MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 7B निशिचत समाकलन

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निशिचत समाकलन Important Questions

निशिचत समाकलन दीर्घ उत्तरीय प्रश्न – II

प्रश्न 1.
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 2.
सिद्ध कीजिए कि
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 3.
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हल:
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प्रश्न 4.
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हल:
माना
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प्रश्न 5.
सिद्ध कीजिए कि
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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माना cos x = t ⇒ – sin x dx = dt ⇒ sin x dx = – dt
[जब x = 0, t = cos 0 = 1, जब x = π, t = cos π = -1]
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प्रश्न 6.
सिद्ध कीजिए कि
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 7.
सिद्ध कीजिए –
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 8.
सिद्ध कीजिए कि
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हल:
माना
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प्रश्न 9.
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 10.
सिद्ध कीजिए –
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 11.
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हल:
माना
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मान tan \(\frac { \pi }{ 2 } \) = t
∴ \(\frac{1}{2}\) sec2 \(\frac { \pi }{ 2 } \) dx = dt
जब x = π, तब t = tan 0 = 0
तथा जब x = π, तब t = tan \(\frac { \pi }{ 2 } \) = ∞
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प्रश्न 12.
सिद्ध कीजिए –
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 13.
सिद्ध कीजिए –
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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प्रश्न 14.
सिद्ध कीजिए –
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हल:
माना
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प्रश्न 15.
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हल:
माना
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समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
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माना cos x = t, तब – sin x dx = dt
जब x = 0, तब t = 1 तथा जब x = π, तब t = -1
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प्रश्न 16.
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हल:
माना
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