Class 8

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MP Board Class 8th Science Solutions Chapter 3 Synthetic Fibres and Plastics

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 13 सीधा और प्रतिलोम समानुपात Ex 13.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन प्रतिलोम अनुपात में हैं?

1. किसी कार्य पर लगे व्यक्तियों की संख्या और उस कार्य को पूरा करने में लगा समय।
2. एक समान चाल से किसी यात्रा में लिया गया समय और दूरी।
3. खेती की गई भूमि का क्षेत्रफल और काटी गई फसल।
4. एक निश्चित यात्रा में लिया गया समय और वाहन की चाल।
5. किसी देश की जनसंख्या और प्रति व्यक्ति भूमि का क्षेत्रफल।

उत्तर:

1. प्रतिलोम अनुपात
2. अनुक्रमानुपाती
3. अनुक्रमानुपाती
4. प्रतिलोम अनुपात
5. प्रतिलोम अनुपात।

प्रश्न 2.
एक टेलीविजन गेम शो (game show) में ₹ 1,00,000 की पुरस्कार राशि विजेताओं में समान रूप से वितरित की जाती है। निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए तथा ज्ञात कीजिए कि क्या एक व्यक्तिगत विजेता को दी जाने वाली पुरस्कार की धनराशि विजेताओं की संख्या के अनुक्रमानुपाती है या व्युत्क्रमानुपाती है?

हल:
स्पष्ट है कि विजेताओं की संख्या बढ़ने पर पुरस्कार की धनराशि कम हो जाएगी।
विजेताओं की संख्याओं के लिए धनराशि –

• 4 → ₹ 25,000
• 5 → ₹ 20,000
• 8 → ₹ 12,500
• 10 → ₹ 10,000
• 20 → ₹ 5,000

यहाँ, एक विजेता को दी गई धनराशि विजेताओं की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती है।

प्रश्न 3.
रहमान तीलियों या डंडियों का प्रयोग करते हुए, एक पहिया बना रहा है। वह समान तीलियाँ इस प्रकार लगाना चाहता है कि किन्हीं भी क्रमागत तीलियों के युग्मों के बीच के कोण बराबर हैं।

निम्नलिखित सारणी को पूरा करके उसकी सहायता कीजिए –

1. क्या तीलियों की संख्या और क्रमागत तीलियों के किसी युग्म के बीच का कोण प्रतिलोम समानुपात में हैं?
2. 15 तीलियों वाले एक पहिए के क्रमागत तीलियों के किसी युग्म का कोण परिकलित कीजिए।
3. यदि क्रमागत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण 40° है, तो आवश्यक तीलियों की संख्या कितनी होगी?

हल:
यहाँ यह स्पष्ट है कि तीलियों की संख्या अधिक होगी तो क्रमागत तीलियों के युग्मों के बीच कोण का माप कम होगी।
हम यहाँ यह भी देखते हैं कि –
4 x 90° = 6 x 60° = 360°
अतः यह प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 8 × x = 360°; ∴ x = \(\frac{360}{8}\) = 45°
और 10 x y = 360°; ∴ y = \(\frac{360}{10}\) = 36°
और 12 x 2 = 360°; ∴ 2 = \(\frac{360}{12}\) = 30°
अतः 8 → 45%, 10 → 36°, 12 → 30°

1. हाँ, तीलियों की संख्या और क्रमागत तीलियों के किसी युग्म के बीच का कोण प्रतिलोम समानुपात में हैं। उत्तर

2. माना कि 15 तीलियों वाले एक पहिए के क्रमागत तीलियों के किसी युग्म का कोण = x है।
15 × x = 4 x 90°
x = \(\frac{4×90°}{15}\) = 9
अतः अभीष्ट कोण = 24°

3. माना कि तीलियों की संख्या = y है।
y = 40° = 4 x 90°
y = \(\frac{4×90°}{40°}\) = 9
अतः आवश्यक तीलियों की संख्या = 9

प्रश्न 4.
यदि किसी डिब्बे की मिठाई को 24 बच्चों में बाँटा जाए, तो प्रत्येक बच्चे को 5 मिठाइयाँ मिलती हैं। यदि बच्चों की संख्या में 4 की कमी हो जाए, तो प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलेंगी?
हल:
क्योंकि बच्चों की संख्या में 4 की कमी हो जाती है, तो
बच्चों की संख्या = 24 – 4 = 20
माना कि अब प्रत्येक को x मिठाइयाँ मिलती हैं,
अब, सूचना को सारणी के रूप में रखने पर,

बच्चों की संख्या कम होने से बच्चों को अधिक मिठाइयाँ मिलेंगी।
अत: यह एक व्युत्क्रमानुपात की स्थिति हैं।
24 x 5 = 20 × x
x = \(\frac{24×5}{20}\) = 6
इसलिए, प्रत्येक बच्चे को 6 मिठाइयाँ मिलेंगी।

प्रश्न 5.
एक किसान की पशुशाला में 20 पशुओं के लिए 6 दिन का पर्याप्त भोजन है। यदि इस पशुशाला में 10 पशु और आ जाएँ, तो यह भोजन कितने दिन तक पर्याप्त रहेगा?
हल:
अब,पशुओं की संख्या = 20 + 10 = 30
मानाकि भोजन 30 पशुओं के दिन तक पर्याप्त रहेगा। हम निम्न सारणी प्राप्त करते हैं –

जितने पशु अधिक होंगे उतने ही कम समय में भोजन समाप्त हो जाएगा।
अतः यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 20 x 6 = 30 x y
या y = \(\frac{20×6}{30}\) = 4 दिन
अतः भोजन 4 दिन तक पर्याप्त रहेगा।

प्रश्न 6.
एक ठेकेदार यह आकलन करता है कि जसमिंदर के घर में पुनः तार लगाने का कार्य 3 व्यक्ति 4 दिन में कर सकते हैं। यदि वह तीन के स्थान पर चार व्यक्तियों को इस काम पर लगाता है, तो यह कार्य कितने दिन में पूरा हो जाएगा?
हल:
व्यक्तियों की संख्या अधिक होने पर कार्य जल्दी समाप्त हो जाएगा।
माना कार्य x दिन में समाप्त हो जाएगा। अतः यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
3 व्यक्ति : 4 व्यक्ति = x दिन : 4 दिन
x = \(\frac{3×4}{4}\) = 3 दिन
अतः कार्य 3 दिन में समाप्त हो जाएगा।

प्रश्न 7.
बोतलों के एक बैच (Batch) को 25 बक्सों में रखा जाता है, जबकि प्रत्येक बक्स में 12 बोतलें हैं। यदि इसी बैच की बोतलों को इस प्रकार रखा जाए कि प्रत्येक बक्स में 20 बोतलें हों, तो कितने बक्स भरे जाएँगे?
हल:
माना कि बक्स में 20 बोतलें रखने पर x बक्सों की आवश्यकता होती है, तब

प्रत्येक बक्स में बोतलों की संख्या अधिक रखने पर कम बक्सों की आवश्यकता होगी।
अतः यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 25 x 12 =xx 20
x = \(\frac{25×12}{20}\)
= 15 बक्से
अतः 15 बक्से भरे जायेंगे।

प्रश्न 8.
एक फैक्ट्री को कछ वस्तएँ 63 दिन में बनाने के लिए 42 मशीनों की आवश्यकता होती है। उतनी ही वस्तुएँ 54 दिन में बनाने के लिए, कितनी मशीनों की आवश्यकता होगी?
हल:
मानाकि x मशीनों की आवश्यकता होती है। तब

दिनों की संख्या कम करने पर अधिक मशीनों की आवश्यकता होगी।
अतः यहाँ प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 42 x 63 = x x 54
या x = \(\frac{42×63}{54}\) = 49
अतः आवश्यक मशीनों की संख्या = 49

प्रश्न 9.
एक कार एक स्थान तक पहुँचने में 60 km/h की चाल से चलकर 2 घण्टे का समय लेती है। 80 km/h की चाल से उस कार को कितना समय लगेगा?
हल:
मानाकि कार को 80 km/h की चाल से चलने पर x घण्टे लगते हैं, तब

कार की चाल अधिक हो जाने पर उसे कम समय लगेगा।
अतः यह प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 60 x 2 = 80 × x
या x = \(\frac{60×2}{80}\)
x = \(\frac{3}{2}\)
= 3 घण्टे
अत: कार को 11 घण्टा लगेगा।

प्रश्न 10.
दो व्यक्ति एक घर में नई खिड़कियाँ 3 दिन में लगा सकते हैं।

1. कार्य प्रारम्भ होने से पहले, एक व्यक्ति बीमार पड़ जाता है। अब यह कार्य कितने दिन में पूरा हो पाएगा?
2. एक ही दिन में खिड़कियाँ लगवाने के लिए, कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?

हल:
1. माना कि खिड़कियाँ लगाने में x दिन लगते हैं, तब

व्यक्तियों की संख्या कम होने से खिड़कियाँ लगाने में अधिक दिन लगेंगे।
अतः यह प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 2 x 3 = 1 × x
x = \(\frac{2×3}{1}\)
= 6 दिन
अतः 1 व्यक्ति 6 दिन में कार्य पूरा करेगा।

2. माना कि 1 दिन में खिड़कियाँ लगाने के लिएx व्यक्तियों की आवश्यकता होगी, तब

दिनों की संख्या कम हो जाने से अधिक व्यक्तियों की आवश्यकता होगी।
अतः यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 2 x 3 = x × 1
x = \(\frac{2×3}{1}\) = 6 व्यक्ति
अतः 1 दिन में खिड़कियाँ लगवाने के लिए आवश्यक व्यक्तियों की संख्या =6

प्रश्न 11.
किसी स्कूल में, 45 मिनट अवधि के 8 कालांश होते हैं। यह कल्पना करते हुए कि स्कूल का कार्य समय उतना ही रहता है, यदि स्कूल में बराबर अवधि के 9 कालांश हों, तो प्रत्येक कालांश कितने समय का होगा?
हल:
माना कि कालांश का समय x मिनट है, तब

कालांश अधिक हो जाने पर समय अवधि कम हो जाएगी।
अतः यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
इसलिए 8 x 45 = 9 × x
x = \(\frac{8×45}{9}\) = 40 मिनट
अतः प्रत्येक कालांश का समय 40 मिनट होगा।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 223

इन्हें कीजिए (क्रमांक 13.5)

प्रश्न 1.
एक कागज की शीट लीजिए। उसे आकृति में दर्शाए अनुसार मोड़िए। प्रत्येक स्थिति में, भागों की संख्या तथा एक भाग का क्षेत्रफल लिखिए।

अपने प्रेक्षण की सारणी बनाइए और उसकी अपने मित्रों से चर्चा कीजिए। क्या यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है? क्यों?

हल:

• 4 → कागज के क्षेत्रफल का \(\frac{1}{4}\) भाग
• 8 → कागज के क्षेत्रफल का \(\frac{1}{8}\) भाग
• 16 → कागज के क्षेत्रफल का \(\frac{1}{16}\) भाग

यहाँ, 1 x 1 = 2 x \(\frac{1}{2}\) = 4 x 1 = 8 x \(\frac{1}{8}\)
= 16 x \(\frac{1}{16}\) = 1 (अचर)
अतः यहाँ एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है।
क्योंकि भागों की संख्या बढ़ने पर क्षेत्रफल में कमी हो जाती है।

प्रश्न 2.
वृत्तीय आधार वाले विभिन्न मापों के कुछ बर्तन लीजिए। प्रत्येक बर्तन में पानी की समान मात्रा भरिए। प्रत्येक बर्तन का व्यास और उस बर्तन में पानी किस ऊँचाई तक है उसे मापकर लिखिए। अपने प्रेक्षणों की एक सारणी बनाइए। क्या यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति है?

हल:
सारणी

माना कि इनके पानी का आयतन क्रमशः V₁, V₂ तथा V₃ हैं।
इसलिए, आयतन V₁ = π(\(\frac { d_{ 1 } }{ 2 } \))²h₁
V₂ = π(\(\frac { d_{ 2 } }{ 2 } \))²h₂
V₃ = π(\(\frac { d_{ 3 } }{ 2 } \))²h₃
परन्तु V₁ = V₂ = V₃ (पानी की मात्रा समान है)
इसलिए π(\(\frac { d_{ 1 } }{ 2 } \))²h₁ = π(\(\frac { d_{ 2 } }{ 2 } \))²h₂ = π(\(\frac { d_{ 3 } }{ 2 } \)) ²h₃
d₁²h₁ = d₂²h₂ = d₃²h₃
परन्तु d₁h₁ ≠ d₂h₂ ≠ d₃h₃
अतः यह एक प्रतिलोम समानुपात की स्थिति नहीं है।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.2

MP Board Class 8 Maths Chapter 2 Hindi Medium प्रश्न 1.
अगर आपको किसी संख्या से \(\frac{1}{2}\) घटाने और परिणम को \(\frac{1}{2}\) से गुणा करने पर \(\frac{1}{8}\) प्राप्त होता है तो वह संख्या क्या है?
हल:
मानाकि अभीष्ट संख्या x है।
अब, प्रश्नानुसार,

∴ अभीष्ट संख्या: \(\frac{3}{4}\)

MP Board Class 8 Maths Chapter 2 प्रश्न 2.
एक आयताकार तरण ताल (swimming pool) की लम्बाई उसकी चौड़ाई के दुगुने से 2 मीटर अधिक है। यदि इसका परिमाप 154 मीटर है तो इसकी लम्बाई व चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
हल:
मानाकि तरण ताल की चौड़ाई x मीटर है,
तब इसकी लम्बाई = (2x + 2) मीटर
परिमाप = 2 x (लम्बाई + चौड़ाई)
=2 x (2x + 2 + x)
= 2 x (3x + 2)
= 6x + 4
अब, प्रश्नानुसार
6x + 4 = 154
या 6x = 154 – 4 = 150
या x = \(\frac{150}{6}\) = 25
लम्बाई = (2 x 25 + 2) मीटर
= 52 मीटर
और चौड़ाई = 25 मीटर

MP Board Class 8th Maths Chapter 2 प्रश्न 3.
एक समद्विबाहु त्रिभुज का आधार \(\frac{4}{3}\) cm तथा उसका परिमाप 4 \(\frac{2}{15}\) cm है। उसकी दो बराबर भुजाओं की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक बराबर भुजा की माप x सेमी है। अतः इसका परिमाप = (x + x + \(\frac{4}{3}\)) सेमी
= (2x + \(\frac{4}{3}\))
सेमी
परन्तु, प्रश्नानुसार,
2x + \(\frac{4}{3}\) = 4 \(\frac{4}{3}\) = 4\(\frac{2}{15}\) = \(\frac{62}{15}\)
या 30x + 20 = 62
या 30x = 62 – 20 = 42
या x = \(\frac{42}{30}\) = \(\frac{7}{5}\)
या x = 1\(\frac{2}{5}\) सेमी
∴ समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाओं में प्रत्येक भुजा की माप = 1\(\frac{2}{5}\) सेमी

MP Board Class 8 Maths Chapter 2 Exercise 2.2 प्रश्न 4.
दो संख्याओं का योग 95 है। यदि एक संख्या दूसरी से 15 अधिक है तो दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि दो संख्याएँ x तथा x + 15 हैं।
तब x + (x + 15) = 95
या 2x + 15 = 95
दोनों ओर से 15 घटाने पर,
∴ 2x + 15 – 15 = 95 – 15
या 2x = 80
या x = 40
अतः एक संख्या 40 और दूसरी संख्या 40 + 15 = 55

MP Board Class 8 Math Chapter 2 प्रश्न 5.
दो संख्याओं में अनुपात 5 : 3 है। यदि उनमें अन्तर 18 है तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि संख्याएँ 5x व 3x हैं।
अब, प्रश्नानुसार,
5x – 3x = 18
या 2x = 18
या x = \(\frac{18}{2}\) = 9
∴ संख्याएँ 5x = 5 x 9 = 45 तथा 3x = 3 x 9 = 27
अतः अभीष्ट संख्याएँ = 45 तथा 27

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 6.
तीन लगातार पूर्णांकों का योग 51 है। पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि तीन लगातार पूर्णांक x, (x + 1) और (x + 2) हैं।
अब, प्रश्नानुसार,
x + (x + 1) + (x + 2) =51
या 3x + 3 = 51
या 3x = 51 – 3 = 48
या x = \(\frac{48}{3}\) = 16
अतः अभीष्ट पूर्णांक 16, 17 व 18 हैं।

MP Board Class 8 Maths Solution Chapter 2 प्रश्न 7.
8 के तीन लगातार गुणजों का योग 888 है। गुणजों को ज्ञात कीजिए?
हल:
माना कि तीन लगातार गुणज 8x, 8 (x + 1) व 8 (x + 2) हैं।
अब, प्रश्नानुसार,
8x + 8 (x + 1) + 8 (x + 2) = 888
या 24x + 24 = 888
या 24x = 888 – 24 = 864
या x = \(\frac{864}{24}\) = 36
अतः तीन लगातार गुणज 8 x 36, 8 (36 + 1) व 8 (36 + 2)
अर्थात् अभीष्ट तीन लगातार गुणज = 288, 296 व 304 हैं।

MP Board 8th Class Maths Solutions प्रश्न 8.
तीन लगातार पूर्णांक बढ़ते क्रम में लेकर उन्हें क्रमश: 2, 3 तथा 4 से गुणा कर योग करने पर योगफल 74 प्राप्त होता है। तीनों पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि तीन लगातार पूर्णांक x, (x + 1) और (x + 2) हैं।
अब, प्रश्नानुसार,
2 × x + 3 (x + 1)+4 x (x + 2) = 74
या 2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 74
या 9x + 11 = 74
या 9x = 74 – 11
या 9x = 63
या x = \(\frac{63}{9}\) = 7
अतः तीन अभीष्ट लगातार पूर्णांक = 7,8 व 9 हैं।

Class 8 Maths 2.2 Hindi Medium प्रश्न 9.
राहुल और हारून की वर्तमान आयु में अनुपात 5 : 7 है। 4 वर्ष बाद उनकी आयु का योग 56 वर्ष हो जाएगा। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
हल:
माना कि राहुल की वर्तमान आयु = 5x वर्ष है
हारून की वर्तमान आयु = 7x वर्ष
चार वर्ष बाद राहुल की आयु (5x + 4) वर्ष
चार वर्ष बाद हारून की आयु = (7x + 4) वर्ष
अब, प्रश्नानुसार,
5x + 4 + 7x + 4 = 56
12x + 8= 56
8 को दायें पक्ष में पक्षान्तर करने पर,
12x = 56 – 8
या 12x = 48
या x = \(\frac{48}{12}\) = 4
∴ राहुल की आयु = 5 x 4 = 20 वर्ष
तथा हारून की आयु = 7 x 4 = 28 वर्ष

MP Board Class 8th Maths Solutions प्रश्न 10.
किसी कक्षा में बालक और बालिकाओं की संख्याओं में अनुपात 7 : 5 है। यदि बालकों की संख्या बालिकाओं की संख्या से 8 अधिक है तो कक्षा में कुल कितने विद्यार्थी हैं?
हल:
मानाकि कक्षा में बालकों की संख्या = 7x
तथा बालिकाओं की संख्या = 5x
अब, प्रश्नानुसार,
या 7x = 5x + 8
या 7x – 5x = 8
या 2x = 8
x = \(\frac{8}{2}\) = 4
∴ बालकों की संख्या = 7 x 4 = 28
और बालिकाओं की संख्या = 5 x 4 = 20
अतः विद्यार्थियों की कुल संख्या = 28 + 20 = 48

MP Board Solutions Class 8 Maths प्रश्न 11.
बाइचुंग के पिताजी उसके दादा जी से 26 वर्ष छोटे हैं और उससे 29 वर्ष बड़े हैं। यदि उन तीनों की आयु का योग 135 वर्ष है तो उनकी आयु अलग-अलग ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि बाइचुंग की आयु = x वर्ष है
बायुचुंग के पिताजी की आयु = (x + 29) वर्ष
बाइचुंग के दादा जी की आयु = [(x + 29) + 26] वर्ष
= (x + 55) वर्ष
अब, प्रश्नानुसार,
x + (x + 29) + (x + 55) = 135
या 3x + 84 = 135
या 3x = 135 – 84
या 3x = 51
या x = \(\frac{51}{3}\) = 17
∴ बाइचुंग की आयु = 17 वर्ष,
उसके पिता की आयु = 17 + 29 = 46 वर्ष, तथा
उसके दादा जी की आयु = 17 + 55 = 72 वर्ष।

MP Board Class 8 Maths 2.2 प्रश्न 12.
15 वर्ष बाद रवि की आयु उसकी वर्तमान आयु से चार गुनी हो जाएगी। रवि की वर्तमान आयु क्या है?
हल:
माना कि रवि की वर्तमान आयु = x वर्ष है।
∴ 15 वर्ष बाद रवि की आयु = x + 15 वर्ष
अब, प्रश्नानुसार,
x + 15 = 4x
या 4x = x + 15
या 4x – x = 15
या 3x = 15
या x = \(\frac{15}{3}\) = 5
अतः रवि की वर्तमान आयु = 5 वर्ष।

Class 8 Maths MP Board प्रश्न 13.
एक परिमेय संख्या को \(\frac{5}{2}\) से गुणा कर \(\frac{2}{3}\) जोड़ने पर – \(\frac{7}{12}\) प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
हल:
माना कि संख्या = x
अब, प्रश्नानुसार,

अत: अभीष्ट परिमेय संख्या = \(-\frac{1}{2}\)

MP Board 8th Class Maths Book Solutions प्रश्न 14.
लक्ष्मी एक बैंक में खजांची है। उसके पास नगदी के रूप में ₹ 100, ₹ 50, ₹ 10 वाले नोट हैं। उनकी संख्या में क्रमशः 2 : 3 : 5 का अनुपात है और उनका कुल मूल्य ₹4,00,000 है। उसके पास प्रत्येक प्रकार के कितने-कितने नोट हैं ?
हल:
माना कि ₹ 100, ₹ 50 तथा ₹ 10 वाले नोटों की संख्या क्रमश: 2x, 3x व 5x है।
₹ 100 वाले नोटों से कुल नगदी = 2x × 100 = ₹ 200x
₹ 50 वाले नोटों से कुल नगदी = 3x × 50 = ₹ 150x
₹ 10 वाले नोटों से कुल नगदी = 5x × 10 = ₹ 50x
अब, प्रश्नानुसार,
कुलधन = 200x + 150x + 50x = ₹ 4,00,000
∴ 200x + 150x + 50x = 4,00,000
या 400x = 400000
या x =\(\frac{4,00,000}{1000}\)
या x = 1000
अतः ₹ 100 के नोटों की संख्या = 2 x 1000 = 2000
₹ 50 के नोटों की संख्या = 3 x 1000 = 3000
₹ 10 के नोटों की संख्या = 5 x 1000 = 5000

MP Board 8th Maths Solutions प्रश्न 15.
मेरे पास ₹ 300 मूल्य के ₹ 1,₹ 2 और ₹ 5 वाले सिक्के हैं। ₹ 2 वाले सिक्कों की संख्या ₹ 5 वाले सिक्कों की संख्या की तिगुनी है और सिक्कों की कुल संख्या 160 है। मेरे पास प्रत्येक प्रकार के कितने-कितने सिक्के हैं
हल:
माना कि ₹ 5 वाले सिक्कों की संख्या =x
₹ 2 वाले सिक्कों की संख्या = 3x
और ₹ 1 वाले सिक्कों की संख्या = 160 – (x + 3x)
= 160 – 4x
अब, ₹ 5 वाले सिक्कों का मूल्य = 5 × x = ₹ 5x
₹ 2 वाले सिक्कों का मूल्य = 2 × 3x = ₹ 6x
₹ 1 वाले सिक्कों का मूल्य = 1 × (160 – 4x)
= ₹ (160 – 4x)
अब, प्रश्नानुसार
कुल धन = 5x + 6x + (160 – 4x) = ₹ 300
∴ 5x + 6x + 160 – 4x = 300
या 7x = 300 – 160 = 140
या x = \(\frac{140}{7}\) = 20
∴ ₹ 5 के सिक्कों की संख्या = 20
₹ 2 के सिक्कों की संख्या = 3 x 20 = 60
और ₹ 1 के सिक्कों की संख्या = 160 – (20 + 60) = 80

MP Board Class 8 Maths English Medium प्रश्न 16.
एक निबन्ध प्रतियोगिता में आयोजकों ने तय किया कि प्रत्येक विजेता को ₹ 100 और विजेता को छोड़कर प्रत्येक प्रतिभागी को ₹ 25 पुरस्कार के रूप में दिए जाएँगे। यदि पुरस्कारों में बाँटी गई राशि ₹ 3,000 थी तो । कुल विजेताओं की संख्या ज्ञात कीजिए जबकि कुल 63 प्रतिभागी थे।
हल:
माना कि विजेताओं की संख्या = x है।
∴ शेष प्रतिभागियों की संख्या = (63 – x)
विजेताओं की दी गई धनराशि = 100 x x = ₹ 100x
प्रतिभागियों को बाँटी गई धनराशि = ₹ (63 – x) x 25
∴ कुल बाँटी गई धनराशि = 100x + 25 (63 – x)
= ₹ 3,000
∴ 100x + 25 (63 –x) = 3,000
या 4x + (63 –x) = 120
या 3x + 63 = 120
या 3x = 120 – 63 = 57
या x = \(\frac{57}{3}\) = 19
विजेताओं की संख्या = 19

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Science Solutions Chapter 7 पौधे एवं जंतुओं का संरक्षण

MP Board Class 8th Science Chapter 7 पाठ के अन्तर्गत के प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 77

MP Board Class 8 Science Chapter 7 प्रश्न 1.
राष्ट्रीय उद्यानों, वन्य जन्तु अभ्यारण्यों एवं जैवमण्डल संरक्षित क्षेत्रों को बनाने का क्या उद्देश्य है?
उत्तर:
राष्ट्रीय उद्यानों, वन्य जन्तु अभ्यारण्यों एवं जैवमण्डल संरक्षित क्षेत्रों को बनाने का उद्देश्य पौधों और जन्तुओं को संरक्षित एवं सुरक्षित क्षेत्र प्रदान करना है।

वनोन्मूलन

क्रियाकलाप 7.1

Class 8 Science Chapter 7 MP Board प्रश्न 1.
अपनी सूची में वनोन्मूलन के अन्य कारणों को लिखिए तथा इन्हें प्राकृतिक एवं मानव निर्मित में वर्गीकृत कीजिए।
उत्तर:
वनोन्मूलन के अन्य कारण निम्नलिखित हैं –

1. मानव द्वारा वन्य जन्तुओं का शिकार-मानव निर्मित कारण।
2. औषधियों के लिए पेड़-पौधों को काटना-मानव निर्मित कारण।
3. बाढ़ आना-प्राकृतिक कारण।
4. जंगलों में क्षेत्र को साफ करने के लिए आग लगानामानव निर्मित कारण।
5. घरों एवं कारखानों का निर्माण-मानव निर्मित कारण।

वनोन्मूलन के परिणाम

MP Board Class 8th Science Chapter 7 प्रश्न 1.
वनोन्मूलन से एक ओर जहाँ वर्षा में कमी आती है तो दूसरी ओर बाढ़ आना कैसे सम्भव हो सकता है?
उत्तर:
वनोन्मूलन से वायुमण्डल में उपस्थित कार्बन डाइऑक्साइड का उपयोग कम होने लगता है जिससे वायुमण्डल में कार्बन डाइऑक्साइड की मात्रा बढ़ जाती है। अतः इसकी मात्रा में वृद्धि के परिणामस्वरूप विश्व उष्णन होता है। पृथ्वी के ताप में वृद्धि के कारण जल चक्र का सन्तुलन बिगड़ता है और वर्षा दर में कमी आती है। वनोन्मूलन से मृदा की जलधारण क्षमता कम हो जाती है। इससे वर्षा जल बाढ़ का रूप धारण कर लेता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 78

MP Board Solutions Class 8 Science प्रश्न 1.
वनों से हमें अनेक उत्पाद प्राप्त होते हैं। इन उत्पादों की सूची बनाइए। यदि हम वृक्षों की निरन्तर कटाई करते रहें तो क्या हमें उन उत्पादों की कमी का सामना करना पड़ेगा?
उत्तर:
वनों से प्राप्त उत्पाद:

1. विभिन्न प्रकार के फल।
2. अनेक प्रकार के औषधि वाले पेड़-पौधे।
3. घर निर्माण हेतु लकड़ी।
4. फर्नीचर बनाने के लिए लकड़ी।
5. शहद आदि।

यदि हम वृक्षों की निरन्तर कटाई करते रहें तो हमें निश्चित रूप से इन उत्पादों की कमी का सामना करना पड़ेगा।

क्रियाकलाप 7.2

MP Board Class 8 Science प्रश्न 1.
वनोन्मूलन से वन्य प्राणी जीवन भी प्रभावित होता है। कैसे? इन कारणों की सूची बनाकर अपनी कक्षा में उसकी चर्चा कीजिए।
उत्तर:
पेड़-पौधे और घास जानवरों के शरणागत स्थल होते हैं। यदि वनोन्मूलन निरन्तर जारी रहता है तो वन्य प्राणी जीवन प्रभावित होता है। उनको भोजन की प्राप्ति नहीं होगी और वे मर जाएँगे। इस स्थिति में वे कस्बों, गाँवों और शहरों की ओर आने के लिए मजबूर होंगे और जनजीवन को प्रभावित करेंगे। कानपुर, आगरा, देहली आदि शहरों में हजारों की संख्या में बन्दर वहाँ के रहने वाले मनुष्यों को परेशान करते हैं।

वन एवं वन्य प्राणियों का संरक्षण

Class 8 Science Chapter 7 Question Answer In Hindi प्रश्न 1.
वन एवं वन्य प्राणियों को किस प्रकार बचाया जा सकता है?
उत्तर:
वन्य एवं वन्य प्राणियों को वनों का पुनर्वननिरोपण करके और अनेक राष्ट्रीय उद्यान, अभ्यारण्य और जैवमण्डल आरक्षित करके बचाया जा सकता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 79

जैमण्डल आरक्षण क्रियाकलाप 7.3.

MP Board Science Class 8 प्रश्न 1.
अपने जिले, प्रदेश एवं देश के राष्ट्रीय उद्यानों, वन्य-जन्तु अभ्यारण्यों एवं जैवमण्डल आरक्षित क्षेत्रों की संख्या ज्ञात कीजिए। निम्न सारणी को भरिए। इन क्षेत्रों को अपने प्रदेश एवं भारत के रेखाचित्र में भी दर्शाइए।

उत्तर:

क्रियाकलाप 7.4

Class 8th Science MP Board प्रश्न 1.
आपके अपने क्षेत्र में जैव विविधता को विक्षोभित करने वाले कारकों की सूची बनाइए। इनमें से कुछ क्रियाकलाप अनजाने में ही जैव विविधता में विक्षोभ उत्पन्न कर सकते हैं। मनुष्य की इन गतिविधियों की सूची बनाइए। इन्हें कैसे रोका जा सकता है? अपनी कक्षा में इसकी चर्चा कीजिए तथा उसकी संक्षिप्त रिपोर्ट अपनी कॉपी में नोट कीजिए।
उत्तर:
जैव विविधता को विक्षोभित करने वाले कारकों में मुख्य रूप से वन हैं। क्षेत्र की जैव विविधता निम्नलिखित क्रियाकलापों से विक्षोभित हो सकती है –

1. औषधीय आवश्यकताओं के लिए पेड़-पौधों को काटना।
2. अपने विभिन्न उद्देश्यों को पूरा करने के लिए जानवरों को मारना अथवा उनका शिकार करना।
3. खेती करने के उद्देश्य से वनों में आग लगाना।
4. मानव आवास के लिए वनों को समाप्त करना/आग लगाना।
5. वनों में सड़कों का निर्माण करना।
6. ये कुछ मानव क्रियाकलाप हैं जो जैव विविधता को विक्षोभित करते हैं।

पेड़-पौधे एवं जीव-जन्तु

क्रियाकलाप 7.5

Science Class 8 MP Board प्रश्न 1.
अपने स्थानीय क्षेत्र के वनस्पतिजात और प्राणिजात की पहचान कर उनकी सूची बनाइए।
उत्तर:
वनस्पतिजात:
फर्न, आम, जामुन, साल, सागौन, अर्जुन, पीपल, कदम्ब, कीकर, बबूल आदि हमारे क्षेत्र के कुछ वनस्पतिजात हैं।

प्राणिजात:
हिरन, तेंदुआ, भेड़िया, चीतल, नील गाय, बार्किंग हिरण, जंगली कुत्ता इत्यादि हमारे क्षेत्र के कुछ प्राणिजात हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 81

विशेष क्षेत्री प्रजाति

Science Chapter 7 Class 8 MP Board प्रश्न 1.
मैंने सुना है कि कुछ विशेष क्षेत्री स्पीशीज विलुप्त हो सकती हैं?
उत्तर:
हाँ, कुछ विशेष क्षेत्री स्पीशीज विलुप्त हो सकती हैं। यदि इनकी ठीक प्रकार से देखभाल नहीं की गई, तो वे विलुप्त हो जायेंगी।

क्रियाकलाप 7.6

Class 8 MP Board Science Chapter 7 प्रश्न 1.
जिस क्षेत्र में आप रहते हैं, यहाँ के विशेष क्षेत्री पौधों और जन्तुओं का पता लगाइए।
उत्तर:
विशेष क्षेत्री पौधे: साल, जामुन, जंगली आम, महुआ आदि।

विशेष क्षेत्री जन्तु: भारतीय विशाल गिलहरी, विसन आदि।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 82

वन्य प्राणी अभ्यारण्य

Class 8 Science Chapter 7 Hindi Medium प्रश्न 1.
चिड़ियाघर और वन्य प्राणी अभ्यारण्य में क्या अन्तर है?
उत्तर:
चिड़ियाघर और वन्य प्राणी अभ्यारण्य दोनों में ही जंगली जानवर किसी भी प्रकार के विक्षोभ से सुरक्षित रहते हैं। परन्तु वन्य प्राणी अभ्यारण्य में जन्तु प्राकृतिक आवास में रहते हैं और उन्हें प्राकृतिक रूप में उपलब्ध भोजन दिया जाता है। चिड़ियाघर में जन्तुओं को कृत्रिम आवास में रखा जाता है और उनको भोजन भी उनकी आवश्यकतानुसार ही दिया जाता है।

चिड़ियाघरों में बीमार जानवरों की देखभाल पशु-डाक्टरों द्वारा की जाती है लेकिन यह वनों में सम्भव नहीं है। कृत्रिम सुविधाएँ होने के बावजूद भी चिड़ियाघर में जन्तु स्वतन्त्र एवं अधिक आराम से नहीं रहते जबकि प्राकृतिक आवास में स्वतन्त्र एवं आराम से रहते हैं।

क्रियाकलाप 7.7

Class 8 Science MP Board प्रश्न 1.
क्या वे जन्तुओं के जीवन के लिए उपयुक्त हैं? क्या जन्तु प्राकृतिक आवास की अपेक्षा कृत्रिम आवास में रह सकते हैं? आपके विचार में जन्तु चिड़ियाघर में अधिक आराम से हैं अथवा प्राकृतिक आवास में?
उत्तर:
चिड़ियाघरों में लम्बी-लम्बी झाड़ियों लगाई जाती हैं। कृत्रिम तालाब व झीलें आदि भी बनाई जाती हैं। मौसम के अनुकूल जन्तुओं के लिए गर्मियों में कूलर तथा सर्दियों में हीटर की भी व्यवस्था की जाती है। अधिक मात्रा में फलों के वृक्ष भी लगाए जाते हैं। ये सुविधाएँ उचित हैं परन्तु वे जन्तुओं के जीवन के लिए काफी नहीं हैं।

हमारे विचार से जन्तु प्राकृतिक आवास की अपेक्षा कृत्रिम आवास में नहीं रह सकते। ये उपयुक्त नहीं है क्योंकि जंगली जन्तु जंगल में ही प्रसन्नतापूर्वक रहना पसन्द करते हैं। वे कृत्रिम व्यवस्था में नहीं रह सकते। वे चिड़ियाघर में रहने के बजाय प्राकृतिक आवास में ही आराम से रहते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 83

राष्ट्रीय उद्यान

MP Board Class 8 Science English Medium प्रश्न 1.
क्या इस वन में बाघ अभी भी पाए जाते हैं? मुझे उम्मीद है कि मैं बाघ देख सकता हूँ।
उत्तर:
हाँ, इस वन में बाघ अभी भी पाए जाते हैं। लेकिन इनकी संख्या दिन-प्रतिदिन कम होती जा रही है क्योंकि इनकी खाल और दाँतों के लिए शिकारी उनको मार देते हैं।

MP Board Class 8th Science प्रश्न 2.
क्या केवल बड़े जन्तुओं का ही विलुप्त होने का खतरा है?
उत्तर:
नहीं, केवल बड़े जन्तुओं के ही विलुप्त होने का खतरा नहीं है। छोटे जन्तुओं के भी विलुप्त होने की सम्भावना है।

पौधे एवं जंतुओं का संरक्षण प्रश्न 3.
मुझे आश्चर्य होगा यदि संकटापन्न स्पीशीज का कोई रिकॉर्ड भी हो।
उत्तर:
इसमें आश्चर्य की बात नहीं है। रेड डाटा पुस्तिका में संकटापन्न स्पीशीज का रिकॉर्ड रखा जाता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 84

प्रवास

कक्षा 8 विषय विज्ञान पाठ 7 के प्रश्न उत्तर प्रश्न 1.
क्या होगा जब हमारे पासलकड़ी ही नहीं बचेगी? क्या लकड़ी का कोई विकल्प उपलब्ध है?
उत्तर:
जब हमारे पास लकड़ी नहीं बचेगी तो हमें कागज, फल, हर्बल दवाएँ आदि उपलब्ध नहीं कर सकेंगे। लकड़ी से कागज बनाया जाता है। हाँ, लकड़ी को सुरक्षित रखने का विकल्प है, हम कागज की बचत तथा उसका पुन: चक्रण करें।

कागज का पुनः चक्रण:

कक्षा 8 विज्ञान पाठ 7 प्रश्न उत्तर प्रश्न 1.
क्या वनोन्मूलन का कोई स्थायी हल है?
उत्तर:
हाँ, वनोन्मूलन का स्थायी हल है। वह हल है पुनर्वननिरोपण। पुनर्वननिरोपण में हम काटे गए वृक्षों की कमी को पूरा करने के लिए नये वृक्षों का रोपण कर सकते हैं।

MP Board Class 8th Science Chapter 7 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

कक्षा 8 विज्ञान पाठ 7 के प्रश्न उत्तर प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों की उचित शब्दों द्वारा पूर्ति कीजिए –

1. वह क्षेत्र जिसमें जन्तु अपने प्राकृतिक आवास में संरक्षित होते हैं ………… कहलाता है।
2. किसी क्षेत्र विशेष में पाई जाने वाली स्पीशीज ……….. कहलाती है।
3. प्रवासी पक्षी सुदूर क्षेत्रों से …………. परिवर्तन के कारण पलायन करते हैं।

उत्तर:

1. अभ्यारण्य।
2. विशेष क्षेत्री स्पीशीज।
3. जलवायु।

अपने राज्य के राष्ट्रीय उद्यानों के विषय में सूचना एकत्र कीजिए भारत के रेखा मानचित्र में उनकी स्थिति दर्शाइए प्रश्न 2.
निम्नलिखित में अन्तर स्पष्ट कीजिए –

1. वन्य प्राणी उद्यान एवं जैवमण्डलीय आरक्षित क्षेत्र।
2. चिड़ियाघर एवं अभ्यारण्य।
3. संकटापन्न एवं विलुप्त स्पीशीज।
4. वनस्पतिजात और प्राणिजात।

उत्तर:
1. वन्य प्राणी उद्यान एवं जैवमण्डलीय आरक्षित क्षेत्र में अन्तर:

वन्य प्राणी उद्यान	जैवमण्डलीय आरक्षित क्षेत्र
यह वन्य जन्तुओं के लिए आरक्षित क्षेत्र है, जहाँ वे स्वतन्त्र रूप से आवास एवं प्राकृतिक संसाधनों का उपयोग कर सकते हैं।	ये वन्य जीवन, पौधों और जन्तु संसाधनों और उस क्षेत्र के आदिवासियों के पारस्परिक ढंग से जीवनयापन हेतु विशाल संरक्षित क्षेत्र हैं।

2. चिड़ियाघर और अभ्यारण्य में अन्तर:

चिड़ियाघर	अभ्यारण्य
यह वह स्थान है जहाँ जन्तुओं का संरक्षण किया जाता है।	यहाँ भी वन्य जन्तुओं का संरक्षण किया जाता है।
यहाँ वे कृत्रिम आवास में रहते हैं।	यहाँ वे प्राकृतिक आवास में रहते हैं।
यहाँ जन्तुओं को तैयार किया हुआ भोजन दिया जाता है।	यहाँ वे भोजन वनों से ही प्राप्त करते हैं।

3. संकटापन्न और विलुप्त स्पीशीज में अन्तर:

संकटापन्न स्पीशीज	विलुप्त स्पीशीज
ये ऐसी स्पीशीज है जिनकी संख्या एक निर्धारित स्तर से कम होती जा रही है।	ये ऐसी स्पीशीज हैं जो देखने को नहीं मिलती हैं।
ये विलुप्त हो सकती हैं। जैसे – बाघ।	ये विलुप्त हो चुकी हैं। जैसे – डायनासोर।

4. वनस्पतिजात और प्राणिजात में अन्तर:

वनस्पतिजात	प्राणिजात
किसी विशेष क्षेत्र में पाए जाने वाले पेड़-पौधे उस क्षेत्र के वनस्पतिजात कहलाते हैं। जैसे – साल, सागौन आदि पचमढ़ी जैव – मण्डल आरक्षित क्षेत्र के वनस्पतिजात हैं।	किसी विशेष क्षेत्र में पाए जाने वाले जीव – जन्तु उस क्षेत्र के प्राणिजात कहलाते हैं। जैसे – हिरण, चीतल आदि पचमढ़ी जैव – मण्डल आरक्षित क्षेत्र के प्राणिजात हैं।

पौधे एवं जंतुओं का संरक्षण Class 8 Question Answer प्रश्न 3.
वनोन्मूलन का निम्न पर क्या प्रभाव पड़ता है, चर्चा कीजिए –

1. वन्य प्राणी।
2. पर्यावरण।
3. गाँव (ग्रामीण क्षेत्र)।
4. शहर (शहरी क्षेत्र)।
5. पृथ्वी।
6. अगली पीढ़ी।

उत्तर:
1. वन्य प्राणी:
वनोन्मूलन की वजह से वन्य प्राणियों के आश्रय स्थल समाप्त हो रहे हैं और खाद्य श्रृंखला भी प्रभावित हो रही है। वन्य प्राणियों को दूसरे स्थानों पर आश्रय लेना पड़ता है। इससे बहुत सी स्पीशीज संकटापन्न अथवा विलुप्त होने के कगार पर आ गई हैं।

2. पर्यावरण:
वनोन्मूलन से सबसे अधिक प्रभाव पर्यावरण पर पड़ता है। इससे पृथ्वी का ताप और प्रदूषण में वृद्धि होती है। वायुमण्डल में कार्बन डाइऑक्साइड में वृद्धि होती है तथा भौम जलस्तर भी नीचे गिर जाता है। इससे वर्षा और भूमि की उर्वरा शक्ति कम हो जाती है, इसके अतिरिक्त बाढ़ और सूखा की स्थिति उत्पन्न हो जाती है। इसकी वजह से प्राकृतिक सन्तुलन बिगड़ जाता है।

3. गाँव (ग्रामीण क्षेत्र):
वनोन्मूलन के कारण बाढ़, सूखा तथा मरुस्थलीकरण जैसी प्राकृतिक आपदाओं की सम्भावना बढ़ जाती है तथा मिट्टी को उर्वरता भी कम हो जाती है। उसका प्रत्यक्ष रूप से प्रभाव किसानों पर पड़ता है। उनके ग्रामीण जीवन पर बुरा प्रभाव पड़ता है।

4. शहर (शहरी क्षेत्र):
वनोन्मूलन से शहरी क्षेत्र का प्रदूषण बढ़ता जा रहा है। शुद्ध हवा विलुप्त होती जा रही है। जिससे श्वसन रोग उत्पन्न हो रहे हैं। वनों के विलुप्त होने से कभी-कभी जंगली जानवर भी शहर में प्रवेश कर भयानक स्थिति उत्पन्न कर देते हैं।

5. पृथ्वी:
वनोन्मूलन से विश्व ऊष्णन हो रहा है जिससे बर्फीले पहाड़ों की बर्फ पिघलकर पृथ्वी को जल मग्न कर रही है जिससे कहीं-कहीं प्राकृतिक आपदाओं सूखा, बाढ़ आदि की सम्भावनाएँ बढ़ जाती हैं। पृथ्वी का प्राकृतिक सन्तुलन भी बिगड़ रहा है।

6. अगली पीढ़ी:
वनोन्मूलन की वजह से पृथ्वी पर प्रदूषण की समस्या, बहुत सारी स्पीशीज का विलुप्त होना, पृथ्वी का ताप बढ़ना आदि समस्याएँ उत्पन्न होने से अगली पीढ़ी का भविष्य अन्धकारमय होगा। पृथ्वी पर उनका जीवन अधिक लम्बे समय तक सम्भव न हो सकेगा।

पौधे एवं जंतुओं का संरक्षण पाठ के प्रश्न उत्तर प्रश्न 4.
क्या होगा यदि –

1. हम वृक्षों की कटाई करते रहें?
2. किसी जन्तु का आवास बाधित हो?
3. मिट्टी की ऊपरी परत अनावरित हो जाए?

उत्तर:

1. हम वृक्षों की कटाई करते रहें तो धीरेधीरे वन्य प्राणी विलुप्त हो जायेंगे, वन्य पेड़-पौधे भी गायब हो जायेंगे। प्रदूषण का भी खतरा और अधिक हो जाएगा। प्राकृतिक आपदाओं में वृद्धि हो जायेगी तथा मनुष्य का जीवन अस्त-व्यस्त हो जाएगा।
2. किसी जन्तु के आवास के बाधित होने से उसका संरक्षण तो सम्भव है परन्तु उसकी प्राकृतिक आदतों में परिवर्तन हो सकता है।
3. मिट्टी की ऊपरी परत अनावरित होने से उसकी निचली परत दिखाई देने लगेगी और ह्यूमस भी मिट्टी से समाप्त हो जाएगी। इसका सीधा असर मिट्टी की उर्वरा शक्ति पर पड़ेगा। धीरे-धीरे उर्वर भूमि मरुस्थल में परिवर्तित हो जाएगी।

कक्षा 8 विज्ञान पाठ 7 पौधे एवं जंतुओं का संरक्षण प्रश्न 5.
संक्षेप में उत्तर दीजिए –

1. हमें जैव विविधता का संरक्षण क्यों करना चाहिए।
2. संरक्षित वन भी वन्य जन्तुओं के लिए पूर्णरूप से सुरक्षित नहीं है, क्यों?
3. कुछ आदिवासी वन (जंगल) पर निर्भर करते हैं। कैसे?
4. वनोन्मूलन के कारक और उनके प्रभाव क्या हैं?
5. रेड डाटा बुक क्या है?
6. प्रवास से आप क्या समझते हैं?

उत्तर:

1. जैव विविधता का संरक्षण हमें इसलिए करना चाहिए क्योंकि इससे पृथ्वी पर हमारा जीवन है। इससे पर्यावरण प्रभावित होगा। इसका कुप्रभाव हमारे जीवन पर पड़ेगा।
2. संरक्षित वन वन्य जन्तुओं के लिए पूर्णरूप से इसलिए सुरक्षित नहीं हैं क्योंकि इनके आस-पास के क्षेत्रों में रहने वाले लोग उनका अतिक्रमण करके इन्हें नष्ट कर रहे हैं।
3. कुछ आदिवासी वन (जंगल) पर निर्भर करते हैं। वे आज भी अपने भोजन के लिए जानवरों का शिकार करते हैं तथा पेड़ की छाल, जन्तुओं की खाल से बने हुए वस्त्र पहनते हैं।
4. वनोन्मूलन के मुख्य कारक औद्योगीकरण, शहरीकरण, खेती के लिए भूमि, भीषण सूखा, वनों में अग्निकाण्ड आदि हैं।  वनोन्मूलन के कारण प्राकृतिक आपदाओं की सम्भावनाएँ बढ़ रही हैं। इसके अतिरिक्त प्रदूषण, विश्व ऊष्णन, भूमि की उर्वरता में कमी आदि से मनुष्य का जीवन संकटमय हो रहा है।
5. रेड डाटा बुक एक ऐसी पुस्तक है जिसमें संकटापन्न स्पीशीज का रिकॉर्ड रहता है। पौधों, जन्तुओं और अन्य स्पीशीज के लिए अलग-अलग रेड डाटा पुस्तकें हैं।
6. पक्षियों का एक क्षेत्र से सुदूर क्षेत्र में जाना उनका प्रवास कहलाता है। जलवायु में परिवर्तन होने के कारण प्रवासी पक्षी प्रत्येक वर्ष सुदूर क्षेत्रों में उड़कर जाते हैं। वे वहाँ अण्डे देने के लिए जाते हैं क्योंकि मूल आवास में बहुत अधिक शीत के कारण वह स्थान उनके जीवनयापन के लिए अनुकूल नहीं होता।

पौधे एवं जंतुओं का संरक्षण Class 8 प्रश्न 6.
फैक्ट्रियों एवं आवास की माँग की आपूर्ति हेतु वनों की अनवरत कटाई हो रही है। क्या इन परियोजनाओं के लिए वृक्षों की कटाई न्यायसंगत है? उस पर चर्चा कीजिए तथा एक संक्षिप्त रिपोर्ट तैयार कीजिए।
उत्तर:
वर्तमान में जिस तेजी से जनसंख्या में वृद्धि हो रही है उसकी माँग की पर्ति के लिए फैक्ट्रियाँ और आवास भी उतना ही आवश्यक है। फैक्ट्रियों में उत्पादन अच्छी कोटि का, सस्ता एवं शीघ्र होता है तथा हजारों लोगों को रोजगार भी मिलता है। आवास मनुष्य की एक बुनियादी आवश्यकता है। इन आवश्यकताओं को पूरा.करने के लिए मनुष्य वनों को साफ करके भूमि तैयार करता है क्योंकि उनको वनों के अतिरिक्त कहीं खाली जगह उपलब्ध नहीं हो पाती।

दूसरी ओर वनों के साफ होने से वन्य प्राणियों का आश्रय स्थल समाप्त हो जाता है तथा आदिवासी जातियाँ भी विलुप्त होती जा रही हैं। इसके साथ ही जीवनयापन हेतु भूमि कम होती जा रही है। इन परियोजनाओं के लिए अन्य विकल्प ढूँढ़ना आवश्यक है। वनों की कटाई इनका विकल्प नहीं है।

प्रश्न 7.
अपने स्थानीय क्षेत्र में हरियाली बनाए रखने में आप किस प्रकार योगदान दे सकते हैं? अपने द्वारा की जाने वाली क्रियाओं की सूची बनाइए।
उत्तर:
अपने स्थानीय क्षेत्र में हरियाली बनाए रखने के लिए निम्न योगदान दे सकते हैं –

1. आस-पास के क्षेत्रों में पेड़-पौधे लगाकर।
2. जागरूकता अभियान चलाकर।
3. वन महोत्सव का आयोजन करके।
4. जन्म-दिवस, शादी आदि उत्सवों पर पौधे उपहार देकर।
5. मनुष्यों को नर्सरी मुफ्त मिलने वाले पौधों के बारे में जानकारी देकर।
6. आम जनता को वनों के महत्व के बारे में जानकारी देकर।
7. इस कार्य के लिए हमें अपने मित्रों और पड़ोसियों का सहयोग भी लेना चाहिए।

प्रश्न 8.
वनोन्मूलन से वर्षा दर किस प्रकार कम हुई है? समझाइए।
उत्तर:
वनोन्मूलन से वृक्षों में कमी हुई है। इससे वृक्षों द्वारा कार्बन डाइऑक्साइड के उपयोग में भी कमी आयी है। इससे वायुमण्डल में इसकी मात्रा बढ़ गई क्योंकि कार्बन डाइऑक्साइड पृथ्वी द्वारा उत्सर्जित ऊष्मीय विकिरणों का प्रग्रहण कर लेती है। अतः इसकी मात्रा में वृद्धि के परिणामस्वरूप विश्व ऊष्णन होता है। पृथ्वी के ताप में वृद्धि के कारण जल चक्र का सन्तुलन बिगड़ गया है जिससे वर्षा दर में कमी हुई है।

प्रश्न 9.
अपने राज्य के राष्ट्रीय उद्यानों के विषय में सूचना एकत्र कीजिए। भारत के रेखा मानचित्र में उनकी स्थिति दर्शाइए।
उत्तर:
मध्य प्रदेश के राष्ट्रीय उद्यान:

1. बान्धवगढ़ राष्ट्रीय उद्यान बान्धवगढ़, उमरिया शहडोल
2. कान्हा राष्ट्रीय उद्यान, मंडला
3. माधव राष्ट्रीय उद्यान, शिवपुरी
4. पन्ना राष्ट्रीय उद्यान, छतरपुर
5. बालाघाट राष्ट्रीय उद्यान, बालाघाट
6. मंडला राष्ट्रीय उद्यान, मंडला
7. संजय राष्ट्रीय उद्यान, बेलगाँव
8. सतपुड़ा राष्ट्रीय उद्यान, होशंगाबाद
9. फॉसिल जीवाश्म राष्ट्रीय उद्यान, मंडला, डिंडोरी
10. वन बिहार, भोपाल
11. ओंकारेश्वर, खण्डवा
12. डायनासोर जीवाश्म राष्ट्रीय उद्यान, धार।

प्रश्न 10.
हमें कागज की बचत क्यों करनी चाहिए? उन कार्यों की सूची बनाइए जिनके द्वारा आप कागज की बचत कर सकते हैं।
उत्तर:
हमें कागज की बचत वनों को बचाने के लिए करना चाहिए। हमें 1 टन कागज बनाने के लिए 17 पूर्णरूपेण विकसित वृक्षों की आवश्यकता होती है। कागज की बचत से वनों के साथ-साथ कागज के उत्पादन में प्रयुक्त जल, ऊर्जा व हानिकारक रसायनों की भी बचत होती है।
हम निम्न कार्यों के द्वारा कागज की बचत कर सकते हैं –

1. कागज का पुनःचक्रण करके (लगभग 5 से 7 बार तक)।
2. कागज का पुन:उपयोग करके।
3. कागज का मितव्ययिता से उपयोग करके।
4. कागज की बचत के लिए जन-जागरूकता अभियान चलाकर।
5. कम्प्यूटर का उपयोग करके।

प्रश्न 11.
दी गई शब्द पहेली को पूरा कीजिए –
ऊपर से नीचे की ओर:
1. विलुप्त स्पीशीज की सूचना वाली पुस्तक।
2. पौधों, जन्तुओं एवं सूक्ष्मजीवों की किस्में एवं विभिन्नताएँ।

बाई से दाईं ओर:
2. पृथ्वी का वह भाग जिसमें सजीव पाए जाते हैं।
3. विलुप्त हुई स्पीशीज।
4. एक विशिष्ट आवास में पाई जाने वाली स्पीशीज।

MP Board Class 8th Science Solutions

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MP Board Class 8th Sanskrit Solutions Surbhi Chapter 16 कूटश्लोकाः

MP Board Class 8th Sanskrit Chapter 16 अभ्यासः

Class 8 Sanskrit Chapter 15 MP Board प्रश्न 1.
एकपदेन उत्तरं लिखत(एक शब्द में उत्तर लिखो-)
(क) प्रथमायाः प्रहेलिकायाः उत्तरं किम्? (प्रथम पहेली का उत्तर क्या है?)
उत्तर:
सूची। (सूई)

(ख) वयं कया लिखामः? (हम किससे लिखते हैं?)
उत्तर:
लेखन्या। (पेन से)

(ग) कंसं कः सञ्जघान? (कंस को किसने मारा?)
उत्तर:
कृष्णः। (कृष्ण ने)

(घ) कम्बलवन्तं किंन बाधते? (कम्बल वाले को क्या परेशान नहीं करती?)
उत्तर:
शीतम्। (ठण्ड)

(ङ) कति स्त्रियः स्नानार्थ नर्मदां गताः? (कितनी स्त्रियाँ स्नान के लिए नर्मदा नदी पर गी?)
उत्तर:
विंशतिः। (बीस)

(च) करिणां कुलं को हन्ति? (हाथियों के समूह को कौन मारता है?)
उत्तर:
सिंहः। (शेर)

Class 8 Sanskrit Chapter 16 Question Answer प्रश्न 2.
एकवाक्येन उत्तरं लिखत (एक वाक्य में उत्तर लिखो-)
(क) लेखन्याः स्वरूपं किम्? (पेन का स्वरूप कैसा है?)
उत्तर:
कृष्णमुखी द्विजिह्वा पञ्चभी च इति लेखन्याः स्वरूपम्। (मुंह काला, दो जीभ और पाँच अंगुलियों से चलना ऐसा पेन का स्वरूप है।)

(ख) सूच्याः किं लक्षणम्? (सूई का लक्षण क्या है?)
उत्तर:
एकचक्षुः बिलम् इच्छति क्षीयते वर्धते च इति सूच्याः लक्षणम्। (एक आँख होती है, बिल को खोजती है और घटती-बढ़ती है यह सूई का लक्षण है।)

(ग) काशीतलवाहिनी का? (काशी की सतह पर बहने वाली कौन है?)
उत्तर:
काशीतलवाहिनी गङ्गा। (काशी की सतह पर बहने वाली गंगा है।)

(घ) शीतं कं न बाधते? (ठण्ड किसको परेशान नहीं करती?)
उत्तर:
शीतं कम्बलवन्तम् न बाधते। (कम्बल जिसके पास हो ठण्ड उसे परेशान नहीं करती।)

(ङ) नर्मदायाः कति स्त्रियः पुनरायाता:? (नर्मदा से कितनी स्त्रियाँ वापस आयीं?)
उत्तर:
नर्मदायाः विंशतिः स्त्रियः पुनरायाताः। (नर्मदा से बीस स्त्रियाँ वापस आयीं।)

(च) शङ्करम् पतितं दृष्ट्वा पार्वती कीदशी भवति? (शंकर को गिरा हुआ देखकर पार्वती कैसी होती है?)
उत्तर:
शङ्करम् पतितं दृष्ट्वा पार्वती हषनिर्भरा भवति। (शंकर को गिरा हुआ देखकर पार्वती प्रसन्न होती है।)

MP Board Class 8 Sanskrit Chapter 15 प्रश्न 3.
युग्मेलनं कुरुत(जोड़े बनाओ-)

उत्तर:
(क) → (iii)
(ख) → (vi)
(ग) → (i)
(घ) → (vii)
(ङ) → (ii)
(च) → (v)
(छ) → (iv)

Class 8 Sanskrit Chapter 16 MP Board प्रश्न 4.
रिक्त स्थानानि पूरयत(रिक्त स्थान भरो-)
(क) कंसं जघान ………….
(ख) कं बलवन्तं ………… शीतम्।
(ग) तत्पुरुष …………. येनाहं स्याम बहुब्रीहिः।
(घ) ………… पतितं दृष्टवा पन्नगाः रूरुदुः।
(ङ) मद्गेहे नित्यम् ………..।
उत्तर:
(क) कृष्णः
(ख) न बाधते
(ग) कर्मधारय
(घ) शङ्करम्
(ङ) अव्ययीभावः।

Class 8 Sanskrit Chapter 16 प्रश्न 5.
द्वयर्थंकशब्दानाम् अर्थं लिखत(दो अर्थ वाले शब्दों के अर्थ लिखो-)
उत्तर:

कूटश्लोकाः हिन्दी अनुवाद

कूटश्लोको
एकचक्षुः न काकोऽयं बिलमिच्छन्नपन्नगः।
क्षीयते वर्धते चैव न समुद्रो न चन्द्रमाः॥1॥

एकं चक्षुः अस्ति परन्तु काकः नास्ति बिलम् अन्विष्यति परन्तु पन्नगः नास्ति क्षयः भवति वृद्धिरपि भवति परन्तु समुद्रः नास्ति चन्द्रोऽपि नास्ति। तर्हि एतत् किम्?

अनुवाद :
जटिलश्लोक- एक आँख है परन्तु कौआ नहीं है, बिल खोजता है परन्तु साँप नहीं है, कम होता है और ज्यादा भी होता है परन्तु समुद्र नहीं है और चन्द्रमा भी नहीं है। तो यह क्या है?

उत्तर :
सूई।

स्पष्टीकरण :
सूई में एक छेद होता है, इसलिए उसे एक आँख वाली कहा जाता है। सूई कपड़े के अन्दर जाती है, इसलिए वह बिल को खोजने वाली कही गई है। सूई में लगा धागा छोड़ा-बड़ा होता है इसलिए उसे घटने-बढ़ने वाली कहा गया है।

कृष्णमुखी न मार्जारी द्विजिह्वा न च सर्पिणी।
पञ्चभी न पाञ्चाली यो जानाति स पण्डितः॥2॥

मुखभागः कृष्णवर्णः वर्तते किन्तु कृष्णवर्णा मार्जारी नास्ति, द्वे, जिह्वे भवतः किन्तु सर्पिणी नास्ति, पञ्च पतयः सन्ति किन्तु पाञ्चाली नास्ति। तर्हि किम् अस्ति ? यः जानाति सः पण्डित एव।

अनुवाद :
मुँह काले रंग का है किन्तु काले रंग की बिल्ली नहीं है, दो जीभ होती हैं किन्तु सर्पिणी नहीं है, पाँच पति (अंगुलियों से पकड़ते हैं इसलिए) हैं किन्तु पांचाली (द्रोपदी) नहीं है। तो क्या है? जो जानता है वह पण्डित ही है।

उत्तर :
लेखनी।

स्पष्टीकरण :
पहले समय में प्रायः पेन काली स्याही वाले होते थे इसलिए उसे काले मुँह वाला कहा जाता है। पहले पेन में दो निब या जीभ होती थी इसलिए उसे दो जीभ वाली कहा गया हैं। पेन को चलाने में हाथ की पाँचों अंगुलियों का प्रयोग होता है। इसलिए इसके पाँच भर्ता या स्वामी कहे गये हैं।

कूटश्लोकः (प्रश्नोत्तरम्) –
कं सञ्जघान कृष्णः का शीतलवाहिनी गङ्गा।
केदारपोषणरताः कम् बलवन्तं न बाधते शीतम्॥3॥

कृष्णः कं जघान? ……… कंसम्
शीतलवाहिनी का? ……… काशीतलवाहिनीगङ्गा
दारपोषणरताः के? ……… केदारपोषणरताः
शीतं कम् न बाधते? ……… कम्बलवन्तम् बलवन्तम्
(जटिल श्लोक (प्रश्न और उत्तर सहित)

अनुवाद :
श्रीकृष्ण ने किसको मारा? – कंस को।
कौन शीतल जल वाली गंगा है? – काशी की सतह पर बहने वाली।
कौन पत्नी के पोषण में रत है? – केदार (खेत) संवारने में संलग्न (कृषक)
किस बलवान् को ठण्ड परेशान नहीं करती? – कम्बल जिसके पास हो उसको।

संख्याकूटश्लोकः
एकोनाविंशतिः स्त्रीणां स्नानार्थं नर्मदां गता विंशतिः पुनरायाता एको व्याघ्रण भक्षितः॥4॥
स्त्रीणाम् एकोनाविंशतिः (१९) स्नानार्थं नर्मदां गता व्याघ्रण एको भक्षितः (१९-१ = १८) विंशतिः (२०) पुनरायाता!…….? एकः ना स्त्रीणां विंशतिः (१ + २० = २१) स्नानार्थ नर्मदां गता। व्याघ्रण एकः भक्षितः विंशतिः पुनः आयाता (२१ -१ = २०) संख्या वाले जटिल श्लोक

अनुवाद :
उन्नीस (एकोनाविंशतिः) स्त्रियाँ स्नान के लिए नर्मदा नदी पर गयीं। उनमें से बीस (विंशतिः) वापस आ गयीं, जबकि एक को बाघ खा गया?

स्पष्टीकरण :
इस पहेली में ‘एको न विंशतिः स्त्रीणां स्नानार्थं नर्मदां गता’ इस पंक्ति के दो अर्थ होंगे-
(1) एको ना विंशतिः स्त्रीणां = उन्नीस स्त्रियाँ।
(2) एको ना विंशतिः स्त्रीणां = एक नर या पुरुष (नर) और बीस (विंशतिः) स्त्रियाँ।

दूसरा अर्थ करने पर :
एक पुरुष और बीस स्त्रियाँ (1 + 20 = 21) स्नान के लिए नर्मदा नदी पर गयीं। उनमें से बीस वापस आ गयीं, एक को बाघ खा गया (21 -1 = 20)

समासकूटेन चमत्कारः
अहं च त्वं च राजेन्द्र लोकनाथावुभावपि।
बहुब्रीहिरहं राजन् षष्ठी तत्पुरुषो भवान्॥5॥

(एकः भिक्षुकः दरिद्रः/निर्धनः महाराजम् उद्दिश्य ब्रूते)
हे राजेन्द्र! अहं त्वं च उभौ अपि लोकनाथौ (स्व:) अहम् बहुव्रीहिः भवान् षष्ठीतत्पुरुषः। लोकः नाथः यस्य सः (भिक्षुकः) लोकस्य नाथः (राजा)। समास की जटिलता से चमत्कार

अनुवाद :
(एक भिक्षुक निर्धन है वह महाराज को उद्देश्य करके कहता है)

हे महाराज! मैं और तुम दोनों लोकनाथ हैं, मैं बहुब्रीहि और आप षष्ठी तत्पुरुष हैं।

स्पष्टीकरण :
इस समास पर आधारित पहेली को समझने के लिए बहुब्रीहि और षष्ठी तत्पुरुष समास को समझना आवश्यक है।

यहाँ ‘लोकनाथ’ इस समस्त पद का बहुब्रीहि और षष्ठी तत्पुरुष समास के आधार पर विग्रह करना होगा।

बहुब्रीहि-लोक नाथः यस्य सः (शिक्षकः)
(संसार ही सहारा है जिसका वह-भिक्षुक)

षष्ठी तत्पुरुष-लोकस्य नाथः
(राजा) (संसार का स्वामी-राजा)

इस आधार पर अर्थ करने पर-हे महाराज! मैं और तुम दोनों लोकनाथ (अर्थात् मैं भिक्षुक और तुम राजा हो) हैं।

द्वन्द्वो द्विगुरपि चाहम् मद्गृहे नित्यम् अव्ययीभावः।
तत्पुरुषः कर्मधारय येनाहं स्याम बहुब्रीहिः॥6॥

द्वन्द्व :
द्विगु-अव्ययीभाव-तत्पुरुष-कर्मधार बहुब्रीहिसमासभेदान् आश्रित्य अत्र कूटश्लोके निर्धनस्य धनप्राप्यै पत्न्याः प्रार्थनायाः अद्भुत: सामाजिकः भावः निबद्धः। अत्र पत्नी धनार्जनाय अकर्मण्य प्रारं प्रेरयति।

द्वन्द्व :
अहं भवता सह कलहं करोमि किल? किमर्थम्?

द्विगुः :
अहं भवतः भार्या अस्मि। मम पालन पोषणं भवतः कर्त्तव्यम् अस्ति किन्तु (मद्गृहे नित्यम्)

अव्ययीभाव: :
प्रतिदिनं पले भोजनार्थम् किमपि नास्ति।

तत्पुरुष :
अतः हे पतिदेव कामपि उद्योगं कुरु।

कर्म + धारय :
धनधास्वादिल गृहमानय येन कारणेन (येनाहं स्याम)

बहुब्रीहिः :
अहमशिनायान्यसपना भवेयम्।

अनुवाद :
द्वन्द्व, द्विगु, अव्ययीभाव, तत्पुरुष, कर्मधारयं और बहुब्रीहि समास के भेदों पर आधारित इस कूट श्लोक में निर्धन की धन प्राप्ति के लिए पत्नी की प्रार्थना का अद्भुत सामाजिक भाव निबद्ध है। यहाँ पत्नी धन कमाने के लिए आलसी पति को प्रेरित कर रही है

(द्वन्द-मैं आपके साथ कलह अवश्य करता हूँ। किसलिए? द्विगु-मैं आपकी पत्नी हूँ। मेरा पालन-पोषण आपका कर्तव्य है। किन्तु (मेरे घर में नित्य)

अव्ययीभाव :
प्रतिदिन घर में भोजन के लिए कुछ भी नहीं है।

तत्पुरुष :
इसलिए हे पतिदेव! कोई भी धन्धा करो।

कर्मधारय :
धन-धान्य आदि को घर लाओ जिसके कारण से हम ऐसे हैं। बहुब्रीहि-मुझे भी धन-धान्य से सम्पन्न होना चाहिए।)

स्पष्टीकरण :
मेरे घर में द्वन्द्व (लड़ाई-झगड़ा) है, द्विगु। दम्पत्ति (पति-पत्नी)] हैं, अव्ययी भाव (धन का अभाव) है। तत्पुरुष (पति) कर्मधारय (आलस्य को छोड़कर कर्म करो) जिससे मैं बहुब्रीहि (धनयुक्त) हो जाऊँ।

शङ्करम् पतितं दृष्ट्वा पार्वती हर्षनिर्भरा।
रूरुदुः पन्नगाः सर्वे हा हा शङ्कर शङ्कर॥7॥

अत्रापि श्लेष द्वारा अर्थः बोध्यः। शङ्करम् पतितं दृष्ट्वा पार्वती प्रसन्ना भवति, सर्वाः दुःखिताः जाताः। अत्र शङ्करशब्दे पार्वतीशब्दे च श्लेषः। सर्पाः शीतलं चन्दनवृक्षं आलिङ्य मिलन्ति सः चन्दनवृक्षः प्रकृतिविकोपेन पतितः अतः निराश्रिताः पन्नगाः रुदन्ति तथा भिल्लस्त्री (मलयपर्वते) चन्दनवृक्षबाहुल्यात् चन्दनवृक्षकाष्ठम् इन्धनाय-उपयुक्ते।

भिल्लस्त्री (पार्वती) पतितं चन्दनवृक्षं दृष्टवा इन्धनं लब्धमिति हर्षनिर्भरा जाता।

शङ्करः शिवः चन्दनवृक्षः च, पार्वती: गौरी भिल्लस्त्री च।

अनुवाद :
शंकर को गिरा हुआ देखकर पार्वती प्रसन्न होती हैं। सर्प रोने लगे और सभी हाय शंकर हाय शंकर करने लगे।

यहाँ भी श्लेष द्वारा अर्थ समझने योग्य है। शंकर को गिरा हुआ देखकर पार्वती प्रसन्न होती हैं, सभी दुःखी हो जाते हैं। यहाँ शंकर शब्द में और पार्वती शब्द में श्लेष है। सर्प शीतल चन्दन वृक्ष से लिपटकर मिलते हैं, वह चन्दन वृक्ष प्रकृति के प्रकोप से गिर जाता है, इसलिए निराश्रित होकर सर्प रोते हैं तथा मलय पर्वत पर रहने वाली भीलनी चन्दन वृक्ष से चन्दन लकड़ी को ईंधन के लिए प्राप्त कर लेती हैं।

भीलनी (पार्वती) चन्दन के वृक्ष को गिरा हुआ देखकर, ईंधन पाकर प्रसन्न होती हैं।

यहाँ शंकर शिव और चन्दन वृक्ष हैं, पार्वती गौरी और भीलनी हैं।

स्पष्टीकरण :
इस पहेली को समझने के लिए श्लेष अलंकार को समझना आवश्यक है। ‘श्लेष’ का अर्थ है जहाँ एक ही शब्द के दो या दो से अधिक भिन्न-भिन्न अर्थ होते हैं। यहाँ ‘शंकर’ और ‘पार्वती’ शब्दों के दो-दो अर्थ हैं। ‘शंकर’ का एक अर्थ भगवान शंकर है और दूसरा अर्थ चन्दन का पेड़ है। इसी प्रकार ‘पार्वती’ का एक अर्थ भगवान शंकर की पत्नी पार्वती है और दूसरा अर्थ पर्वत पर निवास करने वाली भीलनी है। श्लेष के अनुसार अर्थ करने पर इस श्लोक का भाव होगा-चन्दन के पेड़ को गिरा हुआ देखकर पर्वत पर निवास करने वाली भीलनी प्रसन्न होती है। सर्प रोने लगे और हाय चन्दन के पेड़, हाय चन्दन के पेड़ करने लगे।

कस्तूरी जायते कस्मात् को हन्ति करिणां कुलम्।
किं कुर्यात् कातरो युद्धे मृगात् सिंहः पलायनम्॥8॥

अत्र चरणत्रये त्रयः प्रश्नाः चतुर्थे चरणे त्रयाणाम् एवं उत्तरं वर्तते। कस्तूरी कस्मात् जायते इति प्रथमः प्रश्नः ‘करिणां कुलं कः हन्ति’ इति द्वितीयप्रश्नः कातरः युद्धे किं कुर्यात् इति तृतीयः प्रश्नः।

अनुवाद :
कस्तूरी किससे उत्पन्न होती है? कौन हाथियों के कुल (समूह) को मारता है? दुःखी युद्ध में क्या करे, मृग से, सिंह, पलायन।

यहाँ तीन चरणों में तीन प्रश्न हैं और चौथे चरण में तीनों के ही उत्तर हैं। कस्तूरी किससे उत्पन्न होती है? यह पहला प्रश्न है। हाथियों के कुल (समूह) को कौन मारता है? यह दूसरा प्रश्न है। दुःखी युद्ध में क्या करे? यह तीसरा प्रश्न है।

स्पष्टीकरण :
Sanskrit Chapter 15 Class 8 MP Board प्रश्न 1.
कस्तूरी किससे उत्पन्न होती है?
उत्तर:
मृग से।

2. हाथियों के कुल (समूह) को कौन मारता है?
उत्तर:
सिंह

3. दुःखी युद्ध में क्या करे?
उत्तर:
पलायन (भागे)।

कूटश्लोकाः शब्दार्थाः

चक्षुः= नेत्र। पन्नगः सर्प। बिलम् = छेद। जिह्वा=जीभ। पञ्चभी = पाँच पतियों वाली। पाञ्चाली = द्रोपदी। जघान = मारा। शीतलवाहिनी = शीतल जल वाली। दारपोषणरताः = पत्नी के पोषण में तत्पर। केदारपोषणरताः = खेत सँवारने में संलग्न (कृषक)। कम्बलवन्तम् = किस बलवान् को। ना= पुरुष:/नरः। एकोनाविंशति= 19। विंशतिः =20। लोकनाथः = भिक्षुक/राजा। लोकानाथः यस्य सः = अन्यपदार्थप्रधानो बहुब्रीहिः। लोकः सर्वोऽपि भिक्षुकस्य नाथः-लोकस्य दासःभिक्षुकः। लोकस्यनाथः = षष्ठीतत्पुरुषसमासे कृते राजा इत्यर्थः। द्वन्द्वः= द्वन्द्व समास, कलह। द्विगुः= द्विगुसमास, दम्पत्ति (पति-पत्नी)। अव्ययीभावः = समास, धनाभाव (निर्धनता)। तत्पुरुषः = समास, पति। कर्मधारयः = समास, अकर्मण्यता छोड़कर कर्म करो। बहुब्रीहिः = समास, धनधान्ययुक्त। शङ्करम् = शङ्कर भगवान को/चन्दन के पेड़ को। पतितम् = गिरते हुए। पार्वती = पार्वती शिवपत्नी/पर्वतनिवासिनी भीलनी। पन्नगाः = सर्प। कस्तूरी = कस्तूरी (गन्धविशेष)। जायते = उत्पन्न होती है। हन्ति = मारता है। करिणां कुलम् = हाथियों के समूह को। . कातरः = दुःखी। युद्धे = युद्ध में।

MP Board Class 8th Sanskrit Solutions

MP Board Class 8th Science Solutions Chapter 10 Reaching the Age of Adolescence

MP Board Class 8 Science Chapter 10 Question 1.
What is the term used for secretions of endocrine glands responsible for changes taking place in the body?
Answer:
Hormones.

Class 8 Science Chapter 10 MP Board Question 2.
Define adolescence.
Answer:
Adolescence is defined as the period of life (11 to 18 or 19 years of age) when the body undergoes changes leading to reproductive maturity.

MP Boar d Class 8 Science Chapter 7 Reaching The Age Of Adolescence Question 3.
What is menstruation? Explain.
Answer:
Menstruation. In females, the ova begin to mature with the onset of puberty. One ovum matures and is released by the ovaries once in 28 to 30 days. In case, the fertilization does not take place, the released egg and the thickened lining of the uterus along with its blood vessels are shed off. This causes bleeding in woman and is called, menstruation: It occurs once in about 28 to 30 days.

MP Board Class 8th Science Chapter 10 Question 4.
List changes in the body that take place at puberty.
Answer:
The following changes take place in the body at puberty.

1. Sudden increase in height. The bones of the arms and legs elongate and make a person tall.
2. Change in the body shape. In boys, the shoulders become broader and the chests become wider. In girls, the region below the waist becomes wider.
3. Voice change. In boys, the voice becomes deep or hoarse. Generally the girls have high pitched voice.
4. Increased activity of sweat and sebaceous glands glands. Pimples may develop on the face.
5. Development of sex organs. In boys, testes begin to produce sperms. In girls, ovaries enlarge and start releasing matured eggs.
6. Reaching mental, intellectual and emotional maturity. These changes are natural part of growing up.

Class 8th Science Chapter 10 Question Answer Question 5.
Prepare a table having two columns depicting names of endocrine glands and hormones secreted by them.
Answer:
Hormones secreted by Endocrine organs.

Class 8 Science Chapter 10 Reaching The Age Of Adolescence Question 6.
What are sex hormones? Why are they named so? State their function.
Answer:
The hormones which are secreted by the testes and ovaries are called sex hormones. They are so called because they are secreted by the two human sexes of male and female.
Testosterone which is a male hormone causes changes like growth of facial hair in boys.
Oestrogen which is a female hormone makes the breasts develop in girls.

Class 8 Science Chapter 10 Question 7.
Choose the correct option:
(a) Adolescents should be careful about what they eat, because
(i) proper diet develops their brains.
(ii) proper diet is needed for the rapid growth taking place in their body.
(iii) adolescents feel hungry all the time.
(iv) taste buds are well developed in teenagers.
Answer:
(iii) adolescents feel hungry all the time.

(b) Reproductive age in women starts when their
(i) menstruation starts.
(ii) breasts start developing
(iii) body weight increases.
(iv) height increases.
Answer:
(i) menstruation starts.

(c) The right meal for adolescents consists of
(i) Chips, noodles, coke.
(ii) Chapati, dal, vegetables.
(iii) Rice, noodles and burger
(iv) Vegetable cutlets, chips and lemon drink.
Answer:
(ii) Chapati, dal, vegetables.

Class 8 Science Chapter 10 Question Answer Question 8.
Write notes on:
(a) Adam’s apple.
(b) Secondary sexual characters.
(c) Sex determination in the unborn baby.
Answer:
(a) At puberty, the voice box or the larynx begins to grow. The growing voice box in boys can be seen as a protruding part of the throat called Adam’s apple.

(b) In girls, breasts begin to develop at puberty and boys begin to grow facial hair, that is mustaches and beard. As these features help to distinguish the male from the female, they are called secondary sexual characters.

(c) All human beings have 23 pairs of chromosomes (fertilized egg) in the nuclei of their cells. Two chromosomes out of these are the sex chromosomes, named X and Y.

A female has two X chromosomes while a male has one X and one Y chromosome, The unfertilized egg always has one X chromosome. But, testes produce two kinds of sperms. One kind has an X chromosome and the other kind has a Y chromosome. When a sperm containing X chromosome fertilizes the egg, the zygote would have two X chromosomes and develop into a female child. If the sperm contributes a Y chromosome to the egg (ovum) at fertilization, the zygote would develop into a male child.

This is how sex determination in the unborn baby occurs.

Class 8 Science Ch 10 Question 9.
Word game: Use the clues to work out the words.
Across
3. Protruding voice box in boys
4. Glands without ducts
7. Endocrine gland attached to brain
8. Secretion of endocrine glands
9. Pancreatic hormone
10. Female hormone
Down
1. Male hormone
2. Secretes thyroxine
3. Another term for teenage
5. Hormone reaches here through bloodstream
6. Voice box
7. Term for change at adolescence

Answer:

Class 8 Science Reaching The Age Of Adolescence Question Answer Question 10.
The table given shows the data on the likely heights of boys and girls as they grow in age. Draw graphs showing height and age for both boys and girls on the same graph paper. What conclusions can be drawn from these graphs?

Answer:
We conclude that girls are taller than boys at the age of 12 years generally and their height is same at the age of 16 years but some boys gain height and generally become taller than girls.

Reaching the Age of Adolescence NCERT Extended Learning – Activities and Projects

Class 8 Science Chapter 10 Question Answer Pdf Question 1.
Find out from your elder relatives about their awareness of the legal status of early marriage. You yourself may get information on it from your teacher, parents, a doctor or the Internet. Write a two-minute speech explaining why early marriage is not good for the couple.
Answer:
The legal marriageable age for girls is 18 years and for boys it is 21 years. Before this age marriage is considered illegal. Early marriage is not good for couples because they are not prepared physically and mentally for the responsibilities of married life. A girl attains sexual maturity at age of about eighteen years. Before that her reproductive system is not fully prepared to bear a baby. Similarly boys are not capable of running the household as most of the boys at this age are pursuing their studies. So, the boys and girls should attain physical and mental maturity before getting married.

Reaching The Age Of Adolescence Class 8 Questions Answers Question 2.
Collect newspaper cuttings and information in magazines about HIV/AIDS. Write a one page article of 15 to 20 sentences on HIV/AIDS.
Answer:
HIV/AIDS is a sexually transmitted diseased (STD) that means this diseases mostly spreads by sexual contacts with an HIV/AIDS infected persons. AIDS stands for Acquired Immune Deficiency Syndrome. It is created by HIV virus. This disease is a fatal disease for which no permanent treatment has been deviced by The scientists. AJDS is actually a disease, which destroys the patients immune’ system slowly. The damage is most of the Permanent and beyond repair. Due to weak immunity the patient easily falls prey to many diseases which eventually kill the person. Prevention is the only cure for HIV/ AIDS. It is advised that one should maintain sexual hygiene and practice safe sexual relationship with a single partner.

Class 8 Science Chapter Number 10 Question Answer Question 3.
In our country, according to a census, there are 882 adolescent females for every 1000 males. Find out:
(a) The concerns of the community regarding this low ratio. Remember that the chance of having a boy or a girl is equal.
(b) What amniocentesis is and how useful this technique is. Why is its use for identification of sex of the unborn child banned in India?
Answer:
(a) The society is quite concerned about this issue. This is going to create a problem for them in future as it will become difficult for the boys to find girls for marriage.

(b) It is used to see, if all the organs of a foetus are developing well. It is, banned in India to use this technique to determine the sex of the unborn child because they kill the female foetus to have baby boys in future. This is called female foeticide. The female foeticide has disturbed the ratio of boys and girls in India.

Science Ch 10 Class 8 Question 4.
Put your ideas together and write a short note on the importance of knowing facts about reproduction.
Answer:
Do yourself.

MP Board Class 8th Science Reaching the Age of Adolescence NCERT Intext Activities and Projects

Activity 10.3
Colled information from magazines or from doctors and prepare a note on the importance of consuming iodised salt. You can also look for this information on the internet.
Answer:
Iodine in the diet prevents the humans from getting goitre. This is due to the fact that the production of thyroxine requires the presence of iodine in water or any food. Thyroxine is produced by thyroid. The lack of iodine in the food can cause goitre.

Activity 10.4
Make a group with your friends. Write down the items of food in your breakfast, launch and dinner you had on the previous day. Identify the items responsible for proper growth. Also identified the junk food items that you consumed the previous day.
Answer:
I have three friends, Shyam Chatterjee a Bengali, Maninder Singh a Punjabi Sikh, and Kunju Ratnam a South Indian, This is the group I am in. I give below the items of food in our breakfast, lunch and dinner.

(i) Myself
Breakfast: Bread (chapati), vegetable and a glass of milk.
Lunch: Chapati, rice, vegetable, dal, curd, an orange or an apple.
Dinner: Chapati, dal, vegetable, kheer, a fruit and a glass of milk.
There is a little change in the food items of my friends. Over and above, my meal is a balanced food and I think this will give me proper growth.

(ii) Shyam Banerjee
Breakfast: Bread, butter and tea.
Lunch: Rice, fish curry and vegetable (fried).
Dinner: Chapati, rice, dal, vegetable and curd.
Up to some extent, the diet is balanced. So, proper growth of the body and mind is possible up to an extent.

(iii) Maninder Singh
Breakfast: Chhole-bhature or puri-vegetable with tea.
Lunch: Chapati, dal, breakfast or meat/fish etc. + curd
Dinner: Chapati, fish/meat/egg curry + curd.
To some extent this meal is a balanced one. Proper growth is possible.

(iv) Kunju Ratnam
Breakfast: Sambhar, bada/idli and tea
Lunch: Rice, sambhar, chatni and curd.
Dinner: Same as Lunch + chapati.
This meal is not balanced one. So, proper growth may not be possible.

Activity 10.6
Collect data on the number of children in your class who exercise regularly and who do not exercise regularly. Did you notice any difference in their fitness and health? Prepare a report on the benefits of regular exercise.
Answer:
Exercise of various kinds keeps our body and mind fit, alert and strong. As it is said that healthy mind live in a healthy body, so exercise is a boon for human life. The children who do regular exercise remain very healthy and fit not only by body but also by mind. And those who do not do any exercise remain sickly and lack in studies also.

Reaching the Age of Adolescence NCERT Additional important Questions

A. Short Answer Type Questions

Science Class 8 Chapter 10 Reaching The Age Of Adolescence Question 1.
What is adolescence?
Answer:
The period of life, when the body undergoes changes, leading to reproductive maturity is called adolescence.

MP Board 8th Class Science Book Solutions Question 2.
Why can humans reproduce only after a certain age?
Answer:
Human reproduce only when they get reproductive maturity. The period of life when the body undergoes changes, leading to reproductive maturity is called adolescence. Adolescence begins around the age of 11 and last up to 18 or 19 years of age.

What Is Menstruation Class 8 Question 3.
Which hormone is responsible for the worried. maturity of ova or sperms?
Answer:
Follicle stimulating hormone is responsible for the maturity of ova or sperms.

MP Board Solution Class 8 Science Question 4.
What is the function of adrenalin
Answer:
It helps the body to adjust to stress age. when one is very angry, embarrased or worried.

Reaching The Age Of Adolescence Question Answer Question 5.
What is a balanced diet?
Answer:
A balanced diet means that the meals responsible for the maturity of ova or include proteins, carbohydrates, fats and sperms. vitamins in requisite proportions.

Class 8 Science Chapter Reaching The Age Of Adolescence Question 6.
Which virus causes AIDS? hormone?
Answer:
Virus named HIV causes AIDS.

B. Long Answer Type Questions

Define Adolescence Short Answer Class 8 Question 7.
Explain the reproductive health 30 days. It is the time when egg is matured
Answer:
The physical and mental well being and released by ovaries. If fertilisation does of an individual is regarded as an not occur, the released egg and the thickened individual s health. To keep the body lining of uterus along with its blood vessels healthy/every human being, at any age, are shed off This causes bieeding in women needs to have a balanced diet. The person which is called menstruation. must also observe personal hygiene and Q10 Write a short note on personal undertake adequate physical exercise. hygiene. During adolescence, however, these, become Answer: Everyone should have a bath at least even more essential as the body is growing.

Class 8 Chapter 10 Science Question 8.
Why some young boys and girls get teenagers because the increased activity of acnes and pimples on their face? sweat glands sometimes makes the body
Ans:
During adolescence the sweat glands smeUy An parts Gf the body should be and oil glands become more active. The Washed and cleaned everyday. If cleanliness sebaceous glands secrete more oil which is not maintained there are chances of blocks the skin and more secretions from catching bacterial infection. Girls should take sweat glands cause infections. Thus over special care of cleanliness during the time secretions from these glands cause acnes and 0f menstrual flow. They should keep track pimples on the faces of young boys and girls. of their menstrual cycle and be prepared

Science Chapter 10 Class 8 Question 9.
What is menstruation? for onset of menstruation.
Answer:
Monthly bleeding in women is called menstruation. It occurs once in about 28 to

Chapter 10 Class 8 Science Question 10.
Write a short note on personal hygiene.
Answer:
Everyone should have a bath at least once everyday. It is more necessary for teenagers because the increased activity of sweat glands sometimes makes the body smelly. All parts of the body should be washed and cleaned everyday. If cleanliness is not maintained there are chances of catching bacterial infection. Girls should take special care of cleanliness during the time of menstrual flow. They should keep track of their menstrual cycle and be prepared for the onset of menstruation.

MP Board Class 8th Science Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.3

Class 8 Maths Chapter 8 Exercise 8.3 MP Board प्रश्न 1. निम्नलिखित के लिए कुल राशि एवं चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए

1. ₹ 10,800 पर 3 वर्ष के लिए 12\(\frac{1}{2}\)% वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित करने पर।
2. ₹ 18,000 पर 2\(\frac{1}{2}\) वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित करने पर।
3. ₹ 62,500 पर 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर।
4. ₹ 8000 पर 1 वर्ष के लिए 9% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर।
   (आप सत्यापन करने के लिए साधारण ब्याज के सूत्र का उपयोग करते हुए एक के बाद दूसरे वर्ष के लिए परिकलन कर सकते हैं।)
5. ₹ 10,000 पर 1 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करने पर।

हल:
1. यहाँ, P = ₹ 10,800
R = 12\(\frac{1}{2}\)% = 25%
वार्षिक, n= 3 वर्ष

= ₹ 15,377.34
∴ चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन
= ₹ 15,377.34 – ₹ 10,800
= ₹ 45,77.34
अतः 3 वर्ष बाद कुल राशि = ₹ 15,377.34 तथा चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 45,77.34

2. यहाँ, P= ₹ 18,000,
R = 10%
वार्षिक, n = 2\(\frac{1}{2}\) वर्ष

= ₹ 22,869
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 22,869 – ₹ 18,000
= ₹ 4,869
अतः मिश्रधन = ₹ 22,869 तथा चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 4,869

3. यहाँ, P = ₹ 62500,
R = 8%
वार्षिक = 4% प्रति छमाही,
n = 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष = 3 अर्धवर्ष (3 छमाही)

= ₹ 70,304
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 70,304 – ₹ 62,500
= ₹ 7,804
अतः मिश्रधन = ₹ 70,304 तथा चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 7,804

4. यहाँ, P = ₹ 8000
R = 9%
वार्षिक = \(\frac{9}{2}\)%
प्रति अर्धवार्षिक, n = 1 वर्ष = 2 छमाही

= ₹ 8,736.20
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 8,736.20 – ₹ 8,000
= ₹ 736.20
अतः मिश्रधन = ₹ 8,736-20 तथा चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 736.20

5. यहाँ, P = ₹ 10,000
R = 8%
वार्षिक = 4%
प्रति छमाही, n = 1 वर्ष = 2 छमाही

= ₹ 10,816
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 10,816 – ₹ 10000
= ₹ 816
अत: मिश्रधन = ₹ 10,816 तथा चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 816

MP Board Class 8 Maths Chapter 8 Exercise 8.3 प्रश्न 2.
कमला ने एक स्कूटर खरीदने के लिए किसी बैंक से ₹ 26,400, 15% वार्षिक दर से उधार लिए जबकि ब्याज वार्षिक संयोजित होना है। 2 वर्ष और 4 महीने के अन्त में उधार चुकता करने के लिए उसे कितनी राशि का भुगतान करना पड़ेगा?
(संकेत: ब्याज को वार्षिक संयोजित करते हुए पहले 2 वर्ष के लिए A ज्ञात कीजिए और दूसरे वर्ष की कुल राशि पर + वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।)
हल:
यहाँ, P = ₹ 26,400
समय n = 2 वर्ष 4 महीने
R= 15%

= ₹ 1,745.70
कुल मिश्रधन = ₹ 34,914 + ₹ 1,745.70
= ₹ 36,659.70
अतः कमला को उधार चुकता करने के लिए ₹ 36,659.70 का भुगतान करना पड़ेगा।

Rashiyon Ki Tulna Class 8 प्रश्न 3.
फैबिना ने ₹ 12,500, 3 वर्ष के लिए 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर उधार लिए और राधा ने उतनी ही राशि उतने ही समय के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होना है। किसे अधिक ब्याज का भुगतान करना है और कितना अधिक करना है?
हल:
फैबिना के लिए
मूलधन P = ₹ 12,500
समय T = 3 वर्ष
दर = 12% वार्षिक

= ₹ 4,500
राधा के लिए
मूलधन P = ₹ 12,500
दर R = 10%
वार्षिक, समय, n = 3 वर्ष

= ₹ 16,637.50
∴ चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 16,637.50 – ₹ 1,2500
= ₹ 4,137.50
अतः फैबिना को ₹ 4,500 – ₹ 4,137.50 = ₹ 362.50 अधिक भुगतान करना है।

Class 8 Maths Ex 8.3 Solutions In Hindi प्रश्न 4.
मैंने जमशेद से ₹ 12,000, 2 वर्ष के लिए 6% वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर लिए। यदि मैंने यह राशि 6% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर ली हुई होती तो मुझे कितनी अतिरिक्त राशि का भुगतान करना पड़ता?
हल:
यहाँ, P = ₹ 12,000
समय = 2 वर्ष
दर = 6% वार्षिक

= ₹ 13,483.20
∴ चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 13,483.20 – ₹ 12,000
= ₹ 1,483.20
अतः मुझे ₹ 1,483.20 – ₹1,440 = ₹ 43.20 का अतिरिक्त भुगतान करना पड़ता।

Rashiyo Ki Tulna Class 8 प्रश्न 5.
वासुदेवन ने 12% वार्षिक दर पर ₹ 60,000 का निवेश किया। यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है तो ज्ञात कीजिए कि वह –

1. 6 महीने के अन्त में
2. एक वर्ष के अन्त में, कुल कितनी राशि प्राप्त करेगा?

हल:
यहाँ, P = ₹ 60,000
दर = 12%
वार्षिक = 6% प्रति अर्धवार्षिक,

1. 6 महीने = 1 अर्धवर्ष
∴ 1 अर्धवर्ष के बाद मिश्रधन = ₹ 60,000 (1 + \(\frac{6}{100}\))¹
= ₹ 60,000 (1 + \(\frac{3}{50}\))
= ₹ 60,000 x \(\frac{53}{50}\)
= ₹ 63,600
अत: वासुदेवन 6 महीने के अन्त में ₹ 63,600 प्राप्त करेगा।

2. समय = 1 वर्ष = 2 अर्धवर्ष

= ₹ 67,416
अतः वासुदेवन 1 वर्ष के अन्त में ₹ 67,416 प्राप्त करेगा।

Class 8th Maths Chapter 8 Exercise 8.3 In Hindi प्रश्न 6.
आरिफ ने एक बैंक से ₹ 80,000 का कर्ज लिया। यदि ब्याज की दर 10% वार्षिक है, तो 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष पश्चात् उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशियों में अन्तर ज्ञात कीजिए यदि ब्याज –

1. वार्षिक संयोजित होता है
2. अर्धवार्षिक संयोजित होता है।

हल:
1. यहाँ, P = ₹ 80,000
दर = 10%
वार्षिक, समय = 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष

= ₹ 92,400

2. जब कि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है।
समय = 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष = \(\frac{3}{2}\) x 2 = 3 अर्धवर्ष,
दर = 10% वार्षिक = 5% प्रति अर्धवार्षिक

= ₹ 92,610
∴ मिश्रधन में अन्तर = ₹ 92,610 – ₹ 92,400 = ₹ 210

MP Board Class 8 Maths Chapter 8 प्रश्न 7.
मारिया ने किसी व्यापार में ₹ 8000 का निवेश किया। उसे 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज का भुगतान किया जाएगा। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो –

1. दो वर्ष के अन्त में उसके नाम से जमा की गई राशि ज्ञात कीजिए।
2. तीसरे वर्ष का ब्याज ज्ञात कीजिए।

हल:
1. यहाँ, P = ₹ 8,000
दर = 5%
वार्षिक, समय = 2 वर्ष

= ₹ 8,820
∴ 2 वर्ष के अन्त में उसके नाम से जमा की गई राशि = ₹ 8,820

2. यहाँ तीसरे वर्ष के लिए मूलधन = ₹ 8,820

= ₹ 441
∴ तीसरे वर्ष का ब्याज = ₹ 441

Class 8 Maths Chapter 8.3 In Hindi प्रश्न 8.
₹ 10,000 पर 19 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और कुल राशि ज्ञात कीजिए जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है। क्या यह ब्याज उस ब्याज से अधिक होगा जो उसे वार्षिक रूप से संयोजित करने पर प्राप्त होगा?
हल:
यहाँ, P = ₹ 10,000
समय = 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष = 3 अर्धवर्ष
दर = 10%
वार्षिक = 5% प्रति अर्धवार्षिक

= ₹ 11,576.25
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 11,576.25 – ₹10,000
= ₹1576-25
अतः कुल राशि = ₹ 11,576.25 तथा चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 1,576.25
हाँ, यह ब्याज उस ब्याज से अधिक होगा जो उसे वार्षिक रूप से संयोजित करने पर प्राप्त होगा।

Class 8 Maths Exercise 8.3 Solutions In Hindi प्रश्न 9.
यदि राम ₹ 4,096, 18 महीने के लिए 125% वार्षिक दर पर उधार देता है और ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है तो ज्ञात कीजिए कि राम कुल कितनी राशि प्राप्त करेगा?
हल:
यहाँ, P = ₹ 4,096
समय = 18
महीने = 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष = 3 अर्धवर्ष
दर = 12\(\frac{1}{2}\)%
वार्षिक = 25% प्रति अर्धवार्षिक

= ₹ 4,913
राम कुल ₹ 4,913 प्राप्त करेगा।

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium प्रश्न 10.
5% वार्षिक दर से बढ़ते हुए वर्ष 2003 के अन्त में एक स्थान की जनसंख्या 54,000 हो गई निम्नलिखित को ज्ञात
कीजिए –

1. वर्ष 2001 में जनसंख्या
2. वर्ष 2005 में कितनी जनसंख्या होगी?

हल:
1. वर्तमान जनसंख्या = 54,000
दर = 5%
माना कि 2001 में जनसंख्या = P थी (दो वर्ष पूर्व)

= 48,979.59 (लगभग 48,980)
अतः 2001 में जनसंख्या लगभग 48,980 थी।

2. माना कि वर्तमान जनसंख्या = 54000 (2003 में जनसंख्या)

= 59,535
अतः वर्ष 2005 में जनसंख्या 59,535 होगी।

Class 8 Maths 8.3 In Hindi प्रश्न 11.
एक प्रयोगशाला में किसी निश्चित प्रयोग में बैक्टीरिया की संख्या 2.5% प्रति घण्टे की दर से बढ़ रही है। यदि प्रयोग के शुरू में बैक्टीरिया की संख्या 5,06,000 थी तो 2 घण्टे के अन्त में बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, वर्तमान बैक्टीरिया की संख्या P = 5,06,000,
दर = 2.5%
प्रति घण्टा, समय = 2 घण्टे

= 5,31,616.25
= 5,31,616 (लगभग)
अत: 2 घण्टे बाद बैक्टीरिया की संख्या = 5,31,616

Math Class 8 Chapter 8.3 प्रश्न 12.
एक स्कूटर ₹ 42,000 में खरीदा गया। 8% वार्षिक दर से इसके मूल्य का अवमूल्यन हो गया। 1 वर्ष बाद स्कूटर का मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
स्कूटर का वर्तमान मूल्य = ₹ 42,000
अवमूल्यन दर = 8% वार्षिक

= ₹ 38,640
अतः 1 वर्ष बाद स्कूटर का मूल्य = ₹ 38,640

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 Data Handling Ex 5.3

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.3 Question 1.
List the outcomes you can see in these experiments.
(a) Spinning a wheel

(b) Tossing two coins together.
Solution:
(a) After spinning a wheel, we obtained total outcomes: A, B, C and D.
(b) After tossing two coins together, we get the following outcomes:
(i) HT i.e., Head on first coin and Tail on the second coin.
(ii) HH i.e., Head on both the coins.
(iii) TH i.e., Tail on first coin and Head on second coin.
(iv) TT i.e., Tail on both the coins.

Maths Class 8 Chapter 5 Exercise 5.3 Question 2.
When a die is thrown, list the outcomes of an event of getting
(i) (a) a prime number.
(b) not a prime number.
(ii) (a) a number greater than 5
(b) a number not greater than 5.
Solution:
Since, numbers on a die are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. After throwing a die, we get
(i) (a) 2, 3, 5 are prime numbers.
(b) 1, 4, 6 are not prime numbers.
(ii) (a) 6 is a number greater than 5.
(b) 1, 2, 3, 4, 5 are not greater than 5.

Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.3 Question 3.
Find the
(a) Probability of the pointer stopping on D in (Question 1-(a))?
(b) Probability of getting an ace from a well shuffled deck of 52 playing cards?
(c) Probability of getting a red apple. (See figure below).

Solution:
(a) Since total outcomes are A, A, B, C, D i.e., total 5 outcomes.
D occurs only once in a spinning wheel. Then, probability of the pointer stopping on D

(b) Number of aces = 4 Total number of cards = 52
∴ Probability of getting an ace from a well shuffled deck of 52 playing cards

(c) Number of red apples = 4
Total number of apples = 7
∴ Probability of getting a red apple

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 Question 4.
Numbers 1 to 10 are written on ten separate slips (one number on one slip), kept in a box and mixed well. One slip is chosen from the box without looking into it. What is the probability of
(i) getting a number 6?
(ii) getting a number less than 6?
(iii) getting a number greater than 6?
(iv) getting a 1-digit number?
Solution:
Total number of outcomes = 10
(i) Favourable outcomes of getting a number 6 = 10
∴ Probability of getting a number 6
Favourable outcomes of

(ii) Favourable outcomes of getting a number less than 6 = 5, i.e., 1, 2, 3, 4, 5
∴ Probability of getting a number less than 6
Favourable outcomes of

(iii) Favourable outcomes of getting a number greater than 6 = 4, i.e., 7, 8, 9, 10
∴ Probability of getting a number greater than 6
Favourable outcomes of

(iv) Favourable outcomes of getting a 1-digit number = 9, i.e, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ∴ Probability of getting a 1-digit number
Favourable outcomes of

Class 8 Chapter 5 Exercise 5.3 Question 5.
If you have a spinning wheel with 3 green sectors, 1 blue sector and 1 red sector, what is the probability of getting a green sector? What is the probability of getting a non blue sector?
Solution:
Total number of outcomes = 5
Favourable number of outcomes of getting a green sector = 3
Favourable number of outcomes of getting a non-blue sector = 4
Thus, probability of getting a green sector
Favourable outcomes of

Probability of getting a non-blue sector
Favourable outcomes of getting

Class 8 Maths Chapter 5.3 Question 6.
Find the probabilities of the events given in Question 2.
Solution:
If Total number of outcomes = 6
(i) (a) Probability of getting a prime number
Favourable outcomes of

(b) Probability of not getting a prime number
Favourable outcomes of

(ii) (a) Probability of getting a number greater than 5
Favourable outcomes of getting

(b) Probability of getting a number not greater than 5
Favourable outcomes of getting

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 3 चतुर्भुजों को समझना Ex 3.3

MP Board Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.3 प्रश्न 1.
ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है। प्रत्येक कथन को परिभाषा या प्रयोग किए गए गुण द्वारा पूरा कीजिए –

1. AD = …..
2. ∠DCB = …..
3. OC = …..
4. m∠DAB + m∠CDA = …..

हल:

1. AD = BC; (सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।)
2. ∠DCB = ∠DAB; (सम्मुख कोण बराबर होते हैं।)
3. OC = OA; (विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं।)
4. m∠DAB + m∠CDA = 180°; तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोण, क्योंकि \(\overline { AB } \) || \(\overline { CD } \).

MP Board Class 8th Maths Chapter 3 प्रश्न 2.
निम्न समान्तर चतुर्भुजों में अज्ञात x, y, z के मानों को ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) समान्तर चतुर्भुज के किन्हीं दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है, इसलिए,
x + 100° = 180°
या x = 180° – 100° = 80°
x + y = 180°
या y = 180° – x = 180 – 80°
= 100°
y + z = 180°
या 100° + z = 180°
या z = 180° – 100° = 80°
यहाँ, x = 80°, y= 100° और 2 = 80°

(ii) चूँकि ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है, अतः AB || DC ओर AD = BC
अब, AB || DC और तिर्यक रेखा BC इन्हें प्रतिच्छेद करती है।
∴ z = y (∵ एकान्तर कोण बराबर होते हैं।)
और AD || BC और तिर्यक रेखा इन्हें काटती हैं।
∴ z =x (∵ संगत कोण बराबर होते हैं।)
∴ x = y =z
चूँकि समान्तर चतुर्भुज के किन्हीं दो संगत कोणों का योग = 180°
अतः y + 50° = 180°
y = 180° – 50° = 130°
इस प्रकार x = y = z = 130°

(iii) आकृति से स्पष्ट है कि,
x = 90°
∆DOC में, हम प्राप्त करते हैं,
∠DOC + ∠OCD + ∠CDO = 180°
या x + 30° + y = 180°
या 90° + 30° + y = 180°
या 120° + y = 180°
y = 180° – 120° = 60°
अब, समान्तर चतुर्भुज ABCD में, AB || DC और BD इन्हें प्रतिच्छेद करती है।
∴ z = y (एकान्तर कोण है)
z = 60° (∵ y = 60°)
अतः x = 90°, y = 60 और z = 60

(iv) ∵ ∠A + ∠B = 180° ⇒ x + 80° = 180°
या x = 180° – 80° = 100°
∠A + ∠D = 180° ⇒ x + y = 180°
y = 180° – x = 180° – 100° =80
∠D + ∠C = 180°
या y + ∠C = 180°
या 80° + ∠C = 180°
अब ∠C = 180 – 80 = 100°
∠C + z = 180°
100° + z = 180°
z = 180° – 100° = 80°
अतः x = 100°, y = 80° और z = 80°

(v) ∵ समान्तर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर माप के होते हैं।
इसलिए, y = 112°
∆ACD से,
x + y + 40° = 180°
x + 112° + 40° = 180°
x = 180° – 152° = 28°
समान्तर चतुर्भुज ABCD में, AB || DC और तिर्यक रेखा AC इन्हें प्रतिच्छेद करती है।
∴ z = x (एकान्तर कोण हैं।)
∴ z = 28°
अतः x = 28°
y= 112
z = 28°

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.3 Solutions In Hindi Medium प्रश्न 3.
क्या एक चतुर्भुज ABCD समान्तर चतुर्भुज हो सकता है, यदि –

1. ∠D + ∠B = 180° ?
2. AB = DC = 8cm, AD = 4cm और BC = 4.4cm?
3. ∠A = 70° और ∠C = 65°

हल:

1. ∠D + ∠B = 180° समान्तर चतुर्भुज हो सकता है, परन्तु यह आवश्यक नहीं है।
2. AB = DC = 8 cm, AD = 4 cm, BC = 4.4 cm. यह समान्तर चतुर्भुज नहीं हो सकता है।
   समान्तर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं, परन्तु यहाँ AD ≠ BC.
3. ∠A = 70° और ∠C = 65°
   समान्तर चतुर्भुज नहीं हो सकता है। समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं, परन्तु यहाँ ∠A ≠∠C.

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 4.
एक चतुर्भुज की कच्ची (Rough) आकृति खींचिए जो समान्तर चतुर्भुज न हो परन्तु जिसके दो सम्मुख कोणों की माप बराबर हो।
हल:
चतुर्भुज की कच्ची आकृति जो समान्तर चतुर्भुज नहीं है।

यहाँ, ∠A = ∠C, उदाहरण-पतंग आकृति का चतुर्भुज।

Class 8 Maths 3.3 In Hindi प्रश्न 5.
किसी समान्तर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 3 : 2 है। समान्तर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि दो आसन्न कोण ∠A और ∠B हैं, जो 3 : 2 के अनुपात में हैं।
∴ ∠A = 3x
∠B = 2x
∴ समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण सम्पूरक होते हैं।
∠A + ∠B = 180°
या 3x + 2x = 180°
या 5x= 180°
या x = \(\frac{180°}{5}\) = 36°
∴ ∠A = 3 x 36° = 108°
और ∠B = 2 x 36° = 72°
∴ समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∴ ∠C = ∠A = 108° और ∠D = ∠B = 72°
अत: ∠A = 108°, ∠B = 72°, ∠C = 108°, ∠D = 72°

MP Board Class 8 Maths Book Pdf प्रश्न 6.
किसी समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोणों की माप बराबर है। समान्तर चतुर्भुज के सभी कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
मानाकि समान्तर चतुर्भुज ABCD के दो आसन्न कोण A और B में प्रत्येक की माप x है।
∴ समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण सम्पूरक होते हैं।
∠A + ∠B = 180°
या x + x = 180°
या 2x = 180°
∴ x = \(\frac{180°}{2}\) = 90°
अर्थात् ∠A= ∠B = 90°
चूँकि समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∠C = ∠A = 90°
∠D = ∠B = 90°
अतः ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

MP Board Class 8th Maths Solutions प्रश्न 7.
संलग्न आकृति HOPE एक समान्तर चतुर्भुज है। x,और कोणों की माप ज्ञात कीजिए। ज्ञात करने में प्रयोग किए गए गुणों को बताइए।

हल:
∴ HOPE एक समान्तर चतुर्भुज है।
∴ HE || OP और HO || EP
अब HE || OP और HO तिर्यक रेखा इन्हें काटती है।
∠EHO = ∠POX
(∵ संगत कोण बराबर होते हैं)
∴ 40° + z = 70°
या z = 70° – 40° = 30°
पुनः HE ||OP और तिर्यक रेखा इन्हें काटती है।
∠OPH = ∠EHP (∴ एकान्तर कोण बराबर होते हैं)
∴ y = 40°
∴ समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∴ ∠HEP = ∠HOP
या x = 180° – ∠POX
या x = 180° – 70° = 110°
अतः x = 110°, y= 40°, z = 30°

MP Board Class 8 Maths Chapter 3.3 प्रश्न 8.
निम्न आकृतियाँ GUNS और RUNS समान्तर चतुर्भुज है। x तथा y ज्ञात कीजिए (लम्बाई cm में है)।

हल:
(i) ∴ चतुर्भुज GUNS समान्तर चतुर्भुज है। इसलिए इसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर होंगी।
∴ 3x = 18
या x = \(\frac{18}{3}\) = 6 cm
ओर 3y – 1 = 26
या 3y = 26 + 1 = 27
या y = \(\frac{27}{3}\) = 9 cm
अतः x = 6 cm और y = 9 cm

(ii) ∴ समान्तर चतुर्भुज में विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
∴ OR = ON
अर्थात् 16 = x + y ……(1)
और OU = OS
अर्थात् y + 7= 20 ……(2)

समीकरण (2) से,
y = 20 – 7 = 13
समीकरण (1) में, y = 13 रखने पर, हम प्राप्त करते हैं।
16 = x + 13
या x = 16 – 13 = 3
अतः x = 3 cm और y = 13 cm

MP Board Class 8 Math Chapter 3 प्रश्न 9.
दी हुई आकृति में RISK तथा CLUE दोनों समान्तर चतुर्भुज हैं, x का मान ज्ञात कीजिए।

हल:
समान्तर चतुर्भुज RISK से,
∠RIS = ∠RKS = 120°
(∴ सम्मुख कोण बराबर होते हैं)
और ∠RIS + ∠SIC = 180° (रेखीय युग्म)
या ∠SIC = 180° – 120° = 60° = ∠OIC
समान्तर चतुर्भुज CLUS से,
CE || LU और ICL इन्हें प्रतिच्छेद करती हैं।
∠OCI = ∠ULC (∴ संगत कोण है)
∠OCI = 70°
अब, ∆OLC से,
∠OIC + ∠OCI + ∠IOC = 180°
या 60° + 70° + ∠IOC = 180°
∠IOC = 180° – 130° = 50°
x = ∠IOC = 50°
(∴ शीर्षाभिमुख कोण हैं।)

MP Board Class 8th Maths Solutions English Medium प्रश्न 10.
बताइए कैसे यह आकृति एक समलम्ब है। इसकी कौन-सी दो भुजाएँ समान्तर हैं?

हल:
∴ ∠MLK + ∠NML = 180°
अर्थात् ये सम्पूरक कोणों का युग्म हैं।
अतः KL || NM
अतः KLMN एक समलम्ब है। .

MP Board 8th Class Maths Book Solutions प्रश्न 11.
संलग्न आकृति में m∠C ज्ञात कीजिए यदि AB || DC है।
हल:
∵ AB || DC और तिर्यक रेखा BC इन्हें प्रतिच्छेद करती है।

∠B + ∠C = 180°
या 120° + ∠C = 180°
∠C = 180° – 120° = 60°
अतः m∠C = 60°

Class 8th Maths Solutions MP Board प्रश्न 12.
संलग्न आकृति में ∠P तथा ∠S की माप ज्ञात कीजिए यदि \(\overline { SP } \) || \(\overline { RQ } \) (यदि आप m∠R ज्ञात करते हैं, तो क्या m∠P को ज्ञात करने की एक से अधिक विधि है?

हल:
∴ \(\overline { SP } \) || \(\overline { RQ } \) और PQ एक तिर्यक रेखा है जो P और Q पर काटती है।
∠P + ∠Q = 180°
(∵ अंत:कोणों का योग = 180°)
या ∠P + 130° = 180°
∠P = 180° – 130° = 50°
पुनः \(\overline { SP } \) || \(\overline { RQ } \) और SR एक तिर्यक रेखा है जो इन्हें S और R पर काटती है।
∴ ∠S + ∠R = 180°
या∠S + 90° = 180°
या ∠S = 180° – 90° = 90°
हाँ, हम m∠P को दूसरी विधि से भी ज्ञात कर सकते हैं।
m∠P + m∠Q + m∠R + m∠S = 360°
या m∠P + 130° + 90° + 90° = 360°
या m∠P + 310° = 360°
या m∠P = 360° – 310° = 50°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 57

इन्हें कीजिए

Maths MP Board Class 8 प्रश्न 1.
समचतुर्भुज की एक प्रतिलिपि लीजिए। पेपर को मोड़कर जाँच कीजिए कि क्या प्रतिच्छेदी बिन्दु प्रत्येक विकर्ण का मध्य बिन्दु है। आप एक सेट स्क्वेयर के किनारे का उपयोग करके जाँच कर सकते हैं कि वे एक दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।
हल:
हाँ, प्रतिच्छेदी बिन्दु प्रत्येक विकर्ण का मध्य बिन्दु है। सेट स्क्वे यर का उपयोग करने पर हम पाते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 58

एक आयत

Class 8 Maths Chapter 3.3 In Hindi प्रश्न 1.
आयत एक समान्तर चतुर्भुज है जिसके सभीकोण समान माप के होते हैं। इस परिभाषा का पूर्ण अर्थ क्या है? इसकी चर्चा अपने मित्रों के साथ कीजिए। यदि आयत समकोणिक हो तो प्रत्येक कोण की माप क्या होगी?
हल:
आयत एक समान्तर चतुर्भुज है जो समकोणिक होता है। आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है। इसकी सम्मुख भुजाएँ समान लम्बाई की होती हैं तथा इसके विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
माना कि आयत के प्रत्येक कोण की माप =x° है।
तब 4x° = 360°
इसलिए x° = \(\frac{360°}{4}\) = 90°
अतः आयत का प्रत्येक कोण 90° का होता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 60

इन्हें कीजिए

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium प्रश्न 1.
एक वर्गाकारशीट PQRS (आकृति : 3.39) लीजिए। दोनों विकर्णों के अनुदिश तह (fold) लगाइए क्या उनके मध्य बिन्दु समान ही हैं?

सेट स्क्वेयर का उपयोग करके जाँच कीजिए, क्या o पर बना कोण 90° का है? यह ऊपर बताए गुणधर्म को सिद्ध करता है।
हल:
हाँ, दोनों विकर्णों के मध्य बिन्दु समान हैं। हाँ, ‘o’ पर बना कोण 90° का है। हाँ, यह वर्ग के गुणधर्म को सिद्ध करता है कि –

1. वर्ग की सभी भुजाएँ समान लम्बाई की होती है।
2. विकर्ण समान लम्बाई के होते हैं तथा एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 6 Square and Square Roots Ex 6.1

MP Board Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 Question 1.
What will be the unit digit of the squares of the following numbers?
Solution:
(i) The unit digit of (81)² is 1. Because when we multiply digit 1 by itself, we get 1.
(ii) The unit digit of (272)² is 4. Because when we multiply digit 2 by itself, we get 4.
(iii) The unit digit of (799)² is 1. Because when we multiply digit 9 by itself, we get 81.
(iv) The unit digit of (3853)² is 9. Because when we multiply digit 3 by itself, we get 9.
(v) The unit digit of (1234)² is 6. Because when we multiply digit 4 by itself, we get 16.
(vi) The unit digit of (26387)² is 9. Because when we multiply digit 7 by itself, we get 49.
(vii) The unit digit of (52698)² is 4. Because when we multiply digit 8 by itself, we get 64.
(viii) The unit digit of (99880)² is 0. Because when we multiply digit 0 by itself, we get 0.
(ix) The unit digit of (12796)² is 6. Because when we multiply the unit digit 6 by itself, we get 36.
(x) The unit digit of (55555)² is 5. Because when we multiply the unit digit 5 by itself, we get 25.

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 Square And Square Roots Question 2.
The following numbers are obviously not perfect squares. Give reason.
(i) 1057
(ii) 23453
(iii) 7928
(iv) 222222
(v) 64000
(vi) 89722
(vii) 222000
(viii) 505050.
Solution:
We know that number ending in 2, 3, 7 or 8 are not perfect squares.
∴ (i) 1057,
(ii) 23453,
(iii) 7928,
(iv) 222222
and
(vi) 89722 are not perfect squares.
Since, for perfect squares, there should be even number of zeroes at the end.
∴ (v) 64000,
(vii) 222000 and
(viii) 505050. Are not perfect squares.

Class 8 Maths MP Board Chapter 6 Question 3.
The square of which of the following would be odd numbers ?
(i) 431
(ii) 2826
(iii) 7779
(iv) 82004
Solution:
(i) When we multiply the unit digit 1 by itself, we get 1 at the end, which shows that the square of 431 is an odd number.
(ii) When we multiply the unit digit 6 by itself we get 36, i.e., we get 6 at the end, which shows that the square of 2826 is an even number.
(iii) When we multiply the unit digit 9 by itself we get 81, i.e., we get 1 at the end, which shows that the square of 7779 is an odd number.
(iv) When we multiply the unit digit 4 by itself we get 16, i.e., we get 6 at the end, which shows that the square of 82004 is an even number.

MP Board Class 8 Maths Chapter 6 Question 4.
Observe the following pattern and find the missing digits.
11² = 121
101² = 10201
1001² = 1002001
100001² = 1 …… 2 …… 1 …….
10000001² = ……….
Solution:
100001² = 10000200001
10000001² = 100000020000001.

Class 8 Maths Chapter 6 MP Board Question 5.
Observe the following pattern and supply the missing numbers.
11² = 121
101² = 10201
10101² = 102030201
1010101² = ……
…….² = 10203040504030201
Solution:
1010101² = 1020304030201
101010101² = 10203040504030201.

Class 8 MP Board Maths Chapter 6 Question 6.
Using the given pattern, find the missing numbers.
1² + 2² + 2² = 3²
2² + 3² + 6² = 7²
3² +4² + 12² = 13²
4² + 5² + _² = 21²
5² + _² + 30² = 31²
6² + 7² + _² = _²
Solution:
In the pattern,
Third number = first number × second number and fourth number = third number + 1
4² + 5² + 20² = 21²
5² + 6² + 30² = 31²
6² + 7² + 42² = 43².

Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 Question 7.
Without adding, find the sum.
(i) 1 + 3 + 5 + 7 + 9
(ii) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
(iii) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 +23.
Solution:
We have to find the sum of first 5 odd numbers,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5² = 25.
(ii) We have to find the sum of the first 10 odd numbers,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 10² = 100.
(iii) We have to find the sum of first 12 odd numbers,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 = 12² = 144.

Class 8 Maths Exercise 6.1 Solutions Question 8.
(i) Express 49 as the sum of 7 odd numbers,
(ii) Express 121 as the sum of 11 odd numbers.
Solution:
(i) 49 = 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13.
(ii) 121 = 11² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21.

8th Class Maths Chapter 6 Exercise 6.1 Question 9.
How many numbers lie between squares of the following numbers?
(i) 12 and 13
(ii) 25 and 26
(iii) 99 and 100.
Solution:
(i) We can find the number of terms between the squares of 12 and 13, by doubling the first term from 12 and 13. i.e., 2 × 12 = 24:
∴ Total number of terms = 24.
(ii) We can find the number of terms between the squares of 25 and 26, by doubling the first term from 25 and 26. i.e., 2 × 25 = 50.
∴ Total number of terms = 50.
(iii) We can find the number of terms between the squares of 99 and 100, by doubling the first term from 99 and 100. i.e., 2 × 99 = 198.
∴ Total number of terms = 198.

MP Board Class 8th Maths Solutions