Class 8

MP Board Class 8th Science Solutions Chapter 9 जंतुओं में जनन

MP Board Class 8th Science Chapter 9 पाठ के अन्तर्गत के प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 100

प्रश्न 1.
आपने पाचन, परिसंचरण एवं श्वसन प्रक्रम के बारे में पढ़ा था। क्या आपको इनके विषय में याद है?
उत्तर:
हाँ, ये प्रक्रम प्रत्येक जीव की उत्तरजीविता के लिए आवश्यक हैं।

जनन की विधियाँ

MP Board Class 8 Science Chapter 9 प्रश्न 1.
क्या आपने विभिन्न जन्तुओं के बच्चों को देखा है? कुछ जन्तुओं के बच्चों के नाम निम्न सारणी में भरने का प्रयास कीजिए जैसा कि क्रम संख्या 1 एवं 5 में उदाहरण देकर दर्शाया गया है।
उत्तर:

प्रश्न 2.
क्या आप बता सकते हैं कि चूजे और इल्ली (केटरपिलर) किस प्रकार जन्म लेते हैं?
उत्तर:
हाँ, चूजे और इल्ली लैंगिक जनन से जन्म लेते हैं और अण्डे देते हैं। इन्हें अण्डप्रजक जन्तु कहते हैं।

Class 8 Science Chapter 9 MP Board प्रश्न 3.
बिलौटे और पिल्ले का जन्म किस प्रकार होता है?
उत्तर:
बिलौटे और पिल्ले का जन्म लैंगिक जनन के द्वारा होता है। ये शिशु के रूप में जन्म लेते हैं। इन्हें जरायुज जन्तु कहते हैं।

प्रश्न 4.
क्या आप सोचते हैं कि जन्म से पूर्व ये जीव वैसे ही दिखाई देते थे जैसे कि वह अब दिखाई देते हैं? आइए पता लगाते हैं?
उत्तर:
नहीं, हम ऐसा नहीं सोचते हैं।

लैंगिक जनन

प्रश्न 1.
आपको याद होगा कि लैंगिक जनन करने वाले पौधों में नर और मादा जननांग (भाग) होते हैं। क्या आप इन भागों के नाम बता सकते हैं?
उत्तर:
हाँ, पौधों में नर जननांग पुंकेसर तथा मादा जननांग स्त्रीकेसर होते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 101

नर जनन अंग

जंतुओं में जनन Class 8 Question Answer प्रश्न 1.
क्या शुक्राणु एकल कोशिका जैसे प्रतीत होते हैं?
उत्तर:
हाँ, ये एकल कोशिका होते हैं।

प्रश्न 2.
शुक्राणु में पूँछ किस काम आती है?
उत्तर:
शुक्राणु में पूँछ डिम्बवाहिनी में तैरने में सहायता करती है और निषेचन के लिए अण्डाणु तक पहुंचते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 102

निषेचन

कक्षा 8 विज्ञान पाठ 9 के प्रश्न उत्तर प्रश्न 1.
क्या आपको जानकारी थी कि एक युग्मनज नए व्यष्टि का प्रारम्भ है?
उत्तर:
हाँ, एक युग्मनज नए व्यष्टि का प्रारम्भ है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 103

क्रियाकलाप 9.1

प्रश्न 1.
अण्डों के रंग तथा साइज को नोट कीजिए।
उत्तर:
अण्डों का रंग हल्का सफेद होता है तथा साइज 1 सेमी कम से लेकर कुछ सेमी तक होता है।

MP Board Class 8th Science Chapter 9 प्रश्न 2.
मछली और मेंढक एक साथ सैकड़ों अण्डे क्यों देते हैं जबकि मुर्गी एक समय में केवल एक अण्डा ही देती है।
उत्तर:
मछली और मेंढक सैकड़ों अण्डे देते हैं तथा लाखों शुक्राणु निर्मोचित करते हैं। इनमें से सारे अण्डों का निषेचन नहीं होता और वे नया जीव नहीं बन पाते। इसका कारण यह है कि अण्डे एवं शुक्राणु निरन्तर जल की गति, वायु एवं वर्षा से प्रभावित होते रहते हैं तथा जल में ऐसे भी जन्तु रहते हैं जो इन अण्डों का भोजन करते हैं।

अतः इनका सैकड़ों अण्डे देना आवश्यक है जिससे कि उनमें से कुछ में निषेचन की क्रिया हो सके। इसके अतिरिक्त ये अण्डे कवच से ढके नहीं होते तथा अपेक्षाकृत कोमल होते हैं। अतः इनकी सुरक्षा नहीं हो पाती जबकि मुर्गी के अण्डे कवच से ढके रहते हैं। जेली की एक परत अण्डों को एक साथ रखती है तथा इनकी सुरक्षा भी करती है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 104

प्रश्न 1.
एक एकल कोशिका किस प्रकार एक बड़ा जीव बन सकता है?
उत्तर:
निषेचन की प्रक्रिया में शुक्राणु और अण्डाणु संलयित होकर युग्मनज का निर्माण करते हैं। युग्मनज विकसित होकर भ्रूण में परिवर्तित होता है। गर्भाशय में भ्रूण का विकास होता है और धीरे-धीरे शारीरिक अंग, जैसे-हाथ, पैर, आँख, कान, नाक इत्यादि विकसित हो जाते हैं। यह अवस्था गर्भ कहलाती है। जब गर्भ का विकास पूर्ण हो जाता है तो शिशु के रूप में बड़ा जीव बन जाता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 105

Jantu Me Janan Class 8 प्रश्न 1.
क्या मनुष्य और गाय की तरह मुर्गी भी बच्चों को जन्म देती है?
उत्तर:
नहीं, मनुष्य और गाय की तरह मुर्गी बच्चों को जन्म नहीं देती है।

प्रश्न 2.
चूजे कैसे जन्म लेते हैं?
उत्तर:
निषेचन के बाद युग्मनज लगातार विभाजित होकर अण्डवाहिनी में नीचे की ओर बढ़ता रहता है और इस पर सुरक्षित परत चढ़ती जाती है और अन्त में एक कठोर सुरक्षित कवच अण्डे पर दिखाई देता है। कठोर कवच के पूर्ण रूप से बन जाने के बाद मुर्गी अण्डे का निर्मोचन करती है। लगभग 3 सप्ताह बाद अण्डे का चूजा बन जाता है। चूजे के पूर्ण रूप से विकसित होने के बाद कवच के प्रस्फुटन के बाद चूजा बाहर आता है।

Jantuon Mein Janan प्रश्न 3.
आपने मुर्गी को ऊष्मायन के लिए अण्डों पर बैठे देखा होगा। क्या आप जानते हैं कि अण्डे के अन्दर चूजे का विकास उस अवधि में ही होता है?
उत्तर:
हाँ, हम जानते हैं कि अण्डे के अन्दर चूजे का विकास इस अवधि में ही होता है।

क्रियाकलाप 9.2

प्रश्न 1.
क्या आप इन सभी प्राणियों के अण्डे एकत्र कर पाए हैं? जिन अण्डों को आपने एकत्र किया है, उनके चित्र बनाइए।
उत्तर:
हाँ, हमने निम्नांकित अण्डे एकत्र किए हैं –

MP Board Class 8 Science प्रश्न 2.
क्या आप जरायुज एवं अण्डप्रजक जन्तुओं के कुछ अन्य उदाहरण दे सकते हैं?
उत्तर:
जरायुज जन्तु: गाय, घोड़ा, हाथी, गधा, बन्दर आदि।
अण्डप्रजक जन्तु: कबूतर, कौवा, मोर, डक, हंस आदि।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 106

शिशु से वयस्क

प्रश्न 1.
क्या टैडपोल वयस्क मेंढक से भिन्न दिखाई नहीं देते?
उत्तर:
हाँ, टैडपोल वयस्क मेंढक से बिल्कुल भिन्न दिखाई देते हैं।

कक्षा 8 विज्ञान पाठ 9 प्रश्न 2.
क्या आप सोच सकते हैं कि किसी दिन यह टैडपोल वयस्क मेंढक बन जायेंगे?
उत्तर:
हाँ, लगभग दो सप्ताह बाद ये टैडपोल बड़े होकर वयस्क मेंढक बन जायेंगे।

प्रश्न 3.
फिर टैडपोल अथवा इल्ली का क्या होता है?
उत्तर:
टैडपोल कुछ परिवर्तनों के साथ रूपान्तरित होकर वयस्क बन जाता है, जो तैर सकता है और छलांग लगा सकता है। इल्ली की स्थिति में एक सुन्दर शलभ कोकून से बाहर आता है जो बाद में ये विकसित होकर रेशम के कीट बन जाते हैं। इनके शरीर का कायान्तरण हो जाता है।

MP Board Class 8 Science Solution प्रश्न 4.
जैसे-जैसे हम बड़े होते हैं, हम शरीर में किस प्रकार के परिवर्तन देखते हैं?
उत्तर:
जैसे-जैसे हम बड़े होते हैं हमारे शरीर के अंगों का रूपान्तरण होने लगता है। अंगों में कुछ विशेष परिवर्तन होने लगते हैं।

प्रश्न 5.
क्या आप सोचते हैं कि हमारा भी कायान्तरण होता है?
उत्तर:
हाँ, हमारा भी कायान्तरण होता है।

अलैंगिक जनन

Kaksha 8 Vigyan Paath 9 प्रश्न 1.
अमीबा में जनन किस प्रकार होता है? क्या आप उनके प्रजनन करने के ढंग के विषय में जानते हैं?
उत्तर:
हाँ, हम उनके प्रजनन के ढंग के विषय में जानते हैं। अमीबा में अलैंगिक जनन होता है। अमीबा में द्विखण्डन विधि से प्रजनन होता है। इसमें पूर्ण विकसित एक कोशिकीय जीव अमीबा की कोशिका में जीवद्रव्य और केन्द्रक का विभाजन हो जाता है। इस प्रक्रिया में पहले केन्द्रक विभाजित होता है, फिर जीवद्रव्य विभाजित होता है, फिर दोनों भाग अलग-अलग होकर दो अमीबा को जन्म देते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 107

क्रियाकलाप 9.3

Class 8 MP Board Science Chapter 9 प्रश्न 1.
जनक के शरीर से क्या कुछ उभरी हुई संरचनाएँ दिखाई देती हैं। इन उभरी हुई संरचनाओं की संख्या ज्ञात कीजिए। इनका साइज भी ज्ञात कीजिए। हाइड्रा का चित्र वैसा ही बनाइए जैसा आपको दिखाई देता है।
उत्तर:
हाँ, जनक के शरीर में उभरी हुई संरचनाएँ दिखाई देती हैं। इन्हें मुकुल कहते हैं। उभरी हुई संरचना एक है।

MP Board Class 8th Science Chapter 9 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सजीवों के लिए जनन क्यों महत्वपूर्ण है?
उत्तर:
सजीवों में जनन की प्रक्रिया उत्तरजीविता के लिए आवश्यक है। इससे एक जैसे जीवों में पीढ़ी-दर-पीढ़ी निरन्तरता बनी रहती है।

Science Chapter 9 Class 8 MP Board प्रश्न 2.
मनुष्य में निषेचन प्रक्रम को समझाइए।
उत्तर:
मनुष्य में जनन के प्रक्रम में सर्वप्रथम शुक्राणु और अण्डाणु का संलयन होता है। इस प्रक्रम में मादा के अण्डाणु और नर के शुक्राणु का संयोजन होता है। निषेचन के परिणामस्वरूप युग्मनज का निर्माण होता है। नई संतति में कुछ लक्षण माता से तथा कुछ लक्षण पिता से वंशानुगत होते हैं। यह निषेचन शरीर के अन्दर होता है। अतः इसे आन्तरिक निषेचन कहते हैं।

प्रश्न 3.
सर्वोचित उत्तर चुनिए –
(क) आन्तरिक निषेचन होता है –

1. मादा के शरीर में।
2. मादा के शरीर से बाहर।
3. नर के शरीर में।
4. नर के शरीर के बाहर।

(ख) एक टैडपोल जिस प्रक्रम द्वारा वयस्क में विकसित होता है, वह है –

1. निषेचन।
2. कायान्तरण।
3. रोपण।
4. मुकुलन।

(ग) एक युग्मनज में पाए जाने वाले केन्द्रकों की संख्या होती है –

1. कोई नहीं।
2. एक।
3. दो।
4. चार।

उत्तर:
(क) मादा के शरीर में।
(ख) कायान्तरण।
(ग) एक।

Class 8 Jantuon Mein Janan प्रश्न 4.
निम्न कथन सत्य (T) है अथवा असत्य (F), संकेतिक कीजिए –

1. अंड प्रजक जन्तु विकसित शिशु को जन्म देते हैं।
2. प्रत्येक शुक्राणु एक एकल कोशिका है।
3. मेंढक में बाह्य निषेचन होता है।
4. वह कोशिका जो मनुष्य में नए जीवन का प्रारम्भ है, युग्मक कहलाती है।
5. निषेचन के पश्चात् दिया गया अण्डा एक एकल कोशिका है।
6. अमीबा मुकुलन द्वारा जनन करता है।
7. अलैंगिक जनन में भी निषेचन आवश्यक है।
8. द्विखण्डन अलैंगिक जनन की एक विधि है।
9. निषेचन के परिणामस्वरूप युग्मनज बनता है।
10. भ्रूण एक एकल कोशिका का बना होता है।

उत्तर:

1. असत्य।
2. सत्य।
3. सत्य।
4. सत्य।
5. सत्य।
6. असत्य।
7. असत्य।
8. सत्य।
9. सत्य।
10. असत्य।

MP Board Solution Class 8 Science प्रश्न 5.
युग्मनज और गर्भ में दो भिन्नताएँ दीजिए।
उत्तर:
युग्मनज और गर्भ में भिन्नताएँ:

युग्मनज	गर्भ
निषेचन के समय शुक्राणु और अण्डाणु संलयित होकर युग्मनज का निर्माण करते हैं।	युग्मनज विकसित होकर भ्रूण में परिवर्धित होता है। भ्रूण की वह अवस्था जिसमें सभी शारीरिक भागों की पहचान हो सके गर्भ कहलाता है।
यह जनन प्रक्रिया के प्रथम चरण के परिणामस्वरूप बनता है।	गर्भ का विकास पूरा होने पर माँ नवजात शिशु को जन्म देती है।

प्रश्न 6.
अलैंगिक जनन की परिभाषा लिखिए। जन्तुओं में अलैंगिक जनन की दो विधियों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
वह जनन जिसमें केवल एक ही जनक नए जीव को जन्म देता है, अलैंगिक जनन कहलाता है। इसमें दो लिंगों की आवश्यकता नहीं होती।
अलैंगिक जनन की दो विधियाँ निम्नलिखित हैं –
(1) मुकलन:
वह जनन जिसमें जनक में एक या अधिक उभार विकसित होकर नए जीव को जन्म देते हैं, मुकुलन कहलाता है। जैसे – हाइड्रा में जनन।

(2) विखण्डन:
वह जनन जिसमें जीव विभाजित होकर दो संतति उत्पन्न करता है, द्विखण्डन कहलाता है। जैसे – अमीबा में जनन।

जंतुओं में जनन कक्षा 8 विज्ञान प्रश्न 7.
मादा के किस जनन अंग में भ्रूण का रोपण होता है?
उत्तर:
मादा के गर्भाशय में भ्रूण का रोपण होता है।

प्रश्न 8.
कायान्तरण किसे कहते हैं? उदाहरण लिखिए।
उत्तर:
लारवा का कुछ उग्र परिवर्तनों द्वारा वयस्क जन्तु में बदलने की प्रक्रिया कायान्तरण कहलाती है।

उदाहरण:
टैडपोल रूपान्तरित होकर वयस्क में बदल जाता है, जो तैर सकता है तथा छलांग लगा सकता है।

यूपी बोर्ड कक्षा 8 विज्ञान पाठ 9 प्रश्न 9.
आन्तरिक निषेचन एवं बाह्य निषेचन में भेद कीजिए।
उत्तर”
आन्तरिक निषेचन तथा बाह्य निषेचन में भेद:

आन्तरिक निषेचन	बाह्य निषेचन
वह निषेचन जो मादा के शरीर के अन्दर होता है आन्तरिक निषेचन कहलाता है। जैसे – मानव, मुर्गी, गाय, कुत्ता आदि में निषेचन।	वह निषेचन जो शरीर के बाहर होता है, बाह्य निषेचन कहलाता है। जैसे – जलीय प्राणियों में निषेचन।

जंतुओं में जनन कक्षा 8 प्रश्न 10.
नीचे दिए गए संकेतों की सहायता से क्रॉस शब्द पहली को पूरा कीजिए।
बाईं से दाईं ओर:
1. यहाँ अण्डाणु उत्पादित होते हैं।
3. वृषण में उत्पादित होते हैं।
4. हाइड्रा का अलैंगिक जनन है।

ऊपर से नीचे की ओर:
1. यह मादा युग्मक है।
2. नर और मादा युग्मक का मिलना।
4. एक अण्ड प्रजक जन्तु।
उत्तर:

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MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 3 Understanding Quadrilaterals Ex 3.4

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.4 Question 1 Question 1.
State whether True or False.
(a) All rectangles are squares.
(b) All rhombuses are parallelograms.
(c) All squares are rhombuses and also rectangles.
(d) All squares are not parallelograms.
(e) All kites are rhombuses.
(f) All rhombuses are kites.
(g) All parallelograms are trapeziums.
(h) All squares are trapeziums.
Solution:
(a) No, because in a square all sides are equal, but it is not true in case of rectangle.
(b) Yes, because both diagonals bisect each other and opposite sides are equal.
(c) Yes, because in square all sides are equal.
(d) No, all squares are parallelograms. Because all squares satisfies the conditions of a parallelogram.
(e) No, because only two pairs of consecutive sides are equal in kite whereas in rhombus all sides are of equal length.
(f) Yes, all rhombuses are kites.
(g) Yes, because in trapezium, there is only one pair of parallel opposite sides and in parallelograms, two pairs of opposite sides are parallel.
(h) Yes, because in trapezium, there is only one pair of parallel opposite sides and in square, two pairs of opposite sides are parallel.

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.4 Solutions Question 2.
Identify all the quadrilaterals that have
(a) four sides of equal length
(b) four right angles
Solution:
(a) The quadrilaterals, those have four sides of equal length are square and rhombus.
(b) The quadrilaterals, those have four right angles, are square and rectangle.

8th Class Maths 3rd Chapter Exercise 3.4 Question 3.
Explain how a square is
(i) a quadrilateral
(ii) a parallelogram
(iii) a rhombus
(iv) a rectangle
Solution:
(i) A square is four sided, so it is a quadrilateral.
(ii) Since a square has opposite sides parallel and diagonals bisect each other, so it is a parallelogram.
(iii) Since square is a parallelogram with all 4 sides equal, so it is a rhombus.
(iv) Since square is a parallelogram with each angle a right angle, so it is a rectangle.

Class 8 Maths Exercise 3.4 Solutions Question 4.
Name the quadrilaterals whose diagonals
(i) bisect each other
(ii) are perpendicular bisectors of each other
(iii) are equal
Solution:
(i) The quadrilaterals in which diagonals bisect each other are rhombus, rectangle, square and parallelogram.
(ii) The quadrilaterals in which diagonals are perpendicular bisectors of each other are rhombus and square.
(iii) The quadrilaterals in which diagonals are equal are square and rectangle.

Maths Class 8 Chapter 3 Exercise 3.4 Question 5.
Explain why a rectangle is a convex quadrilateral.
Solution:
When we draw the diagonals joining the end points of a rectangle it lies in its interior. So, it is a convex quadrilateral.

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.4 Solutions Scert Question 6.
ABC is a right-angled triangle and O is the mid point of the side opposite to the right angle. Explain why O is equidistant from A, B and C. (The dotted lines are drawn additionally to help you).

Solution:
Since ∆ABC is right angled at B. So ∠D = 90°, \(\overline{A D} \| \overline{B C}\) and \(\overline{A B} \| \overline{C D}\)
⇒ ABCD is a rectangle where AB = CD and AD = BC
AC and BD are the diagonals which bisects each other.
Thus AO = OC and BO = OD, also BO = OC which shows that O is equidistant from A, B and C.

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MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 6 वर्ग और वर्गमूल Ex 6.1

MP Board Class 8th Maths Chapter 6 प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के इकाई के अंक क्या होंगे?

1. 81
2. 272
3. 799
4. 3853
5. 1234
6. 26387
7. 52698
8. 99880
9. 12796
10. 55555

उत्तर:
संख्याओं के वर्गों के इकाई अंक –

1. 1
2. 4
3. 1
4. 9
5. 6
6. 9
7. 4
8. 0
9. 6
10. 5

MP Board Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याएँ स्पष्ट रूप से पूर्ण वर्ग संख्याएँ नहीं हैं, इसका कारण दीजिए –

1. 1057
2. 23453
3. 7928
4. 222222
5. 64000
6. 89722
7. 222000
8. 505050.

हल:
(a) ऐसी संख्या जो 2, 3, 7 या 8 पर समाप्त होती है, पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती।
(b) ऐसी संख्या जिनके अन्त में विषम शून्य हों, पूर्ण वर्ग संख्या नहीं हो सकती।

1. दी हुई संख्या 1057, 7 पर समाप्त होती है। अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
2. दी हुई संख्या 23453, 3 पर समाप्त होती है। अतः पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
3. दी हुई संख्या 7928, 8 पर समाप्त होती है। अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
4. दी हुई संख्या 222222, 2 पर समाप्त होती है। अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
5. दी हुई संख्या 64000 के अन्त में विषम संख्या में शून्य हैं। अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
6. दी हुई संख्या 89722, 2 पर समाप्त होती है। अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
7. दी हुई संख्या 222000 में विषम संख्या में शून्य हैं। अतः यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
8. दी हुई संख्या 505050 के अन्त में विषम संख्या में शून्य है। अत: यह पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।

MP Board Class 8 Maths Chapter 6 प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा?

1. 431
2. 2826
3. 7779
4. 82004.

हल:
संख्याओं (1) 431 एवं (3) 7779 का वर्ग विषम संख्या होगा।

Class 8 Maths Exercise 6.1 Solutions In Hindi प्रश्न 4.
निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए –

हल:

Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 In Hindi प्रश्न 5.
निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए –

हल:

Class 8 Maths 6.1 In Hindi प्रश्न 6.
दिए गए प्रतिरूप का उपयोग करते हुए लुप्त संख्याओं को प्राप्त कीजिए –

• 1² + 2² + 2² = 3²
• 2² + 3² + 6² =7²
• 3² + 4² + 12² = 13²
• 4² + 5² + …..² = 21²
• 5² + …² + 30² = 31²
• 6² + 7² + …..² = ……²

हल:
लुप्त संख्याएँ निम्नलिखित हैं –

• 4² + 5² + 20² = 21²
• 5² + 6² + 30² = 31²
• 6² + 7² + 42² = 43³

प्रतिरूप प्राप्त कीजिए –

तीसरी संख्या पहली और दूसरी से सम्बन्धित है। कैसे? चौथी संख्या तीसरी संख्या से सम्बन्धित है। कैसे?

• (1 x 2)² = 2² – (2 + 1)² = 3²
• (2 x 3)² = 6² – (6 + 1)² = 7²
• (3 x 4)² = 12² – (12 + 1)² = 13²
• (4 x 5)² = 20² – (20 + 1)² = 21²
• (5 x 6)² = 30² – (30 + 1)² = 31²
• (6 x 7)² = 42² – (42 + 1)² = 43²

Class 8 Math 6.1 In Hindi प्रश्न 7.
योगसंक्रिया किए बिना योगफल ज्ञात कीजिए –

1. 1 + 3 + 5 + 7 + 9
2. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
3. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23.

हल:
1. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = प्रथम पाँच विषम संख्याओं का योग
= 5² = 25

2. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = प्रथम 10 विषम संख्याओं का योग
= 10² = 100

3. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 = प्रथम 12 विषम संख्याओं का योग
= 122 = 144

Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 Hindi Medium प्रश्न 8.

1. 49 को 7 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
2. 121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।

हल:

1. 49 = 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
2. 121 = 11² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21

Exercise 6.1 Class 8 In Hindi प्रश्न 9.
निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग के बीच में कितनी संख्याएँ हैं?

1. 12 और 13
2. 25 और 26
3. 99 और 100

हल:

1. 12² और 13² के बीच में संख्याएँ = 2 x 12 = 24
2. 25² और 26² के बीच में संख्याएँ = 2 x 25 = 50
3. 99² और 100² के बीच में संख्याएँ = 2 x 99 = 198

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 104

Class 8 MP Board Maths Chapter 6 प्रश्न 1.
अब क्या आप 95 का वर्ग प्राप्त कर सकते हैं?
हल:
हाँ, 95² = (9 x 10) सैकड़े + 25
= 9000 + 25 = 9025

प्रयास कीजिए (क्रमांक 6.11)

Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 Question 4 प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग ज्ञात कीजिए जिनके इकाई अंक 5 हैं –

1. 15
2. 95
3. 105
4. 205

हल:
1. 15² = (1 x 2) सैकड़े + 25
= 200 + 25 = 225

2. 95² = (9 x 10) सैकड़े + 25
= 9000 + 25 = 9025

3. 105² = (10 x 11) सैकड़े + 25
= 11000 + 25 = 11025

4. 205² = (20 x 21) सैकड़े + 25
= 42000 + 25 = 42025

पाइथागोरस त्रिक

Maths Class 8 Chapter 6.1 प्रश्न 1.
आप इस प्रकार के कुछ और त्रिक प्राप्त कर सकते हैं?
किसी प्राकृत संख्या m > 1 के लिए हम पाते हैं (2m)² + (m² – 1²) = (m² + 1²)
अत: 2m, m² – 1 और m + 1 पाइथागोरस त्रिक के रूप में हैं।
इस रूप का उपयोग करते हुए कुछ और पाइथागोरस त्रिक ज्ञात कीजिए।
हल:
हाँ, इस नियम का उपयोग करते हुए कुछ और त्रिक प्राप्त कर सकते हैं।
किसी प्राकृत संख्या m > 1 के लिए, हम 2m, m² – 1 और m² + 1 पाइथागोरस त्रिक प्राप्त करते हैं।
कुछ पाइथागोरस त्रिक निम्न हैं –

1. 8, 15, 17
2. 18, 80, 82
3. 14,48, 50 इत्यादि।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 6 वर्ग और वर्गमूल Ex 6.2

MP Board Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं का वर्ग ज्ञात कीजिए –

1. 32
2. 35
3. 86
4. 93
5. 71
6. 46.

हल:
1. 32² = (30 + 2)² = (30 + 2) (30 + 2)
= 30 (30 + 2) + 2 (30 + 2)
= 30² + 30 x 2 + 2 x 30 + 2²
= 900 + 60 + 60 +4
अतः 32² = 1024

2. 35² = (30 + 5)² + (30 + 5) (30 + 5)
= 30 (30 + 5) + 5 (30+ 5)
= 30² + 30 x 5 + 5 x 30 + 5²
= 900 + 150 + 150 + 25
अतः 35² = 1225

3. 86² = (80 + 6)² = (80 + 6) (80 + 6)
= 80 (80 + 6) + 6 (80 + 6)
= 80² + 80 x 6 + 6 x 80 + 6²
= 6400 + 480 + 480 + 36
अतः 86² = 9396

4. 93² = (90 + 3)² = (90 + 3) (90 + 3)
= 90 (90 + 3)+ 3 (90 +3)
= 90² + 90 x 3 + 3 x 90 + 3²
= 8100 + 270 + 270 + 9
अतः 93² = 8649

5. 71² = (70 + 1)² = (70 + 1) (70 + 1)
= 70 (70 + 1) + 1 (70 + 1)
= 70² + 70 x 1 + 1 x 70 + 12
= 4900 + 70 + 70 + 1
अतः 71² = 5041

6. 46² = (40 + 6) = (40 + 6) (40 + 6)
= 40 (40 + 6) + 6 (40 + 6)
= 40² + 40 x 6 + 6 x 40 + 62
= 1600 + 240 + 240 + 36
अतः 46² = 2116

Class 8 Maths Exercise 6.2 Solutions In Hindi प्रश्न 2.
पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य

1. 6
2. 14
3. 16
4. 18

हल:
1. m = 3 रखने पर,
2m = 6, m² – 1 = 3² – 1 = 9 – 1 = 8
और m² + 1 = 32 + 1 = 9 + 1 = 10
अतः पाइथागोरस त्रिक = 6, 8 और 10 हैं।

2. m = 7 रखने पर,
2m = 14, m² – 1 = 7² – 1 = 49 – 1 = 48
और m² + 1 = 7² + 1 = 49 + 1 = 50
अतः पाइथागोरस त्रिक = 14, 48 और 50 हैं।

3. m = 8 रखने पर,
2m = 16, m² – 1 = 8² – 1 = 64 – 1 = 63
और m² + 1 = 82 + 1 = 64 + 1 = 65
अंतः पाइथागोरस त्रिक = 16, 63 और 65 हैं।

5. m = 9 रखने पर,
2m = 18, m² – 1 = 9² – 1 = 81 – 1 = 80
और m² + 1 = 92 + 1 = 81 + 1 = 82
अतः पाइथागोरस त्रिक = 18, 80 और 82 हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 106

प्रयास कीजिए (क्रमांक 6.12)

Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 Hindi Medium प्रश्न 1.

1. 11² = 121, 121 का वर्गमूल क्या है?
2. 14² = 196, 196 का वर्गमूल क्या है?

हल:

1. क्योंकि 11² = 121, अतः 121 का वर्गमूल 11
2. क्योंकि 14² = 196, अतः 196 का वर्गमूल 14 है।

सोचिए चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 6.1)

Class 8 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 Solutions In Hindi प्रश्न 1.
(-1)² = 1, क्या 1 का वर्गमूल है-1?
हल:
हाँ, 1 का वर्गमूल – 1 है।

Class 8 Maths 6.2 In Hindi प्रश्न 2.
(-2)² = 4, क्या 4 का वर्गमूल है -2?
हल:
हाँ, 4 का वर्गमूल – 2 है।

Class 8 Maths Chapter 6.2 In Hindi प्रश्न 3.
(-9)² = 81, क्या 81 का वर्गमूल है -9?
हल:
हाँ, 81 का वर्गमूल -9 है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 107

प्रयास कीजिए (क्रमांक 6.13)

Class 8 Maths Exercise 6.2 Solutions प्रश्न 1.
1 से प्रारम्भ होनेवाली विषम संख्याओंको बार-बार घटाने पर प्राप्त निम्नलिखित संख्याएँ पूर्ण वर्ग हैं या नहीं? यदि यह संख्या पूर्ण वर्ग हैं तो इसके वर्गमूल ज्ञात कीजिए –

1. 121
2. 55
3. 36
4. 49
5. 90

हल:
121 से हम 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं को घटाते हैं –
1.

• 121 – 1 = 120,
• 120 – 3 = 117
• 117 – 5 = 112
• 112 – 7 = 105
• 105 – 9 = 96
• 96 – 11 = 85
• 85 – 13 = 72
• 72 – 15 = 57
• 57 – 17 = 40
• 40 – 19 = 21
• 21 – 21 = 0.

संख्या 121 में से 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं को घटाने पर 11 वाँ पद 0 प्राप्त होता है।
अतः संख्या 121 पूर्ण वर्ग संख्या है। इसका वर्गमूल 11 है।
\(\sqrt { 121 } \) = 11

2. संख्या 55 से 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं को घटाने पर,

• 55 – 1 = 54
• 54 – 3 = 51
• 51 – 5 = 46
• 46 – 7 = 39
• 39 – 9 = 30
• 30 – 11 = 19
• 19 – 13 = 6
• 6 – 15 = – 9.

यह दर्शाता है कि संख्या 55 को संख्या 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता हैं। अतः 55 पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।

3. संख्या 36 से 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं को घटाने पर,

• 36 – 1 = 35
• 35 – 3 = 32
• 32 – 5 = 27
• 27 – 7 = 20
• 20 – 9 = 11
• 11 – 11 = 0

संख्या 36 से 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं को घटाने पर, 6 वाँ पद शून्य प्राप्त होता है। अतः संख्या 36 पूर्ण वर्ग संख्या है। इसका वर्गमूल 6 है। \(\sqrt { 36 } \) = 6

4. संख्या 49 से 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं को घटाने पर,

• 49 – 1 = 48
• 48 – 3 = 45
• 45 – 5 = 40
• 40 – 7 = 33
• 33 – 9 = 24
• 24 – 11 = 13
• 13 – 13 = 0.

संख्या 49 को संख्या 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। क्रमागत विषम संख्याओं को घटाने पर 7 वाँ पद 0 प्राप्त होता है।
अत: यह संख्या पूर्ण वर्ग संख्या है। इसका वर्गमूल 7 है। \(\sqrt { 49 } \) = 7

5. संख्या 90 से 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं के घटाने पर,

• 90 – 1 = 89
• 89 – 33 = 86
• 86 – 5 = 81
• 81 – 73 = 74
• 74 – 9 = 65
• 65 – 11 = 54
• 54 – 13 = 41
• 41 – 15 = 26
• 26 – 17 = 9
• 9 – 19 = – 10

यह दर्शाता है कि संख्या 90 को 1 से प्रारम्भ करके क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। अतः 90 पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Sanskrit Solutions Surbhi Chapter 13 अन्तर्जालम्

MP Board Class 8th Sanskrit Chapter 13 अभ्यासः

MP Board Class 8 Sanskrit Chapter 13 प्रश्न 1.
एकपदेन उत्तरं लिखत (एक पद में उत्तर लिखिए)
(क) का शुभसन्देशम् प्राप्तवान्?
उत्तर:
विवेकः

(ख) सन्देशः केन माध्यमेन प्राप्तः?
उत्तर:
अन्तर्जालमाध्यमेन

(ग) विवेकाग्रजस्य किम् अध्येतुं जाबालिपुरस्य अभियान्त्रिकमहाविद्यालये चयनं जातम्?
उत्तर:
सङ्गणकाभियान्त्रिकविद्याम्

(घ) अधुना व्यापारिणः केन माध्यमेन व्यापारं कुर्वन्ति?
उत्तर:
अन्तर्जालमाध्यमेन

(ङ) अधिकोषाणां कार्याणि अधुना केन माध्यमेन भवन्ति?
उत्तर:
अन्तर्जालमाध्यमेन

(च) सङ्गणकाचार्यं के अभिवादयन्ति?
उत्तर:
छात्राः।

Class 8 Sanskrit Chapter 13 MP Board प्रश्न 2.
एकवाक्येन उत्तरं लिखत (एक वाक्य में उत्तर लिखिए)
(क) अन्तर्जालं किं भवति?
उत्तर:
अन्तर्जालं क्षणेन एव सूचना-सम्प्रेषणस्य साधनमस्ति।

(ख) जनाः अन्तर्जाले विज्ञानं दृष्ट्वा किं कुर्वन्ति?
उत्तर:
जनाः अन्तर्जाले विज्ञापनं दृष्ट्वा गृहे स्थिता एव क्रय-विक्रयादिकं कुर्वन्ति।

(ग) वैद्युत-वाणिज्यसेवाया: उपयोगेन कानि कार्याणि भवन्ति?
उत्तर:
वैद्यत वाणिज्य सेवायाः उपयोगेन कस्मिन्नपि समये निविदामुद्रा विनिवेशाहीनां कार्याणि भवन्ति।

(घ) अन्तर्जाले कानि-कानि दृष्टव्यानि?
उत्तर:
अन्तर्जाले मनोरञ्जनार्थं स्वरुचिकराणि चलचित्राणि, वर-वधूनां कृते वैवाहिक विज्ञपनानि अपि दृष्टव्यानि।

(ङ) छात्राः किम् उद्घोषयन्ति?
उत्तर:
छायाः उद्घोषयन्ति-वयमपि अन्तर्जालस्य उपयोगं ज्ञानवृद्धयर्थं करिष्यामः।

Sanskrit Chapter 13 Class 8 MP Board प्रश्न 3.
उचितशब्देन रिक्तस्थानम् पूरयत (उचित शब्द द्वारा रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए)
(क) सम्प्रति …….. मुद्रा विनिवेशादीनांकार्याणि भवन्ति। (अन्तर्दृष्ट्या/अन्तर्जालेन)
(ख) अन्तर्जाल विज्ञापनं दृष्ट्वा जनाः गृहे स्थिता एव ………. कुन्ति। (क्रय-विक्रयादीन/भोजनादयः)
(ग) अन्तर्जालेन वयम् …….. सूचनां लभामहे। (यदाकदा/अहर्निशम्)
(घ) दूरसञ्चारतन्तुभिः सह ……… संयोज्य अन्तर्जालस्य संरचना भवति। (गणकम्/सङ्गणकम्)
(ङ) सर्वाः कला: ………. दृश्यन्ते। (ऊर्णनाभजाले/अन्तर्जाले)
उत्तर:
(क) अन्तर्जालेन
(ख) क्रय-विक्रयादीन
(ग) अहर्निशम्
(घ) सङ्गणकम्
(ङ) अन्तर्जाले

MP Board Class 8th Sanskrit Chapter 13 प्रश्न 4.
उचितं योजयत- (सही जोड़ी जमाइए)
उत्तर:

Class 8th Sanskrit Chapter 13 MP Board प्रश्न 5.
रेखाङ्कितशब्दान् आधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत (रेखांकित शब्दों के आधार पर प्रश्न बनाइए)
(क) अन्तर्जालेन लाभः भवति।
(ख) जनाः समाचारपत्राणां वाचनं कुर्वन्ति।
(ग) अहं सन्देशम् प्राप्तवान्।
(घ) एषः मम अग्रजः अस्ति।
(ङ) सः प्रात: विद्यालयं गच्छति।
उत्तर:
(क) केन लाभः भवति?
(ख) जनाः केषां वाचनं कुर्वन्ति?
(ग) अहं कम् प्राप्तवान्?
(घ) एषः कस्य अग्रजः अस्ति?
(ङ) सः कदा विद्यालयं गच्छति?

Sanskrit Class 8 Chapter 13 MP Board प्रश्न 6.
नामोल्लेखपूर्वकं सन्धिविच्छेदं कुरुत (नाम का उल्लेख करते हुए सन्धि-विच्छेद कीजिए)
उत्तर:
(क) वयमपि – वयम् + अपि (स्वर सन्धि)
(ख) सङ्गणकाचार्यः – सङ्गणक + आचार्यः (दीर्घ स्वर सन्धि)
(ग) ज्ञानवृद्ध्यर्थम् – ज्ञानवृद्धि + अर्थम् (अयादि स्वर सन्धि )
(घ) अन्तर्जालम् – अन्तः + जालम् (विसर्ग सन्धि)
(ङ) प्रसन्नोऽसि – प्रसनः + असि (अवग्रह सन्धि)

Class 8 MP Board Sanskrit Chapter 13 प्रश्न 7.
पाठे ‘इक’, प्रत्ययान्त पदानि चित्वा लिखिए (पाठ में आये ‘इक’ प्रत्ययान्त पद चुनकर लिखिए)
उत्तर:
सङ्गणकाभिषान्त्रिक, वैवाहिक, साहित्यिक, ऐतिहासिक, पुरातात्त्विक भौगोलिक, आयुर्वेदिक इत्यादि।।

अन्तर्जालम् पाठ का सरांश

प्रस्तुत पाठ में सन्देश भेजने के आधुनिक माध्यम ‘इंटरेनट’ के विषय में बताया गया है। इसके माध्यम से बहुत दूर तक भी सूचना भेजी जा सकती है। यह कम्प्यूटर में जोड़कर प्रयोग किया जाता है। व्यापार के इलैक्ट्रॉनिक्स व वाणिज्य सम्बन्धी मूल्य-सूची, मुद्रा विनिवेश आदि सभी क्रय-विक्रय के कार्य इसके माध्यम से सरलतापूर्वक हो जाते हैं। विभिन्न विज्ञापनों तथा मनोरजंन के साधन के रूप में भी यह प्रयुक्त होता है।

अन्तर्जालम् शब्दार्थ (Word-Meanings)

सङ्गणकाभियान्त्रिकविद्याम्-सङ्गणक+अभियान्त्रिकविद्याscience of computer and engineering; अन्तर्जालमाध्यमेन- इंटरनेट के माध्यम से through the media of internet; सङ्गणकम्-कम्प्यू टर को of computer; निविदा-मूल्य-सूची price list; वाञ्छितसूचनाम्- चाही गई जानकारी को desired information; वैद्युत-इलेक्ट्रानिक electronic; अहर्निशम्-रात दिन day and night; मभाग्रजस्य-मेरे बड़े भाई का of myelder brother; अध्येतुं-पढ़ने के लिए to study; सम्प्रेषणस्थ-भेजने का of sending.

संपूर्ण पाठ का हिन्दी सरलार्थ
1. व्योमः :
भो विवेक! अद्य त्वं किमर्थम् अतिप्रसन्नोऽसि?

विवेकः :
अद्य अहम् एकं शुभसन्देशम् प्राप्तवान्।

ऋचा :
कः सन्देशः अस्ति?

विवेकः :
ममाग्रजस्य सङ्गणकाभियान्त्रिक विद्याम् अध्येतुं जाबालिपुरस्य अभियान्त्रिक महाविद्यालये चयनं जातम्।

व्योमः :
एतत् तु अतिशोभन्।

अनुवाद :
व्योम :
हे विवेक! आज तुम किसलिए अति प्रसन हो?

विवेक :
आज मैंने एक शुभ सन्देश प्राप्त किया है।

ऋचा :
क्या सन्देश है? विवेक, मेरे बड़े भैय्या का कम्प्यूटर इंजिनियरिंग विद्या का अध्ययन करने के लिए जबलपुर के इंजिनियरिंग कॉलेज में चयन हो गया है।

व्योम :
यह तो बड़ी अच्छी बात है।

2. ऋचा :
सन्देशः केन माध्यमेन प्राप्तः?

विवेकः :
अहं सन्देशम् अन्तर्जालमाध्यमेन प्राप्तवान्।

ऋचा :
अन्तर्जालं किम् भवति?

विवेकः :
अन्तर्जालं क्षणेन एव

सूचना :
सम्प्रेषणस्य साधनमस्ति।

व्योमः :
अन्तर्जालं कीदृशी संरचना?

विवेकः :
मॉडेम्, नाम एकं सहायक लघुयन्त्रोपकरणम् अस्ति। तद् ‘नेट’ सुविधायुक्तदूरसञ्चारतन्तुभिः सङ्गणकं संयोज्य अन्तर्जालस्य संरचना भवति।

व्योमः :
अन्तर्जालने कः लाभः? (तस्मिन्नेव समये कक्षायां सङ्गणकाचार्यः प्रविशति, छात्राः तम् अभिवादयन्ति।)

अनुवाद :
ऋचा :
सन्देश किस माध्यम से प्राप्त हुआ?

विवेक :
मैंने सन्देश इन्टरनेट के माध्यम से प्राप्त किया है।

ऋचा :
इन्टरनेट क्या होता है?

विवेक :
इन्टरनेट क्षणभर में ही सूचना भेजने का साधन है।

व्योम :
अन्तर्जालया इंटरनेट कैसी संरचना है।

विवेक :
मॉडेम नाम का एक सहायक लघुयन्त्र उपकरण होता है। उसे ‘नेट’ सुविधा जनक दूर संचार सूत्र से कम्प्यूटर को जोड़कर इन्टरनेट की संरचना होती है।

व्योम :
इन्टरनेट से क्या लाभ होता है? (उसी समय कक्षा में कम्प्यूटर शिक्षक का प्रवेश होता है। छात्र उन्हें प्रणाम करते हैं।)

3. आचार्यः :
छात्राः! भवन्तः सङ्गणकयन्त्रविषये तु जानन्ति एव। अद्य वयम् अन्तर्जालविषये चर्चा कुर्मः।

छात्राः :
शोभनम् आचार्य!

आचार्यः :
तदधुना अन्तर्जालस्य लाभान् शृण्वन्तु। अन्तर्जालेन अधुना व्यापारिणाः व्यापारं कुर्वन्ति। वैद्युद्-वाणिज्यसेवायाः उपयोगेन कस्मिनपि समये निविदामुद्राविनिवेशादीनांकार्याणि भवन्ति। जनाः अन्तर्जाले विज्ञापनं दृष्ट्वा गृहे स्थिता एव क्रय-विक्रयादिकं कुर्वन्ति। अधिकोषाणां कार्याणि अपि अनेन माध्यमेन भवन्ति।

अनुवाद :
आचार्य :
छात्रो! तुम कम्प्यूटर के सम्बन्ध में तो जानते ही हो। आज हम इन्टरनेट के विषय में चर्चा करते हैं।

छात्र :
अच्छी बात है, आचार्य जी!

आचार्य :
तो अब तुम इन्टरनेट के लाभ सुनो। इन्टरनेट के माध्यम से आजकल व्यापारी व्यापार करते हैं। इलेक्ट्रानिक वाणिज्य सेवा के उपयोग से किसी भी समय निविदा, मुद्रा, विनिवेश आदि के कार्य होते हैं। लोग इन्टरनेट पर विज्ञापन देखकर घर बैठे ही क्रय-विक्रय आदि कार्य करते हैं। बैंकों के कार्य भी इसी माध्यम से होते हैं।

4. जनाः समाचारपत्राणां वाचनम् अनुसन्धानम् अध्ययनम् अपि अन्तर्जालेन कुर्वन्ति। सांख्यकीयं ज्ञानं तथा सङ्गणकयन्त्रस्य ‘साफ्टवेयर’ इति कार्यक्रमः अपि अन्तर्जाले उपलब्धः भवति।

अनुवाद :
लोग समाचारपत्रों का वाचन, अनुसन्धान और अध्ययन भी इन्टरनेट के माध्यम से करते हैं। सांख्यकीय ज्ञान तथा कम्प्यूटर का ‘साफ्टवेयर’ कार्यक्रम भी इन्टरनेट पर उपलब्ध होता है।

5. मनोरञ्जनार्थं स्वरुचिकराणि चलचित्राणि, वरवधूनां कृते वैवाहिकविज्ञापनानि अपि जनाः अन्तर्जाले पश्यन्ति। साहित्यिकैतिहासिक पुरातात्त्विक- भौगोलिकायुर्वैदि कखगोल शास्रीयप्र भृतिविविधविषयाणां ज्ञानं वाञ्छितसूचनां वा अन्तर्जाले अहर्निशं वयं लभामहे।

किमधिकम् अस्मिन् अन्तर्जाले तु सर्वाणि ज्ञानानि, सर्वाः विद्याः, सर्वाः कलाश्च द्रष्टुं शक्यन्ते।

(वयमपि अन्तर्जालस्य उपयोगं ज्ञानवृद्धयर्थं करिष्यामः इति सर्वे छात्राः उद्घोषयन्ति।)

अनुवाद :
मनोरंजन के लिए अपनी रुचि के चलचित्र, वर-वधू के लिए वैवाहिक विज्ञापन भी लोग इन्टरनेट पर देखते हैं। साहित्यिक, ऐतिहासिक, पुरातात्त्विक, भौगोलिक, आयुर्वेदिक, ज्योतिषशास्त्र आदि विविध विषयों का ज्ञान अथवा वांछित सूचना इन्टरनेट पर हम दिन-रात प्राप्त करते हैं।

अधिक क्या कहें, इस इन्टरनेट पर तो सभी ज्ञान, सभी विद्याएँ, सभी कलाएँ देखी जा सकती हैं।

(हम भी इन्टरनेट का उपयोग ज्ञान की वृद्धि के लिए करेंगे, ऐसा सभी छात्र घोषित करते हैं।)

MP Board Class 8th Sanskrit Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 Algebraic Expressions and Identities Ex 9.1

Class 8 Maths Chapter 9 Exercise 9.1 MP Board Question 1.
Identify the terms, their coefficients for each of the following expressions.
(i) 5xyz² – 3zy
(ii) 1 + x + x²
(iii) 4x²y² – 4x²y²z² + z2
(iv) 3 – pq + qr – rp
(v) \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}-x y\)
(vi) 0.3a – 0.6ab + 0.5b
Solution:

MP Board Class 8 Maths Chapter 9 Question 2.
Classify the following polynomials as monomials, binomials, trinomials. Which polynomials do not fit in any of these three categories?
x + y, 1000, x + x² + x³ + x⁴, 7 + y + 5x, 2y – 3y², 2y – 3y² + 4y³, 5x – 4y + 3xy, 4z – 15z², ab + bc + cd + da, pqr, p²q, 9a², 2p + 2q
Solution:

MP Board Class 8 Maths Chapter 9.1 Question 3.
Add the following:
(i) ab – bc, bc – ca, ca – ab
(ii) a – b + ab, b – c + bc, c – a + ac
(iii) 2p²q² – 3pq + 4, 5 + 7pq – 3p²q²
(iv) l² + m², m² + n², n² + l², 2lm + 2mn + 2nl
Solution:

Class 8 Maths Chapter 9 Exercise 9.1 Question 4.
(a) Subtract 4a – 7ab + 3b + 12 from 12a – 9ab + 5b – 3
(b) Subtract 3xy + 5yz – 7zx from 5xy – 2yz – 2zx + 10xyz
(c) Subtract 4p²q – 3pq + 5pq² – 8p + 7q – 10 from 18 – 3p – 11q + 5pq – 2pq² + 5p²q
Solution:

MP Board Class 8th Maths Solutions

In this article, we will share MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 3 Struggle Against the British Rule Pdf, These solutions are solved subject experts from the latest edition books.

MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 3 Struggle Against the British Rule

MP Board Class 8th Social Science Chapter 3 Text Book Exercise

chose the correct option of the following

MP Board Class 8 Civics Chapter 3 Question 1.
Which uas nottriba1 uprising
(a) Vellore uprising
(h) Bull uprising
(c) Santhal upring
(d) Mundda uprising
Answer:
(a) Vellore uprising

MP Board Class 8 History Chapter 3 Question 2.
Who did not join 1857 struggle
(a) Rani Laxmi BaI
(b) Tatya Tope
(c) Bahadur Sháh Zafar
(d) Dileep Singh
Answer:
(d) Dileep Singh

Class 8 History Chapter 3 MP Board Question 3.
Which of the British policy Thred Bhil? to revolt?
(a) industrial policy
(b) Agriculture policy
(c) religious policy
(d) State’s inter ference
Answer:
(b) Agriculture policy

MP Board Class 8th Social Science Chapter 3 Very Short Answer Type Questions

MP Board Class 8th History Chapter 3 Question 1.
Which book mentions about San yasi struggle?
Answer:
Bankim Chandra Çhatarjee mentioned about Sanyasi uprising in his book. “Anand Math”

MP Board Class 8 Geography Chapter 3 Agriculture Question 2
Who Iedthe SanUil uprising”
Answer:
The Sauthal uprising was led by leaders Sido and Kanhu.

MP Board Class 8 Geography Chapter 3 Question 3.
Who was the leader of Wahabi upring?
Answer:
Sayyed Ahmed of Raibareily led the Wahabi streiggie.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 3 Short Answer Type Questions

Class 8 Social Science Chapter 3 Question Answer Question 1.
When and where Khol uprising took place?
Answer:
The kohl led Budho Bhagat Bharat lanched revolit in 1831 in singhbham ranchi palamu hajari bagh manbhumi and other pleces the kohls protested against their landas given to muslim and sikh peasants.

MP Board Class Questions 2.
Name the places of India where 1857 struggle was ‘widespread?
Answer:
The places where the 1857 struggle was wide spread were Delhi. Awadh. Rohilkhand. Bundelkhand Allbhahad, Agra Meerut. Kanpur and jhansi.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 3 Long Answer Type Questions

MP Board Class 8 Civics Chapter 1 Question 1.
Describe the Santh:il uprising?’
Answer:
The Snthal revolt was led by Santhal leaders and sido and Kanhu in 1856. It was one of the most power ful uprisings. ‘The opposed the maltreatment up-rings they opposed the maltrrement of lands revenu offioal in daman -e- koh area this area lies between Bhagalpur and Rajmahahal the santhals declared end of the company rule in their region and revolt and were later suppressed by Britisher’s.

Class 8 Atit Chapter 3 Question 2.
What were the causes of resentment among sepoys
Answer:
The causes of discontent among the Indian soldiers of the British army were as under:

• the salaries of Indian soldiers were very low and were practically for hem the higher posts in the army were reserved for European officers only .
• there was great disparity between the salaries of Indian and European soldiers.
• the Indian splicer felt the injustices which the old Royal families in Indian had been suffering the increased misery which the conman people had to suffer affected the soldiers directly as they were part and parce of the Indian society
• the cartridges of the newly introduced rifle were greased with cows and pigs fat their covers had to be cut with teeth before loading the rifle. the use of these greased cartage offended the religions sentiments of both the Hindu and the Muslim soldiers it became the immediate cause of the Revolt.

Class 8 Social Science Chapter 3 Question 3.
What were the major cuses of the failure of 1857 struggle
Answer:
There were many causes that led to the failure of the revolt of 1857:

• Not Planned –  The revolt of 1857 was not well planned. it sparked off abruptly
•  No Single or Common Object – The leaders of revolt in varies part of the country had different and limited Sanous parts of the objectives before them
• No Common Leadership – There was no common leader for the whole upping each region had its own leader.
• No Coordination – The uprising suffered from lack of coordination. There was no coordination among the rebel in various religions of the country
• Localized – It was Wotan all-India revolt It was localized in certain areas. it dd not start in South and Punjab
• Led by some experiences and Landlords – it was led by some experiences and landlord who were deprived of territories.
• Not People’ Revolt – it was not people revolt it was only at one two pleases where conman people participated
• New Emerging middle class did not participated
• some Indian rulers are sided with the British: some Indian rulers kept away while some rulers sided with the English
• lack of resource – the rebel did not have enough financial resources and weapons of war.

Class 8 Political Science Chapter 3 Question 4.
Write notes on:
1. sanyasis upring
2. Whabi upring
Answer:
1. sanyasis upring:
this upring was important among other civil up-rings. the apathy of British government after 1770 famine in Bengal economic loot and ban on religious they attacked fractious colonies and forts of the company governor General Warren Hastings could brought the revolt under control.

2. Whabi upspring :
sayyed Ahmed of Railbareilly led the Wahhabi And changes in Islam sayyed Ahwed launned revolt against sikh rule in Punjab and when company took control over Punjab in 1849 Wahhabi raised rebellion against British rule got most powerful challenge from Wahhabi struggle.

Science Chapter 3 Class 8 MP Board Question 5.
make an album with the help of leaders who participated in 1857 struggle.
Answer:

MP Board Class 8th Science Chapter 3 Question 6.
South major regions of 1857 struggle in the out line map of India.
Answer:

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2

Class 8 Maths 8.2 In Hindi प्रश्न 1.
एक व्यक्ति के वेतन में 10% वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन ₹ 1,54,000 है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि व्यक्ति का मूल वेतन र x है।
वेतन में वृद्धि = वेतन का 10%
= ₹ x × \(\frac{10}{100}\) = ₹ \(\frac{x}{10}\)
अब नया वेतन = ₹ x + ₹ \(\frac{x}{10}\) = ₹ \(\frac{11}{10}\) x
परन्तु नया वेतन = ₹ 1,54,000
अब, प्रश्नानुसार,
₹ \(\frac{11}{10}\) x = ₹ 1,54,000
x = ₹ \(\frac{154000×10}{11}\)
= ₹ 1,40,000
अतः उसका मूल वेतन ₹ 1,40,000 था।

MP Board Class 8 Maths Chapter 8 Exercise 8.2 प्रश्न 2.
रविवार को 845 व्यक्ति चिड़ियाघर गए। सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गए। चिड़ियाघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई?
हल:
रविवार को चिड़ियाघर गए व्यक्ति = 845
सोमवार को चिड़ियाघर गए व्यक्ति = 169
∴ चिड़ियाघर की सैर करने गए व्यक्तियों की संख्या में कमी
= 845 – 169
= 676
∴ व्यक्तियों की संख्या में प्रतिशत कमी

=80%

8.2 Class 8 In Hindi प्रश्न 3.
एक दुकानदार ₹ 24,00 में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
80 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹ 24,00
लाभ = 16%
∴ 80 वस्तुओं का विक्रय मूल्य

= ₹ 2,784
अतः एक वस्तु का विक्रय मूल्य = \(\frac{2,784}{80}\)
= ₹ 34.80

Class 8 Maths Ex 8.2 Solutions In Hindi प्रश्न 4.
एक वस्तु का मूल्य ₹ 15,500 था। ₹ 450 इसकी मरम्मत पर खर्च किए गए थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
एक वस्तु का क्रय मूल्य = ₹ 15,500
ऊपरी खर्चा (मरम्मत) = ₹ 450
वस्तु का कुल क्रय मूल्य = ₹ 15,500 + ₹ 450
= ₹ 15,950
लाभ% = 15%
कुल लाभ = ₹ 15,950 का 15%
= ₹ \(\frac{15}{100}\) x 15,950
= ₹ 2,392.50
∴ विक्रय मूल्य = ₹ 15950 + ₹ 2392.50
= ₹ 18,342.50

Class 8 Math Ex 8.2 In Hindi प्रश्न 5.
एक VCR और TV में से प्रत्येक को ₹ 8,000 में खरीदा गया। दुकानदार को VCR पर 4% हानि और TV पर 8% लाभ हुआ। इस पूरे लेन-देन में लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
VCR का क्रय मूल्य = ₹ 8,000 तथा हानि = 4%

= ₹ 96 x 80 = ₹ 7,680
TV का क्रय मूल्य = ₹ 8,000 तथा लाभ = 8%

= ₹ 108 x 80 = ₹ 8,640
कुल विक्रय मूल्य = ₹ 7,680 + ₹ 8,640
= ₹ 16,320
कुल क्रय मूल्य = ₹ 8,000 + ₹ 8,000 = ₹ 16,000
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹ 16320 – ₹ 16000 = ₹ 320

=2%

Prashnavali 8.2 Class 8 प्रश्न 6.
सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बट्टा देती है। ₹ 1,450 अंकित मूल्य वाला एक जीन्स और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य ₹ 850 है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा?
हल:
जीन्स पर अंकित मूल्य = ₹ 1,450
जीन्स पर बट्टा = ₹ 1450 का 10%
₹ \(\frac{1450×10}{100}\) = ₹ 145
∴ जीन्स के लिए किया गया भुगतान
= ₹ 1,450 – ₹ 145 = ₹ 1,305
दो कमीजों पर अंकित मूल्य = ₹ 850 x 2 = ₹ 1,700
कमीजों पर बट्टा = ₹ 1,700 का 10%
₹ \(\frac{1700×10}{100}\) = ₹ 170
कमीजों के लिए किया गया भुगतान = ₹ (1700 – 170)
= ₹ 1,530
ग्राहक द्वारा किया गया कुल भुगतान = ₹ 1305 + ₹ 1530
= ₹ 2,835
अतः ग्राहक को ₹ 2,835 का भुगतान करना पड़ेगा।

Class 8 Math Chapter 8.2 In Hindi प्रश्न 7.
एक दूध वाले ने अपनी दो भैंसों को ₹ 20,000 प्रति भैंस की दर से बेचा। एक भैंस पर उसे 5% लाभ हुआ और दूसरी भैंस पर उसे 10% हानि हुई। इस सौदे में उसका कुल लाभ या हानि ज्ञात कीजिए। (संकेत : पहले प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।)
हल:
भैंस का विक्रय मूल्य= ₹ 20,000 तथा लाभ = 5%

दूसरी भैंस का विक्रय मूल्य = ₹ 20,000 तथा हानि = 10%

दोनों भैंसों का कुल क्रय मूल्य

= ₹ 41,269.84
कुल विक्रय मूल्य = ₹ (20000 + 20000)
= ₹ 40,000
∵ विक्रय मूल्य < क्रय मूल्य हानि होगी
हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
= ₹ 41269.84 – 40000
= ₹ 1,269.84
अतः इस सौदे में दूध वाले को ₹ 1,269.84 हानि हुई।

8th Class Math 8.2 In Hindi प्रश्न 8.
एक टेलीविजन का मूल्य ₹ 13,000 है। इस पर 12% की दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
टेलीविजन का मूल्य = ₹ 13000, बिक्री कर की दर
= 12%
∴ बिक्री कर = ₹ 13000 का 12%
= ₹ \(\frac{12}{100}\) x 13000
= ₹ 1560
∴ विनोद द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि
= ₹ 13,000 + ₹ 1,560
= ₹ 1,4560
अतः विनोद द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि = ₹ 14,560

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium प्रश्न 9.
अरुण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर बट्टे की दर 20% थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि ₹ 1,600 है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि स्केट्स का अंकित मूल्य = ₹ x है। बट्टे की दर = 20%
बट्टा = ₹ x का 20%
= ₹ \(\frac{x×20}{100}\) = ₹ \(\frac{x}{5}\)
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
∴ ₹ 1,600 = ₹ x – ₹ \(\frac{x}{5}\)
या 1,600 = \(\frac{5x-x}{5}\)
या \(\frac{4x}{5}\) = 1600
या x = ₹ \(\frac{1600×5}{4}\)
= ₹ 2,000
अतः स्केट्स का अंकित मूल्य ₹ 2,000 है।

Class 8 Math 8.2 Solution In Hindi प्रश्न 10.
मैंने एक हेयर ड्रायर 8% वैट सहित ₹ 5,400 में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले उसका मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि वैट को जोड़ने से पहले हेयर ड्रायर का मूल्य = ₹ x है।
8% से ₹ x पर वैट = ₹ \(\frac{8x}{100}\) × x = ₹ \(\frac{8x}{100}\)
वैट जोड़ने के बाद हेयर ड्रायर का मूल्य

= ₹ 5,000
अतः वैट को जोड़ने से पहले हेयर ड्रायर का मूल्य ₹ 5,000 था।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 135

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.6)

Class 8 Maths Chapter 8.2 Hindi Medium प्रश्न 1.
5% वार्षिक दर से ₹15,000 का 2 वर्ष के अन्त में ब्याज और भुगतान की जाने वाली कुल राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
मूलधन = ₹ 15,000
समय = 2 वर्ष
दर = 5% वार्षिक

मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
= ₹ 15,000 + ₹ 1,500
= ₹ 16,500
अत: 2 वर्ष के अन्त में ब्याज = ₹ 1,500 तथा भुगतान की गई कुल राशि = ₹ 16,500

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 138

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.7)

Class 8 Maths 8.2 Hindi Medium प्रश्न 1.
₹ 8,000 का 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है।
हल:
मूलधन (P) = ₹ 8,000
समय (x) = 2 वर्ष
दर (R) = 5%

= ₹ 8,820
चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन (A) – मूलधन (P)
= ₹ 8,820 – ₹ 8,000 = ₹ 820
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 820

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 139

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.8)

Class 8 Maths Chapter 8 Exercise 8.2 In Hindi प्रश्न 1.
निम्नलिखित में ब्याज संयोजन के लिए समय अवधि और दर ज्ञात कीजिए –

1. 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर पर उधार ली गई एक राशि पर ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया जाता है।
2. 2 वर्ष के लिए 4% वार्षिक दर पर उधार ली गई एक राशि पर ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया जाता है।

हल:
1. ब्याज दर = 8%
वार्षिक = \(\frac{8}{2}\) %=4%
प्रति अर्धवार्षिक (∴ दर आधी कर दी जाती है, तथा समय दुगुना हो जाता है।)
समय = 1\(\frac{1}{2}\)
वर्ष = \(\frac{3}{2}\) x 2 = 3 अर्धवर्ष
अतः समय = 3 अर्धवर्ष तथा ब्याज दर = 4% अर्धवार्षिक

2. समय = 2 वर्ष = 2 x 2 = 4 अर्धवर्ष
ब्याजदर = 4%
वार्षिक = \(\frac{4}{2}\)% = 2% प्रति अर्धवार्षिक

सोचिए चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 8.2)

Exercise 8.2 Class 8 In Hindi प्रश्न 1.
एक राशि 16% वार्षिक दर पर 1 वर्ष के लिए उधार ली जाती है। यदि ब्याज प्रत्येक तीन महीने बाद संयोजित किया जाता है, तो एक वर्ष में ब्याज कितनी बार देय होगा?
हल:
दर = 16% वार्षिक, समय = 1 वर्ष
यदि ब्याज तिमाही संयोजित किया जाता है, तो
दर = वार्षिक दर का एक चौथाई तथा समयावधि 1 वर्ष में 4 तिमाही
ब्याज दर = 16% वार्षिक = \(\frac{14}{4}\)%
= 4% प्रति तिमाही
तथा समय = 1 वर्ष = 1 x 4 = 4 तिमाही
अतः 1 वर्ष में ब्याज 4 बार देय होगा।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 140

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.9)

Ex 8.2 Class 8 Hindi Medium प्रश्न 1.
निम्नलिखित के लिए भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए –

1. ₹ 2,400 पर 5% वार्षिक दर से ब्याज वार्षिक संयोजन करते हुए 2 वर्ष के अन्त में।
2. ₹ 1,800 पर. 8% वार्षिक दर से ब्याज तिमाही संयोजन करते हुए 1 वर्ष के अन्त में।

हल:
1. यहाँ, मूलधन = ₹ 2,400, दर = 5%
वार्षिक, समय = 2 वर्ष

= ₹ 2,646
अत: 2 वर्ष के अन्त में भुगतान की जाने वाली राशि
= ₹ 2,646

2. यहाँ, मूलधन = ₹ 1,800
दर =8%
वार्षिक, समय = 1 वर्ष
जब ब्याज तिमाही संयोजित होती है, तब
ब्याज की दर = वार्षिक दर की एक चौथाई = \(\frac{8}{4}\)%
= 2% प्रति तिमाही
समय = 1 वर्ष =4 रूपान्तरण अवधि =4 तिमाही

अतः 1 वर्ष के अन्त में भुगतान की जाने वाली राशि
= ₹ 1,948.38

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 142

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.10)

Class 8 Maths MP Board प्रश्न 1.
₹ 10,500 मूल्य की एक मशीन का 5% की दर से अवमूल्यन होता है। एक वर्ष पश्चात् इसका मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, मशीन का मूल्य, P = ₹ 10,500
अवमूल्यन दर R = 5%
समय n = 1
वर्ष अवमूल्यन होने पर 1 वर्ष पश्चात् मशीन का मूल्य
= ₹ 10,500 x ( 1 – \(\frac{5}{100}\))¹
= ₹ 10,500 x \(\frac{19}{20}\)
=₹ 9,975
अतः 1 वर्ष पश्चात् मशीन का मूल्य = ₹ 9,975

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 2.
एक शहर की वर्तमान जनसंख्या 12 लाख है। यदि वृद्धि की दर 4% है, तो 2 वर्ष पश्चात् शहर की जनसंख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
वर्तमान जनसंख्या = 12 लाख = 1200000
वृद्धि दर = 4%
समय = 2 वर्ष

= 1920 x 676
= 1297920
अतः 2 वर्ष बाद जनसंख्या = 1297920

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 7 घन और घनमूल Ex 7.1

 निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घन – नहीं हैं?

1. 216
2. 128
3. 1000
4. 100
5. 46656

हल:
1. 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक हैं और कोई गुणनखण्ड शेष नहीं है।
अत: 216 एक पूर्ण घन है।

2. 128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के त्रिक बनाने पर 2 शेष रहता है।
अतः 128 एक पूर्ण घन नहीं है।

3. 1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक हैं और कोई गुणनखण्ड शेष नहीं है।
अतः 1000 एक पूर्ण घन है।

4. 100 = 2 x 2 x 5 x 5
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक नहीं हैं तथा 2 x 2 x 5 x 5 शेष रहता है।
अतः 100 पूर्ण घन नहीं है।

5. 46656 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक हैं तथा कोई गुणनखण्ड शेष नहीं है।
अतः 46656 एक पूर्ण घन संख्या है।

MP Board Class 8 Maths Chapter 7 प्रश्न 2.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें निम्नलिखित संख्याओं को गुणा करने पर पूर्ण घन बन जाए:

1. 243
2. 256
3. 72
4. 675
5. 100.

हल:
1.

243 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 243 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन का समूह बनाने पर 3 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 3 से गुणा करने पर संख्या 243 पूर्ण घन बन जाएगी।

2.

256 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन का समूह बनाने पर 2 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 2 से गुणा करने पर संख्या 256 पूर्ण घन बन जाएगी।

3.

72 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन का समूह बनाने पर 3 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 3 से गुणा करने पर संख्या 72 पूर्ण घन बन जाएगी।

4.

675 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 675 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह बनाने पर 5 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 5 से गुणा करने पर संख्या 675 पूर्ण घन बन जाएगी।

5.

100 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 100 = 2 x 2 x 5 x 5
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह बनाने पर 2 के समूह का एक व 5 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अत: 2 x 5 = 10 से गुणा करने पर संख्या 100 पूर्ण घन बन जाएगी।

Class 8 Maths 7.1 In Hindi प्रश्न 3.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्याओं को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए

1. 81
2. 128
3. 135
4. 192
5. 704.

हल:
1.

81 = 3 x 3 x 3 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों की तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 3 अधिक है।
अत: 3 से भाग देने पर संख्या 81 पूर्ण घन बन जाएगी।

2.

128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 2 अधिक है।
अतः 2 से भाग देने पर संख्या 128 पूर्ण घन बन जाएगी।

3.

135 = 3 x 3 x 3 x 5
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 5 अधिक है।
अत: 5 से भाग करने पर संख्या 135 पूर्ण घन बन जाएगी।

4.

192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 3 अधिक है।
अतः 3 से भाग करने पर संख्या 192 पूर्ण घन बन जाएगी।

5.

704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह त्रिक बनाने पर गुणनखण्ड 11 अधिक है।
अतः 11 से भाग देने पर संख्या 704 पूर्ण घन बन जाएगी।

Class 8 Maths Chapter 7 Exercise 7.1 In Hindi प्रश्न 4.
परीक्षित प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है जिसकी भुजाएँ 5 cm, 2 cm और 5 cm हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?
हल:
घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई
5 x 2 x 5 सेमी³ = 2 x 5 x 5 सेमी³ घन बनाने के लिए आवश्यक घनाभों की संख्या
= 2 x 2 x 5 = 20 घनाभ

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 122

घनमूल

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 1.
यदि किसी घन का आयतन 125 cm है, तो उसकी भुजा की लम्बाई क्या होगी?
हल:
घन का आयतन = 125 घन सेमी
घन की भुजा = \(\sqrt[3]{125}\)
\(\sqrt[3]{5 \times 5 \times 5}\)
= 5 सेमी

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 123

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 7.2)

Class 8 Maths Exercise 7.1 Solutions In Hindi प्रश्न 1.
बताइए कि सत्य है या असत्य: किसी पूर्णांक m के लिए, m² < m³ होता है। क्यों?
हल:
1. माना कि यदि m = 2, तब
m² = 2 x 2 = 4 तथा m³ = 2 x 2 x 2 = 8
स्पष्ट है कि 4 < 8 अर्थात् m² < m³

2. यदि m = 3, तब
m² = 3 x 3 = 9 तथा m³ = 3 x 3 x 3 = 27
स्पष्ट है कि 9 < 27 अर्थात् m² < m³

3. यदि m = 4, तब
m² = 4 x 4 = 16 तथा m³ = 4 x 4 x 4 = 64
स्पष्ट है कि 16 < 64 अर्थात् m² < m³

4. यदि m = 5, तब
m² = 5 x 5 = 25 तथा m² = 5 x 5 x 5= 125
स्पष्ट है कि 25 < 125 अर्थात् m² < m³

5. परन्तु यदि m = 1, तब
m² = 1 x 1 = 1 तथा m³ = 1 x 1 x 1 = 1
स्पष्ट है कि m² = m³

6. यदि m = – 1, तब
m² = (-1) x (-1) = 1
तथा m³ = (-1) x (-1) x (-1) = – 1
स्पष्ट है कि, 1 > – 1 अर्थात् m² > m³

7. यदि m = -2, तब
m² = (-2) x (-2) = 4
तथा m³ = (-2) (-2) (-2) = – 8
स्पष्ट है कि 4 > – 8 अर्थात् m² > m³

8. यदि m = – 3, तब
m² = (-3) x (-3)= 9
तथा m³ = (-3) (-3) (-3) = – 27
स्पष्ट है कि 9 > (-27) अर्थात् m² > m³

9. परन्तु यदि m = 0, तब
m² = 0 तथा m³ = 0
∴ m² = m³
अतः हम कह सकते हैं कि ऋणात्मक पूर्णांक m के लिए m² < m³ असत्य है।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.3

Class 8 Maths Exercise 5.3 Solutions In Hindi प्रश्न 1.
इन प्रयोगों में आप जो परिणाम देख सकते हैं उन्हें लिखिए –

1. पहिए को घुमाना
2. दो सिक्कों को एक साथ उछालना।

हल:

1. पहिए को घुमाने पर परिणाम – A, B, C और D.
2. जब दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तब प्रयोग के सम्भावित परिणाम

HH, HT, TH और TT
(यहाँ HT का अर्थ है कि पहले सिक्के पर चित (Head) और दूसरे सिक्के पर पट (Tail) इत्यादि)

Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.3 In Hindi प्रश्न 2.
जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए –
(i)
(a) एक अभाज्य संख्या
(b) एक अभाज्य संख्या नहीं

(ii)
(a) 5 से बड़ी एक संख्या
(b) 5 से बड़ी संख्या नहीं।
हल:
(i) एक पासे को फेंकने पर, प्राप्त परिणाम
(a) अभाज्य संख्याएँ: 2, 3 और 5
(b) अभाज्य संख्या नहीं हैं: 1, 4, 6

(ii)
(a) पाँच से बड़ी संख्या: 6
(b) पाँच से बड़ी संख्या नहीं: 1, 2, 3, 4, 5

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.3 प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए –
(a) (प्रश्न 1 (a) में) सूचक के D पर रुकने की प्रायिकता
(b) अच्छी प्रकार से फेटी हुई 52 ताशों की एक गड्डी में से 1 इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता।
(c) एक लाल सेब प्राप्त करने की प्रायिकता (दी हुई आकृति से देखिए)।

हल:
(a) 5 त्रिज्यखण्डों में से किसी एक त्रिज्यखण्ड पर रुकने के परिणाम = 5
∴ घटनाओं के होने की कुल संख्या = 5
∴ घूमने वाले पहिए में केवल एक D है।
∴ घटना के घटित होने के अनुकूल परिणाम = 1
∴ अभीष्ट प्रायिकता

(b) 52 ताशों की एक गड्डी में से 1 ताश को 52 तरीकों से निकाल सकते हैं।
∴ परिणामों की कुल संख्या = 52
52 ताशों की एक गड्डी में 4 इक्के होते हैं जिनमें से 1 इक्के को 4 तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है।
∴ अनुकूल घटनाओं की संख्या = 4
अतः अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{4}{52}\) = \(\frac{1}{13}\)

(c) 7 सेबों में से 1 सेब को 7 प्रकार से निकाला जा सकता है।
∴ कुल परिणामों की संख्या = 7
दिए गए 7 सेबों में से 4 लाल सेब हैं जिनमें से 1 सेब को 4 प्रकार से निकाल सकते हैं।
∴ अनुकूल घटनाओं की संख्या = 4
अतः अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{4}{7}\)

Class 8 Maths 5.3 In Hindi प्रश्न 4.
10 पृथक पर्चियों पर 1 से 10 तक संख्याएँ लिखी हुई हैं (एक पर्ची पर 10 संख्या), उन्हें एक बक्स में रखकर अच्छी प्रकार से मिला दिया जाता है। बक्स के अन्दर से बिना देखे एक पर्ची निकाली जाती है। निम्नलिखित की प्रायिकता क्या है?

1. संख्या 6 प्राप्त करना
2. 6 से छोटी एक संख्या प्राप्त करना
3. 6 से बड़ी एक संख्या प्राप्त करना
4. 1 अंक की एक संख्या प्राप्त करना।

उत्तर:
10 पर्चियों में से 1 पर्ची को 10 प्रकार से निकाल सकते हैं।
अतः परिणामों की कुल संख्या = 10

(i) संख्या 6 को प्राप्त करने की एक ही घटना है –
अतः, संख्या 6 को प्राप्त करने के अनुकूल परिणाम = 1.
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{1}{10}\)

(ii) 6 से छोटी एक संख्या प्राप्त करना अर्थात् हम संख्या 1, 2, 3, 4, 5 संख्याओं की पर्चियाँ प्राप्त कर सकते हैं।
अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 5
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{5}{10}\) = \(\frac{1}{2}\)

(iii) 6 से बड़ी संख्याओं में हम 7, 8, 9, 10 संख्याओं की पर्चियाँ प्राप्त कर सकते हैं।
अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 4
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2}{5}\)

(iv) 1 अंक की संख्याएँ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 9
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{9}{10}\)

Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.3 Hindi Medium प्रश्न 5.
यदि आपके पास 3 हरे त्रिज्यखण्ड, 1 नीला त्रिज्यखण्ड और 1 लाल त्रिज्यखण्ड वाला एक घूमने वाला पहिया है; तो एक हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है? ऐसा त्रिज्यखण्ड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है, जो नीला न हो?
हल:
पहिए में कुल पाँच त्रिज्यखण्ड हैं। इनमें से किसी एक त्रिज्यखण्ड को 5 प्रकार से प्राप्त किया जा सकता हैं।
∴ परिणामों की कुल संख्या = 5
घूमने वाले पहिए में 3 हरे त्रिज्यखण्ड हैं जिनमें से 1 त्रिज्यखण्ड को 3 प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है।
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 3
अतः अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{3}{5}\)
पुनः पहिए में 4 त्रिज्यखण्ड ऐसे हैं जो नीले नहीं हैं। इनमें से 1 त्रिज्यखण्ड को 4 प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है।
अतः, अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{4}{5}\)

Class 8 Maths Chapter 5.3 In Hindi प्रश्न 6.
प्रश्न 2 में दी हुई घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल:
एक पासे को एक बार फेंकने से उस पर अंकित 1, 2, 3, 4, 5 और 6 अंकित फलकों में से कोई भी 1 फलक अपर आ सकता है।
अतः कुल परिणामों की संख्या = 6.

(i) माना कि 1 अभाज्य संख्या प्राप्त होने की घटना A है।
स्पष्ट है कि घटना A तब घटित होगी जबकि हम परिणाम – 2, 3, 5 प्राप्त करते हैं।
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 3
अतः अभीष्ट प्रायिकता P (A) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

(ii) माना कि एक अभाज्य संख्या प्राप्त न होने की घटना A है।
स्पष्ट है कि घटना के घटित होने के परिणाम 1, 4, 6 हैं।
∴ अनुकूल परिणामें की संख्या = 3
अतः अभीष्ट प्रायिकता P (A) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)

(iii) पाँच से बड़ी एक संख्या’ अर्थात् घटना के घटित होने का अर्थ है संख्या 6 प्राप्त होना।
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 1.
अतः, अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{1}{6}\)

(iv) ‘पाँच’ से बड़ी संख्या नहीं’ का अर्थ है कि संख्या 1, 2, 3, 4, 5 में से कोई एक संख्या प्राप्त करना।
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 5
अतः अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{5}{6}\)

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