MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Intext Questions
MP Board Class 8th Maths Chapter 9 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 145
व्यंजक क्या है?
प्रश्न 1.
y के कुछ अन्य दिए हुए मानों के लिए व्यंजक 2y – 5 के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
- जब y = 1, 2y – 5 = 2 (1) – 5 = – 3
- जब y = – 2, 2y – 5 = 2 (-2) – 5 = – 9
- जब y = 3, 2y – 5 = 2 (3) – 5 = 1
- जब y = – 3, 2y – 5 = 2 (-3) – 5 = – 11
- जब y = 5, 2y – 5 = 2 (5) – 5 = 5
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 146
प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.1)
प्रश्न 1.
एक चर वाले और दो चरों वाले व्यजकों के पाँच-पाँच उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
एक चर वाले व्यंजक:
- 4y
- 7 + y
- 6 – x
- 12x + 3
- -25x + 9
दो चर वाले व्यंजक:
- x + 4y
- x – 3y
- 6x + y
- 7x – y
- 11x + 9y
प्रश्न 2.
x, x – 4, 2x + 1, 3x – 2 को संख्या रेखा पर दर्शाइए।
उत्तर:
1. x संख्या रेखा पर चर x की स्थिति X है।
2. x – 4
x – 4 का मान X के बाईं ओर 4 इकाई की दूरी पर होगा। इसे p से निरूपित किया गया है।
3. 2x + 1
यहाँ 2x की स्थिति A पर होगी। मूल बिन्दु O से A की दूरी
X की दूरी से दो गुना होगी। 2x + 1 की स्थिति P, A के दायीं तरफ 1 इकाई की दूरी पर होगी।
4. 3x – 2
यहाँ, 3x की स्थिति बिन्दु B पर होगी। मूल बिन्दु 0 से B की दूरी X की दूरी की तीन गुना होगी। 3x – 2 की स्थिति P, B के बायीं तरफ 2 इकाई दूरी पर होगी।
पद, गुणनखण्ड और गुणांक
प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.2)
प्रश्न 1.
व्यंजक x2 y2 – 10x2y + 5xy2 – 20 के प्रत्येक पद के गुणांक को पहचानिए।
हल:
- पद x2y2 में x2y2 गुणांक = 1
- पद – 10x2y में xy का गुणांक = – 10
- पद 5xy2 में xy का गुणांक = 5
एकपदी, द्विपद एवं बहुपद
प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.3)
प्रश्न 1.
निम्नलिखित बहुपदों को एकपद, द्विपद एवं त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
z + 5, x + y + z, y + x + 100, ab – ac, 17.
हल:
- एकपदी: 17
- द्विपद: z + 5, ab – ac
- त्रिपद: x + y + z, y + z + 100
प्रश्न 2.
बनाइए:
- तीन ऐसे द्विपद जिनमें केवल एक चर x हो।
- तीन ऐसे द्विपद जिनमें x और चर हों।
- तीन एकपद जिनमें x और y पद हों।
- चार अथवा अधिक पदों वाले 2 बहुपद।
हल:
- ऐसे द्विपद जिनमें केवल एक चर x है: 3x – 3, 2x + 5, 7 – x
- ऐसे द्विपद जिनमें x और y चर हैं: 3x + 5y, xy – 8, 11x – 3y
- एक पद जिनमें x और y पद हैं: xy, 13x2y, – 4xy2
- चार एवं अधिक पदों वाले बहुपद: x3 – 3x2 + 4x + 3, 7 – 5x + x2 – 3x3 – 8x4
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 147
प्रश्न 1.
7x एवं 7y समान पद क्यों नहीं हैं?
हल:
क्योंकि 7x और 7y में चर समान नहीं हैं, अतः ये समान पद नहीं हैं।
प्रश्न 2.
7x और 7xy समान पद क्यों नहीं हैं?
हल:
क्योंकि 7x और 77y में चर समान नहीं हैं, अतः ये समान पद नहीं हैं।
प्रश्न 3.
7x और 5x2 समान पद क्यों नहीं हैं?
हल:
क्योंकि 7x और 5x2 में चर समान नहीं हैं, अतः ये समान पद नहीं हैं।
प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.4)
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक के दो समान पद लिखिए –
- 7xy
- 4mn2
- 2l
हल:
- 7xy के समान पद: 9xy, – 17xy
- 4mn2 के समान पद: – 7n – m, 11mn2
- 21 के समान पद: 4l, -3l