MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.3

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प्रश्न 1.
किन्हीं दो आकृतियों के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
उत्तर:
समबाहु त्रिभुज और वृत्त।

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प्रश्न 2.
जहाँ सम्भव हो, निम्नलिखित की एक रफ आकृति खींचिए:
(i) एक त्रिभुज जिसमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
(ii) एक त्रिभुज, जिसमें केवल एक रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हों।
(iii) एक चतुर्भुज, जिसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति हो, परन्तु रैखिक सममिति न हो।
(iv) एक चतुर्भुज, जिसमें केवल रैखिक सममिति हो और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।
उत्तर:
(i) एक समबाहु त्रिभुज जिसमें 3 रैखिक सममिति होती हैं। समबाहु त्रिभुज में क्रम 3 की घूर्णन सममिति (1 से अधिक) होती है।
(चित्र : पृष्ठ 288 के प्रयास कीजिए का प्रश्न 1(a) का उत्तर देखिए।)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 14 सममिति Ex 14.3 image 1

(ii) एक समद्विबाहु त्रिभुज में एक रैखिक सममिति तथा कोई भी घूर्णन सममिति क्रम 1 से अधिक नहीं होती है।
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(iii) एक समान्तर चतुर्भुज में क्रम 2 की घूर्णन सममिति लेकिन कोई भी रैखिक सममिति नहीं है।
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(iv) दिये हुए चतुर्भुज में एक रैखिक सममिति, लेकिन कोई भी घूर्णन सममिति नहीं है।
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प्रश्न 3.
यदि किसी आकृति की दो या अधिक सममिति रेखाएँ हों, तो क्या यह आवश्यक है कि उसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति होगी?
उत्तर:
हाँ, यह आवश्यक है यदि आकृति में दो या अधिक रैखिक सममिति हैं, तो उस आकृति में क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति होगी।

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प्रश्न 4.
रिक्त स्थानों को भरिए :
हल:
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प्रश्न 5.
ऐसे चतुर्भुजों के नाम बताइए जिनमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
उत्तर:
वर्ग और समचतुर्भुज।

प्रश्न 6.
किसी आकृति को उसके केन्द्र के परितः 60° के कोण पर, घुमाने पर, वह उसकी प्रारम्भिक स्थिति जैसी ही दिखाई देती है। इस आकृति के लिए ऐसा कौन-से अन्य कोणों के लिए भी हो सकता है?
उत्तर:
ऐसे अन्य कोण होंगे – 120°, 180°, 240P, 300° और 360°

प्रश्न 7.
क्या हमें कोई ऐसी क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति प्राप्त हो सकती है, जिसके घूर्णन के कोण निम्नलिखित हों ?

  1. 45°
  2. 170

उत्तर:

  1. हाँ
  2. नहीं।

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