Class 8

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से किन आँकड़ों को दर्शाने के लिए आप एक आयत चित्र का प्रयोग करेंगे?
(a) एक डाकिए के थैले में विभिन्न क्षेत्रों के पत्रों की संख्या।
(b) किसी खेलकूद प्रतियोगिता में प्रत्याशियों की ऊँचाइयाँ।
(c) 5 कम्पनियों द्वारा निर्मित कैसिटों की संख्या।
(d) किसी स्टेशन पर प्रातः 7 बजे से सायं 7 बजे तक रेलगाड़ियों से जाने वाले यात्रियों की संख्या। प्रत्येक के लिए, कारण भी दीजिए।
उत्तर:
(b) और (d) स्थितियों में आँकड़ों को वर्ग अन्तरालों में विभाजित किया जा सकता है; अतः इनमें आयत चित्र प्रयोग करेंगे।

Class 8 Maths Exercise 5.1 Solutions In Hindi प्रश्न 2.
किसी विभागीय स्टोर पर खरीदारी करने के आए व्यक्तियों को इस प्रकार अंकित किया जाता हैपुरुष (M), महिला (W), लड़का (B) या लड़की (G) निम्नलिखित सूची उन खरीदारों को दर्शाती है, जो प्रातः काल पहले घण्टे में आए हैं –

W W W G B W W M G G M M W W W W G B M W B G G M W W M M W W W M W B W G M W W W W G W M M W W M W G W M G W M M B G G W

मिलान चिन्हों का प्रयोग करते हुए एक बारम्बारता बंटन सारणी बनाइए। इसे प्रदर्शित करने के लिए एक दण्ड आलेख खींचिए।
हल:

Class 8 Maths 5.1 In Hindi प्रश्न 3.
किसी फैक्ट्री के 30 श्रमिकों की साप्ताहिक मजदूरी (रुपयों में) निम्नलिखित है:
830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845, 804, 808, 812, 840, 885, 835, 835, 826, 878, 840, 868, 890, 806, 840.
मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए, अन्तरालों 800 – 810, 810 – 820 इत्यादि वाली एक बारम्बारता सारणी बनाइए।
उत्तर:

MP Board Class 8th Maths Chapter 5 प्रश्न 4.
प्रश्न 3 में दिए हुए आँकड़ों से प्राप्त सारणी के लिए एक आयत चित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

1. किस समूह में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है?
2. कितने श्रमिक ₹ 850 या उससे अधिक अर्जित करते हैं?
3. कितने श्रमिक ₹ 850 से कम अर्जित करते हैं?

हल:
आयत चित्र:

उत्तर:

1. समूह 830 – 840 में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है।
2. 10 श्रमिकों ₹ 850 या उससे अधिक अर्जित करते है।
3. 20 श्रमिक ₹ 850 से कम अर्जित करते हैं।

Class 8 Math 5.1 In Hindi प्रश्न 5.
अवकाश के दिनों में एक विशिष्ट कक्षा के विद्यार्थियों द्वारा प्रतिदिन टेलीविजन (टी. वी.) देखने के समय (घंटों में), दिए हुए आलेख में दर्शाए गए हैं –

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

1. अधिकतम विद्यार्थियों ने कितने घण्टों तक टी. वी. देखा?
2. 4 घण्टों से कम समय तक कितने विद्यार्थियों ने टी. वी. देखा?
3. कितने विद्यार्थियों ने टी. वी. देखने में 5 घण्टे से अधिक का समय व्यतीत किया?

उत्तर:

1. अधिकतम विद्यार्थियों ने 4 – 5 घण्टे तक टी. वी. देखा।
2. 4 घण्टों से कम समय तक 34 विद्यार्थियों ने टी. वी. देखा।
3. 14 विद्यार्थियों ने टी. वी. देखने में 5 घण्टे से अधिक का समय लिया।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 83

प्रयास कीजिए (क्रमांक 5.5)

Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.1 In Hindi प्रश्न 1.
निम्नलिखित पाई चार्टों में से प्रत्येक (आकृति 5.1) आपकी कक्षा के बारे में एक विभिन्न प्रकार की सूचना देता है। इनमें से प्रत्येक सूचना को निरूपित करने वाला वृत्त का भाग ज्ञात कीजिए।

हल:
(i) आकृति (i) से –
लड़कियों की संख्या = \(\frac{50 \%}{100 \%}\) = \(\frac{50}{100}\) = वृत्त का \(\frac{1}{2}\)
लड़कों की संख्या = \(\frac{50 \%}{100 \%}\) = \(\frac{50}{100}\) = वृत्त का \(\frac{1}{2}\)

(ii) आकृति (ii) से –
पैदल = \(\frac{40 \%}{100 \%}\) = \(\frac{40}{100}\) = वृत्त का \(\frac{2}{5}\)
बस या कार द्वारा = \(\frac{40 \%}{100 \%}\) = \(\frac{40}{100}\) = वृत्त का \(\frac{2}{5}\)
साइकिल द्वारा = \(\frac{20 \%}{100 \%}\) = \(\frac{20}{100}\) = वृत्त का \(\frac{1}{5}\)

(iii) आकृति (iii) से –
गणित से प्यार = \(\frac{85 \%}{100 \%}\) = \(\frac{85}{100}\) = वृत्त का \(\frac{17}{20}\)
गणित से घृणा = \(\frac{15 \%}{100 \%}\) = \(\frac{15}{100}\) = वृत्त का \(\frac{3}{20}\)

Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.1 Hindi Medium प्रश्न 2.
दिए हुए पाई चार्ट (आकृति 5.2) के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के ज्ञानप्रद उत्तर दीजिए –

1. किस प्रकार के समाचार कार्यक्रम अधिक देखे 15% जाते हैं?
2. किन दो प्रकार खेल के कार्यक्रमों को देखने वालों की कुल संख्या खेलों के कार्यक्रमों को देखने वालों की संख्या के बराबर है?

उत्तर:
दिए हुए पाई चार्ट से –

1. मनोरंजन कार्यक्रम सबसे अधिक देखे गए।
2. ज्ञानप्रद एवं समाचार कार्यक्रमों को देखने वालों की संख्या खेल कार्यक्रम को देखने वालों की संख्या के बराबर है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 85

प्रयास कीजिए (क्रमांक 5.6)

Class 8 Math Chapter 5.1 In Hindi प्रश्न 1.
नीचे दिए गए आँकड़ों के लिए एक पाई चार्ट खींचिए: एक बच्चे द्वारा एक दिन में व्यतीत किया गया समय इस प्रकार है –

• सोना – 8 घण्टे
• स्कूल – 6 घण्टे
• गृहकार्य – 4 घण्टे
• खेल – 4 घण्टे
• अन्य – 2 घण्टे

हल:
केन्द्र का सम्पूर्ण कोण = 360°
प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण 360° का एक भाग होगा।

पाई चार्ट –

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 86

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 5.2)

निम्नलिखित आँकड़ों को दर्शाने के लिए किस प्रकार का आलेख उपयुक्त रहेगा?

Class 8th Math Chapter 5 Exercise 5.1 प्रश्न 1.
किसी राज्य के खाद्यान्न का उत्पादनवर्ष –

उत्तर:
दिए गए आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए दण्ड आलेख उपयुक्त रहेगा।

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium प्रश्न 2.
व्यक्तियों के एक समूह के भोजन की पसन्द –

उत्तर:
दिए गए आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए दण्ड आलेख उपयुक्त रहेगा।

MP Board Class 8th Maths Solutions English Medium प्रश्न 3.
किसी फैक्ट्री के श्रमिकों के एक समूह की दैनिक –

उत्तर:
दिए गए आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए आयत चित्र उपयुक्त रहेगा।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 1 परिमेय संख्याएँ Ex 1.1

MP Board Class 8 Maths Chapter 1 प्रश्न 1.
उचित गुणधर्मों के उपयोग से निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(i) \(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\)
(ii) \(\frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}\)
हल:
(i)

(ii)

MP Board Class 8 Maths Chapter 1 Hindi Medium प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक के योज्य प्रतिलोम लिखिए –
(i) \(\frac{2}{8}\)
(ii) \(\frac{-5}{9}\)
(iii) \(\frac{-6}{-5}\)
(iv) \(\frac{2}{-9}\)
(v) \(\frac{19}{-6}\)
हल:
(i) \(\frac{2}{8}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{-2}{8}\)
(ii) \(\frac{-5}{9}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{5}{9}\)
(iii) \(\frac{-6}{-5}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{6}{5}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{-6}{5}\)
(iv) \(\frac{2}{-9}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{-2}{9}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{2}{9}\)
(v) \(\frac{19}{-6}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{-19}{6}\) का योज्य प्रतिलोम = \(\frac{19}{6}\)

MP Board Class 8th Maths Chapter 1 प्रश्न 3.
(i) x = \(\frac{11}{15}\)
(ii) x = \(\frac{-13}{17}\) के लिए सत्यापित कीजिए कि – (-x) = x.
हल:
(i)
x = \(\frac{11}{15}\)
x = \(\frac{11}{15}\) का योज्य प्रतिलोम – x = \(\frac{-11}{15}\)
∵ \(\frac{11}{15}\) + \(\left(\frac{-11}{15}\right)\) = 0
समिका \(\frac{11}{15}\) + \(\frac{-11}{15}\) = 0, दर्शाती है कि \(\frac{-11}{15}\) का योज्य प्रतिलोम \(\frac{11}{15}\) है
अथवा
– \(\left(\frac{-11}{15}\right)\) = \(\frac{11}{15}\) अर्थात् – (-x) = x

(ii)
x = \(-\frac{13}{17}\)
x= \(-\frac{13}{17}\) का योज्य प्रतिलोम – x = \(-\left(\frac{-13}{17}\right)\)
∵ – (-x) = – \left\{-\left(\frac{-13}{17}\right)\right\} = \(-\frac{13}{17}\) = x.

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium प्रश्न 4.
निम्नलिखित का गुणनात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए –
(i) -13
(ii) \(\frac{-13}{19}\)
(iii) \(\frac{1}{5}\)
(iv) \(\frac{-5}{8} \times\left(\frac{-3}{7}\right)\)
(v) \(-1 \times\left(\frac{-2}{5}\right)\)
(vi) -1
हल:
(i) – 13 का गुणनात्मक प्रतिलोम = \(\frac{-1}{13}\)
(ii) \(\frac{-13}{19}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम = \(\frac{-19}{13}\)
(iii) \(\frac{1}{5}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम = 5
(iv) \(\frac{-5}{8} \times \frac{-3}{7}=\frac{15}{56}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम
∵ \(\frac{15}{56}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम = \(\frac{56}{15}\)
(v) \(-1 \times\left(\frac{-2}{5}\right)=\frac{2}{5}\)
∵ \(\frac{2}{5}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम = \(\frac{5}{2}\)
(vi) -1 का गुणनात्मक प्रतिलोम = \(\frac{1}{-1}\) = -1

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 5.
निम्नलिखित प्रत्येक में गुणन के अन्तर्गत उपयोग किए गए गुणधर्म का नाम लिखिए –
(i) \(\frac{-4}{5} \times 1=1 \times\left(\frac{-4}{5}\right)=\frac{-4}{5}\)
(ii) \(\frac{-13}{17} \times\left(\frac{-2}{7}\right)=\frac{-2}{7} \times \frac{-13}{17}\)
(iii) \(\frac{-19}{29} \times \frac{29}{-19}=1\)
हल:
(i)
\(\frac{-4}{5} \times 1=1 \times\left(\frac{-4}{5}\right)=\frac{-4}{5}\) ; यहाँ 1 गुणनात्मक तत्समक है।
(ii)
\(\frac{-13}{17} \times\left(\frac{-2}{7}\right)=\frac{-2}{7} \times \frac{-13}{17}\) ; गुणन का क्रम विनिमेयता।
(iii) \(\frac{-19}{29} \times \frac{29}{-19}=1\) ; गुणनात्मक प्रतिलोम उत्तर

MP Board Solutions Class 8 Maths प्रश्न 6.
\(\frac{6}{13}\) को \(\frac{-7}{16}\) के व्युत्क्रम से गुणा कीजिए।
हल:

= \(\frac{6}{13} \times \frac{16}{-7}=-\frac{96}{91}\)

MP Board 8th Class Maths Book Solutions प्रश्न 7.
बताइए कौन-से गुणधर्म की सहायता से आप \(\frac{1}{3} \times\left(6 \times \frac{4}{3}\right)\) को \(\left(\frac{1}{3} \times 6\right) \times \frac{4}{3}\) के रूप में अभिकलन करते हैं?
हल:
\(\frac{1}{3} \times\left(6 \times \frac{4}{3}\right)\) को \(\left(\frac{1}{3} \times 6\right) \times \frac{4}{3}\)
इसे परिमेय संख्याओं के लिए गुणन का साहचर्यता गुणधर्म की सहायता से अभिकलन करते हैं।

Class 8 Maths Chapter 1 Exercise 1.1 Solutions प्रश्न 8.
क्या \(-1 \frac{1}{8}\) का गुणात्मक प्रतिलोम \(\frac{8}{9}\) है? क्यों अथवा क्यों नहीं?
हल:
नहीं, \(-1 \frac{1}{8}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम 8 नहीं है।
क्योंकि \(\left(-1 \frac{1}{8} \times \frac{8}{9}=\frac{-9}{8} \times \frac{8}{9}=-1 \neq 1\right)\)
गुणनफल 1 नहीं है।

MP Board Class 8 Maths Solutions Hindi Medium प्रश्न 9.
क्या \(3 \frac{1}{3}\) का गुणनात्मक प्रतिलोम 0.3 है? क्यों अथवा क्यों नहीं?
हल:
हाँ, क्योंकि 0.3 x \(3 \frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{10}\) x \(\frac{10}{3}\) = 1, गुणनफल 1 है

MP Board 8th Maths Solutions प्रश्न 10.
लिखिए –
(i) ऐसी परिमेय संख्या जिसका कोई व्युत्क्रम नहीं है।
(ii) परिमेय संख्याएँ जो अपने व्युत्क्रम के समान हैं।
(iii) परिमेय संख्या जो अपने ऋणात्मक के समान है।
उत्तर:
(i) 0
(ii) 1 और -1
(ii) 0

MP Board Class 8 Math प्रश्न 11.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(i) शून्य का व्युत्क्रम ……… है।
(ii) संख्याएँ ……….. तथा ……….. स्वयं के व्युत्क्रम हैं।
(iii) -5 का व्युत्क्रम ……….. है।
(iv) \(\frac{1}{x}\) (x ≠ 0) का व्युत्क्रम ……… है।
(v) दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा …….. है।
(vi) किसी धनात्मक परिमेय संख्या का व्युत्क्रम ………. है।
उत्तर:
(i) नहीं
(ii) 1, – 1
(iii) \(\frac{-1}{5}\)
(iv) x
(v) परिमेय संख्या
(vi) धनात्मक।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 16

परिमेय संख्याओं का संख्या रेखा पर निरूपण –

MP Board Class 8 Math Solution प्रश्न 1.
संख्या रेखा पर 0 और 1 के बीच की दूरी को तीन बराबर भागों में बाँटने वाले समदूरस्थ बिन्दुओं में से प्रथम बिन्दु को \(\frac{1}{3}\) के रूप में अंकित किया जा सकता है। संख्या रेखा पर भाजक बिन्दुओं में से दूसरे बिन्दु को आप कैसे अंकित करेंगे?
उत्तर:

संख्या रेखा पर भाजक बिन्दुओं में से दूसरे बिन्दु को \(\frac{2}{3}\) द्वारा अंकित करेंगे।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 18

प्रयास कीजिए –

Class 8 MP Board Maths Chapter 1 प्रश्न 1.
अक्षर द्वारा अंकित प्रत्येक बिन्दु के लिए परिमेय संख्या लिखिए –
(i)

(ii)

उत्तर:
(i) अक्षर द्वारा अंकित बिन्दु के लिए परिमेय संख्या -]
A → \(\frac{1}{5}\)
B → \(\frac{4}{5}\)
c → \(\frac{5}{5}\)
D → \(\frac{8}{5}\)
E → \(\frac{9}{5}\)

(ii)
J → \(\frac{-11}{6}\)
I → \(\frac{-8}{6}\)
H → \(\frac{-7}{6}\)
G → \(\frac{-5}{6}\)
F → \(\frac{-2}{6}\)

दो परिमेय संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ –

Class 8 Maths MP Board प्रश्न 1.
-1 और 1 के बीच कितने पूर्णांक हैं?
उत्तर:
1 और 1 के बीच एक पूर्णांक 0 है।

Class 8th Maths MP Board प्रश्न 2.
-9 और -10 के बीच कितने पूर्णांक हैं?
उत्तर:
9 और -10 के बीच कोई पूर्णांक नहीं है।

MP Board Class 8th Maths Solutions

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MP Board Class 8th Sanskrit Solutions Surbhi Chapter 17 कवित्वं कालिदासस्य

MP Board Class 8th Sanskrit Chapter 17 अभ्यासः

Class 8 Sanskrit Chapter 17 प्रश्न 1.
एकपदेन उत्तरं लिखत(एक शब्द में उत्तर लिखो-)
(क) काव्येषु किं रम्यम्? (काव्यों में क्या सुन्दर है?)
उत्तर:
नाटकम्। (नाटक)

(ख) दुष्यन्तशकुन्तलयोः पुत्रस्य किं नाम? (दुष्यन्त और शकुन्तला के पुत्र का नाम क्या था?)
उत्तर:
भरतः। (भरत)

(ग) अभिज्ञानशाकुन्तलनाट्ये कति अङ्काः सन्तिः? (अभिज्ञान शाकुन्तल नाटक में कितने अंक हैं?)
उत्तर:
सप्त। (सात)

(घ) मेघदूतस्य कविः कः? (मेघदूत का कवि कौन है?)
उत्तर:
कालिदासः। (कालिदास)

(ङ) रघुवंशमहाकाव्ये कति सर्गाः सन्ति? (रघुवंश महाकाव्य में कितने सर्ग हैं?)
उत्तर:
नवदश। (उन्नीस)

(च) कालिदासेन कति नाटकानि विरचितानि? (कालिदास ने कितने नाटक रचे?)
उत्तर:
त्रीणि। (तीन)

Class 8 Sanskrit Chapter 17 MP Board प्रश्न 2.
एकवाक्येन उत्तरं लिखत (एक वाक्य में उत्तर लिखो-)
(क) कालिदासेन विरचितानां नाट्यग्रन्थानां नामानि लिखत। (कालिदास के द्वारा विरचित नाट्य ग्रन्थों के नाम लिखो।)
उत्तर:
कालिदासेन विरचितानां नाट्यग्रन्थानां नामानि मालविकाग्निमित्रम्, विक्रमोर्वशीयम्, अभिज्ञानशाकुन्तलम् चेति सन्ति। (कालिदास के द्वारा विरचित नाट्य-ग्रन्थों के नाम मालविकाग्निमित्र, विक्रमोर्वशीय और अभिज्ञानशाकुन्तल हैं।)

(ख) अस्माकं देशस्य नाम “भारतवर्षम्” इति कथम् प्रसिद्धम्? (हमारे देश का नाम “भारतवर्ष” कैसे प्रसिद्ध हुआ?)
उत्तर:
भरतस्य नाम्ना एव अस्माकं देशस्य नाम “भारतवर्षम्” इति प्रसिद्धिम्। (भरत के नाम से ही हमारे देश का नाम “भारतवर्ष” प्रसिद्ध हुआ।)

(ग) ऋतुसंहारे केषां वर्णनम् अस्ति? (ऋतुसंहार में किनका वर्णन है?)
उत्तर:
ऋतुसंहारे षड्ऋतुणाम् वर्णनम् अस्ति। (ऋतुसंहार में छह ऋतुओं का वर्णन है।)

(घ) कालिदासेन विरचितमहाकाव्यद्वयस्य नाम लिखत। (कालिदास के द्वारा विरचित दो महाकाव्यों के नाम लिखो।)
उत्तर:
कालिदासेन विरचितमहाकाव्यद्वयस्य नाम कुमारसम्भवम् रघुवंशम् चेति स्तः। (कालिदास के द्वारा विरचित दो महाकाव्यों के नाम कुमारसम्भव और रघुवंश हैं।)

(ङ) कालिदासेन विरचितखण्डकाव्यद्वयस्य नाम लिखत। (कालिदास के द्वारा विरचित दो खण्डकाव्यों के नाम लिखो।)
उत्तर:
कालिदासेन विरचितखण्डकाव्यद्वयस्य नाम मेघदूतम् ऋतुसंहारञ्च स्तः। (कालिदास के द्वारा विरचित दो खण्डकाव्यों के नाम मेघदूत और ऋतुसंहार हैं।)

(च) कालिदास-महोत्सवः कदा आयोज्यते? (कालिदास महोत्सव कब आयोजित किया जाता है?)
उत्तर:
कालिदास-महोत्सवः देवप्रबोधन्याम् आयोज्यते। (कालिदास महोत्सव देवप्रबोधनी को आयोजित किया जाता है।)

MP Board Class 8 Sanskrit Chapter 17 प्रश्न 3.
उचितशब्देन रिक्तस्थानम् पूरयत(उचित शब्द के द्वारा रिक्त स्थान की पूर्ति करो-)
(क) प्रवर्तताम् ………. पार्थिवः। (स्वहिताय/प्रकृतिहिताय)
(ख) सर्वः ……… नन्दतु। (अन्यत्र/सर्वत्र)
(ग) सर्वो ………” पश्यतु। (अभद्राणि/भद्राणि)
(घ) काव्येषु …..” रम्यम्। (कथा/नाटकम्)
(ङ) ……… सार्थवती बभूव। (कनिष्ठिका/अनामिका)
उत्तर:
(क) प्रकृतिहिताय
(ख) सर्वत्र
(ग) भद्राणि
(घ) नाटकम्
(ङ) अनामिका।

MP Board Class 8 Sanskrit Chapter 4 प्रश्न.4.
उचितं योजयत (उचित को जोड़ो-)

उत्तर:
(क) → (v)
(ख) → (iii)
(ग) → (i)
(घ) → (iv)
(ङ) → (ii)
(च) → (vi)

MP Board Solution Class 8 Sanskrit प्रश्न 5.
शुद्धवाक्यानां समक्षम् “आम्” अशुद्धवाक्यानां समक्षं “न” इति लिखत (शुद्ध वाक्यों के सामने “आम्” (ही) और अशुद्ध वाक्यों के सामने “न” (नहीं) लिखो-)
(क) अभिज्ञानशाकुन्तलनाट्ये सप्त-अङ्का सन्ति।
(ख) ‘सरस्वतीश्रुतिमहतीमहीयताम्’ विक्रमोर्वशीय नाट्यस्य भारतवाक्यम् अस्ति।
(ग) ‘सर्वः सर्वत्र नन्दतु’ इति भरतवाक्यम् अभिज्ञान ‘शाकुन्तलस्य अस्ति।
(घ) कालिदासस्य उपमा विश्वप्रसिद्धा अस्ति।
(ङ) गणमाप्रसङ्गे कालिदासः अनामिकाधिष्ठितः अस्ति।
(च) कालिदासस्य भार्यायाः नाम विद्योत्तमा अस्ति।
(छ) कालिदासमहोत्सवः देवप्रबोधिन्याम् आयोज्यते।
(ज) कुमारसम्भवग्रन्थं खण्डकाव्यम् अस्ति।
(झ) मालविकाग्निमित्रनाट्ये सप्त-अङ्का सन्ति।
(ञ) ऋतुसंहारं महाकाव्यम् अस्ति।
उत्तर:
(क) आम्
(ख) न
(ग) न
(घ) आम्
(ङ) न
(च) आम्
(छ) आम्
(ज) न
(झ) न
(ञ) न

Katha Purti In Sanskrit Class 8 प्रश्न 6.
नामोल्लेखपूर्वकं सन्धिविच्छेदं कुरुत(नाम का उल्लेख करते हुए सन्धि विच्छेद करो-)
(क) चेति
(ख) कविरस्ति
(ग) नाटकेऽस्मिन्
(घ) अद्यापि
(ङ) सर्वस्तरतु
(च) सत्यमेव।
उत्तर:

Class 8 Sanskrit Chapter 16 MP Board प्रश्न 7.
नामोल्लेखपूर्वकं समासविग्रहं कुरुत(नाम का उल्लेख करते हुए समास-विग्रह करो-)
(क) वर्णनशैली
(ख) शास्त्रपारङ्गतः
(ग) कालिदासमहोत्सवः
(घ) साहित्योपासकाः
(ङ) गणनाप्रसङ्गे।
उत्तर:

कक्षा 8 संस्कृत पाठ 17 प्रश्न 8.
स्थूलपदान्यधिकृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत(मोटे शब्दों के आधार पर प्रश्न निर्माण करो-)
(क) कालिदासस्य उपमा विश्वप्रसिद्धाः (कालिदास की उपमा विश्व प्रसिद्ध है।)
उत्तर:
कस्य उपमा विश्वप्रसिद्धा? (किसकी उपमा विश्वप्रसिद्ध है?)

(ख) तेन मेघदूतं विरचितम्। (उनके द्वारा मेघदूत रचा गया?)
उत्तर:
केन मेघदूतं विरचितम्। (किनके द्वारा मेघदूत रचा गया?)

(ग) कालिदासः सर्वश्रेष्ठ: कविरस्ति। (कालिदास सर्वश्रेष्ठ कवि हैं।)
उत्तर:
कः सर्वश्रेष्ठिः कविरस्ति? (कौन सर्वश्रेष्ठ कवि हैं?)

(घ) मेघः दूतरूपेण अलकापुरीं गच्छति। (मेघ दूत के रूप में अलकापुरी जाता है।)
उत्तर:
कः दूतरूपेण अलकापुरीं गच्छति? (कौन दूत के रूप में अलकापुरी जाता है?)

(ङ) यक्षव्याजेन महाकवि आत्मव्यथाम् प्रस्तुतवान्। (यक्ष के बहाने से महाकवि ने अपनी व्यथा प्रस्तुत की है।)
उत्तर:
यक्षव्याजेन कः आत्मव्यथाम् प्रस्तुतवान्? (यक्ष के बहाने से किसने अपनी व्यथा प्रस्तुत की है?)

कवित्वं कालिदासस्य हिन्दी अनुवाद

महाकविः कालिदासः संस्कृतसाहित्यस्य सर्वश्रेष्ठः कविरस्ति। तेन विरचितानि मालविकाग्निमित्रम्, विक्रमोर्वशीयम्, अभिज्ञानशाकुन्तलम् चेति त्रीणि नाटकानि सन्ति। एतेषु नाटकेशु अभिज्ञानशाकुन्तलमं तु न केवलं संस्कृतसाहित्यस्य अपितु विश्वस्य सर्वश्रेष्ठं नाटकमस्ति।

उच्यते यत्-
“काव्येषु नाटकं रम्यं तत्र रम्या शकुन्तला।”

अनुवाद :
महाकवि कालिदास संस्कृत साहित्य के सर्वश्रेष्ठ कवि हैं। उनके द्वारा विरचित मालविकाग्निमित्रम्, विक्रमोर्वशीयम् और अभिज्ञानशाकुन्तलम् ये तीन नाटक हैं। इन नाटकों में अभिज्ञानशाकुन्तलम् तो न केवल संस्कृत साहित्य का बल्कि विश्व का सर्वश्रेष्ठ नाटक है।

कहा जाता है कि-
“काव्यों में नाटक रम्य (सुन्दर) हैं, उनमें भी अभिज्ञानशाकुन्तलम् रम्य है।”

शाकुन्तलनाटकस्य वैशिष्ट्यविषये जर्मनकवेः गेटे महोदयस्य भावम् द्योतयता एकेन विदुषा कथितं यत्-

“एकीभूतमभूतपूर्वमथवा स्वर्लोकभूलोकयोः
ऐश्वर्यं यदि वाञ्छसि प्रियसखे! शाकुन्तलं सेव्यताम्॥”

अनुवाद :
शाकुन्तल नाटक के वैशिष्ट्य के विषय में जर्मन कवि गेटे के भाव को प्रकट करते हुए एक विद्वान के द्वारा कहा गया है कि
“यदि स्वर्ग लोक एवं भू-लोक दोनों का एकत्र या अभूतपूर्व आनन्द को यदि चाहते हो तो हे मित्र! अभिज्ञान शाकुन्तलम् का सेवन (पढ़ना या देखना) कीजिए।”

सप्त-अङ्कात्मके नाटकेऽस्मिन् दुष्यन्तशकुन्तलयोः कथा तथा तयोः शिशोः भरतस्य शौर्यं वर्णितम्। तस्य भरतस्य नाम्ना एव अस्माकं देशस्य नाम “भारतवर्षम्” इति प्रसिद्धम् अस्ति। नाट्येस्मिन् भरतवाक्यमाध्यमेन महाकविः कथयति”प्रवर्तताम् प्रकृतिहिताय पार्थिवः सरस्वती श्रुतिमहतीमहीयताम्। ममापि च क्षपयतु नीललोहितः, पुनर्भवम् परिगतशक्तिरात्मभः॥”

अनुवाद :
सात अंक के इस नाटक में दुष्यन्त और शकुन्तला की कथा तथा उन दोनों के शिशु भरत की वीरता का वर्णन है। उस भरत के नाम से ही हमारे देश का नाम “भारतवर्ष” प्रसिद्ध है। इस नाटक में भरतवाक्य (नाटक के अन्त में सूत्रधार द्वारा कथित आशीर्वचन) के माध्यम से महाकवि (कालिदास) कहते हैं-

“राजा सर्वहित हेतु प्रवृत्त हों, श्रुति (वेद) स्वरूपा महान् सरस्वती देवी (अर्थात् सत्साहित्य) की प्रतिष्ठा होवे और व्यापक शक्तिमान् स्वयम् उत्पन्न नील और गाढ़े लाल वर्ण वाले शिवजी मेरे पुनर्जन्म को नष्ट करें। (अर्थात् भगवान शिव की कृपा से मेरा जन्म-मरण रूप संसार का बन्धन हमेशा के लिए छूट जाये।)”

मालविकाग्निमित्रनाटकम् पञ्चाङ्कात्मकमस्ति। अत्र मालविका-अग्निमित्रयोः कथा वर्णितास्ति। विक्रमोर्वशीयनाटके उर्वशी-पुरूरवसोः कथा पञ्चाङ्केषु वर्णिता। अस्मिन् नाटके भरतवाक्यमाध्यमेन कामयते कविः यत्

“सर्वस्तरतु दुर्गाणि, सर्वो भद्राणि पश्यतु।
सर्वः कामानवाप्नोतु, सर्वः सर्वत्र नन्दतु॥”

अनुवाद :
मालविकाग्निमित्र नाटक पाँच अंक वाला है। यहाँ मालविका और अग्निमित्र की कथा वर्णित है। विक्रमोर्वशीय नाटक में उर्वशी और पुरूरवा की कथा पाँच अंकों में वर्णित है। इस नाटक में भरतवाक्य के माध्यम से कवि चाहता है कि

“सभी (मनुष्य) कष्टों को पार करें, सभी सुखों को देखें, सभी इच्छाओं को प्राप्त करें, सभी जगह प्रसन्न हों।”

तस्य कुमारसम्भवम्, रघुवंशम् चेति नामके द्वे महाकाव्ये प्रसिद्ध स्तः। कुमारसम्भवमहाकाव्ये सप्तदशसर्गेषु स्वामिकार्तिकेयस्य अवतारकथा तारकासुरस्य वधवृत्तान्तञ्चास्ति। रघुवंशमहाकाव्ये नवदशसु सर्गेषु रघुवंशीयानाम् पराक्रमवर्णनं तथा तेषाम् उदात्तचरित्रनिरूपणं तेन कृतम्।

तेन मेघूदतम् ऋतुसंहारञ्च द्वे खण्डकाव्ये विरचिते। मेघदूते पूर्वमेघः उत्तरमेघश्चेति द्वौ भागौ स्तः। अस्मिन् काव्ये मेघः यक्षस्य दूतः अभवत्। सः मेघः दूतरूपेण रामगिरितः हिमालयस्थाम् अलकापुरी गच्छति। दूतमार्गस्य वर्णनं। नैसर्गिकम् अतीवरमणीयं चास्ति।

अनवाद :
उनके कुमारसम्भव और रघुवंश नामक दो महाकाव्ये प्रसिद्ध हैं। कुमारसम्भव महाकाव्य में सत्रह सर्गों में स्वामी कार्तिकेय की जन्म की कथा और तारकासुर के वध की कथा है। रघुवंश महाकाव्य में उन्नीस सर्गों में रघुवंशियों के पराक्रम का वर्णन तथा उनके उदात्त चरित्र का निरूपण उनके द्वारा किया गया है।

उनके द्वारा मेघदूत और ऋतुसंहार दो खण्डकाव्य भी रचे गये हैं। मेघदूत में पूर्वमेघ और उत्तरमेघ ये दो भाग हैं। इस काव्य में मेघ यक्ष का दूत बना। वह मेघ दूत के रूप में रामगिरि से हिमालय पर स्थित अलकापुरी को जाता है। दूत के मार्ग का वर्णन स्वाभाविक और अत्यन्त रमणीय (सुन्दर) है।

ऋतुसंहारे षड्ऋतूणाम् प्राकृतिकसौन्दर्यम् मनोवैज्ञानिकञ्च वर्णितम्। कालिदासस्य उपमा विश्वप्रसिद्धा। उच्यते च “उपमा कालिदासस्य।” कथावर्णने चरित्रचित्रणे च सः प्रवीणः। तस्य वर्णनशैली सरसा-सरला परिष्कृता चास्ति। तस्य भाषा भावानुगामिनी।

भार्या विद्योत्तमा तस्य परोक्षप्रेरिका आसीत् परन्तु एषः कालिदासः परवर्तिसाहित्योपासकानां। कविकुलगुरुः अस्ति। कालिदास्य ग्रन्थानामनुवादः प्रायः विश्वस्य सर्वासु भाषासु सञ्जातः।

अनवाद :
ऋतुसंहार में छह ऋतुओं का प्राकृतिक सौन्दर्य और मनोवैज्ञानिक वर्णन है। कालिदास की उपमा (तुलना) विश्व प्रसिद्ध है और कहा जाता है “उपमा कालिदास की.।” कथा के वर्णन में और चरित्र-चित्रण में वह प्रवीण थे। उनकी वर्णन शैली सरस, सरल और परिष्कृत है। उनकी भाषा भावों का अनुगमन करने वाली है।

पत्नी विद्योत्तमा उनको अप्रत्यक्ष रूप से प्रेरित करने वाली थी परन्तु यह कालिदास उत्तरकालीन (बाद के) साहित्यकारों के कविकुलगुरु हैं। कालिदास के ग्रन्थों का अनुवाद प्रायः विश्व की सभी भाषाओं में हुआ है।

उज्जयिनी तस्य जन्मस्थली इति केचित् अन्ये विदर्भमपि मन्यन्ते वैदर्भीरीतितर्केण मेघदूतप्रमाणेन च अद्यापि उज्जयिन्याम् अन्यत्र च प्रतिवर्ष देवप्रबोधन्यां कालिदास-महोत्सवः विशिष्टरूपेण आयोज्यते। यतः तस्य मेघदूते यक्षस्य शाममोक्षः देवप्रबोधन्यामेव जातः। यक्षव्याजेन महाकविः आत्मव्यथाम् प्रस्तुतवान् इति विदुषाम् मतम्। अतः देवप्रबोधिनी तिथिः महाकवेः उत्सवदिवसः न तु जन्मदिवसः।। जन्मदिवस्तु शोधविषयो वर्तते।

अपि च उक्तम्-
पुराकवीनांगणनाप्रसङ्गे कनिष्ठिकाधिष्ठितकालिदासः।
अद्यापि तत्तुल्यकवेरभावादनामिका सार्थवती बभूवः॥

अनुवाद :
उज्जयिनी उनकी जन्मस्थली थी, कुछ अन्य विदर्भ भी मानते हैं वैदर्भी रीति के तर्क से और मेघदूत के प्रमाण से। आज भी उज्जयिनी में और अन्यत्र प्रतिवर्ष देव प्रबोधनी (देव उत्थान एकादशी) को कालिदास महोत्सव विशेष रूप से आयोजित किया जाता है क्योंकि उनके मेघदूत में यक्ष की शाप से मुक्ति देव प्रबोधनी को ही हुई। यक्ष के बहाने से महाकवि ने अपनी व्यथा को प्रस्तुत किया ऐसा विद्वानों का मत है। इसलिए देवप्रबोधनी तिथि महाकवि का उत्सव दिवस है न कि जन्मदिन। जन्मदिन तो शोध का विषय है।

और कहा भी गया है-
प्राचीनकाल में कवियों की गणना के प्रसंग में कनिष्ठिका पर स्थापित हो जाने पर (अर्थात् सबसे छोटी उँगली पर आ जाने पर) आज भी उनके समान कवि के अभाव के कारण अनामिका (बिना नाम वाली) उँगली सार्थक हुई।

कवित्वं कालिदासस्य शब्दार्थाः

भरतवाक्यम् = नाटक के अन्त में सूत्रधार द्वारा कथित आशीर्वचन। कामानवाप्नोतु = (कामान् + अवाप्नोतु) इच्छाओं को प्राप्त करें। क्षपयतु नष्ट करें। प्रवर्तताम् = प्रवृत्त हों। परिगत = व्यापक। प्रकृतिहिताय = सर्वहित हेतु। नन्दतु = प्रसन्न हों। पार्थिवः = राजा। आत्मभूः = स्वयम् उत्पन्न। अवतारः = जन्म। सरस्वतीश्रुतिमहतीमहीयताम् = श्रुतिस्वरूपा महान् सरस्वती देवी (अर्थात् सत्साहित्य) की प्रतिष्ठा होवे। वधवृत्तान्तम् = वध की कथा। परवर्तीसाहित्योपासकानाम् = उत्तरकालीन साहित्यकारों के। एकीभूतमभूतपूर्वमथवा = (एकीभूतम् + अभूतपूर्वम् + अथवा)। दुर्गाणि = कष्टों को। नीललोहितः = नील और गाढ़े लाल वर्ण वाले शिवजी। एकीभूतम् = एकत्रीकरण। अभूतपूर्वम् = जो पहले कभी नहीं हुआ। तत्तुल्य = उसके समान। कवेः = कवि के। स्वलॊकभूलोकयोः = स्वर्गलोक एवं भूलोक दोनों का। अभावात् = अभाव से। सार्थवती = सार्थक। वाञ्छसि = चाहते हो। बभूव = हुई। सेव्यताम् = सेवन कीजिए। अनामिका = कनिष्ठिका से द्वितीय क्रम की अंगुली/बिना नाम वाली। कनिष्ठिकाधिष्ठित = (कनिष्ठिका + अधिष्ठित)। परिष्कृता = अलंकृत। भावानुगामिनी = भावों का अनुगमन करने वाली। कनिष्ठिका = सबसे छोटी अँगुली। अन्यतमः = श्रेष्ठ। अधिष्ठित = स्थापित।

MP Board Class 8th Sanskrit Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 4 Practical Geometry Ex 4.1

MP Board Class 8th Maths Chapter 4 Question 1.
Construct the following quadrilaterals.
(i) Quadrilateral
ABCD
AB = 4.5 cm
BC= 5.5 cm
MP= 5 cm
AD = 6cm
AC = 7 cm

(ii) Quadrilateral
JUMP
JU = 3.5 cm
UM = 4 cm
MP = 5 cm
PJ = 4.5 cm
PU = 6.5 cm

(iii) Parallelogram
MORE
OR = 6 cm
RE = 4.5 cm
EO = 7.5 cm

(iv) Rhombus
BEST
BE = 4.5 cm
ET = 6 cm
Solution:
(i) Steps of Construction :
Step-1: Draw AB = 4.5 cm.
Step 2: With B as centre and radius equal to 5.5 cm, cut an arc.
Step-3: With A as centre and radius equal to 7 cm, cut another arc on the arc drawn in step-2 at point C.
Step-4: With C as centre and radius equal to 4 cm, cut off an arc. Also, with A as centre and. radius equal to 6 cm cut off another arc on the arc just drawn at point D.
Step 5: Join BC, AC, CD and AD.
Hence, ABCD is the required quadrilateral.

(ii) Steps of Construction :
Step-1: Draw JU = 3.5 cm.
Step 2: With J as centre and radius equal to 4.5 cm, cut an arc.
Step-3: With U as centre and radius equal to 6.5 cm, cut another arc on the arc drawn in step-2 at point P.
Step-4: With P as centre and radius equal to 5 cm, cut off an arc.
Step-5: With U as centre and radius equal to 4 cm, cut another arc on the arc drawn in step-4 at point M.
Step 6: Join JP, UP, UM and PM. Thus, JUMP is the required quadrilateral.

(iii) We know that opposite sides of a parallelogram are equal and parallel to each other.
∴ OR = ME and MO = ER.
Steps of Construction:
Step-1: Draw OR = 6 cm.
Step 2: With R as centre and radius equal to 4.5 cm, cut an arc.
Step-3: With O as centre and radius equal to 7.5 cm, cut another arc on the arc drawn in step-2 at point E.
Step-4: With E as centre and radius equal to 6 cm, cut an arc.
Step-5: With O as centre and radius equal to 4.5 cm, cut an arc on the arc drawn in step-4 at point M.
Step 6: Join RE, OE, OM and ME.
Hence, MORE is the required parallelogram.

(iv) We know that all four sides of a rhombus are equal.
∴ BE = ES = ST = BT = 4.5 cm.
Steps of Construction:
Step-1: Draw BE = 4.5 cm.
Step 2: With B as centre and radius equal to 4.5 cm, draw an arc.
Step-3: With E as centre and radius equal to 6 cm, draw another arc, cutting the previous arc at point T.
Step-4: With E as centre and radius equal to 4.5 cm, cut an arc.
Step-5: With T as centre and radius equal to 4.5 cm, cut another arc on the previous arc at point S.
Step 6: Join BT, ES, ET and ST.
Hence, BEST is the required rhombus.

MP Board Class 8th Maths Solutions

In this article, we will share MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 1 The Adventure and Expansion of British Rule in India Pdf, These solutions are solved subject experts from the latest edition books.

MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 1 The Adventure and Expansion of British Rule in India

MP Board Class 8th Social Science Chapter 1 Text Book Exercise

Choose the correct option of the following

MP Board Class 8 Social Science English Medium Question 1.
Who signed the Allahabad fact?
(a) Mir Qasim
(b) Nawab Najmudaulah
(c) Sujaudaulah
(d) Bahadurshah Zafar
Answer:
(c) Sujaudaulah

MP Board Class 8 Social Science Chapter 1 Question 2.
Which of the following trading company did not come to India?
(a) Portuguese
(b) Dutch
(C) French
(d) American
Answer:
(d) American

MP Board Class 8 History Chapter 1 Question 3.
Where was the Dutch factory in India?
(a) Goa
(b) Daman
(c) Pullicut
(d) Div
Answer:
(c) Pullicut

MP Board Class 8th History Chapter 1 Question 4.
Where was Thomas Roe sent as envoy in 1615 ?
(a) England
(b) America
(c) India
(d) France
Answer:
(c) India

MP Board Class 8th Social Science Chapter 1 Question 5.
Who was the French Governor in India during first two Canatic wars?
(a) Duplex
(b) Clive
(c) Cornwallis
(d) Colbert
Answer:
(a) Duplex

Fill in the blanks:

1. First in India …………. European came.
2. ………. was the European to come to India in 1498.
3.  ……….. had control over Goa, Daman and Diu.
4. East India Company was established in ………..
5. ………..Was the Nawab of Bengal during the Battle of Plassey.
6. ……….. and Hyderabad were brought under Company control by Wellesley’s subsidiary Alliance.
7. Lord Dalhousie followed the policy of …………
8. ………….. company got success in Carnatic wars.

Answers:

1. Portuguese
2. Vasco De Gama
3. Portuguese
4. 1600
5. Siraj – uddaulah
6. Avadlomb de Lapse
7. British East India

MP Board Class 8th Social Science Chapter 1 Very Short Answer Type Questions

Class 8 History Chapter 1 MP Board Question 1.
Why European trading companies came to India ?
Answers:
European trading companies came to India for trading and business of spices with India. They purchased spices, indigo, raw silk, lead, nice and opium from India at cheap rates and earned a huge profits.

MP Board Class 8 Civics Chapter 1 Question 2.
Where did Portuguese company establish trading center in India?
Answer:
Portuguese company established trading centers at Calicut, Goa, Daman, Diu and Hooghly in India.

Class 8 MP Board History Chapter 1 Question 3.
Which gold coin was floated by Dutch in India?
Answer:
Dutch floated gold coins as currency in India known as Pagodal.

MP Board Class 8 Social Science History Chapter 1 Question 4.
Which Governor – General adopted subsidiary alliance?
Answer:
Lord Weaselly adopted subsidiary alliance.

History Chapter 1 Class 8 MP Board Question 5.
Write two reasons of British success in India.
Answer:
Two reasons of British success in India are:

• The English Policy, of divide and rule.
• They had better artillery, well – trained  co-soldiers and commanders.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 1 Short Answer Type Questions

MP Board Class 8 History Question 1.
Elaborate the trade works of Dutch Company in India?
Answer:
The Dutch East India Company was formed in 1602 in Holland for trading purpose with India. They set up first factory at Macchalipatnam and established trading houses in the coromandal coast of Gujarat, Bengal, Bihar, and Orissa They traded in Spices, indigo, raw silk, lead, rice and opium. They introduced gold coins as currency in India known as Pagoda.

Class 8 MP Board Social Science Chapter 1 Question 2.
What were the reasons of rivalry between European trading companies ?
Answer:
The rivalry between the European tan-dang companies were for trade and then was HD déduire political power and supremacy.

MP Board Class 8 Sst Chapter 1 Question 3.
Write the terms of subsidiary
answer:
Urider the subsidiary alliance system, the ruler of the Indian state was compelled to Accept the permanent stationing of a British force within his territory the rule had to pay fixed amount for maintenance of force and to keep a 6 British officer at his court.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 1 Long Answer Type Questions

MP Board Solutions Class 8 History Chapter 1 Question 1.
Causes of Carnatic wars?
Answer:
The canatic wars were fought between British East India company and French company The causes of the war are as follows:

• The companies were making efforts to earn waris more benefits and expand political influence.
• The companies tried to surpass each by purchasing Indian goods ate lowest price.
• They interfered in the political affairs of Ont to a the state and wanted to dominate the markets.
• The Headquarter of French company was in Pondicherry, while British company was at Fort St. George (Madras) which was not far away from Pondicherry. So the ambitions of both companies soared and som resulted into War.

Class 8 Civics Chapter 1 MP Board Question 2.
Causes of Battle or Plassey?
Answer:
The Battle of Plassey was fought in 1757 between the English and the Nawab of Bengal, Siraj-ud-daulan. The Nawab was defeated. The causes of the Battle of Plassey were:

• The English wanted to control Bengal although they got various facilities with the trendy of Alinagar.
• Nawab siraj – ud – daulah waived the treaty – Of Alinager.
• Mirafan the commander of the Nawab’s army cheated Sirajud – daulah. He secretly entered into a conspiracy with English. The defeat of Siraj-ud-daulah, marked the beginning of British Power in India.

MP Board Class 8 Geography Chapter 1 Question 3.
Write the terms of Allahabad pact?
Answer:
In the August 1765, the English signed a treaty with the Nawab of Avadh at Allahabad. The terms were.

• The English demanded Rs 50 lakh as war compensation from Nawab to return Avadh under his possession.
• Nawab of Avadh conceded Allahabad, Kara and adjoining areas to Mughal a Emperor Shah Alam.
• The British extended full control over Chunar fort.
• The British were to have the right to trade fee of tax in the territory of Avadh.

MP Board Class 8 Political Chapter 1 Question 4.
Explain the Doctrine of Lapse Policy of Lord Dalhousie
Answer:
1. Lord Dalhousie exercised a very wicked policy called doctrine of lapse in order to annex various indian state under the company rule.
2. Frist of all he banned the age old tradition of adaption of heir his state was annexed to British dominions many states including jhansi Nagpur satire were annexed under his doctrine in 1856 Nawab of avadh was accused of having mis governing his state and thus it was annexed to British rule.

Class 8 Geography Chapter 1 MP Board Question 5.
Causes of British success in politics trades ?
Answer:

1. The English was a united body where as the Indians were divided in a lot. Thus, the English took advantage of the deteriorating political conditions in India.
2. The English policy of divide and rule stood in good stead for their imperialistic designs .
3. The English had better artillery, better out on a soldiers, and better commanders than those in India Internal weakness, mutual rivalries, constant conflicts among the Indians made it easier for the British to capture them one after another.
4. The Indians were not as devoted to their cause as the English were.

MP Board Class 8th Social Science Model Question Paper

Directions:
Write the correct options to the following questions. Each questions carries 2 marks

MP Board Class 8 Social Science Paper Question 1.
When did British Parliament passed Regulation Act?
(a) 1750
(b) 1773
(c) 1857
(d) 1940
Answer:
(b) 1773

MP Board Class 8 Social Science Paper English Medium Question 2.
Who founded Bramho Samaj in 1828?
(a) Swami Dayananda Saraswati
(b) Rajaram Mohan Ray
(c) Ishwar Chandra Vidyasagar
(d) Keshava Chandra Sen
Answer:
(b) Rajaram Mohan Ray

MP Board Class 8 Social Science Paper 2023 English Medium Question 3.
How many Indian languages have been notified in the constitution?
(a) 14
(b) 18
(c) 22
(d) 26
Answer:
(c) 22

MP Board Class 8 Social Science Paper 2023 Question 4.
Which factors are important in the fertility of soil?
(a) original rock materials
(b) Humans
(c) Climate
(d) Man
Answer:
(b) Humans

MP Board Class 8 Previous Year Question Paper Question 5.
Which of the following are not degradable wastes?
(a) Vegetables
(b) Fruits
(c) Paper
(d) Polythene bags
Answer:
(d) Polythene bags

6. Fill in the blanks:

1. Lord Dalhousie followed the policy of …………… for empire expansion.
2. In 1876 the minimum age for appearing in civil services were reduced to ……………
3. Twisted fibre is known as ………………
4. In Sial, Silica and …………….. metals are prominent.
5. The best quality of wool in Australia is obtained from ……………… sheep.

Answer:

1. lapse
2. 19
3. yam
4. aluminium
5. Marino.

Directions:
Answer the following questions in two or three sentences. Each question carries 3 marks.

Pariksha Adhyayan Class 8 Social Science Question 7.
Write the two reasons of British success in India.
Answer:

The two reasons of British success in India are:

1. The reason of British success was their light, small arms and well trained forces.
2. Indian states were not united. The rulers of there states were weak and haughty. They indulged in luxury.

Class 8th So.Science MP Board Question 8.
What is sustainable farming?
Answer:
This kind of agriculture is practiced to meet the local requirements. The products are consumed within the area where these are produced.

Class 8 MP Board Previous Year Question Paper Question 9.
Write any two objectives of the U.N.
Answer:
The two objectives of the U.N. are:

1. To maintain international peace and security, to do joint effort to clear the hurdle in die way of peace.
2. To develop friendly relations among nations based on respect for the equal rights and self-determination of peoples.

MP Board Class 8 Social Science Paper Hindi Medium Question 10.
What is glacial rock?
Answer:
When the glacier metals, it starts depositing its sediments in different parts of the valley. The landform made by such deposition is called glacial rock or Moraines.

MP Board Ncert Class 8 Social Science Question 11.
What are Contours?
Answer:
Contour:
A contour is an imaginary line drawn on a map which joins the points of the same height above sea-level. Contours are the most accurate and common form of showing the landforms.

Directions:
Answer the following questions in 40-50 words. Each question carries 5 marks.

Question Bank Class 8 MP Board English Medium Question 12.
Mention three works for society and culture done by Arya Samaj.
Answer:
Three works done for society and culture by Arya Samaj are:

1. Arya Samaj encouraged widow remarriage.
2. Arya Samaj opposed child marriage.
3. The main contribution of Arya Samaj for society was to spread education. Through the efforts of the Arya Samaj, a network of schools and colleges for boys and girls was established in northern India to promote education.

Social Science Class 8 MP Board Question 13.
What were the objectives of Muslim League?
Answer:
The objectives of Muslim League were:

1. To espouse die feeling of loyalty among Muslims towards British Government.
2. To announce the interests and rights of Indian Muslims and put up their aspirations and hopes before government.
3. Maintaining the goal of league, to remove any anti-feeling against any community.

Class 8th Previous Year Paper MP Board Question 14.
Write the meaning of Adult Franchise.
Answer:
Every citizen of India who has attained the age of 18 has the right to vote. This right without any bias of gender, class, caste or religion is available to all. It is called adult Franchise.

So Science Class 8 MP Board Question 15.
What is the difference between a fold and a rift?
Answer:
Folding:
The horizon land movement in earth causes wave like bends in rocks. Such 79 Prairies the temperate grasslands are the natural vegetation of central lowlands while shrubs, cactus and other varieties of thorny bushes are found in the desert areas of this great country.
Or
Pantagonia plateau is in the southern region of eastern high lands of South America. The Pantagonia plateau having no rains is dry desert. It is older than Anderes mountain.

Class 8 Sst Question Paper Question 18.
Describe the climate of Australia. Or Where and why grapes are grown in Australia?
Answer:
1. As Australia lies in the southern Himisphere, season of Australia are opposite to the those of the Northern Himisphere. The rains mainly occur due to south-east trade winds in Australia. East mountain region gets heavy rains white the Central and Western parts remain dry.

2. Western Australia gets scanty rain so there is vast desert. In the north coast by trade winds and southern coasts and Tasmania island gets rain by western winds.
Or
While in south grapes are grown in abundance in Australia. The wine made of grapes is exported. The region’s climate is suitable for grapes growth.

Class 8 MP Board Previous Year Question Paper English Medium Question 19.
What was the impact of Home Rule Movements on Indian Politics? Or Write note on ‘Quilt India Movement’?
Answer:
1. In the month of April in 1916 Bal Gangadhar Tilak and in September 1916 Annie Besant founded Indian Home Rule League respectively and both aimed at achieving die self-governance for Indians. Bipin Chandra Pal wrote the major achievement of the Home Rule Movement was the making of fighters for the nationalist movement.

2. Tilak and Besant both popularized the Home Rule Movement. Their oratory skills influenced the masses and the restless British govt, followed oppressive measures to curb the influence of two leaders. The British oppressed the nationalists rudely.
Or
1. In May, 1942, Gandhiji started a movement which is known as ‘Quit India Movement’. Through this movement, the people of India asked the Britishers to leave India immediately. As soon as Gandhiji started this movement, a large number of people extended their co-operation. As a result of the movement, the British Government arrested many Congress leaders including Gandhiji and declared Indian National Congress illegal.

2. On this,the Indians rose in open rebellion against the Britishers. They set fire to many police stations, destroyed post offices, Railway stations and other Government buildings. At this, thousands of people were arrested and while the other thousands were shot dead.

MP Board Class 8 Social Science English Medium Question 20.
Write the role of Indian army in peace time? Or Give the reasons of difference between India and Pakistan?
Answer:
1. Besides defence of the country, from aggression, the defence forces are also employed a number of other ways for the service of the Community, such as the time of floods, earthquakes or other natural Calamities.

2. They have also assisted the UN in peace keeping activities in different countries of the world for example our forces have renders admirable services in Koren Gargi strip, Lebanon, Congo, Yemen and other places.
Or
1. Kashmir issue is the main dispute between India and Pakistan attacked India four times on this issue but right from the start, India’s policy is to settle our disputes through peaceful talks. All the four attacks were aimed to establish control over Kashmir but Indian forces failed all the four evil design of effectively.

2. The second issue is that Pakistan provides military, gives aid and helps to the terrorists with arms. Many terrorists of India get patronage in Pakistan. India does not like these activities done by Pakistan.

MP Board Class 8th Social Science Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 3 चतुर्भुजों को समझना Ex 3.2

MP Board Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 प्रश्न 1.
निम्नलिखित आकृतियों में x का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(a) सभी बाह्य कोणों की कुल माप = 360°
∴ x + 125° + 125° = 360°
या x + 250° = 360°
या x = 360° – 250° = 110°

(b) x + 90° + 60° + 90° + 70° = 360°
या x + 310° = 360°
या x = 360° – 310° = 50°

Class 8th Maths Chapter 3 Exercise 3.2 In Hindi प्रश्न 2.
एक समबहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण का माप ज्ञात कीजिए जिसकी –
(i) 9 भुजाएँ
(ii) 15 भुजाएँ हों।
हल:
(i) ∴ प्रत्येक बाह्य कोण = \(\frac{360°}{n}\); यहाँ n = 9
∴ प्रत्येक बाह्य कोण = \(\frac{360°}{9}\) = 40°

(ii) यहाँ, n = 15
∴ प्रत्येक बाह्य कोण = \(\frac{360°}{15}\) = 24°

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Solutions In Hindi प्रश्न 3.
एक समबहुभुज की कितनी भुजाएँ होंगी यदि एक बाह्य कोण का मान 24° हो?
हल:

3.2 Class 8 In Hindi प्रश्न 4.
एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए यदि इसका प्रत्येक अन्तःकोण 165° का हो।
हल:
माना कि समबहुभुज की भुजाओं की संख्या = n है।
तब, इसका प्रत्येक अन्त: कोण = \(\frac{(n-2)x180°}{n}\)
अब, प्रश्नानुसार, \(\frac{(n-2)x180°}{n}\) = 165°
या 180°n – 360° = 165°n
या 180°n – 165°n = 360°
या 15°n = 360°
या n = \(\frac{360°}{15}\) = 24
n = 24
अतः समबहुभुज में 24 भुजाएँ होंगी।

Class 8 Maths 3.2 In Hindi प्रश्न 5.
(a) क्या ऐसा समबहुभुज सम्भव है जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 22° हो?
(b) क्या यह किसी समबहुभुज का अन्तःकोण हो सकता है? क्यों?
हल:
(a) ∴ समबहुभुज की भुजाओं की संख्या

∴ ऐसा समबहुभुज सम्भव नहीं है, जिसके प्रत्येक बाह्य कोण की माप 22° हो।

(b) यदि अन्त: कोण 22° हो, तो बाह्य कोण = 180° – 22° = 158°
लेकिन 360° ÷ 158 पूर्णतः विभाजित नहीं है। इसलिए समबहुभुज सम्भव नहीं है।
अत: 22° किसी समबहुभुज का अन्त:कोण नहीं हो सकता है।

Prashnavali 3.2 Class 8 प्रश्न 6.
(a) किसी समबहुभुज में कम से कम कितने अंश का अन्तःकोण सम्भव है? क्यों?
(b) किसी समबहुभुज में अधिक से अधिक कितने अंश का बाह्य कोण सम्भव है ?
हल:
(a) समबाहु त्रिभुज कम से कम 3 भुजाओं का समबहुभुज है जिसके प्रत्येक अन्त:कोण की माप 60° होती है। अतः किसी समबहुभुज में कम से कम 60° का अन्त:कोण सम्भव है।

(b) ∴ किसी समबहुभुज के लिए कम से कम अन्त:कोण की माप = 60°
∴ अधिकतम बाह्य कोण की माप = 180° – 60° = 120°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 115

इन्हें कीजिए

Class 8 Math Ex 3.2 In Hindi Medium प्रश्न 1.
समान सर्वांगसम त्रिभुजों से कटे हुए भाग लीजिए जिनकी भुजाएँ3 cm,4cm, 5 cm हैं। इन्हें व्यवस्थित कीजिए जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है (आकृति : 13.17)।

आपको एक समलम्ब प्राप्त होता है। (निरीक्षण कीजिए)। यहाँ पर कौन-सी भुजाएँ समान्तर हैं? क्या असमान्तर भुजाएँ बराबर माप की होनी चाहिए? इन समान त्रिभुजों के समूह का उपयोग कर आप दो और समलम्ब प्राप्त कर सकते हैं। उनको ढूँढ़िए और उनकी आकृतियों की चर्चा कीजिए।
हल:

∠DEC = ∠ECB = 90°
DE || BC तथा DE = BC = 3 cm
और EB = DC = 5 cm
∴ ∠BCD एक समान्तर चतुर्भुज है।
इसलिए AB || DC
अत: ABCD एक समलम्ब है।
असमान्तर भुजाएँ AD और BC हैं। यह आवश्यक नहीं है कि असमान्तर भुजाएँ बराबर माप की हों।
दो अन्य समलम्ब ABCD एवं PQRS निम्नवत हैं –

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Solutions प्रश्न 2.
अपने तथा अपने मित्रों के ज्यामितीय बॉक्स से चार सेट स्क्वेयर लीजिए। इन्हें अलग-अलग संख्याओं में उपयोग कर साथ-साथ रखिए और अलग-अलग किस्म के समलम्ब प्राप्त कीजिए।
क्या आपने ऊपर किए गए अपने किसी निरीक्षण में कोई समद्विबाहु समलम्ब प्राप्त किया है?
हल:
हमने ज्यामितीय बॉक्स से चार सेटस्क्वेयर लेकर निम्न समलम्ब प्राप्त किए हैं –

हाँ, हमने निरीक्षण में समद्विबाहु समलम्ब प्राप्त किया है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 50

इन्हें कीजिए

Understanding Quadrilaterals Class 8 Exercise 3.2 प्रश्न 1.
एक मोटे कागज की शीट लीजिए। इसे दोहरा मोड़िए। दो अलग-अलग लम्बाई वाले रेखाखण्डों को खींचिए। इन रेखाखण्डों के अनुदिश काटकर खोलिए। आपको एक पतंग की आकृति प्राप्त होती है।

क्या पतंग में कोई सममित रेखा है?

पतंग को दोनों विकर्णों पर मोड़िए। सेट स्क्वेयर के उपयोग से जाँचिए कि क्या वे एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं। क्या विकर्ण बराबर लम्बाई के हैं?

जाँचिए (पेपर को मोड़ने या मापने द्वारा) कि क्या विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं?

पतंग के एक कोण को एक विकर्ण के अनुदिश विपरीत मोड़ने पर बराबर माप वाले कोणों को जाँचिए।

विकर्ण पर पड़ी तह का निरीक्षण कीजिए क्या यह दर्शाता है कि विकर्ण एक कोण समद्विभाजक होता है?

अपनी जानकारी को साथियों में बाँटिए और सूची बनाइए। इन परिणामों का सारांश अध्याय में कहीं पर आपके लिए दिया गया है।

हल:
हाँ, पतंग में एक सममित रेखा (AC) है।

संलग्न आकृति में विकर्ण बिन्दुवत् रेखाओं AC तथा BD द्वारा दर्शाए गए हैं। हाँ, विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं। विकर्ण बराबर लम्बाई के नहीं है।
विकर्ण AC विकर्ण BD को समद्विभाजित करता है।
m∠1 = m∠2 और m∠3 = m∠4 हाँ, यह दर्शाता है कि विकर्ण एक समद्विभाजक होता है।
समान्तर चतुर्भुज:

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Question 6 प्रश्न 2.
इन आकृतियों का अध्ययन कीजिए और अपने शब्दों में बताने का प्रयास कीजिए कि समान्तर चतुर्भुज क्या है? अपने निष्कर्ष अपने मित्रों के साथ बाँटिए।
हल:
समान्तर चतुर्भुज एक चतुर्भुज होता है जिसकी सम्मुख भुजाएँ समान्तर होती हैं। समान्तर चतुर्भुज में –

1. सम्मुख भुजाएँ समान्तर होती हैं।
2. सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।
3. सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
4. विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
5. आसन्न कोण सम्पूरक होते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 51

समान्तर चतुर्भुज के अवयव

Maths Class 8 Chapter 3 Exercise 3.2 प्रश्न 1.
क्या \(\overline { BC } \) और \(\overline { CD } \) आसन्न भुजाएँ हैं? दो और आसन्न भुजाओं के युग्मों को ढूँढ़ने का प्रयास कीजिए।
हल:
हाँ, \(\overline { BC } \) और \(\overline { CD } \) आसन्न भुजाएँ हैं।
आसन्न भुजाओं के दो अन्य युग्म – \(\overline { CD } \) और \(\overline { DA } \) तथा \(\overline { DA } \) और \(\overline { AB } \).

Class 8 Maths Chapter 3.2 Hindi Medium प्रश्न 2.
समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोणों के दूसरे युग्मों की पहचान कीजिए।
हल:
समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोणों के दूसरे युग्म – ∠C और ∠D तथा ∠D और ∠A.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 52

इन्हें कीजिए

दो समान समान्तर चतुर्भुज के कटे हुए भाग ABCD तथा A’ B’ C’ D’ लीजिए। इनकी संगत भुजाएँ समान हैं।

Practice Set 3.2 Class 8 प्रश्न 1.
AB को DC के ऊपर रखिए। क्या वे एक-दूसरे को पूर्णतया ढकती हैं? अब आप \(\overline { AB } \) और \(\overline { DC } \) की लम्बाई के बारे में क्या कह सकते हैं?
उत्तर:
हाँ, \(\overline { A’B’ } \) एवं \(\overline { D’C’ } \) एक-दूसरे को पूर्णतया ढकती हैं। \(\overline { AB } \) तथा \(\overline { DC } \) की लम्बाई बराबर हैं।

Class 8 Maths Chapter 3.2 In Hindi प्रश्न 2.
इसी प्रकार AD और BC की लम्बाई की जाँच कीजिए। आप क्या पाते हैं?
उत्तर:
हम पाते हैं कि AD और BC की लम्बाई समान है। अतः हम कह सकते हैं कि समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं।

प्रयास कीजिए (क्रमांक 3.2)

Class 8 Maths Exercise 3.2 In Hindi प्रश्न 1.
30° – 60° – 90° कोणों वाले दो समान सेट स्क्वेयर लीजिए। अब इन्हें आपस में इस प्रकार मिलाकर रखिए जिससे एक समान्तर चतुर्भुज बन जाए। क्या यह ऊपर बताए गए गुण की पुष्टि करने में आपकी सहायता करता है?

उत्तर:
हाँ, यह ऊपर बताए गए समान्तर चतुर्भुज के गुणं की पुष्टि करने में सहायता करता है। अर्थात् समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर माप की होती हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 53

इन्हें कीजिए

Chaturbhuj Ko Samajhna प्रश्न 1.
क्या यह कोण A तथा कोण C के मापों के बारे में आपको कुछ बताता है? कोण B तथा D के मापों के लिए जाँच कीजिए। अपने निष्कर्ष की चर्चा कीजिए।
उत्तर:
हाँ, यह कोण A तथा कोण C के बारे में बताता है कि कोण A तथा कोण C बराबर माप के हैं। कोण B तथा कोण D भी बराबर माप के हैं।
निष्कर्ष:
समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर माप के होते हैं।

समान्तर चतुर्भुज के कोण

प्रयास कीजिए (क्रमांक 3.3)

Class 8 3.2 In Hindi प्रश्न 1.
30° – 60° – 90° कोणों वाले दो समान सेट स्क्वे यर लेकर पहले की तरहही एक समान्तर चतुर्भुज बनाइए। क्या प्राप्त आकृति ऊपर बताए गुण की पुष्टि करने में आपकी सहायता करती है?
उत्तर

हाँ, प्राप्त आकृति यह पुष्टि करने में हमारी सहायता करती है कि समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर माप के होते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 54

Exercise 3.2 Class 8 प्रश्न 1.
आकृति से दो और सम्पूरक कोणों के युग्म की पहचान कीजिए।
उत्तर:
सम्पूरक कोणों के युग्म – ∠B तथा ∠C और ∠C तथा ∠D।

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए

प्रश्नावली 3.2 का पहला सवाल प्रश्न 1.
m∠R = m∠N = 70°; दर्शाने के उपरान्त क्या आप किसी अन्य विधि से m∠I और m∠G को ज्ञात कर सकते हैं?
हल:
समान्तर चतुर्भुज IRGN में, m∠R = m∠N

∴ RG || IN और RI एक तिर्यक रेखा है जो उन्हें क्रमशः R तथा I पर प्रतिच्छेद करती है।
इसलिए, ∴ ∠R + ∠I = 180°
(अन्तः सम्मुख कोण हैं)
70° + ∠I= 180°
I = 180° – 70° = 110°
पुनः RI || GN और RG तिर्यक रेखा इन्हें क्रमशः R तथा G पर प्रतिच्छेद करती है।
इसलिए ∠R + ∠G = 180°
70 + ∠G= 180° – 70° = 110°
अतः ∠I = ∠G.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 55

समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण

इन्हें कीजिए

कक्षा 8 गणित 3.2 प्रश्न 1.
समान्तर चतुर्भुज (माना ABCD) का एक कटा हुआ भाग लीजिए। माना इसके विकर्ण \(\overline { AB } \) और \(\overline { DB } \) एक दूसरे को ‘o’ पर प्रतिच्छेद करते हैं।

C को A पर रखकर एक तह (Fold) के द्वारा \(\overline { AC } \) का मध्य बिन्दु ज्ञात कीजिए। क्या मध्य बिन्दु o ही है? क्या यह दर्शाता है कि विकर्ण DB विकण AC को मध्य बिन्दु o पर समद्विभाजित करता है? अपने मित्रों के साथ इसकी चर्चा कीजिए। इस क्रियाकलाप को यह ज्ञात करने के लिए दोहराएँ कि \(\overline { DB } \) का मध्य बिन्दु कहाँ पर स्थित होगा?

हल:
तह करने पर हम देखते हैं कि बिन्दु C बिन्दु A पर पड़ता है। स्पष्ट है कि \(\overline { AC } \) का मध्य बिन्दु o ही है।
यह दर्शाता है कि विकर्ण \(\overline { DB } \), विकर्ण \(\overline { AC } \) को समद्विभाजित करता है।
\(\overline { DB } \) का मध्य बिन्दु o पर ही होगा।
अतः समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
उत्तर

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Science Solutions Chapter 11 Force and Pressure

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 3 Understanding Quadrilaterals Ex 3.2

MP Board Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Question 1.
Find x in the following figures.

Solution:
(a) Sum of the measures of the exterior angles of any polygon is 360°.
∴ 125° + 125° + x = 360°
⇒ 250° + x = 360°
⇒ x = 360° – 250° ⇒ x = 110°.
(b) Since, sum of the exterior angles of any polygon is 360°.
∴ x + 90° + 60° + 90° + 70° = 360°
⇒ x + 310° = 360° => x = 360° – 310°
∴ x = 50°.

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium Chapter 3 Question 2.
Find the measure of each exterior angle of a regular polygon of
(i) 9 sides
(ii) 15 sides.
Solution:
(i) Let each exterior angle of a regular polygon who has 9 sides is equal to x.
Sum of exterior angles of any polygon is 360°.

Thus each exterior angle of a regular polygon of 9 sides is 40°.
(ii) Let each exterior angle of a regular polygon who has 15 sides is x.
Sum of all exterior angles of a polygon is 360°.

Thus each exterior angle of a regular polygon of 15 sides is 24°.

Class 8 Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Solutions Question 3.
How many sides does a regular polygon have if the measure of an exterior angle is 24°?
Solution:
Total measure of all exterior angles = 360°
Measure of each exterior angle = 24°
Therefore, the number of sides = \(\frac{360^{\circ}}{24^{\circ}}\)
= 15
The polygon has 15 sides.

8th Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Question 4.
How many sides does a regular polygon have if each of its interior angles is 165°?
Solution:
Total measure of all exterior angles = 360°
Measure of each interior angle = 165°
Measure of each exterior angle = 180° – 165°
= 15°
Therefore, number of sides = \(\frac{360^{\circ}}{15^{\circ}}\) = 24

Class 8th Maths Chapter 3 Exercise 3.2 Question 5.
(a) Is it possible to have a regular polygon with measure of each exterior angle as 22°?
(b) Can it be an interior angle of a regular polygon? Why ?
Solution:
(a) No, because 22° is not a divisor of 360°.
(b) No, because each interior angle is 180° – 22° = 158°, which is not a divisor of 360°.

Exercise 3.2 Maths Class 8 Question 6.
(a) What is the minimum interior angle possible for a regular polygon? Why?
(b) What is the maximum exterior angle possible for a regular polygon?
Solution:
(a) Since each angle of an equilateral triangle is 60°.
And equilateral triangle is a regular polygon.
∴ Minimum interior angle is 60° for a regular polygon.
(b) Since minimum interior angle of a regular polygon is 60°.
∴ Each exterior angle of a regular polygon = 180° – 60° = 120°.
∴ Possible maximum exterior angle of a regular polygon is 120°.

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.2

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 Exercise 5.2 प्रश्न 1.
किसी शहर के युवा व्यक्तियों के एक समूह का यह जानने के लिए सर्वे किया गया कि वे किस प्रकार का संगीत पसन्द करते हैं। उनसे प्राप्त आँकड़ों को संलग्न पाई चार्ट में दर्शाया गया है।

इस पाई चार्ट से निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

1. यदि 20 व्यक्ति शास्त्रीय संगीत पसन्द करते हैं, तो कुल कितने युवा व्यक्तियों का सर्वे किया गया था?
2. किस प्रकार का संगीत सबसे अधिक व्यक्तियों द्वारा पसन्द किया जाता है?
3. यदि कोई कैसेट कम्पनी 1000 सी. डी. (C. D.) बनाए, तो वह प्रत्येक प्रकार की कितनी सी. डी. बनाएगी?

हल:
1. माना कि x युवा व्यक्तियों का सर्वे किया गया था।
x का 10% = 20
x × \(\frac{10}{100}\) = 20
x = \(\frac{20×100}{10}\) = 200
अतः 200 युवा व्यक्तियों का सर्वे किया गया था।

2. मनोरंजक संगीत सबसे अधिक व्यक्तियों द्वारा पसन्द किया जाता है।

3. शास्त्रीय संगीत = \(\frac{10}{100}\) x 1000 = 100 सी. डी.
उपशास्त्रीय संगीत = \(\frac{20}{100}\) x 1000 = 200 सी. डी.
लोक संगीत = \(\frac{30}{100}\) x 1000 = 300 सी. डी.
उत्तर मनोरंजक संगीत = \(\frac{40}{100}\) 1000 = 400 सी.

MP Board Class 8th Maths Chapter 5 प्रश्न 2.
360 व्यक्तियों के एक समूहसे तीन ऋतुओं-वर्षा, सर्दी और गर्मी में से अपनी मनपसन्द ऋतु के लिए मतदान करने को कहा गया। इनसे प्राप्त आँकड़ों को संलग्न चित्र में दर्शाया गया है –

1. किस ऋतु को सबसे अधिक मत मिले?
2. प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण ज्ञात कीजिए।
3. इस सूचना को दर्शाने के लिए पाई चार्ट खींचिए।

हल:

1. शीत ऋतु को सबसे अधिक मत मिले।

2. केन्द्रीय कोण
ग्रीष्म ऋतु = (\(\frac{90}{360}\) x 360)° = 90°
वर्षा ऋतु = (\(\frac{120}{360}\) x 360)° = 120°
शीत ऋतु = (\(\frac{150}{360}\) x 360)° = 150°

3. पाई चार्ट

MP Board Class 8th Maths Solutions English Medium प्रश्न 3.
निम्नलिखित सूचना को दर्शाने वाला एक पाई चार्ट खींचिए। यह सारणी व्यक्तियों के एक समूह द्वारा पसन्द किए जाने वाले रंगों को दर्शाती है –

हल:
रंगों को दर्शाने वाला पाई चार्ट –

MP Board Class 8 Maths Solutions English Medium प्रश्न 4.
संलग्न पाई चार्ट एक विद्यार्थी द्वारा किसी परीक्षा में हिन्दी, अंग्रेजी, गणित, सामाजिक विज्ञान और विज्ञान में प्राप्त किए गए अंकों को दर्शाता है। यदि उस विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक 540 थे, तो निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

1. किस विषय में उस विद्यार्थी ने 105 अंक प्राप्त किए? (संकेत: 540 अंकों के लिए केन्द्रीय कोण 360° है। अतः 105 अंकों के लिए केन्द्रीय कोण क्या होगा?)
2. उस विद्यार्थी ने गणित में हिन्दी से कितने अधिक अंक प्राप्त किए?
3. जाँच कीजिए कि क्या सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त किए गए अंकों का योग विज्ञान और हिन्दी में प्राप्त किए गए अंकों के योग से अधिक है?

(संकेत : केवल केन्द्रीय कोणों पर ध्यान दीजिए।)
हल:
1. ∵ 540 अंकों के लिए केन्द्रीय कोण = 360°
∵ 105 अंकों के लिए केन्द्रीय कोण = \(\frac{360°×105}{540}\) = 70°
अतः दिए गए पाई चार्ट के अनुसार, विद्यार्थी ने हिन्दी में 105 अंक प्राप्त किए

2. गणित तथा हिन्दी के केन्द्रीय कोणों का अन्तर = 90° – 70° = 20°
∵ 360° केन्द्रीय कोण के लिए प्राप्त अंक = 540
∵ 20° केन्द्रीय कोण के लिए प्राप्त अंक = \(\frac{540°×20°}{360}\)
अतः विद्यार्थी ने गणित में हिन्दी से 30 अंक अधिक प्राप्त किए।

3. सामाजिक विज्ञान और गणित के केन्द्रीय कोणों का योग = 65° + 90° = 155°
विज्ञान तथा हिन्दी के केन्द्रीय कोणों का योग = 80° + 70° = 150°
∵ 155° > 150°
∴ अतः सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त अंकों का योग, विज्ञान तथा हिन्दी में प्राप्त अंकों के योग से अधिक है।

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 5.
किसी छात्रावास में, विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या नीचे दी गई है –
इन आँकड़ों को एक पाई चार्ट द्वारा प्रदर्शित कीजिए।

हल:
संगत केन्द्रीय कोण के लिए सारणी –

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 88-89

कोई परिणाम प्राप्त करना प्रयास कीजिए (क्रमांक 5.7)

MP Board Class 8 Maths Chapter 5 प्रश्न 1.
यदि आप एक स्कूटर चलाना प्रारम्भ करें, तो सम्भव परिणाम क्या हैं?
उत्तर:
इसके दो परिणाम हैं। यह चल भी सकता है या नहीं भी चल सकता है।

MP Board Class 8th Maths Solutions प्रश्न 2.
जब एक पासे (die) को फेंका जाता है तो सम्भव छह परिणाम क्या हैं?
उत्तर:
जब एक पासे को फेंका जाता है तो सम्भव छह परिणाम हैं कि उस पर अंकित 1, 2, 3, 4, 5 और 6 में से कोई भी अंक ऊपर की ओर आ सकता है।

MP Board Class 8 Maths प्रश्न 3.
जब आप पहिये को घुमाएँगे, तो सम्भावित परिणाम क्या होंगे? इनकी सूची बनाइए। (यहाँ परिणाम का अर्थ है कि वह त्रिज्यखण्ड जहाँ पर सूचक (pointer) घुमाने पर रुकेगा)
उत्तर:
पहिये को घुमाने पर तीन सम्भावित परिणाम हो सकते हैं। सूचक A, B या C में से किसी भी त्रिज्यखण्ड पर रुक सकता है।

MP Board 8th Maths Solutions प्रश्न 4.
आपके पास एक थैला है और उसमें भिन्न-भिन्न रंगों की पाँच एक जैसी गेंदें हैं (आकृति 5.9)। आप बिना देखे इसमें से एक गेंद निकालते हैं। प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए।

उत्तर:
थैले में 1 सफेद, 1 लाल, 1 नीली, 1 हरी और 1 पीली गेंद है। इससे प्राप्त होने वाले W, R, B, G या Y गेंद प्राप्त होने के पाँच परिणाम हो सकते हैं।

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 5.3)

MP Board Class 8th Maths प्रश्न 1.
एक पासे को फेंकने पर:

1. क्या पहले खिलाड़ी के 6 प्राप्त करने का संयोग अधिक है?
2. क्या उसके बाद खेलने वाले खिलाड़ी के 6 प्राप्त करने का संयोग कम है?
3. मान लीजिए कि दूसरा खिलाड़ी 6 प्राप्त कर लेता है। क्या इसका अर्थ यह है कि तीसरे खिलाड़ी द्वारा 6 प्राप्त करने का कोई संयोग नहीं है?

उत्तर:
जब हम पासे को कई बार फेंकते हैं और 1 या 2 या 3 या 4 या 5 या 6 आने के परिणाम को नोट करते हैं तो हम देखते हैं कि जैसे-जैसे हम पासे को फेंकने की संख्या बढ़ाते हैं, तो 1 या 2 या 3 या 4 या 5 या 6 आने के परिणाम लगभग समान हैं।

अतः इससे स्पष्ट है कि 6 प्राप्त करने के सभी के संयोग बराबर हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 90

संयोग को प्रायिकता से जोड़ना

MP Board Class 8 Maths Solutions प्रश्न 1.
एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
उत्तर:
एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता \(\frac{1}{2}\) है।

Class 8 Maths Exercise 5.2 Solutions In Hindi प्रश्न 2.
यदि एक पासे को एक बार फेंकें, तो परिणाम क्या प्राप्त होंगे?
उत्तर:
पासे को एक बार फेंकने से 1, 2, 3, 4, 5, 6 समप्रायिक परिणाम प्राप्त होंगे।

Class 8 MP Board Maths प्रश्न 3.
परिणाम 2 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
हल:

MP Board Ncert Class 8 Maths प्रश्न 4.
संख्या 5 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
हल:
संख्या 5 प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{6}\)

MP Board Class 8 Maths Solution प्रश्न 5.
संख्या 7 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
हल:
7 देने वाले परिणामों की संख्या = 0
परिणामों की संख्या = 6
अतः 7 प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{0}{6}\) = 0

MP Class 8 Maths Solutions प्रश्न 6.
1 से 6 तक की संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
हल:
1 से 6 तक की संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 91 प्रयास कीजिए (क्रमांक 5.8)

8th Class MP Board Maths Book प्रश्न 1.
मान लीजिए कि आप पहिए को घुमाते हैं (आकृति : 5.11)

1. इस पहिए, पर एक हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त न होने के परिणामों की संख्या लिखिए।
2. एक हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
3. एक हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

हल:
1. हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त होने के परिणाम = 5
हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त न होने के परिणाम = 3

2. हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त करने की प्रायिकता .

3. हरा त्रिज्यखण्ड प्राप्त न होने की प्रायिकता

MP Board Class 8th Maths Solutions