MP Board Class 10th Hindi Book Solutions वासंती, नवनीत

MP Board Class 10th Hindi Solutions Guide Pdf Free Download of हिंदी वासंती, नवनीत are part of MP Board Class 10th Solutions. Here we have given Madhya Pradesh Syllabus MP Board Class 10 Hindi Book Solutions Vasanti, Navneet Pdf Special and General.

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MP Board Class 10th Hindi Book Solutions Vasanti

Here we have given MP Board Class 10 General Hindi Vasanti Solutions Hindi Samanya Kaksha 10 (वासंती हिंदी सामान्य कक्षा 10).

Vasanti Hindi Book Class 10 Solutions

MP Board Class 10 General Hindi व्याकरण

MP Board Class 10th Hindi Book Solutions Navneet

Here we have given MP Board Class 10 Special Hindi Navneet Solutions Hindi Vishisht Kaksha 10 (नवनीत हिंदी विशिष्ट कक्षा 10).

Navneet Hindi Book Class 10 Solutions

पद्य खण्ड

गद्य खण्ड

MP Board Class 10 Special Hindi सहायक वाचन Solutions

MP Board Class 10 Special Hindi व्याकरण

MP Board Class 10 General Hindi Syllabus & Marking Scheme

समय : 3 घण्टे
पूर्णांक : 100

क्रम विषय सामग्री अंक कालखण्ड
1. पद्य खण्ड-
एक पद्यांश की व्याख्या
सौंदर्य-बोध पर आधारित प्रश्न
विषय-वस्तु पर आधारित प्रश्न
25 40
2. गद्य खण्ड-
अर्थ ग्रहण संबंधी प्रश्न
विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्न
25 40
3. गद्य की विद्याएँ
प्रमुख विधाओं का सामान्य परिचय
05 10
4. व्याकरण-
संधि-भेद
समास-भेद
तत्सम, तद्भव, देशज एवं आगत शब्द
पर्यायवाची शब्द
वाक्य के प्रकार-रचना, अर्थ के आधार पर
वाक्य शुद्ध करना
विराम चिह्न
मुहावरे लोकोक्तियाँ
20 30
5. अपठित बोध-
गद्यांश, पद्यांश-शीर्षक सारांश एवं प्रश्न
10 15
6. पत्र लेखन 05 10
7. निबंध लेखन 10 15
पुनरावृत्ति 20
योग 100 180

पाठ्य पुस्तक-वासंती (गद्य-पद्य संकलन)

पद्य खण्ड (25 Marks)

  • पद्य पाठों पर आधारित एक पद्यांश की सप्रसंग व्याख्या (5 Marks)
    (कविता का नाम, कवि का नाम, अर्थ)
  • काव्य-सौंदर्य पर आधारित प्रश्न (10 Marks)
  • विषय-वस्तु पर आधारित बोध-प्रश्न (10 Marks)

गद्य खण्ड (25 Marks)

  • गद्य पाठों पर आधारित अर्थग्रहण संबंधी प्रश्न (10 Marks)
  • विषय-वस्तु पर आधारित प्रश्न (15 Marks)

गद्य की विधाएँ (5 Marks)

  • प्रमुख विधाओं के सामान्य परिचय पर प्रश्न (5 Marks)

भाषा-बोध (20 Marks)

  • संधि-भेद, परिभाषा, उदाहरण आदि पर प्रश्न (2 Marks)
  • समास-भेद, परिभाषा, उदाहरण आदि पर प्रश्न (2 Marks)
  • तत्सम, तद्भव, देशज तथा आगत शब्द पर प्रश्न (2 Marks)
  • पर्यायवाची शब्द पर प्रश्न (2 Marks)
  • विलोम शब्द पर प्रश्न (2 Marks)
  • वाक्यांशों के लिए एक शब्द पर प्रश्न (2 Marks)
  • वाक्य के प्रकार (रचना और अर्थ के आधार पर) प्रश्न (2 Marks)
  • विराम चिह्न पर प्रश्न (2 Marks)
  • वाक्य शुद्ध करना पर प्रश्न (2 Marks)
  • मुहावरे/लोकोक्तियाँ पर प्रश्न (2 Marks)

अपठित बोध (10 Marks)

  • गद्यांश-शीर्षक, सारांश/प्रश्न (5 Marks)
  • पद्यांश-शीर्षक, सारांश प्रश्न (5 Marks)

पत्र लेखन (5 Marks)

  • अनौपचारिक पत्र, औपचारिक पत्र, निमंत्रण पत्र, पारिवारिक पत्र (5 Marks)

निबंध लेखन (10 Marks)

  • वर्णनात्मक विचारात्मक एवं समसामयिक विषयों पर निबंध लेखन (10 Marks)

प्रायोजना कार्य-

  1. क्षेत्रीय बोली-पहेलियाँ, चुटकुले, लोक गीत, लोक कथाओं का परिचय तथा खड़ी बोली में उनका अनुवाद।
  2. दूरदर्शन/आकाशवाणी के कार्यक्रम पर प्रतिक्रियाएँ/विश्लेषण।
  3. हिन्दी साहित्य का स्वतन्त्र पठन/टिप्पणी एवं प्रेरणाएँ।
  4. हस्तलिखित पत्रिका तैयार करना।
  5. म.प्र. से प्रकाशित होने वाली हिन्दी भाषा की पत्र-पत्रिकाओं की जानकारी।

टिप्पणी-
प्रायोजना कार्य से संबंधित विषय-वस्तु पर (अंक आवंटित न होने के कारण) परीक्षा में प्रश्न पूछे जाना अपेक्षित नहीं है।
निर्धारित पाठय-पुस्तक-वासंती (गद्य-पद्य संकलन)
मध्यप्रदेश राज्य शिक्षा केंद्र द्वारा संकलित एवं निर्मित तथा मध्यप्रदेश पाठ्यपुस्तक निगम द्वारा प्रकाशित।

MP Board Class 10 Special Hindi Syllabus & Marking Scheme

समय : 3 घण्टा
पूर्णांक : 100

क्रम विषय सामग्री अंक कालखण्ड
1. पद्य खण्ड –
पद्य साहित्य का विकास
कवि परिचय, व्याख्या, सौन्दर्य बोध एवं भाव तथा विषय-वस्तु पर आधारित प्रश्न
4 + 23 = 27 40
2. गद्य खण्ड –
गद्य की विधाएँ
लेखक परिचय, व्याख्या, विषय-वस्तु एवं विचार बोध पर प्रश्न
4 + 19 = 23 35
3. सहायक वाचन –
विविध पाठों पर आधारित प्रश्न
आंचलिक भाषा के पाठों में से प्रश्न
6 + 4 = 10 15
4. भाषा बोध –
सन्धि, समास-भेद सहित
वाक्य के प्रकार (अर्थ के आधार पर), वाक्य परिवर्तन
अनेक शब्दों के लिए एक शब्द
10 15
5. काव्य बोध –
काव्य की परिभाषा
भेद-मुक्तक काव्य, प्रबन्ध काव्य (महाकाव्य, खण्डकाव्य)
रस-परिभाषा, अंग, भेद, उदाहरण
अलंकार-वक्रोक्ति, अतिश्योक्ति, अन्योक्ति
छन्द-गीतिका, हरिगीतिका, उल्लाला, रोला
10 15
6. अपठित बोध 05 10
7. पत्र-लेखन 05 10
8. निबंध-लेखन 10 20
पुनरावृत्ति 20
सम्पूर्ण योग (पूर्णांक) 100 180

पाठ्य पुस्तक-नवनीत

पद्य खण्ड (27 Marks)

  • पद्य साहित्य का विकास-रीतिकाल तथा आधुनिक
    काल का सामान्य परिचय पर दो प्रश्न (2 + 2 = 4 Marks)
  • पद्य पाठों पर आधारित कवि का संक्षिप्त परिचय-रचनाएँ, काव्यगत विशेषताओं पर एक प्रश्न (5 Marks)
  • दो पद्यांश में से एक की सप्रसंग व्याख्या पर एक प्रश्न (5 Marks)
  • सौन्दर्य बोध पर आधारित दो प्रश्न (4 + 3 = 7 Marks)
  • भाव एवं विषय-वस्तुं पर आधारित दो प्रश्न (3 + 3 = 6 Marks)

गद्य खण्ड (23 Marks)

  • गद्य की विधाओं के विकास क्रम पर आधारित एक प्रश्न (4 Marks)
  • लेखक का संक्षिप्त परिचय, (रचनाएँ, भाषा-शैली) पर एक प्रश्न (5 Marks)
  • दो गद्यांश में से एक की सप्रसंग व्याख्या पर एक प्रश्न (5 Marks)
  • विचार बोध पर आधारित दो प्रश्न (3 + 2 = 5 Marks)
  • विषय बोध पर आधारित एक प्रश्न (4 Marks)

सहायक वाचन (10 Marks)

  • पाठों की विषय-वस्तु पर आधारित दो प्रश्न (3 + 3 = 6 Marks)
  • आंचलिक भाषा के पाठों पर आधारित दो प्रश्न (2 + 2 = 4 Marks)

भाषा बोध (10 Marks)

  • सन्धि भेद पर एक प्रश्न (2 Marks)
  • समास भेद पर एक प्रश्न (2 Marks)
  • वाक्य के प्रकार (अर्थ के आधार पर) पर एक प्रश्न (2 Marks)
  • वाक्य परिवर्तन पर एक प्रश्न (2 Marks)
  • अनेक शब्दों के लिए एक शब्द पर एक प्रश्न (2 Marks)

काव्य बोध (10 Marks)

  • काव्य की परिभाषा-भेद, मुक्तक काव्य, प्रबन्ध काव्य (महाकाव्य, खण्डकाव्य) पर एक प्रश्न (4 Marks)
  • रस-परिभाषा, अंग, भेद और उदाहरण पर एक प्रश्न (2 Marks)
  • अलंकार-वक्रोक्ति, अतिश्योक्ति, अन्योक्ति पर एक प्रश्न (2 Marks)
  • छन्द-गीतिका, हरिगीतिका, उल्लाला, रोला पर एक प्रश्न (2 Marks)

अपठित बोध (5 Marks)

  • गद्यांश/पद्यांश पर एक प्रश्न
  • शीर्षक, सारांश/प्रश्न पर एक प्रश्न

पत्र-लेखन (5 Marks)

  • पारिवारिक, विद्यालयीन एवं कार्यालयीन पत्र पर एक प्रश्न

निबन्ध-लेखन (10 Marks)

  • वर्णनात्मक, विचारात्मक, सामाजिक, सांस्कृतिक, ऐतिहासिक, वैज्ञानिक एवं समसामयिक विषयों पर निबन्ध-लेखन पर एक प्रश्न

प्रायोजना कार्य

  1. क्षेत्रीय बोली—पहेलियाँ, चुटकुले, लोकगीत, लोक कथाओं का परिचय तथा खड़ी बोली में उनका अनुवाद।
  2. दूरदर्शन/आकाशवाणी के कार्यक्रम पर प्रतिक्रियाएँ/विश्लेषण।
  3. हिन्दी साहित्य का स्वतन्त्र पठन/टिप्पणी एवं प्रेरणाएँ।
  4. हस्तलिखित पत्रिका तैयार करना।
  5. म. प्र. से प्रकाशित होने वाले हिन्दी भाषा के पत्र-पत्रिकाओं की जानकारी।

टिप्पणी- प्रायोजना कार्य से सम्बन्धित विषय-वस्तु पर (अंक आबण्टित न होने के कारण) परीक्षा में प्रश्न पूछे जाना अपेक्षित नहीं है।

MP Board Class 10 General Hindi Blue Print of Question Paper

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MP Board Class 10 Hindi Blue Print of Question Paper 1

MP Board Class 10 Special Hindi Blue Print of Question Paper

MP Board Class 10 Hindi Blue Print of Question Paper 2

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MP Board Class 10th English Book Solutions The Rainbow, The Spring Blossom

MP Board 10th English book Solutions Guide Pdf Free Download of Text Books The Rainbow, The Spring Blossom Questions and Answers, Notes, Summary are part of MP Board Class 10th Solutions. Here we have given Madhya Pradesh Syllabus MP Board Class 10 English Book Solutions Pdf of The Rainbow, The Spring Blossom Textbook Workbook Special, and General English Class 10th Solutions.

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MP Board Class 10th English Book Solutions

FREE downloadable MP Board Class 10th Special English The Rainbow Text Book, Workbook Solutions and MP Board Class 10th General English The Spring Blossom Text Book, Workbook Solutions and Answers Guide Pdf download.

The Rainbow Textbook Special English Class 10th Solutions

You can download MP Board The Rainbow Textbook (Special English) Class 10 Solutions, Questions and Answers, Notes, Summary, Lessons: Pronunciation, Translation, Word Meanings, Textual Exercises.

The Rainbow Workbook Special English Class 10th Solutions

You can download MP Board The Rainbow Workbook(Special English) Class 10 Solutions and Answers.

MP Board Class 10th Special English Reading Skills

MP Board Class 10th Special English Reading Unseen Passages

MP Board Class 10th Special English Writing Skills

Short Composition

Long Composition

MP Board Class 10th Special English Grammar

The Spring Blossom Textbook General English Class 10th Solutions

You can download MP Board The Spring Blossom Textbook General English Class 10th Solutions, Questions and Answers, Notes, Summary, Lessons: Pronunciation, Translation, Word Meanings, Textual Exercises.

MP Board Class 10th General English Reading Skills

MP Board Class 10th General English Reading Unseen Passages

MP Board Class 10th General English Writing Skills

MP Board Class 10th General English Grammar

MP Board Class 10th General English Syllabus & Marking Scheme

Time: 3.00 Hours
Maximum Marks: 100

Unitwise Weightage

Section Topics Marks
A Reading Skills
Reading Unseen Passages
15
B Writing Skills 20
C Grammar 20
D Prescribed Text Book 45
Total 100

Section A
Reading (15 Marks, 27 Periods)

A1, A2 & A3 Three unseen passages of total 450 words with a variety of questions including 3 marks for vocabulary.
The prose passage will be
Factual passage, e.g. instruction, description, report etc.
Discursive passage e.g. argumentative, interpretative, persuasive etc and
Literary passage, e.g. fiction, poetry, interview, biography etc in nature.
About 150 words in length (5 Marks)
About 150 words in length (5 Marks)
About 150 words in length (5 Marks)
There will be questions for local comprehension besides questions on vocabulary and comprehension of higher-level skills such as drawing inferences and conclusions.

Section B
Writing (20 Marks, 36 Periods)

B1 – Letter writing: One letter based on provided verbal stimulus and context. (6 Marks)
Types of Letter: informal: personal – such as to family and friends
Formal: letters of complaints, enquiries, requests, applications.

B2 – Note making and summarising: 6 Marks
(a) Students will be asked to make notes on the passage given (100 words). (3 Marks)
(b) The students will be asked to prepare a summary looking at the given notes. (3 Marks)

B3 – Composition: A short writing task based on a verbal and/or visual stimulus (diagram, picture, graph, map, chart, table, flow chart etc) (80 words) (8 Marks)
OR
an essay in about 200 words on topics of day to day life.
After given an example practice to a student to write an original composition for two or three years, the option of ‘Essay’ may be eliminated.

Section C
Grammar and Translation (20 Marks, 36 Periods)

A variety of short questions involving the use of particular structures within a context. Test Types used will include cloze, gap-filling, sentence completion, sentence- re-ordering, editing, dialogue-completion and sentence transformation. The grammar syllabus for this class will include the following areas for teaching:

  1. Use of non-finite
  2. Sentence connectives: as, since, while, then, just because, just until
  3. Clauses with what, where and how
  4. Past Tense
  5. Modals: can, could, may, must, might
  6. Translation (from Hindi to Eng) (05 marks)

Note: All other areas covered in Class IX will be tested in Class X as this is an integrated course for this area of learning.

Section D
Text Books (45 Marks, 81 Periods)

Prose (20 Marks)
D1 and D2 – Two extracts from different prose lessons included in the textbook (approximately 100 words each) (5 × 2 = 10 marks)
These extracts chosen from different lessons will be literary and discursive in nature. Each extract will be of 5 marks. One mark in each extract will be for vocabulary. 4 marks in each passage will be used for testing local and global comprehension besides a question on interpretation.

D3 – One out of two questions: extrapolative in nature based on any one of the prose lessons from the textbook to be answered in about 50 to 80 words. (6 Marks)

D4 – One out of two questions on drama text (local and global comprehension questions) (25-30 words) (4 Marks)

Poetry (10 Marks)
D5 – One out of two extracts from different poems from the prescribed reader, each followed by two or three questions to test the local and global comprehension of the set text. (3 Marks)

D6 – One out of two short answer type questions on the interpretation of themes and ideas contained in the poems to be answered in about 20-25 words each. (3 Marks)

D7 and D8 – Two out of three short answer type questions on the appreciation of the poems. (4 Marks) (15 Marks)

D9 – One out of two questions from supplementary Materials to interpret, evaluate and analyse character, the plot or situations occurring in the lessons to be answered in about 100 words. (7 Marks)

D10 & D11 – Two out of three short answer type questions of interpretative and evaluative nature based on lessons (2 × 2 = 4 Marks)

D12 & D13 – Two out of three short answer type questions based on factual aspects of the lessons. (2 × 2 = 4 Marks)

Book Prescribed:

  1. Text Book – The Spring Blossom
  2. WorkBook – The Spring Blossom

Compiled by M.P. Rajya Shiksha Kendra and Published by M.P. Text Book Corporation.

MP Board Class 10th Special English Syllabus & Marking Scheme

Time: 3.00 Hours
Maximum Marks: 100

Unitwise Weightage

Section Topics Marks
A Reading Skills (Reading Unseen Passages) 30
B Writing Skills 30
C Grammar 15
D Prescribed TextBook 25
Total 100

Section A: Reading (30 Marks)

Three unseen passages with a variety of comprehension questions, including 5 marks for word attack skills such as word formation and inferring meaning: (54 Periods)

  1. About 150 words in length (8 marks)
  2. About 200 words in length (8 marks)
  3. About 300 words in length (14 marks)

The total of the passages will be about 650 words. The passage will include one each of the following types:
Factual passage, e.g., instruction, description, report.
Discursive passage involving opinion, e.g., argumentative, persuasive or interpretative text.
Literary passage, e.g., extract from fiction, drama, poetry essay or biography.
In the case of a poetry extract, the text may be shorter than 150 words.

Section B: Writing (30 Marks)

Four writing tasks as indicated below: (54 Periods)

  1. A linguistically controlled task, where a student builds up a composition with guidance (5 marks)
  2. Short composition of not more than 50 words, e.g., a note or notice, message, telegram, short postcard.
  3. Composition based on a verbal and/or visual stimuli such as an advertisement; notice, newspaper cutting, table, diary extracts, notes, letter or other forms of correspondence (10 marks)
  4. Composition based on a verbal and/or visual stimuli such as a diagram, picture, graph, map, cartoon, or flow chart. (10 marks)

One of the longer (10 marks) compositions will draw on the thematic content of the Main Course Book…
At least one task will involve the production of a form of correspondence, e.g., a letter, postcard, note or notice.
One task will involve the production of discursive text in which the student is required to express his/her point of view on the topic given.

Section C: Grammar (15 Marks)

A variety of short questions involving the use of particular structures within a context (i.e., not in isolated sentences). Test types will include, for example., cloze (gap filling exercise with blanks at regular interval), sentences-completion, sentence-recording, editing, dialogue. Completion and sentence transformation. (27 Periods)
The grammar syllabus will be sampled each year, with marks allotted for different areas of the content of the syllabus prescribed for class IX as well as X as detailed below:
By the end of the course, students should be able to use the following accurately and appropriately in context.

1. Verbs forms
Tenses: Present/Past forms, Simple/Continuous forms, Perfect forms, Future time reference, Modals, Active and Passive Voice, Subject-Verb agreement, Non-finite verb forms (infinitive and participles)

2. Sentence Structure
Connectors, Types of Sentences: affirmative/interrogative sentences, negation exclamations, Types of phrases and clauses, Finite and non-finite clauses, noun clauses and phrases, adjective clauses and phrases, adverb and phrases, Indirect Speech, Comparison, Nominalisation

3. Other Areas
Determiners, Pronouns, Prepositions.

  1. Two extracts from different poems from the prescribed readers, each followed by two or three questions to test local and global comprehension of the set text. Each extract will carry four marks. (8 marks)
  2. One or two questions based on one of the drama texts from the prescribed reader to test local and global comprehension of the set text. An extract may or may not be used. (5 marks)
  3. One questions based on one of the prose text from the prescribed reader to test global comprehension and extrapolation beyond the set text. (4 marks)
  4. One extended questions based on one of the prose texts from the prescribed reader to test global comprehension and extrapolation beyond the set text. (8 marks)

Questions will test comprehension at different levels; literal inferential and evaluative.
At the end of class X, the Board’s three-hour examination will test reading and writing skills specified in the teaching/testing objectives together with representative samples of the literature and grammar objectives. The structure of the class X examination paper will be in accordance with the sample paper given in Grammar WorkBook.

Book Prescribed:

  1. Textbook – The Rainbow
  2. Workbook – The Rainbow

Compiled by M.P. Rajya Shiksha Kendra and Published by M.P. Text Book Corporation. Bhopal.

MP Board Class 10 Special English Blue Print of Question Paper

You can download MP Board Class 10th English Blueprint and Marking Scheme 2019-2020 in Hindi and English medium.

MP Board Class 10 English Blue Print of Question Paper 2

MP Board Class 10 General English Blue Print of Question Paper

MP Board Class 10 English Blue Print of Question Paper 1

MP Board Class 10 Special English Format of Question Paper Design

MP Board Class 10 English Format of Question Paper 2

MP Board Class 10 General English Format of Question Paper Design

MP Board Class 10 English Format of Question Paper 1

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MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India: Soil, Water, Forest and Wild Life

MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India: Soil, Water, Forest and Wild Life

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Text book Exercise

Objective Type Questions

Question 1.
Multiple Choice Questions
(Choose the correct answer from the following)

Question 1.
Which factor does not help in the formation of the soil?
(a) Wind and water
(b) Decomposed plants and animals
(c) Rocks and temperature
(d) Water accumulation.
Answer:
(a) Wind and water

MP Board 10th Maths Solution

Question 2.
Which soil is generally found in the delta region of Andhra Pradesh and Orissa and the plains of Ganges?
(a) Red soil
(b) Alluvial soil
(c) Black soil
(d) Laterite soil.
Answer:
(b) Alluvial soil

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Question 3.
In which region, the method of making contour bunds is used for soil conservation?
(a) Delta region
(b) Plateau region
(c) Hills
(d) Plains
Answer:
(c) Hills

Question 4.
Man uses the most?
(a) underground water
(b) Oceanic Water
(c) Surface Water
(d) Atmospheric Water
Answer:
(a) underground water

Question 5.
Which of the following states is known as Tiger state?
(a) Rajasthan
(b) Madhya Pradesh
(c) Uttarakhand
(d) Assam.
Answer:
(b) Madhya Pradesh

Question 6.
The founder of Vanmahostava was?
(a) Mahatma Gandhi
(b) Pt.Jawaharlal Nehru
(c) K.M. Munshi
(d) Acharya Vinobha Bhave
Answer:
(c) K.M. Munshi

Question 7.
Most forested state is –
(a) Madhya Pradesh
(b) Uttar Pradesh
(c) Assam
(d) Tamil Nady.
Answer:
(c) Assam

Question 8.
Ghana Bird Santuary is located in –
(a) Kerala
(b) Rajasthan
(c) West Bengal
(d) Madhya Pradesh
Answer:
(b) Rajasthan

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Question 2.
Fill in the blanks:

  1.  ………………. has an important place in Joint Forest Management System.
  2.  Social Forestry Scheme is getting financial assistance from ……………….
  3.  Forest Fire Control Project is working in association with ……………….
  4.  ……………….. and are ……………… established to protect and conserve wild life.

Answer:

  1.  Forest protection
  2.  World Bank
  3.  W.W.F.
  4.  Sancturay, Naitonal Parks.

Question 3.
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India Soil Water Forest and Wild Life 1
Answer:

  1. (a)
  2. (c)
  3. (b)
  4. (e)
  5. (d)

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is meant by soil erosion?
Answer:
Removal of soil at a large scale from one place to another by some natural agent is known as soil erosion.

Question 2.
What do you mean by soil conservation?
Answer:
The ever increasing population resulted in the destruction of natural resources. Therefore, to prevent destruction soil conservation is necessary. There are various methods of soil conservation.

Question 3.
What are the sources of underground water?
Answer:
Rain water is a main source of underground water. Some part of rain water is soaked by the land. Rest of the water percolates and is collected below the surface as underground water.

Question 4.
What is the basis of modified forest policy of 1988?
Answer:
The main basis of modified forest policy is to maintain environmental stability, to conserve the natural heritage and to check on soil erosion.

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Question 5.
What is the basis of the success of social forestry?
Answer:
This programme of plantation has been started in association with World Bank. It aims to plant useful trees in waste lands, road side and canal embankments near villages. One tree for every child’ this slogan is developed in schools and colleges. People’s participation is increased by publishing Vanmahotsava and by farm forestry, by planting trees road side, railway side and canal embankments.

Question 6.
Why Indian Institute of Forest Management had been established?
Answer:
This institute had been established in Ahemdabad in 1978 in collaboration with a Swidish Company for the development of the forest. Central Government has also established Indian Institute of Forest Management in Bhopal for training, research and consultancy purposes.

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Short Answer Type Questions

Question 1.
What is meant by soil profile? Explain?
Answer:
Soil profile is the sequence, colour, texture and nature of the horizons (layers) superimposed one above the other and exposed in a pit – section dug through the soil mantle,

  1.  Upper most layer is top soil
  2.  Second layer is sub soil
  3.  Third layer is weathered parent rock material
  4.  Fourth layer consists of parent rocks.

Top soil of the upper most layer is the real soil. Its important characteristic is the presence of humans and organic matter. Second layer is sub soil which consists of rocks, sand particles and clay. Third layer consists of weathered parent rock material and the fourth layer is made of parent rocks.

Question 2.
What is importance of soil in human life? Explain?
Answer:
Soil is very important for human life, especially for farmers. Human life depends on soil. All living organisms get their food directly or indirectly from soil. We get cotton, silk, jute and wool for making
clothes from soil, either directly or indirectly, e.g. sheep eats grass and gives us wool, silk worms survive on vegetation and vegetation grows in soil. Our industries like animal rearing, agriculture and forest – based industries all depend on soil. So soil is the basis of our life. According to Wil Cox, ‘The history of civilization is the history of the soil and the education of the individual begins from the soil.’

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Question 3.
Differentiate between Red Soil and Laterite Soil ?
Answer:
Red Soil:

  1. Red soil is formed due to weathering of igneous and metamorphic rocks.
  2. It is highly porous and less fertile but where it is deep it is fertile.
  3. It is less crystalline.
  4. It is red in colour due to the presence of iron in it.
  5. It occurs in part of Tamilnadu, Karnataka, Orissa, Jharkhand and Andhra Pradesh.

Laterite Soil:

  1. Laterite soil is formed by the leaching process in the heavy rainfall areas of tropical India.
  2. It is less fertile, only grass grows on it in abundance.
  3. It is crystalline.
  4. It is red in colour due to little clay and much gravel of red sandstones.
  5. It is found is hills of the Deccan, Karnataka, Orissa, Assam, Megha­laya and Kerala.

Question 4.
What are the measures of water conservation?
Answer:
The judicious utilization, conservation and management of water resources is necessary. In the view of the limited water available, increasing demand and its uneven availability it has become imperative to conserve the water resources. Following three steps are essential in this direction:

  1.  To collect the rainwater and stop it from draining off.
  2.  Scientific management of the water resources of all the river watersheds minor to major.
  3.  Prevention of water resources from pollution.

Question 5.
Rain water harvesting is important. Why?
Answer:
Natural water is precious but abundantly available during rainy season. But due to carelessness of the people it goes wasted. We know that the crisis of fresh and pure water has became a world wide problem. So it is call of time to collect such a huge quantity of water by constructing reservoir on the roof or nearby the house or roadways.

Question 6.
Conservation of forest is necessary, why?
Answer:
Conservation of forests is necessary, because of the following:

  1. Plants provide food for men and animals.
  2. They help in the maintenance of ecosystem.
  3. They give oxygen necessary for the survival of men and animals.
  4. They provide us timber for building, doors, houses, etc.
  5. They give us herbal medicines.
  6.  They help in soil erosion.

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Question 7.
Explain forest based industries?
Answer:
Forests provide a large number of minor produce which are essential for industries such as lac, tanning materials, gum, honey, katha, wax, resins, bamboo, medicinal herbs, horn and hides of animals etc. Forests provide materials for basic industries i.e., wood is useful raw material for several industries like paper, match, lac, leather, oil and herbal medicines. Small scale industries developed from the minor forest provide like tendupatta, cane, honey, wax, etc.

Question 8.
How does forest control the climate?
Answer:
It is necessary for a country to have a proper echological balance. A country should therefore have at least one third of its land area covered with the forests. A larger area under forest is must for absorption of carbon – di – oxide, the accumulation of which is likely to accentuate green house effect. This ‘effect’ may further give rise to general increase in temperature globally and ultimately melt the icecaped areas of the world. This would cause great loss to the life and property of the people living in low lying areas of the world. Thus, the forests would vanish by these natural calamities brought by the man.

Question 9.
Write down the chief characteristics of Forests Policy of December 1988?
Answer:
The following are the chief characteristics of the Forests Policy of Decemeber 1988:

  1. Substantial increase in forest tree cover through massive forestation and social forestry programmes.
  2. Steps to meet requirements of fuel wood, fodder and minor forest produce and timber for tribal and rural populations.
  3. Increase in productivity of forest to meet the national needs.
  4. Encouragement of efficient utilisation of forest produce and optimum substitution of wood.
  5. Steps to massive people’s movement with involvement of women to achieve the objective and minimise pressure on existing forests.

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Question 10.
What is Social Forestry Scheme?
Answer:
Social Forestry Scheme means the scheme for an awareness of tree plantation with the help of government and non – governmental institution. There is a known slogan ‘one tree for every child’ geared up to the students of schools and colleges is a serious measure to implement this variety of ecological scheme. This scheme of plantation is started in association with World Bank.

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Long Answer Type Questions

Question 1.
What is soil? Describe different types of soil, their characteristics and distribution?
Answer:
The – uppermost layer of the earth’s crust, which is useful for cultivations and the basic resource of agriculture is called soil. The soils of India are:

  1. Alluvial soil
  2. Black soil
  3. Red soil, and
  4. Laterite soil.

1. Alluvial Soil:
Alluvial soil is considered to be a most fertile soil which forms the largest and the most important soil group of India. It contributes the largest share to the country’s agricultural production.

(a) Area:
Alluvial soil covers about 43.7% of the total land area under cultivation. The entire northern plain of India is made up of alluvial soil.

(b) Composition:
These soils are made up of new alluvium and old alluvium. These soils contain fine particles of soil called alluvium. The soil is called new and old depending upon their period of deposit.

(c) Fertility:
Alluvium soils are very fertile soils as they contain adequate amount of potash, phosphoric acid and lime. All the river basin generally have alluvial soils. It supports over half the Indian population.

2. Black Soil:
These soils are black in colour and are very suitable for the cultivation of cotton.

(a) Area:
These soils are spread all over the Deccan trap and are made up of lava flows. They cover the plateaus of Maharashtra, Saurastra, Malwa and southern Madhya Pradesh and extend eastwards in the south along the Godavari and Krishan Valley.

(b) Composition:
The Regur soils or Black soils contain calcium carbonate, magnesium carbonate, potash and lime. They are generally poor in phosphoric content. The soils consisting of extremely fine clay material known for their sticky characteristics are also called Black soils.

(c) Fertility:
Regur soils are very important and suitable for the cultivation of cotton, that is why they are sometimes also called cotton soil.

3. Red Soil:
These soils are derived from crystalline and metamorphic rocks rich in minerals.

(a) Area:
The southern half of peninsular block is covered by red soils of different shades of red and yellow. This type of soil can be seen in Chotanagpur plateau, Orissa, east Madhya Pradesh, Telangana, Nigiries and Tamilnadu plateau. These soil areas are also found northwards in the west along the Konkan coast of Maharashtra.

(b) Composition:
Red soils are loamy in deep depressions and in uplands. They contain loose grave (a highly coarse material and are deficient in phosphoric acid, organic matter and nitrogenous material.

(c) Fertility:
Since these soils are loamy and are made up of coarse material, they are not fertile. They are deficient in the organic matter and nitrogenous material that makes it less fertile.

4. Laterite Soil:
The laterite soil is a result of intense leaching owing to heavy tropical rains.

(a) Area:
They are found in western coastal regions receiving very heavy rainfall. They are also found in patches along the edge of the plateau in the east covering small parts of Tamilnadu and Orissa, a small part of Chotanagpur and Meghalaya in the north east.

(b) Composition:
These soil’s have resulted due to intense leaching owing to heavy tropical rainfall.

(c) Fertility:
These soils are invariably poor and support only pastures and scrub forests.

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Question 2.
What is soil erosion? Explain the causes of soil erosion and methods of conservation of soil?
Answer:
The term erosion means the loosening and removal of soil from its previous resting place by the action of water and other agents. In India, soil erosion is in many places a serious menace. The extent to which erosion is liable to occur will vary with the condition but at any point its incidence is determined by the following factors:

  1. The configuration, and particularly the slope of the land.
  2. The credibility of the soil.
  3. The amount distribution and intensity of the rainfall.
  4. The vegetable cover.
  5. The system of husbandary and soil management practiced.

Causes of soil erosion are:

  1. Deforestation
  2. Overgrazing
  3. Shifting agriculture
  4. Wind erosion
  5. Agriculture by non-scientific methods.

Soil conservation:
The ever increasing population resulted in the destruction of natural resources. Therefore, to prevent destruction, soil conservation is necessary. There are various methods of soil conservation.

  1. Contour farming
  2. To prevent gully erosion by making field ridge.
  3. Prevention of soil erosion by planting trees as wind breaks in deserts which check the velocity of wind. By doing plantation on the follow land and mountain slopes and by controlled grazing.
  4. By collecting the run off water in mountain slopes and uneven areas.
  5. By developing grazing land in the rural areas.

Question 3.
Draw a labelled diagram of soil profile?
Answer:
Soil profile:
Soil profile is the sequence, colour, texture, nature of the horizons (layers) superimposed one above the other and exposed in a pit – section dug through the soil mantle. Top soil of the upper most layer is the real soil. Its important characteristic is the presence of humans and organic matter.

Second layer is sub soil which consists of rocks, sand particles and clay. Third layer consists of weathered parent rock material and the fourth layer is made of parent rocks.
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India Soil Water Forest and Wild Life 3

Question 4.
What are the main sources of water resource? What is importance of water resources in human life?
Answer:
There are four major sources of water.

  1. Surface water
  2. Ground water
  3. Atmospheric water, and
  4. Oceanic Water.

1. Surface water:
The surface water is available in rivers, ponds and lakes. Rivers are the main source of surface water in India. Rivers and its tributaries are found in each and every part of India. Three main rivers are the Indus, the Ganga and the Brahmaputra and they carry nearly 60 percent of the total surface water in India. Among the major rivers of the world, the Brahmaputra and the Ganga are at eighth and tenth places respectively.

2. Ground water:
Some part of rain water is soaked by the land. Only 60 percent reaches the upper layer of the soil, which is very useful for agriculture and vegetation to grow. Rest of the water percolates and is collected below the surface as ground water. It is obtained on the surface through wells and tubewells and is used by human beings for irrigation purposes, gardening and industrial purposes.

3. Atmospheric water:
This is in the form of water vapour therefore, it is not used.

4. Ocean water:
This type of water is mainly used for transport and fishing industry. Arabian Sea, Bay of Bengal and Indian Ocean are in the West, East and South of India respectively. Importance of water in human life is as follows:

  1. To provide irrigational facilities.
  2. To conserve the soil fertility as the flood.
  3. To generate hydro – electric power.
  4. To promote navigation through canals and rivers.
  5. To promote tourism as beach tourism.
  6. To promote fish culture, and
  7. To store water, which can be used when it is in greater demand.

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Question 5.
Describe the methods of water conservation. Why is it necessary?
Or
Why is water conservation necessary? Describe its main methods? (MP Board 2009,)
Answer:
The following are the crucial methods for the water conservation:

  1. To collect rain water and stop it from draining off.
  2. Scientific management of water resources.
  3. Prevention of water resources from industrial and domestic pollution.

The availability of water for agricultural and other purpose is inadequate and irregular in our country. Being the monsoon, the bulk of rainfall is confined to a brief period of three to four months. Even the places of high rainfall like Cherrapunji and Konkan having heavy rainfall face scarcity of water during the dry season.

Secondly the distribution of rainfall is unequal for example our ground water resources are abundant only in the northern and coastal plains and in the other parts of the country its supply is inadequate. The river water of the Country is also not well connected by canals. In short, the supply of water in India depends on Monsoons and also the topography of land.

Therefore we feel that it is necessary to conserve this precious natural resource. Running water of rivers may be used for irrigation by constructing a canal. Similarly, dams may to constructed to produce electricity.

Question 6.
Describe direct and indirect advantages of forests? (MP Board .2009, 2013)
Or
Mention the direct and indirect advantages of forests? (MP Board 2009)
Answer:
Direct advantages of the forests are:
1. Forest provides wood:
Wood from forests is an important fuel. Wood and cow dung produces 34.6 per cent of total power resources. They provide us Teak, Sal, Shisham, Pine, Abnoos, Sandle wood and Deodar. Wood is also used for making furniture.

2. Forests provide minor forest produce:
Forests produce a large number of minor product which are essential for industries such as lac, tanning materials, gum, honey, katha, wax, resins, bamboo, medicinal herbs, horn and hides of animals etc.

Forests provide materials for basic industries i.e., wood is useful raw material for several industries like paper, match, lac, leather, oil and herbal medicines. Small scale industries developed from the minor forest provide like tendupatta, cane, honey, wax, etc.

3. Grazing land for animals:
Forests provide natural pastures for grazing animals.

4. Employment:
About 7.8 crore people depend on forests for their livelihood. Many industries are based on raw materials from forests giving employment to crores of people.

5. Revenue generation:
Government receive crores of rupees from the forests as revenue and royalty. Presently this revenue is 670 crore rupees per annum.

Indirect advantages of the forests are:

1. Control soil erosion:
Trees firmly enclose and considerably reduce soil erosion. Trees hold the fertile top layer of the soil.

2. Control the climate:
Forest act as wind breaks which check the velocity of wind. The climate of forest area remains temperate.

3. Check floods:
Speed of water is reduced by the existence of forests. Water is reduced by the trees. The force of water is reduced by the extensive forest cover.

4. Control expansion of desert areas:
Sardar Patel said, “If expansion of deserts are to be controlled and human civilization is to be prevented then the destruction of forest wealth is to be prevented.”

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Question 7.
Describe the efforts of government in forest conservation?
Answer:
In 1950 after independence, Central Forest Board was established. New forest policy was made. Its four main points were:

  1. Forest area should be increased to 33.3 per cent.
  2. Forestation
  3. Protection of forests
  4. Forestry research.

The policy was revised on 7th December 1988. The main aim of the forest policy of 1988 is protection, conservation and development of forests. Policy holds the following objectives:

  1. Maintenance of environmental stability through preservation and restoration of ecological balance.
  2. Conservation of natural heritage.
  3. Check on soil erosion and denudation in catchment areas of river, lakes and reservoirs.

In 1990, a 20 – year National Forestry Action programme was launched to make National Forest Policy of 1988 functional. For the development of the forests following activities are taking place:

  1. Establishment of Central Forest Commission.
  2. Indian Forest Survey Organisation.
  3. Council of Forestry Research and Education.
  4. Establishment of Wood Craft Training Centre.
  5. State Forest Development Corporations.
  6. Indian Institute of Forest Management.

Question 8.
Why wildlife conservation is necessary? What are the measures of wildlife conservation? (MP Board, 2011)
Answer:
Depletion of forest has endangered plant and wildlife. Several species have already become extinct. In order to preserve natural habitat and protect them from becoming extinct the government has set up many programmes. There are also programmes for conservation of wetland mangroves and coral reefs under the preservation of special ecosystem.

Coral reefs are characterized by high biomass production and rich floral and faunal diversity four coral reefs have been identified for conservation and management. Periodic census of wild animals are undertaken to check the number of certain species getting reduced. The hunting of wild animals and. birds has been banned and hunters are penalised. Conservation of wildlife: Following efforts can be made to protect the wildlife:

  1. Safeguarding the national habitat of the wild animals.
  2. Poaching should be restricted.
  3. Establishing biosphere reserves in forest areas.
  4. Educating public for environmental protection at levels of education.
  5. Implementation of wildlife management programmes.

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Project Work

Question 1.
Prepare a plan for a geographical tour of your area and collect the following information:

  1. Type of soil in your region and its characteristics.
  2. Causes of soil erosion in the area.
  3. What could be the measures to prevent soil erosion in that area.
  4. Characteristics of soil on the basis of crops grown in that area.

Answer:
Do yourself with the help of your subject teacher.

Question 2.
Prepare a map of India and show the following:
Kaziranga, Gir, Gim, Keoladeo, Simlipal National Park, Sunderban, Ranthambore, Savisca, Manas, Corbett Tiger Project, Nilgiri, Nandadevi, Great Nicobar, Pachmarhi Biosphere Reserve.
Answer:
Do yourself with the help of map under the guidance of your subject teacher.

Question 3.
Visit a National Park and prepare a report on the following points:

  1. Wild life
  2. Habitat of wild animals.
  3. Their food and methods of hunting.
  4. Forest produce collected from that park.

Answer:
Do yourself with the help of your subject teacher.

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MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Additional Important Questions

Objective Type Questions

Question 1.
Multiple Choice Questions:
(Choose the correct answer from the following)

Question (a)
Which soil variety in known a ‘regur’?
(a) Laterite soil
(b) Black soil
(c) Red soil
(d) Alluvial soil.
Answer:
(b) Black soil

Question (b)
Which of the following river is the longest one?
(a) Indus
(b) Narmada
(c) Godavari
(d) Ghagra.
Answer:
(b) Narmada

Question (c)
Indian Institute of Forest Management is in?
(a) Mumbai
(b) Kanpur
(c) Dehradoon
(d) Ahamedabad.
Answer:
(d) Ahamedabad.

Question (d)
Dachigam National Park is located in the state?
(a) Madhya Pradesh
(b) Jammu & Kashmir
(c) Kerala
(d) Uttar Pradesh
Answer:
(c) Kerala

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Question (e)
Project Tiger was started in?
(a) 1971
(b) 1972
(c) 1973
(d) 1974
Answer:
(c) 1973

Question (f)
Which type of soil is found in western Ghats?
(a) Alluvial soil
(b) Black soil
(c) Laterite soil
(d) Red soil
Answer:
(a) Alluvial soil

Question 2.
Fill in the blanks:

  1. Petrol and coal are ………………… resources.
  2. Clay soil is called ………………….. soil.
  3. Deforestation is the cause of soil …………………
  4. The National Forest Policy was formulated in …………………….
  5. Jim Corbett National Park is located in …………………
  6. Central Forest Commission is established in …………………… (MP Board 2009, Set D)
  7. Ghana Bird Sanctuary is located in …………………….. (MP Board 2009, Set C)
  8. All the elements which are capable of fulfilling human wants, are called ……………………..
  9. Soil erosion ocwrs due to ………………… , ……………… and ………………. activities.

Answer:

  1. non – renewable
  2. alluvial
  3. erosion
  4. 1988
  5. Uttarakhand
  6. 1965
  7. Rajasthan
  8. Resources
  9. water, wind, human.

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Question 3.
True and False type questions:

  1. Sunderlal Bahuguna was the founder of Vanmahotsava in 1950.
  2. 33 per cent is the minimum criteria of the forestation as the biological balance.
  3. About 47,000 species are found in India according to Zoological Survey of India.
  4. In 1965, K.M. Munshi started Vanmahostsava. (MP Board 2009, Set C)
  5. Gir National Park is located in Maharashtra.
  6. There are 14 boisphere reserves which have been established in India.

Answer:

  1. False
  2. True
  3. False
  4. False
  5. False
  6. True.

Question 5.
Match the Columns:
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India Soil Water Forest and Wild Life 4
Answer:

  1. (c)
  2. (e)
  3. (d)
  4. (a)
  5. (b)

Question 1.
What per cent of our land area is plain?
Answer:
About 43%.

Question 2.
What per cent of land is mountainous?
Answer:
About 30%.

Question 3.
What is pasture?
Answer:
Land covered with natural grasses is knows as pasture.

Question 4.
Name the most endangered species in India?
Answer:
The tiger, the rhino, the bustard and the lion.

Question 5.
Which is the first biological reserve in India?
Answer:
The first biological reserve was set up in the Nilgiries.

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Question 6.
Where is the Gulf of Mannar?
Answer:
Tamil Nadu.

Question 7.
What percentage of India is covered with forests?
Answer:
About 23.3%.

Question 8.
What are the sources of surface water?
Answer:
Ponds, tanks, rivers and reservoirs, etc.

Question 9.
What do you mean by rain water harvesting?
Answer:
It simply means capturing rains where it falls.

Question 10.
What are the major sources of irrigation in India?
Answer:
Canals, Tanks, Wells and Tubewells.

Question 11.
Which elements enhance the fertility of soil?
Answer:
Fine vegetal and animal remains add to the fertility of the soil.

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Question 12.
What is Bangar?
Answer:
This is the old alluvium soil spread at the outer areas of khadar.

Question 13.
Where are the elephants found in India?
Answer:
Elephants in India are found in the jungles of Assam and those of Kerala and Karnataka.

Question 14.
How many species of animals, birds and fishes are found in India?
Answer:
India has approximately 89000 species of animals, 1200 of birds and 2500 species of fishes.

Question 15.
What is the primary source of water on the earth?
Answer:
The primary source of water on earth is precipitation that comes in the forms of rain and snowfall.

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Name the various elements of nature which contribute to evolution of soil?
Answer:
Changing temperature, running water and wind etc., contribute in the evolution of soil.

Question 2.
Which soil supports over half the Indian population?
Answer:
The alluvial soil. The new alluvium soil near the river banks or the catchment areas is called khadar.

Question 3.
What is National Park?
Answer:
It is a place where wildlife is in their natural setting. It is a place where animals mpve freely. Food for the animals is provided by animals themselves.

Question 4.
What do you mean by hydro – electricity?
Answer:
The electricity derived from the running or falling water. It is one of the neatest, cheapest and pollution free form of energy.

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Question 5.
What are the types of forests according to administration?
Answer:
On the basis of administration, forests are classified into three types:

  1. Reserved Forests
  2. Protected Forests
  3. Unclassified Forests.

Question 6.
What are the main causes of growing scarcity of water?
Answer:
Main causes of growing scarcity of water are:

  1. Rapidly growing population.
  2. Rising demand for. food and cash crops.
  3. Increasing urbanisaffon and rising standard of living.

Question 7.
What is Humus?
Answer:
Deposited organic matter of plants and animals is called humus. It is found in top soil and helps in making soil fertile.

Question 8.
Define weathering?
Answer:
Disintegration of rocks on the earth surface due to weathering.

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Short Answer Type Questions

Question 1.
Write any four characteristics of black soil?
Answer:
Black soil is also known as Regur soil. It is:

  1. most suitable for the cultivation of cotton.
  2. made up of extremely fine material.
  3. known for its capacity to hold moisture.
  4. rich in soil nutrients such as calcium carbonate, magnesium carbonate, potash and lime.

Question 2.
Why should we increase the land under forest?
Answer:
India has only 19 per cent of forest cover out its total land area. It is far below the scientific norms which prescribes minimum availability of forest to be 33 per cent. The forest area in India must therefore be increased to maintain ecological balance and absorption of carbon dioxide. The forests help us to preserve the wild ‘life. They cause precipitation and help us in decreasing the possibility of droughts. Forests regulate the flow of river water.

Question 3.
Write the main differences between Khadar soil and Bangar soil?
Answer:
Khadar Soil:

  1. This is the new alluvial soil deposited by the rivers in the northern plains. The new alluvial soil deposited at the bank of rivers is locally kndwn as khadar.
  2. This is very fertile land and the soil contains adequate amount of potash, phosphoric acid and lime. This has fine particles.

Bangar Soil:

  1. This is the old alluvial soil ‘ deposited by the rivers in the northern plains. The old alluvial soil which is deposited beyond the new alluvium is locally called bangar in the norhtern plains.
  2. This is also fertile soil but not as fertile as the Khadar is. This old alluvium often contains kankar nodules with- calcium carbonate in sub soil.

Question 4.
What is bio – reserve?
Answer:
Efforts are being made on the basis of specific regions to protect and preserve every plant and animal species found in India so that this natural heritage can be transmitted to the future. This concept is known as bio – reserve. Till now there are 14 bio – reserves have been established in India. Nilgiri of Kerala is one of them.

Question 5.
Differentiate between surface water and ground water resources?
Answer:
Surface Water:

  1. Surface water is the volume of water present over the surface of the earth whether in the stationary state or the running state.
  2. The volume of water on the surface changes with the change in the seasons and weather conditions.
  3. The surface water can be used by constructing dams and canals etc.

Ground Water:

  1. The underground water is the volume of water present below the earth surface whether in the stationary state or the running state.
  2. The volume of underground water also depends on the amount of water received on the surface and at the same time, the amount of underground water utilized.
  3. The undergournd water is widely used for drinking and irrigation through well and tube- wells.

Question 6.
Explain the agents of soil formation?
Answer:
Soil is a renewable resource. It takes hundreds of years in the formation of one centimetre thick layer of soil. Plain surface is best for the formation of soil because least problems are created here during the formation. There are different factors which help in formation of soil e.g., parent rocks and topography, climatic conditions which helps in weathering of rocks, plants, animals and there remains.

Question 7.
Write five steps for conervation of wild life?
Answer:

  1. Safeguarding the national habital of the wild animals.
  2. Hunting of wild animals should be restricted.
  3. Establishing Biosphere Reserves in forest areas.
  4. Educating public for environmental protection at levels of education.
  5. Implementation of wildlife management programmes.

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MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 Long Answer Type Questions

Question 1.
Describe the concept of soil conservation. Outline the measures of soil conservation?
Answer:
Conservation of Soil. Soil is the most important resource to support human life. The soil on which we depend so much for our survival has evolved over thousands and thousands of years. It is therefore necessary to conserve this resource to enable people to produce a variety of crops.

What is needed to day is the scientific management of soil, their proper conservation, avoidance of their erosion and maintainence of their fertility through organic and bio manures.

Soil erosion is one single factor which cause great harm to our agricultural productivity. Secondly, salinity and alkalinity has also spoiled the fertility of the soil in India. Running water and wind have been causing regular soil erosion. So, conservation is necessary to ensure sustained productivity of land.
The soil can be conserved by adopting the following measures:

1. Aforestation and a ban on blind deforestation.

2. Contour Ploughing:
It is the method by which field are ploughed, harrowed and sown along the contours instead of up and down the slopes.

3. Terracing:
This means making a series of winding steps on mountain slope.

4. Strip Cropping:
Cover crop such as grasses and small grains are planted alternately with cultivated crops. Cover crops absorb moisture and hold the soil together.

5. Stopping clearance of forests on a large scale.

6. Preventing overgrazing.

7. Construction of bunds.

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Question 2.
How are forests useful to man?
Answer:
The economical uses of forests are as follows:

  1. Forests maintain environmental stability, ecological balance for the existence of all life forms.
  2. They provide timber and fuel wood. Soft wood is used in furniture, packages, and also other building materials.
  3. Pulp is made from soft wood and is used in paper making.
  4. Forest provide many things to meet our food requirements like wild fruits, nuts, berries, etc. Many tribes are dependent on gathering of these products in forests.
  5. They modify climatic conditions and bring better rainfall in the area.
  6. They reduce wind force and reduce air temperature during summer which have a positive effect on the overall environment.
  7. They add to the forest floor large quantities of leaves, twigs and branches, which after decomposition form humus. This increases the fertility of soil.

Question 1.
Show distribution of soil on a outline map of India?
Answer:
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India Soil Water Forest and Wild Life 7

Question 2.
Show Wildlife and Biosphere Reserves on a outline map of India?
Answer:
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 Resources of India Soil Water Forest and Wild Life 8

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MP Board Class 8th Special English Solutions Chapter 20 Yoga: A Way of Life

MP Board Class 8th Special English Solutions Chapter 20 Yoga: A Way of Life

Yoga: A Way of Life Textual Exerciese

word Power

(A) Give one word for:

  1. desire for food – ……………….
  2. feeling of being tired – ……………….
  3. Space including planets and starts – ……………….
  4. mental pressure – ……………….
  5. the quality of doing something without wasting time – ……………….

Answer:

  1. appetite
  2. fatigue
  3. universe
  4. stress
  5. efficiency.

(B) Fill in the blanks using appropriate words given in the box:

practised, back-bencher, personality, noticed, rarely

  1. Saroj was a ………
  2. The teacher …………. the problems of Saroj.
  3. She ……………. laughed and smiled.
  4. Yoga is being ………….. in our country for centuries.
  5. Yoga helps in all round development of …………….

Answers:

  1. back-bencher
  2. noticed
  3. rarely
  4. practised
  5. personality.

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Comprehension

Answer the following questions:

Question 1.
How was Saroj before adopting yoga?
Answer:
Saroj was dull and sick before adopting yoga.

Question 2.
What changes were noticed in Saroj after she started yogic exercises?
Answer:
Saroj started mixing up with other children and showing interest in various activities of the class and the school.

Question 3.
How has yoga helped mankind?
Answer:
Yoga has helped mankind in leading a healthy life. It has also helped in elevating the self to realise God and the mysteries of the universe.

Question 4.
What are the beliefs of the yogic philosophy?
Answer:
The yogic philosophy believes that if we have a healthy body, mind and intellect we can achieve whatever we want to achieve.

Question 5.
Give examples of the deeds of some greatmen who adopted the path of yoga.
Answer:
Gautam Buddha, Emperor Ashoka, Mahavir Swami, Mahatma Gandhi, etc.

  • Buddha inspired lakhs of people.
  • Emperor Ashoka left the path of violence and adopted Ahimsa, non-violence.
  • Mahavir Swami made even the beasts to leave killing other animals.
  • Mahatma Gandhi adopted truth and non-violence throughout his life. He made the Britishers leave the country.

Question 6.
What are the bad qualities against which the yogic theory warn us?
Answer:
The yogic theory warns us against desires, anger, greed, attachment and pride.

Question 7.
Write the names of some aasanas and their benefits.
Answer:
MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life

Question 8.
What are the precautions one should take while doing aasanas, pranayam and meditation?
Answer:
The precautions that one should take while doing aasanas, pranayam and meditation are given below:

  1. They should be done under expert guidance.
  2. They should be done on empty stomach.
  3. Take breath only through the nose.
  4. Use a blanket or bed sheet under the body.
  5. Wear loose clothes.
  6. Relax between the aasaanas.
  7. The best time for aasanas is morning or evening
  8. Don’t take bath immediately after the aasanas.
  9. Don’t try to make any posture forcefully or don’t compare your posture with anybody else’s.

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Let’s Learn

We use an active verb to say what the subject does:
Example – My father writes stories.
We use a passive verb to say what happens to the subject:
Example – Stories are written by my father.
See the changes in the following sentences:
MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life

  • As in the examples, all the sentences in active voice have ‘doer subjects, “My father”, while changing the sentences into passive voice the objects are brought to the place of the subject and the doer subjects are shifted to the place of object. Now the focus is on passive subjects.
  • Another important change is the use of III form of the verb that is past participle in passive voice along with appropriate form of verb ‘be:

MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life
Now solve the exercises given below:
(A) Here is a table. Make sentences from it making suitable changes as shown in the example.
MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life
Example: Tea is grown in Assam.

  1. ……………..
  2. Dr. Radhakrishanan was born on 5th September.
  3. The Taj is built in Agra.
  4. The Ramayan is written by Valmiki.
  5. Penicillin was discovered by Alaxander Flemming.
  6. Dr. Rajendra Prasad was elected the first President of India.

(B) See the pictures and write sentences as given in the example:
verbs: fed, read, ploughted, repaired, watered

  1. The birds are being fed by the girl.
  2. A book is being read by the boy.
  3. The field is being ploughed by the farmer
  4. The scooter is being repaired by the mechanic.
  5. The plants are being watered by the girl.

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Let’s Talk

Sit in groups of three. First student will ask a question as in column ‘A’, the second student will make reply as in column ‘B’ and the third student will make the same reply changing the voice of the sentence as in column ‘C:

MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life

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Let’s Read

Read the passage carefully and answer the questions given below it:

Surya Namaskar : A Complete Exercise
As the title suggests Surya Namaskar is a complete exercise in itself. It is a set of aasanas. It has seven postures. All the seven postures, if rightly done with proper breathing, are capable of strengthening the whole body. Surya Namaskar increases life span and even checks untimely death, “Akaal Mrityu Harnam” as mentioned in the scriptures. The proper time for Surya Namaskar is just after dawn. Praying the Sun in these postures fills the body with solar energy which gives us precious vital force for life. Chanting various names of the Sun adds other benefits also.
MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life

Question 1.
What is Surya Namaskar?
Answer:
Surya Namaskar is a complete exercise in itself. It is a set of aasanas.

Question 2.
What benefits can we have from it?
Answer:
Surya Namaskar increases life span and even checks untimely death.

Question 3.
What is the meaning of “Akaal Mrityu Harnam”?
Answer:
Akaal Mritya Harnam means untimely death.

Question 4.
When should we do Surya Namaskar?
Answer:
We should do Surya Namaskar just after dawn.

Question 5.
Give any other title to the above passage.
Answer:
Advantages of Surya Namaskar.

Yoga: A Way of Life Word Meanings

MP Board Class 8th Special English Chapter 20 Yoga: A Way of Life

MP Board Class 8th English Solutions

MP Board Class 6th Sanskrit परिशिष्टम्

MP Board Class 6th Sanskrit परिशिष्टम्

१. मम माता देवता
(मेरी माता देवता है)

मम माता देवता।
मम माता देवता॥
अति सरला, अति मृदुला,
गृहकुशला, सा अतुला॥
मम माता॥

पाययति दुग्धं, भोजयति भक्तं
लालयति नित्यं, तोषयति चित्तम्॥
मम माता॥

अनुवाद :
मेरी माँ देवी है। वह अत्यन्त सरल, अत्यन्त कोमल, गृहकार्यों में अति कुशल है अत: वह मेरी माँ अतुलनीय है। वह दूध पिलाती है, माँ के प्रति भक्त बने हुए मुझको भोजन कराती है। प्रतिदिन लालन करती है तथा मेरे मन को प्रसन्न बनाती है। मेरी माँ ऐसी ही है।

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सायङ्काले नीराजयति
पाठयति च मां शुभकरोति
शुभं करोतु कल्याणम्

आरोग्यं धनसम्पदम्।
शत्रुबुद्धिविनाशाय
दीपज्योतिर्नमोऽस्तुयते॥

पाठयति च मां शुभङ्करोति॥
मम माता॥

रात्रौ अङ्के मां स्वापयति
मधु मधु मधुरं गीतं गायति
आ आ आ आ आऽऽ
मम माता॥

अनुवाद :
सायंकाल के समय थकान से रहित करके प्रसन्न बनाती है। पढ़ाती है और मेरा कल्याण करती है। हे माँ, तुम मेरा कल्याण करो, मुझे स्वस्थ बनाओ तथा धन सम्पत्ति से युक्त करो। मेरी दुष्ट बुद्धि का विनाश करने के लिए तुम दीप की ज्योति के समान हो। (अतः) मैं तुम्हें नमस्कार करता, हूँ। हे माँ, तुम मुझे पढ़ाती हो, और मेरा शुभ (कल्याण) करती हो।
रात्रि को मुझे अपनी गोद में सुलाती हो। मीठे-मीठे मधुर गीत गाती हो, हे मेरी माँ।

२. नैव क्लिष्टा न च कठिना
(न तो क्लिष्ट है और न कठिन)

सुरससुबोधा विश्वमनोज्ञा
ललिता हृद्या रमणीया।
अमृतवाणी संस्कृतभाषा
नैव क्लिष्टा न च कठिना॥
॥ नैव क्लिष्टा॥

अनुवाद :
यह संस्कृत भाषा देवताओं की वाणी (अमृत वाणी) है। सुरस है, सुबोध है। विश्व के लोगों के मन को जानने वाली है। ललित है। हृदय को अपने आप में रमाने वाली यह संस्कृत भाषा न तो क्लिष्ट है और न कठिन।

कविकोकिल-वाल्मीकि-विरचिता
रामायणरमणीयकथा।
अतीव-सरला मधुरमञ्जला
नैव क्लिष्टा न च कठिना॥
॥ सुरस…….॥

अनुवाद :
कवियों में कोयल के समान वाल्मीकि द्वारा रचित रामायण की कथा अति रमणीय है। वह अत्यन्त सरल, मधुर और मञ्जुल (कोमल) संस्कृत भाषा में रचित है। वह कभी भी क्लिष्ट नहीं है और न कठिन है। (वह संस्कृत भाषा) सुरस, सुबोध और विश्व मनोज्ञा है।

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व्यासविरचिता गणेशलिखिता
महाभारते पुण्यकथा।
कौरव-पाण्डव-सङ्गरमथिता
नैव क्लिष्टा न च कठिना॥
॥सुरस……..॥

अनुवाद :
व्यास द्वारा विरचित और गणेश जी द्वारा लिखी गई महाभारत की कथा अत्यन्त पुण्यशाली है। इसमें कौरव और पाण्डवों के युद्ध का वर्णन किया गया है। उसकी संस्कृत कभी भी क्लिष्ट नहीं है और न कभी भी कठिन है। वह तो सुरस, सुबोध और विश्व मन को मोहित करने वाली है।

कुरुक्षेत्र-समराङ्गण-गीता
विश्ववन्दिता भगवद्गीता।
अमृतमधुरा कर्मदीपिका
नैव क्लिष्टा न च कठिना॥
॥सुरस…….॥

अनुवाद :
कुरुक्षेत्र के युद्ध में (भगवान श्री कृष्ण ने) विश्व बन्दनीया भगवद्गीता का गायन किया था। वह गीता मधुर अमृत है तथा कर्म की दीपिका है (कर्म को निर्दिष्ट करने वाली है) जिसकी रचना संस्कृत भाषा में हुई है। जो कभी भी क्लिष्ट नहीं है और न कभी कठिन ही है। वह भाषा तो सुरस, सुबोध तथा विश्वमन को मुग्ध करने वाली है।

कविकुलगुरु-नव-रसोन्मेषजा
ऋतु-रघु-कुमार-कविता
विक्रम-शाकुन्तल-मालविका
नैव क्लिष्टा न च कठिना॥
॥ सुरस ……..॥

अनुवाद :
कविकुल गुरु कालिदास ने नव-रसों के उन्मेष से संयुक्त संस्कृत भाषा में ऋतुसंहार, रघुवंशम्, कुमारसम्भवम् काव्य की तथा अभिज्ञानशाकुन्तलम् तथा मालविकाग्निमित्रम् नाटकों की रचना की है जो कभी भी क्लिष्ट नहीं है और न कठिन है। वह भाषा तो सुरस, सुबोध तथा विश्वमन को मुग्ध करने वाली है।

३. सुन्दरसुरभाषा
(सुन्दर देव-भाषा)

मुनिवरविकसित-कविवरविलसित
मञ्जलमञ्जूषा, सुन्दरसुरभाषा।
अयि मातस्तव पोषणक्षमता
मम वचनातीता, सुन्दरसुरभाषा॥
॥ मुनिवर……॥

अनुवाद :
श्रेष्ठ मुनियों द्वारा विकसित तथा श्रेष्ठ कवियों द्वारा विलसित अत्यन्त मञ्जुल पिटारी सदृश सुन्दर देववाणी-हे माता संस्कृत-तुम्हारी पोषण क्षमता (अन्य भाषाओं को पुष्ट करने की क्षमता) मेरे वचने से अतीत है (परे है)। तुम सुन्दर देव भाषा (वाणी) हो जिसे श्रेष्ठ मुनियों ने विकसित किया है।

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वेदव्यास-वाल्मीकि-मुनीनाम्
कालिदास-बाणादिकवीनाम्।
पौराणिक-सामान्य-जनानाम्
जीवनस्य आशा, सुन्दरसुरभाषा॥
॥ मुनिवर….॥

अनुवाद :
हे सुन्दर सुरवाणी (संस्कृत)। वेदव्यास, वाल्मीकि, मुनियों, कालिदास, बाण आदि कवियों तथा पौराणि क और सामान्य लोगों के जीवन की तुम आशा हो। तुम्हें श्रेष्ठ मुनियों ने विकसित किया है।

श्रुतिसुखननदे सकलप्रमोदे
स्मृतिहितवरदे सरसविनोदे।
गति-मति-प्रेरक-काव्यविशारदे
तव संस्कृततिरेषा, सुन्दरसुरभाषा॥
॥ मुनिवर”॥

अनुवाद :
हे सुन्दर देववाणी। वेद में आनन्द पूर्वक ध्वनित होती हो, सम्पूर्ण प्रसन्नताओं को देने वाली हो। स्मृतियों में कल्याण का वरदान देती हो। सरस हो एवं विनोद से परिपूर्ण हो। हे संस्कृत भाषा-तुम गति और मति की प्रेरक हो, काव्य रचना में कौशल प्रदान करती हो क्योंकि तुम्हारी यहीं संस्कृति है। हे संस्कृत भाषातुम्हें श्रेष्ठ मुनियों द्वारा विकसित किया गया है।

नवरस-रुचिरालङ्कृति धारा
वेदविषय-वेदान्त-विचारा।
वैद्य-व्योम-शास्त्रादि-विहारा
विजयते धरायां, सुन्दरसुरभाषा॥
॥मुनिवर…..॥

अनुवाद :
हे सुन्दर सुरभाषा संस्कृत ! तुम नवरसों से अत्यन्त सुन्दर सुसज्जित अलंकृत धारा के समान हो, जिसका विषय वेद और वेदान्त के विचार हैं। संस्कृत भाषा में वैद्यक, व्योम और शास्त्रीय ज्ञान संकलित है। ऐसी यह सुन्दर सुरभाषा इस पृथ्वी पर विजय प्राप्त कर रही है।

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४. दिव्यामेनां दैवीवाणीम्
(दिव्य देववाणी)

दिव्यामेनां दैवीवाणी, वयं वदामः। क्षणे-क्षणे।
भाषाजननी जनकल्याणी, वयं वदामः। क्षणे-क्षणे।
एकीभूयाऽखिले समाजे, बन्धुत्वं रचयामः,
भेदं-द्वन्द्वं तथा विहाय, आनन्दं जनयामः,
आदि-हर्षे, चाभ्युत्कर्षे, वयं हसामः।क्षणे-क्षणे।

अनुवाद :
प्रत्येक क्षण हम इस दिव्य देववाणी में ही बोलते हैं। यह संस्कृत अन्य भाषाओं की जननी है, मनुष्यों का कल्याण करने वाली है। हम इसे प्रत्येक क्षण बोलते हैं।

सभी समाज में एकत्व स्थापित हो जाय और बन्धुत्व की हम रचना करें तथा भेदभाव के झगड़ों को दूर करके आनन्द की उत्पत्ति करें। विपत्ति में, हर्ष में तथा उत्कर्ष में हम सदा ही हँसते रहें-प्रत्येक क्षण प्रसन्न बने रहें।

वीराधीराः स्वयंसैनिकाः, संस्कृति-सेवालग्नाः,
निजसौख्ये नहि राष्ट्रसेवने, सिद्धाः सदानिमग्नाः,
हानि, लाभ, जयाजयं वा! अभिनन्दामः क्षणे-क्षणे।

अनुवाद :
हे माता संस्कृत भाषा! हम तुम्हारा प्रतिक्षण अभिनन्दन करते हैं। हम वीर और धीर हैं, हम सभी स्वयं सैनिक हैं जो संस्कृति की सेवा में लगे हुए हैं। अपने सुख के लिए नहीं, वरन् राष्ट्र की सेवा करने में सफल हैं तथा सदा ही सेवा में संलग्न हैं। हम सबको हानि, लाभ तथा जय पराजय समान प्रतीत होती है।

गता तमिस्त्रा गतं दुर्दिनमुत्तिष्ठत जाग्रतरे,
पाषाणेऽपि नवमितिहास, निश्चयेन लिखतरे,
जने-जनेऽपि मैत्री भावं, तत्पश्यामः क्षणे-क्षणे।

अनुवाद :
अज्ञान के अन्धकार की रात्रि समाप्त हो गयी है। दुर्दिन बीत गया है। इसलिए हे भारतीय जन! उठो और जागो। पत्थरों पर भी निश्चय के साथ नया इतिहास लिखो। हम सभी प्रत्येक क्षण मनुष्य में मैत्रीभाव को देखें।

नजातिनकुलं नो वर्णः, नचगोत्रं नच गौरः कृष्णः,
नधनिकश्चाथवानिर्धनो,नवासुखी नासक्त विवर्णः,
केवलमेकं मानवधर्म, चानुभवामः, क्षणे-क्षणे।

अनुवाद :
जाति, कुल, वर्ण, गोत्र, काले और गोरे, धनवान और निर्धन, सुखी-दुखी, असक्त, विवर्ण के आधार पर कोई भेद न करें। हमारा केवल एक ही मानव धर्म का प्रत्येक क्षण अनुभव करते रहें।

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५. मृदापि चन्दनम्
(मिट्टी भी चन्दन)

मृदापि च चन्दनमस्मिन् देशे ग्रामो ग्रामः सिद्धवनम्।
यत्र च बाला देवीस्वरूपा बालां सर्वे श्रीरामाः॥
हरिमन्दिरमिदमखिलशरीरम्
धनशक्ती जनसेवायै
यत्र च क्रीडायै वनराजः
धेनुर्माता परमशिवा॥
नित्यं प्रात: शिवगुणमानं
दीपनुतिः खलु शत्रुपरा॥           ॥ मृदपि ॥

अनुवाद :
इस देश में मिट्टी भी चन्दन है तथा प्रत्येक गाँव सिद्धवन है और जहाँ की बालाएँ देवी के समान हैं तथा सभी बालक श्रीराम जैसे हैं। यह सारा शरीर हरि मन्दिर है। यहाँ का धन और शक्ति जन सेवा के लिए है तथा यहाँ सिंह खेलने के लिए खिलौने हैं। परम कल्याणी गौ माता सदृश है। नित्य प्रति प्रात:काल में शिव का गुणगान होता है तथा शत्रुओं को भगाने के लिए ज्ञान रूपी दीपक की ज्योति विद्यमान है।

भाग्यविधायि निजार्जितकर्म
यत्र श्रमः श्रियमर्जयति।
त्यागधनानां तपोनिधीनां
गाथां गायति कविवाणी
गङ्गाजलमिव नित्यनिर्मलं
ज्ञानं शंसति यतिवाणी॥             ॥ मृदपि ॥

अनुवाद :
भाग्य का विधान करने वाले अपने कर्म से तथा अपने परिश्रम से जहाँ लक्ष्मी को प्राप्त करते हैं, ऐसे यहाँ के लोग धन का त्याग करने वाले और तपोनिधि हैं जिनके (यश की) गाथा को कवियों की वाणी गाती रहती है। गंगा के जल के समान नित्य निर्मल यतियों की वाणी यहाँ के ज्ञान की प्रशंसा करती रहती है। यहाँ की (भारतवर्ष की) मिट्टी भी चन्दन है।

यत्र हि नैव स्वदेहविमोहः
युद्धरतानां वीराणाम्।
यत्र हि कृषकः कार्यरतः सन्
पश्यति जीवनसाफल्यम्
जीवनलक्ष्यं न हि धनपदवी
यत्र च परशिवपदसेवा॥           ॥मृदपि ॥

अनुवाद :
युद्ध में संलग्न वीरों को यहाँ अपने शरीर के प्रति कभी भी विद्रोह नहीं रहा है। यहाँ का किसान अपने कार्य में संलग्न होकर ही अपने जीवन की सफलता का दर्शन करता है। धन और पद की प्राप्ति उसके जीवन का लक्ष्य नहीं है। यहाँ तो दूसरों के कल्याण के लिए पद प्राप्त कर सेवा ही लक्ष्य है। यहाँ की मिट्टी भी चन्दन है।

MP Board Class 6th Sanskrit Solutions

MP Board Class 10th Sanskrit Book Solutions दूर्वा

MP Board Class 10th Sanskrit Solutions Guide Pdf Free Download संस्कृत दूर्वा are part of MP Board Class 10th Solutions. Here we have given Madhya Pradesh Syllabus MP Board Durva Sanskrit Book Class 10 Solutions Pdf.

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MP Board Class 10 Science Solutions

MP Board Class 10th Sanskrit Book Solutions Durva

Durva Sanskrit Book Class 10 Solutions

MP Board Class 10th Sanskrit व्याकरणखण्डः

MP Board Class 10th Sanskrit Syllabus

‘क’ खण्डः (अपठितअवबोधनम्)
(सरल-गद्यांश-आधारितं कार्य-गद्यांशद्वयम्)

1. 40-50 शब्दपरिमितः गद्यांशः (एकसरलगद्यांशः)

  • एकपदेन पूर्णवाक्येन च प्रश्नोत्तारिण।
  • भाषिक-कार्यम्।

2. 80-130 शब्दपरिमितः गद्यांशः (एकसरलगद्यांशः) (सरलकथा-घटनावर्णनं वा)

  • एकपदेन पूर्णवाक्येन च प्रश्नोत्तराणि।
  • समुचितशीर्षकप्रदानम्।
  • व्युत्क्रमेण कथालेखनमपि।

भाषिक-कार्यम्

  • वाक्ये क्रियापदचयनम्।
  • विशेषण-विशेष्य-अन्टितिः।
  • अनुच्छेदे प्रदत्तानां पर्याय-विलोमपदचयनम्।
  • विशेषाः विशेष्य, कर्ता-क्रिया, अन्विति, पर्यायवाचिनः विलोमशब्दाः संज्ञास्थाने, सर्वनाम-प्रयोगः।
  • कर्तृक्रिया अन्वितिः।
  • संज्ञास्थाने सर्वनामप्रयोग अथवा सर्वनामस्थाने संज्ञाप्रयोगः।

‘ख’ खण्डः (अनुप्रयुक्तव्याकरणम्)
(प्रस्तावितपाठ्यपुस्तकाधारितम्)

  1. सङ्केताधारितम् आनौपचारिकपत्रम्।
  2. सङ्केताधारितं संवादलेखनम्।
  3. चित्राधारितं वर्णनम्।

‘ग’ खण्डः (अनुप्रयुक्तव्याकरणम्)
(प्रस्तावितपाठ्यपुस्तकाधारितम्)

1. संधिकार्यम

  • स्वरसन्धिः – दीर्घः, गुणः, वृद्धिः, यण, अयादि, पूर्वरूपम्।
  • व्यञ्जनसन्धिः – परसवर्णः, छत्वः, तुक्, आगमः, अनुस्वरः, वर्गीयप्रथमाक्षराणां तृतीयवणे परिवर्तनम्, प्रथमवर्णस्य पञ्चं वर्णे परिवर्तनम्।
  • विसर्गसन्धिः – विसर्गस्य उत्वं. रत्वं, लोपः विसर्गस्थाने स, श।

2. समास: (वाक्येषु समस्तपदानां विग्रहः विग्रहपदानां च समासः)

  • तत्पुरुषः (विभक्तिः नन्, उपपदः)।
  • कर्मधारयः (विशेषणम्-विशेष्यम्, उपमान-उपमेयम्)।
  • द्विग:
  • द्वन्द्वः (इतरेतर, समाहारः एकशेषः)।
  • बहुव्रीहिः (समानाधिकरणम्)
  • अव्ययीभावः (अनु, उप, स, निर, प्रति, यथा।)

3. कारकाणां प्रयोगः (सोदाहरणम्)।

4. प्रत्ययाः अधोलिखितप्रत्यययोगैः वाक्यसंयोजनं रिक्तस्थानपूर्तिः।

  • कृदन्ताः – तव्यत्, अनीयर्, शतृ, शानच्, क्त, क्तवतु, क्त्वा, ल्यप्, तुमुन्, क्तिन्।
  • तद्धिता – मतुप, इन्, ठक्, त्व, त्रल्।
  • स्त्रीप्रत्ययाः – टाप, डीए, ङीप्, ङीन्।

5. अन्यपदानि (कथयाम् अनुच्छेदे संवादे वा अव्यानां प्रयोगः)।
अपि, इस, मा, इतस्ततः, यत्-तत्, अत्र-तत्र-तत्र, यदा-कदा, यथा-तथा, यावत्-तावत्, शनै।

6. घाटिका-चित्र- अङ्गानां स्थाने समयनेखम् (सामान्य, संपाद, मार्थ, पादोन)

7. सङ्ख्या एकतः पञ्चपर्यन्तं वाक्यप्रयोगः, एकतः शत्पर्यन्तम् सङ्ख्याज्ञानम्।

8. वचन-लिङ्ग-पुरुष-लकार-दृष्टया संशोधनम्।

9. उपपदविभक्तिनां प्रयोगः।

  • द्वितीय: अभितः, परितः, उभयतः, समया, निकषा, प्रति, धिक्, विना।
  • तृतीया: विना, अलम्, सह, हीनः।
  • चतुर्थी: नमः, स्वस्ति, स्वाहा, स्वधा, अलम्, रुच, दा, क्रुध, स्पृह, असूय।

10. प्रादयः द्वाविंशतिः उपसर्गाः।

11. शब्दरूपाणि

  • अजन्त: राम, रमा, कवि, साधु, पितृ।
  • हलन्त: नामन्, भवत्, राजन्।
  • सर्वनाम: अस्मद्, युष्मद्, तत्, एतत्, किम्, लिङ्ग त्रये।

12. धातुरूपाणि

  • पञ्चलकाराः लट्, लोट्, लङ्, विधिलिङ्, लुट च।
  • भ्वादिगणीयः (प्रथमगणः) धातवः।
  • परस्मैपदी-भू (भव), गम् (गच्छ्), दृश् (पश्य), पच्, पा (पिब्)।
  • आत्मनेपदी-लभ, सेव्, वृध, वृत्।
  • उभयपदी-नी, ह, याच्।

‘घ’ खण्डः (पठितअवबोधनम्)

1. पठित-सामग्रीम् आधृत्य अवबोधनकार्यम्

  • गद्यांशः
  • पद्यांशः
  • नाट्यांशः
  • प्रति-अंशम् आधारितम् अवबोधनकार्यम् (एकपदेन पूर्णवाक्येन च प्रश्नोत्तराणि, रिवतस्थानपूर्तिः)।
  • भाषिक-कार्यम्।
    (अ) वाक्ये क्रियापदचयनम्।
    (ब) कर्तृक्रिया-अन्वितिः
    (स) विशेषण-विशेष्य-अन्वितिः।
    (द) संज्ञास्थाने सर्वनाम-प्रयोगः अथवा सर्वनाम स्थाने संज्ञाप्रयोगः।
    (ङ) अनुच्छेदे प्रदत्तानां पर्याय-विलोम-पदचयनम्।

2. भावावबोधनम् (अंशद्वयम्)
(रिक्तस्थानपूर्ति द्वारा, विकल्पचयनेन, शुद्ध-अशुद्धमाध्येन, सूक्तिमाध्यमे च)।
3. अन्वये रिक्तस्थानपूर्तिः।
4. प्रश्ननिर्माणम्
5. क्रमरहित कथाक्रमसंयोजनं कथापूर्तिः वा।
6. सन्दर्भशब्दानां प्रयोगः शब्दार्थ-मेलनम् च (उत्तराणि केवलं संस्कतेन लेखितव्यानि)।

उद्देश्यः अंक कालखण्डाः
ज्ञानम् 35 65
अवबोधः 50 90
अनुप्रयोगकौशलञ्च 15 25
योगः 100 170

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MP Board Class 10th Social Science Book Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I

MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 पाठान्त अभ्यास

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MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 वस्तुनिष्ठ प्रश्न

सही विकल्प चुनकर लिखिए

प्रश्न 1.
कौन-सा कारक मृदा के निर्माण में सहयोगी नहीं है ? (2009, 16)
(i) वायु और जल,
(ii) सड़े-गले पेड़-पौधे तथा जीव-जन्तु,
(iii) शैल और तापमान,
(iv) पानी का इकट्ठा होना।
उत्तर:
(iv) पानी का इकट्ठा होना।

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प्रश्न 2.
आन्ध्र प्रदेश और उड़ीसा के डेल्टा क्षेत्रों तथा गंगा के मैदानों में सामान्यतः कौन-सी मिट्टी पाई जाती (2017)
(i) लाल मिट्टी
(ii) जलोढ़ मिट्टी
(iii) काली मिट्टी
(iv) लेटेराइट मिट्टी।
उत्तर:
(ii) जलोढ़ मिट्टी

MP Board 10th Maths Solution

प्रश्न 3.
मृदा संरक्षण के लिए समोच्च रेखा बन्ध बनाने की विधि प्रायः किस क्षेत्र में उपयोग में लायी जाती है?
(i) डेल्टा प्रदेश
(ii) पठारी प्रदेश
(iii) पहाड़ी क्षेत्र
(iv) मैदानी क्षेत्र।
उत्तर:
(i) डेल्टा प्रदेश

प्रश्न 4.
मानव सर्वाधिक उपयोग करता है
(i) भौम जल
(ii) महासागरीय जल
(ii) पृष्ठीय जल,
(iv) वायुमण्डलीय जल।
उत्तर:
(iii)

प्रश्न 5.
केवलादेव घाना पक्षी विहार स्थित है (2009)
(i) केरल में
(ii) राजस्थान में
(iii) पश्चिम बंगाल में,
(iv) मध्य प्रदेश में।
उत्तर:
(ii)

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

  1. संयुक्त वन प्रबन्धन व्यवस्था में ………… का महत्वपूर्ण स्थान है। (2015, 17)
  2. सामाजिक वानिकी योजना को ………… से वित्तीय सहायता प्राप्त हो रही है। (2014)
  3. वन अग्नि नियन्त्रण परियोजना ………… के सहयोग से संचालित है। (2016, 18)
  4. वन्य जीवों की सुरक्षा एवं संरक्षण हेतु ………. एवं ………….. की स्थापना की गई है।

उत्तर:

  1. वन सुरक्षा समितियों
  2. विश्व बैंक
  3. यू. एन. डी. पी.
  4. राष्ट्रीय उद्यानों, वन्य जीव अभयारण्यों।

सही जोड़ी मिलाइए
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I 1

उत्तर:

  1. → (क)
  2. → (ग)
  3. → (ख)
  4. → (ङ)
  5. → (घ)

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MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
मृदा अपरदन से क्या तात्पर्य है ? (2014, 18)
उत्तर:
बहते हुए जल, हवा तथा जीव-जन्तुओं व मानव की क्रियाओं द्वारा भू-पटल के ऊपरी उपजाऊ मिट्टी की परत के कट जाने, बह जाने और उड़कर अन्यत्र रूपान्तरित हो जाने को मिट्टी का कटाव या मृदा अपरदन कहा जाता है।

प्रश्न 2.
मृदा संरक्षण से आप क्या समझते हैं ? (2015)
उत्तर:
मिट्टी के अपरदन या क्षय को रोकना ही मृदा का संरक्षण है। बढ़ती हुई जनसंख्या के कारण प्राकृतिक संसाधनों का बड़े पैमाने पर विनाश हुआ है। इसलिए मृदा संरक्षण द्वारा विनाश रोकना आवश्यक है।

प्रश्न 3.
भौम जल पाने के स्रोत क्या हैं ? (2017)
उत्तर:
इसे कुओं व ट्यूबवेलों के द्वारा धरातल पर लाया जाता है तथा मानवीय उपयोग के अतिरिक्त कृषि भूमि की सिंचाई, बागवानी, उद्योग आदि के लिए उपयोग किया जाता है।

प्रश्न 4.
संशोधित वन नीति 1988 का मुख्य आधार क्या है ?
उत्तर:
7 दिसम्बर, 1988 को नवीन वन नीति घोषित की गई जिसके मुख्य आधार निम्न हैं –

  1. पर्यावरण में स्थिरता लाना
  2. जीव-जन्तुओं व वनस्पति जैसी प्राकृतिक धरोहर की सुरक्षा करना
  3. लोगों की बुनियादी जरूरतें पूरी करना।

प्रश्न 5.
सामाजिक वानिकी योजना की सफलता का आधार क्या है ?
उत्तर:
सामाजिक वानिकी योजना की सफलता के आधार निम्नलिखित हैं –

  1. वन कानूनों को प्रभावी ढंग से लागू करके हरे-भरे वृक्षों को काटने पर रोक लगाना।
  2. हिमालय क्षेत्र में वृक्षों की कटाई को रोकने एवं पशुओं की मुक्त चराई पर उचित रोकथाम की व्यवस्था करना।

प्रश्न 6.
भारतीय वन प्रबन्धन संस्थान की स्थापना क्यों की गई है ?
उत्तर:
वन संसाधन व प्रबन्धन व्यवसाय की नवीन बातों की जानकारी देने हेतु 1978 में स्वीडिश कम्पनी की सहायता से अहमदाबाद में इस संस्थान की स्थापना की गई। केन्द्र सरकार ने भोपाल में भी भारतीय वन प्रबन्ध संस्थान की स्थापना की है। यहाँ स्नातकोत्तर व डॉक्टरेट की उपाधि प्रदान की जाती है।

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
मृदा-परिच्छेदिका से क्या तात्पर्य है ? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
मृदा की क्रमिक क्षैतिज परतों, विन्यास और उनकी स्थितियों को दिखाने वाली ऊर्ध्व काट को मृदा परिच्छेदिका कहते हैं। इस प्रकार मृदा के परतों के विन्यास को मृदा परिच्छेदिका कहते हैं-
(i) ऊपरी परत को ऊपरी मृदा
(ii) दूसरी परत को उप मृदा
(iii) तीसरी परत को अपक्षयित मूल चट्टानी पदार्थ, तथा
(iv) चौथी परत में मूल चट्टानें होती हैं। ऊपरी परत की ऊपरी मृदा ही वास्तविक मृदा की परत है। इसकी सबसे महत्वपूर्ण विशेषता इसमें ह्यूमस तथा जैव पदार्थों का पाया जाना है। दूसरी परत में उपमृदा होती है, जिसमें चट्टानों के टुकड़े, बालू, गाद और चिकनी मिट्टी होती है, तीसरी परत में अपक्षयित मूल चट्टानी पदार्थ तथा चौथी परत में मूल चट्टानी पदार्थ होते हैं।

प्रश्न 2.
मानव जीवन में मृदा का क्या महत्व है ? समझाइए। (2017)
उत्तर:
मानव जीवन में मृदा का अत्यधिक महत्व है, विशेषकर किसानों के लिए। सम्पूर्ण मानव जीवन मृदा पर निर्भर करता है। सम्पूर्ण प्राणी जगत का भोजन प्रत्यक्ष या परोक्ष रूप में मृदा से प्राप्त होता है। हमारे वस्त्रों के निर्माण में प्रयुक्त कपास, रेशम, जूट व ऊन प्रत्यक्ष या परोक्ष रूप से हमें मृदा से ही मिलते हैं; जैसे-भेड़, मृदा पर उगी घास खाती है और हमें ऊन देती है। रेशम के कीड़े वनस्पति पर निर्भर हैं और वनस्पति मृदा पर उगती है। भारत में लाखों घर मिट्टी के बने हुए हैं। हमारा पशुपालन उद्योग, कृषि और वनोद्योग मृदा पर आधारित हैं। इस प्रकार मृदा हमारे जीवन का प्रमुख आधार है।. विलकॉक्स ने मृदा के विषय में कहा है कि, “मानव-सभ्यता का इतिहास मृदा का इतिहास है और प्रत्येक व्यक्ति की शिक्षा मृदा से ही प्रारम्भ होती है।”

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प्रश्न 3.
लाल मिट्टी एवं लैटेराइट मिट्टी में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
लाल मिट्टी

  1. यह मिट्टी शुष्क और तर जलवायु में प्राचीन रवेदार और परिवर्तित चट्टानों की टूट-फूट से बनती है।
  2. यह मिट्टी लाल, पीली एवं चाकलेटी रंग की होती है। इस मिट्टी में लोहा, ऐल्युमिनियम और चूना अधिक होता है। यह मिट्टी अत्यन्त रन्ध्रयुक्त है।
  3. यह मिट्टी उत्तर प्रदेश के बुन्देलखण्ड से लेकर दक्षिण के प्रायद्वीप तक पायी जाती है। यह मध्य प्रदेश, झारखण्ड, पश्चिम बंगाल, मेघालय, नगालैण्ड, उत्तर प्रदेश, राजस्थान, तमिलनाडु तथा महाराष्ट्र में मिलती है।
  4. इस मिट्टी में बाजरा की फसल अच्छी पैदा होती है, किन्तु गहरे लाल रंग की मिट्टी कपास, गेहूँ, दालें और मोटे अनाज के लिए उपयुक्त है।

लैटेराइट मिट्टी

  1. इस मिट्टी का निर्माण ऐसे भागों में हुआ है, जहाँ शुष्क व तर मौसम बारी-बारी से होता है। यह लैटेराइट चट्टानों की टूट-फूट से बनती है।
  2. यह मिट्टी चौरस उच्च भूमियों पर मिलती है। इसमें वनस्पति का अंश पर्याप्त होता है। गहरी लेटेराइट मिट्टी में लोहा, ऑक्साइड और पोटाश की मात्रा अधिक होती है।
  3. यह तमिलनाडु के पहाड़ी भागों और निचले क्षेत्रों, कर्नाटक के कुर्ग जिले, केरल राज्य के चौड़े समुद्री तट, महाराष्ट्र के रत्नागिरि जिले, पश्चिम बंगाल के बेसाइट और ग्रेनाइट पहाड़ियों के बीच तथा उड़ीसा के पठार के ऊपरी भागों में मिलती है।
  4. यह मिट्टी चावल, कपास, गेहूँ, दाल, मोटे अनाज, सिनकोना, चाय, कहवा आदि फसलों के लिए उपयोगी है।

प्रश्न 4.
जल संरक्षण के प्रमुख उपाय क्या हैं ?
उत्तर:
जल एक मूल्यवान सम्पदा है। इससे हमारी मूलभूत आवश्यकताएँ पूर्ण होती हैं। पृथ्वी पर जीवन का आधार जल ही है। जल संसाधनों की सीमित आपूर्ति तेजी से बढ़ती हुई माँग और इनकी असमान उपलब्धता के कारण इनका संरक्षण आवश्यक है। इसके प्रमुख उपाय निम्न प्रकार हैं –

  1. वर्षा जल संग्रहण तथा इसके अपवाह को रोकना।
  2. छोटे-बड़े सभी नदी जल संभरों का वैज्ञानिक प्रबन्ध करना।
  3. जल को प्रदूषण से बचाना।

प्रश्न 5.
वर्षा जल का संग्रहण क्यों जरूरी है ? (2018)
उत्तर:
वर्षा जल संग्रहण का आशय है कि वर्षा के जल का उसी स्थान पर प्रयोग किया जाए जहाँ यह भूमि पर गिरता है। जल का प्रथम स्रोत वर्षा ही है। पानी के अन्य विभिन्न स्रोतों; जैसे-कुँओं, नल-कूपों, तालाबों, झरनों का मुख्य आधार वर्षा ही है। इसके प्रमुख लाभ निम्न हैं –

  1. इसे साफ करके स्थानीय लोगों की जल उपयोग की आवश्यकता को पूरा किया जा सकता है।
  2. इसे वर्षा के कम होने या न होने के समय खेतों की सिंचाई करने के लिए भी उपयोग में लाया जा सकता है।
  3. इस ढंग से जल संग्रहण के परिणामस्वरूप आस-पास के भागों में बाढ़ की भी स्थिति नहीं रहती।
  4. इस जल का एक लाभ यह भी होता है कि धरातल के नीचे पानी का स्तर ऊँचा रहता है जिसे कुँओं और ट्यूबवेलों द्वारा बाहर निकाल कर प्रयोग में लाया जा सकता है।

प्रश्न 6.
वनों का संरक्षण क्यों आवश्यक है ? (2017)
उत्तर:
वन प्रकृति की अमूल्य देन हैं। यह महत्वपूर्ण प्राकृतिक संसाधन है। ऐसा अनुमान है कि प्रारम्भ में पृथ्वी का एक चौथाई भाग (25 प्रतिशत) वनों से ढका हुआ था, किन्तु मानव विकास के साथ खेती, आवास तथा कल-कारखानों के लिए भूमि प्राप्त करने हेतु वनों की बड़े पैमाने पर कटाई कर दी गई। फलस्वरूप अब पृथ्वी के केवल 15 प्रतिशत भाग पर ही वन पाये जाते हैं। वनों की इस कमी के कारण भू-अपरदन, अनावृष्टि, बाढ़ आदि समस्याएँ आज मानव के समक्ष आ खड़ी हुई हैं। अत: वनों का संरक्षण आवश्यक है।

प्रश्न 7.
वन आधारित उद्योगों का उल्लेख कीजिए।
उत्तर:
वन हमारे उद्योग-धन्धों की आधारशिला हैं। ये उद्योगों को कच्चा माल प्रदान करते हैं। अनेक उद्योग-धन्धे प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से वनों पर निर्भर हैं। वनों पर निम्न उद्योग-धन्धे निर्भर हैं-वनों से प्राप्त लकड़ी, घास, सनोवर तथा बाँस से कागज उद्योग; चीड़, स्पूस तथा सफेद सनोवर से दियासलाई उद्योग; लाख से लाख उद्योग; मोम से मोम उद्योग; महुआ की छालें व बबूल से गोंद; चमड़ा उद्योग; चन्दन, तारपीन और केवड़ा से तेल उद्योग; जड़ी-बूटियों से औषधि उद्योग विकसित हुए हैं। इसके अलावा वनों से प्राप्त वस्तुओं; जैसे-तेंदूपत्ता, बेंत, शहद, मोम आदि से लघु उद्योगों का विकास हुआ है।

प्रश्न 8.
वन जलवायु को कैसे नियन्त्रित करते हैं ?
उत्तर:
वन जलवायु को प्रभावित करते हैं। वन ठण्डी वायु के प्रवाह को रोकते हैं, गरम व तेज हवाओं के प्रवाह को कम करते हैं। इससे वन क्षेत्र की जलवायु समशीतोष्ण बनी रहती है। साथ ही वनों को वर्षा का संचालक कहा जाता है। वन बादलों को अपनी ओर आकर्षित करते हैं जिससे वर्षा होती है। इस प्रकार वन जलवायु को नियन्त्रित करते हैं।

प्रश्न 9.
दिसम्बर, 1988 की वन नीति की प्रमुख विशेषताएँ लिखिए।
उत्तर:
7 दिसम्बर, 1988 को घोषित वन नीति की प्रमुख विशेषताएँ निम्न प्रकार हैं –

  1. वनों की उत्पादकता बढ़ाने पर ध्यान दिया जाए।
  2. पहाड़ी, घाटियों व नदियों के जलग्रहण क्षेत्रों में वन बढ़ाए जाएँ।
  3. जंगलों पर आदिवासियों और निर्धनों के पारस्परिक अधिकार बरकरार रखे जाएँ।
  4. ग्रामीण व आदिवासी इलाकों के लोगों को ईंधन, चारा, छोटी इमारती लकड़ी की पूर्ति पर ध्यान दिया जाए।
  5. ग्रामीण और कुटीर उद्योगों को छोड़कर वन पर आधारित उद्योगों को अनुमति न दी जाए।
  6. उद्योगों को रियायती दर पर वन उत्पाद प्राप्त करने पर रोक लगायी जाए।
  7. वर्तमान वनों को कटाई से बचाया जाए और पर्यावरण सन्तुलन बनाये रखा जाए।

प्रश्न 10.
सामाजिक वानिकी योजना क्या है ? (2018)
उत्तर:
सामाजिक वानिकी योजना-वृक्षारोपण की यह योजना विश्व बैंक से वित्तीय सहायता प्राप्त है। इसमें चक वानिकी, विस्तार वानिकी एवं शहरी वानिकी के अन्तर्गत खेतों, सड़कों, रेल लाइन के किनारे वृक्षारोपण किया गया है।

‘हर बच्चे के लिए एक पेड़’ स्कूलों व कॉलेजों में यह नारा विकसित किया गया है। वन महोत्सव का प्रचार-प्रसार कर फार्म वृक्षारोपण, सड़कों, नहरों एवं रेल लाइनों के किनारे वृक्षारोपण कर जनभागीदारी को बढ़ावा दिया जाना आवश्यक है। वन कानूनों को प्रभावी ढंग से लागू करके हरे-भरे वृक्षों को काटने पर रोक लगाई गई है। हिमालय क्षेत्र में वृक्षों की कटाई को रोकने एवं पशुओं की मुक्त चराई पर उचित रोकथाम की व्यवस्था की गई है।

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MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
भारत में मिट्टियों के विभिन्न प्रकार, उनकी विशेषताएँ एवं वितरण को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
भारत में मिट्टियों का वर्गीकरण
(1) जलोढ़ मिट्टी-यह अत्यन्त महत्वपूर्ण मिट्टी है। भारत के काफी बड़े क्षेत्रों में यही मिट्टी पायी जाती है। इसके अन्तर्गत 40 प्रतिशत भाग सम्मिलित हैं। वास्तव में सम्पूर्ण उत्तरी मैदान में यही मिट्टी पायी जाती है। यह मिट्टी हिमालय से निकलने वाली तीन बड़ी नदियों-सतलुज, गंगा तथा ब्रह्मपुत्र और उनकी सहायक नदियों द्वारा बहाकर लायी गयी है और उत्तरी मैदान में जमा की गयी है। हजारों वर्षों तक सैकड़ों किलोमीटर की दूरी तय करते हुए नदियों ने अपने मुहानों पर मिट्टी के बहुत बारीक कणों को जमा किया है। मिट्टी के इन बारीक कणों को जलोढ़क कहते हैं। जलोढ़ मिट्टियाँ सामान्यतः सबसे अधिक उपजाऊ होती हैं।

विशेषताएँ –

  1. इस मिट्टी में विभिन्न मात्रा में रेत, गाद तथा मृत्तिका (चौक मिट्टी) मिली होती है।
  2. यह मिट्टी संबसे अधिक उपजाऊ होती है।
  3. इस मृदा में साधारणतया पोटाश, फॉस्फोरिक अम्ल तथा चूना पर्याप्त मात्रा में होता है।
  4. इसमें नाइट्रोजन तथा जैविक पदार्थों की कमी होती है।
  5. इसमें कुएँ खोदना और नहरें निकालना सरल होता है, अत: यह कृषि के लिए बहुत ही उपयोगी है।

(2) काली मिट्टी – इस मिट्टी का रंग काला है। अतः इसे काली मिट्टी कहते हैं। इस मिट्टी का निर्माण लावा के प्रवाह से हुआ है। इस मिट्टी में मैग्मा के अंश, लोहा व ऐलुमिनियम की प्रधानता पायी जाती है। इस मिट्टी में नमी बनाये रखने की अद्भुत क्षमता होती है। इस मिट्टी का स्थानीय नाम ‘रेगड़’ है।

विशेषताएँ –

  1. काली मिट्टी का निर्माण बहुत ही महीन मृत्तिका (चीका) के पदार्थों से हुआ है।
  2. इसकी अधिक समय तक नमी धारण करने की क्षमता प्रसिद्ध है।
  3. इसमें मिट्टी के पोषक तत्व पर्याप्त मात्रा में पाये जाते हैं। कैल्सियम कार्बोनेट, मैग्नीशियम कार्बोनेट, पोटाश और चूना इसके मुख्य पोषक तत्व हैं।
  4. यह मिट्टी कपास की फसल के लिए बहुत उपयुक्त है। अत: इसे कपास वाली मिट्टी भी कहा जाता है।

(3) लाल मिट्टी – यह मिट्टी लाल, पीली, भूरी आदि विभिन्न रंगों की होती है। यह कम उपजाऊ मिट्टी है। इस प्रकार की मिट्टी अधिकतर प्रायद्वीपीय भारत में पायी जाती है। इस मिट्टी में फॉस्फोरिक अम्ल, नाइट्रोजन तथा जैविक पदार्थों की कमी होती है।

विशेषताएँ –

  1. यह मिट्टी लाल, पीले या भूरे रंग की होती है। इस मिट्टी में लोहे के अंश अधिक होने के कारण उसके ऑक्साइड में बदलने से इसका रंग लाल हो जाता है।
  2. इसका विकास प्राचीन क्रिस्टलीय शैलों से हुआ है।
  3. गहरे निम्न भू-भागों में यह दोमट है तथा उच्च भूमियों पर यह असंगठित कंकड़ों के समान है।
  4. लाल मिट्टी में फॉस्फोरिक अम्ल, जैविक पदार्थों तथा नाइट्रोजन पदार्थों की कमी होती है।

(4) लैटेराइट मिट्टी – यह कम उपजाऊ मिट्टी है। यह घास और झाड़ियों के पैदा होने के लिए उपयुक्त है। प्रायद्वीपीय पठार के पूर्वी भाग में तमिलनाडु के कुछ भाग, उड़ीसा तथा उत्तर में छोटा नागपुर के कुछ भागों में इस मिट्टी का विस्तार पाया जाता है। मेघालय में भी लेटेराइट मिट्टी मिलती है।

विशेषताएँ –

  1. यह मिट्टी लेटेराइट चट्टानों की टूट-फूट से बनती है।
  2. इसमें चूना, फॉस्फोरस और पोटाश कम मिलता है, किन्तु वनस्पति का अंश पर्याप्त होता है।
  3. यह मिट्टी चावल, कपास, गेहूँ, दाल, मोटे अनाज, सिनकोना, चाय, कहवा आदि फसलों के लिए उपयोगी है।

(5) मरुस्थलीय मिट्टी – यह मिट्टी दक्षिण-पश्चिम मानसून द्वारा कच्छ के रन की ओर से उड़कर भारत के पश्चिमी शुष्क प्रदेश में जमा हुई है। इस प्रकार की मिट्टी शुष्क प्रदेशों में विशेषकर पश्चिमी राजस्थान, गुजरात, दक्षिणी पंजाब, दक्षिणी हरियाणा और पश्चिमी उत्तर प्रदेश में मिलती है।

विशेषताएँ –

  1. यह मिट्टी दक्षिण-पश्चिम मानसून द्वारा कच्छ के रन की ओर से उड़कर भारत के पश्चिमी शुष्क प्रदेश में जमा हुई है।
  2. यह बालू प्रधान मिट्टी है जिसमें बालू के कण मोटे होते हैं।
  3. इसमें खनिज नमक अधिक मात्रा में पाया जाता है।
  4. इसमें नमी कम रहती है तथा वनस्पति के अंश भी कम ही पाये जाते हैं, किन्तु सिंचाई करने पर यह उपजाऊ हो जाती है।
  5. सिंचाई की सुविधा उपलब्ध न होने पर यह बंजर पड़ी रहती है।
  6. इस मिट्टी में गेहूँ, गन्ना, कपास, ज्वार, बाजरा, सब्जियाँ आदि पैदा की जाती हैं।

(6) पर्वतीय मिट्टी – यह मिट्टी हिमालयी पर्वत श्रेणियों पर पायी जाती है। यह मिट्टी कश्मीर, उत्तर प्रदेश के पर्वतीय भाग के अतिरिक्त असम, पश्चिम बंगाल, कांगड़ा आदि में भी पायी जाती है।

विशेषताएँ –

  1. यह मिट्टी पतली, दलदली और छिद्रमयी होती है।
  2. नदियों की घाटियों और पहाड़ी ढालों पर यह अधिक गहरी होती है।
  3. यह मिट्टी चावल, गेहूँ व आलू की फसल के लिए उपयुक्त है। कहीं-कहीं चाय की खेती भी की जाती है। .

प्रश्न 2.
मृदा अपरदन के कारण तथा संरक्षण के प्रमुख तरीकों की व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
मृदा अपरदन के कारण
मृदा अपरदन के प्रमुख कारण अग्र प्रकार हैं –
(1) वनों का नाश-कृषि के लिये भूमि का विस्तार करने तथा जलाने व इमारती लकड़ी की बढ़ती हुई माँग को पूरा करने के लिए पिछले वर्षों से वनों का विनाश हो रहा है। फलतः पानी को नियन्त्रित करने की शक्ति घटी है और भूमि का कटाव बढ़ गया है।

(2) अत्यधिक पशु चारण-पशु चारण पर नियन्त्रण न रखने से भी जंगलों की घास काट ली जाती है अथवा जानवरों द्वारा चर ली जाती है। इससे भूमि की ऊपरी परत हट जाती है और भूमि कटाव होने लगता है।

(3) आदिवासियों द्वारा झूमिंग कृषि करना-हमारे देश में अनेक स्थानों पर आदिवासी जंगलों को साफ करके खेती करते हैं। फिर उस भूमि को छोड़कर दूसरे स्थानों पर चले जाते हैं जिससे पहले वाली भूमि पर कटाव की समस्या उत्पन्न हो जाती है।

(4) पवन अपरदन-इस तरह का कटाव वनस्पति का आवरण हटने से होता है। भू-गर्भ में पानी की सतह से अत्यधिक नीचे चले जाने से भी वायु अपरदन होता है।

(5) भारी वर्षा-मिट्टी का कटाव भारी वर्षा से होता है, क्योंकि मिट्टी कटकर बह जाती है। वास्तव में पानी से होने वाला कटाव तीन तरह से होता है-पहला परत का कटाव फिर नाली का कटाव और अन्त में बाढ़ का कटाव।

मृदा संरक्षण
बढ़ती हुई जनसंख्या के कारण प्राकृतिक संसाधनों का बड़े पैमाने पर विनाश हुआ है। अनेक प्राकृतिक संसाधनों के नष्ट होने का खतरा पैदा हो गया है। इसलिए मृदा संरक्षण द्वारा विनाश रोकना आवश्यक है। मृदा संरक्षण के लिए निम्न उपाय किये जा सकते हैं –

  1. मिट्टी की उर्वरता बनाये रखने के लिए वैज्ञानिक तरीकों को अपनाना।
  2. मिट्टी की उर्वरता को बनाये रखने के लिए रासायनिक उर्वरकों के साथ-साथ जैविक खादों को भी प्रयोग में लाना।
  3. वृक्ष लगाकर मृदा अपरदन को रोकना।
  4. नदियों पर बाँध बनाकर जल के तीव्र प्रवाह को रोककर भूमि के कटावों को रोकना।
  5. पर्वतीय भागों में सीढ़ीनुमा खेत बनाना।
  6. खेतों की ऊँची मेंड़ बनाना।
  7. ग्रामीण क्षेत्रों में चारागाहों का विकास करना।

प्रश्न 3.
मृदा-परिच्छेदिका का नामांकित चित्र बनाइए।
उत्तर:
मृदा-परिच्छेदिका का नामांकित चित्र –
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I 2

प्रश्न 4.
जल संसाधन के प्रमुख स्रोत क्या हैं ? जल संसाधन का मानव जीवन में क्या महत्व है? (2011)
उत्तर:
जल संसाधन के प्रमुख स्त्रोत
जल के चार प्रमुख स्रोत हैं –
(1) पृष्ठीय जल
(2) भौम जल
(3) वायुमण्डलीय जल
(4) महासागरीय जल।

(1) पृष्ठीय जल – नदियों, झीलों व छोटे-बड़े जलाशयों का जल पृष्ठीय जल कहलाता है। पृष्ठीय जल के प्रमुख स्रोत नदियाँ, झीलें, तालाब आदि हैं। भारत में कुल पृष्ठीय जल का लगभग 60 प्रतिशत भाग तीन प्रमुख नदियों-सिन्ध, गंगा और ब्रह्मपुत्र में से होकर बहता है। भारत की प्रमुख नदियों व झीलों का विवरण निम्न प्रकार है –

भारत की प्रमुख नदियाँ व प्रमुख झीलें
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I 3

(2) भौम जल-वर्षा के जल का कुछ भाग भूमि द्वारा सोख लिया जाता है। इसका 60 प्रतिशत भाग ही मिट्टी की ऊपरी सतह तक पहुँचता है। कृषि व वनस्पति उत्पादन में इसका महत्वपूर्ण योगदान होता है। शेष सोखा हुआ जल धरातल के नीचे अभेद्य चट्टानों तक पहुँचकर एकत्र हो जाता है। इसे कुँओं व ट्यूबवेलों के द्वारा धरातल पर लाया जाता है तथा मानवीय उपयोग के अतिरिक्त कृषि भूमि की सिंचाई, बागवानी, उद्योग आदि के लिए उपयोग किया जाता है। देश में भौम जल का वितरण बहत असमान है। समतल मैदानी भाग भौम जल की मात्रा अधिक है। जबकि दक्षिण भारत में भौम जल की कमी पाई जाती है।

(3) वायुमण्डलीय जल-यह वाष्प रूप में होता है। अतः इसका उपयोग नहीं हो पाता है।

(4) महासागरीय जल-देश के पश्चिम, पूर्व व दक्षिण में क्रमशः अरब सागर, बंगाल की खाड़ी और हिन्द महासागर है। इस जल का उपयोग मुख्यत: जल परिवहन और मत्स्योद्योग में होता है।

जल संसाधन का महत्व
मानव शरीर के लिए जल अत्यन्त आवश्यक है। इस आवश्यकता की पूर्ति के लिए जल का उपयोग पीने के पानी के लिए किया जाता है। जीवन जीने के लिए भोजन एक आवश्यक अनिवार्यता है। भोजन की प्राप्ति कृषि उपज एवं वनस्पति द्वारा होती है। कृषि हेतु जल आवश्यक है। विद्युत शक्ति उत्पादन के लिए जल एक सस्ता एवं महत्वपूर्ण साधन है। परिवहन साधनों एवं औद्योगिक आवश्यकताओं की पूर्ति आदि में भी इसकी उपयोगिता महत्वपूर्ण है। इस प्रकार जल का महत्व जीवन के प्रत्येक क्षेत्र में विकास के प्रत्येक आयामों में है। अतः जल ही. जीवन है। यह एक महत्वपूर्ण प्राकृतिक संसाधन है।

प्रश्न 5.
जल संरक्षण क्यों आवश्यक है ? इसके उपायों का वर्णन कीजिए। (2009, 16)
उत्तर:
जल संरक्षण क्यों आवश्यक
जल संसाधन सम्बन्धी अनेक प्रकार की समस्याएँ हैं जिनका सम्बन्ध संसाधन की उपलब्धता, उपयोग,गुणवत्ता तथा प्रबन्धन से है। स्वतन्त्रता के समय सिंचाई व उद्योगों के लिए जल पर्याप्त रूप से उपलब्ध था परन्तु अब जनसंख्या वृद्धि के कारण हर क्षेत्र में कमी हो रही है। गर्मियों में जल संसाधन का अभाव प्रायः सम्पूर्ण दक्षिण भारत में होता है, जबकि वर्षा ऋतु में जल की कमी नहीं पाई जाती। जिन प्रदेशों में नलकूपों से सिंचाई होती है वहाँ विद्युत प्रदाय की स्थिति पर जल संसाधन की उपलब्धता निर्भर है। इन कारणों से जल संसाधनों का विवेकपूर्ण उपयोग, संरक्षण और प्रबन्धन आवश्यक हो गया है।
जल संरक्षण के उपाय – लघु उत्तरीय प्रश्न 4 का उत्तर देखें।

प्रश्न 6.
वनों से होने वाले प्रत्यक्ष एवं अप्रत्यक्ष लाभ कौन-कौनसे हैं ? वर्णन कीजिए। (2009, 13, 16)
अथवा
“वन भारत के लिए वरदान हैं।” सत्यापित कीजिए।
अथवा
वनों से होने वाले छः प्रत्यक्ष लाभ लिखिए। (2012)
उत्तर:
वनों का महत्व
डॉ. पी. एच. चटरवक के अनुसार, “वन राष्ट्रीय सम्पत्ति हैं और सभ्यता के लिए इनकी नितान्त आवश्यकता है। ये केवल लकड़ी ही प्रदान नहीं करते, बल्कि कई प्रकार के कच्चे माल, पशुओं के लिए चारा तथा राज्य के लिए आय भी उत्पन्न करते हैं। इसके परोक्ष लाभ तो और भी अधिक महत्वपूर्ण हैं।”

भारतीय अर्थव्यवस्था के सन्दर्भ में वनों के महत्व को दो भागों में बाँट सकते हैं –
I. प्रत्यक्ष लाभ
II. अप्रत्यक्ष लाभ।

I. वनों से प्रत्यक्ष लाभ

  1. लकड़ी की प्राप्ति-वनों से प्राप्त लकड़ी एक महत्वपूर्ण ईंधन है। वृक्षों से सागौन, साल, देवदार, चीड़, शीशम, आबनूस, चन्दन आदि की लकड़ी प्राप्त होती है।
  2. गौण पदार्थों की प्राप्ति-वनों से अनेक प्रकार के गौण पदार्थ प्राप्त होते हैं, जिनमें बाँस, बेंत, लाख, राल, शहद, गोंद, चमड़ा रंगने के पदार्थ तथा जड़ी-बूटियाँ प्रमुख हैं।
  3. आधारभूत उद्योगों के लिए सामग्री-वनों से प्राप्त लकड़ी, घास, सनोवर तथा बाँस से कागज उद्योग; चीड़, स्यूस तथा सफेद सनोवर से दियासलाई उद्योग; लाख से लाख उद्योग; मोम से मोम उद्योग; महुआ की छालें व बबूल से गोंद; चमड़ा उद्योग, चन्दन, तारपीन और केवड़ा से तेल उद्योग; जड़ी-बूटियों से औषधि उद्योग विकसित हुए हैं।
  4. चारागाह-वन क्षेत्र जानवरों के लिए उत्तम चारागाह स्थल हैं। वनों से जानवरों के लिए घास व पत्तियाँ मिलती हैं।
  5. रोजगार-वनों पर 7.8 करोड़ व्यक्तियों की आजीविका आश्रित है। वनों से जो कच्चे पदार्थ मिलते हैं उनसे बहुत से उद्योग चल रहे हैं और करोड़ों व्यक्तियों को रोजगार मिला हुआ है।
  6. राजस्व की प्राप्ति-सरकार को वनों से राजस्व व रॉयल्टी के रूप में करोड़ों रुपये की प्राप्ति होती
  7. विदेशी मुद्रा का अर्जन-वनों से प्राप्त लाख, तारपीन का तेल, चन्दन का तेल, लकड़ी से निर्मित कलात्मक वस्तुओं का निर्यात करने से विदेशी मुद्रा की प्राप्ति होती है।

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II. वनों से अप्रत्यक्ष लाभ
जे. एस. कॉलिन्स के अनुसार, “वृक्ष पर्वतों को थामे रहते हैं। वे तूफानी वर्षा को दबाते हैं। नदियों को अनुशासन में रखते हैं, झरनों को बनाये रखते हैं और पक्षियों का पोषण करते हैं।” वनों के अप्रत्यक्ष लाभ निम्न प्रकार हैं –

  1. जलवायु को सम बनाये रखना-वन जलवायु को मृदुल बनाते हैं। वन गर्मी और सर्दी की तीव्रता को कम करने में सहायक होते हैं।
  2. वर्षा में सहायक-वनों की नमी से उन पर से गुजरने वाले बादल नमी प्राप्त करके वर्षा कर देते हैं।
  3. बाढ़ों से रक्षा-वन पानी के वेग को कम कर देते हैं, बाढ़ के पानी को सोख लेते हैं। बाढ़ का पानी वन क्षेत्रों में फैलकर धीरे-धीरे नदियों में जाता है। इससे बाढ़ नियन्त्रण होता है।
  4. रेगिस्तान के प्रसार पर नियन्त्रण-सरदार पटेल ने कहा था कि, “यदि रेगिस्तान के बढ़ते हुए प्रसार को रोकना है और मानव सभ्यता की रक्षा करनी है तो वन सम्पदा के क्षय को अवश्य रोकना होगा।” अत: वन मरुस्थलों के विस्तार को पूरी तरह रोके रखते हैं।
  5. भूमि के कटाव को रोकते हैं-वनों के कारण मृदा की ऊपरी सतह नहीं बह पाती है। इससे मृदा के पोषक तत्वों में कमी नहीं होती एवं उपजाऊ बनी रहती है।
  6. उर्वरा शक्ति में वृद्धि-वनों द्वारा भूमि की उर्वरता में अत्यधिक वृद्धि होती है, क्योंकि वृक्षों कीपत्तियाँ, घास व पेड़-पौधे, झाड़ियाँ आदि भूमि पर गिरकर व सड़कर ह्यूमस रूप में भूमि की उर्वरा शक्ति को बढ़ाते हैं।
  7. प्राकृतिक सौन्दर्य-वनों से देश के प्राकृतिक सौन्दर्य में वृद्धि होती है। वे देशी व विदेशी पर्यटकों को आकर्षित करते हैं।

प्रश्न 7.
सरकार द्वारा वन संरक्षण के लिए किये गये प्रयासों का वर्णन कीजिए। (2014)
उत्तर:
सरकार द्वारा वन संरक्षण के प्रयास भारत में ब्रिटिश सरकार ने 1894 में वन नीति अपनायी थी, जिसके अनुसार वनों की देखरेख एवं विकास हेतु हर राज्य में वन विभाग की स्थापना की गई। इस नीति के दो मुख्य उद्देश्य थे-राजस्व प्राप्ति और वनों का संरक्षण।

स्वतन्त्रता प्राप्ति के पश्चात् सरकार द्वारा निम्न प्रयास किए गए –

I. सरकार ने 1950 में एक केन्द्रीय वन बोर्ड की स्थापना की। वनों के सम्बन्ध में नवीन नीति बनाई गई। इसकी चार प्रमुख बातें थीं –

  1. वनों के क्षेत्रफल को बढ़ाकर 33.3 प्रतिशत करना
  2. नये वनों को लगाना
  3. वनों को सुरक्षित करना
  4. वनों के सम्बन्ध में अनुसन्धान करना।

II.7 दिसम्बर, 1988 को नवीन वन नीति घोषित की गई, जिसके प्रमुख उद्देश्य थे –

  1. पर्यावरण में स्थिरता लाना
  2. जीव-जन्तुओं व वनस्पति जैसी प्राकृतिक धरोहर की सुरक्षा करना
  3. लोगों की बुनियादी आवश्यकताओं को पूरा करना।

III. वर्ष 1988 की घोषित राष्ट्रीय वन नीति को क्रियाशील बनाने के लिए 1999 में एक 20-वर्षीय राष्ट्रीय वानिकी कार्य योजना लागू की गई। वन विकास हेतु निम्न कार्य किये जा रहे हैं –

  1. केन्द्रीय वन आयोग की स्थापना-केन्द्र सरकार ने 1965 में केन्द्रीय वन आयोग की स्थापना की। इसका कार्य आँकड़े व सूचनाएँ एकत्रित करना, तकनीकी सूचनाओं को प्रसारित करना, बाजारों का अध्ययन करना और वन विकास में लगी संस्थाओं के कार्यों को समन्वित करना है।
  2. भारतीय वन सर्वेक्षण संगठन-वनों में क्या-क्या वस्तुएँ उपलब्ध हैं उनका पता लगाने हेतु 1971 में इस संगठन की स्थापना की गई।
  3. वन अनुसन्धान संस्थान की स्थापना-देहरादून में वनों से प्राप्त वस्तुओं तथा वनों के सम्बन्ध में अनुसन्धान एवं शिक्षा देने के लिए इस संस्था को स्थापित किया गया। इसके चार क्षेत्रीय केन्द्र-बंगलुरू, कोयम्बटूर, जबलपुर और बू!हट हैं।
  4. क्राफ्ट कला प्रशिक्षण केन्द्र की स्थापना-राज्य सरकार के वन अधिकारियों एवं कर्मचारियों को लकड़ी काटने का प्रशिक्षण देने के लिए 1965 में देहरादून में क्राफ्ट कला प्रशिक्षण केन्द्र स्थापित किया गया।
  5. भारतीय वन प्रबन्ध संस्थान की स्थापना-वन संसाधन व प्रबन्धन व्यवसाय की नवीन बातों की जानकारी देने हेतु 1978 में स्वीडिश कम्पनी की सहायता से अहमदाबाद में इस संस्थान की स्थापना की गयी है। केन्द्र सरकार ने मध्य प्रदेश के भोपाल में भारतीय वन प्रबन्ध संस्थान की स्थापना की है।
  6. वन महोत्सव-वनों के क्षेत्रफल को बढ़ाने व जनता में वृक्षारोपण की प्रवृत्ति पैदा करने के लिए भारत के तत्कालीन कृषि मन्त्री के. एम. मुन्शी ने 1950 में वन महोत्सव “अधिक वृक्ष लगाओ आन्दोलन” प्रारम्भ किया। प्रतिवर्ष देश में 1 से 7 जुलाई तक वन महोत्सव कार्यक्रम मनाया जाता है।
  7. सामाजिक वानिकी-लघु उत्तरीय प्रश्न 10 का उत्तर देखें।
  8. वन अग्नि नियन्त्रण परियोजना-देश में वनों में आग लगने के कारणों का पता लगाने तथा रोकथाम के लिए चन्द्रपुर (महाराष्ट्र) एवं हल्द्वानी, नैनीताल (उत्तराखण्ड) में यू. एन. डी. पी. के सहयोग से एक आधुनिक वन अग्नि नियन्त्रण परियोजना शुरू की गई जो देश के 10 राज्यों में चलाई जा रही है।
  9. संयुक्त वन प्रबन्ध-देश के राज्यों में संयुक्त वन प्रबन्धन व्यवस्था को अपनाया गया है। इसके अन्तर्गत 70 लाख हेक्टेयर क्षेत्र के नष्ट हुए वनों के विकास हेतु 35,000 ग्रामीण वन सुरक्षा समितियों की स्थापना की गई है।
  10. वन संरक्षण अधिनियम-1980 में भारत सरकार ने वन संरक्षण अधिनियम पारित करके किसी भी वनभूमि को सरकार की अनुमति के बिना कृषि भूमि में परिवर्तित नहीं करने का प्रावधान निश्चित किया है। सरकार ने वनों को चार वर्गों में बाँटा है – (i) सुरक्षित वन, (ii) राष्ट्रीय वन, (iii) ग्राम्य वन, (iv) वृक्ष समूह। प्रबन्धन की दृष्टि से वनों के तीन वर्ग हैं आरक्षित वन 52 प्रतिशत, सुरक्षित वन 32 प्रतिशत, अवर्गीकृत वन 16 प्रतिशत।

प्रश्न 8.
वन्य प्राणी संरक्षण क्यों आवश्यक है ? वन्य प्राणी संरक्षण के उपाय बताइए। (2011, 15)
उत्तर:
वन्य प्राणी का संरक्षण क्यों आवश्यक है ?
वनों के साथ-साथ वन्य जीव भी मानव के लिए महत्वपूर्ण संसाधन हैं। वन्य जीवों से माँस, खाल, हाथी-दाँत आदि प्राप्त होते हैं। वन के साथ-साथ मानव ने वन्य प्राणियों का भी बेदर्दी से विनाश किया है। इससे वन्य जीवों का अस्तित्व ही खतरे में पड़ गया है। बाघ, सिंह, हाथी, गैंडे आदि की संख्या में निरन्तर कमी आ रही है। आने वाले कुछ ही वर्षों में वन्य प्राणियों की कुछ प्रजातियाँ पूर्णतः लुप्त हो जाने का खतरा है। इस प्राकृतिक धरोहर को भावी पीढ़ियों तक ज्यों-का-त्यों पहुँचाना प्रत्येक नागरिक का धर्म और कर्त्तव्य है। इसलिए वन्य जीव-जन्तुओं को उनके मूल प्राकृतिक स्वरूप में पनपने देने के लिए वन्य जीवों का संरक्षण अनिवार्य है।

वन्य प्राणी संरक्षण के उपाय

वन्य प्राणियों के संरक्षण हेतु निम्नलिखित प्रयास किये जा सकते हैं –

  1. वन्य जीवों के प्राकृतिक आवासों को बिना हानि पहुँचाए नियन्त्रित करना।
  2. वन्य जीवों के शिकार पर पूर्णतः प्रतिबन्ध लगाना।
  3. वन्य क्षेत्रों में जैवमण्डल रिजर्व की स्थापना करना।
  4. लुप्त हो रहे जीवों का पुनर्विस्थापन के लिए राष्ट्रीय पार्क, अभयारण्यों की स्थापना करना।
  5. वन्य जीव प्रबन्धन की योजनाओं को ईमानदारी से लागू करना।
  6. वन्य जीवों के प्रति लोगों की मानसिकता में परिवर्तन हेतु शिक्षा एवं जागरूकता का विकास करना।

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MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 अन्य परीक्षोपयोगी प्रश्न

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 वस्तुनिष्ठ प्रश्न

बहु-विकल्पीय

प्रश्न 1.
वन संसाधन की प्रमुख समस्या है –
(i) मछली पालन
(ii) रेगिस्तान का विस्तार
(iii) वनों में लगने वाली आग
(iv) आदिवासी गतिविधियाँ
उत्तर:
(iii)

प्रश्न 2.
पश्चिमी घाट प्रदेश में किस प्रकार की मिट्टी पाई जाती है ?
(i) जलोढ़ मिट्टी
(ii) काली मिट्टी
(iii) लैटेराइट मिट्टी
(iv) लाल मिट्टी।
उत्तर:
(ii)

प्रश्न 3.
किसी पौधे या पेड़ की अनुपस्थिति में मृदा की कौन-सी परत बड़ी पतली होती है ?
(i) ऊपरी परत
(ii) अपमृदा
(iii) अपक्षयित शैल,
(iv) आधारी शैल।
उत्तर:
(i)

प्रश्न 4.
भारत का प्रथम राष्ट्रीय उद्यान है –
(i) कार्बेट राष्ट्रीय उद्यान
(ii) गिर राष्ट्रीय उद्यान
(iii) कंचनजंगा राष्ट्रीय उद्यान,
(iv) माधव राष्ट्रीय उद्यान।
उत्तर:
(i)

प्रश्न 5.
इसे टाइगर राज्य के रूप में जाना जाता है
(i) राजस्थान
(ii) मध्य प्रदेश
(iii) उत्तराखण्ड
(iv) असम।
उत्तर:
(iv)

प्रश्न 6.
वन महोत्सव के जन्मदाता हैं –
(i) महात्मा गांधी
(ii) पं. जवाहरलाल नेहरू
(iii) के. एम. मुंशी
(iv) आचार्य विनोबा भावे।
उत्तर:
(iii)

रिक्त स्थानों की पूर्ति

  1. ‘हर बच्चे के लिए एक पेड़’ ……………. में यह नारा विकसित किया गया है।
  2. केन्द्र सरकार ने वर्ष ……….. में केन्द्रीय वन आयोग की स्थापना की। (2009)
  3. पुरानी जलोढ़ मिट्टी को ………… कहते हैं।

उत्तर:

  1. स्कूलों, कॉलेजों
  2. 1965
  3. बाँगर।

सत्य/असत्य

प्रश्न 1.
वे सभी पदार्थ जो मानव भी आवश्कताओं की पूर्ति में सहायक हैं, संसाधन कहे जाते हैं।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 2.
सन् 1965 में के. एम. मुंशी ने वन महोत्सव’ प्रारम्भ किया। (2009)
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 3.
अब पृथ्वी के केवल 25 प्रतिशत भाग पर ही वन पाये जाते हैं।
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 4.
भारत में वन सम्पदा देश के भौगोलिक क्षेत्रफल का 20.64 प्रतिशत है।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 5.
भारतीय वन सर्वेक्षण संगठन की स्थापना 1971 में की गई।
उत्तर:
सत्य

जोड़ी मिलाइए
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I 4
उत्तर:

  1. → (ख)
  2. → (क)
  3. → (घ)
  4. → (ग)

एक शब्द/वाक्य में उत्तर

प्रश्न 1.
पेड़-पौधों और जीव-जन्तुओं के सड़े-गले अवशेषों को क्या कहते हैं ? (2010)
उत्तर:
ह्यूमस

प्रश्न 2.
नवीन जलोढ़क का स्थानीय नाम बताइए।
उत्तर:
खादर

प्रश्न 3.
रेगड़ या कपास वाली मिट्टी को क्या कहते हैं ?
उत्तर:
काली मिट्टी

प्रश्न 4.
डेल्टाई भागों में सामान्यतः कौन-सी मिट्टी पायी जाती है ? (2010)
उत्तर:
जलोढ़ मिट्टी

प्रश्न 5.
नवीन वन नीति कब घोषित की गई ?
उत्तर:
7 दिसम्बर, 1988,

प्रश्न 6.
क्राफ्ट कला प्रशिक्षण केन्द्र की स्थापना कब और कहाँ की गई ?
उत्तर:
1965 में देहरादून

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
केन्द्रीय वन आयोग क्या है ?
उत्तर:
केन्द्र सरकार ने 1965 में केन्द्रीय वन आयोग की स्थापना की। इसका कार्य आँकड़े व सूचनाएँ एकत्रित करना, तकनीकी सूचनाओं को प्रसारित करना, बाजारों का अध्ययन करना और वन विकास में लगी संस्थाओं के कार्यों को समन्वित करना है।

प्रश्न 2.
भौम जल क्या है ?
उत्तर:
धरातल के नीचे मिट्टी के छिद्रों, दरारों एवं तल शैलों में जो जल भरा होता है, उसे भौम जल कहते हैं। भौम जल का स्रोत वर्षा है।

प्रश्न 3.
बाँगर क्या है ?
उत्तर:
पुरानी जलोढ़ मिट्टी को बाँगर कहते हैं। यह नदियों द्वारा निर्मित प्राचीन मिट्टी है। ऊँचे भागों में पाये जाने वाली यह मिट्टी उन क्षेत्रों में मिलती है जहाँ नदियों की बाढ़ का जल नहीं पहुँच पाता। बाँगर स्लेटी रंग की चिकनी मिट्टी होती है। यह कम उपजाऊ होती है। इसमें प्रायः कंकड़ (कैल्शियम कार्बोनेट) पाये जाते हैं।

प्रश्न 4.
भारत में पाई जाने वाली मिट्टियों के नाम लिखिए। (2015)
उत्तर:
भारत में पाई जाने वाली मिट्टियाँ हैं –

  1. जलोढ़ मिट्टी
  2. काली या रेगड़ मिट्टी
  3. लाल मिट्टी
  4. लैटेराइट मिट्टी
  5. मरुस्थलीय मिट्टी
  6. पर्वतीय मिट्टी।

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
संसाधन से क्या आशय है ? इनका हमारे जीवन में क्या महत्व है ?
उत्तर:
कोई वस्तु या तत्व तभी संसाधन कहलाता है जब उससे मानव की किसी आवश्यकता की पूर्ति होती है; जैसे-जलं एक संसाधन है क्योंकि इससे मनुष्यों व अन्य जीवों की प्यास बुझती है, खेतों में फसलों की सिंचाई होती है और यह स्वच्छता प्रदान करने, भोजन पकाने आदि कार्यों में हमारे लिए आवश्यक होता है। इसी प्रकार, वे सभी पदार्थ जो मानव की आवश्यकताओं की पूर्ति में सहायक हैं, संसाधन कहलाते हैं।
महत्व – संसाधन मानव जीवन को सुखद व सरल बनाते हैं। आदिकाल में मानव पूर्णतः प्रकृति पर निर्भर था। धीरे-धीरे मानव ने अपने बुद्धि-कौशल से प्रकृति के तत्वों का अपनी आवश्यकताओं की पूर्ति हेतु अधिकाधिक उपयोग किया। आज विश्व के वे राष्ट्र अधिक उन्नत व सम्पन्न माने जाते हैं जिनके पास अधिक संसाधन हैं। आज संसाधन की उपलब्धता हमारी प्रगति का सूचक बन गई है। इसीलिए संसाधनों का हमारे जीवन में बड़ा महत्व है।

प्रश्न 2.
पुन आधार पर संसाधनों का वर्गीकरण स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
पुनः पूर्ति के आधार पर संसाधन – पुनः पूर्ति के आधार पर संसाधनों का वर्गीकरण निम्न प्रकार किया जा सकता है –

  1. योग्य संसाधन-वे संसाधन जिनका उपयोग होने पर भी उनके गुणों को बनाये रखा जा सकता है; जैसे-खाद के उपयोग द्वारा कृषि भूमि को कृषि योग्य बनाये रखना।
  2. पुनः आपूर्तिहीन संसाधन-वे संसाधन जो एक बार उपयोग होने के बाद समाप्त हो जाते हैं; यथा-पेट्रोल, कोयला आदि।
  3. बारम्बार प्रयोग वाले संसाधन-वे संसाधन जिनका उपयोग एक बार होने के बाद भी आवश्यक संशोधन के साथ पुन: उपयोग में लिया जाता है; जैसे-धात्विक खनिज, लोहा, ताँबा आदि।
  4. सनातन प्राकृतिक संसाधन-इस प्रकार के संसाधन जो उपयोग होने पर भी नष्ट नहीं होते; जैसे-सौर ऊर्जा, महासागर इत्यादि।

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प्रश्न 3.
जलोढ़ एवं काली मिट्टी में अन्तर बताइए।
उत्तर:
जलोढ़ एवं काली मिट्टी में अन्तर

जलोढ़ मिट्टी

  1. इस मिट्टी का रंग हल्का भूरा होता है।
  2. नदियों द्वारा बहाकर लायी गयी मिट्टी को जलोढ़ मृदा कहते हैं।
  3. यह देश की भूमि के 40 प्रतिशत भाग में फैली हुई है। दक्षिण भारत में महानदी, गोदावरी, कृष्णा, कावेरी नदियों व आन्ध्र प्रदेश में यह मिट्टी पायी जाती है।
  4. इस मिट्टी में ह्यूमस तथा चूने का अंश अधिक होती है।

काली मिट्टी

  1. यह मिट्टी काले रंग की होती है।
  2. काली मिट्टी का निर्माण ज्वालामुखी उद्गार से निकले लावा द्वारा होता है।
  3. यह देश की भूमि के 18.5 प्रतिशत भाग में फैली हुई है। यह मुख्यतः महाराष्ट्र, मध्य प्रदेश, गुजरात, आन्ध्र प्रदेश और कर्नाटक में पायी जाती है।
  4. इसमें मैग्मा के अंश, लोहा व ऐलुमिनियम की प्रधानता पायी जाती है।

प्रश्न 4.
पृष्ठीय जल तथा भौम जल में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
पृष्ठीय जल तथा भौम जल में अन्तर

पृष्ठीय जल

  1. वर्षा का जल जो धरातल पर प्रवाहित रहता है या धरातल पर ठहरा रहता है पृष्ठीय जल कहलाता है।
  2. नदी, झील, तालाब का जल धरातलीय जल से आता है।
  3. पृष्ठीय जल आसानी से उपलब्ध हो जाता है।
  4. जहाँ पृष्ठीय जल-सम्पदा की मात्रा विपुल है उन क्षेत्रों में औद्योगिक विकास सम्भव है।

भौम जल

  1. वर्षा का जो जल पारगम्य चट्टानों में से भूमिगत हो जाता है, भौम जल कहलाता है।
  2. कुंआ, झरना आदि का जल भूमिगत जल से आता है।
  3. भौम जल, कुँआ अथवा ट्यूबवेल खोदकर निकाला जाता है।
  4. भौम जल का उपयोग कृषि, घरेलू कार्यों व उद्योगों में होता है। इससे ऊर्जा का निर्माण नहीं किया जाता।

MP Board Class 10th Social Science Chapter 1 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
भारत के रेखा मानचित्र में निम्न को दर्शाइए –

  1. काँप मिट्टी
  2. काली मिट्टी
  3. लाल मिट्टी
  4. लैटेराइट मिट्टी
  5. शुष्क व मरुस्थलीय मिट्टी
  6. वन व पर्वतीय मिट्टी
  7. दलदली मिट्टी
  8. लवणयुक्त मिट्टी।

उत्तर:
MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 1 भारत के संसाधन I 5
चित्र 1.2

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MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रायिकता Important Questions

प्रायिकता वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
सही विकल्प चुनकर लिखिए –

प्रश्न 1.
एक थैले में 5 भूरे तथा 4 सफेद मोजे रखे हैं। एक पुरुष थैले में से दो मोजे निकालता है। दोनों का एक ही रंग होने की प्रायिकता है –
(a) \(\frac{5}{108}\)
(b) \(\frac{18}{108}\)
(c) \(\frac{30}{108}\)
(d) \(\frac{48}{108}\)

प्रश्न 2.
एक पासे को तीन बार फेंका गया। प्रत्येक बार पूर्व प्राप्त संख्या से बड़ी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है –
(a) \(\frac{5}{72}\)
(b) \(\frac{5}{34}\)
(c) \(\frac{13}{216}\)
(d) \(\frac{1}{18}\)

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 3.
यह दिया है कि घटनाएँ A तथा B ऐसी हैं कि P(A) = \(\frac{1}{4}\), P( \(\frac{A}{B}\) )  \(\frac{1}{2}\) तथा P( \(\frac{B}{A}\) ) =
\(\frac{2}{3}\) तो P(B) का मान है –
(a) \(\frac{1}{3}\)
(b) \(\frac{2}{3}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(\frac{1}{6}\)

प्रश्न 4.
एक सिक्का 4 बार उछाला गया है। कम से कम एक शीर्ष आने की प्रायिकता है –
(a) \(\frac{1}{16}\)
(b) \(\frac{2}{16}\)
(c) \(\frac{14}{16}\)
(d) \(\frac{15}{16}\)

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 5.
A के सत्य बोलने की प्रायिकता है \(\frac{4}{5}\) तथा B के सत्य बोलने की प्रायिकता \(\frac{3}{4}\) है। एक ही तथ्य के पूछने पर उनके एक-दूसरे के विरोधी उत्तर देने की प्रायिकता है –
उत्तर:
(a) \(\frac{3}{10}\)
(b) \(\frac{1}{4}\)
(c) \(\frac{7}{20}\)
(d) \(\frac{2}{5}\)

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये –

  1. P \(\left(\frac{A \cup B}{C}\right)\)  = P \(\left(\frac{A}{C}\right)\)  + ………………………
  2. P(A∩B) = …………….. था ………………………..
  3. A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हों, तो P(A∩B) = ……………………..
  4. A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हों, तो P\(\left(\frac{A}{C}\right)\) = …………………………….
  5. यदि यादृच्छिक चर x के संगत प्रायिकता P(X) हो, तो घटना E का X का माध्य E(X) = ……………………….. होगा।
  6. यदि यादृच्छिक चर X के संगत P(X) हो, तो X का प्रसरण Var (X) = ……………………….. होगा।

उत्तर:

  1. P \(\left(\frac{B}{C}\right)\) – P \(\left(\frac{A \cup B}{C}\right)\)
  2. P(B).P \(\left(\frac{A}{B}\right)\)  या P(A).P \(\left(\frac{A}{B}\right)\) = या P(A).P \(\left(\frac{B}{A}\right)\)
  3. P(A).P(B)
  4. P(A), P(B) ≠ 0
  5. ΣX.P(X)
  6. ΣX2.P(X)- [ΣX.P(X)]2.

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 3.
निम्न कथनों में सत्य/असत्य बताइए –

  1. यदि A और B कोई दो घटनाएँ हों तब P(A – B) = P(A) – P (A∩B)
  2. यदि A और B कोई दो घटनाएँ हों तब P(A∪B) – P(A∩B) = P(A) + P(B).
  3. P \(\left(\frac{A}{B}\right)\)  =  \(\frac{P(A \cap B)}{P(A)}\)
  4. यदि A और B प्रतिदर्श समष्टि S की कोई दो घटनाएँ हैं और F एक अन्य घटना इस प्रकार है कि P(F) ≠ 0, तब P \(\left(\frac{A \cup B}{F}\right)\)  = P \(\left(\frac{A}{F}\right)\)  + P \(\left(\frac{B}{F}\right)\)  – P \(\left(\frac{A \cup B}{F}\right)\)
  5. किन्ही दो घटनाओं A और B के लिए P(A∪B) = P(A∩B) + P( \(\bar { A } \)∩B) + P(A∩\(\bar { B } \))

उत्तर:

  1. सत्य
  2. असत्य
  3. असत्य
  4. सत्य
  5. सत्य।

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 4.
एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए –

  1. एक लीप वर्ष में 53 शुक्रवार आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
  2. एक सिक्का 4 बार उछाला गया है कम-से-कम एक शीर्ष आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
  3. A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ, P(A) = \(\frac{1}{4}\), P \(\left(\frac{A}{B}\right)\)  = \(\frac{1}{2}\) तथा P \(\left(\frac{B}{A}\right)\)  = \(\frac{2}{3}\), तो P(B) का मान ज्ञात कीजिए।
  4. 5 पत्र तथा 5 पते लिखे लिफाफे हैं। यदि यादृच्छया पत्रों को लिफाफे में रखा जाए, तो 3 पत्रों को सही लिफाफे में रखे जाने की प्रायिकता क्या होगी?
  5. गणित की एक समस्या को तीन विद्यार्थियों द्वारा हल करने की संभावनाएँ क्रमशः \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{4}\) हैं। समस्या हल हो जाने की प्रायिकता क्या है?

उत्तर:

  1. \(\frac{2}{7}\)
  2. \(\frac{15}{16}\)
  3. \(\frac{1}{3}\)
  4. \(\frac{1}{12}\)
  5. \(\frac{3}{4}\)

प्रायिकता लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
(A) दो पासे एक साथ एक बार उछाले जाते हैं। योगफल 8 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है:
दो पासे एक साथ एक बार उछाले जाते हैं
∴ n(S) = 62 = 36
योगफल 8 आने की घटना
A = {(2,6); (6,2); (5,3); (3,5); (4,4)}
∴ n(A) = 5
∴ योगफल 8 आने की प्रायिकता
P(A) = \(\frac { n(A) }{ n(S) } \) = \(\frac{5}{36}\)

(B) दो पासे एक साथ उछाले जाते हैं। ऊपरी फलक पर योगफल 9 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न क्र. 1 (A) की भाँति हल करें।

(C) दो पासे एक साथ उछाले जाते हैं। ऊपरी फलक पर योगफल 7 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न क्र. 1 (A) की भाँति हल करें।

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 2.
एक घटना का प्रतिकूल संयोगानुपात 3 : 4 है, तो उसके न घटने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है:
घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात = 3 : 4
∵ घटना के न घटने की प्रायिकता P( \(\bar { A } \) ) = \(\frac{b}{a+b}\)
⇒ P( \(\bar { A } \) ) = \(\frac{4}{3+4}\) = \(\frac{4}{7}\)

प्रश्न 3.
52 ताश के पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता यदृच्छया निकाला जाता है, तो उसके चेहरे वाला पत्ता होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, प्रतिदर्श समष्टि n(S) = 52
∵ चेहरे वाले पत्ते = 4 गुलाम + 4 बेगम + 4 बादशाह
∴ n(A) = 4 + 4 + 4 = 12
अतः अभीष्ट प्रायिकता P(A) = \(\frac { n(A) }{ n(S) } \) = \(\frac{12}{52}\) = \(\frac{3}{13}\)

प्रश्न 4.
यदि किसी लीप वर्ष को यदृच्छया चुन लिया जाये तो उस वर्ष में 53 रविवार होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं अर्थात् 52 सप्ताह और 2 दिन। अब शेष दो दिन बचे जिनकी सम्भावना इस प्रकार है:
(रविवार, सोमवार), (सोमवार, मंगलवार), (मंगलवार, बुधवार); (बुधवार, गुरुवार), (गुरुवार, शुक्रवार), (शुक्रवार, शनिवार), (शनिवार, रविवार)
प्रतिदर्श समष्टि n(S) = 7
यदि रविवार की घटना E है, तो n(E) = 2
अतः 53 रविवार होने की प्रायिकता = \(\frac { n(E) }{ n(S) } \) = \(\frac{2}{7}\).

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 5.
घोड़े A के किसी दौड़ में जीतने की प्रायिकता \(\frac{1}{4}\) तथा घोड़े B के उसी दौड़ में जीतने की प्रायिकता \(\frac{1}{8}\) है, तो इनमें से किसी एक के जीतने की प्रायिकता क्या है?
हल:
घोड़े A के जीतने की प्रायिकता P(A) = \(\frac{1}{4}\)
घोड़े B के जीतने की प्रायिकता P(B) = \(\frac{1}{8}\)
∵ A और B परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, अत: P(A∩B) = 0
∴ P(A∪B) = P(A) + P(B) = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) = \(\frac{2+1}{8}\) = \(\frac{3}{8}\)

प्रश्न 6.
(A) 52 पत्तों की ताश की गड्डी से यदृच्छया एक पत्ता खींचने पर उसके बादशाह या हुकुम का पत्ता होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
मान लीजिए बादशाह खींचने की घटना A तथा हुकुम का पत्ता खींचने की घटना B है, तो
n(S) = 52, n(A)= 4, n(B) = 13, n(A∩B) =1
[क्योंकि ताश की गड्डी में चार बादशाह होते हैं; 13 हुकुम के पत्ते होते हैं तथा एक हुकुम का बादशाह होता है।]
∴P(A) = \(\frac { n(A) }{ n(S) } \) = \(\frac{4}{52}\), P(B) = \(\frac { n(B) }{ n(S) } \) = \(\frac{13}{52}\)
P(A∩B) = \(\frac{1}{52}\)
∴ P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
= \(\frac{4}{52}\) + \(\frac{13}{52}\) – \(\frac{1}{52}\) = \(\frac{16}{52}\) = \(\frac{4}{13}\).

(B) ताश की गड्डी में से एक पत्ता खींचा जाता है, प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि यह न तो इक्की है न ही बादशाह।
हल:
कुल बादशाह = 4, कुल इक्का = 4
8 पत्तों में से कोई एक पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = 8C1
52 पत्तों में से कोई एक पत्ता खींचने की प्रायिकता = 52C1
∴ P(A) = \(\frac { ^{ 8 }C_{ 1 } }{ ^{ 52 }C_{ 1 } } \) = \(\frac{8}{52}\) = \(\frac{2}{13}\)
इनमें से कोई पत्ता न होने की प्रायिकता = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{2}{13}\) = \(\frac{11}{13}\).

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प्रश्न 7.
(A) एक पासे को एक बार उछाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि सम अंक या 5 से कम अंक प्राप्त हो।
हल:
एक पासे को एक बार उछालने पर प्राप्त प्रतिदर्श समष्टि
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6
E1 = {2, 4, 6} ∴ n(E1) = 3
E2 = {1, 2, 3, 4} ∴ n(E2) = 4
E1∩E2 = {2, 4} ∴ n(E1∩E2) = 2
∴ अभीष्ट प्रायिकता
P(E1∪E2) = P(E1) + P(E2) – P(E1∩E2)
= \(\frac { n(E_{ 1 }) }{ n(S) } \) + \(\frac { n(E_{ 2 }) }{ n(S) } \) – \(\frac { n(E_{ 1 }∩E_{ 2 }) }{ n(S) } \)
= \(\frac{3}{6}\) + \(\frac{4}{6}\) – \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{7-2}{6}\) = \(\frac{5}{6}\)

(B) पासे के एक युग्म को फेंकने पर योग 9 या 11 न आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये।
हल:
एक पासे के युग्म को एक साथ उछालने के तरीके = 6 × 6 = 36
अतः n(S) = 36
माना कि E योग 9 या 11 न आने की घटना है।
∴ E = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,6), (5,1), (5, 2), (5,3), (5,5), (6,1), (6,2), (6,4), (6,6)}
∴ n(E) = 30
अतः अभीष्ट प्रायिकता P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) } \) = \(\frac{30}{36}\) = \(\frac{5}{6}\)

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प्रश्न 8.
यदि तीन सिक्के एक साथ उछाले जायें, तो घटना में कम-से-कम एक शीर्ष प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?
हल:
तीन सिक्के एक साथ उछाले जाने पर प्रतिदर्श समष्टि की संख्या n(S) = 23 = 8
माना एक की शीर्ष न होने की घटना \(\bar { A } \) हो, तो
\(\bar { A } \) = {(T, T, T)}
∴ n( \(\bar { A } \) ) = 1
अतः एक की शीर्ष न होने की प्रायिकता
P( \(\bar { A } \) ) = \(\frac { n(\bar { A } ) }{ n(S) } \) = \(\frac{1}{8}\)
∴ कम – से – कम एक शीर्ष प्राप्त करने की प्रायिकता P(A) = 1 – P( \(\bar { A } \) )
= 1 – \(\frac{1}{8}\) = \(\frac{7}{8}\)

प्रश्न 9.
एक सिक्का दो बार उछाला जाता है। दोनों बार शीर्ष आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
माना पहली बार उछालने में शीर्ष आने की घटना E1 तथा दूसरी बार उछालने में शीर्ष आने की घटना E2 है।
∴ P(E1) = \(\frac{1}{2}\) तथा P(E2) = \(\frac{1}{2}\)
ये दोनों घटनाएँ स्वतन्त्र हैं।
∴ P(E1∩E2) = P(E1) × P(E2)
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{4}\).

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प्रश्न 10.
किसी दौड़ में A, B तथा C घोड़े के जीतने के अनुकूल संयोगानुपात क्रमश: 1 : 2, 1 : 3 तथा 1 : 4 हैं, तो किसी एक के जीतने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
P (E1) = प्रथम घोड़े के विजयी होने की प्रायिकता = \(\frac{1}{1+2}\) = \(\frac{1}{3}\)
P (E2) = द्वितीय घोड़े के विजयी होने की प्रायिकता = \(\frac{1}{1+3}\) = \(\frac{1}{4}\)
P(E3) = \(\frac{1}{1+4}\) = \(\frac{1}{5}\)
अतः किसी एक घोड़े के विजयी होने की प्रायिकता = P(E1) + P(E2) + P(E3)
= \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\)
= \(\frac{20+15+12}{60}\) = \(\frac{47}{60}\).

प्रश्न 11.
गणित का एक प्रश्न तीन छात्रों A, B और C को हल करने के लिए दिया जाता है, जिसके हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश: 1/2, 1/3 और 1/4 हैं। प्रश्न के हल न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
यदि तीन छात्रों A, B और C द्वारा प्रश्न के हल होने की प्रायिकता क्रमश: P(A), P(B) व P(C) हो, तो
P(A) = \(\frac{1}{2}\), P(B) = \(\frac{1}{3}\), P(C) = \(\frac{1}{4}\)
∴ P( \(\bar { A } \) ) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)
P( \(\bar { B } \) ) = 1 – \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\)
और P( \(\bar { C } \) ) = 1 – P(C) = 1 – \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{4}\)
अतः प्रश्न के हल न होने की प्रायिकता = P( \(\bar { A } \) ) P( \(\bar { B } \) ) P( \(\bar { C } \) )
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{2}{3}\) × \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)

प्रायिकता दीर्घ उत्तरीय प्रश्न – I

प्रश्न 1.
रायपुर में 20% व्यक्ति अंग्रेजी का अखबार पढ़ते हैं, 40% व्यक्ति हिन्दी तथा 5% व्यक्ति दोनों प्रकार के अखबार पढ़ते हैं। कितने प्रतिशत व्यक्ति कोई भी अखबार नहीं पढ़ते हैं?
हल:
P(A) = अंग्रेजी अखबार पढ़ने वाले व्यक्ति
= \(\frac{20}{100}\) = \(\frac{1}{5}\)
P(B) = हिन्दी अखबार पढ़ने वाले व्यक्ति
= \(\frac{40}{100}\) = \(\frac{2}{5}\)
P(A∩B) = दोनों भाषाओं के अखबार पढ़ने वाले व्यक्ति
= \(\frac{5}{100}\) = \(\frac{1}{20}\)
दोनों भाषाओं के अखबार नहीं पढ़ने वाले व्यक्ति = P( \(\bar { A } \)∩\(\bar { B } \) )
= 1 – P(A∪B)
= 1 – [P(A) + P(B) – P(A∩B)]
= 1 – [ \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{2}{5}\) – \(\frac{1}{20}\) ] = 1 – \(\frac{3}{5}\) + \(\frac{1}{20}\)
= \(\frac{20-12+1}{20}\) = \(\frac{9}{20}\).

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प्रश्न 2.
A, प्रकरणों में 75% सत्य बोलता है और B, 80% सत्य बोलता है। यदि दोनों में एक ही प्रकरण पर विरोधाभास हो, तो इसका क्या प्रतिशत होगा? अथवा मोहन 75% प्रकरणों में तथा सोहन 80% प्रकरणों में सच बोलता है। इस घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिये जबकि मोहन सच तथा सोहन झूठ बोलता है।
हल:
A के सत्य बोलने की प्रायिकता P(A) = \(\frac{75}{100}\) = \(\frac{3}{4}\)
B के सत्य बोलने की प्रायिकता P(B) = \(\frac{80}{100}\) = \(\frac{4}{5}\)
A के सत्य न बोलने की प्रायिकता P( \(\bar { A } \) ) = 1 – \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)
B के सत्य न बोलने की प्रायिकता P( \(\bar { B } \) ) = 1 – \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{1}{5}\)
P(A और B में विरोधाभास है) = P (A सत्य बोलता है और B असत्य बोलता है) या P(A असत्य बोलता है और B सत्य बोलता है)
= P(A)P( \(\bar { B } \) ) + P( \(\bar { A } \) )P(B)
= \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{4}\) × \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{7}{20}\)
अतः विरोधाभास का प्रतिशत = \(\frac{7}{20}\) × 100 = 35%

प्रश्न 3.
सिद्ध क्रीजिए कि
P(A) + P(not A) = I.
हल:
माना प्रतिदर्श समुच्चय S है तथा घटना A, S का उपसमुच्चय है। तब,
S के सापेक्ष (A’) = A का पूरक
= not A
स्पष्ट है कि A और A’ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, क्योंकि
A∩A’ = ϕ
समुच्चय सिद्धान्त से किन्हीं दो समुच्चयों A और B के लिये,
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)
अब B के स्थान पर A’ लिखने पर,
n(A∪A’) = n(A) + n(A’) – n(A∩A’)
⇒ n(S) = n(A) + n(A’) – n(ϕ),
∴ n(S) = n(A) + n(A’) – 0
∴ 1 = \(\frac { n(\bar { A } ) }{ n(S) } \) + \(\frac { n(\bar { A’ } ) }{ n(S) } \)
था 1 = P(A) + P(A’)
अतः P(A) + P(not A) = 1. यही सिद्ध करना था।

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 4.
यदि P(A) = \(\frac{1}{2}\), P(B) = \(\frac{1}{9}\) तथा P(A∩B) = \(\frac{1}{18}\) हो, तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए –
हल:
दिया है:
P(A) = \(\frac{1}{2}\), P(B) = \(\frac{1}{9}\) तथा P(A∩B) = \(\frac{1}{18}\)
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 5.
10 बच्चों के एक समूह में जिसमें 6 लड़के और 4 लड़कियाँ हैं, 3 बच्चे यदृच्छया चुने जाते है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए –
(i) कोई लड़की नहीं रखता हो।
(ii) कम – से – कम 1 लड़की रखता हो।
हल: 10 बच्चों में से 3 बच्चे चुनने के तरीके 10C3 = \(\frac { 10! }{ 7!3! } \) = \(\frac{10×9×8×7!}{7!×3×2}\) = 120
(i) कोई लड़की नहीं रखता हो –
6 लड़कों में से 3 लड़के चुनने के तरीके 6C3 = 20
अतः अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{20}{120}\) = \(\frac{1}{6}\)
(ii) कम – से – कम एक लड़की रखता हो –
2 लड़का + 1 लड़की चुनने के तरीके = 6C2, × 4C1 = 15 × 4 = 60
1 लड़का + 2 लड़की चुनने के तरीके = 6C1 × 4C2
= 6 × 6 = 36
3 लड़की चुनने के तरीके = 4C3 = 4
अतः अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{60+36+4}{120}\) = \(\frac{100}{120}\) = \(\frac{5}{6}\).

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प्रश्न 6.
ताश की गड्डी फेंटते समय एक-एक करके 4 ताश गिर पड़ते हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि एक ताश पान का, दूसरा ईंट का, तीसरा हुकुम का तथा चौथा चिड़ी का होगा।
हल:
ताश के कुल पत्तों की संख्या = 52
पहला पत्ता 52 प्रकार से गिर सकता है।
पहले पत्ते के पान का पत्ता होने के अनुकूल प्रकारों की संख्या = 13
∴ प्रायिकता = \(\frac{13}{52}\) = \(\frac{1}{4}\)
शेष पत्ते = 52 – 1 = 51
इनमें से एक पत्ता 51 प्रकार से गिर सकता है।
इस पत्ते के ईंट का पत्ता होने के अनुकूल प्रकारों की संख्या = 13
∴ प्रायिकता = \(\frac{13}{51}\)
शेष पत्ते = 52 – 1 = 50
इनमें से एक पत्ता 51 प्रकार से गिर सकता है।
इस पत्ते के हुकुम का पत्ता होने के अनुकूल प्रकारों की संख्या = 13
∴प्रायिकता = \(\frac{13}{50}\)
शेष पत्ते = 50 – 1 = 49
इनमें से एक पत्ता 49 प्रकार से गिर सकता है।
इस पत्ते के चिड़ी का पत्ता होने के अनुकूल प्रकारों की संख्या = 13
∴ प्रायिकता = \(\frac{13}{49}\)
अतः मिश्र प्रायिकता के सिद्धान्त से अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{1}{4}\) × \(\frac{13}{51}\) × \(\frac{13}{50}\) × \(\frac{13}{49}\).

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प्रश्न 7.
गणित का एक प्रश्न तीन विद्यार्थियों को हल करने के लिए दिया गया। उसके हल करने की प्रायिकता \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\) और \(\frac{1}{4}\) हैं। यदि वे सभी हल करने का प्रयत्न करें तो किसी एक के प्रश्न हल किये जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
गणित का प्रश्न तीन विद्यार्थियों द्वारा हल किये जाने की प्रायिकता माना क्रमशः P1, P2, और P3, हैं।
अतः P1 = \(\frac{1}{2}\), P2 = \(\frac{1}{3}\), P3 = \(\frac{1}{4}\)
प्रश्न को उन तीनों के द्वारा हल न किये जाने की प्रायिकता क्रमशः
q1 = 1 – P1 = 1 – \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)
q2 = 1 – P2 = 1 – \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\)
q3 = 1 – P3 = 1 – \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{4}\)
अतः तीनों के द्वारा साथ-साथ प्रश्न हल न किये जाने की प्रायिकता = q1 .q2.q3
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{2}{3}\) × \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)
अतः प्रश्न के हल किये जाने की प्रायिकता = कम-से-कम एक विद्यार्थी के प्रश्न को हल कर सकने की
प्रायिकता = 1 – q1.q2.q3 = 1 – \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{4}\).

प्रश्न 8.
एक थैले में 6 काली गेंदें, 5 सफेद गेंदें और 2 नीली गेंदें हैं। उनमें से दो गेंदें यदृच्छया बाहर निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों गेंदें सफेद हों।
हल:
दिया है:
काली गेंद = 6, सफेद गेंद = 5, नीली गेंद = 2
∴ कुल गेंद = (6 + 5 + 2) = 13
अतः n(S) = 13C2
माना सफेद गेंद निकलने की घटना A है, तब
n(A) = 5C2
∴ सूत्र, P(A) = \(\frac { n(A) }{ n(S) } \) = \(\frac { ^{ 5 }C_{ 2 } }{ ^{ 13 }C_{ 2 } } \)
P(A) = \(\frac { 5!/3!.2! }{ 13!/11!.2! } \) = \(\frac { \frac { 5\times 4 }{ 2\times 1 } }{ \frac { 13\times 12 }{ 2\times 1 } } \) = \(\frac { 5\times 4 }{ 13\times 12 } \) = \(\frac{5}{39}\).

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प्रश्न 9.
एक थैले में 6 लाल, 4 सफेद और 5 नीली गेंदें हैं। यदि थैले में से एक-एक करके गेंद निकाली जाये तथा उन्हें वापस न रखा जाये तो पहले के लाल, दूसरे के सफेद और तीसरे के नीले होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है:
एक थैले में 6 लाल (R), 4 सफेद (W) और 5 नीली (B) गेंदें हैं।
इस प्रकार कुल गेंदों की संख्या = 6 + 4 + 5 = 15
∴ पहली गेंद के लाल होने की प्रायिकता P(R) = \(\frac{6}{15}\)
अब थैले में कुल 15 – 1 = 14 गेंदें हैं
∴ दूसरे गेंद के सफेद होने की प्रायिकता P(W) = 4.
इसके बाद थैले में कुल 14 – 1 = 13 गेंदें हैं।
∴ तीसरे गेंद के नीली होने की प्रायिकता P(B) = \(\frac{5}{13}\)
अत: अभीष्ट (मिश्र) प्रायिकता = \(\frac{6}{15}\) × \(\frac{4}{14}\) × \(\frac{5}{13}\) = \(\frac{2}{5}\) × \(\frac{2}{7}\) × \(\frac{5}{13}\) = \(\frac{4×1}{91}\) = \(\frac{4}{91}\).

प्रश्न 10.
दो घनाकार पासे एक साथ फेंके जाते हैं। पहले पासे पर सम संख्या अथवा दोनों का योगफल 9 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
दो घनाकार पासों को साथ-साथ उछालने के तरीके = 6 × 6 = 36
∴ n(S) = 36
मानलो E1 = पहले पासे पर सम संख्या आने की घटना
तथा E2 = योग 9 प्राप्त करने की घटना
∴ E1 = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2,5), (2, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4,5), (4, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6,5), (6, 6)}
∴ n(E1) = 18
E2 = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}
∴ n(E2) = 4
(E1∩E2) = {(4, 5), (6, 3)}
∴ n(E1∩E2) = 2
अत: P(E1) = \(\frac { n(E_{ 1 }) }{ n(S) } \) = \(\frac{18}{36}\)
P(E2) = \(\frac { n(E_{ 2 }) }{ n(S) } \) = \(\frac{4}{36}\)
तथा
P(E1∩E2) = \frac { n(E_{ 1 }∩E_{ 2 }) }{ n(S) } = \(\frac{2}{36}\)
∴ P(E1∪E2) = P(E1) + P(E2) – P(E1∩E2)
= \(\frac{18}{36}\) + \(\frac{4}{36}\) – \(\frac{2}{36}\) = \(\frac{20}{36}\)
⇒ P(E1∪E2) = \(\frac{5}{9}\).

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 11.
दो थैलों में से एक में 3 काली और 4लाल गेंदें हैं और दूसरे में 8 काली और 10 लाल गेंदें हैं। यदि किसी एक थैले को चुनकर उसमें से एक गेंद निकाली जाये तो उसके लाल होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल: I थैला
3B + 4R = 7 कुल गेंद
दो थैले में से 1 थैला चुनने की प्रायिकता है = \(\frac{1}{2}\)
1 थैले से 1 लाल गेंद निकालने की प्रायिकता = \(\frac{4}{7}\)
अतः I थैला चुनना तथा इसी थैले से,
1 लाल गेंद निकालने की प्रायिकता P1 = \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{2}{7}\)
पुनः यदि II थैला चुना गया तो, इसकी प्रायिकता = \(\frac{1}{2}\)
II थैले से 1 लाल गेंद निकालने की प्रायिकता = \(\frac{10}{18}\) = \(\frac{5}{9}\)
अतः II थैला चुनना तथा इसी थैले से,
1 लाल गेंद निकालने की प्रायिकता P2 = \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{5}{18}\)
उपर्युक्त दोनों घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं। इनमें से एक ही घटना घटेगी।
अतः अभीष्ट प्रायिकता P = P1 + P2 = \(\frac{2}{7}\) + \(\frac{5}{18}\) = \(\frac{36+35}{126}\) = \(\frac{71}{126}\)

प्रश्न 12.
दो थैलों में एक में 5 लाल और 7 सफेद गेंदें हैं और दूसरे में 3 लाल और 12 सफेद गेंदें हैं। दोनों थैलों में से किसी एक से एक गेंद निकाली जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि वह गेंद लाल है।
हलः
प्रश्न क्र. 11 की भाँति हल करें।
उत्तर:
\(\frac{37}{120}\)

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 13.
एक थैले में 50 बोल्ट तथा 150 नट हैं। आधे बोल्ट और आधे नट जंग लगे हैं। यदि यदृच्छया एक नट थैले से निकाला जाये तो इसके जंग लगे हुये या बोल्ट होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
माना प्रतिदर्श समष्टि S हैं। तब,
n (S) = 200, (∵ 50 बोल्ट + 150 नट = 200)
प्रश्नानुसार,
आधे बोल्ट और आधे नट जंग लगे हैं
इनकी संख्या = 25 + 75 = 100
∴ E1: जंग लगी वस्तु निकलने की घटना
तब P(E1) = \(\frac { n(E_{ 1 }) }{ n(S) } \) = \(\frac{100}{200}\)
E2: बोल्ट निकलने की घटना
तब P(E2) = \(\frac { n(E_{ 2 }) }{ n(S) } \) = \(\frac{50}{200}\)
उक्त दोनों घटनाओं E1 और E2 में 25 जंग लगे बोल्ट उभयनिष्ठ है।
∴ n(E1∩E2) = 25
∴ P(E1∪E2) = P(E1) + P(E2) – P(E1∩E2)
= \(\frac{100}{200}\) + \(\frac{50}{200}\) – \(\frac{25}{200}\) = \(\frac{125}{200}\) = \(\frac{5}{8}\).

प्रश्न 14.
A किसी लक्ष्य को 5 बार में से 4 बार भेद सकता है। B, 4 में से 3 बार और C, 3 बार में से 2 बार। वे एक साथ निशाना लगाते हैं। कम-से-कम दो व्यक्तियों द्वारा निशाना लगाये जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिये।
हल:
A द्वारा निशाना लगाये जाने की प्रायिकता = \(\frac{4}{5}\)
B द्वारा निशाना लगाये जाने की प्रायिकता = \(\frac{3}{4}\)
C द्वारा निशाना लगाये जाने की प्रायिकता = \(\frac{2}{3}\)
कम-से-कम दो व्यक्तियों द्वारा निशाना लगाये जाने के निम्न प्रकार होंगे –
(i) जब A, B, C तीनों निशाना लगा लें जिसकी प्रायिकता = \(\frac{4}{5}\) × \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{24}{60}\)
(ii) जब B, C के निशाने लग जाये पर A का निशाना न लगे, इसकी प्रायिकता
= (1 – \(\frac{4}{5}\) × \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{5}\) × \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{6}{60}\)
(iii) जब C, A के निशाने लग जाये पर B का निशाना न लगे, इसकी प्रायिकता
= \(\frac{4}{5}\) × (1 – \(\frac{3}{4}\) ) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{5}\) × \(\frac{1}{4}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{8}{60}\)
(iv) A, B के निशाने लग जाये पर C का निशाना न लगे, इसकी प्रायिकता
= \(\frac{4}{5}\) × \(\frac{3}{4}\) × (1 – \(\frac{2}{3}\) ) = \(\frac{4}{5}\) × \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{12}{60}\)
सभी घटनायें परस्पर अपवर्जी हैं अतः अभीष्ट प्रायिकता
= \(\frac{24}{60}\) + \(\frac{6}{60}\) + \(\frac{8}{60}\) + \(\frac{12}{60}\) = \(\frac{50}{60}\) = \(\frac{5}{6}\)

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 15.
एक कक्षा में 30% विद्यार्थी भौतिकी में, 25% गणित तथा 10% दोनों में फेल होते हैं। एक छात्र यदृच्छया चुना जाता है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिये कि वह
(i) गणित में फेल होता है यदि भौतिकी में फेल है
(ii) भौतिकी में फेल होता है जबकि वह गणित में फेल है
हलः
भौतिकी में फेल होने की प्रायिकता P(A) = \(\frac{30}{100}\)
गणित में फेल होने की प्रायिकता P(B) = \(\frac{25}{100}\)
भौतिकी और गणित दोनों में फेल होने की प्रायिकता P(A∩B) = \(\frac{10}{100}\)
(i) P( \(\frac{B}{A}\) ) = \(\frac { P(B∩A) }{ P(A) } \) = \(\frac { \frac { 10 }{ 100 } }{ \frac { 30 }{ 100 } } \) = \(\frac{1}{3}\)
(ii) P( \(\frac{A}{B}\) ) = \(\frac { P(A∩B) }{ P(B) } \) = \(\frac { \frac { 10 }{ 100 } }{ \frac { 25 }{ 100 } } \) = \(\frac{10}{25}\) = \(\frac{2}{5}\).

प्रश्न 16.
दो थैले A और B में क्रमशः 8 हरी और 9 सफेद और 5 हरी और 4 सफेद गेंदें रखी हैं। किसी एक थैले में से यादृच्छया एक गेंद निकाली गई है जो कि हरे रंग की है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद थैले B से निकाली गई है। (NCERT)
हल:
माना E1: थैले A के चयन होने की घटना
∴ P(E1) = \(\frac{1}{2}\) ………………… (1)
E2: थैले B के चयन होने की घटना
P(E2) = \(\frac{1}{2}\) ………………… (2)
पुनः माना C : थैले से एक हरे रंग की गेंद निकालने की घटना
∴ सप्रतिबंधी प्रायिकता की परिभाषा से,
P( \(\frac { C }{ E_{ 1 } } \) ) = P(एक हरे रंग की गेंद थैले A से निकालना)
P( \(\frac { C }{ E_{ 2 } } \) ) = P(एक हरे रंग की गेंद थैले B से निकालना)
⇒ P( \(\frac { C }{ E_{ 1 } } \) ) = \(\frac{8}{8+9}\) = \(\frac{8}{17}\) [∴ थैले A में 8 हरी और 9 सफेद]
⇒ P( \(\frac { C }{ E_{ 2 } } \) ) = \(\frac{5}{5+4}\) = \(\frac{5}{9}\)
अब अभीष्ट प्रायिकता अर्थात् थैले B से एक गेंद निकालने की प्रायिकता, जबकि यह ज्ञात है कि वह हरे रंग की है।

प्रश्न 17.
एक कंपनी दो फैक्टरी में साईकिल बनाती है। पहली फैक्टरी 60% और दूसरी फैक्टरी 40% साईकिल बनाती है। पहली फैक्टरी से 80% साईकिल उच्च स्तर की और 90% साईकिल दूसरी फैक्टरी उच्च स्तर की बनायी जाती है। एक साईकिल यादृच्छया उच्च स्तर की चुनी जाती है उसके दूसरी फैक्टरी से होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। [CBSE 2003]
हल:
माना E1: एक साईकिल पहली फैक्टरी से चुने जाने की घटना
∴ P(E1) = \(\frac{60}{100}\)
माना E2: एक साईकिल दूसरी फैक्टरी से चुने जाने की घटना
∴ P(E2) = \(\frac{40}{100}\)
पुनः माना E उच्च स्तर की एक साईकिल चुने जाने की घटना है, तब
P( \(\frac { E }{ E_{ 1 } } \) ) = उच्च स्तर की एक साईकिल चुने जाने की प्रायिकता जो दूसरी फैक्टरी से बनाई गयी है।
⇒ P( \(\frac { E }{ E_{ 1 } } \) ) = \(\frac{80}{100}\), [दिया है 80%]
P( \(\frac { E }{ E_{ 2 } } \) ) = उच्च स्तर की एक साईकिल चुने जाने की प्रायिकता जो दूसरी फैक्टरी से बनाई गयी है।
⇒ p( \(\frac { E }{ E_{ 2 } } \) ) = \(\frac{90}{100}\), [दिया है 90%]
∴ अब अभीष्ट प्रायिकता (अर्थात् थैले B से एक गेंद निकालने की प्रायिकता, जबकि यह ज्ञात है कि वह हरे रंग की है।

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 18.
एक टी. वी. (T. V.) बनाने के कारखाने में मशीनें ( यंत्र) A, B और C कुल उत्पादन का क्रमश: 30%, 20% और 50% टी. वी. (T. V.) बनाती हैं। इन मशीनों के उत्पादन का क्रमशः 7%, 5% और 2% टी. वी. खराब (त्रुटिपूर्ण ) पायी जाती हैं। टी. वी. के कुल उत्पादन में से एक टी. वी. यादृच्छया जाँच के लिए निकाला गया है और वह खराब (त्रुटिपूर्ण) पाया गया। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह मशीन A द्वारा बनाया गया है। (CBSE)
हल:
माना कि घटनाएँ T1, T2, और T3, निम्नानुसार हैं –
घटना T1 : टी. वी. मशीन A द्वारा बनाया गया है।
घटना T2 : टी. वी. मशीन B द्वारा बनाया गया है।
घटना T3 : टी. वी. मशीन C द्वारा बनाया गया है।
यहाँ ध्यान देने योग्य बात यह है कि घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं।
पुनः माना E : टी. वी. (T. V.) खराब होने की घटना है।
दिया है: P(T1) = 30% = \(\frac{30}{100}\)
P(T2) = 20% = \(\frac{20}{100}\)
और P(T3) = 50% = \(\frac{50}{100}\)
पुनः P( \(\frac { E }{ T_{ 1 } } \) ) = 7% = \(\frac{7}{100}\)
P( \(\frac { E }{ T_{ 2 } } \) ) = टी. वी. के खराब होने की प्रायिकता जबकि वह मशीन A द्वारा बनाया गया है।
⇒ P( \(\frac { E }{ T_{ 2 } } \) ) = 5% = \(\frac{5}{100}\)
इसी प्रकार
P( \(\frac { E }{ T_{ 3 } } \) ) = 2% = \(\frac{2}{100}\)
अब बेज़ प्रमेय (Baye’s Theorem) से,
P( \(\frac { T_{ 1 } }{ E } \) ) = मशीन A द्वारा बनाये गये टी. वी. के खराब होने की प्रायिकता

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 19.
मोहन द्वारा झूठ बोलने की प्रायिकता = है। एक सिक्का उछालने पर मोहन द्वारा चित (Head) बताया जाता है; इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि सिक्का उछालने पर वास्तव में चित आता (NCERT)
हल:
माना A: एक सिक्का उछालने पर चित आने की घटना
∴ P(A) = \(\frac{1}{2}\)
B: एक सिक्का चित नहीं आने की घटना है
∴ P(B) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)
पुनः माना E: मोहन द्वारा एक सिक्का के एक फेंक में यह बताने कि एक सिक्का के एक फेंक में चित आने की घटना है।
अब P( \(\frac{E}{A}\) ) = 1 – \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{4}{5}\)
अब बेज़ प्रमेय (Bayes’ theorem) से
P( \(\frac{A}{E}\) ) = मोहन द्वारा यह बताने पर कि सिक्का के एक फेंक में चित आया है।

प्रश्न 20.
बैग A में 3 सफेद और 4 लाल गेंदें और बैग B में 5 सफेद और 6 लाल गेंदें हैं। इन थैलों से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है और वह लाल पायी गयी। बैग B से इस गेंद के निकलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
माना E1 = बैग A के चुनाव की घटना
E2 = बैग B के चुनाव की घटना
∴ P(E1) = \(\frac{1}{2}\); P(E2) = \(\frac{1}{2}\)
⇒ P(E1) = P(E2) = \(\frac{1}{2}\)
पुनः माना एक एक एक गंद लाल होने की घटना
अब प्रश्नानुसार,
P ( \(\frac { R }{ E_{ 1 } } \) ) = \(\frac{4}{3+4}\) = \(\frac{4}{7}\) चूँकि बैग A में 3 सफेद और 4 लाल गेंदें हैं।]
P ( \(\frac { R }{ E_{ 2 } } \) ) = \(\frac{6}{5+6}\) = \(\frac{6}{11}\) [चूँकि बैग B में 5 सफेद और 6 लाल गेंदें हैं।]
अब बेज़-प्रमेय (Bayes’ theorem) से,
P ( \(\frac { E_{ 2 } }{ R } \) ) = एक गेंद बैग B से चुने जाने की प्रायिकता जबकि वह लाल हो

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 13 प्रायिकता

प्रश्न 21.
तीन अभिन्न थैले A, B और C दिए गए हैं, प्रत्येक में दो-दो पुस्तकें हैं। थैले A में दोनों गणित की पुस्तकें हैं, थैले B में दोनों रसायन की पुस्तकें हैं और थैले C में एक गणित और एक रसायन की पुस्तक है। एक विद्यार्थी यादृच्छया एक थैला चुनता है और उसमें से यादृच्छया एक पुस्तक निकालता है। यदि पुस्तक गणित की है, तो दूसरी पुस्तक भी थैले A से गणित की निकलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। (NCERT)
हल:
माना कि E1, E2 और E3 क्रमशः थैले A, B और C के चयन को दर्शाता है तो उनके चयन की प्रायिकता
P(E1) = P(E2) = P(E3) = \(\frac{1}{3}\) ……… (1)
D: गणित की पुस्तक निकलने की घटना तब सप्रतिबंधी प्रायिकता की परिभाषा से
P( \(\frac { D }{ E_{ 1 } } \) ) = P (एक गणित की पुस्तक थैले A से निकलना)
= \(\frac{2}{2}\) = 1 ……….. (2)
P( \(\frac { D }{ E_{ 2 } } \) ) = P (एक गणित की पुस्तक थैले B से निकलना)
= \(\frac{0}{2}\) = 0 ………. (3) [∵ प्रश्नानुसार थैले B में दोनों रसायन की पुस्तक हैं।]
P( \(\frac { D }{ E_{ 3 } } \) ) = P (एक गणित की पुस्तक थैले C से निकलना)
= \(\frac{1}{2}\) ………. (4)
अब अभीष्ट प्रायिकता (थैले A से गणित की पुस्तक निकलने की प्रायिकता)
P ( \(\frac { E_{ 1 } }{ D } \) )
अब बेज़-प्रमेय से,

प्रश्न 22.
एक विद्यार्थी के बारे में जाँच किया जाता है कि वह 5 में से 2 बार सत्य बोलता है। वह एक पासे को फेंकता है और रिपोर्ट करता है कि पासे के ऊपरी फलक पर संख्या 6 आयी है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पासे पर सही में संख्या 6 आयी है।
हल:
माना E: उस विद्यार्थी द्वारा पासे के फेंक में यह बताने की घटना कि पासे के ऊपरी फलक पर संख्या 6 आयी है।
A: पासे के ऊपरी फलक पर संख्या 6 आने की घटना
B: पासे के ऊपरी फलक पर संख्या 6 नहीं आने की घटना …………. (1)
∴ P(A) = \(\frac{1}{6}\)
P(B) = P(नहीं A) = P( \(\bar { A } \) )
⇒ P(B) = 1 – P(A) = 1 – \(\frac{1}{6}\) ………… (2)
⇒ P(B) = \(\frac{5}{6}\)
P( \(\frac{E}{A}\) ) = विद्यार्थी द्वारा यह बताने पर कि पासे के एक फेंक में उसके ऊपरी फलक पर संख्या 6 है जबकि पासे पर वास्तव में संख्या 6 नहीं आयी है।
P( \(\frac{E}{A}\) ) = विद्यार्थी द्वारा सत्य बोलने की प्रायिकता = \(\frac{2}{5}\) ………… (3)
अब
P ( \(\frac{E}{B}\) ) = विद्यार्थी द्वारा यह बताने की प्रायिकता कि पासे के एक फेंक में उसके ऊपरी फलक पर संख्या 6 आयी है, जबकि वास्तव में संख्या 6 आयी है।
P( \(\frac{E}{B}\) ) = विद्यार्थी द्वारा सत्य नहीं (झूठ) बोलने की प्रायिकता
P( \(\frac{E}{B}\) ) = 1 – \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{3}{5}\)
अब बेज़-प्रमेय से,
P( \(\frac{A}{E}\) ) = विद्यार्थी द्वारा यह बताने की प्रायिकता कि पासे के एक फेंक में उसके ऊपरी फलक पर संख्या 6 आयी है, जबकि वास्तव में संख्या 6 आयी है

MP Board Class 12th Maths Important Questions

MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability

MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability

Probability Important Questions

Probability Objective Type Questions

(A) Choose the correct option :

Question 1.
A leap year is selected at random. Then the probability that this year will contain 53 Sunday is :
(a) \(\frac { 1 }{ 7 }\)
(b) \(\frac { 2 }{ 7 }\)
(c) \(\frac { 3 }{ 7 }\)
(d) \(\frac { 4 }{ 7 }\)
Answer:
(b) \(\frac { 2 }{ 7 }\)

Question 2.
A and B are two events such that P(A) = 0.4, P(A + B) = 0.7, P(AB) = 0.2, then
P(B) =
(a) 0.1
(b) 0.3
(c) 0.5
(d) 0.2
Answer:
(c) 0.5

MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability

Question 3.
Three letters are to be sent to different persons and address on the three envelope are also written. Without looking at the address, the probability that the letters go into right envelope is equal to :
(a) \(\frac { 1 }{ 27 }\)
(b) \(\frac { 1 }{ 9 }\)
(c) \(\frac { 4 }{ 27 }\)
(d) \(\frac { 1 }{ 6 }\)
Answer:
(d) \(\frac { 1 }{ 6 }\)

Question 4.
If A and B are two events such that P(A ∪B) = \(\frac { 3 }{ 4 }\), P(A ∩ B) = \(\frac { 1 }{ 4 }\), P(\(\bar { A }\)) = \(\frac { 2 }{ 3 }\), then P(A ∩ B) is:
(a) \(\frac { 5 }{ 12 }\)
(b) \(\frac { 3 }{ 8 }\)
(c) \(\frac { 5 }{ 8 }\)
(d) \(\frac { 1 }{ 4 }\)
Answer:
(a) \(\frac { 5 }{ 12 }\)

Question 5.
The probability that A speaks truth is \(\frac { 4 }{ 5 }\) while that this probability for B is \(\frac { 3 }{ 4 }\). The probability that they contradict each other when asked to speak on a fact:
(a) \(\frac { 5 }{ 12 }\)
(b) \(\frac { 3 }{ 8 }\)
(c) \(\frac { 5 }{ 8 }\)
(d) \(\frac { 1 }{ 4 }\)
Answer:
(c) \(\frac { 5 }{ 8 }\)

Question 6.
A player drawn one card from a pack of 52 cards, then the probability that it is not a diamond card :
(a) \(\frac { 1 }{ 4 }\)
(b) \(\frac { 2 }{ 4 }\)
(c) \(\frac { 3 }{ 4 }\)
(d) \(\frac { 1 }{ 13 }\)
Answer:
(c) \(\frac { 3 }{ 4 }\)

Question 7.
Probability of getting number greater than 3 when a dice is thrown :
(a) 1
(b) \(\frac { 1 }{ 3 }\)
(c) \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(d) \(\frac { 1 }{ 6 }\)
Answer:
(c) \(\frac { 1 }{ 2 }\)

Question 8.
A bag contain 6 white, 5 black and 4 yellow balls. The probability of drawing a white or a black ball is :
(a) \(\frac { 6 }{ 11 }\)
(b) \(\frac { 6 }{ 15 }\)
(c) \(\frac { 5 }{ 15 }\)
(d) \(\frac { 11 }{ 15 }\)
Answer:
(d) \(\frac { 11 }{ 15 }\)

Question 9.
Probability of getting an even number on throwing a dice is :
(a) 1
(b) \(\frac { 1 }{ 3 }\)
(c) \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(d) \(\frac { 1 }{ 6 }\)
Answer:
(c) \(\frac { 1 }{ 2 }\)

MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability

Question 10.
If P(A) = \(\frac { 1 }{ 4 }\), P(B) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) and P(A ∩ B) = \(\frac { 1 }{ 8 }\) then P(A’ ∩ B’)=
(a) \(\frac { 1 }{ 8 }\)
(b) \(\frac { 3 }{ 8 }\)
(c) \(\frac { 5 }{ 8 }\)
(d) \(\frac { 7 }{ 8 }\)
Answer:
(b) \(\frac { 3 }{ 8 }\)

(B) Fill in the blanks :

  1. a : b is odds in favour of an event A, then probability that it happen ………………..
  2. The probability of getting odd number when a cubical dice is thrown ………………..
  3. Total number of sample points when three coins are thrown are ………………..
  4. It is given that the event A and B such that P(A) = \(\frac { 1 }{ 4 }\), P(\(\frac { A }{ B }\)) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) and P(\(\frac { B }{ A }\)) = \(\frac { 2 }{ 3 }\), then P(B) = ………………..
  5. If P(A) = 0.42, P(B) = 0.48, P(A ∩ B) = 0-16, then P(A’ ∩ B’) = ………………..
  6. If two events A and B related to a random experiment are not mutually exclusive, then P(A ∪ B) + P(A ∩ B) = ………………..
  7. Probability of happening of an event and not happening are P (A) and P(A) respectively P(A) + P(\(\bar { A }\)) = ………………..
  8. The number of sample space when two cubical dice are thrown is ………………..
  9. If A and B are two mutually exclusive events and P(B) = 2 P(A) then the value of P(A) will be ………………..
  10. If two dice are thrown simultaneously, then the probability of getting sum is 7 will be ………………..

Answer:

  1. \(\frac { a }{ a + b }\)
  2. \(\frac { 1 }{ 2 }\)
  3. 8
  4. \(\frac { 1 }{ 3 }\)
  5. 0.26
  6. P(A) + P(B)
  7. 1
  8. 36
  9. \(\frac { 1 }{ 3 }\)
  10. \(\frac { 1 }{ 6 }\)

(C) Write true / false :

  1. If two coins are tossed together, then the probability of getting atleast one head is \(\frac { 3 }{ 4 }\).
  2. From a pack of cards one card is drawn at random then the chance of getting knave \(\frac { 1 }{ 52 }\)
  3. If tossing a coin once, then the probability of getting tail on the upper face is \(\frac { 1 }{ 2 }\)
  4. If two dice are thrown simultaneously, then the probability of getting product 6 is \(\frac { 1 }{ 9 }\)
  5. The odds favour in event is \(\frac { 3 }{ 4 }\), then the probability of happening is \(\frac { 4 }{ 7 }\)

Answer:

  1. True
  2. False
  3. True
  4. True
  5. False

(D) Write answer in one word / sentence :

  1. If two coins are tossed together, then the sample space will be?
  2. From a well shuffled pack of 52 cards one card is drawn at random; find the probability it is a king.
  3. Two dice are thrown simultaneously, find the probability getting sum is multiple of 3.
  4. The odds in favour of an event is 3 : 5, then find the probability of not happening.
  5. If A, B and C are three mutually exclusive even, then P(A ∪ B ∪ C) =

Answer:

  1. {HT, HH, TH, TT}
  2. \(\frac { 1 }{ 13 }\)
  3. \(\frac { 1 }{ 3 }\)
  4. \(\frac { 5 }{ 8 }\)
  5. P(A) + P(B) + P(C )

Probability Short Answer Type Questions

Question 1.
A coin is tossed twice, what is the probability that at least one tail occurs? (NCERT)
Solution:
Let S is the sample space, then
S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}
n(S) = 4
Let E be the event of getting at least one tail, then
E = {(H, T), (T, H), (T, T)}
∴ n(E) = 3
Hence, required probability P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\) = \(\frac { 3 }{ 4 }\)

MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability

Question 2.
There are four men and six women on the city council. If one council member is selected for a committee at random, then how likly is it that it is a woman?
Solution:
Let S is the sample space, then
n (S) = 10
Let E be the event that woman is selected, then
n(E) = 6
Hence, required probability P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\)
P(E) = \(\frac { 6 }{ 10 }\) = \(\frac { 3 }{ 5 }\)

Question 3.
If \(\frac { 2 }{ 11 }\) is the probability of an event A, then find what is the probability of the event is ‘not A’.
Solution:
Given that :
P(A) = \(\frac { 2 }{ 11 }\)
We know that,
P(A) + P(\(\bar { A }\)) = 1
\(\frac { 2 }{ 11 }\) + P(\(\bar { A }\)) = 1
P(\(\bar { A }\)) = 1 – \(\frac { 2 }{ 11 }\) = \(\frac { 11 – 2 }{ 11 }\)
P(\(\bar { A }\)) = \(\frac { 9 }{ 11 }\).

Question 4.
A box contain 10 red marbles, 20 blue marbles and 30 green marbles. 5 marbles are drawn from the box. What is the probability that: (NCERT)

  1. All marbles will be blue.
  2. At least one marble will be green.

Solution:
In the box, there are 10 red, 20 blue and 30 green marbles.
The No. of marbles = 10 + 20 + 30 = 60
1. Total ways of choosing 5 marbles out of 60 marbles,
n(S) = 60C5
Let E is the event of choosing blue marbles, then
n(E) = 20C5
Probability = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\) = \(\frac{^{20} C_{5}}{^{60} C_{5}}\)

2. P(At least one green marble)
= 1 – P(No green)
= 1 – \(\frac{^{30} C_{5}}{^{60} C_{5}}\)

Question 5.
4 cards are drawn from a well shuffled deck of 52 cards. What is the probability of obtaining in card of 3 diamond and one spade?
Solution:
Let S is the sample space.
Total number of selecting 4 cards out of 52 cards, n(S) = 52C4
If E is the event obtaining card of 3 diamond and 2 spade, then
n(E) = 13C3 x 13C1
Probability P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\) = \(\frac{^{13} C_{3} \times^{13} C_{1}}{^{52} C_{4}}\)

MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability

Question 6.
Given : P(A) = \(\frac { 3 }{ 5 }\) and P(B) = \(\frac { 1 }{ 5 }\). If A and B are mutually exclusive events, then find P(A or B). (NCERT)
Solution:
A and B are mutually exclusive events.
∴ P (A or B) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
P(A ∪ B) = \(\frac { 3 }{ 5 }\) + \(\frac { 1 }{ 5 }\) = \(\frac { 3 + 1 }{ 5 }\) = \(\frac { 4 }{ 5 }\)

Question 7.
In a lottery, a person choose six different natural numbers at random from 1 to 20 and if there six numbers match with the six numbers already fixed by lottery committee, he wins the prize, what is the probability of winning the prize in the game? (Hint: Order of the numbers is not important) (NCERT)
Solution:
Let S is the sample space, then
n(S) = 20C6
= \(\frac { 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 }{ 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 }\) = 38760
Only one prize can be win.
∴ n(E) = 1
Hence, required probability P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\) = \(\frac { 1 }{ 38760 }\)

Question 8.
Two dice are thrown simultaneously. Find the probability of getting a sum 9 in a single throw.
Solution:
Total number of ways in which two dice may be thrown
= 6 x 6 = 36
∴ n(S) = 36
Event of getting sum 9 is A = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}
∴ n(A) = 4
∴ Required probability P(A) = \(\frac { n(A) }{ n(S) }\) = \(\frac { 1 }{ 9 }\)

Question 9.
A bag contains 8 black, 6 white and 5 red balls. Find the probability of drawing a black or a white ball from it
Solution:
Total number of balls = 8 + 6 + 5 = 19
∴ n(S) = 19
Event A of drawing 1 black or 1 white ball
n(A) = 8 + 6 = 14
∴ n(A) = 14
∴ Required probability P(A) = \(\frac { n(A) }{ n(S) }\) = \(\frac { 14 }{ 19 }\)

Question 10.
From a pack of well shuffled cards two cards drawn simultaneously. Find the probability that both the cards are ace.
Solution:
Total number of ways of drawing two cards out of 52
= 52C2
Number of ways drawing two ace out of 4 ace
= 4C2
∴ Required Probability
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Question 11.
A pair of dice are thrown. Find the probability that the sum is 9 or 11.
Solution:
Let the sample space be S, then
∴ n(S) = 36
Let E be the event that sum is 9 or 11, then
E = {(5, 4), (4, 5), (6, 3), (3, 6), (6, 5), (5, 6)}
∴ n (E) = 6
The probability of getting sum 9 or 11 is
P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\) = \(\frac { 6 }{ 36 }\) = \(\frac { 1 }{ 6 }\)
Hence, probability that the sum is not 9 or 11 is
P(\(\bar { E }\)) = 1 – P(E)
= 1 – \(\frac { 1 }{ 6 }\) = \(\frac { 5 }{ 6 }\)

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Question 12.
In a city 20% persons read English newspaper, 40% persons read Hindi newspaper and 5% persons read both, then find the probability that the newspapers are not read.
Solution:
P(E) = The probability that persons read English newspapers = \(\frac { 20 }{ 100 }\)
p(H) = The probability that persons read Hindi newspapers = \(\frac { 40 }{ 100 }\)
P(E ∩ H) = The probability that persons read both the papers = \(\frac { 5 }{ 100 }\)
The probability that the newspapers are not read
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Question 13.
In class XI of a school, 40% of the students study Mathematics and 30% study Biology. 10% of the class study both Mathematics and Biology. If a student is selected at random from the class, find the probability that he will be studying Mathematics or Biology. (NCERT)
Solution:
Let M and B denote the students of Mathematics and Biology respectively. Then, as given:
P(M) = 40% = \(\frac { 40 }{ 100 }\)
= P(B) = 30% = \(\frac { 30 }{ 100 }\)
P(M ∩ 5) = 10% = \(\frac { 10 }{ 100 }\)
∴ P(M ∪ B) = P(M) + P(B) – P(M ∩ B)
\(\frac { 40 }{ 100 }\) + \(\frac { 30 }{ 100 }\) – \(\frac { 10 }{ 100 }\)
= \(\frac { 60 }{ 100 }\) = 60% = 0.6.

Question 14.
In an entrance test that is graded on the basis of two examinations, the probability of a randomly chosen student passing the first examination is 0.8 and the probability of passing the second examination is 0.7. The probability of passing at least one of them is 0.95. What is the probability of passing both? (NCERT)
Solution:
Let probability of passing in first examination is A and passing in the second examination is B.
P(A) = 0.8, P(B) = 0.7, P(A ∪ B) = 0.95, P(A ∩ B) = ?
We know that,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
0.95 = 0.8 + 0.7 – P(A ∩ B)
⇒ P(A ∩ B) = 1.5 – 0.95
∴ P(A ∩ B) = 0.55.

Probability Long Answer Type Questions

Question 1.
A letter is selected at random from the word ‘ASSASSINATION’. Find the probability that letter is

  1. a vowel
  2. a consonant

Solution:
Number of letters is 13 in which there are 6 vowels and 7 consonants.
1. Let sample space is S, then
∴ n(S) = 13
E1 is the event of choosing a vowel, then
n(E1) = 6
Hence, required probability P(E1) = \(\frac{n\left(E_{1}\right)}{n(S)}\)
P(E1) = \(\frac { 6 }{ 13 }\)

2. E2 is the event of choosing a consonant, then
n(E1) = 7
Hence, required probability P(E2) = \(\frac{n\left(E_{2}\right)}{n(S)}\)

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Question 2.
Check whether the following probabilities P{A) and P(B) are consistently defined: (NCERT)

  1. P(A) = 0.5, P(B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.6
  2. P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A ∪ B) = 0.8.

Solution:
1. Given : P(A) = 0.5, P(B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.6
If P(A ∩ B) ≤ P(A) and P(A ∩ B) ≤ P(B)
Then, P(A) and P(B) are consistent.
Here
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P(A) and P(B) are not consistent.

2. Given : P(A) = 0.5, P(B) = 0 4, P(A ∪ B) = 0.8
MP Board Class 11th Maths Important Questions Chapter 16 Probability
∴ P(A) and P(B) are consistent.

Question 3.
In a class of 60 students, 30 opted for NCC, 32 opted for NSS and 24 opted for both NCC and NSS. If one of these students is selected at random, find the probability that:

  1. The student opted for NCC or NSS.
  2. The student has opted for neither NCC nor NSS.
  3. The student has opted NSS but not NCC.

Solution:
Let A and B denote the students in NCC and NSS respectively.
Given : n(A) = 30, n(B) = 32, n(S) = 60, n(A ∩ S) = 24
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1. P (Student opted for NCC or NSS)
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2. P (Student has opted neither NCC nor NSS)
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3. P (The student has opted NSS but not NCC)
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Question 4.
From the employees of a company, 5 persons are selected to represent them in managing committee of the company. Particulars of five persons are as follows :
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A person is selected at random from this group to act as a spokesperson. What is the probability that the spokesperson will be either male or over 35 years? (NCERT)
Solution:
Let A is the event that selected person is male and B be the event that selected person is over 35 years.
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Hence, required probability
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
= \(\frac { 3 }{ 5 }\) + \(\frac { 2 }{ 5 }\) – \(\frac { 1 }{ 5 }\) = \(\frac { 3 + 2 – 1 }{ 5 }\) = \(\frac { 4 }{ 5 }\)

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Question 5.
A fair coin with 1 marked on one face and 6 on the other and a fair dice are both tossed. Find the probability that the sum of the numbers that turn up is: (NCERT)

  1. 3
  2. 12.

Solution:
The number of possible cases in coin = 2 Number of possible cases in dice = 6 Let S is the sample space, then
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
n(S) = 12
1. Let E is the event of coming sum of the numbers as 3, then
E = { 1, 2 }
∴ n(E) = 1
Required probability P(E) = \(\frac { n(E) }{ n(S) }\) = \(\frac { 1 }{ 12 }\)

2. Let E’ is the event of coming sum of the numbers as 12, then E’ = (6, 6)
∴ n(E’) = 1
Required probability P(E’) = \(\frac { n(E’) }{ n(S) }\) = \(\frac { 1 }{ 12 }\)

Question 6.
In a certain lottery 10,000 tickets are sold and ten equal prizes are awarded. What is the probability of not getting a prize if you buy?

  1. One ticket
  2. Two tickets
  3. 10 tickets.

Solution:
1. Buying one ticket:
Total tickets = 10,000
The tickets getting not prize = 10,000 – 10 = 9,990
Let S is the sample space, then
n(S) = 10,000C1 = 10,000
Let E1 is the event of not getting prize on buying one ticket, then
n(E1) = 9,990C1 = 9,990
∴ Required probability P(E1) = \(\frac{n\left(E_{1}\right)}{n(S)}\) = \(\frac { 9, 990 }{ 1, 000 }\) = \(\frac { 999 }{ 1, 000 }\)

2. On buying two tickets, then
n(S) = 10,000C2
Let E2 is the event of not getting prize on buying two tickets, then
n(E2) = 9,990C2
∴ Required probability P(E2) = \(\frac{n\left(E_{2}\right)}{n(S)}\) = \(\frac { 9, 990 }{ 1, 000 }\)
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3. On buying 10 tickets, then
n(S) = 10,000C10
Let E3 is the event of not getting prize on buying ten tickets, then
n(E3) = 9,990C10
∴ Required probability P(E3) = \(\frac{n\left(E_{3}\right)}{n(S)}\)
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Question 7.
A bag contains 50 bolts and 150 nuts. Half of the bolts and nuts are rusted. If one item is taken out at random. Find out the probability that it is rusted or is a bolt.
Solution:
Let S be the sample space, then
∴ n (S) = 200, [∵ 50 bolt + 150 nuts = 200]
According to the question half of the bolts and nuts are rusted.
∴ Total rusted article = 25 + 75 = 100
Let E1 is the event of drawing a rusted article.
Then, P(E1) = \(\frac{n\left(E_{1}\right)}{n(S)}\) = \(\frac { 100 }{ 200 }\)
Let E2 is the event of drawing nuts.
Then, P(E2) = \(\frac{n\left(E_{2}\right)}{n(S)}\) = \(\frac { 50 }{ 200 }\)
In both the events E1, and E2, 25 rusted bolts are common.
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Hence, required probability
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MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक

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रैखिक Important Questions

रैखिक प्रोग्रामन वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
सही विकल्प चुनकर लिखिए –

प्रश्न 1.
बिन्दु जिस पर 3x + 2y का प्रतिबंधों x + y ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0 के अंतर्गत अधिकतम मान प्राप्त होता है –
(a) (0, 0)
(b) (1.5, 1.5)
(c) (2,0)
(d) (0, 2).
उत्तर:
(c) (2,0)

प्रश्न 2.
रैखिक प्रोग्रामन समस्या के उद्देश्य फलन में चर होते हैं –
(a) ऋणात्मक
(b) शून्य या ऋणात्मक
(c) शून्य
(d) शून्य या धनात्मक।
उत्तर:
(d) शून्य या धनात्मक।

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प्रश्न 3.
असमिकाओं x1 + x2 ≤ 3, 2x1 + 5x2 ≥ 10, x2 ≥ 0, के व्यापक हल में स्थित बिन्दु होगा –
(a) (2,1)
(b) (4, 2)
(c) (2, 2)
(d) (1, 2).
उत्तर:
(d) (1, 2).

प्रश्न 4.
रेखीय व्यवरोधों के अंतर्गत उद्देश्य फलन का अधिकतम मान होता है –
(a) सुसंगत क्षेत्र के केन्द्र पर
(b) (0,0) पर
(c) सुसंगत क्षेत्र के किसी एक शीर्ष पर
(d) (0,0) से अधिकतम दूरी पर स्थित शीर्ष पर।
उत्तर:
(c) सुसंगत क्षेत्र के किसी एक शीर्ष पर।

प्रश्न 5.
प्रतिबन्धों x – 2y ≥ 6, x + 2y ≥ 0, x ≤ 6 के अंतर्गत फलन P = 3x + 4y का महत्तम मान है –
(a) 16
(b) 17
(c) 18
(d) 19
उत्तर:
(c) 18.

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प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये –

  1. जिस फलन का अधिकतम या न्यूनतम मान ज्ञात करना हो वह …………………………. कहलाता है।
  2. उद्देश्य फलन के अधिकतम या न्यूनतम मान को ……………………….. कहते हैं।
  3. x ≥ 0 का ग्राफ …………………………. चतुर्थांश में स्थित है।
  4. एक निश्चित क्रम में विशिष्ट चरणों में सम्पादित प्रक्रिया ………………………….. कहलाती है।
  5. सभी व्यवरोधों और ऋणेत्तर व्यवरोधों x ≥ 0, y ≥ 0 द्वारा निर्धारित उभयनिष्ठ क्षेत्र, एक रेखीय प्रोगामन समस्या का …………………………… कहलाता है।

उत्तर:

  1. उद्देश्य फलन
  2. इष्टमान फलन
  3. प्रथम एवं चतुर्थ
  4. प्रोग्रामिंग
  5. सुसंगत क्षेत्र।

प्रश्न 3.
सही जोड़ी बनाइए –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 1
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 1a

उत्तर:

  1. (b)
  2. (a)
  3. (d)
  4. (c)
  5. (f)
  6. (e)

प्रश्न 4.
निम्न कथनों में सत्य/असत्य बताइए –

  1. यदि x का मान किन्ही दो निश्चित संख्याओं a और b के बीच होता है, तब {x : a < x < b}, संवृत्त अंतराल कहलाता है।
  2. जिस फलन का अधिकतम या न्यूनतम मान ज्ञात करना होता है, उसे उद्देश्य फलन कहते हैं।
  3. दी हुई समस्या के सभी प्रतिबंधों का पालन करने वाले चर राशियों के मान ग्राफीय निरुपण के जिस क्षेत्र से संबंधित होता है उस क्षेत्र को सम्भाव्य क्षेत्र कहते हैं।
  4. यदि सम्भाव्य क्षेत्र रिक्त समुच्चय हो, तो समस्या का सीमाबद्ध हल होता है।
  5. दो या दो से अधिक समीकरणों के निकाय को रेखीय असमीकरण निकाय कहते हैं।

उत्तर:

  1. असत्य
  2. सत्य
  3. सत्य
  4. असत्य
  5. असत्य।

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प्रश्न 5.
एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए –

  1. y ≤ -2 को ग्राफ के रूप में प्रदर्शित कीजिए।
  2. 2x – 4 ≤ 0 को ग्राफ के रूप में प्रदर्शित कीजिए।
  3. x ≥ 0 तथा y ≥ 0 का हल किस चतुर्थांश में है।
  4. उद्देश्य फलन के अधिकतम या न्यूनतम मान को क्या कहते हैं?
  5. P = 5x + 3y एक उद्देश्य फलन है। सम्भाव्य क्षेत्र के शीर्षों के निर्देशांक (3, 0), (12, 0), (0, 6) हैं। उद्देश्य फलन का निम्नतम मान बताइए।

उत्तर:

  1. MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 2
  2. MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 3
  3. प्रथम
  4. इष्टतम मान
  5. 15.

रैखिक प्रोग्रामन दीर्घ उत्तरीय प्रश्न – II

प्रश्न 1.
फलन P = 2x + 3y का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जबकि प्रतिबन्ध निम्न हैं –
x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 10, 2x + y ≤ 14.
हल:
प्रतिबन्धों x ≥ 0 तथा y ≥ 0 के कारण अन्य रेखीय असमीकरणों के ग्राफ केवल प्रथम चतुर्थांश में प्राप्त करना है।
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 4
x + 2y = 10 के लिए x और y के मानों की सारणी निम्न है –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 5
परीक्षण बिन्दु (0, 0) के लिए x + 2y ≤ 10 सत्य है क्योंकि 0 + 2 × 0 ≤ 10. अतः क्षेत्र मूलबिन्दु की ओर है।
2x + y = 14 के लिए x और y के मानों की सारणी निम्न है –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 6
मूलबिन्दु (0, 0) के लिए 2x + y ≤ 14 सत्य है क्योंकि 2(0) + 0 ≤ 14. अतः क्षेत्र मूलबिन्दु को शामिल करता है।
लेखाचित्र में उभयनिष्ठ क्षेत्र रेखांकित है जिसके शीर्षों OABD पर उद्देश्य फलन P = 2x + 3y के मान निम्न सारणी में दर्शाये गये हैं –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 7
∴ P का अधिकतम मान 18 है जो बिन्दु B(6, 2) पर है, जिसके लिए x = 6, y = 2.

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प्रश्न 2.
फलन P = x + y का रेखीय व्यवरोधों 3x + 2y ≥ 12, x + 3y ≥ 11, x ≥ 0, y ≥ 0 के अन्तर्गत न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
हल:
x ≥ 0, y ≥ 0 के कारण अन्य व्यवरोधों के ग्राफ प्रथम चतुर्थांश में प्राप्त करते हैं। वे हैं:
3x + 2y ≥ 12
x + 3y ≥ 11
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 8
(i) 3x + 2y = 12 के लिए x और y के मानों की सारणी निम्न है –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 9
(ii) x + 3y = 11 के लिए x और y के मानों की सारणी निम्न है –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 10
परीक्षण बिन्दु (0, 0) से दोनों असमीकरण सन्तुष्ट नहीं होते क्योंकि
3(0) + 2(0) ≥ 12 असत्य है।
0 + 3(0) ≥ 11 असत्य है।
अतएव संभाव्य क्षेत्र खुला क्षेत्र है, जिसके शीर्ष A, B,D हैं। उद्देश्य फलन की गणना मूल बाह्यतम बिन्दु प्रमेय के अनुसार निम्नांकित हैं –
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 11
अतः P का न्यूनतम मान 5 है जब x = 2, y = 3.

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प्रश्न 3.
निम्न असमीकरणों द्वारा निर्धारित क्षेत्र को ग्राफ द्वारा दर्शाइए:
x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 5y ≤ 16, 2x + y ≤ 8
तथा P = 5x + 4y के अधिकतम मान हेतु x, y के मान ज्ञात कीजिए।
हल:
असमीकरणों 2x + 5y ≤ 16 ……… (1)
एवं 2x + y ≤ 8 ……….. (2)
को निम्नानुसार लिखने पर,
\(\frac{2x}{16}\) + \(\frac{5y}{16}\) ≤ 1 [असमिका (1) से]
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 12
इसी प्रकार,
\(\frac{2x}{8}\) + \(\frac{y}{8}\) ≤ 1 [असमिका (2) से]
⇒ \(\frac{x}{4}\) + \(\frac{y}{8}\) ≤ 1 ………. (4)
क्षेत्र x ≥ 0 एवं y ≥ 0 के लिए असमीकरणों (3) एवं (4) का ग्राफीय निरूपण करने पर:
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 13
रेखाएँ \(\frac{x}{4}\) + \(\frac{y}{8}\) = 1
एवं \(\frac{x}{8}\) + \(\frac{y}{(16/5)}\) = 1
एक – दूसरे को बिन्दु B(4, 2) पर प्रतिच्छेदित करती है। अत: OABC रेखाओं द्वारा प्रतिबन्धित क्षेत्र है, जहाँ बिन्दु O, A, B, C के निर्देशांक क्रमशः O(0, 0), A(4, 0), B(3, 2), C(0, \(\frac{16}{5}\) ) है।
इन शीर्षों पर P = 5x + 4y का मान निम्नानुसार प्राप्त होगा:
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 14
उपर्युक्त सारणी से P का अधिकतम मान बिन्दु B(3, 2) पर 23 प्राप्त होता है। अतः x = 3 एवं y = 2 पर मान अधिकतम है।

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प्रश्न 4.
यदि एक नवयुवक अपनी मोटर साइकिल को 25 किमी प्रति घण्टा की गति से दौड़ाता है, तो उसे पेट्रोल पर 2 रु. प्रति किमी व्यय करना पड़ता है। यदि वह और अधिक तेज गति 40 किमी प्रति घण्टा पर मोटर साइकिल को दौड़ाता है, तो पेट्रोल का खर्च बढ़कर 5 रु. प्रति किमी हो जाता है। उसके पास पेट्रोल पर खर्च करने के लिए 100 रु. है। वह यह ज्ञात करना चाहता है कि 1 घण्टे में वह कितनी अधिकतम दूरी तय कर सकता है। इसे एक रेखीय कार्य-योजना समस्या के रूप में व्यक्त करो तथा फिर इसे हल करो।
हल:
माना कि x किलोमीटर तक 25 किमी/घण्टा की गति से तथा y किलोमीटर तक 40 किमी प्रति घण्टा की गति से मोटर साइकिल दौड़ाता है। तब, x20
तथा x ≥ 0 ……. (1)
y ≥ 0 …….. (2)
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 15
पहली स्थिति में पेट्रोल खर्च = 2x रु.
तथा दूसरी स्थिति में पेट्रोल खर्च = 5y रु.
पेट्रोल पर खर्च करने के लिए राशि = 100 रु.
∴ 2x + 5y ≤ 100
पहली स्थिति में दूरी तय करने में लगा समय = \(\frac{x}{25}\) घण्टे,
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 16
दूसरी स्थिति में y दूरी तय करने में लगा समय = \(\frac{y}{40}\) घण्टे।
∴ कुल समय 1 घण्टा है,
∴ \(\frac{x}{25}\) + \(\frac{y}{40}\) ≤ 1
था 8x + 5y ≤ 200
दूरी P = x + y
दूरी के मान को अधिकतम करने के लिए प्रतिबंधों (1), (2), (3) और (4) की सहायता से P के मान को अधिकतम करना है।
इसके लिए x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 5y ≤ 100 तथा 8x + 5y ≤ 200 का आलेखन करते हैं, जिससे सम्भाव्य क्षेत्र ODEC प्राप्त होता है।
क्षेत्र के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः (0, 0), (25, 0), ( \(\frac{50}{3}\), \(\frac{40}{3}\) ) तथा (0, 20) हैं।
इनमें से किसी शीर्ष पर P का मान अधिकतम होगा।
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 17
अतः अधिकतम दूरी 30 किमी होगी।

प्रश्न 5.
एक उद्योगपति अपनी फैक्टरी में नई मशीन लगाना चाहता है। A प्रकार की मशीन की कीमत 800 रु. है और वह 3 वर्ग मीटर स्थान घेरती है। B प्रकार की मशीन की कीमत 1600 रु. है और वह 1 \(\frac{1}{2}\) वर्ग मीटर स्थान घेरती है। वह 20,000 रु. खर्च कर सकता है और उसके पास उपलब्ध स्थान 30 वर्ग मीटर है। मशीन A का उत्पादन प्रति घण्टा 10 वस्तु और मशीन B का उत्पादन प्रति घण्टा 15 वस्तु है। व्यापार प्रतिबन्ध के अनुसार वह तीन मशीन A प्रकार और चार मशीन B प्रकार की ले सकता है। व्यापारी अधिकतम मशीन किस प्रकार लगा सकता है और कौन-सी व्यवस्था उसे अधिकतम लाभ दे सकती है?
हल:
माना कि व्यापारी A प्रकार की x मशीन तथा B प्रकार की y मशीन खरीदता है।
तब, A प्रकार की मशीनों की कुल कीमत = 800 x रु.
तथा B प्रकार की मशीनों की कुल कीमत = 1600 y रु.
उद्योगपति कुल 20,000 रु. खर्च कर सकता है।
∴ 800x + 1600y ≤ 20000
∴ x + 2y ≤ 25 ………. (1)
अब A प्रकार की x मशीनों द्वारा घेरा गया स्थान
= 3x वर्ग मीटर
B प्रकार की y मशीनों द्वारा घेरा गया स्थान
= \(\frac{3}{2}\) y वर्ग मीटर
कुल उपलब्ध स्थान = 30 वर्ग मी.
∴ 3x + \(\frac{3}{2}\)y ≤ 30
था 2x + y ≤ 20
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 18
पुनः वह तीन मशीन A प्रकार की तथा चार मशीन B प्रकार की ले सकता है।
∴ x ≥ 3 ……… (3)
तथा y ≥ 4 …….. (4)
कुल मशीनों की संख्या या उद्देश्य फलन
P = x + y ……….. (5)
अतः प्रतिबंधों (1), (2), (3) व (4) की सहायता से P के मान को अधिकतम करना है।
इसके लिए x + 2y ≤ 25, 2x + y ≤ 20, x ≥ 3, y ≥ 4 का आलेखन करते हैं।
रेखांकित भाग संभाव्य क्षेत्र है जिसके शीर्ष (3, 4), (7, 4), (5, 10) तथा (3, 11) हैं।
इनमें से किसी शीर्ष पर P का मान अधिकतम होगा।
MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक img 19
अत: व्यापारी अधिकतम 15 मशीन खरीद सकता है जिसमें 5 मशीनें A प्रकार तथा 10 मशीनें B प्रकार की होंगी।

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 12 रैखिक

प्रश्न 6.
एक मधुर पेय फर्म के बोतल बनाने के दो संयन्त्र हैं। एक P पर व दूसरा Q पर स्थित है। प्रत्येक संयन्त्र तीन मधुर पेय A, B व C का उत्पादन करता है। दोनों संयन्त्रों की प्रतिदिन बोतल बनाने की संख्या के अनुसार क्षमताएँ निम्नानुसार हैं –
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एक बाजार सर्वेक्षण से ज्ञात होता है कि अप्रैल के महीने में, A की 24,000 बोतलों की, B की 16,000 बोतलों की तथा C की 48,000 बोतलों की माँग होगी। कार्यकर P और 0 की प्रतिदिन की कार्यकर लागत क्रमशः 6,000 रु. व 4,000 रु. है। ग्राफीय विधि से ज्ञात कीजिए कि फर्म को अप्रैल में प्रत्येक संयन्त्र को कितने दिन कार्य करना चाहिए जिससे कि उत्पादन लागत न्यूनतम आवे जबकि बाजार की मांग पूरी हो जावे?
हल:
मानलो फर्म अप्रैल माह में संयन्त्र P को x दिन तथा संयन्त्र Q को y दिन चलाता है।
संयन्त्र P में पेय A के बोतलों का कुल उत्पादन = 1000y
तथा संयन्त्र ए में पेय A के बोतलों का कुल उत्पादन = 1000y
पेय A के कुल बोतलों की माँग 24000 है।
∴ 3000x + 1000y ≥ 24000
था 3x + y ≥ 24 ……… (1)
इसी तरह, 1000x + 1000y ≥ 16000
था x + y ≥ 16 …….. (2)
तथा 2000x + 6000y ≥ 48000
था x + 3y ≥ 24
पुनः x और y ऋणात्मक नहीं हैं।
अतः x ≥ 0, y ≥ 0
अप्रैल माह में P का उत्पादन लागत = 6000 x रु.
तथा इसी माह में Q का उत्पादन लागत = 4000 x रु. .
∴ उद्देश्य फलन या कुल उत्पादन लागत
P = 6000x + 4000y ….. (5)
अतः प्रतिबन्धों (1), (2), (3) और (4) के अन्तर्गत P के मान को न्यूनतम करना है।
इसके लिए x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + y ≥ 24, x + y ≥ 16, x + 3y ≥ 24 को ग्राफ पेपर पर आलेखित करते हैं।
सम्भाव्य क्षेत्र अपरिबद्ध क्षेत्र प्राप्त होता है जिसके निर्देशांक A (24, 0), B (12, 4), C (4, 12), D (0, 24) हैं। इन शीर्षों में से किसी एक पर P का मान न्यूनतम होगा।
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अतः x = 4 तथा y = 12 पर P न्यूनतम है। अत: न्यूनतम उत्पादन लागत के लिए संयन्त्र P को 4 दिनों तक तथा संयन्त्र Q को 12 दिनों तक चलाना चाहिए।
न्यूनतम लागत 72,000 रु. होगी।

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प्रश्न 7.
A और B दो दर्जी प्रतिदिन 150 रु. और 200 रु. कमाते हैं। A प्रतिदिन 6 कमीजें और 4 पैन्टों तथा B प्रतिदिन 10 कमीजों तथा 4 पैन्टों को सील लेता है। कम-से-कम 60 कमीजों तथा 32 पैन्टों में आयी लागत का न्यूनतमीकरण करने के लिए रैखिक प्रोग्रामन समस्या को सूत्रबद्ध कीजिए। (CBSE 2005)
हल:
माना दर्जी A, x दिन और दर्जी B, y दिन कार्य करता है।
अतः लागत फलन है:
Z = 150x + 200y
प्रश्नानुसार दर्जी A, 6 कमीजें और B, 10 कमीजें प्रतिदिन सील कर कम – से – कम 60 कमीजें सील सकता है।
∴ 6x + 10y ≤ 60
और दर्जी A, 4 पैन्टों और B, 4 पैन्टों को सीलकर कम-से-कम 32 पैन्ट सील सकता है।
∴ 4x + 4y ≤ 32 और x ≥ 0, y ≥ 0
इस प्रकार, लागत फलन Z = 150x + 200y का निम्नलिखित व्यवरोधों के अन्तर्गत न्यूनतम होगा –
6x + 10y ≤ 60
4x + 4y ≤ 32.
टीप – व्यवरोधों का ग्राफ 6x + 10y ≤ 60 के लिए 6x + 10y = 60 का ग्राफ खींचेंगे।
\(\frac{6x}{60}\) + \(\frac{10y}{60}\) = 1
\(\frac{x}{10}\) + \(\frac{y}{6}\) = 1 ………. (1)
रेखा (1) निर्देशांक अक्षों पर क्रमशः 10 और 6 का अन्त:खण्ड काटती है।
अर्थात् 6x + 10y = 60 सरल रेखा का ग्राफ बिन्दुओं P(10, 0) और Q(0, 6) को मिलाकर आसानी से प्राप्त किया जा सकता है।
इसी प्रकार सरल रेखा 4x + 4y = 32 का ग्राफ खींचेंगे।
∴ 4x + 4y = 32
⇒ \(\frac{4x}{32}\) + \(\frac{4y}{32}\) = 1
⇒ \(\frac{x}{8}\) + \(\frac{y}{8}\) = 1 ………. (2)
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रेखा (2) निर्देशांक अक्षों पर क्रमशः 8, 8 का अन्त:खण्ड काटता है। अर्थात् 4x + 4y = 32 सरल रेखा का ग्राफ A (8, 0) और B (0, 8) बिन्दुओं को मिलाकर आसानी से प्राप्त किया जा सकता है।
(i) x ≥ 0, X – अक्ष और उसके ऊपर के क्षेत्र में हल समुच्चय होगा।
(ii) y ≥ 0, Y – अक्ष और उसके दायीं ओर के क्षेत्र में हल समुच्चय होगा।
(iii) 6x + 10y ≤ 60 के हल समुच्चय हेतु परीक्षण बिन्दु O(0, 0) लेने पर,
6 × 0 + 10 × 0 < 60 ⇒ 0 < 60 सत्य है।
अन्तः रेखा 6x + 10y = 60 पर के प्रत्येक बिन्दु और मूलबिन्दु O के ओर के क्षेत्र 6x + 10y ≤ 60 का हल समुच्चय होगा।
(iv) इसी प्रकार 4x + 4y ≤ 32 के हल समुच्चय मूलबिन्दु की ओर का क्षेत्र और रेखा 4x + 4y = 32 पर के प्रत्येक बिन्दु होंगे।
अतः x ≥ 0, y ≥ 0, 6x + 10y ≤ 60 और 4x + 4y ≤ 32 के उभयनिष्ठ क्षेत्र उक्त ग्राफ में छायांकित भाग से दिखाया है।
अर्थात् छायांकित क्षेत्र OACQ अभीष्ट क्षेत्र है जिसके किनारे के बिन्दु 0(0, 0), A (8, 0), C (5, 3) और Q (0, 6) हैं।
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लागत Z = 150x + 200y का न्यूनतम मान 0 और अधिकतम लागत मूल्य 1,350 रु. बिन्दु (5,3) के संगत है।

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