के लिए,
L.H.S. = 2 + 4 = 6
और R.H.S. = 2
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴x = 2 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।
x = 4 के लिए,
L.H.S. = 4 + 4 = 8
और R.H.S. = 2
∵L.H.S. ≠ R.H.S.
∴x = 4 समीकरण को सन्तुष्ट नहीं करता है।

प्रश्न 4.
(a) नीचे दी हुई सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण m + 10 = 16 का हल ज्ञात कीजिए।

(b) नीचे दी सारणी को पूरा कीजिए और इस सारणी को देखकर ही समीकरण 5t = 35 का हल ज्ञात कीजिए।

(c) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण \(\frac { z }{ 3 }\) = 4 का हल ज्ञात कीजिए

(d) सारणी को पूरा कीजिए और समीकरण m – 7 = 3 का हल ज्ञात कीजिए

हल :
(a) सारणी को पूरा करने पर

सारणी से स्पष्ट है कि m = 6 समीकरण m + 10 = 16 को सन्तुष्ट करता है। अतः m = 6 समीकरण का हल है।

(b) सारणी को पूरा करने पर,

सारणी से स्पष्ट है कि t = 7 समीकरण 5t = 35 को सन्तुष्ट करता है। अत: t = 7 समीकरण का हल है।

(c) सारणी को पूरा करने पर,

सारणी से स्पष्ट है कि z = 12 समीकरण \(\frac { z }{ 3 }\) = 4 को सन्तुष्ट करता है।
अतः z = 12 समीकरण का हल है।

(d) सारणी को पूरा करने पर,

सारणी से स्पष्ट है कि m = 10 समीकरण m – 7 = 3 को सन्तुष्ट करता है।
अतः m = 10 समीकरण का हल है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित पहेलियों को हल कीजिए। आप ऐसी पहेलियाँ स्वयं भी बना सकते हैं। मैं कौन हूँ?
(i) एक वर्ग के अनुदिश जाइए।
प्रत्येक कोने को तीन बार
गिनकर और उससे अधिक नहीं,
मुझमें जोड़िए और
ठीक चौंतीस प्राप्त कीजिए।

(ii) सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए,
मेरे से ऊपर गिनिए।
यदि आपने कोई गलती नहीं की है,
तो आप तेईस प्राप्त करेंगे।
(iii) मैं एक विशिष्ट संख्या हूँ।
मुझमें से एक छः निकालिए।
और क्रिकेट की एक टीम बनाइए।

(iv) बताइए, मैं कौन हूँ।
मैं एक सुन्दर संकेत दे रही हूँ
आप मुझे वापस पाएँगे।
यदि मुझे बाईस में से निकालेंगे।
हल :
(i) माना कि मैं ‘x’ हूँ।
वर्ग के चार कोने हैं। तीन बार प्रत्येक कोने को गिनने पर हम प्राप्त करते हैं,
3 × 4 = 12
अब प्रश्नानुसार, x + 12 = 34
या x + 12 – 12 = 34 – 12
या x + 0 = 22
⇒ x = 22
अतः मैं 22 हूँ।

(ii) माना कि मैं x हूँ।
प्रश्नानुसार, x + 7 = 23
या x + 7 – 7 = 23 – 7
x + 0 = 16
⇒ x = 16

(iii) माना कि विशिष्ट संख्या x है।
प्रश्नानुसार, x – 6 = 11
या x – 6 + 6 = 11 + 6
या x + 0 = 17
⇒ x = 17
अतः विशिष्ट संख्या 17 है

(iv) माना कि मैं x हूँ।
प्रश्नानुसार, 22 – x = x
या 22 – x + x = x + x
या 22 + 0 = 2x
या 2x = 22
⇒ \(x=\frac { 22 }{ 2 }\) = 11
अतः मैं 11 हूँ।

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 6 पूर्णांक Intext Questions

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 126

इन्हें कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित स्थानों को + या – चिह्न से निरूपित कीजिए
(a) शून्य के बाईं ओर 8 कदम
(b) शून्य के दायीं ओर 7 कदम
(c) शून्य के दायीं ओर 11 कदम
(d) शून्य के बाईं ओर 6 कदम।
हल :
(a) शून्य के बायीं ओर 8 कदम = – 8
(b) शून्य के दायीं ओर 7 कदम = + 7
(c) शून्य के दायीं ओर 11 कदम = + 11
(d) शून्य के बायीं ओर 6 कदम = – 6

इन्हें कीजिए

पश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के परवर्ती लिखिएहल : संख्या
हल :

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 127

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के पूर्ववर्ती लिखिए
हल :

मेरे साथ एक चिह्न लगाइए

लाभ को ‘+’ चिह्न से तथा हानि को ‘-‘ चिह्न से निरूपित किया जाता है।

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को भरिए :
हल :

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 128

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित को उचित चिह्न के साथ लिखिए
(a) समुद्र तल से 100 मी नीचे
(b) 0°C से 25°C ऊपर तापमान
(c) 0°C से 15°C नीचे तापमान
(d) 0 से छोटी कोई भी पाँच संख्याएँ
उत्तर-
(a) – 100 मी.
(b) + 25°C
(c) – 15°C
(d) – 1, – 2, – 3, – 4, – 5.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 129

प्रयासकाजिए

प्रश्न 1.
संख्या रेखा पर 3, 7, -4, -8, -1 और -3 को अंकित कीजिए।
हल :
संख्या रेखा

उत्तर- पूर्णांक 3 → A पर, पूर्णांक 7 → B पर,
पूर्णांक – 4 → C पर, पूर्णांक – 8 → D पर, पूर्णांक – 1 → E पर, पूर्णांक – 3 → F पर।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 130

प्रश्न रिक्त खानों को > और < चिह्न का प्रयोग करते हुए भरिए :
हल :
0 > – 1; – 100 > – 101
-50 > -70; 50 > -51
-53 < -5; -7 < 1

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 131

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्या युग्म की > या < का प्रयोग करते हुए तुलना कीजिए :
हल :
0 > -8; -1 > -15
5 > -5; 11 < 15
0 < 6; -20 < 12

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 11 बीजगणित Ex 11.4

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 255-256

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) सरिता की वर्तमान आयु y वर्ष लीजिए।
(i) आज से 5 वर्ष बाद उसकी आयु क्या होगी ?
(ii) 3 वर्ष पहले उसकी आयु क्या थी?
(iii) सरिता के दादाजी की आयु उसकी आयु की 6 गुनी है। उसके दादाजी की क्या आयु है ?
(iv) उसकी दादीजी दादाजी से 2 वर्ष छोटी है। दादीजी की आयु क्या है ?
(v) सरिता के पिता की आयु सरिता की आयु के तीन गुने से 5 वर्ष अधिक है। उसके पिता की आयु क्या है ?

(b) एक आयताकार हॉल की लम्बाई उसकी चौड़ाई के तिगुने से 4 मीटर कम है। यदि चौड़ाई b मीटर है, तो लम्बाई क्या है ?
(c) एक आयताकार बक्स की चौड़ाई h सेमी है। इसकी लम्बाई, ऊँचाई की 5 गुनी है और चौड़ाई लम्बाई से 10 सेमी कम है। बक्स की लम्बाई और चौड़ाई को ऊँचाई के पदों में व्यक्त कीजिए।
(d) मीना, बीना और लीना पहाड़ी की चोटी पर पहुँचने के लिए सीढ़ियाँ चढ़ रही हैं। मीना सीढ़ी s पर है। बीना मीना से 8 सीढ़ियाँ आगे है और लीना मीना से 7 सीढ़ियाँ पीछे है। बीना और लीना कहाँ पर हैं ? चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढ़ियाँ मीना द्वारा चढ़ी गई सीढ़ियों की संख्या के चार गुने से 10 कम हैं। सीढ़ियों की कुल संख्या को s के पदों में व्यक्त कीजिए।
(e) एक बस v किमी प्रति घण्टा की चाल से चल रही है। यह दासपुर से बीसपुर जा रही है। बस के 5 घण्टे चलने के बाद भी बीसपुर 20 किमी दूर रह जाता है। दासपुर से बीसपुर की दूरी क्या है ? इसे v का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।
उत्तर-
(a) (i) सरिता की वर्तमान आयु = y वर्ष
5 वर्ष बाद उसकी आयु = y + 5 वर्ष
(ii) 3 वर्ष पहले उसकी आयु = y – 3 वर्ष
(iii) दादाजी की आयु = 6 x सरिता की वर्तमान आयु
= 6y वर्ष
(iv) दादीजी की आयु = दादाजी की आयु – 2
= 6y – 2 वर्ष
(v) सरिता के पिता की आयु = 3 x सरिता की आयु + 5 वर्ष
= 3y + 5 वर्ष

(b) ∵ हॉल की चौड़ाई = b मीटर
लम्बाई = 3 x चौड़ाई – 4 मीटर
= 3b – 4 मीटर

(c) माना कि बक्स की ऊँचाई = h सेमी
∴ बक्स की लम्बाई = 5 x चौड़ाई = 5h सेमी
और बक्स की चौड़ाई = (लम्बाई – 10) सेमी
= (5h – 10) सेमी

(d) ∵ मीना सीढ़ी s पर है।
∴ बीना की स्थिति = s + 8 सीढ़ियाँ
और लीना की स्थिति = s – 7 सीढ़ियाँ
∴ चोटी पर पहुँचने के लिए कुल सीढ़ियाँ
= 4 x मीना द्वारा चढ़ी गई सीढ़ियों की संख्या – 10
= 4 x s – 10
= 4s – 10 सीढ़ियाँ

(e) बस की चाल = v किमी/घण्टा
5 घण्टे में चली गई दूरी = 5 x v किमी
= 5v किमी
∴ बीसपुर की दूरी = 5v + 20 किमी
अतः दासपुर से बीसपुर की दूरी = 5v + 20 किमी

प्रश्न 2.
व्यंजकों के प्रयोग से बने निम्न कथनों को साधारण भाषा के कथनों में बदलिए :
(उदाहरणार्थ, एक क्रिकेट मैच में सलीम ने r रन बनाए और नलिन ने (r + 15) रन बनाए। साधारण भाषा में, नलिन ने सलीम से 15 अधिक बनाए हैं।)
(a) एक अभ्यास पुस्तिका का मूल्य Rs p है। एक पुस्तक का मूल्य Rs 3p है।
(b) टोनी ने मेज पर q कंचे रखे। उसके पास डिब्बे में 8q कंचे हैं।
(c) हमारी कक्षा में n विद्यार्थी हैं। स्कूल में 20n विद्यार्थी हैं।
(d) जग्गू की आयु z वर्ष है। उसके चाचा की आयु 4z वर्ष है और उसकी चाची की आयु (4z – 3) वर्ष है।
(e) बिन्दुओं (dots) की एक व्यवस्था में r पंक्तियाँ हैं। प्रत्येक पंक्ति में 5 बिन्दु हैं।
उत्तर-
(a) पुस्तक का मूल्य अभ्यास-पुस्तिका के मूल्य का तीन गुना है।
(b) टोनी के डिब्बे में मेज पर रखे कंचों के 8 गुने कंचे हैं।
(c) स्कूल के विद्यार्थियों की कुल संख्या हमारी कक्षा के विद्यार्थियों की बीस गुनी है।
(d) जग्गू के चाचा की आयु जग्गू की आयु की 4 गुनी है और जग्गू की चाची की आयु उसके चाचा से 3 वर्ष कम है।
(e) बिन्दुओं की संख्या पंक्तियों की संख्या की 5 गुनी है।

प्रश्न 3.
(a) मुन्नू की आयु x वर्ष दी हुई है। क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x – 2) क्या दर्शाएगा?
(संकेत : मुन्नू के छोटे भाई के बारे में सोचिए।) क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि (x + 4) क्या दर्शाएगा और 3x + 7 क्या दर्शाएगा?
(b) सारा की वर्तमान आयु y वर्ष दी हुई है। उसकी भविष्य की आयु और पिछली आयु के बारे में सोचिए। निम्नलिखित व्यंजक क्या सूचित करते हैं?
y + 7, y – 3, y + \(4\frac { 1 }{ 2 }\), y – \(2\frac { 1 }{ 2 }\)
(c) दिया हुआ है कि एक कक्षा के n विद्यार्थी फुटबॉल खेलना पसन्द करते हैं। 2n क्या दर्शाएगा? \(\frac { n }{ 2 }\) क्या दर्शा सकता है ? (संकेत : फुटबॉल के अतिरिक्त अन्य खेलों के बारे में सोचिए।)
उत्तर-
(a) (i) x – 2 सम्भवतः उसके छोटे भाई या बहन की आयु दर्शाएगा?
(ii) (x + 4) उसके बड़े भाई की आयु दर्शाएगा।
(iii) (3x + 7) उसकी माँ की आयु दर्शाएगा।
मुन्नू की माँ की आयु उसकी आयु के तीन गुने से 7 वर्ष अधिक है।

(b) (i) व्यंजक (y + 7)7 वर्ष बाद सारा की आयु दर्शाता है। व्यंजक (y – 3), 3 वर्ष पूर्व सारा की आयु दर्शाता है।
(ii) व्यंजक (y + \(4\frac { 1 }{ 2 }\)), \(4\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ष पश्चात् सारा की उम्र दर्शाता है।
(iii) व्यंजक (y – \(2\frac { 1 }{ 2 }\)), \(2\frac { 1 }{ 2 }\) वर्ष पूर्व सारा की आयु दर्शाता है।

(c) चूँकि n विद्यार्थी फुटबॉल खेलना पसन्द करते हैं।
(i) ∴ 2n (फुटबॉल खिलाड़ियों के दो गुने) हॉकी खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या दर्शाएगा।
(ii) व्यंजक \(\frac { n }{ 2 }\) (फुटबॉल खिलाड़ियों के आधे) टेनिस खेलने वाले विद्यार्थियों की संख्या दर्शाएगा।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 258

प्रश्न 1.
समीकरण के कुछ उदाहरण नीचे दिए जा रहे हैं। (कुछ समीकरणों में सम्बद्ध चर भी दिए गए हैं।)
वांछित रिक्त स्थानों को भरिए :
हल :

1. x + 10 = 30 (चर x)
2. p – 3 = 7 (चर p)
3. 3n = 21 (चर n)
4. \(\frac { t }{ 5 }\) = 4 (चर t)
5. 2l + 3 = 7 (चर l)
6. 2m – 3 = 5 (चर m)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 259

प्रश्न 1.
अब निम्नलिखित सारणी की प्रविष्टियों को पूरा कीजिए और स्पष्ट कीजिए कि आपके उत्तर हाँ/नहीं क्यों हैं ?
हल :

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 18 The Periods of Shungas Satvahanas and Kushanas

MP Board Class 6th Social Science Chapter 18 Text Book Exercise

MP Board Class 6th Social Science Chapter 18 Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Question (a)
Who established the Shung Dynasty?
Answer:
Pushyamhtra Shung established the Shung Dynasty in 137 B.C.

Question (b)
Who was the founder of Satavahanas?
Answer:
Simuk was the founder of Satavahanas.

Question (c)
Where did the third Boudha Sabha of Kanishka take place?
Answer:
During the time of Kanishka the third Boudha Sabha took place at ‘Kundanvan’ in Kashmir.

Question (d)
Where did the Naaga Dynasty arise?
Answer:
Naaga Dynasty arose in Vidisha, Pavaya (Padmavati Nagar), Kutwar (Kuntalpuri) and Mathura.

MP Board Class 6th Social Science Chapter 18 Short Answer Type Questions

Question 2.
Question (a)
How is the period from 200 B.C. to 300 A.D. in India treated?
Answer:
The most Mauryan period from 200 B.C. to A.D. 300 saw the rise of many states all over the Indian subcontinent. These states can be described under the following three heads:

1. States of Deccan:
On the decline of Mauryan empire many areas became independent, in the south of Vindhya mountain and the Narmada river. The best known, among them was the Satavahana family which was also known as Andhra. They ruled in the first century B.C. Satakarni was one of its great rulers. The another dynasty of this area was Shakas who ruled Surashtra and attacked Satavahana. Satayahana latter won over Shakas and regained western Deccan.

2. States of South India:
South of the Deccan plateau and south of the Satavahana kingdom, three kingdoms arose. These were the Cholas, the Pandyas and the Cheras. Sangam literature gives ample knowledge about these three states. Tanjore, Madurai and Malabar coast were the important towns of these three states. The Malabar coast and the east coast of Tamilnadu was visited by Roman ships in search of trade during this period. Besides Vedic gods and the doctrine of Buddhism and Jainism, a new religion which arose in Western Asia, called Christianity also came to India.

3. States of North India:
In the far north a number of foreigners came. They were Indo – Greeks, the Parthians, the Shakas and the Kushana.

Question (b)
What were the Dynasties of North India?
Answer:
The Dynasities of North India were Shung, Kanva, Shaka, Naaga, Kushana and Huna.

Question (c)
What were the Dynasities of South India?
Answer:
The Dynasities of South India were Satvahanas, Cholas, Chers and Pandyas.

Question (d)
Where do we get the description of ‘Sangam Sahitya’?
Answer:
Three literary councils were held in Madurai town. In the second council, two thousand poems were compiled into 8 books. These books are called the ‘Sangam Sahitya’. Sangam Sahitya is written in Tamil.

MP Board Class 6th Social Science Chapter 18 Long Answer Type Questions

Question 3.
Question (a)
Give details about the art during 300 B.C. to 200 A.D?
Answer:
1. Mathura School of Art:
The Mathura School of Art flourished in the early centuries of the Christian era. It was an indigenous art. Mathura produced beautiful images of the Buddha. Its products made of red sand stone are found even outside Mathura.

2. Gandhara School of Art:
The Gandhara School of Art flourished in the region of Kanishka. The style of Gandharva art was developed by the Indian artists in the province of Gandhara. It was the result of contacts between Indian artists and the Greeks and the Roman artists. In this style the images of the Buddha were made. This art was popular not only in Punjab and Kashmir but in modern Afghanistan also.

3. Similarity:
Both the schools of art were different in style but they were similar in the fact that both of them made image of the Buddha.

Question 4.
Fill in the blanks:

1. The famous king of Shaka was ……………..
2. The last ruler of Mauryan Dynasty was ……………….
3. At …………………… Kanishka held the third Boudha Mahasabha.
4. ……………….. was the founder of the Satvahana dynasty.

Answer:

1. Rudradaman
2. Brahdrath
3. Kundanvan
4. Simuk

Question 5.
Match the following:

Answer:

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.6

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 174-175

प्रश्न 1.
हल कीजिए

हल :

प्रश्न 2.
सरिता ने \(\frac { 2 }{ 5 }\) मी रिबन खरीदा और ललिता ने \(\frac { 3 }{ 4 }\) मी। दोनों ने कुल कितना रिबन खरीदा ?
हल :
सरिता द्वारा खरीदा रिबन = \(\frac { 2 }{ 5 }\) मी
ललिता द्वारा खरीदा रिबन = \(\frac { 3 }{ 4 }\) मी
दोनों द्वारा खरीदा रिबन

अत: दोनों ने \(\frac { 23 }{ 20 }\) मी रिबन खरीदा। उत्तर

प्रश्न 3.
नैना को केक का \(1\frac { 1 }{ 2 }\) भाग मिला और नजमा को \(1\frac { 1 }{ 3 }\) भाग। दोनों को केक का कितना भाग मिला ?
हल :
नैना को मिला केक का भाग = \(\frac { 3 }{ 2 }\)
नजमा को मिला केक का भाग = \(\frac { 4 }{ 3 }\)
दोनों को मिला केक का भाग

अत: दोनों को मिला केक का भाग = \(\frac { 17 }{ 6 }\)

प्रश्न 4.
रिक्त स्थान भरिए

हल :

प्रश्न 5.
योग-व्यवकलन तालिका को पूरा कीजिए

हल :

प्रश्न 6.
\(\frac { 7 }{ 8 }\) मीटर तार के दो टुकड़े हो जाते हैं। इनमें से एक टुकड़ा \(\frac { 1 }{ 4 }\) मीटर है। दूसरे टुकड़े की लम्बाई क्या है ?
हल :
∵तार के टुकड़े की कुल लम्बाई = \(\frac { 7 }{ 8 }\) मीटर
और एक टुकड़े की लम्बाई = \(\frac { 1 }{ 4 }\) मीटर
∴दूसरे टुकड़े की लम्बाई = \(\frac { 7 }{ 8 }\) मी – \(\frac { 1 }{ 4 }\) मी

अतः तार के दूसरे टुकड़े की लम्बाई = मीटर।

प्रश्न 7.
नन्दिनी का घर उसके स्कूल से \(\frac { 9 }{ 10 }\) किमी दूर है। वह कुछ दूरी पैदल चलती है और फिर \(\frac { 1 }{ 2 }\) किमी की दूरी बस द्वारा तय करके स्कूल पहुँचती है। वह कितनी दूरी पैदल चलती है ?
हल :
नन्दिनी के घर से स्कूल की दूरी = \(\frac { 9 }{ 10 }\) किमी
नन्दिनी द्वारा बस से तय की गई दूरी = \(\frac { 1 }{ 2 }\) किमी
नन्दिनी द्वारा पैदल चली दूरी = \(\frac { 9 }{ 10 }\) किमी – \(\frac { 1 }{ 2 }\) किमी

अतः नन्दिनी द्वारा पैचल चली दूरी = \(\frac{4}{10}\left(=\frac{2}{5}\right)\)

प्रश्न 8.
आशा और सेमुअल के पास एक ही माप की पुस्तक रखने वाली दो अलमारियाँ हैं। आशा की.अलमारी पुस्तकों से \(\frac { 5 }{ 6 }\) भाग भरी है और सेमुअल की अलमारी पुस्तकों से \(\frac { 2 }{ 5 }\) भाग भरी है। किसकी अलमारी अधिक भरी हुई है और कितनी अधिक ?
हल :
आशा की अलमारी का पुस्तकों से भरा भाग = \(\frac { 5 }{ 6 }\)

सेमुअल की अलमारी का पुस्तकों से भरा भाग = \(\frac { 2 }{ 5 }\)

अत: आशा की अलमारी अधिक भरी है।

अत: आशा की अलमारी \(\frac { 13 }{ 30 }\) भाग अधिक भरी है।

प्रश्न 9.
जयदेव स्कूल के मैदान का \(2\frac { 1 }{ 5 }\) मिनट में चक्कर लगा लेता है। राहुल इसी कार्य को करने में \(\frac { 7 }{ 4 }\) मिनट का समय लेता है। इसमें कौन कम समय लेता है और कितना कम?
हल :
स्कूल के मैदान का चक्कर लगाने में
जयदेव द्वारा लिया गया समय = \(2\frac { 1 }{ 5 }\) मिनट = \(\frac { 11 }{ 5 }\) मिनट

राहुल द्वारा लिया गया समय

अत: राहुल मैदान का चक्कर लगाने में कम समय लेता है।

राहुल, जयदेव से \(\frac { 9 }{ 20 }\) मिनट कम समय लेता है।

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रबंधन Ex 9.2

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 212

प्रश्न 1.
पाँच गाँवों में पशुओं की कुल संख्या इस प्रकार हैं।

संकेत \(\otimes\) का प्रयोग करके जो 10 पशओं को निरूपित करता है, इन पशुओं का एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) गाँव E के पशुओं को कितने संकेत निरूपित करते
(b) किस गाँव में पशुओं की संख्या अधिकतम है ?
(c) किस गाँव में अधिक पशु हैं : गाँव A में या गाँव C में ?
हल :
आँकड़ों का चित्रालेख

उत्तर-
(a) गाँव E के पशुओं को 6 संकेत निरूपित करते
(b) गाँव B में पशुओं की संख्या अधिकतम है।
(c) गाँव C में गाँव A से अधिक पशु हैं।

प्रश्न 2.
विभिन्न वर्षों में एक स्कूल के विद्यार्थियों की कुल संख्या निम्न सारणी द्वारा प्रदर्शित है :

A. एक संकेत  का प्रयोग करके जो 100 विद्यार्थियों को निरूपित करता है, एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) वर्ष 2002 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को कितने संकेत निरूपित कर रहे हैं ?
(b) वर्ष 1998 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को कितने संकेत निरूपित कर रहे हैं ?
B. कोई और संकेत लेकर जो 50 विद्यार्थियों को निरूपित करता हो, एक अन्य चित्रालेख बनाइए। कौन-सा चित्रालेख अधिक सूचनाप्रद है ?
हल :
A. दिये हुए आँकड़ों का चित्रालेख

(a) वर्ष 2002 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को 6 संकेत निरूपित कर रहे हैं।
(b) वर्ष 1998 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को 5 पूरे संकेत और एक अधूरा संकेत निरूपित कर रहे हैं।

B. आँकड़ों का चित्रालेख

स्पष्ट है कि दूसरा चित्रालेख अधिक सूचनाप्रद है।

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रबंधन Ex 9.1

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 206-210

प्रश्न 1.
गणित के एक टेस्ट में 40 विद्यार्थियों द्वारा निम्नलिखित अंक प्राप्त किए गए। इन अंकों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करके, एक सारणी के रूप में व्यवस्थित कीजिए:

(a) ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थियों ने 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए ?
(b) कितने विद्यार्थियों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए ?
हल:

उत्तर-
(a) 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 5 + 4 + 3 = 12
(b) 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या = 2 + 3 + 3 = 8

प्रश्न 2.
कक्षा VI के 30 विद्यार्थियों की मिठाइयों की पसन्द निम्नलिखित है:
लड्डू, बरफी, लड्डू, जलेबी, लड्डू, रसगुल्ला
जलेबी, लड्डू, बरफी, रसगुल्ला, लड्डू, जलेबी
जलेबी, रसगुल्ला, लड्डू, रसगुल्ला, जलेबी, लड्डू
रसगुल्ला, लड्डू, बरफी, रसगुल्ला, रसगुल्ला, लड्डू
जलेबी, रसगुल्ला, लड्डू, रसगुल्ला, जलेबी, लड्डू
(a) मिठाइयों के इन नामों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए एक सारणी में व्यवस्थित कीजिए।
(b) कौन-सी मिठाइयाँ विद्यार्थियों द्वारा अधिक पसन्द की गईं ?
हल :
(a) अभीष्ट सारणी :

(b) लड्डू विद्यार्थियों द्वारा अधिक पसन्द किए गए।

प्रश्न 3.
केथरिन ने एक पासा (dice) लिया और उसको 40 बार उछालने पर प्राप्त संख्या को लिख लिया। उसने इस कार्य को 40 बार किया और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं को निम्न प्रकार लिखा :

एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब ज्ञात कीजिए :
(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या।
(b) अधिकतम बार आने वाली संख्या।
(c) समान बार बाने वाली संख्या।
हल :
अभीष्ट सारणी

उत्तर-
(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या = 4
(b) अधिकतम बार आने वाली संख्या = 5
(c) समान बार आने वाली संख्या = 1 और 6

प्रश्न 4.
पाठ्य-पुस्तक में प्रकाशित चित्रालेख पाँच गाँवों में ट्रैक्टरों की संख्या दर्शाता है : चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या न्यूनतम है ?
(ii) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या अधिकतम है ?
(iii) गाँव C में गाँव B से कितने ट्रैक्टर अधिक हैं ?
(iv) पाँचों गाँवों में कुल मिलाकर कितने ट्रैक्टर हैं ?
उत्तर-
(i) गाँव D में ट्रैक्टरों की संख्या न्यूनतम है।
(ii) गाँव C में ट्रैक्टरों की संख्या अधिकतम है।
(iii) गाँव C में गाँव B से 8 – 5 = 3 ट्रैक्टर अधिक हैं।
(iv) पाँचों गाँवों में कुल ट्रैक्टर = 6 + 5 + 8 + 3 + 6 = 28

प्रश्न 5.
एक सह-शिक्षा माध्यमिक विद्यालय की प्रत्येक कक्षा में लड़कियों की संख्या पाठ्य-पुस्तक में प्रकाशित चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :
चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) किस कक्षा में लड़कियों की संख्या न्यूनतम है ?
(b) क्या कक्षा VI में लड़कियों की संख्या कक्षा V की लड़कियों की संख्या से कम है ?
(c) कक्षा VII में कितनी लड़कियाँ हैं ?
उत्तर-
(a) कक्षा VIII में लड़कियों की संख्या न्यूनतम है।
(b) नहीं, कक्षा VI में लड़कियों की संख्या कक्षा V की लड़कियों की संख्या से कम नहीं है।
(c) कक्षा VII में 12 लड़कियाँ हैं।

प्रश्न 6.
किसी सप्ताह के विभिन्न दिनों में बिजली के बल्बों की बिक्री पाठ्य-पुस्तक में प्रकाशित चित्रालेख में दर्शाई गई है :
चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) शुक्रवार को कितने बल्ब बेचे गए ?
(b) किस दिन बेचे गए बल्बों की संख्या अधिकतम थी?
(c) किन दिनों में बेचे गए बल्बों की संख्या समान थी ?
(d) किस दिन बेचे गए बल्बों की संख्या न्यूनतम थी ?
(e) यदि एक बड़े डिब्बे में 9 बल्ब आ सकते हैं, तो इस सप्ताह कितने डिब्बों की आवश्यकता पड़ी ?
उत्तर-
(a) शुक्रवार को 7 x 2 = 14 बल्ब बेचे गए।
(b) रविवार को बेचे गए बल्बों की संख्या अधिकतम थी।
(c) बुधवार और शनिवार को बेचे गये बल्बों की संख्या समान थी।
(d) बुधवार और शनिवार को बेचे गये बल्बों की संख्या न्यूनतम थी।
(e) चूँकि एक डिब्बे में 9 बल्ब आ सकते हैं।
∴86 बल्बों को रखने के लिए \(\frac { 86 }{ 9 }\) = \(9\frac { 5 }{ 9 }\) डिब्बे
अतः, इस सप्ताह 9 से अधिक डिब्बों की आवश्यकता पड़ेगी।

प्रश्न 7.
एक विशेष मौसम में, एक गाँव में 6 फल विक्रेताओं द्वारा बेची गई फलों की टोकरियों की संख्या पाठ्य-पुस्तक में प्रकाशित चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :
चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) किस फल विक्रेता ने अधिकतम फलों की टोकरियाँ बेची ?
(b) अनवर ने फलों की कितनी टोकरियाँ बेचीं ?
(c) वे विक्रेता जिन्होंने 600 या उससे अधिक टोकरियाँ बेची, अगले मौसम में गोदाम खरीदने की योजना बना रहे हैं क्या आप इनके नाम बता सकते हैं ?
उत्तर-
(a) मार्टिन ने अधिकतम फलों की टोकरियाँ बेचीं।
(b) अनवर ने फलों की 7 – 100 = 700 टोकरियाँ बेचीं।
(c) इनके नाम हैं- अनवर, मार्टिन और रंजीत सिंह।

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रबंधन Intext Questions

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 202

इन्हें कीजिए

प्रश्न 1.
अपने सहपाठियों के परिवारों के सदस्यों से सम्बन्धित सूचनाएँ एकत्रित कीजिए और उन्हें एक सारणी के रूप में निरूपित कीजिए कि
(a) कौन-सी संख्या न्यूनतम बार आती है ?
(b) कौन-सी संख्या अधिकतम बार आती है ?
(c) कौन-सी संख्याएँ बराबर बार आती हैं ?
हल :
माना कि 20 सहपाटियों के परिवारों के सदस्यों की संख्या निम्न प्रकार है :
6, 5, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 7, 5.4, 6, 5, 6, 7, 5, 5, 6, 4, 6 सारणी

(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या 7 है।
(b) अधिकतम बार आने वाली संख्या 5 है।
(c) कोई भी संख्या बराबर बार नहीं आयी है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 203

प्रश्न 1.
(i) किस पंक्ति में पुस्तकों की संख्या सबसे अधिक है?
(ii) किस पंक्ति में पुस्तकों की संख्या सबसे कम है ?
(iii) क्या ऐसी पंक्ति है जिसमें एक भी पुस्तक नहीं है ?
उत्तर-
(i) पंक्ति 4 में पुस्तकों की संख्या सबसे अधिक है।
(ii) पंक्ति 3 में पुस्तकों की संख्या सबसे कम है।
(iii) ऐसी कोई भी पंक्ति नहीं है जिसमें एक भी किताब न हो।

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