MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.1

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.1

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 132-133

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के विपरीत (opposite) लिखिए :
(a) भार में वृद्धि
(b) 30 किमी उत्तर दिशा
(c) 326 ई. पूर्व
(d) Rs 700 की हानि
(e) समुद्र तल से 100 मी ऊपर
हल :
(a) भार में कमी
(b) 30 किमी दक्षिण
(c) 326 ई.
(d) Rs 700 का लाभ
(e) समुद्र तल से 100 मी नीचे।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिह्न लगाकर पूर्णांकों के रूप में लिखिए
(a) एक हवाई जहाज भूमि से दो हजार मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है।
(b) एक पनडुब्बी समुद्र तल से 800 मीटर की गहराई पर चल रही है।
(c) खाते में Rs 200 जमा कराना।
(d) खाते में से Rs 700 निकालना।
हल :
(a) + 2000 मीटर
(b) – 800 मीटर
(c) + Rs 200
(d) – Rs 700

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए
(a) + 5
(b) – 10
(c) + 8
(d) – 1
(e) – 6
हल :
संख्या रेखा पर + 5, – 10, + 8, – 1 तथा – 6 को क्रमशः A, B, C, D और E द्वारा दर्शाया गया है।
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प्रश्न 4.
संलग्न आकृति में एक ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णांकों को निरूपित करती है। इस रेखा को देखिए और निम्नलिखित बिन्दुओं के स्थान ज्ञात कीजिए:
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(a) यदि बिन्दु D पूर्णांक + 8 है, तो – 8 वाला बिन्दु कौन-सा है?
(b) क्या G एक ऋणात्मक पूर्णांक है या धनात्मक?
(c) बिन्दु B और E के संगत पूर्णांक लिखिए।
(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से किसका मान सबसे कम है?
(e) सभी बिन्दुओं को उनके मानों के घटते हुए क्रम में लिखिए।
हल :
(a) बिन्दु F, – 8 को निरूपित करता है।
(b) हाँ, G एक ऋणात्मक पूर्णांक है।
(c) B के संगत पूर्णांक + 4 तथा E के संगत पूर्णांक – 10
(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दु में E का मान सबसे कम है।
(e) बिन्दुओं का घटता क्रम D, C, B, A, O, H, G, F, E

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प्रश्न 5.
वर्ष के विशेष दिन के लिए भारत के पाँच स्थानों पर तापमानों की सूची नीचे दी गयी है :
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(a) इन स्थानों के तापमानों को पूर्णांकों के रूप में रिक्त स्तम्भ में लिखिए।
(b) निम्नलिखित संख्या रेखा डिग्री सेल्सियस (Degree Celsius) में तापमानों को निरूपित करती है।
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उपरोक्त स्थानों के नाम संख्या रेखा पर उनके तापमानों के संगत अंकित कीजिए।
(c) कौन-सा स्थान सबसे ठण्डा है?
(d) उन स्थानों के नाम लिखिए जिनका तापमान 10°C से ऊपर है।
हल :
(a)
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(b)
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(c) सियाचिन (- 10°C) सबसे ठण्डा है।
(d) 10°C से ऊपर वाले स्थान-दिल्ली (20°C), अहमदाबाद (+ 30°C)

प्रश्न 6.
निम्नलिखित युग्मों में, कौन-सी संख्या, संख्या रेखा पर दूसरी संख्या के दाईं ओर स्थित है ?
(a) 2, 9
(b)-3, -8
(c) 0, -1
(d)-11, 10
(e)-6, 6
(f) 1, -100.
हल :
(a) संख्या 9 संख्या 2 के दाईं ओर स्थित है।
(b) संख्या – 3 संख्या – 8 के दाईं ओर स्थित है।
(c) संख्या 0 संख्या – 1 के दाईं ओर स्थित है।
(d) संख्या 10 संख्या – 11 के दाईं ओर स्थित है।
(e) संख्या 6 संख्या – 6 के दाईं और स्थित है।
(f) संख्या 1 संख्या – 100 के दाईं ओर स्थित है।

प्रश्न 7.
नीचे दिए हुए युग्मों के पूर्णांकों के बीच के सभी पूर्णांक लिखिए (बढ़ते हुए क्रम में लिखिए) :
(a) 0 और -7
(b) -4 और 4
(c) -8 और -15
(d) -30 और -23.
हल :
(a) – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1
(b) – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3
(c) – 14, – 13, – 12, – 11, – 10, – 9
(d) – 29, – 28, – 27, – 26, – 25, – 24

प्रश्न 8.
(a) – 20 से बड़े चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
(b) – 10 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
हल :
(a) – 19, – 18, – 17, – 16
(b) – 11, – 12, – 13, – 14

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प्रश्न 9.
निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य अथवा असत्य लिखिए। यदि कथन असत्य है, तो सत्य बनाइए।
(a) संख्या रेखा पर – 8, – 10 के दाईं ओर स्थित है।
(b) संख्या रेखा पर – 100, – 50 के दाईं ओर स्थित है।
(c) सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक – 1 है।
(d) – 26 पूर्णांक – 25 से बड़ा है।
हल :
(a) सत्य;
(b) असत्य; सत्य कथन : संख्या रेखा पर – 100 संख्या – 50 के बाईं ओर स्थित है।
(c) असत्य; सत्य कथन : – 1 सबसे बड़ा ऋणात्मक पूर्णांक है।
(d) असत्य; सत्य कथन : – 26 पूर्णांक – 25 से छोटा है।

प्रश्न 10.
एक संख्या रेखा खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(a) यदि हम – 2 के दाईं ओर 4 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जायेंगे ?
(b) यदि हम 1 के बाईं ओर 5 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जायेंगे ?
(c) यदि हम संख्या रेखा पर – 8 पर हैं, तो – 13 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए ?
(d) यदि हम संख्या रेखा पर – 6 पर हैं, तो – 1 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए ?
हल :
(a) – 2 के दाईं ओर 4 कदम चलने पर हम संख्या 2 पर पहुँच जायेंगे।
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(b) 1 के बाईं ओर 5 कदम चलने पर हम संख्या – 4 पर पहुँच जायेंगे।
(c) – 8 से – 13 पर पहुँचने के लिए हमें संख्या रेखा पर -8 के बाईं ओर चलना चाहिए। (∵- 13 < -8)
(d) – 6 से – 1 पर पहुँचने के लिए, हमें – 6 के दाईं ओर चलना चाहिए।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 134

प्रश्न 1.
अमीना ने उन्हें इस प्रकार लिखा
(a)+6
(b)-4
(c) (+ 5) + (+ 3) = +8
(d) (-6) + (-2) = -4
(e) (-5) + (+ 12) = +7
(f) (-8) + (+ 5) = – 3
(g) (+ 7) + (-10) = 17
उसने कुछ गलतियाँ की हैं। क्या आप उसके उत्तरों की जाँच कर सकते हैं और गलतियाँ सही कर सकते हैं।
हल :
(a) सही,
(b) सही,
(c) सही,
(d) गलत है; सही है : (-6) + (-2) = – 6-2 = – 8
(e) सही
(f) सही
(g) गलत है;
सही है : (+7) + (- 10) = +7 – 10 = – 3.

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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 135

प्रयास कीजिए

भूमि पर क्षैतिज संख्या रेखा के रूप में एक आकृति खींचिए जैसा कि नीचे दर्शाया गया है। उपर्युक्त उदाहरण में दिए प्रश्नों की ही तरह कुछ प्रश्न बनाइए और फिर उन्हें अपने मित्रों को हल करने के लिए कहिए।
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प्रश्न 1.
संख्या 0 से बाईं ओर 4 कदम जाओ।
2. संख्या 0 के दाईं ओर 6 कदम जाओ।
3. संख्या 0 के दाईं ओर 3 कदम जाओ और फिर वहाँ से 8 कदम बाईं ओर आओ।
4. संख्या 0 से दाईं ओर 10 कदम और फिर दो कदम बायीं ओर आओ।
हल :
1.0 के बाईं ओर 4 कदम -4
2. संख्या 0 के दाईं ओर 6 कदम + 6
3. + 3 + (-8) = +3 – 8 = -5
4. (+ 10) + (-2) = + 10-2 = + 8

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 136

निम्नलिखित सारणी को देखिए और उसे पूरा कीजिए
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प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए
(a) (-11) + (-12)
(b) (+ 10) + (+4)
(c) (-32) + (-25)
(d) (+ 23) + (+ 40)
हल :
(a) (-11) + (- 12) = – 11 – 12 = – 23
(b) (+ 10) + (+4) = + 10 + 4 = + 14 = 14
(c) (-32) + (— 25) = — 32 – 25 = – 57
(d) (+ 23) + (+ 40) = + 23 + 40 = + 63 = 63

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 137

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में प्रत्येक का योग ज्ञात कीजिए
(a)(-7) + (+8)
(b) (-9) + (+ 13)
(c) (+7) + (-10)
(d) (+ 12) + (-7)
हल :
(a) (-7) + (+ 8) = (-7) + (+ 7) + (+ 1)
= 0 + ( + 1) = +1
(b) (-9) + (+ 13) = (-9) + (+9) + (+ 4)
= 0 + (+4) = +4
(c) (+7) + (- 10) = (+7) + (-7)+ (-3)
= 0 + (-3) = -3
(d) (+ 12) + (-7) = (+ 5) + (+ 7) + (-7)
= (+5)+0= +5

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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 139

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
संख्या रेखा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित योग ज्ञात कीजिए
(a) (-2) + 6
(b) (-6) + 2
ऐसे दो और प्रश्न बनाइए तथा संख्या रेखा की सहायता से उन्हें हल कीजिए।
हल :
(a) (-2) + 6
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हम संख्या रेखा पर पहले 0 के बाईं ओर 2 दो कदम चलकर -2 पर पहुँचते हैं। फिर – 2 के दाईं ओर 6 कदम चलते हैं तथा 4 पर पहुंचते हैं।
अतः (-2) + 6 = 4

(b) (-6) + 2
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हम संख्या रेखा पर पहले 0 के बाईं ओर 6 कदम चलकर – 6 पर पहुँचते हैं। फिर – 6 के दाईं ओर चलकर – 4 पर पहुँचते हैं।
अतः (-6) + 2 = – 4

अन्य दो प्रश्न

संख्या रेखा की सहायता से हल कीजिए
(a) (-3) +5
(b) (-5) +3
हल :
(a) (-3) +5
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हम संख्या रेखा पर पहले 0 के बाईं ओर 3 कदम चलते हैं तथा – 3 पर पहुँचते हैं। फिर – 3 के दाईं ओर 5 कदम चलकर 2 पर पहुँचते हैं।
अतः (-3) + 5 = 2

(b) (-5) +3
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हम संख्या रेखा पर पहले 0 के बाईं ओर 5 कदम चलकर – 5 पर पहुँचते हैं। फिर – 5 से दायीं 3 कदम चलकर – 2 पर पहुँचते हैं।
अतः (-5) + 3 = – 2

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प्रश्न 2.
संख्या रेखा का प्रयोग किए बिना निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए :
(a) (+ 7) + (-11)
(b) (-13) + (+ 10)
(c) (-7) + (+9)
(d) (+ 10) + (-5)।
ऐसे पाँच प्रश्न और बनाइए और उन्हें हल कीजिए।
हल :
(a) (+ 7) + (-11)
= (+ 7) + (-7) + (-4)
= 0 + (-4)
= -4

(b) (-13) + (+ 10)
= (- 10) + (-3) + (+ 10)
= (- 10) + (+ 10) + (-3)
= 0 + (-3)
= -3

(c) (-7) + (+ 9)
= (-7) + (+ 7) + ( + 2)
= 0 + ( + 2)
= +2

(d) (+ 10) + (-5)
= (+ 5) + (+5) + (-5)
= (+5) + 0
= + 5

पाँच और प्रश्न
(a) (+ 6) + (-10)
(b) (-23) + (+ 8)
(c) (-7) + (+ 9)
(d) (+ 16) + (-5)
(e) (+21) + (-12)
हल :
(a) (+ 6) + (- 10)
= (+6) + (-6) + (-4)
= 0 + (-4)
= -4

(b) (-23) + (+ 8)
= (-15) + (-8) + (+ 8)
= (- 15) + 0
= -15

(c) (-7) + (+ 9)
= (-7) + (+ 7) + (+ 2)
= 0 + (+ 2)
= +2

(d) (+16) + (-5)
= (+ 11) + (+ 5) + (-5)
= (+ 11) + 0
= + 11

(e) (+21) + (- 12)
= (+ 9) + (+ 12) + (- 12)
= (+9) + 0
= +9

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प्रश्न 1.
6 का योज्य प्रतिलोम क्या है?
हल :
6 का योज्य प्रतिलोम – 6 है।

प्रश्न 2.
-7 का योज्य प्रतिलोम क्या है?
हल :
– 7 का योज्य प्रतिलोम 7 है।

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 20 India’s Relations with the other Asian Countries

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 20 India’s Relations with the other Asian Countries

MP Board Class 6th Social Science Chapter 20 Text Book Exercise

Answer the following questions in (very Short Answer Type):

Question 1.
Question (a)
Why was Roman Historian Pleeny upset?
Answer:
The Historian Pleeny was very much upset due to the increase in the import of silk, cotton, spices and jewellery. The import of these goods caused a lot of Roman wealth reach India.

Question (b)
What was the ancient name of Cambodia?
Answer:
Kamboj was the ancient name of Cambodia.

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Question (c)
What do you understand by the silk route?
Answer:
There was a trade route between China and Western Asia through Central Asia. This was called the Silk Route because Chinese silk was one of the main item of trade.

Answer the following questions in (Short Answer Type):

Question 2.
Question (a)
Who preached Buddhism in Sri Lanka? Who established Indian state there?
Answer:
From the older time, India had close relation with Sri Lanka. Ashoka sent his son Mahendra and daughter Sanghmitra to spread Buddhism to Sri Lanka. The king of Sri Lanka Tiss had adopted Buddhism. Since then Sri Lanka is a Buddhist country. Mahavamsa and Dipavamsa were the famous Sri Lankan Buddhist sources. Raja Rama and Vijay Prince of Kathiawad established and Indian State at Sri Lanka.

Question (b)
Where is Gandhar and why it is famous?
Answer:
Gandhar was situated in Afganistan. Gandhar was the main centre of Buddhism. The oldest statues of Buddha were made here.

Question (c)
What did Arabs learn from India?
Answer:
The Arabs learnt the “Indian numerical system” and “the decimal system” from India. They called the Indian numerical system, “the Hindsa.” The Europeans received this knowledge from the Arabs. Therefore, they call this numerical system “Arabic”. In older times Arabs came to India to study Science, Mathematics, Astrology, Philosophy, Medicine and Literature.

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Answer the following questions in detail:

Question 3.
Question (a)
Who was the founder of Islam? Give the main characteristics of this religion?
Answer:
Prophet Muhammad was the founder of Islam.
Main Characteristics of this Religion are:

  1. There is only one God called Allah and it is useless to worship many gods.
  2. Muslims should pray to God five times a day, they should keep fasts, and perform the pilgrimage at Mecca.
  3. Muslims should give one-eleventh of their income in charity.
  4. Every one is equal in the eyes of God. All men are brothers.
  5. Muslims should not accept the ideas of class or caste.
  6. Man should do good deeds to attain Heaven.
  7.  Man should lead simple and pious life. Gambling and drinking are sin. Man should always speak the truth.

Question (b)
Who are Parsis? Give information of their religious belief?
Answer:
Parsis are Aryans and their religion was founded by Zarathustra. The preechings of Zarathustra is called in the holy book Zend -e Avesta. According to linguists this is contemperory of the Rigveda of the Indian Aryans. India had relation with Persia since ancient times.

In 936 AD, the Parsis left Iran out of fear of Muslim invasion and came to India. The king of Gujarat Yadav Rana welcomed them. Parsis believe that God had given fire to Zarathustra. They were worshipper of fire before leaving Iran and brought the fire with them. The fire a still burning in Bombay at Udwad. Like Hindus, Parsis also wear the sacred thread Sadar – e – karti. This shows that they resolve to follow the right path.

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Question (c)
Who was the founder of Christianity? Write the main characteristics of this religion?
Answer:
The founder of Christianaity, Jesus was a follower of Judaism. Main Characteristics of this Religion are:

Christianity believed in the existence of a single God, who in Almighty. Jesus Christ is the messenger and son of God. It emphasised on love and humanity. It also emphasied on purity of life. Men, according to the Christianity, are sons of God and hence they should live a noble life. The souls of the pure hearted persons will go to heaven and will be united with God.

Question 4.
Fill in the blanks choosing correct alternative:

  1. In Gandhar ……………… ancient statues were made (Jain/Buddha’s).
  2. Emperor Ashok sent ………………. to Sri Lanka to preach Buddhism (Surendra/Mahendra).
  3. There is the temple of ……………….. in Ankowat (Vishnu/Shiva)
  4. The temple of Jews is called ………………….. (Church/Synagogue).
  5. Prophet Muhammad was born at ……………….. (Mecca/Madina).
  6. The original coutry of Parsis is ………………. (Iraq/Iran).

Answer:

  1. Buddha
  2. Mahendra
  3. Shiva
  4. Synagogue
  5. Mecca
  6. Iran

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Question 5.
Make Pairs:
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Answer:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 20 India’s Relations with the other Asian Countries 3

Project Work

Question 1.
See the Atlas of India and make a list of Islands?
Answer:
Do yourself.

Question 2.
Fill in the map of world with countries to which India had relation?
Answer:
Do yourself.

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 165-167

प्रश्न 1.
प्रत्येक चित्र के लिए भिन्नों को लिखिए। भिन्नों के बीच में सही चिह्न ‘<‘, ‘=’, ‘>’ का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए
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(c) \(\frac{2}{6}, \frac{4}{6}, \frac{8}{6}\) और \(\frac { 6 }{ 6 }\) को संख्या रेखा पर दर्शाइए। दी हुई भिन्न के बीच में उचित चिन्ह ‘<‘ या ‘>’ भरिए
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हल :
(a) आकृति में दर्शाई गयी भिनें \(\frac{3}{8}, \frac{6}{8}, \frac{4}{8}\) और \(\frac{1}{8}\).
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(b) आकृति में दर्शाई गयी भिन्नें \(\frac{8}{9}, \frac{4}{9}, \frac{3}{9}\) और \(\frac { 6 }{ 9 }\)
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(c) (i) दी हुई भिन्नें हैं \(\frac{2}{6}, \frac{4}{6}, \frac{8}{6}\) और \(\frac { 6 }{ 6 }\)
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प्रश्न 2.
भिन्नों की तुलना कीजिए और उचित चिह्न लगाइए
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हल :
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प्रश्न 3.
ऐसे ही पाँच और युग्म लीजिए और उचित चिह्न लगाइए
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हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 10

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प्रश्न 4.
निम्न आकृतियों को देखिए और भिन्नों के बीच में उचित चिह्न ‘<‘, = या ‘<‘ लिखिए।
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ऐसे ही पाँच प्रश्न और बनाइए और अपने मित्रों के साथ उन्हें हल कीजिए।
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 12
पाँच और प्रश्न
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उचित चिह्न लगाने पर,
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प्रश्न 5.
देखें कितनी जल्दी आप करते हैं ? उचित चिह्न भरिए-(<, =, >)
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हल :
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प्रश्न 6.
निम्नलिखित भिन्न तीन अलग-अलग संख्याएँ निरूपित करती हैं। इन्हें सरलतम रूप में बदलकर उन तीन तुल्य भिन्नों के समूहों में लिखिए
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हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 18
तुल्य भिन्नों के समूह
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प्रश्न 7.
निम्नलिखित के उत्तर दीजिए। लिखिए और दर्शाइए कि आपने कैसे हल किया है ?
(a) क्या \(\frac{5}{9}, \frac{4}{5}\) के बराबर है ?
(b) क्या \(\frac{9}{16}, \frac{5}{9}\) के बराबर है ?
(c) क्या, \(\frac{4}{5}, \frac{16}{20}\) के बराबर है ?
(d) क्या \(\frac{1}{15}, \frac{4}{30}\) के बराबर है ?
हल :
(a) नहीं,
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 20
अतः \(\frac{4}{9}, \frac{4}{5}latex] के बराबर नहीं है।

(b) नहीं,
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 21
अतः [latex]\frac{9}{16}, \frac{5}{9}latex] के बराबर नहीं है।

(c) नहीं,
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 22
अतः [latex]\frac{4}{5}, \frac{16}{20}latex] के बराबर नहीं है।

(d) नहीं,
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 23
अतः [latex]\frac{1}{15}, \frac{4}{30}latex] के बराबर नहीं है।

प्रश्न 8.
इला 100 पृष्ठों वाली एक पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है। ललिता इसी पुस्तक का [latex]\frac { 1 }{ 2 }\) भाग पढ़ती है। किसने कम पढ़ा ?
हल :
इला द्वारा पुस्तक का पढ़ा गया भाग \(=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
ललिता द्वारा पुस्तक का पढ़ा गया भाग = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
∵\(\frac{1}{4}<\frac{1}{2}\)
अत: इला ने कम पढ़ा।

प्रश्न 9.
रफीक ने एक घण्टे के \(\frac { 3 }{ 6 }\) भाग तक व्यायाम किया, जबकि रोहित ने एक घण्टे के \(\frac { 3 }{ 4 }\) भाग तक व्यायाम किया। किसने लम्बे समय तक व्यायाम किया ?
हल :
रफीक ने व्यायाम किया = \(\frac { 3 }{ 6 }\) घण्टे
रोहित ने व्यायाम किया = \(\frac { 3 }{ 4 }\) घण्टे
तुलना करने पर, समान अंश होने पर बड़े हर वाली भिन्न छोटी होती है।
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 24
अतः रोहित ने लम्बे समय तक व्यायाम किया।

प्रश्न 10.
25 विद्यार्थियों की एक कक्षा A में 20 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 24 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधिक भाग 60% या अधिक अंक लेकर पास हुआ ?
हल :
कक्षा A में प्रथम श्रेणी में पास हुए विद्यार्थियों का भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 25
कक्षा B में प्रथम श्रेणी में पास हुए विद्यार्थियों का भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 26
क्योंकि दोनों ही भिन्न समान हैं।
अतः दोनों कक्षाओं में समान संख्या में विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए।

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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 168

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
मेरी माँ ने एक सेब को चार बराबर भागों में बाँटा। उन्होंने मुझे 2 भाग और मेरे भाई को एक भाग दिया। उन्होंने हम दोनों को सेब का कितना भाग दिया ?
हल :
माँ ने मुझे सेब का भाग दिया = \(\frac { 2 }{ 4 }\)
मेरे भाई को सेब का भाग = \(\frac { 1 }{ 4 }\)
दोनों का सेब का भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 27
अत: माँ ने दोनों को सेब का \(\frac { 3 }{ 4 }\) भाग दिया।

प्रश्न 2.
माँ ने नीलू और उसके भाई से गेहूँ में से कंकड़ बीनने के लिए कहा। नीलू ने कुल कंकड़ों के \(\frac { 1 }{ 4 }\) कंकड़ बीने और उसके भाई ने कुल कंकड़ों के \(\frac { 1 }{ 4 }\) कंकड़ बीने। दोनों ने मिलकर कुल कंकड़ों की कितनी भिन्न बीनी ?
हल :
नीलू ने कंकड़ बीने = \(\frac { 1 }{ 4 }\) भाग
उसके भाई ने कंकड़ बीने = \(\frac { 1 }{ 4 }\) भाग
दोनों ने कुल मिलाकर कंकड़ बीने
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 28

प्रश्न 3.
सोहन अपनी अभ्यास-पुस्तिका पर कवर चढ़ा रहा था। उसने सोमवार को \(\frac { 1 }{ 4 }\) भाग पर कवर चढ़ा लिया। मंगलवार को उसने अन्य \(\frac { 1 }{ 4 }\) भाग पर कवर चढ़ा लिया और शेष बुधवार को। बुधवार को उसने कवर का कौन-सा भाग चढ़ाया ?
हल :
सोमवार को सोहन द्वारा चढ़ाया गया कवर = \(\frac { 1 }{ 4 }\)
मंगलवार को सोहन द्वारा चढ़ाया गया कवर = \(\frac { 1 }{ 4 }\)
सोहन द्वारा बुधवार को चढ़ाया गया कवर
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 29
अतः बुधवार को उसने कवर का \(\frac { 1 }{ 2 }\) भाग चढ़ाया। उत्तर इन्हें कीजिए

अपने मित्रों के साथ ऐसे दस प्रश्न बनाइए और उन्हें हल कीजिए।

प्रश्न 1.

  1. मैंने एक दिन में किताब का \(\frac { 2 }{ 5 }\) भाग पढ़ा और और अगले दिन \(\frac { 1 }{ 5 }\) भाग पढ़ा। दो दिनों में मैंने किताब का कितना भाग पढ़ा ?
  2. मेरा बेटा \(\frac { 5 }{ 2 }\) कप दूध सुबह और \(\frac { 3 }{ 2 }\) कप दूध शाम को पीता है। वह एक दिन में कितना दूध पीता है ?
  3. सुनीता घर से स्कूल जाने में \(\frac { 7 }{ 2 }\) घण्टे तथा लौटने में
    \(\frac { 5 }{ 2 }\) घण्टे लगाती है। वह स्कूल आने-जाने में कितने घण्टे लेती है ?
  4. एक वृत्त को 6 भागों में बाँटा गया है। मीनाक्षी ने 2 भाग में लाल रंग तथा 3 भाग में हरा रंग भरा। उसने वृत्त के कितने भाग को रँगा तथा कितना भाग शेष रहा ?
  5. एक कपड़े के थान की लम्बाई \(\frac { 13 }{ 2 }\) मीटर है। इसमें से \(\frac { 5 }{ 2 }\) मीटर कपड़ा निकाल लिया। कितना कपड़ा शेष रहा ?
  6. विकास अपनी आय का \(\frac { 6 }{ 11 }\) में भाग खाने पर खर्च करता है और \(\frac { 3 }{ 11 }\) भाग बच्चों की पढ़ाई पर खर्च करता है। उसने अपनी आय का कितना भाग खर्च किया ?
  7. सूर्यांश ने गणित में \(\frac { 7 }{ 10 }\) अंक प्राप्त किए तथा तान्या ने \(\frac { 8 }{ 10 }\) अंक प्राप्त किए। किसने अधिक अंक प्राप्त किए और कितने ?
  8. एक कैन में \(\frac { 11 }{ 3 }\) लीटर तेल आता है तथा दूसरी कैन में \(\frac { 7 }{ 3 }\) लीटर तेल आता है। दोनों कैनों में कुल कितना तेल आता है ?
  9. रामू के पास 100 बोरी गेहूँ था। उसने एक में कुल बोरी \(\frac { 1 }{ 4 }\) भाग पहले दिन और \(\frac { 2 }{ 5 }\) भाग दूसरे दिन बेच दिया। अब उसके पास गेहूँ का कितना भाग बचा है ?
  10. हल कीजिए \(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\)

हल :
1. एक दिन में किताब का पढ़ा गया भाग = \(\frac { 2 }{ 5 }\)
दूसरे दिन किताब का पढ़ा गया भाग = \(\frac { 1 }{ 5 }\)
दो दिन में किताब का पढ़ा गया भाग = \(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)
\(=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}\)

2. बेटे द्वारा सुबह पीया गया दूध = \(\frac { 5 }{ 2 }\) कप
शाम को पीया गया दूध = \(\frac { 3 }{ 2 }\) कप
.:. एक दिन में पिया गया कुल = \(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}\)
\(=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\) कप

3. घर से स्कूल जाने में लगा समय = \(\frac { 7 }{ 2 }\) घण्टे
स्कूल से लौटने में लगा समय = \(\frac { 5 }{ 2 }\) घण्टे
स्कूल आने-जाने में लगा कुल समय = \(\frac { 7 }{ 2 }\) घण्टे + \(\frac { 5 }{ 2 }\) घण्टे
\(=\frac{7+5}{2}=\frac{12}{2}=6\) घण्टे

4. वृत्त का लाल रंग से रँगा भाग = \(\frac { 2 }{ 6 }\)
वृत्त का हरे रंग से रँगा भाग = \(\frac { 3 }{ 6 }\)
वृत्त का कुल रँगा भाग = \(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}\)
वृत्त का शेष बचा भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 30

5. कपड़े के थान की लम्बाई = \(\frac { 13 }{ 2 }\) मीटर
थान में से निकाला गया कपडा = \(\frac { 5 }{ 2 }\) मीटर
शेष बचा कपड़ा
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 31

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6. विकास द्वारा खाने पर किया गया खर्च = \(\frac { 6 }{ 11 }\)
बच्चों की पढ़ाई पर किया गया खर्च = \(\frac { 3 }{ 11 }\)
विकास द्वारा कुल आय का किया गया खर्च
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 32

7. सूर्यांश द्वारा प्राप्त अंक = \(\frac { 7 }{ 10 }\)
तान्या द्वारा प्राप्त अंक = \(\frac { 8 }{ 10 }\)
\(\frac{8}{10}>\frac{7}{10}\)
तान्या ने अधिक अंक प्राप्त किए
तान्या द्वारा प्राप्त अधिक अंक
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 33

8. पहली कैन में तेल = \(\frac { 11 }{ 3 }\) लीटर
दूसरी कैन में तेल = \(\frac { 7 }{ 3 }\) लीटर
दोनों कैनों में कुल तेल
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 34

9. रामू द्वारा पहले दिन बेचा गया गेहूँ = \(\frac{100 \times 1}{4}=\frac{100}{4}\)
दूसरे दिन बेचा गया गेहूँ = \(\frac{100 \times 2}{5}=\frac{200}{5}\)
कुल बेचा गया गेहूँ = \(\frac{100}{4}+\frac{200}{5}\)
= 25 + 40
= 65 बोरी
अब उसके पास गेहूँ का शेष भाग = \(\frac{100}{100}-\frac{65}{100}\)
\(=\frac{100-65}{100}=\frac{35}{100}\)

10.
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 35

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 170

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
आकृतियों की सहायता से जोड़िए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 36
हल :
(i)
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 37

(ii)
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 38

(iii)
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 39a
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 39b

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प्रश्न 2.
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\) को जोड़ने पर हम क्या प्राप्त करते हैं ? आप चित्र रूप में इसे कैसे दर्शा सकते हो ? कागज मोड़ने की क्रिया द्वारा कैसे दर्शाया जा सकता है ?
हल :
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}\) को जोड़ने पर हम प्राप्त करते हैं,
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 40
नोट-कागज मोड़ने की प्रक्रिया छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 3.
प्रश्न 1 और 2 जैसे पाँच और प्रश्न बनाइए। अपने मित्रों के साथ उन्हें हल कीजिए।
पाँच और प्रश्न
चित्र की सहायता से जोडिए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 41
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 42
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 43

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 170-171

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प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
\(\frac { 7 }{ 8 }\) और \(\frac { 3 }{ 8 }\) का अन्तर ज्ञात कीजिए।
हल :
\(\frac { 7 }{ 8 }\) और \(\frac { 3 }{ 8 }\) का अन्तर
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 44

प्रश्न 2.
माँ ने एक गुड़ की पट्टी गोल आकृति में बनायी। उसने उसे 5 बराबर भागों में विभाजित किया। सीमा ने उसमें से एक टुकड़ा खा लिया। यदि मैं एक अन्य टुकड़ा खा लूँ तो कितनी गुड़ की पट्टी शेष रहेगी?
हल :
गुड़ की पट्टी के कुल भाग = 5
सीमा द्वारा खाया भाग = \(\frac { 1 }{ 5 }\)
मेरे द्वारा खाया भाग = \(\frac { 1 }{ 5 }\)
सीमा तथा मेरे द्वारा खाया गया भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 45
शेष बचा भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 46

प्रश्न 3.
मेरी बड़ी बहन ने एक तरबूज को 16 बराबर भागों में विभाजित किया। मैंने इसके 7 टुकड़े खा लिए। मेरे मित्र ने 4 टुकड़े खाए। हमने मिलकर कुल कितना तरबूज खाया ? मैंने अपने मित्र से कितना अधिक तरबूज खाया ? कितना तरबूज शेष रह गया?
हल :
तरबूज के कुल भाग = 16
मेरे और मित्र द्वारा खाया गया भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 47
दोनों ने तरबूज का \(\frac { 11 }{ 16 }\) भाग खाया।
अब, मेरे द्वारा खाया गया अधिक भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 48
शेष बचा तरबूज
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 49

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प्रश्न 4.
इसी प्रकार के पाँच प्रश्न और बनाइए और अपने मित्रों के साथ इन्हें कीजिए।
1. \(\frac { 5 }{ 11 }\) और \(\frac { 9 }{ 11 }\) का अन्तर ज्ञात कीजिए।
2. \(\frac { 1 }{ 21 }\) और \(\frac { 4 }{ 21 }\) को जोड़ने पर हमें क्या प्राप्त होगा?
3. एक किसान ने अपनी जमीन के 5 बराबर भाग किए। उसमें से दो भाग बड़े लड़के को दिये और एक भाग अपनी पत्नी को दे दिया। अब उसके पास कितनी जमीन शेष रही?
4. रानी ने रंगोली सजाने के लिए एक वृत्त के 16 भाग किए। उसने वृत्त के 9 भाग में हरा रंग भरा तथा 3 भाग में लाल रंग भरा। उसने वृत्त का कुल कितना भाग रँगा? उसने कितना अधिक भाग हरे रंग से रँगा है ? शेष कितना भाग बिना रंगा हुआ है ?
5. आयुषी ने एक रस्सी के 7 भाग किए। उसने एक भाग तान्या को दिया और एक भाग अपनी एक सहेली को दिया। अब उसके पास कितनी रस्सी शेष है ?
हल :
1. \(\frac { 5 }{ 11 }\) और \(\frac { 9 }{ 11 }\) का अन्तर
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 50

2.
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 51

3. जमीन के कुल भाग = 5
बड़े लड़के का भाग = \(\frac { 2 }{ 5 }\)
पत्नी का भाग = \(\frac { 1 }{ 5 }\)
लड़के और पत्नी का भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 52
किसान के पास बची शेष जमीन
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 53

4. वृत्त के कुल भाग = 16
वृत्त का हरे रंग से भरा भाग = \(\frac { 9 }{ 16 }\)
लाल रंग से भरा भाग = \(\frac { 3 }{ 16 }\)
वृत्त का कुल रन हुआ भाग
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हरे रंग से रंगा गया अधिक भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 55
वृत्त का बिना रंगा हुआ भाग
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 56

5. रस्सी के कुल भाग = 7
रस्सी का तान्या को दिया भाग = \(\frac { 1 }{ 7 }\)
रस्सी का सहेली को दिया भाग = \(\frac { 1 }{ 7 }\)
दोनों को दिया गया रस्सी का कुल भाग = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\)
\(=\frac{1+1}{7}=\frac{2}{7}\)
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 image 57

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 28 The Population and Its Distribution in India

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 28 The Population and Its Distribution in India

MP Board Class 6th Social Science Text Book Exercise Questions

Answer the following Questions

Question 1.
Question (a)
What are the characteristics of the Indian population? Describe one characteristic in detail.
Answer:
The characteristics of the Indian population are:

  1. Disparity in occupation
  2. Condition of the women population gender ratio
  3. Composition of the population as per age
  4. Literacy
  5. Variety in urban and rural population
  6. Culture difference

1. Disparity in Occupation:
There is disparity in occupation of the people in India. Two – thirds of the population still depends on agriculture. Only 10% of the total population is engaged in industry and other services. Thus only a little part of the population is engaged in commercial activity. It is the commercial activity which prepares useful commodities from raw material and increases their value. Thus, there is disparity in the occupation of the people.

2. Condition of the women population gender ratio:
The first and foremost component of gender statistics revealed by Census 2001, 532 million constituting 52 percent are males and 497 million constituting remaining 48 percent are females in the population. In sheer numbers, males outnumber females by 35 million in population.

3. Composition of the population as per age:
Age structure is one of the most important characteristics of population composition. Almost all population characteristics vary significantly with age. The usefulness of age data is more noticeable when it is cross classified by variables like marital status, literacy educational attainment, economic activity which vary with age in different patterns.

4. Literacy:
Literacy is one of the characteristic. Literacy means the ability to read and write.

5. Variety in urban and rural population:
The rural/urban unemployment rates show clear differences, ranging from an estimated 8.6 per cent in urban areas (1.8 million people), to 5.2 per cent in rural areas (260,000 people). The employment rate is higher and inactivity rate lower than the national average in rural areas.

6. Culture difference:
Cultural differences are the various beliefs, behaviors, languages, practices and expressions considered unique to members of a specific ethnicity, race or national origin.

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Question (b)
Name the states of India which are thickly populated.
Answer:
West Bengal.

Question (c)
Describe the distribution of scheduled tribes in India.
Answer:
One – third of the Indian population belongs to the scheduled tribes. This means that a large part of the population still resides is far hilly and forest areas where the facilities of life are negligible. These people have their own culture and life styles.

The distribution of the tribal population is also uneven. The scheduled tribes in the different states of India can be divided into three major groups.

1. North – Eastern Area:
This is the most densely populated area. It consists of Arunachal Pradesh, Manipur, Assam, Meghalaya and Nagaland. The tribes that live there are Angami, Cargo, Bodo, Kuli, Naga, Mikir, Lusai, Khampa and Khasi etc.

2. Southern Area:
It consists of Kerala, Karnataka, Andhra Pradesh and Tamil Nadu. The tribes that live here are Koddar, Kannikar, Karumba, Bhuralo, Nipyam, Toda, Durula, Chechu, Purwa, Muthuwan, Bhurali, Malkuswas and Nipyon, etc. The tribes that live in Andaman and Nicobar are Jarawa, Centali, Andman and Nicobare.

3. Central Area:
It consists of southern Uttar Pradesh, Rajasthan, Bihar, Orissa, Chhatisgarh, Madhya Pradesh, Gujarat and Andhra Pradesh. The tribe that live here are Korku, Gond, Korba, Maria, Jwang, Kol, Santhal, Uraon Birhor, Bhuiya, Khariya, Bhil and Munda, etc.

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Question (d)
Which scheduled tribes live in Madhya Pradesh? Name any three.
Answer:
The main scheduled tribes lived in Madhya Pradesh are Bhil, Kir, Nehal, Bhaina, Bhumiya, Gond, Korku, Baiga, and Sahariya, etc.

The districts where the scheduled tribes live are Balaghat, Mandla, Dindori, Chhindwara, Shahdol, Sindhi, Jhabua, Anuppur, Khandwa, Shivpuri, Dhar and Khargon.

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Question 2.
Fill in the blanks:

(a) ……….. percentage of the Indian population lives in villages.
(b) The literacy rate of Madhya Pradesh is …………
(c) The proportion of male, female in the population is called ……….
(d) Two – thirds of the Indian population depends on ………..

Answer:

(a) 74.28
(b) 64.11%
(c) gender ratio
(d) agriculture

Question 3.
Match the following:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 28 The Population and Its Distribution in India img 1
Answer:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 28 The Population and Its Distribution in India img 2

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Intext Questions

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Intext Questions

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 179

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
क्या आप निम्न को दशमलव रूप में लिख सकते हैं?
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Intext Questions image 1
हल :
(i) 5 सैकड़ा + 3 दहाई + 8 इकाई + 1 दशांश
= 5 x 100 + 3 x 10 + 8 x 1 + 1 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 500 + 30 + 8 + \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 538 + 0.1
= 538.1

(ii) 2 सैकड़ा + 7 दहाई + 3 इकाई + 4 दशांश
= 2 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1 + 4 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 200 + 70 + 3 + \(\frac { 4 }{ 10 }\)
= 273 + 0.4
= 273.4

(iii) 3 सैकड़ा + 5 दहाई + 4 इकाई + 6 दशांश
= 3 x 100 + 5 x 10 + 4 x 1 + 6 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 300 + 50 + 4 + 6 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 300 + 50 + 4 + \(\frac { 6 }{ 10 }\)
= 354 + 0.6
= 354.6

प्रश्न 2.
रवि और राजू की पेंसिलों की लम्बाइयों को दशमलव का प्रयोग कर सेमी में लिखें जबकि रवि की पेंसिल की लम्बाई 7 सेमी और 5 मिमी तथा राजू की पेंसिल की लम्बाई 8 सेमी 3 मिमी है। हल :
रवि की पेंसिल की लम्बाई = 7 सेमी और 5 मिमी
= 7 सेमी + \(\frac { 5 }{ 10 }\) सेमी
= 7 सेमी + 0.5 सेमी
= 7.5 सेमी
राजू की पेंसिल की लम्बाई = 8 सेमी और 3 मिमी
= 8 सेमी + \(\frac { 3 }{ 10 }\) सेमी
= 8 सेमी + 0.3 सेमी
= 8.3 सेमी

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प्रश्न 3.
प्रश्न 1 के समरूप तीन अन्य उदाहरण बनायें और उन्हें हल करें।
उदाहरण
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Intext Questions image 2
हल :
(i) 6 सैकड़ा + 3 दहाई + 8 इकाई + 3 दशांश
= 6 x 100 + 3 x 10 + 8 x 1 + 3 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 600 + 30 + 8 + \(\frac { 3 }{ 10 }\)
= 638 + 0.3
= 638.3

(ii) 4 सैकड़ा + 5 दहाई + 9 इकाई + 5 दशांश
= 4 x 100 + 5 x 10 + 9 x 1 + 5 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 400 + 50 + 9 + \(\frac { 5 }{ 10 }\)
= 459 + 0.5
= 459.5

(iii) 2 सैकड़ा + 7 दहाई + 1 इकाई + 4 दशांश
= 2 x 100 + 7 x 10 + 1 x 1 + 4 x \(\frac { 1 }{ 10 }\)
= 200 + 70 + 1 + \(\frac { 4 }{ 10 }\)
= 271 + 0.4
= 271.4

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 179

प्रश्न 1.
क्या अब आप 2.3 को संख्या रेखा पर दर्शा सकते हैं? जाँचिए कि 2.3 में कितनी इकाइयाँ और कितने दशांश हैं? संख्या रेखा पर यह कहाँ स्थित होगी?
हल :
संख्या रेखा
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Intext Questions image 3
हाँ, हम 2.3 को संख्या रेखा पर दर्शा सकते हैं।
2.3 में 2 इकाई और 3 दशांश हैं। यह संख्या रेखा पर 2 और 3 के बीच बिन्दु A पर स्थित होगी।

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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 181

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
\(\frac{3}{2}, \frac{4}{5}, \frac{8}{5}\) को दशमलव रूप में लिखिए।
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 8 दशमलव Intext Questions image 4

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 11 नई सुबह

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 11 नई सुबह

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 11 प्रश्न-अभ्यास

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1. (क) सही जोड़ी बनाइए
1. सगे – (क) संवरी
2. सजी – (ख) प्रार्थी
3. क्षमा – (ग) अप्रत्यक्ष
4. प्रत्यक्ष – (घ) संबंधी
उत्तर
1. (घ), 2. (क), 3. (ख), 4. (ग)

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प्रश्न (ख)
कोष्टक में दिए गए विकल्पों में से उपयुक्त विकल्प चुनकर वाक्य को पूरा कीजिए
1. जो कुछ है हमारा…….तो गीता ही है। (मन/धन)
2. …….. हैं, थोड़ा बहुत तो तंग करते हैं। (घराती/बाराती)
3. थोड़ी देर पहले जो रौनक थी वह……..हो गई। (समाप्त/आरंभ)
4. सब तरफ……..हुई सो अलग। (प्रशंसा/बदनामी)
उत्तर
1. धन
2. बराती
3. समाप्त
4.बदनामी।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 11 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए

(क) गीता क्यों अनमनी थी?
उत्तर
गीता अनमनी इसलिए थी क्योंकि उसे स्पष्ट नजर आ रहा था कि उसकी शादी जिस घर में हो रही थी, उस घर के लोग, दहेज के लालची थे।

(ख) महिलाएँ गीता के भाग्य को क्यों सराह रही थीं?
उत्तर
महिलाएँ गीता के भाग्य को इसलिए सराह रहीं थीं क्योंकि गीता की शादी इंजीनियर लड़के से हो रही थी।

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(ग) शंभुपुरा वालों का रिश्ता किस कारण ठुकराया गया था?
उत्तर
शंभुपुरा वालों का रिश्ता इसलिए ठुकराया गया क्योंकि वे लोग गरीब थे।

(घ) ‘हम दहेज के खिलाफ हैं।’ यह किसने कहा?
उत्तर
‘हम दहेज के खिलाफ हैं’-ऐसा लड़के के पिता ने कहा।

(ङ) रघुनाथ जी का स्वभाव कैसा था?
उत्तर
रघुनाथ जी मिलनसार और मानवतावादी थे।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 11 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में दीजिए

(क) गीता के घर शादी के दिन कैसा वातावरण था?
उत्तर
गीता के घर शादी के दिन आनंद एवं खुशी का वातावरण था।

(ख) गीता को किनकी बातों में छलावा नजर आ रहा था, वह छलावा क्या था?
उत्तर
गीता को इंजीनियर लड़के के पिता की बातों में छलावा नजर आ रहा था। यह छलावा उनके दहेज के प्रति लालच का था जो वे स्पष्ट नहीं कर पा रहे थे।

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(ग) “अगर आप बुरा न माने” कहकर गीता ने पिताजी से कौन-सी बात कही?
उत्तर
गीता ने पिताजी से शंभुपरा के रघुनाथ जी के घर फिर से जाकर शादी का प्रस्ताव करने को कहा।

(घ) शंभुपरा पहुँचकर गीता के चाचा ने रघुनाथ जी को कौन-सी घटना बताई?
उत्तर
गीता के चाचा ने रघुनाथ जी से दहेज के लोभी | परिवार वालों के आचरण की घटना बताई।

(ङ) “अपमान का दहेज” लेकर कौन लौटा तवा क्यों?
उत्तर
इंजीनियर के पिता और उसके परिवार के लोग अपमान का दहेज लेकर लौटे क्योंकि उन्हें अपने नीच,कार्य कर पुरस्कार मिल चुका था।

भाषा की बात

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों का शुद्ध उच्चारण कीजिए दहेज, इंजीनियर, सुसंस्कारी, सन्नाटा
उत्तर
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 5.
शुद्ध वर्तनी पर सही का (✓)का निशान लगाइए
रिस्ता/रीश्ता/रिश्ता
व्यसत/व्यस्त/वयस्त
बिलकुल/बिलकूल /विलकुल
सनाटा/संनाटा/सन्नाटा
सहर्ष/सर्हष/सहर्से
उत्तर
रिश्ता, व्यस्त, बिलकुल, सन्नाटा, सहर्ष

प्रश्न 6.
निम्नलिखित शब्दों के ‘विलोम’ शब्द लिखिए
मंगल, मान, दण्ड, बेचैन, प्रसन्न
उत्तर
अमंगल, अपमान, पुरस्कार, चैन, दुखी, अप्रसन्न

नई सुबह प्रसंग सहित व्याख्या

1. गीता ने विवशता से कहा, “माँ, सब साधनों से सुख नहीं मिलता। लोग अच्छे होने चाहिए। आपने शंभुपरा वालों का रिश्ता उनकी गरीबी के कारण ठुकराया, पर मुझे लगता है कि वे लोग अच्छे हैं।

शब्दार्थ-विवशता = मजबूरी। रिश्ता=संबंध ठुकराना= इंकार करना।

प्रसंग-प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्य पुस्तक सुगम भारती-6 में संकलित कहानी ‘नई सुबह से ली गई हैं। इसमें दहेज जैसी समस्या को उठाया गया है।।

व्याख्या-रामनाथ जी अपनी बेटी गीता की शादी इंजीनियर लडका से तय कर दी है। परिवार में सभी खश हैं। एक तो लड़का इंजीनियर और ऊपर से बिल्कुल राजकुमार जैसा। आखिर लोग खुश क्यों न हों। लेकिन लड़का का पिता लालची निकला। उसे अपने इंजीनियर बेटे पर घमंड है। उसे अच्छा-खासा दहेज चाहिए। रामनाथ जी के लिए दहेज जुटाना मुश्किल है। गीता को लालची लोग बिल्कुल पसंद नहीं। वह माँ से इस बारे में बात करती है।

लेकिन माँ उसकी बात नहीं सुनती है। माँ की नजरों में हर बेटा वाला थोड़ा नाज-नखरा दिखाता है। वह गीता को समझाती है कि वह बहुत किस्मत वाली है जो उसे इतना अच्छा घर-बर मिल रहा है। सुख के सभी साधन । लंडका वालों के यहाँ है। गीता वास्तविकता में जीती है। वह कहती है कि सुश-शांति से जीवन जीने के लिए अच्छे लोगों की जरूरत है न कि धन-दौलत और सब तरह के साधनों की। वह बाप से विनती करती है कि वे उसका रिश्ता इन लालची लोगों के यहाँ न कर शंभुपुरा बालों से करें। वे गरीब जरूर हैं लेकिन सही मायने में मानव हैं। इस प्रकार इन पंक्तियों में यह बताया गया है कि सुख-शांति के लिए व्यक्ति का भला होना आवश्यक है। लालची व्यक्ति कभी किसी चीज का सुख नहीं दे सकता।

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2. रघुनाथ जी बहुत ही मिलनसार मानवतावादी थे। वे गीता जैसी सुशील, सुंदर बहू पाने की सोचकर बहुत खुश हुए। उन्होंने सहर्ष यह, रिश्ता स्वीकार कर लिया
और अपने कुछ सगे-संबंधियों को लेकर लग्न मंडप में पहुँच गए।

शब्दार्थ-मानवतावादी मनुष्यों के प्रति सहानुभूति रखने वाला रिश्ता-संबंध। सहर्ष तत्क्षण।

प्रसंग-पूर्ववत्

व्याख्या-रामनाथ जी ने अपनी बेटी गीता की शादी इंजीनियर लड़का से तय किया है। लड़के का पिता दहेज का लालची है। उसे अच्छा-खासा दहेज चाहिए। रामनाथजी के लिए यह काम बिल्कुल असंभव-सा प्रतीत होता है। गीता भी नहीं चाहती कि लालची लोगों के घर में उसकी शादी हो। आखिरकार बारातियों के नाज-नखरे उठाते-उठाते सभी परेशान हो गए। गीता यह सब देखदेखकर अलग दुखी हो रही थी। अंत में उसे मुंह खोलना ही पड़ा। उसने पिताजी से शंभुपुरा वालों के घर जाने का अनुरोध किया। यहीं पर गीता की शादी की बात पहले-पहल चली थी।

लेकिन गीता के घर वालों ने गीता की शादी यहाँ करने से इसलिए इंकार कर दिया क्योंकि यह लोग गरीब थे। रामनाथ ने गीता की बात चुपचाप मान ली। वे तुरंत शंभुपुरा पहुँच गए और रघुनाथ जी से गीता को बहू बना लेने का अनुरोध किया । रघुनाथ ने रामनाथजी का अनुरोध तुरंत स्वीकार कर लिया। वे तत्क्षण अपने सगे-संबंधियों को लेकर लग्न मंडप में पहुँच गए और गीता को अपनी बहू बना लिया।

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 26 Minerals, Sources of Power and Industries in India

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 26 Minerals, Sources of Power and Industries in India

MP Board Class 6th Social Science Text Book Exercise

MP Board Class 6th Social Science Answer the following questions 

Question 1.
Question (a).
Name the minerals found in India?
Answer:
The following minerals are found in India: Iron, maganese, copper, lead, mica, zinc, gold and bauxite etc.

Question (b).
In which states of India coal is found?
Answer:
Coal is found in India in West Bengal, Bihar, Madhya Pradesh, Maharashtra, Andhra Pradesh and Arunachal Pradesh.

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Question (c).
What are the agricultural based industries in India? Describe cotton industry?
Answer:
The agricultural based industries in India are cotton industry, sugar, jute, oil mills, factories of vegetable oil, etc.

Cotton industry:
Fibres of cotton, jute, spinning, wool and silk are used to make clothes. Separating seeds from cotton, carding, spinning, weaving and dyeing are done in cotton industry. This industry provides employment to many people. Cotton industry has developed mainly in Maharashtra, Tamil Nadu and Gujarat. Mumbai and Ahmedabad also are the main centres of this industry.

Question (d).
Why did sugar industry peed more capital previously?
Answer:
The development of sugar mainly depends on the availability, of sugarcane. Previously machines used in sugar factories were imported from other countries, which required more capital. Now the machines are produced in India. As a result sugar factories are rapidly developing in our country. Most of the the sugar factories in India are in Uttar Pradesh and Maharashtra.

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Question (e).
Write the names of five centres of iron and steel industry and say in which states they are situated?
Answer:
The five centres of iron and steel industry are Durgapur in West Bengal, Tata Nagar in Jharkhand, Rourkela in Orissa, Bhilai in Chattisgarh, Bhadrawati in Mysore.

Question (f).
In which states of India are cement industries situated?
Answer:
The cement producing states of India are Tamil Nadu, Chhatisgarh, Gujarat, Madhya Pradesh, Bihar, Jharkhand, Karnataka, Andhar Pradesh and Rajasthan.

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Question 2.
Fill in the blanks:

  1. Bhilai has ……………… industry. (iron and steel/sugar/paper)
  2. Bauxite is extracted in ……………… . (Gujarat/Delhi/Haryana)
  3. Mumbai is the biggest ……………… in Inda. (railway/mineral oil area)
  4. In Madhya Pradesh, copper is extracted in ……………… district. (Ujjain/Shahdol/Balaghat)

Answer:

  1. iron and steel
  2. Gujarat
  3. mineral oil area
  4. Balaghat

Question 3.
Match the following as per the uses of the minerals:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 26 Minerals, Sources of Power and Industries in India img 1
Answer:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 26 Minerals, Sources of Power and Industries in India img 2

Question 4.
Fill in the following table:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 26 Minerals, Sources of Power and Industries in India img 3
Answer:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 26 Minerals, Sources of Power and Industries in India img 4

Question 5.
Choose the correct alternative:

Question (a)
The coal producing area in India is –
(1) Uttar pradesh
(2)West Bengal
(3) Delhi
(4) Jammu – Kashmir
Answer:
(2) West Bengal

Question (b)
90% of this mineral is found in India –
(1) Mica
(2) Iron
(3) Copper
(4) Coal.
Answer:
(1) Mica

Question (c)
Durgapur steel factory is situated in –
(1) Orissa
(2) Jharkhand
(3) West Bengal
(4) Madhya Pradesh
Answer:
(3) West Bengal

Question (d)
An Atomic powder plant is situated in –
(1) Rajasthan
(2) Madhya Pradesh
(3) Jammu – Kashmir
(4) Nagaland
Answer:
(1) Rajasthan

Question 6.
Show in the map the areas of minerals, sources of power and industries.
Answer:
Do yourself.

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.9

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.9

प्रश्न 1.
निम्न का सुमेलन कीजिए : इन आकारों में से प्रत्येक के दो उदाहरण दीजिए।
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.9 image 1
उत्तर-
(a) → (ii),
(b) → (iv),
(c) → (v),
(d) → (iii),
(e)→ (i)
उदाहरण
(a) शंकु – (i) आइसक्रीम कोन, (ii) जन्मदिन वाली टोपी।
(b) गोला – (i) टेनिस बॉल, (ii) क्रिकेट बॉल।
(c) बेलन – (i) सड़क बनाने वाला रोलर, (ii) लॉन रोलर।
(d) घनाभ – (i) ईंट, (ii) माचिस की डिब्बी।
(e) पिरामिड – (i) हीरा, (ii) मिस्र के पिरामिड।

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प्रश्न 2.
निम्न किस आकार के हैं?
(a) आपका ज्यामिति बक्स
(b) एक ईंट
(c) एक माचिस की डिब्बी
(d) सड़क बनाने वाला रोलर (Roller)
(e) एक लड्डू
उत्तर-
(a) घनाभ है,
(b) घनाभ है,
(c) घनाभ है,
(d) एक बेलन है,
(e) एक गोला है।

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 19 The Gupta Period and The Post-Gupta Period

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 19 The Gupta Period and The Post-Gupta Period

MP Board Class 6th Social Science Chapter 19 Text Book Exercise

Answer the following questions

Question 1.
Question (a)
Name the famous rulers of the Gupta Dynasty?
Answer:
The first famous ruler of the Gupta dynasty was Chandragupta – I. He found his kingdom in about 320 A.D.

Question (b)
Which kingdoms were conquered by Samudragupta?
Answer:
Samudragupta was the son of Chandragupta – I. He was a successful ruler and a great military genius. His court poet Harishena wrote a glowing account of the military exploits of his patron. He proceeded on a long campaign which brought him the following victories:

1. Conquests of Delhi and West Uttar Pradesh:
Samudragupta defeated four, kings of Northern India and added the territories of the present Delhi and Western Uttar Pradesh of his kingdom.

2. Conquests of Orissa, Andhra and Tamil Nadu:
He fought against a number of kings in Deccan and South India, such as those in Orissa, Andhra and Tamil Nadu.

3. Assam, the Ganga Delta, Nepal and Northern India:
He received tributes from the kings of Assam, the Ganga delta, Nepal and northern India and from the nine tribal republics of Rajasthan, from the Kushana, the Shakas and the Ceylon kings.

Moreover, he campaigned against kings in eastern India. He also attacked the forest tribes in the Deccan. Above all, Samudra – gupta was never defeated. Thus, by his military exploits, he unified the greater part of India under his banner and his power was felt in a much larger area.

Main source of our knowledge about Samudragupta’s conquests is from an inscription engraved on a pillar at Allahabad, which describes his achievement.

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Question (c)
In how many parts was the Gupta empire divided?
Answer:
The Gupta empire was divided into provinces for running the administration smoothly. The provinces were further divided into districts. The lowest unit of the administration was the village. In this way the administration was well planned.

Each province was governed by an Uparika Maharaj. The districts, called the Vishayas, were placed under a Vishaypati. The village head man along with the elders of the village looked after the village administration.

Question (d)
Describe the victories of Harsha vardhana?
Answer:
Harsha vardhana made Kannauj his capital and thus Thanesvara and Kannauj became one. Harsha conquered Punjab, Eastern Rajasthan, Assam and regions in the Gangetic valleys and annexed them to his kingdom. Harsha’s empire extended over Magadha, Eastern Bengal, Orissa, Gujarat, Saurashtra, Sindh and Malwa.

Question (c)
Name the famous writers of the Gupta Period?
Answer:
The famous writers of the Gupta Period were Kalidasa, Acharya Vyasa, Kamandak and Varahmihir.

Question (f)
Name the states conquered by Chandragupta – II?
Answer:
Chandragupta – II conquered Malwa, Soupare, the area beyond the seven rivers of Punjab, the coast of the Arabian Sea, Assam, Bengal, the valleys of the Himalayas and the banks of the river Narmada in the South.

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Answer the following questions in detail:

Question 2.
Question (a)
The Gupta Period is known as the ‘golden period’ in Indian History. Explain?
Answer:
The citizen of Gupta period were happy and rich. The emperor was just so the citizens were also honest and followed the law of the state. Trade was highly developed in the Gupta Period. Trade was carried on at the National and International level. Land and water routes were used for trade and commerce. Mathura, Vidisha, Koshambi, Ujjain, Gaya, Madurai, Jamralipta and Banaras were the main centres of trade.

Trade was carried on with Burma, Kampuchia, Suvarabhoomi and other countries in South – East Asia. The society was developed due to the development of trade. Life was peaceful. Therefore, the Gupta period is known as the ‘Golden Period.’

Question (b)
Explain the political and social conditions in 300 A.D. to 800 A.D?
Answer:
Most of the people were vegetarians. The society was divided into castes. The Brahamans, Kshatriyas, Vaishya, Shudra and other castes were well established as social groups. However, intercaste marriages were in practice. Most of the castes lived together but there was a category which was considered untouchable.

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Question 3.
Fill in the blanks:

  1. The father of Chandragupta-II was …………………….
  2.  …………………. was a Chinese traveller.
  3.  Meghdoot was written by ………………..
  4.  …………………. situated in Mehrauli.

Answer:

  1. Samudragupta
  2. Hiuen – Tsang
  3. Kalidasa
  4. Iron pillar

Question 4.
Match the following:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 19 The Gupta Period and The Post-Gupta Period 1
Answer:
MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 19 The Gupta Period and The Post-Gupta Period 2

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Project Work

Question 1.
Prepare a list of writers, mathematicians, astrologists and astronomists and astrologists of the Gupta period?
Answer:
Kalidasa, Acharya Vyasa, Kamandak and Varahmihir.

Question 2.
Prepare a list of the literary works of the Gupta Period?
Answer:
Do yourself.

Question 3.
Prepare a list of the main kings of the Gupta Period?
Answer:
Chandragupta – I, Samudragupta, Chandragupta – II, Kumargupta and Skandagupta are the main kings of the Gupta Period.

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 13 Community and Community Development

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 13 Community and Community Development

MP Board Class 6th Social Science Chapter 13 Text Book Exercise

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 13 Short Answer type Questions

Question 1.
Question (a)
What is called the family of families?
Answer:
Community is called the family of families.

Question (b)
What do you understand by a community?
Answer:
Community is a social group in which a sense of oneness is found. The place of dwelling and area of a community are definite.

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Question (c)
What is public participation?
Answer:
Public participation means the participation of the local public to meet the needs of the local community.

Question (d)
What do you understand by social unity?
Answer:
Participation in each other’s moments of sorrow and happiness, participation in the development of a participation in each other’s celebrations inspite of differences in occupation and religion, are all known as social unity.

Question (e)
Write the names of the committees formed at the village and city like drinking water, hospital or education is levels?
Answer:
The names of the different committes formed at the village and city levels are:

  1. Village/City Development Committee
  2. Village/ward Security Committee
  3. Public Wealth Committee
  4. Agriculture Community
  5. Infrastructure Committee
  6. Education Committee
  7. Social Justice Committee
  8. Health Committee

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 13 Long Answer type Questions

Question 2.
Question (a)
What is a community? Write three characteristics of a community?
Answer:
Community is a social group in which a sense of oneness is found. The place of dwelling and area of a community are definite.
The three characteristics of a community are:

  1. A community is a group of people.
  2. A community encourages the fealing of oneness and unity among its members.
  3. A community is a self – dependent group.

Question (b)
What is the importance of public participation in the development of a community?
Answer:
Public Participation is very importance for the development of the community. For example, if basic human facilities like drinking water, hospital or education is not locally alternative resources. So they can solve their problems independently is fostered among the public.

Public participation encourages the people to improve their condition, the work of the state and central governments are distributed to the people by public participation.

Question (c)
Describe the committees formed at the village and city levels?
Answer:
The following committees are working at the village and city levels:

1. Village/ward education committee:
The task of this committee is to help in giving elementary education to children. It also participates in the management of schools.

2. Village/Ward security committee:
This committee looks after the security matters of the people in the village or ward or city. It also helps the police to prevent crime.

3. Parent – Teacher’s Association:
Presently in Madhya Pradesh a Parent – Teachers Association has been formed in every Government Primary and Middle School. This association works for cent percent enrollment of children in schools, their regular presence in schools, arrangement of mid – day meal for children in schools, educational achievement of children, taking measures to make teachers available for schools.

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Question 3.
Fill in the blanks:

  1. Community is a group of ………………..
  2. From birth to death humans live in a ………………
  3.  ………………….. helps in distributing the works of state and central governments.
  4. Gram Swaraj was established on …………………..
  5. A community fosters ……………… and among its members.

Answer:

  1. family of families
  2. family
  3. Public participation
  4. January 26, 2001
  5. belongings, togetherners

Find the odd one out:

Question 5.
Question (a)
(a) Education Committee
(b) Community
(c) Security Committee
(d) Parents – Teachers Association.
Answer:
(b) Community

Question (b)
(a) Village
(b) State
(c) Forest
(d) Country
Answer:
(c) Forest

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Project Work

Question 1.
Collect pictures of people engaged in public participation in urban or rural areas?
Answer:
Please do with the help of your teacher.

Question 2.
Write about a public participation done by the people?
Answer:
Please do with the help of your teacher.

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