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MP Board Class 12th Maths Book Solutions Chapter 3 आव्यूह Ex 3.4
प्रश्न संख्या 1 से 17 तक के आव्यूहों के व्युत्क्रम, यदि उनका अस्तित्व है तो प्रारम्भिक रूपान्तरण के प्रयोग से ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 1.
हल:
प्रश्न 2.
हल:
प्रश्न 3.
हल:
प्रश्न 4.
हल:
प्रश्न 5.
हल:
प्रश्न 6.
हल:
प्रश्न 7.
हल:
प्रश्न 8.
हल:
प्रश्न 9.
हल:
प्रश्न 10.
\(\left[\begin{array}{cc}{3} & {-1} \\ {-4} & {2}\end{array}\right]\)
हल:
प्रश्न 11.
\(\left[\begin{array}{ll}{2} & {-6} \\ {1} & {-2}\end{array}\right]\)
हल:
प्रश्न 12.
\(\left[\begin{array}{cc}{6} & {-3} \\ {-2} & {1}\end{array}\right]\)
हल:
पहली पंक्ति में दोनों अवयव शून्य हैं।
अत: A का व्युत्क्रम A-1 का अस्तित्व नहीं है।
प्रश्न 13.
\(\left[\begin{array}{cc}{2} & {-3} \\ {-1} & {2}\end{array}\right]\)
हल:
प्रश्न 14.
\(\left[\begin{array}{ll}{2} & {1} \\ {4} & {2}\end{array}\right]\)
हल:
दूसरी पंक्ति में दोनों अवयव शून्य हैं।
अतः A के व्युत्क्रम का अस्तित्व नहीं है।
प्रश्न 15.
\(\left[\begin{array}{ccc}{2} & {-3} & {3} \\ {2} & {2} & {3} \\ {3} & {-2} & {2}\end{array}\right]\)
हल:
प्रश्न 16.
हल:
प्रश्न 17.
हल:
प्रश्न 18.
आव्यूह A तथा B एक-दूसरे के व्युत्क्रम होंगे केवल यदि
(A) AB = BA
(B) AB = BA = 0
(C) AB = 0, BA = I
(D) AB = BA = I
हल:
AB = BA = I, केवल इस स्थिति में A और B एक-दूसरे के व्युत्क्रम होंगे।
अतः विकल्प (D) सही है।