MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.2

MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.2

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 7 cm, ∠B = 75° और AB + AC = 13 cm है। (2018, 19)
हल:
रचना :
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चित्र 11.18
(i) BC = 7 cm का रेखाखण्ड खींचिए।
(ii) रेखाखण्ड BC के बिन्दु B पर ∠DBC = 75° का कोण बनाते हुए एक किरण BX खींचिए।
(iii) किरण BX में से BD = 13 cm का रेखाखण्ड लीजिए।
(iv) DC को मिलाइए।
(v) DC का लम्ब समद्विभाजक EF खींचिए।
(vi) जो BD को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है।
(vii) AC को मिलाइए।
यही ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

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प्रश्न 2.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 8 cm, ∠B = 45° और AB – AC = 3.5 cm है।
हल:
रचना :
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चित्र 11.19
(i) BC = 8 cm का एक रेखाखण्ड खींचिए।
(ii) BC के साथ बिन्दु B पर ∠DBC = 45° का कोण बनाते हुए किरण BX खींचिए।
(iii) किरण BX में से BD = 3.5 cm का रेखाखण्ड लीजिए।
(iv) DC को मिलाइए।
(v) DC का लम्ब समद्विभाजक EF खींचिए जो Bx को B बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है।
(vi) AC को मिलाइए।
यही ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 3.
एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए जिसमें OR = 6 cm, ∠Q= 60° और PR – PQ = 2 cm हो।
हल:
रचना :
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चित्र 11.20
(i) एक रेखाखण्ड QR = 6 cm खींचिए।
(ii) रेखाखण्ड QR के साथ 60° का कोण बनाते हुए किरण Qx खींचिए।
(iii) QS = 2 cm का एक रेखाखण्ड किरण Qx में से काटिए।
(iv) SR को मिलाइए।
(v) SR का लम्ब समद्विभाजक AB खींचिए जो Qx को बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करता है।
(vi) PR को मिलाइए। यही ∠∆POR अभीष्ट त्रिभुज है।

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प्रश्न 4.
एक त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए जिसमें ∠Y = 30°, ∠Z = 90° और XY+ YZ + ZX = 11 cm हो।
हल:
रचना:
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चित्र 11.21
(i) एक रेखाखण्ड PO = 11 cm खींचिए।
(ii) बिन्दु P पर 30° एवं बिन्दु O पर 90° का कोण बनाते हुए किरण PR एवं Qs खींचिए।
(iii) ∠RPO एवं ∠SOP के समद्विभाजक खींचिए जो परस्पर बिन्दु X पर प्रतिच्छेद करते हैं।
(iv) PX एवं QX के लम्ब समद्विभाजक खींचिए जो PQ को क्रमशः Y और Z बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं।
(v) XY एवं XZ को मिलाइए। यही ∆XYZ अभीष्ट त्रिभुज है।

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प्रश्न 5.
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका आधार 12 cm और कर्ण तथा अन्य भुजा का योग 18 cm है।
हल:
एक समकोण ∆ABC की रचना करनी है जिसका ∠B समकोण है, आधार BC = 12 cm है तथा कर्ण AC + भुजा AB = 18 cm.
रचना:
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चित्र 11.22
(i) BC = 12 cm का एक रेखाखण्ड खींचिए।
(ii) BC के बिन्दु B पर BC के साथ समकोण (90° का कोण) बनाते हुए एक किरण BP खींचिए।
(iii) किरण BP में से BD = 18 cm का एक रेखाखण्ड काटिए।
(iv) DC को मिलाइए।
(v) DC का लम्ब समद्विभाजक OR खींचिए जो BD को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है।
(vi) AC को मिलाइए।
यह ∆ABC अभीष्ट समकोण त्रिभुज है।

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