MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.1

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MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.1

प्रश्न 1.
विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण चेतना अभियान के अन्तर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हए पौधों से सम्बन्धित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों ?
हल:

अतः प्रति घर माध्य पौधों की अभीष्ट संख्या = 8.1 पौधे है।
हमने प्रत्यक्ष विधि का प्रयोग किया क्योंकि f_i एवं x_i के संख्यात्मक मान बहुत कम हैं।

प्रश्न 2.
किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए :

एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए इस फैक्टरी के श्रमिकों की माध्य दैनिक मजदूरी ज्ञात कीजिए।
हल :

अत: अभीष्ट माध्य दैनिक मजदूरी = Rs 545.20 है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेब खर्च दर्शाता है। माध्य जेब खर्च Rs 18 है। लुप्त बारम्बारता f ज्ञात कीजिए।

हल:

अतः f का अभीष्ट मान = 20 है।

प्रश्न 4.
किसी अस्पताल में एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गयी और उनके हृदय स्पन्दन (beats) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाये अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गयी। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए इन महिलाओं के हृदय स्पन्दन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए।

हल :


अतः हृदय स्पन्दनों की प्रति मिनट अभीष्ट माध्य संख्या = 75.9 है।

प्रश्न 5.
किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थीं। पेटियों की संख्या के अनुसार आमों का बंटन निम्नलिखित था

एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए। आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है?
हल:

अतः आमों की अभीष्ट माध्य संख्या = 57.19 है।
हमने पद (वर्ग) विचलन विधि का प्रयोग किया है।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुए माध्य व्यय को निकालिए।
हल :


अतः भोजन पर हुआ अभीष्ट माध्य व्यय = Rs 211 है।

प्रश्न 7.
वायु में सल्फर डाई ऑक्साइड (SO₂) की सान्द्रता (मान प्रति मिलियन में) को ज्ञात करने के लिए एक नगर के 30 मोहल्लों में आँकड़े एकत्रित किए गए, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है :

वायु में SO₂ की सान्द्रता का माध्य ज्ञात कीजिए।
हल:

अतः SO₂ की अभीष्ट सान्द्रता का माध्य = 0.099 ppm है।

प्रश्न 8.
किसी कक्षा अध्यापिका ने पूरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विद्यार्थियों की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड (Record) की। एक विद्यार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उसका माध्य ज्ञात कीजिए।

हल:

अतः विद्यार्थी के अनुपस्थित दिनों का अभीष्ट माध्य = 12.475 है।

प्रश्न 9.
निम्नलिखित सारणी 35 नगरों की साक्षरता दर (प्रतिशत) दर्शाती है। माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए:

हल:

अतः अभीष्ट माध्य साक्षरता दर = 69.43% है।