MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 159-160
प्रश्न 1.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी भिन्न तुल्य हैं ?
हल :
(a) (i) छायांकित भाग = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ii) छायांकित भाग = \(\frac{2}{4}=\frac{2 \div 2}{4 \div 2}=\frac{1}{2}\)
(iii) छायांकित भाग = \(\frac{3}{6}=\frac{3 \div 3}{6 \div 3}=\frac{1}{2}\)
(iv) छायांकित भाग = \(\frac{4}{8}=\frac{4 \div 4}{8 \div 4}=\frac{1}{2}\)
चूँकि \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\)
अतः सभी भिन्नै तुल्य हैं।
(b) (i) छायाकित भाग = \(\frac{4}{12}=\frac{4 \div 4}{12 \div 4}=\frac{1}{3}\)
(ii) छायांकित भाग = \(\frac{3}{9}=\frac{3 \div 3}{9 \div 3}=\frac{1}{3}\)
(iii) छायांकित भाग = \(\frac{2}{6}=\frac{2 \div 2}{6 \div 2}=\frac{1}{3}\)
(iv) छायांकित भाग = \(\frac { 1 }{ 3 }\)
(v) छायांकित भाग = \(\frac{6}{15}=\frac{6 \div 3}{15 \div 3}=\frac{2}{5}\)
चूँकि \(\frac{4}{12}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \neq \frac{2}{5}\)
सभी भिन्नै तुल्य नहीं हैं।
प्रश्न 2.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए
हल :
आकृतियों द्वारा दर्शायी गयी भिन्न
उत्तर-तुल्य भिन्न
(a) → (ii),
(b) → (iv),
(c) → (i),
(d) → (v),
(e)→ (iii).
प्रश्न 3.
निम्न में से प्रत्येक में __ को सही संख्या से प्रतिस्थपित कीजिए
हल :
प्रश्न 4.
\(\frac { 3 }{ 5 }\) के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका
(a) हर 20 है।
(b) अंश 9 है।
(c) हर 30 है।
(d) अंश 27 है।
हल :
प्रश्न 5.
\(\frac { 36 }{ 48 }\) के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका
(a) अंश 9 है।
(b) हर 4 है।
हल :
प्रश्न 6.
जाँच कीजिए कि निम्न भिन्ने तुल्य हैं या नहीं
हल :
(a)∵ 5 x 54 = 270
और 30 x 9 = 270
∴ 5 x 54 = 30 x 9
अत: \(\frac { 5 }{ 9 }\) और \(\frac { 30 }{ 54 }\) तुल्य भिन्नें हैं।
(b)∵ 3 x 50 = 150
और 10 x 12 = 120
∴ 3 x 50 ≠ 10 x 12
अतः \(\frac { 3 }{ 10 }\) और \(\frac { 12 }{ 50 }\) तुल्य भिन्नें नहीं हैं।
(c)∵ 7 x 11 = 77
और 13 x 5 = 65
∴ 7 x 11 ≠ 13 x 5
अतः \(\frac { 7 }{ 13 }\) और \(\frac { 5 }{ 11 }\) तुल्य भिन्नै नहीं हैं।
प्रश्न 7.
निम्नलिखित भिन्नों को उनके सरलतम रूप में बदलिए
हल :
(a) \(\frac { 48 }{ 60 }\)
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
60 = 2 x 2 x 3 x 5 .
∴ 48 और 60 का म. स. = 12
(b) \(\frac { 150 }{ 60 }\)
150 = 2 x 3 x 5 x 5
60 = 2 x 2 x 3 x 5
150 और 60 का म. स. = 30
(c) \(\frac { 84 }{ 98 }\)
84 = 2 x 2 x 3 x 7
98 = 2 x 7 x 7
84 और 98 का म. स. = 14
(d) \(\frac { 12 }{ 52 }\)
12 = 2 x 2 x 3
52 = 2 x 2 x 13
12 और 52 का म. स. = 4
(e) \(\frac { 7 }{ 28 }\)
7 = 1 x 7
28 = 2 x 2 x 7
7 और 28 का म. स. = 7
प्रश्न 8.
रमेश के पास 20 पेंसिल थीं। शीलू के पास 50 पेंसिल और जमाल के पास 80 पेंसिल थीं। 4 महीने के बाद रमेश ने 10 पेंसिल तथा शीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और जमाल ने 40 पेंसिल प्रयोग कर लीं। प्रत्येक ने अपनी पेंन्सिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली ? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
हल :
रमेश द्वारा प्रयुक्त की गयी पेंसिलों की भिन्न = \(\frac { 10 }{ 20 }\)
शीलू द्वारा प्रयुक्त की गयी पेंसिलों की भिन्न = \(\frac { 25 }{ 50 }\)
जमाल द्वारा प्रयुक्त की गयी पेंसिलों की भिन्न = \(\frac { 40 }{ 80 }\)
अतः प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की।
प्रश्न 9.
तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए
हल :
(i)→ (d),
(ii)→ (e),
(iii)→ (a),
(iv)→ (c),
(v) → (b).
अन्य भिन्न-
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 161
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
आप जूस की बोतल का \(\frac { 1 }{ 5 }\) वाँ भाग प्राप्त करते हैं और आपकी बहन को उस बोतल का एक-तिहाई भाग मिलता है। किसकों अधिक जूस मिलता है ?
हल :
अत: बहन को अधिक जूस मिलता है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 162
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
कौन-सी भिन्न बड़ी है?
ऐसी भिन्नों की तुलना करना क्यों सरल है ?
हल :
∵हर समान होने पर जिस भिन्न का अंश बड़ा होगा, वह भिन्न बड़ी होगी।
प्रश्न 2.
निम्न को आरोही क्रम में लिखिए और साथ ही अवरोही क्रम में भी लिखिए
हल :
(i) अरोही क्रम- \(\frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{5}{8}, \frac{3}{8}, \frac{1}{8}\)
(ii) अरोही क्रम- \(\frac{1}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{7}{5}, \frac{11}{5}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{11}{5}, \frac{7}{5}, \frac{4}{5}, \frac{3}{5}, \frac{1}{5}\)
(iii) अरोही क्रम- \(\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{7}{7}, \frac{11}{7}, \frac{13}{7}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{13}{7}, \frac{11}{7}, \frac{7}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7}\)
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 164
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
निम्नलिखित भिन्नों को आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए
(c) उपर्युक्त प्रकार के तीन और उदाहरण लिखिए तथा उन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
हल :
हम जानते हैं कि भिन्नै जिनका अंश बराबर हो, उनमें हर जितना बड़ा होगा उस भिन्न का मान उतना ही छोटा होगा। अतएव
(c) तीन अन्य उदाहरण
