Class 8

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 11 क्षेत्रमिति Ex 11.3

प्रश्न 1.
दो घनाकार डिब्बे हैं जैसा कि संलग्न आकृति में दर्शाया गया है। किस डिब्बे को बनाने के लिए कम सामग्री की आवश्यकता है?

हल:
डिब्बे (a) के लिए –
l = 60 सेमी
b = 40 सेमी
h = 50 सेमी
डिब्बे (a) का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + hl)
= 2 (60 x 40 + 40 x 50 + 50 x 60) वर्ग सेमी
= 2 (2400 + 2000 + 3000) वर्ग सेमी
= 2 (7400) वर्ग सेमी
=14800 वर्ग सेमी

डिब्बे (b) के लिए –
l = 50 सेमी
b = 50 सेमी
h = 50 सेमी
(∴ = b = h = 50 सेमी)
डिब्बे (b) का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6l²
= 6 x (50)² वर्ग सेमी
=6 x 2500 वर्ग सेमी
= 15000 वर्ग सेमी
क्योंकि डिब्बे (a) का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल डिब्बे (b) के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल से कम है।
अतः (a) डिब्बे को बनाने के लिए कम सामग्री की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 2.
80 cm x 48 cm x 24 cm माप वाले एक सूटकेस को तिरपाल के कपड़े से ढकना है। ऐसे 100 सूटकेसों को ढकने के लिए 96 cm चौड़ाई वाले कितने मीटर तिरपाल के कपड़े की आवश्यकता है?
हल:
सूटकेस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (80 x 48 + 48 x 24 + 24 x 80) सेमी²
= 2 (3840 + 1152 + 1920) सेमी²
= 2 x 6912 सेमी²
= 13824 सेमी²
100 सूटकेसों का पृष्ठीय क्षेत्रफल =100 x 13824 सेमी² = 100 x \(\frac{100×13824}{100×100}\) मीटर²
माना कि तिरपाल के कपड़े की आवश्यक लम्बाई = x मीटर तिरपाल के कपड़े का वांछित क्षेत्रफल = 100 सूटकेसों का क्षेत्रफल
x × \(\frac{96}{100}\) मी² = \(\frac{100×13824}{100×100}\) मी²
(∴ 96 cm = \(\frac{96}{100}\) m)
x = \(\frac{100x13824x100}{100x100x96}\) मी
= 144 मीटर
अतः 100 सूटकेसों को ढकने के लिए 144 मीटर तिरपाल के कपड़े की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 3.
एक ऐसे घन की भुजा ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 600 cm² है।
हल:
माना कि घन की भुजा = l सेमी है।
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6l²
अब, प्रश्नानुसार,
6l² = 600
l² = \(\frac{600}{6}\) = 100
या l = \(\sqrt{100}\) = 10 सेमी
अतः घन की भुजा = 10 सेमी

प्रश्न 4.
रुखसार ने 1 m x 2 m x 1.5 m माप वाली एक पेटी को बाहर से पेंट किया। यदि उसने पेटी के तल के अतिरिक्त उसे सभी जगह से पेंट किया हो तो ज्ञात कीजिए कि उसने कितने पृष्ठीय क्षेत्रफल को पेंट किया।

हल:
यहाँ, l = 2 मी
b = 1 मी तथा
h = 1.5 मी
पेंट किया हुआ क्षेत्रफल = lb + 2bh + 21h
= (2 x 1 + 2 x 1 x 1.5 + 2 x 2 x 1.5) मी²
= (2 + 3 + 6) मी²
= 11मी²
अतः रुखसार ने 11 मी² पृष्ठीय क्षेत्रफल को पेंट किया।

प्रश्न 5.
डैनियल एक ऐसे घनाभाकार कमरे की दीवारों और छत को पेंट कर रहा है जिसकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 15 m, 10 m एवं 7 m हैं। पेंट की प्रत्येक कैन की सहायता से 100 m² क्षेत्रफल को पेंट किया जा सकता है। तो उस कमरे के लिए उसे पेंट की कितनी कैनों की आवश्यकता होगी?
हल:
यहाँ, l = 15 मी
b = 10 मी
h = 7 मी
पेंट किया जाने वाला क्षेत्रफल = lb + 2bh + 2hl
= 15 x 10 + 2 x 10 x 7 + 2 x 7 x 15 मी²
= 150 + 140 + 210 मी²
= 500 मी²

अतः डैनियल को 5 पेंट की कैनों की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 6.
वर्णन कीजिए कि दाईं तरफ दी गई आकृतियाँ किस प्रकार एकसमान हैं और किस प्रकार एक दूसरे से भिन्न-भिन्न हैं? किस डिब्बे का पार्श्व पृश्ठीय क्षेत्रफल अधिक है?

हल:
दोनों आकृतियाँ ऊँचाई में एकसमान हैं।
अन्तर:

1. एक आकृति बेलन है और दूसरी आकृति घन है।
2. बेलन के दो वृत्तीय फलक हैं, जबकि घन के छः वर्गाकार फलक हैं।

बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
यहाँ, l = 5 सेमी = 3.5 सेमी और
h = 7 सेमी
∴ बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 x \(\frac{22}{7}\) x 3.5 x 7 वर्ग सेमी
= 154 वर्ग सेमी
घन की भुजा = 7 सेमी, ऊँचाई = 7 सेमी
घन का पार्श्व पृश्ठीय क्षेत्रफल = आधार की परिमाप x ऊँचाई
= 4 x 7 x 7 वर्ग सेमी
= 196 वर्ग सेमी
अत: घनाकार डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है।

प्रश्न 7.
7 m त्रिज्या और 3 m ऊँचाई वाला एक बन्द बेलनाकार टैंक किसी धातु की एक चादर से बना हुआ है। उसे बनाने के लिए वांछित धातु की चादर की मात्रा ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, बेलनाकार टैंक की त्रिज्या r = 7 मी और
ऊँचाई h = 3 मी
बन्द बेलनाकार टैंक बनाने के लिए वांछित चादर = बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πr (r + h)
= 2 x \(\frac{22}{7}\) x 7x (7 + 3) मी²
= 44 x 10 मी²
= 440 मी²
अत: टैंक बनाने के लिए वांछित धातु की चादर का क्षेत्रफल = 440 मी²

प्रश्न 8.
एक खोखले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4224 cm² है। इसे इसकी ऊँचाई के अनुदिश काटकर 32 cm चौड़ाई की एक आयताकार चादर बनाई जाती है। आयताकार चादर का परिमाप ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4224 cm²
आयताकार चादर की चौड़ाई = 32 cm
खोखले बेलन को काटकर आयताकार चादर बनाई गई है।
∴ बेलन के आधार की परिमाप = आयताकार चादर की लम्बाई तथा बेलन की ऊँचाई = चादर की चौड़ाई
इसलिए, बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = आयताकार चादर का क्षेत्रफल माना कि चादर की लम्बाई = l सेमी है।
∴ आयताकार चादर का क्षेत्रफल = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
l x 32 = x 4224
l = \(\frac{4224}{32}\) सेमी = 132 सेमी
अब, आयताकार चादर की परिमाप = 2 (l + b)
= 2 (132 + 32) सेमी
= 2 x 164 सेमी
= 328 सेमी
अत: आयताकार चादर का अभीष्ट परिमाप = 328 सेमी

प्रश्न 9.
किसी सड़क को समतल करने के लिए एक सड़क रोलर को सड़क के ऊपर एक बार घूमने के लिए 750 चक्कर लगाने पड़ते हैं। यदि सड़क रोलर का व्यास 84 cm और लम्बाई 1 m है तो सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

हल:
रोलर बेलनाकार है।
रोलर की त्रिज्या r = \(\frac{84}{2}\) सेमी = 42 सेमी = 0.42 मीटर
रोलर की लम्बाई h = 1 मीटर
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
= 2 x \(\frac{22}{7}\) = x 0.42 x 1 मी²
= 2.64 मी²
रोलर द्वारा 750 चक्कर में तय किया क्षेत्रफल = 750 x 2.64 मी² = 1980 मी²
अत: सड़क का क्षेत्रफल = 1980 मी²

प्रश्न 10.
एक कम्पनी अपने दूध पाउडर को ऐसे बेलनाकार बर्तनों में पैक करती है जिनका व्यास 14 cm और ऊँचाई 20 cm है। कम्पनी बर्तन के पृष्ठ के चारों ओर एक लेबल लगाती है (जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है)। यदि यह लेबल बर्तन के तल और शीर्ष दोनों से 2 cm की दूरी पर चिपकाया जाता है तो लेबल का क्षेत्रफल क्या है?

हल:
यहाँ, बेलनाकार बर्तन का व्यास = 14 सेमी
∴ बेलनाकार बर्तन की त्रिज्या l = 14 सेमी = 7 सेमी
बेलनाकार बर्तन की ऊँचाई = 20 सेमी
∴ कम्पनी ने बर्तन में लेबल बर्तन के तल और शीर्ष दोनों से 2 सेमी की दूरी पर चिपकाया है। बर्तन पर चिपका हुआ लेबल एक बेलन निर्मित करता है, जिसकी त्रिज्या l = 7 सेमी तथा ऊँचाई = 20 – 4 = 16 सेमी
∴ लेबल का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल= 2πrh = 2 x \(\frac{22}{7}\) x 7 x 16 सेमी²
= 704 सेमी²
अतः लेबल का क्षेत्रफल = 704 सेमी²

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 196

घनाभ

प्रश्न 1.
(i) निम्नलिखित सारणी पर विचार कीजिए और रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
उत्तर:

प्रश्न 1.
(ii) आप क्या देखते करते हैं?
उत्तर:
हम यहाँ यह देखते हैं कि घनाभों को बनाने के लिए 36 घनों का उपयोग किया गया है। इसलिए प्रत्येक घनाभ का आयतन 36 घन इकाई है।
स्पष्ट है कि घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई
अर्थात् घनाभ का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 197

प्रयास कीजिए (क्रमांक 11.10)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित घनाभों (आकृति 11.45) का आयतन ज्ञात कीजिए –

हल:
1. यहाँ, 1 = 8 सेमी, b = 3 सेमी तथा h = 2 सेमी
घनाभ का आयतन = l x b x h
= 8 x 3 x 2 = 48 सेमी³

2. यहाँ, आधार का क्षेत्रफल = l x b = 24 सेमी²
ऊँचाई h = 3 सेमी = 100 मी
घनाभ का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई
= 24 मी² x \(\frac{3}{100}\)मी = \(\frac{72}{100}\)मी³
= 0.72 मी³

घनाभ

प्रयास कीजिए (क्रमांक 11.11)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित घनों का आयतन ज्ञात कीजिए –

1. 4 cm भुजा वाला
2. 1.5 m भुजा वाला।

हल:
1. यहाँ, घन की भुजा l = 4 सेमी
∴ घन का आयतन = l³ = (4)³सेमी
= 4 x 4 x 4 सेमी
= 64 सेमी³

2. यहाँ, घन की भुजा l = 1.5 मी
∴ घन का आयतन = = (1.5)³मी
= 1.5 x 1.5 x 1.5 मी³ = 3.375 मी³

इन्हें कीजिए (क्रमांक 11.5)

प्रश्न 1.
समान आकार वाले 64 घनों को जितने रूपों में आप व्यवस्थित कर सकते हैं, उतने रूपों में व्यवस्थित करते हुए घनाभ बनाइए। प्रत्येक रूप का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। क्या समान आयतन वाली ठोस आकृतियों का पृष्ठीय क्षेत्रफल समान होता है?
हल:
कुछ व्यवस्थित रूप इस प्रकार हो सकते हैं। घन इस प्रकार रख सकते हैं –

इनके पृष्ठीय क्षेत्रफल क्रमशः इस प्रकार हैं –
∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + hl)

(i) ∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (64 x 1 + 1 x 1 + 1 x 64)
= 2 x (64 + 1 + 64)
= 2 x 129
= 258 वर्ग इकाई

(ii) पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (32 x 2 + 2 x 1 + 1 x 32)
= 2 (64 + 2 + 32)
= 2 x 98
= 196 वर्ग इकाई

(iii) पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (16 x 2 + 2 x 2 + 2 x 16)
= 2(32 + 4 + 32)
= 2 x 68
= 136 वर्ग इकाई

(iv) पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (16 x 4 +4 x 1 + 1 x 16)
= 2 (64 + 16 + 16)
= 2 x 84
= 168 वर्ग इकाई

(v) पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (8 x 4 + 4 x 2 + 2 x 8)
= 2 (32 + 8 + 16)
= 2 x 56
= 112 वर्ग इकाई

(vi) पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (4 x 4 + 4 x 4 + 4 x 4)
= 2 (16 + 16 + 16)
= 2 x 48
= 96 वर्ग इकाई
प्रत्येक स्थिति में आयतन = 64 घन इकाई
यहाँ, स्पष्ट है कि प्रत्येक घन का आयतन तो समान है परन्तु पृष्ठीय क्षेत्रफल भिन्न हैं।
अतः समान आयतन वाली ठोस आकृतियों का पृष्ठीय क्षेत्रफल समान नहीं होता है।

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 11.6)

प्रश्न 1.
एक कम्पनी बिस्कुट बेचती है। बिस्कुटों को पैक करने के लिए घनाभाकार डिब्बों का उपयोग किया जा रहा है। डिब्बा A → 3 cm x 8 cm x 20 cm, डिब्बा B → 4 cm x 12 cm x 10 cm. डिब्बे का कौन सा आकार कम्पनी के लिए आर्थिक दृष्टि से लाभदायक रहेगा? क्यों? क्या आप ऐसे किसी और आकार (विमाएँ) के डिब्बे का सुझाव दे सकते हैं जिसका आयतन इनके समान हो परन्तु इनकी तुलना में आर्थिक दृष्टि से अधिक लाभदायक हो?
हल:
डिब्बा A:
l = 3 सेमी
b = 8 सेमी
h = 20 सेमी
आयतन = l x b x h = 3 x 8 x 20 सेमी³ = 480 सेमी³
पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + hl)
= 2 (3 x 8 + 8 x 20 + 20 x 3) सेमी²
= 2 (24 + 160 + 60) सेमी²
= 2 x 244 सेमी²
= 488 सेमी²

डिब्बा B:
l = 4 सेमी
b = 12 सेमी
h = 10 सेमी
आयतन = l x b x h = 4 x 12 x 10 सेमी³ = 480 सेमी³
पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + hl)
= 2(4 x 12 + 12 x 10 + 10 x 4) सेमी²
= 2 (48 + 120 + 40) सेमी²
= 2 x 208 सेमी²
= 416 सेमी²
यहाँ, डिब्बे A का आयतन = डिब्बे B का आयतन है।
परन्तु डिब्बे A का पृष्ठीय क्षेत्रफल डिब्बे B के पृष्ठीय क्षेत्रफल से अधिक है।
अतः डिब्बा B को बनाने में कम सामग्री की आवश्यकता होगी।
∴ डिब्बे A की अपेक्षा डिब्बा B का आकार कम्पनी के के लिए आर्थिक दृष्टि से अधिक लाभदायक रहेगा।

अन्य डिब्बा:
8 सेमी x 6 सेमी x 10 सेमी
इस डिब्बे का आयतन = 8 x 6 x 10 = 480 सेमी³
इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (8 x 6+ 6 x 10 + 10 x 8) सेमी²
= 2(48 + 60 + 80) सेमी²
= 2 x 188 सेमी²
= 376 सेमी²
स्पष्ट है कि इस डिब्बे का आयतन डिब्बे B के आयतन के बराबर है। परन्तु इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल डिब्बे B के पृष्ठीय क्षेत्रफल से कम है।
अतः दिए हुए डिब्बों की अपेक्षा यह डिब्बा आर्थिक दृष्टि से अधिक लाभदायक है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 198

आयतन और धारिता

प्रयास कीजिए (क्रमांक 11.12)

प्रश्न 1.
संलग्न बेलनों का आयतन ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) यहाँ, बेलन की त्रिज्या r = 7 सेमी
ऊँचाई h = 10 सेमी
बेलन का आयतन = πr²h
= \(\frac{22}{7}\) x 7 x 7 x 10 सेमी³
= 1540 सेमी³

(ii) यहाँ आधार का क्षेत्रफल πr² = 250 मी तथा ऊँचाई = 2 मी
बेलन का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई
= 250 मी² x 2 मी
= 500 मी³

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Sanskrit Solutions Surbhi विविधप्रश्नावलिः 3

प्रश्न 1.
प्रश्नानाम् एकपदेन उत्तरं लिखत (प्रश्नों के एक शब्द में उत्तर लिखो-)
(क) काव्येषु किं रम्यम्? (काव्यों में क्या सुन्दर है?)
उत्तर:
नाटकम्। (नाटक)

(ख) दुष्यन्तशकुन्तलयोः पुत्रस्य किं नाम? (दुष्यन्त और शकुन्तला के पुत्र का क्या नाम है?)
उत्तर:
भरतः। (भरत)

(ग) कर्मणां लेखनं कस्य पार्वे अस्ति? (कर्मों का लेखा किसके पास है?)
उत्तर:
चित्रगुप्तस्य। (चित्रगुप्त के)

(घ) विक्रमादित्यः नगरभ्रमणसमये किं दृष्टवान्? (विक्रमादित्य ने नगर भ्रमण के समय क्या देखा?)
उत्तर:
रुग्णम्। (रोगी को)

(ङ) नर्मदा कस्मात् स्थानात प्रादुर्भवति? (नर्मदा किस स्थान से निकलती है?)
उत्तर:
अमरकण्टकपर्वतात्। (अमरकण्टक पर्वत से)

(च) कस्याः नाम रेवा? (किसका नाम रेवा है?)
उत्तर:
नर्मदायाः। (नर्मदा का)

(छ) कः सर्वत्र पूज्यते? (कौन सभी जगह पूजे जाते हैं?)
उत्तर:
विद्वान्। (विद्वान्)

(ज) कस्मात् परं सुखं नास्ति? (किससे बढ़कर सुख नहीं है?)
उत्तर:
ज्ञानात्। (ज्ञान से)

(झ) कम्बलवन्तं किंन बाधते? (कम्बल वाले को क्या परेशान नहीं करती है?)
उत्तर:
शीतम्। (ठण्ड)

(ञ) करिणां कुलं को हन्ति? (हाथियों के समूह को कौन मारता है?)
उत्तर:
सिंह। (शेर)

(ट) हट्टः कस्मिन् दिवसे भवति? (हाट किस दिन होती है?)
उत्तर:
मङ्गलवासरे। (मंगलवार को)

(ठ) विक्रेतारः कुत्र आपणान् आयोजयन्ति? (दुकानदार कहाँ दुकानों को लगाते हैं?)
उत्तर:
वृक्षच्छायायाम्। (पेड़ की छाया में)

(ड) इन्दिरायाः भाषणानि कीदृशानि आसन्? (इन्दिरा के भाषण कैसे थे?)
उत्तर:
ऊर्जस्वलानि। (तेजस्वी)

(ढ) इन्दिरा कुत्र भारतीयसेनाम् प्रेषितवती? (इन्दिरा ने भारतीय सेना को कहाँ भेजा?)
उत्तर:
बङ्गलादेशम्। (बांग्लादेश में)

प्रश्न 2.
प्रश्नानाम् एकवाक्येन उत्तरं लिखत(प्रश्नों के उत्तर एक वाक्य में लिखो-)
(क) अस्माकं देशस्य नाम ‘भारतवर्षः’ इति कथम् प्रसिद्धम्? (हमारे देश का नाम ‘भारतवर्ष’ कैसे प्रसिद्ध हुआ?)
उत्तर:
भरतस्य नाम्ना एव अस्माकं देशस्य नाम “भारतवर्षः” इति प्रसिद्धम्। (भारत के नाम से ही हमारे देश का नाम ‘भारतवर्ष’ प्रसिद्ध हुआ।)

(ख) कालिदासेन विरचितानां नाट्यग्रन्थानां नामानि लिखत। (कालिदास के द्वारा रचित नाट्य ग्रन्थों के नाम लिखो।)
उत्तर:
कालिदासेन विरचितानां नाट्यग्रन्थानां नामानि मालविकाग्निमित्रम्, विक्रमोर्वशीयम्, अभिज्ञानशाकुन्तलम् चेति सन्धि। (कालिदास के द्वारा रचित नाट्य ग्रन्थों के नाम मालविकाग्निमित्र, विक्रमोर्वशीय और अभिज्ञानशाकुन्तल हैं।)

(ग) कर्मतपस्ययोः कः भेदः? (कर्म और तपस्या में क्या भेद है?)
उत्तर:
“कर्मणः स्थानम् भिन्नम् परं तपस्या स्वर्गप्राप्तेः साधनम्” इति कर्मतपस्ययोः भेदः। (“कर्म का स्थान भिन्न है परन्तु तपस्या स्वर्ग प्राप्ति का साधन है” ऐसा कर्म और तपस्या का भेद है।)

(घ) विक्रमादित्यः लोके कथम् प्रसिद्ध? (विक्रमादित्य संसार में क्यों प्रसिद्धः है?)
उत्तर:
विक्रमादित्यः लोके सत्कर्मणा एव प्रसिद्धः। (विक्रमादित्य संसार में सत्कर्म से ही प्रसिद्ध हैं।)

(ङ) धूमधारजलप्रपातः कुत्र अस्ति? (धुंआधार झरना कहाँ है?)
उत्तर:
धूमधारजलप्रपात: भेड़ाघाटनामके स्थाने अस्ति। (धुंआधार झरना भेड़ाघाट नामक स्थान पर है।)

(च) बन्धैः के लाभाः? (बाँधों से क्या लाभ हैं?)
उत्तर:
बन्धैः विद्युतत्पादनम्, भूमिसेचनम्, जलपरिवहनम्, अभयारण्यनिर्माणम्, पर्यटनस्थलनिर्माणम् इत्यादयो विविधलाभाः। (बाँधों से बिजली उत्पादन, भूमि का सींचना, जल परिवहन, अभयारण्य का निर्माण, पर्यटन स्थल का निर्माण इत्यादि विभिन्न लाभ हैं।)

(छ) दुर्लभं वचः किम्? (दुर्लभ वाणी क्या है?)
उत्तर:
हितं मनोहारि च दुर्लभं वचः। (हितकारी और मनोहारी वाणी दुर्लभ है।)

(ज) किं न अन्विष्यति किञ्च मृग्यते? (क्या नहीं खोजता है, क्या खोजा जाता है?)
उत्तर:
रत्नं न अन्विष्यति तत् च मृग्यते। (रत्न नहीं खोजता है और वह ही खोजा जाता है।)

(झ) शङ्करम् पतितं दृष्ट्वा पार्वती कीदृशी भवति? (शंकर को गिरा हुआ देखकर पार्वती कैसी होती है?)
उत्तर:
शङ्करम् पतितं दृष्ट्वा पार्वती हर्षनिर्भरा भवति। (शंकर को गिरा हुआ देखकर पार्वती प्रसन्न होती है।)

(ञ) काशीतलवाहिनी का? (काशी की सतह पर बहने वाली कौन है?)
उत्तर:
काशीतलवाहिनी गङ्गा। (काशी की सतह पर बहने वाली गंगा है।)

(ट) पञ्च शाकानां नामानि लिखत। (पाँच सब्जियों के नाम लिखो।)
उत्तर:
पञ्च शाकानां नामानि आलुकम्, पलाण्डुः, कूष्माण्डम्, शिम्बाम् मूलिका च इति सन्ति। (पाँच सब्जियों के नाम आलू, प्याज, कद्दू, सेम और मूली हैं।)

(ठ) पञ्चानाम् अन्नानां नामानि लिखत। (पाँच अन्नों के नाम लिखो।)
उत्तर:
पञ्चानाम् अन्नानां नामानि गोधूमाः, चणकाः, यवाः, तण्डुलानि द्विदलानि च इति सन्ति। (पाँच अन्नों के नाम गेहूँ, चना, जौ, चावल और दाल हैं।)

(ड) दिवङ्गतापि का अस्माकं कृते वर्तमानेवास्ति? (मरकर भी हमारे लिए कौन उपस्थित ही है?)
उत्तर:
दिवङ्गतापि इन्दिरा अस्माकं कृते वर्तमानेवास्ति। (मरकर भी इन्दिरा हमारे लिए उपस्थित ही है।)

(ढ) इन्दिरायाः समाधिस्थलं केन नाम्ना प्रसिद्धमस्ति? (इन्दिरा का समाधि स्थल किस नाम से प्रसिद्ध है?)
उत्तर:
इन्दिरायाः समाधिस्थलं ‘शक्तिस्थलम्’ इति नाम्ना प्रसिद्धमस्ति। (इन्दिरा का समाधिस्थल ‘शक्तिस्थल’ नाम से प्रसिद्ध है।)

प्रश्न 3.
रेखांकितपदम् आधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत(रेखांकित शब्द के आधार पर प्रश्न निर्माण करो-)
(क) कालिदासस्य उपमा विश्वप्रसिद्धा। (कालिदास की उपमा विश्व प्रसिद्ध है।)
उत्तर:
कस्य उपमा विश्वप्रसिद्धा? (किसकी उपमा विश्वप्रसिद्ध है?)

(ख) तेन मेघदूतं विरचितम्। (उनके द्वारा मेघदूत रचित है।)
उत्तर:
केन मेघदूतं विरचितम्? (किनके द्वारा मेघदूत रचित है?)

(ग) मेघः दूतरूपेण अलकापुरीं गच्छति। (मेघ दूत के रूप में अलकापुरी जाता है।)
उत्तर:
कः दूतरूपेण अलकापुरी गच्छति? (कौन दूत के रूप में अलकापुरी जाता है?)

(घ) तत्रैव यमलोकस्य दृश्यं दर्शितवान्। (वहीं यमलोक का दृश्य दिखाया।)
उत्तर:
कुत्र यमलोकस्य दृश्यं दर्शितवान्? (कहाँ यमलोक का दृश्य दिखाया?)

(ङ) यमराजः दूतान् पृच्छति। (यमराज दूतों से पूछता है।)
उत्तर:
यमराजः कान् पृच्छति? (यमराज किनसे पूछता है?)

(च) राज्ञः धर्मः प्रजापालनम्। (राजा का धर्म प्रजापालन है।)
उत्तर:
कस्य धर्मः प्रजापालनम्। (किसका धर्म प्रजापालन?)

(छ) पुराणेषु नर्मदायाः वर्णनम् अस्ति। (पुराणों में नर्मदा का वर्णन है।)
उत्तर:
केषु नर्मदायाः वर्णनम् अस्ति? (किनमें नर्मदा का वर्णन है?)

(ज) विद्वान् सर्वत्र पूज्यते।। (विद्वान् सर्वत्र पूजे जाते हैं।)
उत्तर:
कः सर्वत्र पूज्यते? (कौन सर्वत्र पूजे जाते हैं?)

(झ) नास्ति ज्ञानात् परं सुखम्। (ज्ञान से बढ़कर सुख नहीं है।)
उत्तर:
नास्ति कस्मात् परं सुखम्? (किससे बढ़कर सुख नहीं है?)

प्रश्न 4.
कोष्ठकात् उचितानि पदानि चित्वा रिक्तस्थानानि पूरयत (कोष्ठक से उचित शब्द चुनकर रिक्त स्थान भरो-)
(क) प्रवर्तताम् ……….. पार्थिवः। (स्वहिताय/प्रकृतिहिताय)
(ख) सर्वः ……… नन्दतु। (अन्यत्र/सर्वत्र)
(ग) सर्वो ……….. पश्यतु। (भद्राणि/अभद्राणि)
(घ) विक्रमादित्यस्य समीपे एकः ………. तपस्यारतः आसीत्। (महात्मा/दुरात्मा)
(ङ) वने सः कठिनां ………. आरब्धवान्। (तपस्याम्/दिनचर्याम्)
(च) नर्मदायाः अपरं नाम ………. अस्ति। (भागीरथी/मेकलसुता)
(छ) नर्मदानदी ……….. जीवनदायिनी इति कथ्यते। (उत्तरप्रदेशस्य/मध्यप्रदेशस्य)
(ज) ……….. सर्वत्र वै धनम्। (शीलं/स्वर्णम्)
उत्तर:
(क) प्रकृतिहिताय
(ख) सर्वत्र
(ग) भद्राणि
(घ) महात्मा
(ङ) तपस्याम्
(च) मेकलसुता
(छ) मध्यप्रदेशस्य
(ज) शीलम्।

प्रश्न 5.
उचित योजयत(उचित को जोड़ो-)

उत्तर:
(क) → (ii)
(ख) → (i)
(ग) → (iv)
(घ) → (iii)
(ङ) → (vi)
(च) → (v)

प्रश्न 6.
शुद्धवाक्यानां समक्षम् ‘आम्’ अशुद्धवाक्यानां। समक्षं ‘न’ इति लिखत
(शुद्ध वाक्यों के सामने ‘आम्’ (हाँ) और अशुद्ध वाक्यों के सामने ‘न’ (नहीं) लिखो-)
(क) मेघदूते नर्मदायाः वर्णनं नास्ति।
(ख) रेवा नर्मदायाः अपरं नाम अस्ति।
(ग) कालिदासस्य उपमा विश्वप्रसिद्धा अस्ति।
(घ) गणनाप्रसङ्गे कालिदासः अनामिकाधिष्ठतिः अस्ति।
(ङ) विद्वान सर्वत्र न पूज्यते।
(च) आज्ञा गुरूणाम् ह्यविचारणीया।
उत्तर:
(क) आम्
(ख) आम्
(ग) आम्
(घ) न
(ङ) न
(च) आम्

प्रश्न 7.
अपेक्षितम् पदपरिचयं लिखत(पूछे गये शब्द का परिचय लिखो-)
उत्तर:

प्रश्न 8.
भिन्नप्रकृतिकं शब्दं चिनुत(भिन्न प्रकृति के शब्द को चुनो-)
(क) अत्र, तत्र, सर्वत्र, मित्रम्।
(ख) श्रोतुम्, गन्तुम्, धेनुम्, ज्ञातुम्।
(ग) रामायणम्, पुराणम्, कालिदासः, महाभारतम्।
(घ), अभिज्ञानशाकुन्तलम्, मालविकाग्निमित्रम्, विक्रमोर्वशीयम्, मेघदूतम्।
(ङ) छात्रः, सीता, गीता, शिक्षिका।
उत्तर:
(क) मित्रम्
(ख) धेनुम्
(ग) कालिदासः
(घ) मेघदूतम्
(ङ) छात्रः।

प्रश्न 9.
अधोलिखितगद्यांशम् पठित्वा उत्तराणि लिखत(नीचे लिखे गद्यांश को पढ़कर उत्तर लिखो-)
अनूपपुरमण्डले अमरकण्टकं नाम पर्वतोऽस्ति। तत एव नर्मदा प्रादर्भवति। तदनन्तरम् एषा गहनारण्येषु उत्तुङपर्वतेषु च भ्रमणं कुर्वती डिण्डोरीमण्डलं प्रविशिति।

अनुवाद :
अनूपपुर मण्डल में अमरकण्टक नामक पर्वत है। वहाँ से ही नर्मदा निकलती है। उसके बाद यह घने वनों और ऊँचे पर्वतों पर भ्रमण करती हुई डिण्डोरी मण्डल में प्रवेश करती है। डिण्डोरी से सर्पाकार गति से ऊँचे-नीचे मार्ग से महाराजपुर (मण्डल) पहुँचती है। वहाँ से जबलपुर आती है। संगमरमर की चट्टानों के लिए अति प्रसिद्ध भेड़ाघाट नाम के स्थान पर धूआँधार झरने का रूप धरती है। उसे देखने के लिए बहुत से पर्यटक यहाँ आते हैं।

(क) अनूपपुरमण्डले किं नाम पर्वतः अस्ति? (अनूपपुर मण्डल में किस नाम का पर्वत है?)
उत्तर:
अनूपपुरमण्डले अमरकण्टकं नाम पर्वतोऽस्ति। (अनूपपुर मण्डल में अमरकण्टक नाम का पर्वत है।)

(ख) कुतः नर्मदा प्रादुर्भवति? (नर्मदा कहाँ से निकलती है?)
उत्तर:
अमरकण्टकपर्वतात् नर्मदा प्रादुर्भवति। (अमरकण्टक पर्वत से नर्मदा निकलती है।)

(ग) डिण्डोरीमण्डलं का प्रविशति? (डिण्डोरी मण्डल में कौन प्रवेश करती है?)
उत्तर:
डिण्डोरीमण्डलं नर्मदा प्रविशति। (डिण्डोरी मण्डल में नर्मदा प्रवेश करती है।)
अथवा
तेन मेघदूतम् ऋतुसंहारञ्च द्वे खण्डकाव्ये विरचिते। मेघदूते पूर्वमेघः उत्तरमेघश्चेति द्वौ भागौ स्तः। अस्मिन् काव्ये मेघः यक्षस्य दूतः अभवत्। सः मेघः दूतरूपेण रामगिरितः हिमालयस्थानम् अलकापुरीं गच्छति। दूतमार्गस्य वर्णनं नैसर्गिकम् अतीव रमणीयं चास्ति।

अनुवाद :
उनके कुमारसम्भव और रघुवंश नामक दो महाकाव्ये प्रसिद्ध हैं। कुमारसम्भव महाकाव्य में सत्रह सर्गों में स्वामी कार्तिकेय की जन्म की कथा और तारकासुर के वध की कथा है। रघुवंश महाकाव्य में उन्नीस सर्गों में रघुवंशियों के पराक्रम का वर्णन तथा उनके उदात्त चरित्र का निरूपण उनके द्वारा किया गया है।

उनके द्वारा मेघदूत और ऋतुसंहार दो खण्डकाव्य भी रचे गये हैं। मेघदूत में पूर्वमेघ और उत्तरमेघ ये दो भाग हैं। इस काव्य में मेघ यक्ष का दूत बना। वह मेघ दूत के रूप में रामगिरि से हिमालय पर स्थित अलकापुरी को जाता है। दूत के मार्ग का वर्णन स्वाभाविक और अत्यन्त रमणीय (सुन्दर) है।

(क) कालिदासेन विरचितखण्डकाव्ययोः नाम लिखत। (कालिदास के द्वारा विरचित खण्डकाव्यों के नाम लिखो।)
उत्तर:
कालिदासेन विरचितखण्डकाव्ययोः नाम मेघदूतम् ऋतुसंहारञ्च स्तः। (कालिदास के द्वारा विरचित खण्ड काव्यों के नाम मेघदूत और ऋतुसंहार हैं।)

(ख) मेघदूतस्य भागयोः नामलिखत। (मेघदूत के भागों के नाम लिखो।)
उत्तर:
मेघदूतस्य भागयोः नाम पूर्वमेघः, उत्तरमेघश्चेति स्तः। (मेघदूत के भागों के नाम पूर्वमेघ और उत्तरमेघ हैं।)

(ग) मेघः कस्य दूतः अभवत्? (मेघ किसका दूत हुआ?)
उत्तर:
मेघः यक्षस्य दूतः अभवत्। (मेघ यक्ष का दूत हुआ।)

(घ) मेघः दूतरूपेण कुतः गच्छति? (मेघ दूत के रूप में कहाँ जाता है?)
उत्तर:
मेघः दूतरूपेण रामगिरितः हिमालयस्थानम् अलकापुरीं गच्छति। (मेघदूत के रूप में रामगिरि से हिमालय पर स्थित अलकापुरी जाता है।)

प्रश्न 10.
अधोलिखितम् पद्यम् पठित्वा उत्तराणि लिखत (नीचे लिखे पद्य को पढ़कर उत्तर लिखो-)

कं सञ्जघान कृष्णः का शीतलवाहिनी गङ्गा।
के दारपोषणरताः कं बलवन्तं न बाधते शीतम्।।

अनुवाद :
श्रीकृष्ण ने किसको मारा? – कंस को।
कौन शीतल जल वाली गंगा है? – काशी की सतह पर बहने वाली।
कौन पत्नी के पोषण में रत है? – केदार (खेत) संवारने में संलग्न (कृषक)
किस बलवान् को ठण्ड परेशान नहीं करती? – कम्बल जिसके पास हो उसको।

(क) कृष्णः कं जघान? (कृष्ण ने किसको मारा?)
उत्तर:
कृष्णः कंसं जघान। (कृष्ण ने कंस को मारा।)

(ख) शीतलवाहिनी का? (कौन शीतल जल वाली है?)
उत्तर:
काशीतलवाहिनी गङ्गा। (काशी की सतह पर बहने वाली गंगा है?)

(ग) दारपोषणरताः के? (पत्नी के पोषण में रत कौन है?)
उत्तर:
केदारपोषणरताः। (खेत के संवारने में लगे हुए अर्थात् किसान।)

(घ) शीतं कंन बाधते? (ठण्ड किसको परेशान नहीं करती?)
उत्तर:
कम्बलवन्तम् शीतं न बाधते। (कम्बल वाले को ठण्ड परेशान नहीं करती।)
अथवा
कस्तूरी जायते कस्मात् को हन्ति करिणां कुलम्।
किं कुर्यात् कातरो युद्धे मृगात् सिंहः पलायनम्।।

अनुवाद :
कस्तूरी किससे उत्पन्न होती है? कौन हाथियों के कुल (समूह) को मारता है? दुःखी युद्ध में क्या करे, मृग से, सिंह, पलायन।

यहाँ तीन चरणों में तीन प्रश्न हैं और चौथे चरण में तीनों के ही उत्तर हैं। कस्तूरी किससे उत्पन्न होती है? यह पहला प्रश्न है। हाथियों के कुल (समूह) को कौन मारता है? यह दूसरा प्रश्न है। दुःखी युद्ध में क्या करे? यह तीसरा प्रश्न है।

(क) कस्तूरी कस्मात् जायते? (कस्तूरी किससे उत्पन्न होती है?)
उत्तर:
कस्तूरी मृगात् जायते। (कस्तूरी मृग से उत्पन्न होती है।)

(ख) करिणां कुलं कः हन्ति? (हाथियों के समूह को कौन मारता है?)
उत्तर:
करिणां कुलं सिंहः हन्ति। (हाथियों के समूह को सिंह मारता है?)

(ग) कातरः युद्धे किं कुर्यात्? (शक्तिहीन युद्ध में क्या करे?)
उत्तर:
कातरः युद्धे पलायनम् कुर्यात्। (शक्तिहीन युद्ध में पलायन करे।)

(घ) मृगात् शब्दे का विभक्तिः? (मृगात् शब्द में कौन-सी विभक्ति है?)
उत्तर:
मृगात् शब्दे पञ्चमी विभक्तिः। (मृगात् शब्द में पंचमी विभक्ति है।)

प्रश्न 11.
उचितविकल्पं चित्वा लिखत (उचित विकल्प चुनकर लिखो-)
(क) सर्वः पश्यतु। (दूरदर्शनम्/भद्राणि/अभद्राणि)
(ख) आज्ञा ह्यविचारणीया। (सहचराणाम्/गुरूणाम्ध्अ धमानाम्)
(ग) वयं संस्कृतं। (पठति/पठन्ति/पठामः)
(घ) कालिदासमहोत्सवस्य आयोजनम् भवति। (कार्तिकपूर्णिमायाम्/देवप्रबोधन्याम्/कार्तिककृष्ण पक्षस्य एकादश्याम्)
उत्तर:
(क) भद्राणि
(ख) गुरूणाम्
(ग) पठाम्:
(घ) देवप्रबोधन्याम्।

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