Bhagya

MP Board Class 12th Special English Grammar Modals

Modals एक प्रकार की auxiliary verbs हैं जो Main Verbs के साथ मिलकर कार्य करने के mode को व्यक्त करती हैं। उनकी सहायता से ability, capacity, permission, possibility, duties जैसे विचारों को व्यक्त किया जाता है। निम्न Auxiliary verbs modals कहे जाते हैं, will, would, shall, should, can, could, may, might, must, need, dare, used to, ought to.

Features of Modals :
(a) Modals सहायक क्रियाएँ कभी अकेली नहीं आतीं। इनका प्रयोग सदा : main verb के साथ किया जाता है;

जैसे-
” You must do this work.
I’ can solve this sum.

(b) Subject के number, gender और person का modals पर कोई प्रभाव नहीं होता; जैसे
I can go there.
We can go there.
You can go there.
They can go there.
He can go there.
She can go there.

(c) Modals के साथ verb की Ist form का प्रयोग होता है, परन्तु ought और used के साथ ‘to’ infinitive का प्रयोग होता है;

जैसे-
He will leave for Mumbai today.
You should work hard.
I can help you.
We ought to serve our country.
He used to help me in the past.

(d) Modals के साथ ‘be’ लगने पर उसके बाद verb की Ist form और ing का प्रयोग करते हैं; जैसे-
Sudha will be writing a letter.
I shall be travelling in a train tomorrow.
Poonam will be dancing.

(e) Modals के बाद ‘have’ लगने पर उसके बाद verb की IIIrd form का प्रयोग करते हैं;
जैसे-
He must have done this work.
He should have passed the test.
He may have gone to Delhi.

Uses of Modals :
Modals Auxiliary के प्रयोग निम्नलिखित हैं

1. Shall
(i) Shall का प्रयोग Ist person (I, We) के साथ साधारण future tense – को व्यक्त करने के लिए किया जाता है;
जैसे-
I shall know my result tomorrow.
We shall leave for Mumbai in the evening.

(ii) आदेश (command) के लिए 2nd person (You) और 3rd person (He, She, They, It) के साथ होता है;

जैसे-
You shall do as I say.
You shall not disobey your parents.

(iii) वचन (promise) को व्यक्त करने के लिए 2nd और 3rd person के साथ;
जैसे-
You shall get a prize.
The school shall remain closed tomorrow on account of Holi.

(iv) बाध्यता या अनिवार्यता (compulsion or necessity) को व्यक्त करने के लिए 2nd और 3rd Person के बाद;

जैसे-
You shall not enter the kitchen with dirty feet.
You shall not make a noise.

(v) संकल्प (determination) अथवा निश्चय (certainty) को व्यक्त करने के लिए 2nd और 3rd Person के बाद;
जैसे-
He shall take revenge on his enemy.
He shall get good marks, I am sure.

(vi) प्रश्नवाचक वाक्यों (interrogative sentences) में shall का प्रयोग We के साथ किसी दूसरे के लिए अपनी सेवा प्रस्तुत करने के लिए प्रार्थना करने के लिए किया जाता है।

जैसे-
Shall I bring a glass of water?
Shall I carry your heavy bag?
Shall we go to see a film today?

2. Will
(i) Will का प्रयोग 2nd और 3rd Person (You, He, She, They, It आदि) के साथ simple future tense को व्यक्त करने के लिए किया जाता है;
जैसे-
He will come here at Diwali.
They will never learn good manners.
They will learn dancing from Birju Maharaj.

(ii) प्रार्थना या निमंत्रण के लिए;
जैसे-
Will you open the door, please?
Will you have a cup of tea?

(iii) Or या Otherwise वाले वाक्यों में चेतावनी देने के लिए;

जैसे-
Work hard or you will fail.
Run fast otherwise you will miss the train.

(iv) Ist person (I/We) के साथ निश्चय (certainty) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I will write a letter to her in the evening.
We will visit the theatre next week.

(v) I/We के साथ संकल्प (determination) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
I will succeed in this matter.
I will never speak to him.

(vi) इच्छा (willingness) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I will come with you if you want.
I will help you in this matter.

(vii) शर्त वाले (conditional) वाक्य के लिए;
जैसे-
If you work hard, you will pass.
If you don’t run, you will miss the train.

3. Should
(i) Indirect Speech में shall के past tense के रूप में;

जैसे-
I told him that I should help him.
He said that they should go there.

(ii) कर्तव्य (duty) की भावना प्रकट करने के लिए;

जैसे-
We should obey our parents.
We should help the poor.

(iii) सलाह तथा सुझाव (advice or suggestion) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
You should work hard.
You should take exercises.

(iv) Lest के पश्चात् उद्देश्य (purpose) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
Work hard lest you should fail.
Walk slowly lest you should fail.

(v) नैतिक उत्तरदायित्व (moral obligation) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
You should not drink wine.
You should help your sister.

(vi) कल्पना (supposition), संभावना (possibility), तथा शर्त (condition) की भावना को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
Should you see my brother teli him to send me a good book.
I think you should win the championship.

(vii) अनुमान (assumption) की भावना को दर्शाने के लिए;

जैसे-
She should be here by now. They should have reached Delhi.

4. Would
(i) Indirect speech में will के past के रूप में;

जैसे
He told me that he would go to Mumbai.
Mohan said that he would not do that work.

(ii) Past के किसी कार्य को करने की आदत को व्यक्त करने के
Gandhiji would spin for hours.
He would often study till late in the night.

(iii) विनम्र प्रार्थना (polite request) के लिए;
जैसे-
Would you open the door, please?
Would you lend me your bicycle for an hour?

(iv) किसी की इच्छा को जानने के लिए;
जैसे-
Would you have a cup of tea?
Would you like to come with me?

(v) इच्छा (wish) व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
Would that I were a king!
Would that my son were a hard worker!

(vi) असंभावित परिस्थिति (improbable condition) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
If a thief came here, he would find only books.
If I got a lottery, I would be very happy.

(vii) दृढ-निश्चय (determination) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
He would have his own way.
I would buy that car at any cost.

(viii) अधिमान (preference) को बताने के लिए;

जैसे-
I would like to have coffee.
I would rather starve than beg.

5. Can
(i) योग्यता (ability) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I can solve this problem.
He can swim across the river.

(ii) अनुमति (permission) देने के लिए;
जैसे-
You can see a film if you like.
You can go home if you have done your work.

(iii) अनुमति माँगने के लिए; जैसे
Can I use your dictionary?
Can I go home?

(iv) संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
Any team can win this match.
He can reach here any time.

मत करने के लिए. जैसे (0) क्षमता या शक्ति (capacity or power) को व्यक्त करने के लिए;
I can lift this heavy table.
The Headmaster can remit your fine.

6. Could
(i) Indirect speech में can के past के रूप में;

जैसे-
Mohan said that he could solve the sum.
He asked me if I could help him.

(ii) Past की अनुमति (permission) को दर्शाने के लिए;

जैसे-
Father said that I could the film.
She asked me if she could meet me.

(iii) Past की संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;
If he had money, he could buy a scooter.
I wondered whether the news could be true

(iv) भूतकाल में क्षमता (capacity) या योग्यता (ability) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I could swim when I was young.
She could solve the sum when she was only five-year-old.

(v) विनम्र प्रार्थना करने के लिए please वाले प्रश्नवाचक वाक्यों में-
(i) Could I talk to the Headmaster, please?
(ii) Could I change my seat, please?

7. May
(i) औपचारिक अनुमति (formal permission) लेने या देने के लिए;

जैसे-
May I come in, sir? Yes, you may.
May I use your book? Yes, you may take it.

(ii) इच्छा (wich), प्रार्थना (prayer) या आशीर्वाद (blessing) को व्यक्त करने के लिए ;
जैसे-
May you live long !
May I be able to cross the river !
May God bless her with a son !

(iii) संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
There are clouds in the sky. It may rain.
Mohan may reach here any time.

(iv) उद्देश्य (purpose) को बताने के लिए यदि so that से पहले verb की Ist Form लंगी हो तो;

जैसे-
We eat so that we may live.
I go to school so that I may become a great man.

(v) Past possibility (अतीत की संभावना) को व्यक्त करने के लिए may have का प्रयोग होता है;

जैसे-
He may have reached Kanpur.
You may have heard about Akbar.

8. Might – यह may का past रूप है। इसका प्रयोग निम्नलिखित अवस्थाओं में किया जाता है :
(i) भूतकाल में अनुमति लेने या देने के लिए;
जैसे-
I asked him if I might use his book.
My father told me that I might see a picture.

(ii) भूतकाल (past) में संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए ;

जैसे-
The doctor said that the patient might recover.
He might have done the mischief.

(iii) भूतकाल की इच्छा (wish) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I wished that I might pass the examination.
Mohan wished that his sister might win the race.

(iv) भविष्यतकाल में किसी क्षीण संभावना (remote possibility) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
I might go to the market, but I am not sure.
He might come, if he gets time.
The prices might fall down a little.

(v) सुझाव (suggestion) देने के लिए; जैसे-
You might consult a doctor.
You might seek legal opinion.

(vi) उद्देश्य को बताने के लिए यदि so that से पहले verb की 2nd Form लगी हो तो; जैसे He died so that his country might survive. He worked hard so that he might get good marks.

9. Must
(i) तीव्र आवश्यकता (dire necessity) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
You must take an umbrella as it is raining.
We must run if we want to catch the train.

(i) तीव्र आवश्यकता
(ii) अनिवार्यता (compulsion) या बंधन (obligation) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
A servant must obey his master.
We must obey the laws of the country.

(iii) दृढ़-संकल्प (determination) को व्यक्त करने के लिलिए;
I must finish this work by evening.
We must attack the enemy before day break.

(iv) कर्तव्य (duty) को व्यक्त करने के लिए; जैसे-
You must obey your parents.
We must serve our country.

(i) मनाही (prohibition) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
You must not swim in that river.
You must not disobey your elders.

(vi) उत्तरदायित्व (obligation) को व्यक्त करने के लिए;
We must serve our country.
We must pay the taxes.

(vii) संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;
He must have reached Delhi.
She must have gone to bed by now.

10. Ought
Ought का प्रयोग should के स्थान पर किया जा सकता है, मगर इसके साथ to का प्रयोग आवश्यक है। इसके प्रयोग निम्नलिखित है;
(i) नैतिक एवं सामाजिक कर्तव्य (moral and social duty) के लिए;
जैसे-
We ought to obey our teachers.
You ought to help the poor and the needy.
We ought to take pity on the beggars.

(ii) Advice (सलाह) या Suggestion (सुझाव) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
You ought to work hard for the examination.
You ought to consult the doctor.

Ought to + have + verb की IIIrd form के द्वारा यह व्यक्त किया जाता है कि कार्य होना चाहिए था, मगर हुआ नहीं;
जैसे-
You ought to have met the principal. (but you did not).
You ought to have informed the police.

11. Need
Need एक नियमित क्रिया भी है और एक modal भी। Modal के रूप में इसका प्रयोग केवल नकारात्मक (Negative) तथा प्रश्नवाचक (Interrogative) वाक्या में निम्नलिखित रूप में होता है :
(i) आवश्यकता का न होना;

जैसे-
You needn’t take an umbrella as it has stopped raining.
We need not go to England to learn English.

(ii) आवश्यकता के बारे में कोई प्रश्न पूछना; जैसे
Need you go home so soon?
Need you speak so fast?
Need she run for catching the bus?

12. Dare Need
की तरह dare का प्रयोग भी नियमित क्रिया एवं Modal दोनों प्रकार से होता है। Modal के रूप में इसका प्रयोग केवल नकारात्मक (Negative) और प्रश्नवाचक (Interrogative) वाक्यों में निम्नलिखित रूप में होता है :

(i) साहस का न होना; जैसे
I dare not enter the Headmaster’s office.
The child dare not go into a dark room at night.

(ii) साहस के बारे में प्रश्न करना; जैसे
Dare you catch a lion by its tail?
How dare you insult me?

13. Used to
Used to का प्रयोग निम्नलिखित अवस्थाओं में किया जाता है:
(i) भूतकाल की किसी आदत (past habitual action) को दर्शाने के लिए;

जैसे-
In the past people used to believe that the earth was flat.
Before marriage, he used to drink a lot.

(ii) भूतकाल में किसी वस्तु के अस्तित्व के लिए;
जैसे-
There used to be a big building at the corner. A fair used to be held in this ground every year.

EXERCISE 1
Fill in the blanks with ‘shall’ or ‘will’ :
1. We ……………… know the result tomorrow.
2. He ……………… go to Mumbai next month.
3. ……………… you help me in this matter.
4. …………….. you have a cup of tea?
5. You ……………… not enter the kitchen with muddy shoes.
6. You ……………… get all help from me, this is my promise.
7. If you desire, I ……………… come with you.
8. ………………. you do me a favour?
9. ……………… I ring him up?
10. It is my determination that I ……………. go to England for higher studies.
Ans.
1. shall
2. will
3. Will
4. Will
5. shall
6. shall
7. will
8. Will
9. Shall
10. will.

EXERCISE 2
Fill in the blanks in the following sentences with ‘can’ or ‘could’:
1. He …………. come here any time without ringing the bell.
2. I wish I …………….. drive a scooter.
3. Her daughter ……………… cook well.
4. Everybody ……………… make mistakes.
5. Although the water was cold, I ……………. cross the river.
6. Although she is only five years old, she …………….. solve this sum.
7. We ……….. always visit his house any time (we had permission).
8. I ……………… climb the trees when I was a boy.
9. …………….. you lift this heavy box?
10. He ……………. come any moment.
Answer:
1. can
2. could
3. can
4. can
5. could
6. can
7. could
8. could
9. can
10. can.

EXERCISE 3
Fill in the blanks in the following sentences with ‘May’, ‘Might, ‘Musť and ‘Need’ :
1. …………….. I take your book?
2. You ……………… take my book if you need.
3. I think it …………….. rain today.
4. We …………….. pay our taxes.
5. …………….. she live long !
6. A son ……………… obey his father.
7. Mohan wished that he …………….. get a lottery.
8. I ……………… visit Lucknow, but I am not much sure.
9. You ……………… work hard if you want to succeed in life.
10. You …… ………. not swim in the river as there are crocodiles in it.
11. You …………….. do this work. This is an order. 12. One ……………… respect the national flag.
13. You …………….. take the raincoat, it has stopped raining.
14. You …………….. go to Delhi to learn music, I can teach you here.
15. ……………. you take so much luggage with you?
Answer:
1. may
2. may
3. may
4. must
5. may
6. must
7. might
8. might
9. must
10. must
11. must
12. must
13. needn’t
14. needn’t
15. Need.

EXERCISE 4
Fill in the blanks with ‘Would’ or ‘Should :
1. Work hard lest you ……………… fail.
2. …………… you like to have a cup of tea?
3. …………. you mind helping me?
4. They …………… arrive here any time.
5. Mohan ………….. keep sitting near the railway line for hours.
6. I ………. like to get a good post.
7. He told me that Mohan ……………… meet me after two days.
8. I told him that I…………….. do that work.
9. We ……………… respect the elders.
10. The examinations are drawing near. You ……………. work hard.
Answer:
1. should
2.Would
3. Would
4. should
5. would
6. would
7. would
8. should
9. should
10. should.

.EXERCISE 5
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning given in the brackets :
1. You ……………… do as you are told. (obligation)
2. He …………… rather go to the cinema than to sit here. (preference)
3. He …………….. attend the dinner. (Future)
4. I ……………… meet him tomorrow. (future)
5. He ……………. help the poor. (past habit)
6. You …………….. write an essay. (advice)
7. If he were here, he …………… help you. (possibility)
8. ……………… you please tell me the way? (polite request)
9. You …………… bring an umbrella. It has stopped raining, (absence of necessity)
10. The train …………. be late because of heavy rains. (possibility)
Answer:
1. must
2. would
3. will
4. shall
5. used to
6. should
7. might
8. Will
9. needn’t
10. may.

EXERCISE 6
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning given in the brackets :
1. He didn’t come yesterday, he ……………… come today. (remote possibility)
2. You ………….. help your younger brother ing an in me thelp you. (advice)
3. I ………….. lend you some money if you so desire. (willingness)
4. Work hard lest you …………….. fail. (expression of fear)
5. I ……………… like to ask you something (wish)
6. You ……………. hurry, there is plenty of time. (absence of necessity)
7. I …………….. not come yesterday since I was busy. (past inability).
8. You ………….. touch those books. (prohibition)
9. You ………………. see a doctor at once.. (emphatic advice)
leave the papers here and go. (permission)
Answer:
1. might
2. should
3. will
4. should
5. would
6. needn’t
7. could
8. shall
9. must
10. may.

EXERCISE 7
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning indicated in brackets :
1. You …………….. not disobey your father.(moral obligation)
2. I am afraid ………….. not succeed even this year.(probability).
3. He ………. tell his father the whole truth. (absence of courage).
4. You …………….. see a doctor at once. (advice)
5. Sometimes he ……………. get very angry with his children. (a frequent happening in the past)
6. I …………….. like to ask you something. : (would)
7. I ……………… rather fail in the examination than use unfair. (preference)
8. The Headmaster ………….. be in his room. The fan is on. (certainty)
9. You ………. drive fast: there is a speed limit here.(prohibition)
10. You ……………… have the money tomorrow. (promise)
Answer:
1. should
2. may
3. daren’t
4. should
5. used to
6. would
7. would
8. must
9. mustn’t
10. shall.

EXERCISE 8 Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning in brackets:
1. I …………….. help you at all costs. (determination)
2. …… meet you at the bus stand. (future)
3. You …………….. help the needy. (duty)
4. You ……………… come to my ……. come to my office. Just ring me up. (absence of necessity)
5. He ………… face the officer again. (absence of courage) …….. coor die than besan’t.
6. You …………….. have the money tomorrow. (promise)
7. I ………….. speak English well. (present ability)
8. I …………….. work hard when I was young. (past ability)
9. He …………….. come tomorrow. (slight possibility)
10. I …………… rather die than beg. (preference)
Answer:
1. will
2. shall
3. should
4. needn’t
5. daren’t
6. shall
7. can
8. could
9. might
10. would.

EXERCISE 9
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning in brackets:
1. You ……………… go home now. (permission)
2. You ……….. …… finish your work before going home. (compulsion)
3. I …………… not let myself become a slave to machines. (determination)
4. You ……………. run: the train is late.(absence of necessity)
5. Mohan went to Agra last week. He ……………. come today. (probability)
6. I am afraid he …………… fail even this time. (probability)
7. …………….. you lift this baggage? (present ability)
8. We do not know whether the primitive men ………. plough the fields. (past ability)
9. He ……………… tell his father the truth.(absence of courage)
10. …………….. you mind moving a little? (polite request)
Answer:
1. may.
2. must
3. will
4. needn’t
5. might
6. may
7. can
8. could
9. daren’t
10. Would.

EXERCISE 10
Fill in the blanks in the following sentences with ‘dare’, ‘ought to’, ‘used to’:
1. How ……………… you say such a thing?
2. You …………… work hard for the examination.
3. We ……………… serve our nation.
4. I ……………. enter his room in his absence.
5. ……………. you go into that house at night?
6. I …………… to go for a walk daily; now I rarely go.
7. A great man …………….. to live in this house in the past.
8. You ……………. to take regular exercise.
9. I …………….. to go to the college on foot. Now I go on a scooter.
10. You ……………… to have consulted a doctor.
Answer:
1. dare
2. ought to
3. ought to
4. daren’t
5. Dare
6. used
7. used
8. ought
9. used
10. ought.

MP Board Class 12th English Solutions

MP Board Class 12th Special English Grammar Tenses

Tense verb के उस form को कहते हैं जो समय के अनुसार बनता है जिस समय कार्य सम्पन्न होता है। Tense से उस कार्य, प्रक्रिया और अवस्था का बोध होता है जो Present, Past या Future में सम्पन्न होता है। ना है. इसे तीन अवस्थाओं में देखा जा सकता है:

• Present Tense,
• Past Tense,
• Future Tense.

इन तीनों अवस्थाओं में verb के अलग-अलग निम्नलिखित रूप बनते हैं:

Each of these three main tenses has four forms :

1. Simple or Indefinite
2. Continuous or Progressive
3. Perfect
4. Perfect Continuous.

I. The Simple Present
(or The Present Indefinite)

Structure :
Simple Sentences – S + V₁ + O या S + V₁ + s/es + O.
Negative Sentences – S + do not + V₁ + या S+does not + V₁ + O.
Interrog!tive Sentences – Do + S + V₁ + O? या Does + S + V₁ + O?
S = Subject, V = Verb, O = Object.

यदि Subject (he, she, it, singular Noun हो तो V, के साथ s/es लगाते हैं;
जैसे-
My mother goes to temple daily.
My mother does not go to temple daily?
Does your mother go to temple daily?
I play cricket.
They work in a factory.

USES:
इन वाखों daily, every, always, often, usually, generally शब्द लगो होते हैं
(a) To describe habitual actions.
Ram gets up early in the morning.
Then he goes for awalk.
He always speaks the truth.

(b) To express a general universal or scientific truth.
The Sun rises in the east.
The rain falls from the clouds.

(c) To express a fact which is true at the time of speaking.
Krishna lives in Mumbai.
The Express train does not stop at this station.

(d) In describing running commentaries.
Raman passes the ball to Kamal and he hits it into the goal.

II. The Present Continuous Tense

Structure :
Simple Sentences – S + ls/Am/Are + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S + Is/Am/Are + not + V₁ + mg + O
Interrogative Sentences – Is/Am/Are + S + V₁ + ing + O

I के साथ am का प्रयोग करते हैं।
He, She, It और singular noun के साथ is का प्रयोग करते हैं।
We, you, they और Plural Noun के साथ are का प्रयोग करते हैं;
जैसे-
Look ! the two boys are fighting.
I am doing my work.
Are you not wasting your time?
Is he playing? No, he is not playing.

USES :
(a) It shows what is happening now, at the time of writing or speaking.
Shubham is studying in his room, but his brother Arun is playing in the garden.

(b) To express an action which may not be actually going on at
the time of speaking, but it is going on in general.
She is writing a book on Economics.
He is building a new house.

(c) To express an action which is likely to happen in near future.
My brother is coming next week.
I am going to Delhi tomorrow.

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the simple present tense or the present continuous tense :

1. Suman generally (wear) a white suit but today she (wear) a blue one.
2. Sugar (cost) sixteen rupees a kilo.
3. Rain (fall) from the clouds.
4. Crime never (pay).
5. The workers (repair) the road at present.
6. People (wear) new clothes at Diwali.
7. My children generally (go) to their uncle during the holidays. But they (not go) this summer as we all (go) to Shimla.
8. I usually (drink) coffee but now I (drink) tea.
9. We (have) our lunch at the Ashoka Restaurant this .. afternoon.
10. As it is good weather, children (play) in the garden.
11. The doctor (examine) the patient in the next room.
12. Do not make a noise. The baby (sleep) in the cradle.
13. I (hear) a noise from the next home. Vijay is beating his wife again.
14. Going to war (mean) killing a lot of people.
Answer:
1. wears; is wearing
2. costs
3. falls
4. pays
5. are repairing
6. wear
7. go are not going; are going
8. drink; am drinking
9. are having
10. are playing
11. is examining
12. is sleeping
13. hear
14. mean

III. The Present Perfect Tense

Structure :
Simple Sentences – S + has/have + V₃ + O
Negative Sentences – S + has/have + not + V₃ + O
Interrogative Sentences – Has/Have + S + V₃ + O?

He, She, It और singular noun के साथ has का प्रयोग करते हैं। I, We, You, They और plural noun के साथ have का प्रयोग करते हैं;

जैसे-
The Bell has gone. I have learnt my lesson.
Have you returned the library books?

USES :
(a) To express an action which has just been completed.
Have you written a letter?
Yes, I have just completed it.

(b) To express an action which began in the past and has continued upto the present. For this use of the tense, for and since can be used to denote the length of time.
For is used to show the lenth of time and since to show the point of time.
He has been a teacher since 1985.
I have known him for the last ten years.

(c) To express an action which happened in the past at an Indefinite time.
We either don’t know the time of its happening or we don’t mention it.
I have seen the Taj Mahal.
I have met the author of this book.

(d) In the sentences having ‘yet negative sentences of this are formed.
The match has not started yet. He has not come yet.
They have not visited us yet.

IV. The Present Perfect Continuous Tense

Structure :
Simple Sentences – S + has/have + been + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S + has/have + not been + V₁ + ing + O
Interrogative Sentences – Has/Have + S + been V₁ + ing + O?

I have been living here only for five years.
No, I have not been living here since long.
Have you been living here for a long time?

USES :
(a) To express an action which began in the past but is still continuing.
Since and For are used to denote the length of time.
It has been raining since morning.
We have been waiting for the rain to stop.

(b). To express an action, which has just finished, but whose effect or result still continues
I am tired; I have been watering the plants since morning.
I am late because I have been washing my car.

EXERCISE 1
Put the verbs in the present perfect or present perfect continuous tense :
1. He (take) his meal and is playing in the garden now.
2. Please give me your pen. I (forget) mine at home.
3. I (ring) the bell for five minutes, but nobody (come) to answer.
4. This woman (visit) the shop five times, but so far she (not purchase) anything.
5. He is a famous player. He (play) football since he was ten years old.
6. I (wait) for you for the last one hour.
7. Mohan (live) in this town since 1935.
8. You cannot meet Rajesh. He (just go) out.
9. Geeta went to Delhi six months ago, but I (not hear) from her so far.
10. I (not see) the Taj Mahal but I am planning to visit Agra? next week.
11. India and Pakistan (fight) three wars.
12. You cannot go out till you (complete) your homework.
13. I (help) him five times in the past, but he (not improve).
14. He already (write) five letters and is still writing.
15. My uncle just (arrive) from Kolkata.
Answer:
1. has taken
2. have forgotten
3. have been ringing; has come
4. has visited; has not purchase
5. has been playing
6. have been waiting
7. has been living
8. has just gone
9. have not heard
10. have not seen
11. have fought
12. have completed
13. have helped; but has not improved
14. has already written
15. has just arrived.

EXERCISE 2
Put the verb in brackets into the correct tense (simple present, present continuous, present perfect or present prefect continuous)
1. A liar is a person who habitually (tell) lies.
2. He (play) for two hours and still (not stop).
3. The burglars (try) to get into the house for two hours.
4. You cannot meet him. He (write) a letter.
5. He generally (go) to college in a car, but today he (go) on a cycle.
6. I (smell) something burning.
7. I (not met) the minister so far but I (meet) him tomorrow.
8. There is no use of calling the doctor; the patient already (die).
9. The hungry child (cry) for ten minutes.
10. Mohan (like) to swim in the river.
11. He (wear) that coat for fifteen years and it (wear out) at the elbows.
12. I never (see) such a beautiful garden.
13. Everybody (admire) a smart boy.
14. I hear that Ram Lal (go) to London.
15. I want to go to the theatre; I not (see) a good play for a long time.
Answer:
1. tells
2. has been playing; has still not stopped
3. have been trying
4. is writing
5. goes; is going
6. smell
7. have not met; am meeting
8. has already died
9. has been crying
10. likes
11. has been wearing; has worn out
12. have never seen
13. admires
14. has gone
15. have not seen.

I. The Simple Past Tense

Structure :
(a) Simple past tense में subject के साथ verb की IInd form का प्रयोग होता है;

जैसे-

Mohan went to Agra.
I met Amrish Puri.
He wrote a letter.

(b) Negative (नकारात्मक) वाक्यों में subject के साथ did not + verb की
Ist form का प्रयोग होता है;

जैसे-
Mohan did not go to Agra.
I did not meet Amrish Puri.
He did not write a letter.

(c) Interrogative (प्रश्नवाचक) वाक्यों में did + subject + verb की Ist form का प्रयोग होता है; या Question word + did + subject + verb की Ist Form का प्रयोग होता है,

जैसे-
Did Mohan go to Agra?
Did I meet Amrish Puri?
Did he write a letter? !
When did you see him last time?

Some other examples :

Affirmative	Negative	Interrogative
I sang a song. Anu sang a song. They sang a song. He sang a song.	I did not sing a song. Anu did not sing a song. They did not sing a song. He did not sing a song.	Did I sing a song? Did Anu sing a song? Did they sing a song? Did he Sing a song?

USES :
(a) To express an action completed in the past at a definite time.
Nehru died in 1964. (die)
I met Shyam yesterday. (meet)
I visited Lucknow four years ago. (visit)
She did not visit us last year. (visit)

इन वाक्यों में भूतकाल का वर्णन करने के लिए yesterday, last, ago और in + year if you can do

(b) To express a past habit.
My grandfather always went for a walk in the morning. (go)
He always carried an umbrella. (carry)

(c) To express an action which took place at a definite time in the past even though the time is not given.
Kamal arrived ten minutes late and his officer rebuked him. ” (arrive)
I bought this suit at Connaught Place. (buy)

(d) To express some historical events.
Shahjahan built the Taj. (build)
Babar founded the Mughal Empire. (found)
Columbus discovered America. (discover)
Gandhiji span on the charkha daily. (spin)

(e) If one part of the sentence is in Past Continuous Tense.
I was taking my lunch when he arrived. (arrive)
I saw that the two boys were fighting. (see)
To express the condition of past.
He would pass if he worked hard. (work)
She would get a job if she applied for it. (apply)

(8) Connectors (neither, and, but, because, as) as Het में Verb की IInd form लगी हो तो दूसरे भाग में भी Verb की IInd form of an and I.
Neither he came nor sent any message. (send)
He failed because he did not work hard. (fail)
He came in and saw everything with his own eyes. (see)

EXERCISE :
Fill in the blanks with the Simple Past Tense :
1. I was walking along the road when suddenly I __________ (meet) an old lady.
2. The policeman __________ (ask) me where I was going.
3. I __________ (tell) him that I was going to Pindara.
4. The old man was a beggar. He __________ (beg) me to give him something.
5. “I have not eaten anything since morning.” the old man (say).
6. I __________ (take) pity on the old man and gave him five rupees.
7: I __________ (feel) happy for helping an old and hungry man.
8. I returned from Pindara after one hour and __________ (meet) the same old man again.
9. I recognised him but he __________ (not recognise) me.
10. When I came near him, he again __________ (ask) me for money.
11. He again __________ (say) that he had been hungry since morning.
12. I __________ (tell) the old man that I had given him five rupees only one hour before.
13. I __________ (rebuke) him for telling lies.
14. Then the old man recognised me and __________ (turn) pale.
15. He __________ (not stop) there and ran away.
Answer:
1. met
2. asked
3. told
4. begged
5. said
6. took
7. felt
8. met
9. did not recognise
10. asked
11. said
12. told
13. rebuked
14. turned
15. did not stop.

II. The Past Continuous Tense
Structure :
Simple Sentences – S + was/were + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S + was/were + not + V₁ + ing + O
Interrogative Sentences – Was/Were + S + V₁ + ing + O?

The baby was sleeping in the cradle.
They were making a noise.
I was learning my lesson.
I, he, she, it और singular noun के साथ was का प्रयोग किया जाता है।
He, she, it और plural noun के साथ were का प्रयोग किया जाता है।

USES :
(a) This tense is used to express an action which was continuing at some point of time in the past.
नेट- इस Tense वाले वाखों में एक भाग में when के साथ verb की लगी होती है
The fire was burning when we came in.
He was taking lunch when I went to see him.

(b) To express two or more actions happening simultaneously in the past:
While she was writing, he was looking at her beautiful pen.
While the whole family were watching the television, Rajat was studying in his room.

III. The Past Perfect Tense.

Structure :
(a) इस tense में subject के बाद had + verb की IIIrd form का प्रयोग होता है
जैसे-
I had done his work.
He had written a letter.
She had made a plan.

(b) नकारात्मक (Negative) वाक्यों में had + not + verb की IIIrd form का प्रयोग होता है

जैसे-
I had not done his work.
He had not written a letter.
She had not made a plan.

(c) प्रश्नवाचक (Interrogative) वाक्यों में had + subject + verb की IIIrd form का प्रयोग होता है
जैसे-
Had I done his work?
Had he written a letter?
Had she made a plan?

Some other examples :

Affirmative	Negative	Interrogative
I had sung a song. She had sung a song. They had sung a song. The boys had sung a song.	I had not sung a song. She had not sung a song. They had not sung a song. The boys had not sung a song.	Had I sung a song? Had she sung a song? Had they sung a song ? Had the boys singing a song?

 USES :
(a) To express an action that has completed before the fixed time in past.
The fire had burnt the huts before the fire brigade came. (burn)
The thief had run away before the police came. (run)
The patient had died before the doctor came. (die)
The train had left before we reached the station. (leave)

नोट-इन वाक्यों में कार्य के सम्पन्न होने का वर्णन करने के लिए before, after, already, by, till और until शब्द लगे होते हैं।

(b) To express an action that has completed before the beginning of second action.
I had already done my work by 6 p.m. yesterday. (do)
He had not met me before. (not meet)
She had not reached Agra till yesterday. (not reach)

(c) To express an unfulfilled wish of the past.
He wished that he had accepted the offer. (accept)
If only you had worked hard. (work)
I bought this suit at Connaught Place. (buy)

(d) If in past happens more than one action, for former action :
past perfect is used.
I went home after I had finished the work. (finish)
He returned after he had seen off his wife at the station. (see)

(e) To express an impossible condition of the past.
If he had walked carefully, he would not have fallen. (walk)
If you had worked hard, you would have passed. (work)
You would have caught the train if you had run faster. (run)

EXERCISE
Supply the correct Past Tense of the verb given in the brackets:
1. He told the doctor that his son just __________ (break) his leg.
2. The accident __________ (occur) at 6 o’clock this evening.
3. When I reached the house __________ (find) that thieves (break) into it.
4. I found that they __________ (take) away my T.V.
5. The thieves __________ (run) away before I reached the house.
6. The match __________ (begin) before we reached the stadium.
7. The thieves __________ (run) away before the police (arrive).
8. When I reached the cinema hall, the picture already __________ (begin).
9. I wished he __________ (help) me.
10. If he __________ (Walk) carefully, he would not have fallen.
11. When I __________ (reach) the bus stop, the bus (leave).
12. We went home after we __________ (see) the film.
13. He (becomes) happy when he __________ (know) that he (pass).
14. If he __________ (work) hard, he would have won the prize.
15. I __________ (thank) her for what she (do) for me.
Answer:
1. had just broken
2. occurred
3. found; had broken
4. had taken
5. had run away
6. had begun
7. had run away; arrived
8. had already begun
9. had helped
10. had walked
11. reached; had left
12. had seen
13. became; knew; had passed
14. had worked hard 15. thanked; had done.

IV. The Past Perfect Continuous Tense

Structure :
This tense is formed by using had + been + Ist form of the verb + ing. The negative is formed by putting not between had and been. In interrogative sentences, had is put before the subject.

The fire had been burning for four hours before the fire brigade arrived.
Had it been burning since morning.
No, it had not been burning since morning.

USES :
This tense is used to express the continuity of an action at a given point in the past. In other words, the action started before a. given point in the past; it was continuing at that time and probably continued after that also.
यह tense भूतकाल में किसी निश्चित समय से पहले भूतकाल की किसी अवधि’ से कार्य के जारी रहने वाले वाक्यों में प्रयोग किया जाता है। वाक्य में since/for लगा होता है।
नोट-Since या for वाले वाक्यों में एक भाग में when के साथ verb की 2nd form लगी होती है।

He had been waiting for me when I reached there.
The match had been going on for two hours when I reached the stadium.

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the correct past tense.
1. At 9 a.m. last night, I (watch) the television.
2. The players (enter) the stage carrying torches.
3. It (rain) when I went out.
4. He (cross) the room and (sit) in the chair.
5. When I was at school. I (take) part in cultural activities.
6. When he came in, we (take) dinner.
7. Last year 1′(attend) a conference at Chennai.
8. An accident (take) place at the crossroads last evening.
9. When Mohan (be) five years old, his father (die).
10. When I was walking along the road, the wind (blow) off my hat.
11. I (think) hard and (find) a solution.
12. After walking for four kilometers I (realise) that I (go) in the wrong direction.
13. I (break) my leg when I was dancing.
14. Hitler (get) a great number of Jews killed.
15. The doctor (examine) the patients when I went to see him.
Answer:
1. was watching
2. entered
3. was raining
4. crossed; sat
5. took
6. were taking
7. attended
8. took place
9. was; died
10. blew off
11. thought; found
12. realised; was going
13. broke
14. got
15. was examining.

Future Tense

I. The Simple Future Tense

Structure :
Simple Sentence – S + will/shall + V₁ + O
Negative Sentences. – S + will/shall + not + V₁ + O
Interrogative Sentences – Will/shall + S + V₁ + O?

I और we के साथ shall का प्रयोग किया जाता है और अन्य noun/pronouns के साथ will का प्रयोग किया जाता है।
I shall go to school tomorrow.
He will visit us next week.
They will not help me.
Will you do it for me?

USES :
(a) To show future.
He will go to Mumbai next week.
I shall not to go school tomorrow.

(b) To express the speaker’s opinions or assumptions about the future.
I think he will not come back.
We hope that Aman will get First Division.

(c) Sometimes, the simple future tense is used to express habitual actions or general truths.
He will always tell lies.
A dog’s tail will remain crooked.

(d) Generally, shall is used with first person (I,we) and will is used with 2nd and 3rd persons.
But will can be used with Ist person in order to express intention or promise.
Shall can be used with promise, prohibition, etc.
I will always help you in your need. (promise)
We will fight to the finish. (determination)
You shall not enter my room with muddy feet. (prohibition)

II. The Future Continuous Tense
Structure :
Simple Sentences – S + will/shall + be + V₁ + ing+O
Negative Sentences. – S + will/shall + not + be + V₁ + ing+O
Interrogative Sentences – Will/Shall + S + be + V₁ + ing+O?

Will you be playing a match tomorrow.
No, I shall not be playing.
I shall be sitting in a train at this time tomorrow.

USES :
1. (a) To express an action which is expected to take place in the normal course.
It is less definite than the present continuous.
We are seeing the manager tomorrow. (definite arrangement)
We shall be seeing the manager tomorrow. (less definite)

(b) To express an action that will be in progress at a given point of time in future :
नोट-इस tense के वाक्यों के एक भाग में when के साथ verb की Ist Form लगी होती है

When you reach Shimla, it will be snowing here.
At this time tomorrow, I shall be travelling in a train.

(c) In the Interrogative, the future continuous implies a polite request or query.
Will you be coming with me? .

III. The Future Perfect Tense
Structure :
Simple Sentences – S + will/shall + be + V₁ + O
Negative Sentences – S + will/shall + not + have + V₁ + O
Interrogative Sentences – Will/Shall + S + have + V,₁ + O ?

He will have done this work.
Will he have started the next work also?
No; he will not have started the next work. He will have gone home.

USES :
(a) To express an action which is expected to be completed by a given future time.
नोट-(By the time या before के साथ एक भाग में verb की Ist Form लगी होती है
I shall have solved the sum by that time.
By the time the doctor arrives, the patient will have died.
The bell will have gone before we reach the school.

(b) To express the speaker’s belief or guess about an action.
Mohan will have reached Delhi by now.
You will have read about Alexander the Great.

IV. The Future Perfect Coninuous Tense
Structure :
Simple Sentences – S+ will/shall + have been + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S+ will/shall + not + have been + V₁ + ing + O
Interrogative Sentences – Will/Shall + S + have been + V₁ + ing + O?

Will the gardener have been watering the plants in the evening?
No, he will not have been watering the plants.
He will have been waiting for you for two hours when you reach there.

USES :
(a) To show future.
This tense is used to express an action which will begin before a certain time in the future, will be continuing at that certain point of time and will continue even after that. When you reach the ground, the match will have been going on for one an hour.

(The match will begin, one hour before you reach, will still be in progress at the time of your reaching there and will continue even after your arrival.)

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the correct future form :
1. I wonder if I (get) tickets in advance.
2. I (know) the results in a week’s time.
3. If you work hard, you (pass).
4. Perhaps he (arrival) in time for lunch.
5. At this time tomorrow I (travel) in a train.
6. By six p.m. tomorrow, I (do) this work.
7. You (open) the door, please?
8. There is going to be a bus strike. Everyone (look) for taxis and rickshaws next week.
9. I don’t like that man and I (not help) him.
10. Mohan says that he (not lend) me the book, because I never return the books.
Answer:
1. shall get
2. shall know
3. will pass
4. will arrive
5. shall be traveling
6. shall have done
7. will you open
8. will be looking
9. will not help
10. will not lend.

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the correct future form (future simple, future continuous, future perfect, future perfect continuous):
1. If you walk fast, you (catch) the train.
2. When you reach there, he (read) a book.
3. By evening I (read) half the book.
4. At 7 p.m. he (ring) for two hours.
5. I (return) your book tomorrow.
6. I (help) you in your difficulty.
7. You (know) your result next week.
8. A number of tourists (arrive) Shimla next summer.
9. The train (leave) by the time you reach the station.
10. As you sow, so you (reap).
11. The gardeners (water) the plants before the sun rises.
12. The sun (rise) before we reach the top.
13. I (do) the washing tomorrow morning.
14. If he is clever enough, he (get) his answer.
15. By Monday he (stay) at this hotel for three weeks.
Answer:
1. will catch
2. will be reading
3. will have read
4. will have been ringing
5. will return
6. will know
7. will know
8. will arrive
9. will have left
10. shall you reap
11. will have watered
12. will have risen
13. will do
14. will get
15. will have been staying.

Mixed Solved Exercise

EXERCISE 1
Use the correct form of the verbs given in brackets :
1. The policeman (catch) the thief red-handed.
2. Students (stay away) from their classes in protest against the principal.
3. The whole day yesterday the boys (listen) to the cricket commentary.
4. A bomb scare (cause) a delay of about 2 hours of the Delhi-Bangalore flight.
5. The Jawahar Lal Nehru Stadium (reverberate) with dance, music and song.
6. Jim Corbett (love) animals but he (kill) many man-eaters.
7. I (learn) Tamil from my friend who is settled in Tamil Nadu.
8. Last year they (build) a high wall around the house.
9. I (read) a number of stories, when I was a child.
10. Last evening some wicked people (smuggle) brown sugar into the town, but they were arrested.
Answer:
1. caught
2. stayed away
3. were listening
4. caused
5. reverberated
6. loved; killed
7. learnt
8. built
9. read
10. smuggled.

EXERCISE 2
Put the verbs in brackets into the correct tense in the following sentences :
1. The train (leave) at 6.50 a.m.
2. He (buy) a new house recently.
3. I (buy) a new car last week.
4. If you (go) to the city, bring a toy for me.
5. The patient (die) before the doctor came.
6. She (study) for the last three hours.
7. Go to bed if you (finish) your work.
Answer:
1. leaves
2. has bought
3. bought
4. go
5. had died
6. has been studying
7. have finished.

EXERCISE 3
Fill in the blanks with the correct form of the verbs given in brackets :
1. When I (go) to the hospital, the doctor already (perform) the operation.
2. After getting into the bus we (discover) that we (board) the wrong one.
3. I (finish) the assignment before the sun (set).
4. Deepak (want) to join the medical college, but he (fail) to get admission.
5. The farmers sowed the seeds after they (plow) their fields.
6. I asked my friend what film he (see).
7. I tore up your letter after I (read) it.
8. He (shell) all the peas before I cut the potatoes.
Answer:
1. went; had already performed
2. discovered; had boarded
3. had finished; set
4. wanted; failed
5. had plowed
6. had been
7. had read
8. had shelled all the peas.

MP Board Class 12th English Solutions

MP Board Class 11th Special English Grammar Tenses

Tense verb के उस form को कहते हैं जो समय के अनुसार बनता है जिस समय कार्य सम्पन्न होता है। Tense से उस कार्य, प्रक्रिया और अवस्था का बोध होता है जो Present, Past या Future में सम्पन्न होता है। ना है. इसे तीन अवस्थाओं में देखा जा सकता है:

• Present Tense,
• Past Tense,
• Future Tense.

इन तीनों अवस्थाओं में verb के अलग-अलग निम्नलिखित रूप बनते हैं:

Each of these three main tenses has four forms :

1. Simple or Indefinite
2. Continuous or Progressive
3. Perfect
4. Perfect Continuous.

I. The Simple Present
(or The Present Indefinite)

Structure :
Simple Sentences – S + V₁ + O या S + V₁ + s/es + O.
Negative Sentences – S + do not + V₁ + या S+does not + V₁ + O.
Interrog!tive Sentences – Do + S + V₁ + O? या Does + S + V₁ + O?
S = Subject, V = Verb, O = Object.

यदि Subject (he, she, it, singular Noun हो तो V, के साथ s/es लगाते हैं;
जैसे-
My mother goes to temple daily.
My mother does not go to temple daily?
Does your mother go to temple daily?
I play cricket.
They work in a factory.

USES:
इन वाखों daily, every, always, often, usually, generally शब्द लगो होते हैं
(a) To describe habitual actions.
Ram gets up early in the morning.
Then he goes for awalk.
He always speaks the truth.

(b) To express a general universal or scientific truth.
The Sun rises in the east.
The rain falls from the clouds.

(c) To express a fact which is true at the time of speaking.
Krishna lives in Mumbai.
The Express train does not stop at this station.

(d) In describing running commentaries.
Raman passes the ball to Kamal and he hits it into the goal.

II. The Present Continuous Tense

Structure :
Simple Sentences – S + ls/Am/Are + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S + Is/Am/Are + not + V₁ + mg + O
Interrogative Sentences – Is/Am/Are + S + V₁ + ing + O

I के साथ am का प्रयोग करते हैं।
He, She, It और singular noun के साथ is का प्रयोग करते हैं।
We, you, they और Plural Noun के साथ are का प्रयोग करते हैं;
जैसे-
Look ! the two boys are fighting.
I am doing my work.
Are you not wasting your time?
Is he playing? No, he is not playing.

USES :
(a) It shows what is happening now, at the time of writing or speaking.
Shubham is studying in his room, but his brother Arun is playing in the garden.

(b) To express an action which may not be actually going on at
the time of speaking, but it is going on in general.
She is writing a book on Economics.
He is building a new house.

(c) To express an action which is likely to happen in near future.
My brother is coming next week.
I am going to Delhi tomorrow.

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the simple present tense or the present continuous tense :

1. Suman generally (wear) a white suit but today she (wear) a blue one.
2. Sugar (cost) sixteen rupees a kilo.
3. Rain (fall) from the clouds.
4. Crime never (pay).
5. The workers (repair) the road at present.
6. People (wear) new clothes at Diwali.
7. My children generally (go) to their uncle during the holidays. But they (not go) this summer as we all (go) to Shimla.
8. I usually (drink) coffee but now I (drink) tea.
9. We (have) our lunch at the Ashoka Restaurant this .. afternoon.
10. As it is good weather, children (play) in the garden.
11. The doctor (examine) the patient in the next room.
12. Do not make a noise. The baby (sleep) in the cradle.
13. I (hear) a noise from the next home. Vijay is beating his wife again.
14. Going to war (mean) killing a lot of people.
Answer:
1. wears; is wearing
2. costs
3. falls
4. pays
5. are repairing
6. wear
7. go are not going; are going
8. drink; am drinking
9. are having
10. are playing
11. is examining
12. is sleeping
13. hear
14. mean

III. The Present Perfect Tense

Structure :
Simple Sentences – S + has/have + V₃ + O
Negative Sentences – S + has/have + not + V₃ + O
Interrogative Sentences – Has/Have + S + V₃ + O?

He, She, It और singular noun के साथ has का प्रयोग करते हैं। I, We, You, They और plural noun के साथ have का प्रयोग करते हैं;

जैसे-
The Bell has gone. I have learnt my lesson.
Have you returned the library books?

USES :
(a) To express an action which has just been completed.
Have you written a letter?
Yes, I have just completed it.

(b) To express an action which began in the past and has continued upto the present. For this use of the tense, for and since can be used to denote the length of time.
For is used to show the lenth of time and since to show the point of time.
He has been a teacher since 1985.
I have known him for the last ten years.

(c) To express an action which happened in the past at an Indefinite time.
We either don’t know the time of its happening or we don’t mention it.
I have seen the Taj Mahal.
I have met the author of this book.

(d) In the sentences having ‘yet negative sentences of this are formed.
The match has not started yet. He has not come yet.
They have not visited us yet.

IV. The Present Perfect Continuous Tense

Structure :
Simple Sentences – S + has/have + been + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S + has/have + not been + V₁ + ing + O
Interrogative Sentences – Has/Have + S + been V₁ + ing + O?

I have been living here only for five years.
No, I have not been living here since long.
Have you been living here for a long time?

USES :
(a) To express an action which began in the past but is still continuing.
Since and For are used to denote the length of time.
It has been raining since morning.
We have been waiting for the rain to stop.

(b). To express an action, which has just finished, but whose effect or result still continues
I am tired; I have been watering the plants since morning.
I am late because I have been washing my car.

EXERCISE 1
Put the verbs in the present perfect or present perfect continuous tense :
1. He (take) his meal and is playing in the garden now.
2. Please give me your pen. I (forget) mine at home.
3. I (ring) the bell for five minutes, but nobody (come) to answer.
4. This woman (visit) the shop five times, but so far she (not purchase) anything.
5. He is a famous player. He (play) football since he was ten years old.
6. I (wait) for you for the last one hour.
7. Mohan (live) in this town since 1935.
8. You cannot meet Rajesh. He (just go) out.
9. Geeta went to Delhi six months ago, but I (not hear) from her so far.
10. I (not see) the Taj Mahal but I am planning to visit Agra? next week.
11. India and Pakistan (fight) three wars.
12. You cannot go out till you (complete) your homework.
13. I (help) him five times in the past, but he (not improve).
14. He already (write) five letters and is still writing.
15. My uncle just (arrive) from Kolkata.
Answer:
1. has taken
2. have forgotten
3. have been ringing; has come
4. has visited; has not purchase
5. has been playing
6. have been waiting
7. has been living
8. has just gone
9. have not heard
10. have not seen
11. have fought
12. have completed
13. have helped; but has not improved
14. has already written
15. has just arrived.

EXERCISE 2
Put the verb in brackets into the correct tense (simple present, present continuous, present perfect or present prefect continuous)
1. A liar is a person who habitually (tell) lies.
2. He (play) for two hours and still (not stop).
3. The burglars (try) to get into the house for two hours.
4. You cannot meet him. He (write) a letter.
5. He generally (go) to college in a car, but today he (go) on a cycle.
6. I (smell) something burning.
7. I (not met) the minister so far but I (meet) him tomorrow.
8. There is no use of calling the doctor; the patient already (die).
9. The hungry child (cry) for ten minutes.
10. Mohan (like) to swim in the river.
11. He (wear) that coat for fifteen years and it (wear out) at the elbows.
12. I never (see) such a beautiful garden.
13. Everybody (admire) a smart boy.
14. I hear that Ram Lal (go) to London.
15. I want to go to the theatre; I not (see) a good play for a long time.
Answer:
1. tells
2. has been playing; has still not stopped
3. have been trying
4. is writing
5. goes; is going
6. smell
7. have not met; am meeting
8. has already died
9. has been crying
10. likes
11. has been wearing; has worn out
12. have never seen
13. admires
14. has gone
15. have not seen.

I. The Simple Past Tense

Structure :
(a) Simple past tense में subject के साथ verb की IInd form का प्रयोग होता है;

जैसे-

Mohan went to Agra.
I met Amrish Puri.
He wrote a letter.

(b) Negative (नकारात्मक) वाक्यों में subject के साथ did not + verb की
Ist form का प्रयोग होता है;

जैसे-
Mohan did not go to Agra.
I did not meet Amrish Puri.
He did not write a letter.

(c) Interrogative (प्रश्नवाचक) वाक्यों में did + subject + verb की Ist form का प्रयोग होता है; या Question word + did + subject + verb की Ist Form का प्रयोग होता है,

जैसे-
Did Mohan go to Agra?
Did I meet Amrish Puri?
Did he write a letter? !
When did you see him last time?

Some other examples :

Affirmative	Negative	Interrogative
I sang a song. Anu sang a song. They sang a song. He sang a song.	I did not sing a song. Anu did not sing a song. They did not sing a song. He did not sing a song.	Did I sing a song? Did Anu sing a song? Did they sing a song? Did he Sing a song?

USES :
(a) To express an action completed in the past at a definite time.
Nehru died in 1964. (die)
I met Shyam yesterday. (meet)
I visited Lucknow four years ago. (visit)
She did not visit us last year. (visit)

इन वाक्यों में भूतकाल का वर्णन करने के लिए yesterday, last, ago और in + year if you can do

(b) To express a past habit.
My grandfather always went for a walk in the morning. (go)
He always carried an umbrella. (carry)

(c) To express an action which took place at a definite time in the past even though the time is not given.
Kamal arrived ten minutes late and his officer rebuked him. ” (arrive)
I bought this suit at Connaught Place. (buy)

(d) To express some historical events.
Shahjahan built the Taj. (build)
Babar founded the Mughal Empire. (found)
Columbus discovered America. (discover)
Gandhiji span on the charkha daily. (spin)

(e) If one part of the sentence is in Past Continuous Tense.
I was taking my lunch when he arrived. (arrive)
I saw that the two boys were fighting. (see)
To express the condition of past.
He would pass if he worked hard. (work)
She would get a job if she applied for it. (apply)

(8) Connectors (neither, and, but, because, as) as Het में Verb की IInd form लगी हो तो दूसरे भाग में भी Verb की IInd form of an and I.
Neither he came nor sent any message. (send)
He failed because he did not work hard. (fail)
He came in and saw everything with his own eyes. (see)

EXERCISE :
Fill in the blanks with the Simple Past Tense :
1. I was walking along the road when suddenly I __________ (meet) an old lady.
2. The policeman __________ (ask) me where I was going.
3. I __________ (tell) him that I was going to Pindara.
4. The old man was a beggar. He __________ (beg) me to give him something.
5. “I have not eaten anything since morning.” the old man (say).
6. I __________ (take) pity on the old man and gave him five rupees.
7: I __________ (feel) happy for helping an old and hungry man.
8. I returned from Pindara after one hour and __________ (meet) the same old man again.
9. I recognised him but he __________ (not recognise) me.
10. When I came near him, he again __________ (ask) me for money.
11. He again __________ (say) that he had been hungry since morning.
12. I __________ (tell) the old man that I had given him five rupees only one hour before.
13. I __________ (rebuke) him for telling lies.
14. Then the old man recognised me and __________ (turn) pale.
15. He __________ (not stop) there and ran away.
Answer:
1. met
2. asked
3. told
4. begged
5. said
6. took
7. felt
8. met
9. did not recognise
10. asked
11. said
12. told
13. rebuked
14. turned
15. did not stop.

II. The Past Continuous Tense
Structure :
Simple Sentences – S + was/were + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S + was/were + not + V₁ + ing + O
Interrogative Sentences – Was/Were + S + V₁ + ing + O?

The baby was sleeping in the cradle.
They were making a noise.
I was learning my lesson.
I, he, she, it और singular noun के साथ was का प्रयोग किया जाता है।
He, she, it और plural noun के साथ were का प्रयोग किया जाता है।

USES :
(a) This tense is used to express an action which was continuing at some point of time in the past.
नेट- इस Tense वाले वाखों में एक भाग में when के साथ verb की लगी होती है
The fire was burning when we came in.
He was taking lunch when I went to see him.

(b) To express two or more actions happening simultaneously in the past:
While she was writing, he was looking at her beautiful pen.
While the whole family were watching the television, Rajat was studying in his room.

III. The Past Perfect Tense.

Structure :
(a) इस tense में subject के बाद had + verb की IIIrd form का प्रयोग होता है
जैसे-
I had done his work.
He had written a letter.
She had made a plan.

(b) नकारात्मक (Negative) वाक्यों में had + not + verb की IIIrd form का प्रयोग होता है

जैसे-
I had not done his work.
He had not written a letter.
She had not made a plan.

(c) प्रश्नवाचक (Interrogative) वाक्यों में had + subject + verb की IIIrd form का प्रयोग होता है
जैसे-
Had I done his work?
Had he written a letter?
Had she made a plan?

Some other examples :

Affirmative	Negative	Interrogative
I had sung a song. She had sung a song. They had sung a song. The boys had sung a song.	I had not sung a song. She had not sung a song. They had not sung a song. The boys had not sung a song.	Had I sung a song? Had she sung a song? Had they sung a song ? Had the boys singing a song?

 USES :
(a) To express an action that has completed before the fixed time in past.
The fire had burnt the huts before the fire brigade came. (burn)
The thief had run away before the police came. (run)
The patient had died before the doctor came. (die)
The train had left before we reached the station. (leave)

नोट-इन वाक्यों में कार्य के सम्पन्न होने का वर्णन करने के लिए before, after, already, by, till और until शब्द लगे होते हैं।

(b) To express an action that has completed before the beginning of second action.
I had already done my work by 6 p.m. yesterday. (do)
He had not met me before. (not meet)
She had not reached Agra till yesterday. (not reach)

(c) To express an unfulfilled wish of the past.
He wished that he had accepted the offer. (accept)
If only you had worked hard. (work)
I bought this suit at Connaught Place. (buy)

(d) If in past happens more than one action, for former action :
past perfect is used.
I went home after I had finished the work. (finish)
He returned after he had seen off his wife at the station. (see)

(e) To express an impossible condition of the past.
If he had walked carefully, he would not have fallen. (walk)
If you had worked hard, you would have passed. (work)
You would have caught the train if you had run faster. (run)

EXERCISE
Supply the correct Past Tense of the verb given in the brackets:
1. He told the doctor that his son just __________ (break) his leg.
2. The accident __________ (occur) at 6 o’clock this evening.
3. When I reached the house __________ (find) that thieves (break) into it.
4. I found that they __________ (take) away my T.V.
5. The thieves __________ (run) away before I reached the house.
6. The match __________ (begin) before we reached the stadium.
7. The thieves __________ (run) away before the police (arrive).
8. When I reached the cinema hall, the picture already __________ (begin).
9. I wished he __________ (help) me.
10. If he __________ (Walk) carefully, he would not have fallen.
11. When I __________ (reach) the bus stop, the bus (leave).
12. We went home after we __________ (see) the film.
13. He (becomes) happy when he __________ (know) that he (pass).
14. If he __________ (work) hard, he would have won the prize.
15. I __________ (thank) her for what she (do) for me.
Answer:
1. had just broken
2. occurred
3. found; had broken
4. had taken
5. had run away
6. had begun
7. had run away; arrived
8. had already begun
9. had helped
10. had walked
11. reached; had left
12. had seen
13. became; knew; had passed
14. had worked hard 15. thanked; had done.

IV. The Past Perfect Continuous Tense

Structure :
This tense is formed by using had + been + Ist form of the verb + ing. The negative is formed by putting not between had and been. In interrogative sentences, had is put before the subject.

The fire had been burning for four hours before the fire brigade arrived.
Had it been burning since morning.
No, it had not been burning since morning.

USES :
This tense is used to express the continuity of an action at a given point in the past. In other words, the action started before a. given point in the past; it was continuing at that time and probably continued after that also.
यह tense भूतकाल में किसी निश्चित समय से पहले भूतकाल की किसी अवधि’ से कार्य के जारी रहने वाले वाक्यों में प्रयोग किया जाता है। वाक्य में since/for लगा होता है।
नोट-Since या for वाले वाक्यों में एक भाग में when के साथ verb की 2nd form लगी होती है।

He had been waiting for me when I reached there.
The match had been going on for two hours when I reached the stadium.

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the correct past tense.
1. At 9 a.m. last night, I (watch) the television.
2. The players (enter) the stage carrying torches.
3. It (rain) when I went out.
4. He (cross) the room and (sit) in the chair.
5. When I was at school. I (take) part in cultural activities.
6. When he came in, we (take) dinner.
7. Last year 1′(attend) a conference at Chennai.
8. An accident (take) place at the crossroads last evening.
9. When Mohan (be) five years old, his father (die).
10. When I was walking along the road, the wind (blow) off my hat.
11. I (think) hard and (find) a solution.
12. After walking for four kilometers I (realise) that I (go) in the wrong direction.
13. I (break) my leg when I was dancing.
14. Hitler (get) a great number of Jews killed.
15. The doctor (examine) the patients when I went to see him.
Answer:
1. was watching
2. entered
3. was raining
4. crossed; sat
5. took
6. were taking
7. attended
8. took place
9. was; died
10. blew off
11. thought; found
12. realised; was going
13. broke
14. got
15. was examining.

Future Tense

I. The Simple Future Tense

Structure :
Simple Sentence – S + will/shall + V₁ + O
Negative Sentences. – S + will/shall + not + V₁ + O
Interrogative Sentences – Will/shall + S + V₁ + O?

I और we के साथ shall का प्रयोग किया जाता है और अन्य noun/pronouns के साथ will का प्रयोग किया जाता है।
I shall go to school tomorrow.
He will visit us next week.
They will not help me.
Will you do it for me?

USES :
(a) To show future.
He will go to Mumbai next week.
I shall not to go school tomorrow.

(b) To express the speaker’s opinions or assumptions about the future.
I think he will not come back.
We hope that Aman will get First Division.

(c) Sometimes, the simple future tense is used to express habitual actions or general truths.
He will always tell lies.
A dog’s tail will remain crooked.

(d) Generally, shall is used with first person (I,we) and will is used with 2nd and 3rd persons.
But will can be used with Ist person in order to express intention or promise.
Shall can be used with promise, prohibition, etc.
I will always help you in your need. (promise)
We will fight to the finish. (determination)
You shall not enter my room with muddy feet. (prohibition)

II. The Future Continuous Tense
Structure :
Simple Sentences – S + will/shall + be + V₁ + ing+O
Negative Sentences. – S + will/shall + not + be + V₁ + ing+O
Interrogative Sentences – Will/Shall + S + be + V₁ + ing+O?

Will you be playing a match tomorrow.
No, I shall not be playing.
I shall be sitting in a train at this time tomorrow.

USES :
1. (a) To express an action which is expected to take place in the normal course.
It is less definite than the present continuous.
We are seeing the manager tomorrow. (definite arrangement)
We shall be seeing the manager tomorrow. (less definite)

(b) To express an action that will be in progress at a given point of time in future :
नोट-इस tense के वाक्यों के एक भाग में when के साथ verb की Ist Form लगी होती है

When you reach Shimla, it will be snowing here.
At this time tomorrow, I shall be travelling in a train.

(c) In the Interrogative, the future continuous implies a polite request or query.
Will you be coming with me? .

III. The Future Perfect Tense
Structure :
Simple Sentences – S + will/shall + be + V₁ + O
Negative Sentences – S + will/shall + not + have + V₁ + O
Interrogative Sentences – Will/Shall + S + have + V,₁ + O ?

He will have done this work.
Will he have started the next work also?
No; he will not have started the next work. He will have gone home.

USES :
(a) To express an action which is expected to be completed by a given future time.
नोट-(By the time या before के साथ एक भाग में verb की Ist Form लगी होती है
I shall have solved the sum by that time.
By the time the doctor arrives, the patient will have died.
The bell will have gone before we reach the school.

(b) To express the speaker’s belief or guess about an action.
Mohan will have reached Delhi by now.
You will have read about Alexander the Great.

IV. The Future Perfect Coninuous Tense
Structure :
Simple Sentences – S+ will/shall + have been + V₁ + ing + O
Negative Sentences – S+ will/shall + not + have been + V₁ + ing + O
Interrogative Sentences – Will/Shall + S + have been + V₁ + ing + O?

Will the gardener have been watering the plants in the evening?
No, he will not have been watering the plants.
He will have been waiting for you for two hours when you reach there.

USES :
(a) To show future.
This tense is used to express an action which will begin before a certain time in the future, will be continuing at that certain point of time and will continue even after that. When you reach the ground, the match will have been going on for one an hour.

(The match will begin, one hour before you reach, will still be in progress at the time of your reaching there and will continue even after your arrival.)

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the correct future form :
1. I wonder if I (get) tickets in advance.
2. I (know) the results in a week’s time.
3. If you work hard, you (pass).
4. Perhaps he (arrival) in time for lunch.
5. At this time tomorrow I (travel) in a train.
6. By six p.m. tomorrow, I (do) this work.
7. You (open) the door, please?
8. There is going to be a bus strike. Everyone (look) for taxis and rickshaws next week.
9. I don’t like that man and I (not help) him.
10. Mohan says that he (not lend) me the book, because I never return the books.
Answer:
1. shall get
2. shall know
3. will pass
4. will arrive
5. shall be traveling
6. shall have done
7. will you open
8. will be looking
9. will not help
10. will not lend.

EXERCISE
Put the verbs in brackets into the correct future form (future simple, future continuous, future perfect, future perfect continuous):
1. If you walk fast, you (catch) the train.
2. When you reach there, he (read) a book.
3. By evening I (read) half the book.
4. At 7 p.m. he (ring) for two hours.
5. I (return) your book tomorrow.
6. I (help) you in your difficulty.
7. You (know) your result next week.
8. A number of tourists (arrive) Shimla next summer.
9. The train (leave) by the time you reach the station.
10. As you sow, so you (reap).
11. The gardeners (water) the plants before the sun rises.
12. The sun (rise) before we reach the top.
13. I (do) the washing tomorrow morning.
14. If he is clever enough, he (get) his answer.
15. By Monday he (stay) at this hotel for three weeks.
Answer:
1. will catch
2. will be reading
3. will have read
4. will have been ringing
5. will return
6. will know
7. will know
8. will arrive
9. will have left
10. shall you reap
11. will have watered
12. will have risen
13. will do
14. will get
15. will have been staying.

Mixed Solved Exercise

EXERCISE 1
Use the correct form of the verbs given in brackets :
1. The policeman (catch) the thief red-handed.
2. Students (stay away) from their classes in protest against the principal.
3. The whole day yesterday the boys (listen) to the cricket commentary.
4. A bomb scare (cause) a delay of about 2 hours of the Delhi-Bangalore flight.
5. The Jawahar Lal Nehru Stadium (reverberate) with dance, music and song.
6. Jim Corbett (love) animals but he (kill) many man-eaters.
7. I (learn) Tamil from my friend who is settled in Tamil Nadu.
8. Last year they (build) a high wall around the house.
9. I (read) a number of stories, when I was a child.
10. Last evening some wicked people (smuggle) brown sugar into the town, but they were arrested.
Answer:
1. caught
2. stayed away
3. were listening
4. caused
5. reverberated
6. loved; killed
7. learnt
8. built
9. read
10. smuggled.

EXERCISE 2
Put the verbs in brackets into the correct tense in the following sentences :
1. The train (leave) at 6.50 a.m.
2. He (buy) a new house recently.
3. I (buy) a new car last week.
4. If you (go) to the city, bring a toy for me.
5. The patient (die) before the doctor came.
6. She (study) for the last three hours.
7. Go to bed if you (finish) your work.
Answer:
1. leaves
2. has bought
3. bought
4. go
5. had died
6. has been studying
7. have finished.

EXERCISE 3
Fill in the blanks with the correct form of the verbs given in brackets :
1. When I (go) to the hospital, the doctor already (perform) the operation.
2. After getting into the bus we (discover) that we (board) the wrong one.
3. I (finish) the assignment before the sun (set).
4. Deepak (want) to join the medical college, but he (fail) to get admission.
5. The farmers sowed the seeds after they (plow) their fields.
6. I asked my friend what film he (see).
7. I tore up your letter after I (read) it.
8. He (shell) all the peas before I cut the potatoes.
Answer:
1. went; had already performed
2. discovered; had boarded
3. had finished; set
4. wanted; failed
5. had plowed
6. had been
7. had read
8. had shelled all the peas.

MP Board Class 11th English Solutions

MP Board Class 11th Special English Grammar Modals

Modals एक प्रकार की auxiliary verbs हैं जो Main Verbs के साथ मिलकर कार्य करने के mode को व्यक्त करती हैं। उनकी सहायता से ability, capacity, permission, possibility, duties जैसे विचारों को व्यक्त किया जाता है। निम्न Auxiliary verbs modals कहे जाते हैं, will, would, shall, should, can, could, may, might, must, need, dare, used to, ought to.

Features of Modals :
(a) Modals सहायक क्रियाएँ कभी अकेली नहीं आतीं। इनका प्रयोग सदा : main verb के साथ किया जाता है;

जैसे-
” You must do this work.
I’ can solve this sum.

(b) Subject के number, gender और person का modals पर कोई प्रभाव नहीं होता; जैसे
I can go there.
We can go there.
You can go there.
They can go there.
He can go there.
She can go there.

(c) Modals के साथ verb की Ist form का प्रयोग होता है, परन्तु ought और used के साथ ‘to’ infinitive का प्रयोग होता है;

जैसे-
He will leave for Mumbai today.
You should work hard.
I can help you.
We ought to serve our country.
He used to help me in the past.

(d) Modals के साथ ‘be’ लगने पर उसके बाद verb की Ist form और ing का प्रयोग करते हैं; जैसे-
Sudha will be writing a letter.
I shall be travelling in a train tomorrow.
Poonam will be dancing.

(e) Modals के बाद ‘have’ लगने पर उसके बाद verb की IIIrd form का प्रयोग करते हैं;
जैसे-
He must have done this work.
He should have passed the test.
He may have gone to Delhi.

Uses of Modals :
Modals Auxiliary के प्रयोग निम्नलिखित हैं

1. Shall
(i) Shall का प्रयोग Ist person (I, We) के साथ साधारण future tense – को व्यक्त करने के लिए किया जाता है;
जैसे-
I shall know my result tomorrow.
We shall leave for Mumbai in the evening.

(ii) आदेश (command) के लिए 2nd person (You) और 3rd person (He, She, They, It) के साथ होता है;

जैसे-
You shall do as I say.
You shall not disobey your parents.

(iii) वचन (promise) को व्यक्त करने के लिए 2nd और 3rd person के साथ;
जैसे-
You shall get a prize.
The school shall remain closed tomorrow on account of Holi.

(iv) बाध्यता या अनिवार्यता (compulsion or necessity) को व्यक्त करने के लिए 2nd और 3rd Person के बाद;

जैसे-
You shall not enter the kitchen with dirty feet.
You shall not make a noise.

(v) संकल्प (determination) अथवा निश्चय (certainty) को व्यक्त करने के लिए 2nd और 3rd Person के बाद;
जैसे-
He shall take revenge on his enemy.
He shall get good marks, I am sure.

(vi) प्रश्नवाचक वाक्यों (interrogative sentences) में shall का प्रयोग We के साथ किसी दूसरे के लिए अपनी सेवा प्रस्तुत करने के लिए प्रार्थना करने के लिए किया जाता है।

जैसे-
Shall I bring a glass of water?
Shall I carry your heavy bag?
Shall we go to see a film today?

2. Will
(i) Will का प्रयोग 2nd और 3rd Person (You, He, She, They, It आदि) के साथ simple future tense को व्यक्त करने के लिए किया जाता है;
जैसे-
He will come here at Diwali.
They will never learn good manners.
They will learn dancing from Birju Maharaj.

(ii) प्रार्थना या निमंत्रण के लिए;
जैसे-
Will you open the door, please?
Will you have a cup of tea?

(iii) Or या Otherwise वाले वाक्यों में चेतावनी देने के लिए;

जैसे-
Work hard or you will fail.
Run fast otherwise you will miss the train.

(iv) Ist person (I/We) के साथ निश्चय (certainty) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I will write a letter to her in the evening.
We will visit the theatre next week.

(v) I/We के साथ संकल्प (determination) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
I will succeed in this matter.
I will never speak to him.

(vi) इच्छा (willingness) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I will come with you if you want.
I will help you in this matter.

(vii) शर्त वाले (conditional) वाक्य के लिए;
जैसे-
If you work hard, you will pass.
If you don’t run, you will miss the train.

3. Should
(i) Indirect Speech में shall के past tense के रूप में;

जैसे-
I told him that I should help him.
He said that they should go there.

(ii) कर्तव्य (duty) की भावना प्रकट करने के लिए;

जैसे-
We should obey our parents.
We should help the poor.

(iii) सलाह तथा सुझाव (advice or suggestion) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
You should work hard.
You should take exercises.

(iv) Lest के पश्चात् उद्देश्य (purpose) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
Work hard lest you should fail.
Walk slowly lest you should fail.

(v) नैतिक उत्तरदायित्व (moral obligation) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
You should not drink wine.
You should help your sister.

(vi) कल्पना (supposition), संभावना (possibility), तथा शर्त (condition) की भावना को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
Should you see my brother teli him to send me a good book.
I think you should win the championship.

(vii) अनुमान (assumption) की भावना को दर्शाने के लिए;

जैसे-
She should be here by now. They should have reached Delhi.

4. Would
(i) Indirect speech में will के past के रूप में;

जैसे
He told me that he would go to Mumbai.
Mohan said that he would not do that work.

(ii) Past के किसी कार्य को करने की आदत को व्यक्त करने के
Gandhiji would spin for hours.
He would often study till late in the night.

(iii) विनम्र प्रार्थना (polite request) के लिए;
जैसे-
Would you open the door, please?
Would you lend me your bicycle for an hour?

(iv) किसी की इच्छा को जानने के लिए;
जैसे-
Would you have a cup of tea?
Would you like to come with me?

(v) इच्छा (wish) व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
Would that I were a king!
Would that my son were a hard worker!

(vi) असंभावित परिस्थिति (improbable condition) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
If a thief came here, he would find only books.
If I got a lottery, I would be very happy.

(vii) दृढ-निश्चय (determination) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
He would have his own way.
I would buy that car at any cost.

(viii) अधिमान (preference) को बताने के लिए;

जैसे-
I would like to have coffee.
I would rather starve than beg.

5. Can
(i) योग्यता (ability) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I can solve this problem.
He can swim across the river.

(ii) अनुमति (permission) देने के लिए;
जैसे-
You can see a film if you like.
You can go home if you have done your work.

(iii) अनुमति माँगने के लिए; जैसे
Can I use your dictionary?
Can I go home?

(iv) संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
Any team can win this match.
He can reach here any time.

मत करने के लिए. जैसे (0) क्षमता या शक्ति (capacity or power) को व्यक्त करने के लिए;
I can lift this heavy table.
The Headmaster can remit your fine.

6. Could
(i) Indirect speech में can के past के रूप में;

जैसे-
Mohan said that he could solve the sum.
He asked me if I could help him.

(ii) Past की अनुमति (permission) को दर्शाने के लिए;

जैसे-
Father said that I could the film.
She asked me if she could meet me.

(iii) Past की संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;
If he had money, he could buy a scooter.
I wondered whether the news could be true

(iv) भूतकाल में क्षमता (capacity) या योग्यता (ability) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I could swim when I was young.
She could solve the sum when she was only five-year-old.

(v) विनम्र प्रार्थना करने के लिए please वाले प्रश्नवाचक वाक्यों में-
(i) Could I talk to the Headmaster, please?
(ii) Could I change my seat, please?

7. May
(i) औपचारिक अनुमति (formal permission) लेने या देने के लिए;

जैसे-
May I come in, sir? Yes, you may.
May I use your book? Yes, you may take it.

(ii) इच्छा (wich), प्रार्थना (prayer) या आशीर्वाद (blessing) को व्यक्त करने के लिए ;
जैसे-
May you live long !
May I be able to cross the river !
May God bless her with a son !

(iii) संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
There are clouds in the sky. It may rain.
Mohan may reach here any time.

(iv) उद्देश्य (purpose) को बताने के लिए यदि so that से पहले verb की Ist Form लंगी हो तो;

जैसे-
We eat so that we may live.
I go to school so that I may become a great man.

(v) Past possibility (अतीत की संभावना) को व्यक्त करने के लिए may have का प्रयोग होता है;

जैसे-
He may have reached Kanpur.
You may have heard about Akbar.

8. Might – यह may का past रूप है। इसका प्रयोग निम्नलिखित अवस्थाओं में किया जाता है :
(i) भूतकाल में अनुमति लेने या देने के लिए;
जैसे-
I asked him if I might use his book.
My father told me that I might see a picture.

(ii) भूतकाल (past) में संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए ;

जैसे-
The doctor said that the patient might recover.
He might have done the mischief.

(iii) भूतकाल की इच्छा (wish) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
I wished that I might pass the examination.
Mohan wished that his sister might win the race.

(iv) भविष्यतकाल में किसी क्षीण संभावना (remote possibility) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
I might go to the market, but I am not sure.
He might come, if he gets time.
The prices might fall down a little.

(v) सुझाव (suggestion) देने के लिए; जैसे-
You might consult a doctor.
You might seek legal opinion.

(vi) उद्देश्य को बताने के लिए यदि so that से पहले verb की 2nd Form लगी हो तो; जैसे He died so that his country might survive. He worked hard so that he might get good marks.

9. Must
(i) तीव्र आवश्यकता (dire necessity) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
You must take an umbrella as it is raining.
We must run if we want to catch the train.

(i) तीव्र आवश्यकता
(ii) अनिवार्यता (compulsion) या बंधन (obligation) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
A servant must obey his master.
We must obey the laws of the country.

(iii) दृढ़-संकल्प (determination) को व्यक्त करने के लिलिए;
I must finish this work by evening.
We must attack the enemy before day break.

(iv) कर्तव्य (duty) को व्यक्त करने के लिए; जैसे-
You must obey your parents.
We must serve our country.

(i) मनाही (prohibition) को व्यक्त करने के लिए;

जैसे-
You must not swim in that river.
You must not disobey your elders.

(vi) उत्तरदायित्व (obligation) को व्यक्त करने के लिए;
We must serve our country.
We must pay the taxes.

(vii) संभावना (possibility) को व्यक्त करने के लिए;
He must have reached Delhi.
She must have gone to bed by now.

10. Ought
Ought का प्रयोग should के स्थान पर किया जा सकता है, मगर इसके साथ to का प्रयोग आवश्यक है। इसके प्रयोग निम्नलिखित है;
(i) नैतिक एवं सामाजिक कर्तव्य (moral and social duty) के लिए;
जैसे-
We ought to obey our teachers.
You ought to help the poor and the needy.
We ought to take pity on the beggars.

(ii) Advice (सलाह) या Suggestion (सुझाव) को व्यक्त करने के लिए;
जैसे-
You ought to work hard for the examination.
You ought to consult the doctor.

Ought to + have + verb की IIIrd form के द्वारा यह व्यक्त किया जाता है कि कार्य होना चाहिए था, मगर हुआ नहीं;
जैसे-
You ought to have met the principal. (but you did not).
You ought to have informed the police.

11. Need
Need एक नियमित क्रिया भी है और एक modal भी। Modal के रूप में इसका प्रयोग केवल नकारात्मक (Negative) तथा प्रश्नवाचक (Interrogative) वाक्या में निम्नलिखित रूप में होता है :
(i) आवश्यकता का न होना;

जैसे-
You needn’t take an umbrella as it has stopped raining.
We need not go to England to learn English.

(ii) आवश्यकता के बारे में कोई प्रश्न पूछना; जैसे
Need you go home so soon?
Need you speak so fast?
Need she run for catching the bus?

12. Dare Need
की तरह dare का प्रयोग भी नियमित क्रिया एवं Modal दोनों प्रकार से होता है। Modal के रूप में इसका प्रयोग केवल नकारात्मक (Negative) और प्रश्नवाचक (Interrogative) वाक्यों में निम्नलिखित रूप में होता है :

(i) साहस का न होना; जैसे
I dare not enter the Headmaster’s office.
The child dare not go into a dark room at night.

(ii) साहस के बारे में प्रश्न करना; जैसे
Dare you catch a lion by its tail?
How dare you insult me?

13. Used to
Used to का प्रयोग निम्नलिखित अवस्थाओं में किया जाता है:
(i) भूतकाल की किसी आदत (past habitual action) को दर्शाने के लिए;

जैसे-
In the past people used to believe that the earth was flat.
Before marriage, he used to drink a lot.

(ii) भूतकाल में किसी वस्तु के अस्तित्व के लिए;
जैसे-
There used to be a big building at the corner. A fair used to be held in this ground every year.

EXERCISE 1
Fill in the blanks with ‘shall’ or ‘will’ :
1. We ……………… know the result tomorrow.
2. He ……………… go to Mumbai next month.
3. ……………… you help me in this matter.
4. …………….. you have a cup of tea?
5. You ……………… not enter the kitchen with muddy shoes.
6. You ……………… get all help from me, this is my promise.
7. If you desire, I ……………… come with you.
8. ………………. you do me a favour?
9. ……………… I ring him up?
10. It is my determination that I ……………. go to England for higher studies.
Ans.
1. shall
2. will
3. Will
4. Will
5. shall
6. shall
7. will
8. Will
9. Shall
10. will.

EXERCISE 2
Fill in the blanks in the following sentences with ‘can’ or ‘could’:
1. He …………. come here any time without ringing the bell.
2. I wish I …………….. drive a scooter.
3. Her daughter ……………… cook well.
4. Everybody ……………… make mistakes.
5. Although the water was cold, I ……………. cross the river.
6. Although she is only five years old, she …………….. solve this sum.
7. We ……….. always visit his house any time (we had permission).
8. I ……………… climb the trees when I was a boy.
9. …………….. you lift this heavy box?
10. He ……………. come any moment.
Answer:
1. can
2. could
3. can
4. can
5. could
6. can
7. could
8. could
9. can
10. can.

EXERCISE 3
Fill in the blanks in the following sentences with ‘May’, ‘Might, ‘Musť and ‘Need’ :
1. …………….. I take your book?
2. You ……………… take my book if you need.
3. I think it …………….. rain today.
4. We …………….. pay our taxes.
5. …………….. she live long !
6. A son ……………… obey his father.
7. Mohan wished that he …………….. get a lottery.
8. I ……………… visit Lucknow, but I am not much sure.
9. You ……………… work hard if you want to succeed in life.
10. You …… ………. not swim in the river as there are crocodiles in it.
11. You …………….. do this work. This is an order. 12. One ……………… respect the national flag.
13. You …………….. take the raincoat, it has stopped raining.
14. You …………….. go to Delhi to learn music, I can teach you here.
15. ……………. you take so much luggage with you?
Answer:
1. may
2. may
3. may
4. must
5. may
6. must
7. might
8. might
9. must
10. must
11. must
12. must
13. needn’t
14. needn’t
15. Need.

EXERCISE 4
Fill in the blanks with ‘Would’ or ‘Should :
1. Work hard lest you ……………… fail.
2. …………… you like to have a cup of tea?
3. …………. you mind helping me?
4. They …………… arrive here any time.
5. Mohan ………….. keep sitting near the railway line for hours.
6. I ………. like to get a good post.
7. He told me that Mohan ……………… meet me after two days.
8. I told him that I…………….. do that work.
9. We ……………… respect the elders.
10. The examinations are drawing near. You ……………. work hard.
Answer:
1. should
2.Would
3. Would
4. should
5. would
6. would
7. would
8. should
9. should
10. should.

.EXERCISE 5
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning given in the brackets :
1. You ……………… do as you are told. (obligation)
2. He …………… rather go to the cinema than to sit here. (preference)
3. He …………….. attend the dinner. (Future)
4. I ……………… meet him tomorrow. (future)
5. He ……………. help the poor. (past habit)
6. You …………….. write an essay. (advice)
7. If he were here, he …………… help you. (possibility)
8. ……………… you please tell me the way? (polite request)
9. You …………… bring an umbrella. It has stopped raining, (absence of necessity)
10. The train …………. be late because of heavy rains. (possibility)
Answer:
1. must
2. would
3. will
4. shall
5. used to
6. should
7. might
8. Will
9. needn’t
10. may.

EXERCISE 6
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning given in the brackets :
1. He didn’t come yesterday, he ……………… come today. (remote possibility)
2. You ………….. help your younger brother ing an in me thelp you. (advice)
3. I ………….. lend you some money if you so desire. (willingness)
4. Work hard lest you …………….. fail. (expression of fear)
5. I ……………… like to ask you something (wish)
6. You ……………. hurry, there is plenty of time. (absence of necessity)
7. I …………….. not come yesterday since I was busy. (past inability).
8. You ………….. touch those books. (prohibition)
9. You ………………. see a doctor at once.. (emphatic advice)
leave the papers here and go. (permission)
Answer:
1. might
2. should
3. will
4. should
5. would
6. needn’t
7. could
8. shall
9. must
10. may.

EXERCISE 7
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning indicated in brackets :
1. You …………….. not disobey your father.(moral obligation)
2. I am afraid ………….. not succeed even this year.(probability).
3. He ………. tell his father the whole truth. (absence of courage).
4. You …………….. see a doctor at once. (advice)
5. Sometimes he ……………. get very angry with his children. (a frequent happening in the past)
6. I …………….. like to ask you something. : (would)
7. I ……………… rather fail in the examination than use unfair. (preference)
8. The Headmaster ………….. be in his room. The fan is on. (certainty)
9. You ………. drive fast: there is a speed limit here.(prohibition)
10. You ……………… have the money tomorrow. (promise)
Answer:
1. should
2. may
3. daren’t
4. should
5. used to
6. would
7. would
8. must
9. mustn’t
10. shall.

EXERCISE 8 Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning in brackets:
1. I …………….. help you at all costs. (determination)
2. …… meet you at the bus stand. (future)
3. You …………….. help the needy. (duty)
4. You ……………… come to my ……. come to my office. Just ring me up. (absence of necessity)
5. He ………… face the officer again. (absence of courage) …….. coor die than besan’t.
6. You …………….. have the money tomorrow. (promise)
7. I ………….. speak English well. (present ability)
8. I …………….. work hard when I was young. (past ability)
9. He …………….. come tomorrow. (slight possibility)
10. I …………… rather die than beg. (preference)
Answer:
1. will
2. shall
3. should
4. needn’t
5. daren’t
6. shall
7. can
8. could
9. might
10. would.

EXERCISE 9
Fill in the blanks with modals appropriate to the meaning in brackets:
1. You ……………… go home now. (permission)
2. You ……….. …… finish your work before going home. (compulsion)
3. I …………… not let myself become a slave to machines. (determination)
4. You ……………. run: the train is late.(absence of necessity)
5. Mohan went to Agra last week. He ……………. come today. (probability)
6. I am afraid he …………… fail even this time. (probability)
7. …………….. you lift this baggage? (present ability)
8. We do not know whether the primitive men ………. plough the fields. (past ability)
9. He ……………… tell his father the truth.(absence of courage)
10. …………….. you mind moving a little? (polite request)
Answer:
1. may.
2. must
3. will
4. needn’t
5. might
6. may
7. can
8. could
9. daren’t
10. Would.

EXERCISE 10
Fill in the blanks in the following sentences with ‘dare’, ‘ought to’, ‘used to’:
1. How ……………… you say such a thing?
2. You …………… work hard for the examination.
3. We ……………… serve our nation.
4. I ……………. enter his room in his absence.
5. ……………. you go into that house at night?
6. I …………… to go for a walk daily; now I rarely go.
7. A great man …………….. to live in this house in the past.
8. You ……………. to take regular exercise.
9. I …………….. to go to the college on foot. Now I go on a scooter.
10. You ……………… to have consulted a doctor.
Answer:
1. dare
2. ought to
3. ought to
4. daren’t
5. Dare
6. used
7. used
8. ought
9. used
10. ought.

MP Board Class 11th English Solutions

MP Board Class 12th Chemistry Solutions Chapter 11 ऐल्कोहॉल, फीनॉल तथा ईथर

ऐल्कोहॉल, फीनॉल तथा ईथर NCERT पाठ्यनिहित प्रश्नोत्तर

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प्रश्न 1.
निम्न को प्राथमिक, द्वितीयक व तृतीयक एल्कोहॉल में वर्गीकृत कीजिये

उत्तर-

1. 1°
2. 1°
3. 1°
4. 2°
5. 2°
6. 3°.

प्रश्न 2.
उपरोक्त उदाहरण में एलिलिक एल्कोहॉल की पहचान कीजिये।
उत्तर
एलिलिक एल्कोहॉल,
(ii) तथा (vi) है।

प्रश्न 3.
निम्न यौगिकों के नाम IUPAC पद्धतिनुसार कीजिये

उत्तर

1. 3-क्लोरोमेथिल-2-आइसोप्रोपिलपेन्टेन-1-ऑल ।
2. 2, 5-डाइमेथिलहेक्सेन-1, 3-डाइऑल
3. 3-ब्रोमोसाइक्लोहेक्सन-1-ऑल
4. हेक्स-1-ईन-3-ऑल
5. 2-ब्रोमो-3 मेथिलब्यूट-2-ईन-1-ऑल ।

प्रश्न 4.
दर्शाइए कि किस प्रकार निम्न एल्कोहॉल मेथेनल पर उपयुक्त ग्रिगनार्ड अभिकर्मक की क्रिया द्वारा बनाये जाते हैं –

उत्तर

प्रश्न 5.
निम्न अभिक्रिया के उत्पाद की संरचना बनाइये –

उत्तर

प्रश्न 6.
प्रत्येक संभावित उत्पाद की संरचना दीजिये जब निम्न एल्कोहॉल क्रिया करती है
(a) HCI -ZnCl₂
(b) HBr तथा
(c) SOCl₂के साथ-

1. ब्यूटेन-1-ऑल,
2. 2-मेथिलब्यूटेन-2-ऑल।

उत्तर
(a) HCl + ZnCl₂ के साथ (ल्यूकास अभिकर्मक)-ब्यूटेन-1-ऑल (1° एल्कोहॉल) कमरे के ताप पर ल्यूकास अभिकर्मक के साथ क्रिया नहीं करते जबकि गंदलापन उत्पन्न होता है केवल गरम करने पर, परन्तु 2-मिथाइल ब्यूटेन-2-ऑल (3° एल्कोहॉल) ल्यूकास अभिकर्मक के साथ कमरे के ताप पर तुरन्त गंदलापन देता है।

(b) HBr के साथ-दोनों ऐल्कोहॉल HBr के साथ क्रिया द्वारा संगत एल्किल ब्रोमाइड देता है।

(c) SOCl₂ के साथ – दोनों ऐल्कोहॉल SOCl₂ के साथ क्रिया द्वारा संगत एल्किल क्लोराइड देता है।

प्रश्न 7.
निम्न की अम्ल उत्प्रेरित निर्जलीकरण पर बनने वाले प्रमुख उत्पाद की भविष्यवाणी कीजिये

1. 1-मेथिलसाइक्लोहेक्सेनॉल तथा
2. ब्यूटेन-1-ऑल।

उत्तर

प्रश्न 8.
फिनॉल की तुलना में ऑर्थो तथा पैरानाइट्रोफिनॉल ज्यादा अम्लीय है। संगत् फिनॉक्साइड आयन की अनुनादी संरचनायें बनाइये।
उत्तर

p-नाइट्रो फिनॉक्साइड आयन की अनुनादी संरचनाएँ
प्रतिस्थापी फिनॉल में इलेक्ट्रॉन निकालने वाले समूह (—R प्रभाव) जैसे – NO₂समूह की उपस्थिति के कारण फिनॉल का अम्लीय स्वभाव बढ़ जाता है। आर्थो तथा पैरा-नाइट्रोफिनॉक्साइड आयन ज्यादा स्थायी है (बॉक्स में दिखाई गई अतिरिक्त अनुनादी संरचना के कारण) क्योंकि फिनॉल की तुलना में ऋणात्मक आवेश का फिनॉक्साइड आयन पर प्रभावी विस्थापनीकरण होता है। अतः ०, तथा p-नाइट्रोफिनॉल, फिनॉल से ज्यादा अम्लीय होते हैं।

प्रश्न 9.
निम्न अभिक्रियाओं में शामिल समीकरण लिखिये

1. रीमर-टीमैन अभिक्रिया,
2. कोल्बे अभिक्रिया।

उत्तर
1. रीमर-टीमैन अभिक्रिया (Reimer-Tiemann reaction) – क्षार NaOH की उपस्थिति में फीनॉल का उपचार क्लोरोफॉर्म के साथ करके अम्लीकृत किये जाने पर -CHO समूह मुख्यत: ऑर्थो स्थान पर प्रवेश करता है।

2. कोल्बे अभिक्रिया (Kolbe reaction)- जब CO₂ प्रवाहित करते हुए सोडियम फिनॉक्साइड को गर्म किया जाता है तब कार्बोक्सीकरण प्रक्रिया होती है। p-हाइड्रॉक्सी बेंजोइक अम्ल की सूक्ष्म मात्रा के साथ मुख्य क्रियाफल के रूप में 0-हाइड्रॉक्सी- बेंजोइक अम्ल (सैलिसिलिक अम्ल) का निर्माण होता है।

प्रश्न 10.
2-एथॉक्सी-3 मिथाइल पेन्टेन की विलियमसन संश्लेषण क्रिया लिखिये। एथेनॉल तथा 3-मिथाइल पेन्टन-2-ऑल से शुरू करते हुये।।
उत्तर
विलियमसन संश्लेषण में एल्काइल हैलाइड (19) की अभिक्रिया सोडियम एल्कॉक्साइड से कराने पर ईथर S_n2 क्रियाविधि द्वारा प्राप्त होता है। अतः एल्काइल हैलाइड एथेनॉल तथा 3-मिथाइल पेन्टेन-2ऑल के एल्कॉक्साइड आयन से प्राप्त होता है। सम्पूर्ण क्रिया निम्न है

प्रश्न 11.
1-मिथॉक्सी-4 नाइट्रोबेंजीन को बनाने के लिये निम्न में से कौन-से उपयुक्त अभिकारकों के सेट हैं और क्यों?

उत्तर
रासायनिक रूप से दोनों सेट संभावित हैं। सेट (A) में Br समूह इलेक्ट्रॉन निकालने वाले समूह-NO₂ समूह के कारण सक्रिय हो जाते हैं। अत: CH₃ONa का नाभिकस्नेही आक्रमण के बाद NaBr का विलोपन होने से इच्छित ईथर प्राप्त होता है।

सेट (B) में मिथाइल ब्रोमाइड पर 4-नाइट्रोफिनॉक्साइड आयन का नाभिकस्नेही आक्रमण जैसा उत्पाद देगा।

प्रश्न 12.
निम्न अभिक्रिया के उत्पाद की भविष्यवाणी कीजिये
(i) CH₃-CH₂ – CH₂-O-CH₃+HBr→

उत्तर

ऐल्कोहॉल, फीनॉल तथा ईथर NCERT पाठ्य-पुस्तक प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.


उत्तर

1. 2, 2, 4 ट्राइमेथिल पेन्टेन-3-ऑल
2. 5-एथिलहेप्टेन-2, 4 डाइऑल
3. ब्यूटेन-2, 3, डाइऑल
4. प्रोपेन-1, 2, 3 ट्राइऑल
5. 2-मेथिलफिनॉल
6. 4-मेथिलफिनॉल
7. 2, 5-डाइमेथिलफिनॉल
8. 2, 6-डाइमेथिलफिनॉल
9. 1-मेथॉक्सी-2-मेथिल-प्रोपेन
10. एथॉक्सीबेंजीन
11. 1-फिनॉक्सीहेप्टेन
12. 2-एथॉक्सीब्यूटेन।

प्रश्न 2.
यौगिकों की संरचना बनाइये जिनके IUPAC नाम निम्न है

1. 2-मेथिलब्यूटेन-2-ऑल
2. 1-फिनाइल प्रोपेन-2-ऑल
3. 3, 5 डाइमेथिलहेक्सेन-1, 3, 5 ट्राइऑल .
4. 2, 3-डाइएथिलफिनॉल
5. 1-एथॉक्सीप्रोपेन
6. 2-एथॉक्सी-3-मेथिलपेन्टेन
7. साइक्लोहेक्सिल मिथेनॉल
8. 3-साइक्लोहेक्सिल पेन्टेन-3-ऑल
9. साइक्लोपेन्ट-3-ईन-1-ऑल
10. 4-क्लोरो-3-एथिल ब्यूटेन-1-ऑल।

उत्तर


प्रश्न 3.
अणुसूत्र C₅H₁₂O के सभी संभावी समावयवी ऐल्कोहॉलों की संरचना तथा उनके IUPAC नाम बताइये।
उत्तर

प्रश्न 4.
समझाइये क्यों प्रोपेनॉल का क्वथनांक हाइड्रोकार्बन ब्यूटेन की तुलना में ज्यादा होता है ?
उत्तर
ब्यूटेन में अणु आपस में दुर्बल वाण्डर-वाल्स आकर्षण बल द्वारा जुड़े होते हैं जबकि प्रोपेनॉल में ये आपस में प्रबल अन्तराणुक हाइड्रोजन बंध द्वारा जुड़े होते हैं

अतः प्रोपेनॉल का क्वथनांक ब्यूटेन से ज्यादा होता है।

प्रश्न 5.
ऐल्कोहॉल संगत हाइड्रोकार्बन की तुलना में पानी में ज्यादा घुलनशील होते हैं। समझाइये। क्यों?
उत्तर
ऐल्कोहॉल पानी के साथ हाइड्रोजन बंध बनाता तथा पानी के अणुओं के मध्य उपस्थित H-बंध को तोड़ता है। अतः ये पानी में घुलनशील होते हैं।

दूसरी तरफ हाइड्रोकार्बन पानी के साथ हाइड्रोजन बंध नहीं बनाते इसलिये पानी में अघुलनशील होते हैं।

प्रश्न 6.
हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण अभिक्रिया से क्या समझते हैं ? इसे उदाहरण सहित समझाइये।
उत्तर
डाइबोरेन की एल्कीन से योगात्मक अभिक्रिया द्वारा ट्राइएल्किल बोरेन्स का निर्माण हकोता है जिसका एल्किलाइन हाइड्रोजन परॉक्साइड से ऑक्सीकरण करने पर एल्कोहॉल प्राप्त होता है। इस क्रिया को हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण अभिक्रिया कहते हैं।

इस प्रक्रिया में प्राप्त ऐल्कोहॉल, मार्कोनिकॉफ नियम के विपरीत जल के एल्कीन पर प्रत्यक्ष योग से बनते हैं।

प्रश्न 7.
अणुसूत्र C₇H₈O के मोनोहाइड्रिक फिनॉल की संरचना व IUPAC नाम दीजिये।
उत्तर
तीन समावयवी हैं

प्रश्न 8.
आर्थो व पैरा-नाइट्रोफिनॉल के मिश्रण का पृथक्करण भाप-आसवन द्वारा करते समय समावयवी का नाम बताइये जो भाप आसवित होगा, उसका कारण दीजिये।
उत्तर
0-नाइट्रोफिनॉल भाप अस्थिर (Steam volatile) होता है जबकि p-नाइट्रोफिनॉल नहीं। 0-नाइट्रोफिनॉल में अन्तरा-आण्विक (Intermolecular) H-बंध पाया जाता है । इस कारण इसका क्वथनांक p-नाइट्रोफिनॉल से कम होता है । इसलिए यह भाप स्थिर होता है तथा इसके अशुओं के बीच अन्तः आण्विक H-बंध पाया जाता है। (संरचना के लिए पाठ्यपुस्तक देखें)।

गलनांक, क्वथनांक एवं विलेयता पर प्रतिस्थापियों का प्रभाव यह होता है कि o-हाइड्रॉक्सी व्युत्पन्नों में, अंत:अणुक (Intramolecular) हाइड्रोजन बंधन के कारण गलनांक एवं क्वथनांक निम्न होते हैं अतः ये जल में अविलेय या बहुत कम विलेय होते हैं।

इस प्रकार p-नाइट्रोफीनॉल की अपेक्षा o-नाइट्रोफीनॉल कम विलेय एवं निम्न गलनांक तथा क्वथनांक वाला होता है।

p-समावयवी की अपेक्षा o-नाइट्रोफीनॉल के अधिक वाष्पशील होने का भी यही कारण होता है।

प्रश्न 9.
क्यूमीन से फिनॉल बनाने की विधि के लिये समीकरण दीजिये।
उत्तर

प्रश्न 10.
क्लोरोबेंजीन से फिनॉल बनाने की रसायनिक अभिक्रिया दीजिये।
उत्तर

प्रश्न 11.
एथीन के जलयोजन से एथेनॉल प्राप्त करने की क्रियाविधि लिखिये.
उत्तर
किसी भी अम्ल की उपस्थित में एथीन पर जल का प्रत्यक्ष योग नहीं होता है। अप्रत्यक्ष रूप से एथीन को पहले सान्द्र H₂SO₄ में से कमरे के ताप पर गुजारा जाता है तो एथिल हाइड्रोजन सल्फेट का निर्माण होता है, जो जल के साथ गर्म करने पर अपघटित होकर एल्कोहॉल बनाता है।

पद – I – हाइड्रोनियम आयन (H₃O⁺) के इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण द्वारा एल्कीन के प्रोटीनीकरण से कार्बोकेटायन का निर्माण होता है।

पद – II – कार्बोकेटायन पर यूक्लियोफिलिक आक्रमण द्वारा प्रोटीनीकृत एल्कोहॉल प्राप्त होता है।

पद – III- अप्रोटीनीकृत (loss of proton) से एल्कोहॉल का निर्माण होता है। आयन (H₃O⁺) के इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण द्वारा एल्कीन के प्रोटीनीकरण से कार्बोकेटायन का निर्माण होता है।

प्रश्न 12.
आपको बेंजीन, सान्द्र H₂SO₄ तथा NaOH दिया गया है। इन अभिकर्मकों से फिनॉल बनाने के लिये समीकरण लिखिये।
उत्तर

प्रश्न 13.
प्रदर्शित कीजिये किस प्रकार आप संश्लेषित करेंगे

1. 1-फिनाइल एथेनॉल उपयुक्त एल्कीन से
2. एक एल्किल हैलाइड का उपयोग करते हुये S_N2 अभिक्रिया द्वारा साइक्लोहेक्सिल मेथेनॉल।
3. उपयुक्त एल्किल हैलाइड के उपयोग द्वारा पेन्ट-1-ऑल।

उत्तर

प्रश्न 14.
दो अभिक्रिया दीजिये जो फिनॉल का अम्लीय स्वभाव दर्शाये फिनॉल की अम्लीयता की तुलना एथेनॉल से कीजिये।
उत्तर
फिनॉल के अम्लीय स्वभाव को प्रदर्शित करने वाली अभिक्रियाएँ
1. सोडियम के साथ अभिक्रिया- फिनॉल, सोडियम के साथ क्रिया द्वारा H, गैस देता है।

2. NaOH के साथ क्रिया- NaOH में घोलने पर फिनॉल सोडियम फिनॉक्साइड तथा पानी देता है।

फिनॉल एथेनॉल से ज्यादा अम्लीय है इसका कारण यह है कि फिनॉल से एक प्रोटॉन निकलने के बाद बना फिनॉक्साइड आयन अनुनाद द्वारा स्थायित्व प्राप्त कर लेता है (संरचना के लिये फिनॉल का अम्लीय स्वभाव पाठ्यपुस्तक में देखें) जबकि एथेनॉल से एक प्रोटॉन निकलने के बाद बना एथॉक्साइड आयन में ऐसा नहीं होता है।

प्रश्न 15.
समझाइये क्यों ऑर्थो-नाइट्रोफिनॉल आर्थो-मिथॉक्सी-फिनॉल से ज्यादा अम्लीय होता है ?
उत्तर
NO₂ समूह पर प्रबल -R तथा -1 प्रभाव के कारण OH बंध में इलेक्ट्रॉन घनत्व घट जाता है। अतः प्रोटॉन का त्यागना आसान हो जाता है।

-1 प्रभाव के कारण –OH बंध पर इलेक्ट्रॉन घनत्व घट जाता है तथा इसके कारण प्रोटॉन का निकलना आसान हो जाता है।

-R प्रभाव के कारण ऑक्सीजन परमाणु पर धनात्मक आवेश आता है, जिससे प्रोट्रॉन को मुक्त करना आसान हो जाता है।
इसके अलावा 0-नाइट्रोफिनॉक्साइड, जो प्रोटॉन के निष्कासन के बाद बनता है तथा अनुनाद द्वारा स्थायी हो जाता है।

0-नाइट्रोफिनॉक्साइड आयन अनुनाद द्वारा स्थायी हो जाते है । अत: 0-नाइट्रोफिनॉल एक प्रबल अम्ल है। दूसरी तरफ …- OCH₃ समूह पर + R प्रभाव के कारण O – H बंध पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता हैं इससे प्रोटॉन का निष्कासन कठिन हो जाता है।

दूसरी संरचनाएँ दो ऋणात्मक आवेश एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं तथा o-मिथॉक्सीफिनॉक्साइड आयन अस्थायी हो जाता है। अत: यह 0-नाइट्रोफिनॉल से कम अम्लीय होता है।

प्रश्न 16.
समझाइये कि बेंजीन रिंग पर जुड़ी कार्बन पर जुड़ा- OH समूह उसको इलेक्ट्रोस्नेही प्रतिस्थापन के लिये सक्रियित करता है।
उत्तर
इलेक्ट्रोफाइल के आक्रमण के दौरान -OH समूह बेंजीन रिंग पर + प्रभाव उत्पन्न करता है। इस कारण, रिंग पर इलेक्ट्रॉन घनत्व मुख्यतः ऑर्थो तथा पैरा स्थिति पर बढ़ जाता है, जिससे इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन मुख्यतः आर्थो तथा पैरा स्थिति पर होता है । (अनुनादी संरचना के लिये फिनॉल की अम्लीय स्वभाव NCERT पाठ्य-पुस्तक में देखें)।

प्रश्न 17.
निम्न अभिक्रियाओं पर समीकरण दीजिये

1. प्रोपेन-1-ऑल का क्षारीय KMnO₄ विलयन द्वारा ऑक्सीकरण।
2. फिनॉल के साथ CS₂ एवं Br, में
3. फिनॉल के तनु HNO₃ के साथ
4. फिनॉल की क्लोरोफॉर्म के साथ जलीय NaOH की उपस्थिति में क्रिया।

उत्तर

प्रश्न 18.
निम्न को उदाहरण सहित समझाइये –

1. कोल्बे अभिक्रिया
2. रीमर-टीमेन अभिक्रिया
3. विलियमसन-ईथर संश्लेषण
4. असममित ईथर।

उत्तर-
1. एवं

2.
1. रीमर-टीमैन अभिक्रिया (Reimer-Tiemann reaction) – क्षार NaOH की उपस्थिति में फीनॉल का उपचार क्लोरोफॉर्म के साथ करके अम्लीकृत किये जाने पर -CHO समूह मुख्यत: ऑर्थो स्थान पर प्रवेश करता है।

2. कोल्बे अभिक्रिया (Kolbe reaction)- जब CO₂ प्रवाहित करते हुए सोडियम फिनॉक्साइड को गर्म किया जाता है तब कार्बोक्सीकरण प्रक्रिया होती है। p-हाइड्रॉक्सी बेंजोइक अम्ल की सूक्ष्म मात्रा के साथ मुख्य क्रियाफल के रूप में 0-हाइड्रॉक्सी- बेंजोइक अम्ल (सैलिसिलिक अम्ल) का निर्माण होता है।

3. विलियमसन-ईथर संश्लेषण-एल्किल हैलाइड तथा सोडियम एल्कॉक्साइड के बीच क्रिया होकर ईथर बनते हैं। यह एक नाभिक-स्नेही अभिक्रिया है जिसमें एल्कॉक्साइड आयन से हैलाइड आयन का विस्थापन होता है।

4. असममित ईथर (Asymmetric Ether)-असममित ईथर वे ईथर होते हैं जिनमें ऑक्सीजन अणु के दोनों ओर दो अलग-अलग समूह जुड़े होते हैं एवं कार्बन के अणु समान होते हैं।
उदाहरण-एथिल मेथिल ईथर (CH₃-0-CH₂CH₃)|

प्रश्न 19.
एथेनॉल के अम्लीय निर्जलीकरण से एथीन बनाने की क्रियाविधि लिखिये।
उत्तर
एथेन बनाने के लिए एथेनॉल का अम्लीय डीहाइड्रेशन क्रिया के निम्न पद हैं
पद 1- एथिल ऑक्सोनियम आयन के निर्माण के लिए एथेनॉल का प्रोटॉनीकरण

पद 2-कार्बोकेटायन का निर्माण (दर निर्धारक पद)

पद 3-एथेन बनाने के लिए प्रोटॉन का निष्कासन (Elimination)

पद 1 में अवशोषित अम्ल पद 3 में मुक्त होते हैं । एथेन के निर्माण के बाद संतुलन को आगे की दिशा में बदलने के लिए इसे हटा दिया जाता है।

प्रश्न 20.
निम्न परिवर्तन किस प्रकार किये जाते हैं –

1. प्रोपीन → प्रोपेन-2-ऑल
2. बेन्जॉइल क्लोराइड → बेन्जॉइल एल्कोहॉल
3. एथिल मैग्नीशियम क्लोराइड → प्रोपेन-1- ऑल
4. मिथाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड → 2-मिथाइल प्रोपेन-2-ऑल

उत्तर

प्रश्न 21.
निम्न अभिक्रिया में प्रयोग किये जाने वाले अभिकर्मक का नाम बताइये –

• प्राथमिक ऐल्कोहॉल का कार्बोक्सिलिक अम्ल में ऑक्सीकरण
• प्राथमिक ऐल्कोहॉल का एल्डिहाइड में ऑक्सीकरण
• फिनॉल का 2, 4, 6 ट्राइब्रोमोफिनॉल में ब्रोमीनीकरण
• बेन्जॉइल एल्कोहॉल को बेन्जोइक अम्ल में।
• प्रोपेन-2-ऑल को प्रोपीन में निर्जलीकरण
• ब्यूटेन-2-ऑन को ब्यूटेन-2-ऑल में।

उत्तर

• अम्लीकृत K₂Cr₂O₇ या उदासीन, अम्लीय या क्षारीय KMnOA
• पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट (PCC)CH₂CI₂ में या 573K पर Cu
• ब्रोमीन जल (Br₂)H₂O
• अम्लीकृत या क्षारीय KMnO₄
• सान्द्र H₂SO₄, 443 K पर या 85% फॉस्फोरिक अम्ल, 443K पर
• Ni / H₂ T NaBH₄ या LiAlH₄.

प्रश्न 22.
एथेनॉल का क्वथनांक मिथॉक्सीमेथेन की तुलना में उच्च होने का कारण दीजिये।
उत्तर
एथेनॉल का क्वथनांक मिथॉक्सीमेथेन की तुलना में उच्च इसलिये होता है क्योंकि एथेनॉल की अणुओं के बीच प्रबल अन्तः आण्विक हाइड्रोजन बंध उपस्थित होने के कारण अणु संगुणित रूप में होते हैं। जबकि मिथॉक्सी ईथर में इस प्रकार का H-बंध नहीं होता है।

प्रश्न 23.
निम्न ईथर के IUPAC नाम दीजिये

उत्तर

1. 1-एथॉक्सी-2-मेथिल प्रोपेन
2. 2-क्लोरो-1-मेथॉक्सी एथेन
3. 4-नाइट्रोएनीसॉल
4. 1-मेथॉक्सी प्रोपेन
5. 1-एथॉक्सी-4, 4-डाइमेथिल साइक्लोहेक्सेन
6. एथॉक्सी बेंजीन ।

प्रश्न 24.
विलियमसन संश्लेषण द्वारा निम्न ईथरों को बनाने के लिए अभिकर्मक का नाम तथा समीकरण लिखिये

1. 1-प्रोपॉक्सीप्रोपेन
2. एथॉक्सीबेंजीन
3. 2-मेथॉक्सी-2-मेथिलप्रोपेन
4. 1-मेथॉक्सीएथेन।

उत्तर

प्रश्न 25.
निश्चित प्रकार के ईथरों को बनाने की विलियमसन संश्लेषण की सीमाओं को उदाहरण सहित समझाइये।
उत्तर
विलियमसन संश्लेषण विधि की सीमाएँ
1. यदि एल्किल हैलाइड प्राथमिक हो तो अच्छा परिणाम निकलता है। यदि द्वितीयक व तृतीयक हैलाइड हो, तो प्रतिस्थापन की जगह विलोपन होता है । यदि तृतीयक हैलाइड का प्रयोग करें तो केवल एल्कीन ही बनता है ईथर नहीं । उदाहरण-CH₃ONa के साथ (CH₃)₃ C-Br की क्रिया में 2-मेथिल प्रोपीन (आइसोक्यूटीन) बनेगा।

ऐसा इसलिये होता है क्योंकि ऐल्कॉक्साइड केवल न्यूक्लियो-फाइल ही नहीं अपितु प्रबल क्षार भी होता है। अतः एल्किल हैलाइड की क्रिया द्वारा विलोपन क्रिया करते हैं । अतः एथिल तृतीयक ब्यूटिल ईथर बनाने के लिये हमें एथिल हैलाइड तथा सोडियम तृतीयक ब्यूटॉक्साइड उपयोग करना चाहिये।

2. एरिल हैलाइड तथा विनाइल ईथर को सबस्टेट की तरह ऐरोमैटिक एलिफैटिक ईथर बनाने में नहीं होता है क्योंकि ऐरिल हैलाइड तथा विनाइल हैलाइड न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति कम सक्रिय होते हैं।

प्रश्न 26.
प्रोपेन-1 ऑल से 1-प्रोपॉक्सीप्रोपेन किस प्रकार बनायेंगे, इस अभिक्रिया की क्रियाविधि लिखिये।
उत्तर

(b) इसे प्रोपेन-1-ऑल के निर्जलीकरण द्वारा बनाया जाता है।

प्रश्न 27.
द्वितीयक व तृतीयक एल्कोहॉल के अम्ल-निर्जलीकरण द्वारा ईथर का बनना एक उपयुक्त विधि नहीं है, कारण दीजिये।
उत्तर
1° एल्कोहॉल प्रोटोनीकृत होता है फिर दूसरा अणु उस पर आक्रमण करता है। अभिक्रिया S_N2 होती है।

2° तथा 3° भी प्रोटोनीकृत होता है परन्तु दूसरा एल्कोहॉल अणु त्रिविम बाधा के कारण उस पर आक्रमण नहीं करता है। इसलिये प्रोटोनीकृत एल्कोहॉल पानी का एक अणु निकालकर स्थायी 2′ या 3° कार्बोकेटायन बनाता है, जो एक प्रोटॉन निकालकर एल्कीन बनाने को प्राथमिकता देता है।

इसी प्रकार, 3° ऐल्कोहॉल आइसोब्यूटीन बनाता है।

प्रश्न 28.
निम्न के साथ हाइड्रोजन आयोडाइड के अभिक्रिया का समीकरण लिखिये

1. 1-प्रोपॉक्सीप्रोपेन
2. मेथॉक्सीबेंजीन तथा
3. बेन्जॉइल एथिल ईथर।

उत्तर

प्रश्न 29.
इस कथन को समझाइये कि एरिल-एल्किल ईथर में

1. एल्कॉक्सी समूह बेंजीन रिंग को इलेक्ट्रॉनस्नेही प्रतिस्थापन के लिये सक्रिय करता है तथा
2. ये नये आने वाले प्रतिस्थापी को ऑर्थो, पैरा स्थिति पर जाने के लिये निर्देशित करता है।

उत्तर
एरिल एल्किल ईथर में +R-प्रभाव के कारण एल्कॉक्सी समूह में इलेक्ट्रॉन घनत्व बेंजीन रिंग पर बढ़ता है। एल्कॉक्सी समूह ऑर्थो, पैरा दिशात्मक होता है तथा बेंजीन रिंग को इलेक्ट्रॉनस्नेही प्रतिस्थापन के प्रति फीनॉल के समान सक्रिय करता है।

इन संरचनाओं में 0, p पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता है जिससे नया आने वाला इलेक्ट्रोफाइल (+ आवेश स्पिीशीज) 0, p पर जाता है।

प्रश्न 30.
HI की मेथॉक्सीमेथेन के साथ क्रिया की क्रियाविधि लिखिये।
उत्तर

प्रोटोनीकृत ईथर पर I आयन द्वारा S_N2आक्रमण होता है तथा मेथिल आयोडाइड तथा मेथिल ऐल्कोहॉल का मिश्रण बनता है। परन्तु यदि HI अधिकता में लिया जाता है तो (ii) में बना मेथिल एल्कोहॉल भी निम्न क्रियाविधि द्वारा मेथिल आयोडाइड में बदल जाता है।

प्रश्न 31.
निम्न अभिक्रियाओं के समीकरण लिखिये –

1. फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया एनीसॉल एल्किलीकरण।
2. एनीसॉल का नाइट्रीकरण
3. एनीसॉल का एथेनोइक अम्ल माध्यम में ब्रोमीनीकरण
4. एनीसॉल का फ्रीडल-क्रॉफ्ट एसिलीकरण।

उत्तर
1. फ्रीडल-क्रॉफ्ट अभिक्रिया-एनिसॉल में फ्रीडल-क्रॉफ्ट अभिक्रिया अर्थात् एल्किल या एरिल समूह 0, p स्थिति पर एल्किल या एरिल हैलाइड की निर्जल AICI (लूईस अम्ल) एक उत्प्रेरक की उपस्थिति में प्रवेश करता है

2. एनीसॉल का नाइट्रीकरण-नाइट्रीकरण पर ()-तथा p-नाइट्रो एनिसॉल बनता है। OCH;

3. एनीसॉल का एथेनोइक अम्ल माध्यम में ब्रोमीनीकरण-एनिसॉल में ब्रोमीनीकरण CH₃COOH में बने Br, द्वारा होता (आयरन-III ब्रोमाइड उत्प्रेरक की अनुपस्थिति में) है तथा पैरा-समावयवी 90% बनता है। OCH3

4. एनीसॉल का फ्रीडल-क्रॉफ्ट एसिलीकरण

प्रश्न 32.
दर्शाइये कि आप किस प्रकार निम्न ऐल्कोहॉलों का उपयुक्त एल्कीनों से संश्लेषण करेंगे

उत्तर
1. ऐल्कोहॉल निर्जलीकरण पर एल्कीन देते हैं जो एल्कीन बनते हैं वो जल के ! अणु के योग होने पर अपेक्षित ऐल्कोहॉल देते हैं। पानी का योग मारकोनीकॉफ नियमानुसार होता है। जब एल्कीन के निर्जलीकरण द्वारा दो एल्कीन बनते हैं तो देखना पड़ता है कि कौन-सा एल्कीन अपेक्षित ऐल्कोहॉल देगा।

दोनों एल्कीन, जल के एक अणु से योग करके अपेक्षित एल्कोहॉल देंगे।

2. यह दो एल्कीन बनाते हैं। ये जल के एक अणु के योग द्वारा अपेक्षित ऐल्कोहॉल देते हैं।

3.

पेन्ट-1 ईन पर जल के अणु का योग अपेक्षित एल्कोहॉल देगा। यहाँ ध्यान देने योग्य बात यह है किOH समूह द्विबंध से जुड़ी उस C परमाणु पर जायेगा जिसमें कम संख्या हाइड्रोजन परमाणु हो । पेन्ट-2-ऑन की स्थिति में दोनों द्विबंध रखने वाले कार्बन पर एक-एक हाइड्रोजन उपस्थित है,। अत: यह एल्कीन पेन्टेन-2-ऑल तथा पेन्टेन-3-ऑल देगा।

4.

2-मेथिल साइक्लोहेक्सिल ब्यूट-2-ईन पर जल के अणु के योग द्वारा अपेक्षित एल्कोहॉल देगा, -OH समूह द्विबंध से जुड़ी उस कार्बन परमाणु पर जायेगा जिसमें H-परमाणु की संख्या कम है।

प्रश्न 33.
जब 3-मेथिल ब्यूटेन-2-ऑल की क्रिया HBr से करायी जाती है, तो निम्न क्रिया होती है

(संकेत-पद II में बने द्वितीयक कार्बोकेटायन में पुनर्विन्यास द्वारा ज्यादा स्थायी नृतीयक कार्बोकेटायन हाइड्राइड आयन के 3-कार्बन परमाणु से स्थानान्तरण द्वारा बनते हैं।)
उत्तर
ऐल्कोहॉल पहले प्रोटोनीकृत होता है फिर जल का एक अणु निकलकर कार्बोकेटायन बनाता है

अब 2° कार्बोकेटायन पुनव्यविस्थत होकर ज्यादा स्थायी तृतीयक कार्बोकेटायन Cपर निकटवर्ती कार्बन से एक — H परमाणु के निगमन द्वारा बनता है। इसे 1, 2 विस्थापन (शिफ्ट) कहते हैं। इसके बाद Br का योग होता है

ऐल्कोहॉल, फीनॉल तथा ईथर अन्य महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

1. सही विकल्प चुनकर लिखिए

प्रश्न 1.
सोडियम, ऐल्कोहॉल में सुगमता से विलेय हो जाता है, क्योंकि
(a) ऐल्कोहॉल, जल की अपेक्षा अधिक घनत्व वाला है
(b) ऐल्कोहॉल, जल की अपेक्षा हल्का है
(c) ऐल्कोहॉल उदासीन है
(d) ऐल्कोहॉल उभयधर्मी है।
उत्तर
(d) ऐल्कोहॉल उभयधर्मी है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित चार यौगिकों में सर्वाधिक अम्लीय है
(a) फीनॉल
(b) O- नाइट्रोफीमॉल
(c) p-नाइट्रोफीनॉल
(d) m- नाइट्रोफीनॉल।
उत्तर
(c) p-नाइट्रोफीनॉल

प्रश्न 3.
फीनॉल से सैलिसिल्डिहाइड बनाने के लिए अभिक्रिया है
(a) रोजेनमुण्ड अभिक्रिया
(b) फ्रीडल-क्रॉफ्ट अभिक्रिया
(c) रीमर-टीमैन अभिक्रिया
(d) न्यूक्लियोफिलिक अभिक्रिया।
उत्तर
(c) रीमर-टीमैन अभिक्रिया

प्रश्न 4.
प्रोपेनॉल-2 को प्रोपेनोन में परिवर्तित करने वाला सर्वाधिक प्रभावी अभिकर्मक है
(a) LiAIH₄
(b) Cu/300°C
(c) CO₂
(d) K₂Cr₂0₇.
उत्तर
(b) Cu/300°C

प्रश्न 5.
कार्बोलिक अम्ल है
(a) फीनॉल
(b) फेनिल बेंजोएट
(c) फेनिल एसीटेट
(d) मेथिल सैलिसिलेट।
उत्तर
(a) फीनॉल

प्रश्न 6.
कौन-सा यौगिक विन्टर ग्रीन के तेल के रूप में जाना जाता है
(a) फेनिल बेंजोएट
(b) फेनिल सैलिसिलेट
(c) फेनिल एसीटेट
(d) सैलाल।
उत्तर
(d) सैलाल।

प्रश्न 7.
ल्यूकास अभिकर्मक की क्रिया किसके साथ तीव्रतम होती है
(a) (CH₃)₃-C-OH
(b) (CH₃)₂CHOH
(c) CH₃-(CH₂)₂OH
(d) CH₃-CH₂OH.
उत्तर
(a) (CH₃)₃-C-OH

प्रश्न 8.
कम ताप पर CS₂ में, फोनॉल Br₂ के साथ क्रिया करके देता है




उत्तर

प्रश्न 9.
तप्त Al₂O₃ पर एथेनॉल की वाष्प प्रवाहित करने पर कौन-सा यौगिक प्राप्त होता है
(a) एथिल ईथर
(b) ऐसीटोन
(c) ऐसिटैल्डिहाइड
(d) एथेन।
उत्तर
(a) एथिल ईथर

प्रश्न 10.
कौन-सा यौगिक एस्प्रिन है
(a) एसिटिल सैलिसिलिक अम्ल
(b) सैलिसिलिक अम्ल
(c) एसिटामाइड
(d) सैलिसिल एमाइड।
उत्तर
(a) एसिटिल सैलिसिलिक अम्ल

प्रश्न 11.
निम्न यौगिक थैलिक अम्ल से क्रिया करके अम्ल क्षार सूचक देता है
(a) क्लोरोबेंजीन
(b) फीनॉल
(c) ऐल्कोहॉल
(d) ईथर ।
उत्तर
(b) फीनॉल

प्रश्न 12.
बैकेलाइट बनता है, जब फीनॉल निम्न के साथ संघनित होता है
(a) HCHO
(b) CH₃CHO
(c) C₂H₅CHO
(d) CH₃COCH₂.
उत्तर
(a) HCHO

प्रश्न 13.
निश्चेतक के रूप में प्रयुक्त होता है
(a) CH₃OH
(b) C₂H₅OH
(c) CH₃-CHO
(d) (C₂H₅)₂O
उत्तर
(d) (C₂H₅)₂O

प्रश्न 14.
ल्यूकास अभिकर्मक है
(a) सान्द्र HCl
(b) सान्द्र H₂SO₄
(c) निर्जल ZnCl₂
(d) सान्द्र HCl और निर्जल ZnCl₂ I
उत्तर
(d) सान्द्र HCl और निर्जल ZnCl₂ I

प्रश्न 15.
निम्नलिखित द्वारा ईथर तथा ऐल्कोहॉल में विभेद कर सकते हैं
(a) Na के साथ क्रिया
(b) PCl₅ से क्रिया
(c) 2, 4 डाइनाइट्रो फेनिल हाइड्रेजीन से क्रिया
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर
(a) Na के साथ क्रिया

प्रश्न 16.
शराब को विषैला बनाने के लिये प्रयुक्त किया जाता है
(a) मेथिल एल्काहाल
(b) एथिल ऐल्कोहॉल
(c) ग्लिसरीन
(d) उपर्युक्त सभी।
उत्तर
(a) मेथिल एल्काहाल

प्रश्न 17.
लीबरमैन नाइट्रोसो परीक्षण देता है
(a) C₆H₅OH
(b) CH_3-OH
(c) C₂H₅-OH
(d) CH₃-O-CH₃.
उत्तर
(a) C₆H₅OH

प्रश्न 18.
ल्यूकास अभिकर्मक द्वारा किसका परीक्षण किया जाता है
(a) फीनॉल
(b) ईथर
(c) ऐल्डिहाइड
(d) ऐल्कोहॉल।
उत्तर
(d) ऐल्कोहॉल।

प्रश्न 19.
ऐल्कोहॉल, जल में विलेय होते हैं इसका प्रमुख कारण है
(a) O-H बंध
(b) हाइड्रोजन बन्ध
(c) सहसंयोजक बन्ध
(d) वैद्युत संयोजकता।
उत्तर
(b) हाइड्रोजन बन्ध

प्रश्न 20.
ऐथिल ऐल्कोहॉल को विरंजक चूर्ण के साथ गर्म करने पर बनता है
(a) डाइ-एथिल ईथर
(b) फीनॉल
(c) क्लोरोबेन्जीन
(d) क्लोरोफॉर्म।
उत्तर
(d) क्लोरोफॉर्म।

2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

1. ईथर का सामान्य सूत्र ……… है।
2. फीनॉल की कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद ……… है।
3. फीनॉल का हाइड्रोजनीकरण करने पर ……… देता है।
4. ऐल्कोहॉल, I₂ और क्षार के साथ क्रिया करके ……… का पीला अवक्षेप देता है।
5. फीनॉल के 2n चूर्ण के साथ गर्म करने पर ……… देता है।
6. फॉर्मेल्डिहाइड को ……… के साथ गर्म करने पर बैकलाइट बनता है।
7. डाइएथिल ईथर ……… के रूप में प्रयुक्त होता है।
8. RX को NaOR के साथ गर्म करने पर ROR बनता है। इस अभिक्रिया का नाम ……… है।
9. ऐल्कोहॉल ……… है, जबकि फीनॉल ……… प्रकृति का होता है।
10. ऐल्कोहॉल को सान्द्र H₂SO₄ के साथ 160-170°C पर गर्म करने पर ……… बनता है।
11. ऐथिल ऐल्कोहॉल के निर्जलीकरण से ……… तथा ……… प्राप्त किया जाता है।
12. रेक्टिफाइड स्पिरिट ………% ऐल्कोहॉल तथा ……… जल का मिश्रण होता है।

उत्तर-

1. C_nH_2n+2.0
2. सैलिसिलिक अम्ल
3. साइक्लो हेक्सेनॉल
4. आयोडोफॉर्म (CH₃J)
5. बेंजीन
6. फीनॉल
7. निश्चेतक
8. विलियमसन संश्लेषण
9. उदासीन, अम्लीय
10. ऐल्कीन
11. इथिलीन, डाइ एथिल ईथर
12. 95.5%, 4.5% |

3. उचित संबंध जोडिए’

उत्तर-

1. (f)
2. (d)
3. (e)
4. (g)
5. (b)
6. (a)
7. (j)
8. (c)
9. (h)
10. (i).

4. एक शब्द / वाक्य में उत्तर दीजिए

1. डाइएथिल ईथर Na से क्रिया नहीं करता, क्यों?
2. ईथर में लगी आग जल द्वारा नहीं बुझायी जा सकती, क्यों? ।
3. ईथर को जलाने पर बनता है।
4. मॉल्टोज को ग्लूकोज में परिवर्तित करने वाले एन्जाइम का नाम लिखिए।
5. सल्फ्यू रिक ईथर को कहते हैं।
6. ईथर की HI के साथ अभिक्रिया का उपयोग किसके निर्धारण में होता है ?
7. CS₂ की उपस्थिति में Br₂, फीनॉल से क्रिया करके बनाता है।
8. विक्टर मेयर विधि में 1° ऐल्कोहॉल क्षार के साथ कौन-सा रंग देता है ?
9. फोनॉल, थैलिक ऐनहाइड्राइड के साथ H₂SO₄ की उपस्थिति में बनाता है।
10. किण्वन अभिक्रिया में कौन-सी गैस प्राप्त होती है ?
11. उस प्राथमिक एल्कोहॉल का नाम बताइए जो आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
12. क्षार NaOH की उपस्थिति में फीनॉल की अभिक्रिया क्लोरोफॉर्म के साथ कराने पर सैलिसि ल्डिहाइड प्राप्त होता है, यह अभिक्रिया कहलाती है।

उत्तर

1. अम्लीय H परमाणु नहीं है,
2. जल से हल्का और अविलेय,
3. CO₂ और H₂O
4. मॉल्टेज,
5. डाइएथिल ईथर,
6. ऐल्कॉक्सी (जीसल),
7. 0- और p-ब्रोमो फीनॉल,
8. लाल,
9. फिनॉल्पथैलीन,
10. CO₂,
11. C₂H₅-OH (एथेनॉल),
12. राइमर-टीमैन अभिक्रिया।

ऐल्कोहॉल, फीनॉल तथा ईथर लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
ईथर की जल में विलेयता साधारण नमक का संतृप्त विलयन मिलाने से कम क्यों हो जाती है ? समझाइए।
उत्तर
ईथर की जल में विलेयता साधारण नमक के संतृप्त विलयन की उपस्थिति में कम होने का प्रमुख कारण ईथर का एक दुर्बल ध्रुवीय (Weak polar) यौगिक होना है।

नमक का संतृप्त विलयन ईथर की ध्रुवीयता को कम करता है तथा Na और Cr आयन जल के अणुओं को अपनी ओर अधिक आकर्षित करते हैं, जिससे ईथर की विलेयता जल के अणुओं के कम सम्पर्क में आने के कारण घट जाती है।

प्रश्न 2.
परिशुद्ध ऐल्कोहॉल क्या है ? इसे कैसे बनाया जाता है ?
उत्तर
100% एथेनॉल को परिशुद्ध (विशुद्ध) ऐल्कोहॉल कहते हैं। परिशोधित स्पिरिट में बेंजीन मिलाकर प्रभाजी आसवन करते हैं। 64.8% पर जल 7.4%, ऐल्कोहॉल 18.5% और बेंजीन 74.1% का स्थिर क्वथनांकी (Azeotropic) मिश्रण आसवित होता है। जल के दूर हो जाने के बाद 68:2°C पर ऐल्कोहॉल (32-4%) व बेंजीन (67.6%) का द्विअंगी मिश्रण आसवित होता है। जब सम्पूर्ण बेंजीन निकल जाती है तो 78-1°C पर विशुद्ध ऐल्कोहॉल आसवित होता है। इसमें 100% ऐल्कोहॉल होता है।

प्रश्न 3.
स्टार्च से एथिल ऐल्कोहॉल बनाने की विधि का समीकरण दीजिए एवं एन्जाइमों के नाम लिखिए।
उत्तर

एन्जाइम-

• डायस्टेज
• माल्टेज
• जाइमेज। .

प्रश्न 4.
ल्युकास अभिकर्मक क्या हैं ? इससे प्राथमिक, द्वितीयक एवं तृतीयक ऐल्कोहॉल की पहचान किस प्रकार करेंगे? वर्णन कीजिए।
उत्तर
निर्जल ZnCl₂ तथा सान्द्र HCl का मिश्रण ल्युकास अभिकर्मक कहलाता है।
1. तृतीयक ऐल्कोहॉल- सामान्य ताप पर यदि ऐल्कोहॉल में ल्युकास अभिकर्मक मिलाने से तुरंत एल्किल क्लोराइड्स का सफेद तेलीय अवक्षेप बनता है तो ऐल्कोहॉल, तृतीयक ऐल्कोहॉल होगा।

2.द्वितीयक ऐल्कोहॉल- सामान्य ताप पर यदि ऐल्कोहॉल में ल्युकास अभिकर्मक मिलाने से 5 मिनट पश्चात् सफेद तेलीय एल्किल क्लोराइड का अवक्षेप प्राप्त होता है, तो ऐल्कोहॉल द्वितीयक ऐल्कोहॉल होगा।

3. प्राथमिक ऐल्कोहॉल- सामान्य ताप पर यदि ऐल्कोहॉल ल्युकास अभिकर्मक के साथ कोई अभिक्रिया नहीं दर्शाता, तो प्राथमिक ऐल्कोहॉल होगा।

प्रश्न 5.
ऐल्कोहॉलों के क्वथनांक ईथरों की तुलना में उच्च होते हैं, क्यों?
अथवा, C₂H₅OH तथा CH₃OCH₃ दोनों का अणु सूत्र C₂H₆O है, किन्तु ऐल्कोहॉल का क्वथनांक 78.4°C तथा ईथर का क्वथनांक -240°C है। कारण समझाइए।
उत्तर
एथिल ऐल्कोहॉल में उसके अनेक अणु आपस में H-बन्ध द्वारा संगुणित (जुड़े) रहते हैं। इस प्रकार के अणुओं को वाष्पित करने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। ईथर के अणु एकल अवस्था में ही रहते हैं। अतः इसका क्वथनांक कम होता है।

प्रश्न 6.
मेथिलेटेड स्प्रिट या विकृतीकृत ऐल्कोहॉल से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर
मेथिलेटेड स्प्रिट (Methylated Spirit)- परिशोधित स्प्रिट में मेथिल ऐल्कोहॉल और अन्य विषैले पदार्थ जैसे- पिरिडीन, रबर, थिनर, पेट्रोलियम, नेफ्था आदि मिलाकर विकृत कर दिया जाता है, तब इसे मेथिलेटेड स्प्रिट या विकृतीकृत ऐल्कोहॉल कहते हैं। इसका उपयोग स्प्रिट वार्निश बनाने के लिए किया जाता हैं। इससे शराब के रूप में एथेनॉल का दुरुपयोग रुक जाता है।

प्रश्न 7.
भाप अंगार गैस से CHJOH का निर्माण किस प्रकार किया जाता है ?
उत्तर
भाप अंगार गैस से मेथिल ऐल्कोहॉल का निर्माण जल-वाष्प के रक्त-तप्त कोयले पर प्रवाहित करने पर कार्बन मोनो-ऑक्साइड और हाइड्रोजन गैस का मिश्रण प्राप्त होता है जिसे (Water gas) भाप अंगार गैस कहते हैं।

जल गैस में हाइड्रोजन गैस 2 : 1 के अनुपात में मिलाकर मिश्रण को 200 वायुमण्डलीय दाब पर 300°C ताप पर Cu, Zn व Cr के Oxides (उत्प्रेरक) पर प्रवाहित करने पर मेथिल ऐल्कोहॉल प्राप्त होता है।

प्रश्न 8.
निम्नांकित परिवर्तनों के रासायनिक समीकरण दीजिए

1. एथेनॉल से डाईएथिल ईथर
2. डाईएथिल ईथर से एथेनॉल
3. एथेनॉल से एथिल एसीटेट
4. ग्लूकोज से एथेनॉल।

उत्तर
1. एथेनॉल से डाईएथिल ईथर-

2. डाईएथिल ईथर से एथेनॉल

3. एथेनॉल से एथिल एसीटेट

4. ग्लूकोज से एथेनॉल

प्रश्न 9.
फीनॉल और ऐल्कोहॉल में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
अथवा, सारिणी बनाकर फीनॉल एवं ऐल्कोहॉल में कोई छः अन्तर कीजिए तथा फीनॉल से सम्बन्धित लीबरमान अभिक्रिया लिखिए।
उत्तर

लीबरमान क्रिया- फीनॉल में सान्द्र सल्फ्यूरिक अम्ल की कुछ बूंदें और थोड़ा सोडियम नाइट्राइट मिलाने से पहले गहरा नीला रंग उत्पन्न होता है। इसमें जल मिलाने पर रंग लाल हो जाता है तथा क्षारीय करने पर लाल रंग पुनः नीले रंग में बदल जाता है।

प्रश्न 10.
शुद्ध फीनॉलरंगहीन ठोस होता है, परन्तु कुछ समय पश्चात् वह गुलाबी रंग देता है, क्यों ? अथवा, ऑक्सीजन की उपस्थिति में फीनॉल किस रंग का होता है ? अभिक्रिया सहित समझाइए।
उत्तर
फीनॉल वायु के सम्पर्क में आने पर गुलाबी रंग का हो जाता है, क्योंकि वह वायु की 0, से ऑक्सीकृत होकर क्विनोन बनाता है

यह क्विनोन पुनः फोनॉल के दो अणु के साथ हाइड्रोजन बंध द्वारा जुड़ जाता है जिससे गुलाबी रंग का फिनोक्विनोन बनता है।

प्रश्न 11.
फीनॉल की फेरिक क्लोराइड से क्रिया बताइए।
उत्तर
फीनॉल की जाँच उदासीन FeCl₃ द्वारा भी की जाती है। फीनॉल, उदासीन FeCl₃ मिलाने पर एक जटिल लवण का निर्माण करते हुए बैंगनी रंग देता है।

प्रश्न 12.
ऐल्कोहॉल का क्वथनांक संगत ऐल्केन की अपेक्षा उच्च होता है, क्यों?
उत्तर
लगभग समान अणुभार वाले हाइड्रोकार्बनों की अपेक्षा ऐल्कोहॉलों के क्वथनांक बहुत उच्च होते हैं। यह अंतराणुक हाइड्रोजन बंध के कारण होता है। ऐल्कोहॉल अणु हाइड्रोजन बंधों द्वारा संगुणित होते हैं जिनकी ऊर्जा लगभग 5 से 10 कि. कैलोरी मोल-होती है। अतः इन अणुओं के पृथक्करण हेतु अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है, जो क्वथनांक में वृद्धि करते हैं । हाइड्रोकार्बन जो हाइड्रोजन बंध नहीं बनाते हैं उनके क्वथनांक सामान्यतः ऐल्कोहॉलों की अपेक्षा कम होते हैं।

प्रश्न 13.
एथिल ऐल्कोहॉल और फीनॉल दोनों में -OH समूह उपस्थित है ? क्या कारण है कि फीनॉल अम्लीय तथा ऐल्कोहॉल क्षारीय प्रभाव का है ?
अथवा, एथिल ऐल्कोहॉल तथा फीनॉल दोनों में OH समूह उपस्थित रहता है। क्या कारण है कि फीनॉल अम्लीय और ऐल्कोहॉल उदासीन प्रकृति का होता है ?
अथवा, फीनॉल के अम्लीय व्यवहार की व्याख्या कीजिए।
उत्तर
फीनॉल ऐल्कोहॉल की अपेक्षा प्रबल अम्लीय होते हैं, यह सम्भवत: मेसोमेरिक प्रभाव के कारण होता है। फोनॉल अग्रांकित रूपों का अनुनादी संकर है

अनुनाद के कारण ऑक्सीजन परमाणु धन आवेश प्राप्त कर लेता है, जिससे यह 0-H बन्ध के इलेक्ट्रॉन युग्म को अपनी ओर आकर्षित कर लेता है और प्रोटॉन की मुक्ति सहज हो जाती है।
प्रोटॉन के मुक्त होने के बाद फीनॉक्साइड आयन बनता है, जो कि अनुनाद के कारण स्थायित्व प्राप्त कर लेता है।

चूँकि ऐल्कोहॉल में अनुनाद सम्भव नहीं होता है, इसलिए इसका हाइड्रोजन परमाणु ऑक्सीजन के साथ प्रबलता से जकड़ा रहता है । ऐल्कोहॉल इस कारण लगभग उदासीन यौगिक अथवा एक अत्यन्त दुर्बल अम्ल के समान व्यवहार प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 14.
प्राथमिक, द्वितीयक और तृतीयक ऐल्कोहॉलों में विभिन्नता दर्शाने वाली विक्टर मेयर विधि लिखिए।
उत्तर

प्रश्न 15.
विलियमसन की अविरल ईथरीकरण विधि क्या है ? क्या यह अविरल विधि है ? कारण दीजिए एवं विधि का नामांकित चित्र बनाइये।
अथवा, डाइएथिल ईथर बनाने की प्रयोगशाला विधि का नामांकित चित्र बनाइए एवं संबन्धित रासायनिक समीकरण लिखिए।
उत्तर
विलियमसन की अविरल ईथरीकरण विधि-एथिल ऐल्कोहॉल और सान्द्र H₂SO₄ के मिश्रण को 410 K पर गरम करके बनाया जाता है।

इस अभिक्रिया में (ii) पद में H₂SO₄ पुनः – ऐल्कोहॉल उत्पन्न हो जाता है, जो C₂H₅OH से पद (i) के अनुसार क्रिया करके उसे पुनः ईथर में बदलता है। इस प्रकार यह क्रिया आगे चलती रहती है। इस कारण इस विधि को अविरल ईथरीकरण की विधि कहते हैं।

वास्तव में यह विधि निरन्तर नहीं है, क्योंकि H₂SO₄ का SO₄ में विघटन हो जाता है तथा कुछ समय बाद H₂SO₄ के तनु हो जाने पर अभिक्रिया चित्र-ईथर बनाने की प्रयोगशाला विधि मंद हो जाती है तथा H₂SO₄ की अधिक मात्रा बाद में मिलानी पड़ती है।

प्रश्न 16.
किण्वन पर एक टिप्पणी लिखिए।
उत्तर
किण्वन-जटिल कार्बनिक यौगिकों का एन्जाइम उत्प्रेरक की उपस्थिति में मन्द गति से सरल कार्बनिक यौगिकों में अपघटित होने की क्रिया को किण्वन कहते हैं । यीस्ट एक अच्छा किण्वक है, यह एक जीवित पदार्थ है, जिसमें एन्जाइम उपस्थित होते हैं। इसमें माल्टेज, जाइमेज, इनवर्टेज़ आदि एन्जाइम पाये जाते हैं।
किण्वन द्वारा ग्लूकोज में यीस्ट मिलाने पर एथिल ऐल्कोहॉल प्राप्त होता है।

किण्वन की अनुकूल परिस्थितियाँ

• अनुकूल ताप-25-35°C के बीच होता है।
• अन्य पदार्थ-कुछ कार्बनिक लवण जैसे-अमोनियम सल्फेट या अमोनियम नाइट्रेट किण्वक के आहार का कार्य करते हैं।
• सान्द्रण-विलयन तनु हो (सान्द्रता 8-10%)।
• वायु संचार-यह क्रिया वायु की उपस्थिति में होती है।

प्रश्न 17.

1. फीनॉल को बेन्जीन डाइऐजोनियम क्लोराइड से किस प्रकार प्राप्त करेंगे?
2. डाइएथिल ईथर की HI अम्ल के साथ क्या क्रिया होती है ?

उत्तर
1. फीनॉल बेन्जीन डाइऐजोनियम क्लोराइड के जलीय विलयन का भाप आसवन करके बनाया जाता है। N2C1

2. सान्द्र HI के साथ डाइएथिल ईथर को गर्म करने पर एक अणु एथिल आयोडाइड का तथा एक अणु एथिल एल्कोहॉल बनता है।

प्रश्न 18.
ऐसी दो अभिक्रियाएँ दीजिए जिनसे फोनॉल की अम्लीय प्रकृति प्रदर्शित होती हो, फीनॉल की अम्लता की तुलना एथेनॉल से कीजिए।
उत्तर
फीनॉल का अम्लीय गुण निम्न अभिक्रियाओं द्वारा दर्शाया जाता है
(क)
1. सक्रिय धातुओं से क्रिया (Na, K, Mg आदि)
हाइड्रोजन गैस का उत्पन्न होना।

2. जलीय NaOH से क्रियाएँफीनॉल दुर्बल अम्ल की भाँति कार्य करता है जो NaOIl को उदासीन करता है। OH

(ख) फोनॉल की अम्लता से एथेनॉल के साथ तुलना
C₂H₅OH + NaOH – कोई क्रिया नहीं
लेकिन फोनॉल NaOH से क्रिया दर्शाता है जो एथेनॉल की तुलना में प्रबल अम्लता दर्शाता है।
एथेनॉल और फीनॉल का आयनीकरण निम्न है

फीनॉल और फोनॉक्साइड आयन संकरण अवस्था दर्शाता संकरण से फोनॉक्साइड आयन स्थायित्व ग्रहण करता है।

दूसरी ओर एथॉक्साइड आयन व एथेनॉल संकरण अवस्था नहीं दर्शाते अर्थात् एथॉक्साइड आयन में ऑक्सीजन पर ऋणात्मक आवेश उपस्थित रहता है। जबकि फीनॉक्साइड आयन में आवेश विस्थापित होता रहता है।

एथेनॉल का मान _PK_a मान 15:9 है जबकि फीनॉल के लिए _PK_a का मान 10.0 है। अतः फोनॉल, एथेनॉल की तुलना में कई गुना अधिक अम्लीय है।

ऐल्कोहॉल, फीनॉल तथा ईथर दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
ऐल्कोहॉल में निर्जलीकरण की क्रियाविधि समझाइये।
उत्तर
ऐल्कोहाल का निर्जलीकरण-एथिल ऐल्कोहॉल को सान्द्र H₂SO₄ के आधिक्य में गर्म करने पर ऐल्कोहाल से जल के अणु निकलने से एल्कीन बनता है।

क्रियाविधि-H₂SO₄ द्वारा ऐल्कोहाल का प्रोटॉनीकरण
1.

2. जल का विलोपन

3. क्षार (बाइसल्फेट आयन) द्वारा प्रोटॉन के रूप में हाइड्रोजन का निकलना

निर्मित कार्बो केटायन (I) का स्थायित्व निर्जलीकरण की सरलता निर्धारित करता है एवं कार्बो केटायन के स्थायित्व का क्रम निम्न है
CH₃ < C₂H₅ < आइसोप्रोपिल < तृतीयक ब्यूटिल

प्रश्न 2.
शीरे से एथिल ऐल्कोहॉल कैसे प्राप्त करते हैं ? संक्षेप में समझाइए एवं क्रिया का समीकरण दीजिए।
अथवा, शीरा क्या है ? किण्वन विधि द्वारा ऐल्कोहॉल कैसे बनाया जाता है ? समझाइये।
उत्तर
गन्ने के रस से शक्कर के क्रिस्टल पृथक् कर लेने के पश्चात् पीले गाढ़े रंग का चासनी जैसा द्रव बचता है, जिसे शीरा (molasses) कहते हैं। शीरे से ऐल्कोहॉल का निर्माण निम्नलिखित पदों में किया जाता है

1. तनुकरण- शीरे में जल मिलाकर 8-10% तनु करते हैं और इसमें थोड़ी मात्रा में अमोनियम सल्फेट, अमोनियम और फॉस्फेट, सल्फ्यूरिक अम्ल मिला दिये जाते हैं।

2. किण्वन- उक्त विलयन में यीस्ट (लगभग 5%) मिला दिया जाता है। मिश्रण को 2-3 दिन के लिए 25-30°C ताप पर रख देते हैं। कुछ समय पश्चात् वायु प्रवाहित करते हैं । यीस्ट में उपस्थित एन्जाइमों की उत्प्रेरक क्रियाओं द्वारा एथेनॉल बन जाता है।

प्राप्त किण्वन द्रव को वाश (Wash) कहते हैं, जिसमें 6-10% C₂H₅OH तथा शेष जल और अन्य अशुद्धियाँ होती हैं।

3. आसवन- वाश का आसवन कॉफे भभके में किया जाता है। इसमें दो स्तम्भ होते हैं-विश्लेषक (analyser) तथा परिशोधक (rectifier) जो एक-दूसरे से जुड़े रहते हैं।

वाश को एक सर्पिलाकार नली द्वारा परिशोधक में से प्रवाहित करते हैं । प्राप्त गर्म वाष्प को विश्लेषक के ऊपरी भाग से मन्द गति से गिराते हैं। विश्लेषक में ऊपर की ओर जा रही भाप नीचे की ओर आ रहे वाश के सम्पर्क मे आती है तथा उसमें ऐल्कोहॉल को वाष्पित करती है । ऐल्काहाल का क्वथनांक 78.3°C ह । अतः यह वाष्प में आगे बढ़ता जाता है। इन वाष्पों को संघनित करने से लगभग 90% ऐल्कोहॉल प्राप्त होता है।

4. परिशोधन- वाश का परिशोधन प्रभाजी आसवन से करते हैं।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को कैसे परिवर्तित करेंगे

1. मेथेनॉल से एथेनॉल
2. एथेनॉल से मेथेनॉल।

उत्तर
1. मेथेनॉल से एथेनॉल

2. एथेनॉल से मेथेनॉल

प्रश्न 4.
प्राथमिक, द्वितीयक एवं तृतीयक ऐल्कोहॉल में विभेद की ऑक्सीकरण एवं विहाइड्रोजनीकरण विधि को समझाइये।
उत्तर
1. ऑक्सीकरण विधि-इसे निम्न सारिणी द्वारा दर्शा सकते हैं

2. विहाइड्रोजनीकरण (Dehydrogenation) परीक्षण-जब ऐल्कोहॉल की वाष्पों को अपचयित एवं गर्म ताँबे पर 300°C पर प्रवाहित किया जाता है तब विभिन्न ऐल्कोहॉल से भिन्न-भिन्न क्रियाफल प्राप्त होते हैं।

प्रश्न 5.
फीनॉल से निम्न कैसे प्राप्त करोगे-(समीकरण दीजिए)

1. 2, 4, 6-ट्राइनाइट्रोफीनॉल,
2. 2, 4, 6-ट्राइब्रोमोफीनॉल,
3. बेंजीन,
4. आर्थो एवं पैरा-क्रिसॉल,
5. ट्राइब्रोमो फीनॉल,
6. पिक्रिक अम्ल,
7. ऐनिलीन,
8. फीनॉल्पथैलीन,
9. p-क्रिसॉल।

उत्तर
फीनॉल से निम्न को बनाना
1. 2, 4, 6-ट्राइनाइट्रोफीनॉलOH

2. 2, 4, 6-ट्राइब्रोमोफीनॉल

3. बेंजीन

4. 0-एवं p – क्रिसॉल

5. फीनॉल से ट्राइब्रोमोफीनॉल- फीनॉल की जलीय ब्रोमीन के साथ क्रिया कराने पर ट्राइब्रोमोफोनॉल बनता है।

6. फीनॉल से पिक्रिक अम्ल

7. फीनॉल से ऎनिलीन

8. फीनॉल से फीनॉल्फ्थै लीन-फीनॉल की सान्द्र H₂SO₄ अम्ल की उपस्थिति में थैलिक ऐनहाइड्राइड के साथ गर्म करने पर फीनॉल्पथैलीन बनती है, जो क्षार के साथ लाल रंग देती है। अत: इसका उपयोग अनुमापन में सूचक (indicator) के रूप में किया जाता है।

9. फीनॉल से पैरा-क्रिसॉल-फीनॉल की निर्जल AICI₃ की उपस्थिति में मेथिल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया करने पर p- क्रिसॉल मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है और अल्प मात्रा में o- क्रिसॉल भी बनता है। इस अभिक्रिया को फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया कहते हैं।

प्रश्न 6.
निम्नांकित परिवर्तनों के रासायनिक समीकरण दीजिये

1. ऐथेनॉल से डाइएथिल ईथर,
2. डाइएथिल ईथरसे ऐथेनॉल,
3. ऐथेनॉल से एथिल ऐसीटेट,
4. ग्लूकोज से ऐथेनॉल।

उत्तर
परिवर्तनों के रासायनिक समीकरण
1. ऐथेनॉल से डाइएथिल ईथर –

2. डाइएथिल ईथर से ऐथेनॉल

3. ऐथेनॉल से एथिल ऐसीटेट

4. ग्लूकोज से ऐथेनॉल

प्रश्न 7.
लकड़ी के भंजक आसवन से मेथिल ऐल्कोहॉल का निर्माण की विधि का वर्णन कीजिए।
उत्तर
लकड़ी का 400°C पर भंजक आसवन (अर्थात् वायु की उपस्थिति में गर्म करने पर) करने पर उत्पन्न होने वाली वाष्पों को संघनित्र में प्रवाहित करते हैं तथा कुछ गैसें द्रवित हो जाती हैं। यह द्रव दो परतें बनाती हैं। नीचे काष्ठ तार (Wood tar) होता है और ऊपर अम्लीय व भूरे रंग की एक परत होती है, जिसे पायरो लिग्नियस अम्ल कहते हैं। इसमें जल के अतिरिक्त ऐसीटिक अम्ल (8-10%), मेथेनॉल (2-4%) और ऐसीटोन (0-5) होता है।

पाइरो लिग्नियस अम्ल से शुद्ध मेथिल ऐल्कोहॉल प्राप्त करना-पाइरो लिग्नियस अम्ल को एक ताँबे के पात्र में गर्म करते हैं और वाष्प को उबलते हुए चूने के पानी में प्रवाहित करते हैं । ऐसीटिक अम्ल अवाष्पशील कैल्सियम ऐसीटेट के रूप में पृथक् हो जाता है। इस पर H₂SO₄ की क्रिया से CH₃COOH प्राप्त करते हैं।
2CH₃COOH + Ca(OH)₂ →(CH₃COO)₂ Ca+2H₂ O
(CH₃COO)₂ Ca + H₂S0₄→+2CH₃.COOH + CaSO₄

बिना शोषित हुए गैसों को संघनित्र के द्वारा द्रवित कर लिया जाता है। इसमें मेथिल ऐल्कोहॉल व ऐसीटोन होता है, जिसका प्रभाजी आसवन करके ऐसीटोन (56°C) व मेथिल ऐल्कोहॉलं (65°C) को अलग-अलग प्राप्त कर लेते हैं।

मेथिल ऐल्कोहॉल का शोधन- अशुद्ध मेथिल ऐल्कोहॉल में निर्जल CaCl₂ मिलाते हैं, जिससे CaCl₂.4CH₃OH सूत्र का एक क्रिस्टलीय यौगिक (कैल्सियम क्लोराइड टेट्रा मेथेनॉल) प्राप्त होता है, इसे पृथक् करके जल के साथ उबालते हैं और आसवन करते हैं। मेथिल ऐल्कोहॉल का जलीय विलयन आसवित होता है। इसे बिना बुझा चूना (CaO) पर सुखाकर पुनः आसवित करने पर 65°C पर शुद्ध मेथिल ऐल्कोहॉल प्राप्त होता है।

प्रश्न 8.
फीनॉल बनाने के तीन विधियों का समीकरण दीजिए।
उत्तर
फीनॉल बनाने की विधियाँ
1. बेंजीन डाइएजोनियम लवणों का जल-अपघटन-एरोमैटिक प्राथमिक एमीन (एनिलीन) को नाइट्रस अम्ल (NaNO₂ + HCI) के साथ 0-5°C ताप पर बेंजीन डाइएजोनियम लवण बनता है। इस लवण के जलीय विलयन को उबालने पर फीनॉल प्राप्त होता है।

2. सोडियम बेंजीन सल्फोनेट के क्षारीय गलन- सोडियम बेंजीन सल्फोनेट को NaOH के साथ संगलित करने पर सोडियम फीनॉक्साइड बनता है जिसे अम्लीकृत करने पर फीनॉल बनता है।

3. रेशिग विधि- बेंजीन की HCl अम्ल और वायु के मिश्रण के साथ Cu उत्प्ररेक की उपस्थिति में 230°C ताप पर गर्म करने पर क्लोरो बेंजीन बनता है। फिर इसका जल-अपघटन करने पर फीनॉल बनता है।

MP Board Class 12th Chemistry Solutions

MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 15 संचार व्यवस्था

 संचार व्यवस्था  NCERT पाठ्यपुस्तक के अध्याय में पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
व्योम तरंगों के उपयोग द्वारा क्षितिज के पार संचार के लिए निम्नलिखित आवृत्तियों में से कौन-सी आवृत्ति उपयुक्त रहेगी?
(a) 10 किलोहर्ट्स
(b) 10 मेगाहर्ट्स
(c) 1 गीगाहर्ट्स
(d) 1000 गीगाहर्ट्स।
उत्तर
(b) 10 मेगाहर्ट्स।
3 मेगाहर्ट्स से 30 मेगाहर्ट्स आवृत्ति तक की तरंगें व्योम तरंगों की श्रेणी में आती हैं। इससे उच्च आवृत्ति की तरंगें (जैसे-1 गीगाहर्ट्स, 1000 गीगाहर्ट्स) आयन-मण्डल को भेदकर पार निकल जाती हैं, जबकि 10 किलोहर्ट्स आवृत्ति की तरंगें ऐन्टिना की ऊँचाई अधिक होने के कारण उपयोगी नहीं हैं।

प्रश्न 2.
UHF परिसर की आवृत्तियों का प्रसारण प्रायः किसके द्वारा होता है?
(a) भू-तरंगें
(b) व्योम तरंगें
(c) पृष्ठीय तरंगें
(d) आकाश तरंगें।
उत्तर
(d) आकाश तरंगें।
UHF परिसर में प्रसारण आकाश तरंगों द्वारा ही होता है।

प्रश्न 3.
अंकीय सिग्नल :
(i) मानों का संतत समुच्चय प्रदान नहीं करते
(ii) मानों को विविक्त चरणों के रूप में निरूपित करते हैं
(iii) द्विआधारी पद्धति का उपयोग करते हैं ।
(iv) दशमलव के साथ द्विआधारी पद्धति का भी उपयोग करते हैं।
उपर्युक्त प्रकथनों में कौन-से सत्य हैं?
(a) केवल (i) तथा (ii)
(b) केवल (ii) तथा (iii)
(c) (i), (ii) तथा (iii) परन्तु (iv) नहीं
(d) (i), (ii), (iii) तथा (iv) सभी।
उत्तर
(c).
अंकीय सिग्नल द्विआधारी पद्धति (अंकों 0 तथा 1) का उपयोग करते हैं। अत: मानों का सतत समुच्चय प्रदान करने के स्थान पर उन्हें विविक्त चरणों में निरूपित करते हैं।

प्रश्न 4.
दृष्टिरेखीय संचार के लिए क्या यह आवश्यक है कि प्रेषक ऐन्टीना की ऊँचाई अभिग्राही ऐन्टीना की ऊँचाई के बराबर हो? कोई TV प्रेषक ऐन्टीना 81 मीटर ऊँचा है। यदि अभिग्राही ऐन्टिना भूस्तर पर है तो यह कितने क्षेत्र में सेवाएँ प्रदान करेगा?
उत्तर
नहीं, दृष्टिरेखीय संचार हेतु प्रेषक ऐन्टिना की ऊँचाई अभिग्राही ऐन्टिना की ऊँचाई के बराबर होना आवश्यक नहीं है। दिया है,
प्रेषक ऐन्टिना की ऊँचाई h_T = 81 मीटर .
अभिग्राही ऐन्टिना की ऊँचाई h_R = 0
पृथ्वी की त्रिज्या R= 6.4×10⁶ मीटर
माना इस ऐन्टिना से d त्रिज्या के वृत्त में सेवाएँ प्राप्त की जा सकती हैं, तब
d = \(d=\sqrt{2 h_{T} R}+\sqrt{2 h_{R} R}=\sqrt{2 \times 81 \times 6.4 \times 10^{6}}+0\)
यदि ऐन्टिना A क्षेत्रफल में सेवाएँ प्रदान कर सकता है तो
A= πd² = 3.14 × 2 x 81 × 6.4 × 10⁶ मीटर ²
= 3255.55 किमी²

प्रश्न 5.
12 वोल्ट शिखर वोल्टता की वाहक तरंग का उपयोग किसी संदेश सिग्नल के प्रेषण के लिए किया गया है। मॉडुलन सूचकांक 75% के लिए मॉडुलक सिग्नल की शिखर वोल्टता कितनी होनी चाहिए?
हल :
वाहक तरंग की शिखर वोल्टता E_c = 12 वोल्ट
मॉडुलन सूचकांक μ = 75%
यदि मॉडुलक सिग्नल की शिखर वोल्टता E_m है तो
मॉडुलन सूचकांक \(\frac{E_{m}}{E_{c}}\) x 100 = 75
E_m = \(\frac { 75 }{ 100 }\)xE_c = \(\frac { 3 }{ 4 }\) x 12 = 9 वोल्ट
अत: मॉडुलक सिग्नल की शिखर वोल्टता = 9 वोल्ट।

प्रश्न 6.
चित्र-15.1 में दर्शाए अनुसार कोई मॉडुलक सिग्नलं वर्ग तरंग है। .

दिया गया है कि वाहक तरंग c(t) = 2sin (8 π t) वोल्ट

1. आयाम मॉडुलित तरंग रूप आलेखित कीजिए।
2. मॉडुलन सूचकांक क्या है?

हल
1. चित्र से स्पष्ट है कि 0 ≤ t ≤ 0.5 सेकण्ड
m(t) = 1 वोल्ट
c_m(t) = [A_c + m(t)] sin (8 π t)= 3 sin 8 π t [∵A_c = 2 वोल्ट]
0.5 सेकण्ड ≤ t ≤ 1.0 सेकण्ड
m(t) = – 1 वोल्ट
c_m (t) = [A_c + m (t)] sin (8 π t) = 1 sin (8 π t)
1.0 सेकण्ड ≤ t ≤ 1.5 सेकण्ड
m(t) = 1
c_m (t) = [A_c + m(t)] sin(8 π t)= 3 sin (8 π t)
तथा इसी प्रकार 1.5 सेकण्ड ≤ t ≤ 2.0 सेकण्ड
c_m (t) = 1 sin (8 π t)
अत: मॉडुलित तरंग को निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है

वाहक तरंग की कोणीय आवृत्ति ω_c= 8π
∵ \(T_{c}=\frac{2 \pi}{\omega_{c}}=\frac{1}{4}\) 1 सेकण्ड
∵ 1 सेकण्ड में वाहक तरंग के चार दोलन पूरे होंगे।
इनमें से प्रथम 2 दोलन (t= 0 से t = 0.5 सेकण्ड तक) तरंग c_m (t) = 3 sin 8 π t के होंगे तथा अगले दो दोलन C_m (t) = 1 sin 8 π t के होंगे।
इसी प्रकार के दोलन अगले 1 सेकण्ड में होंगे।

इस आधार पर मॉडुलित तरंग रूप निम्नलिखित है

2. वाहक तरंग की शिखर वोल्टता E_c = 2 वोल्ट
मॉडुलक तरंग की शिखर वोल्टता E_m = 1 वोल्ट
मॉडुलन सूचकांक μ = \(\frac { E_m }{ E_m }\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) = 0.5
अथवा
μ = \(\frac { E_m }{ E_m }\) x 100% = 0.5 x 100% = 50%

प्रश्न 7.
किसी मॉडुलित तरंग का अधिकतम आयाम 10 वोल्ट तथा न्यूनतम आयाम 2 वोल्ट पाया जाता है। मॉडुलन । सूचकांक u का मान निश्चित कीजिए।
यदि न्यूनतम आयाम शून्य वोल्ट हो तो मॉडुलन सूचकांक क्या होगा?
हल :
दिया है, मॉडुलित तरंग का अधिकतम आयाम E_max = 10 वोल्ट, न्यूनतम आयाम E_min = 2 वोल्ट
यदि वाहक तरंग तथा मॉडुलक तरंग के आयाम क्रमश: E_c व E_m हैं तो

प्रश्न 8.
आर्थिक कारणों से किसी AM तरंग का केवल ऊपरी पार्श्व बैण्ड ही प्रेषित किया जाता है, परन्तु ग्राही स्टेशन पर वाहक तरंग उत्पन्न करने की सुविधा होती है। यह दर्शाइए कि यदि कोई ऐसी युक्ति उपलब्ध हो जो दो सिग्नलों की गुणा कर सके तो ग्राही स्टेशन पर मॉडुलक सिग्नल की पुनःप्राप्ति सम्भव है।
उत्तर
माना उच्च आवृत्ति वाहक तरंग निम्नलिखित है
c(t)= A_c cos ω_ct
माना आयाम मॉडुलित तरंग का केवल उच्च पार्श्व बैण्ड ही प्रेषित किया जाता है तब संसूचन के बाद अभिग्राही पर उपलब्ध सिग्नल
m(t) = A1 cos (ω_c + ω_m)t
उक्त दोनों की गुणा करने पर,
cm (t) = A_cA₁ cos ω_c t cos (ω_c + ω_m)t
= \(\frac{A_{c} A_{1}}{2}\) [cos (2ω_c + ω_m) t+ cos ω_mt]

इस सिग्नल को निम्न आवृत्ति फिल्टर से पास करने पर यह फिल्टर उच्च आवृत्ति घटक = \(\frac{A_{c} A_{1}}{2}\) cos (2ω_c + ω_m) t को रोक देगा तथा निम्न आवृत्ति घटक \(\frac{A_{c} A_{1}}{2}\) cosω_mt को गुजरने देगा। इस प्रकार हमें मॉडुलक सिग्नल पुनः प्राप्त हो जाएगा।

संचार व्यवस्था बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
तीन तरंगें A, B और C जिनकी आवृत्तियाँ क्रमशः 1600 किलोहर्ट्स, 5 मेगाहर्ट्स और 60 मेगाहर्ट्स हैं, एक स्थान से दूसरे स्थान पर भेजी जानी हैं। निम्न में से कौन-सा संचार का सर्वोपयुक्त ढंग है
(a) A को आकाश तरंग के रूप में तथा B और C को व्योम तरंगों के रूप में भेजा जाए
(b) A को भू तरंग, B को व्योम तरंग तथा C को आकाश तरंग के रूप में भेजा जाए
(c) B और C को भू तरंग, तथा A को व्योम तरंग के रूप में भेजा जाए
(d) B को भू तरंग तथा A और C को आकाश तरंग के रूप में भेजा जाए।
उत्तर
(b) A को भू तरंग, B को व्योम तरंग तथा C को आकाश तरंग के रूप में भेजा जाए

प्रश्न 2.
एक 100 मीटर लम्बा एन्टेना 500 मीटर ऊँची इमारत पर लगा है। यह संयोजन 2 तरंगदैर्घ्य की तरंगों के लिए एक संचरण टावर (transmission tower) बन जाएगा जहाँ 2 है
(a) ~ 400 मीटर
(b) ~ 25 मीटर
(c) ~150 मीटर
(d) ~ 2400 मीटर।
उत्तर
(a) ~ 400 मीटर

प्रश्न 3.
3 किलोहर्ट्स आवृत्ति का एक वाक् सिग्नल, 1 मेगाहर्ट्स आवृत्ति के एक वाहक सिग्नल को आयाम मॉडुलीकरण द्वारा मॉडुलित करने के लिए प्रयुक्त किया गया है। पार्श्व बैण्डों की आवृत्तियाँ होंगी
(a) 1.003 मेगाहर्ट्स व 0:997 मेगाहर्ट्स
(b) 3001 किलोहर्ट्स व 2997 किलोह
(c) 1003 किलोहर्ट्स व 1000 किलोहर्ट्स
(d) 1 मेगाहर्ट्स व 0.997 मेगाहर्ट्स।
उत्तर
(a) 1.003 मेगाहर्ट्स व 0:997 मेगाहर्ट्स

प्रश्न 4.
cm आवृत्ति के एक सन्देश सिग्नल को, आयाम मॉडुलित (AM) तरंग प्राप्त करने के लिए, आवृत्ति की एक वाहक तरंग पर आरोपित (superposed) किया गया है। AM तरंग की आवृत्ति होगी
(a) ω_m
(b) ω_c
(c) \(\frac{\omega_{c}+\omega_{m}}{2}\)
(d) \(\frac{\omega_{c}-\omega_{m}}{2}\)
उत्तर
(b) ω_c

प्रश्न 5.
एक पुरुष की वाणी, मॉडुलीकरण व प्रेषण के पश्चात्, ग्राही को महिला की वाणी की भाँति सुनाई देती (प्रतीत होती) …… है। इसका कारण है
(a) अनुपयुक्त मॉडुलन सूचकांक का चुनाव(0 < m < 1 चुना गया)
(b) आवर्धकों के लिए अनुपयुक्त बैण्ड-चौड़ाई का चुनाव
(c) वाहक तरंगों की आवृत्ति का अनुपयुक्त चुनाव
(d) संचरण में ऊर्जा ह्रास।
उत्तर
(b) आवर्धकों के लिए अनुपयुक्त बैण्ड-चौड़ाई का चुनाव

प्रश्न 6.
एक मूल संचार प्रक्रम में होता है
(A) प्रेषक
(B) सूचना स्रोत
(C) सूचना का उपयोग करने वाला
(D) चैनल
(E) ग्राही।
निम्नलिखित में कौन वह सही क्रम प्रदान करता है जिसमें ये एक मूल संचार प्रक्रम में व्यवस्थित होते हैं
(a) ABCDE
(b) BADEC
(c) BDACE
(d) BEADC.
उत्तर
(b) BADEC .

प्रश्न 7.
आयाम मॉडुलित तरंगों के गणितीय व्यंजक की पहचान कीजिए
(a) A_c sin [{ω_c + k₁V_m (t)} t + Φ]
(b) A_c sin {ω_ct + Φ + k₂V_m (t)}
(c) { A_c + k₂V_m (t)} sin (ω_ct+Φ)
(d) A_cV_m(t) sin (ω_ct+Φ).
उत्तर
(c) { A_c + k₂V_m (t)} sin (ω_ct+Φ)

संचार व्यवस्था अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में किसमें अनुरूप (analog) सिग्नल तथा किसमें अंकीय (digital) सिग्नल उत्पन्न होते हैं?

1. एक कम्पित स्वरित्र द्विभुज
2. सितार के कम्पित तार की सुस्वर ध्वनि
3. प्रकाश स्पन्द
4. NAND गेट (द्वार) का निर्गत।

उत्तर

1. अनुरूप (analog)
2. अनुरूप (analog)
3. अंकीय (digital)
4. अंकीय (digital)।

प्रश्न 2.
क्या व्योम तरंगें, 60 मेगाहर्ट्स आवृत्ति के (टी०वी०) सिग्नलों को प्रेषित करने के लिए उपयुक्त होंगी?
उत्तर
नहीं, क्योंकि 30 मेगाह से अधिक आवृत्ति की तरंगें, आयनमण्डल द्वारा परावर्तित न होकर पारगमित हो जाती हैं।

प्रश्न 3.
दो तरंगें तथा B जिनकी आवृत्तियाँ 2 मेगाहर्ट्स और 3 मेगाहर्ट हैं, एक ही दिशा में, व्योम तरंग के द्वारा संचरित करने के लिए विकीर्णित की जाती हैं। इनमें से कौन-सी आयनमण्डल से पूर्ण आन्तरिक परावर्तन के पूर्व अधिक दूरी तय कर सकती है?
उत्तर
3 मेगाहर्ट्स की अधिक आवृत्ति की तरंग के लिए वायुमण्डल का अपवर्तनांक अधिक होता है। अत: अधिक आवृत्ति की तरंग के लिए अपवर्तन कोण कम होगा अर्थात् यह तरंग अपने मार्ग से कम मुड़ेगी और पूर्ण आन्तरिक परावर्तन से पूर्व अधिक दूरी तय करेगी।

प्रश्न 4.
आयाम मॉडुलन हेतु, 1 मेगाहर्ट्स आवृत्ति की वाहक तरंगों का उत्पादन करने के लिए आवश्यक, एक समस्वरित आवर्धक परिपथ के LC गुणनफल की गणना कीजिए। · हल :
समस्वरित आवर्धक परिपथ के लिए f= \(\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}\)
\(\begin{aligned} 1 \times 10^{6} &=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} \\ \sqrt{L C} &=\frac{1}{2 \pi \times 10^{6}} \end{aligned}\)
\(L C=\frac{1}{4 \pi^{2} \times 10^{12}}\)

प्रश्न 5.
किसी चैनल से संचरण पर, आयाम मॉडुलित (AM) सिग्नल में, आवृत्ति मॉडुलित सिग्नल (FM) से अधिक रव क्यों होता है?
उत्तर
आयाम मॉडुलन में, वाहक तरंगों के तात्कालिक विभव मान में मॉडुलक तरंग विभव के अनुरूप परिवर्तन किया जाता है। सम्प्रेषण में नॉयज सिग्नल (रव) भी जुड़ जाते हैं तथा ग्राही के लिए मॉडुलेटिंग सिग्नल के एक भाग की भाँति ही कार्य करता है। आवृत्ति मॉडुलन में वाहक तरंगों की आवृत्ति में मॉडुलक तरंग विभव के तात्कालिक मान के अनुरूप परिवर्तन किया जाता है। यह प्रक्रम केवल मॉडुलन स्तर पर होता है; सिग्नल के संचरण के समय नहीं। अत: आवृत्ति मॉडुलित सिग्नल में अधिक नॉयज सिग्नल (रव) नहीं होता है।

संचार व्यवस्था आंकिक प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
एक दूरदर्शन संचरण टावर ऐन्टिना 20 मीटर की ऊँचाई पर है। इससे कितने क्षेत्र में संकेत प्राप्त हो सकेंगेयदिग्राही एन्टिना

1. भूतल पर ही,
2. भूतल से 25 मीटर ऊँचाई पर हो
3. प्रथम स्थिति के सापेक्ष द्वितीय स्थिति में इसमें होने वाली प्रतिशत वृद्धि का परिकलन कीजिए।

हल
1. h = 20 मीटर
संकेत प्राप्त करने वाले क्षेत्र की त्रिज्या

संकेत से आच्छादित क्षेत्रफल (A) = πd²
= 3.14x (16)² किमी²= 3.14×256
= 803.84 किमी²।

2.

= (16+17.9) किमी  33.9 किमी
संकेत से आच्छादित क्षेत्रफल (A’) = πd²= 3.14 × (33.9)² किमी²
= 3608.52 किमी²

3.  क्षेत्रफल में % वृद्धि = \(\frac { A’ – A }{ A }\)x100%
\(\frac { 3608.52 – 803.84 }{ 803.84 }\) x100 = 348.9%

प्रश्न 2.
आयनमण्डल की एक विशेष परत से परिवर्तित होने वाली व्योम तरंगों की अधिकतम आवृत्ति fmax = 9(Nmax)1/2 पायी जाती है, जहाँ Nmax उस आयनमण्डल की परत में अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व है। किसी दिन यह प्रेक्षण किया गया 5 मेगाहर्ट्स से अधिक आवृत्ति के सिग्नल आयनमण्डल को F, परत से परावर्तित होकर प्राप्त नहीं होते हैं जबकि 8 मेगाहर्ट्स से अधिक आवृत्ति के सिग्नल आयनमण्डल को F2 परत से परावर्तन के द्वारा प्राप्त नहीं होते हैं। उस दिन F1 तथा Fपरतों के अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व की गणना कीजिए।
हल :

MP Board Class 12th Physics Solutions

MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 1 वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र

वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र NCERT पाठ्यपुस्तक के अध्याय में पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
वायु में एक-दूसरे से 30 सेमी दूरी पर रखे दो छोटे आवेशित गोलों पर क्रमशः 2 × 10^-7 कूलॉम तथा 3 × 10^-7 कूलॉम आवेश हैं। उनके बीच कितना बल है?
हल :
दिया है, गोलों पर आवेश q₁ = 2 × 10^-7 कूलॉम, q₂ = 3 × 10^-7 कूलॉम
तथा दूरी r = 30 सेमी = 0.3 मीटर
कूलॉम के नियम से,
गोलों के बीच कार्यरत वैद्यत बल F = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}=9 \times 10^{9} \times \frac{2 \times 10^{2} \times 8 \times 10^{7}}{(0.3)^{2}}\)
= 6 × 10^-3 न्यूटन।

प्रश्न 2.
0.4माइक्रोकूलॉम आवेश के किसी छोटे गोले पर अन्य छोटे आवेशित गोले के कारण वायु में 0.2 न्यूटन बल लगता है। यदि दूसरे गोले पर 0.8माइक्रोकूलॉम आवेश हो तो
(a) दोनों गोलों के बीच कितनी दूरी है?
(b) दूसरे गोले पर पहले गोले के कारण कितना बल लगता है?
हल :
(a) दिया है, गोलों पर आवेश q₁ = 0.4 माइक्रोकूलॉम = 4 × 10^-7 कूलॉम,
q₂ = 0.8 माइक्रोकूलॉम = 8 × 10^-7 कूलॉम
पहले गोले पर दूसरे गोले के कारण बल F₁₂ = 0.2 न्यूटन

⇒ r = 3 x 4 x 10^-2 मीटर = 12 सेमी ·
∴ गोलों के बीच दूरी = 12 सेमी।

(b) क्रिया-प्रतिक्रिया के नियम से, दूसरे गोले पर पहले के कारण बल F₂₁ = F₁₂ = 0.2 न्यूटन।

प्रश्न 3.
जाँच द्वारा सुनिश्चित कीजिए कि \(\frac{k e^{2}}{G m_{e} m_{p}}\) विमाहीन है। भौतिक नियतांकों की सारणी देखकर इस अनुपात का मान ज्ञात कीजिए। यह अनुपात क्या बताता है?
हल :
k की विमाएँ = [ML³A^-2T^-4] तथा G की विमाएँ = [M^-1L³T^-2]

अतः राशि \(\frac{k e^{2}}{G m_{e} m_{p}}\) विमाहीन है।

आंकिक भाग का हल :
k = 9 x 10⁹ न्यूटन-मीटर ² /कूलॉम²
e = 1.6 x 10^-19 कूलॉम
G = 6.67 x 10^-11 न्यूटन-मीटर/किग्रा,
m_e = 9.1 x 10^-31 किग्रा तथा m_p = 1.66 x 10^-27 किग्रा

अत: यह राशि एक इलेक्ट्रॉन तथा एक प्रोटॉन के बीच लगने वाले स्थिर विद्युत बल तथा गुरुत्वीय बल के अनुपात को प्रदर्शित करती है। ___यह अनुपात बताता है कि इलेक्ट्रॉन व प्रोटॉन के बीच विद्युत बल गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में अधिक शक्तिशाली है।

प्रश्न 4.
(a) “किसी वस्तु का विद्युत आवेश क्वाण्टीकृत है।” इस प्रकथन से क्या तात्पर्य है?
(b) स्थूल अथवा बड़े पैमाने पर विद्युत आवेशों से व्यवहार करते समय हम विद्युत आवेश के क्वाण्टमीकरण की उपेक्षा कैसे कर सकते हैं?
उत्तर :
(a) किसी वस्तु का आवेश क्वाण्टीकृत है, इस कथन का तात्पर्य यह है कि हम किसी वस्तु पर आवेश एक न्यूनतम आवेश (इलेक्ट्रॉनिक आवेश e) के सरल गुणक के रूप में ही हो सकता है। अत: किसी आवेशित वस्तु पर आवेश
q= ± ne
जहाँ n = 1, 2, 3, ……….. तथा e = 1.6x 10^-19 कूलॉम

(b) स्थूल अथवा बड़े पैमाने पर आवेशों से व्यवहार करते समय आवेश के क्वाण्टीकरण का कोई महत्त्व नहीं होता और इसकी उपेक्षा की जा सकती है। इसका कारण यह है कि बड़े पैमाने पर व्यवहार में आने वाले आवेश मूल आवेश की तुलना में बहुत बड़े होते हैं। उदाहरण के लिए, 1 माइक्रोकूलॉम आवेश में लगभग 10¹³ मूल आवेश सम्मिलित हैं। ऐसी अवस्था में आवेश को सतत मानकर व्यवहार किया जा सकता है।

प्रश्न 5.
जब काँच की छड़ को रेशम के टुकड़े से रगड़ते हैं तो दोनों पर आवेश आ जाता है। इसी प्रकार की परिघटना का वस्तुओं के अन्य युग्मों में भी प्रेक्षण किया जाता है। स्पष्ट कीजिए कि यह प्रेक्षण आवेश संरक्षण नियम से किस प्रकार सामंजस्य रखता है?
उत्तर :
घर्षण द्वारा आवेशन की घटनाएँ आवेश संरक्षण नियम के साथ पूर्ण सामंजस्य रखती हैं। जब इस प्रकार की किसी घटना में दो उदासीन वस्तुओं को रगड़ा जाता है तो दोनों वस्तुएँ आवेशित हो जाती हैं। घर्षण से पूर्व दोनों वस्तुएँ उदासीन होती हैं अर्थात् उनका कुल आवेश शून्य होता है। इस प्रकार के सभी प्रेक्षणों में सदैव यह पाया गया है कि एक वस्तु पर जितना धनावेश आता है, दूसरी वस्तु पर उतना ही ऋणावेश आता है। इस प्रकार घर्षण द्वारा आवेशन के बाद भी दोनों वस्तुओं का नेट आवेश शून्य ही बना रहता है।

प्रश्न 6.
चार बिन्दु आवेश q_A = 2 माइक्रोकूलॉम, q_B = – 5 माइक्रोकूलॉम, q_C = 2 माइक्रोकूलॉम तथा q_D = – 5माइक्रोकूलॉम, 10 सेमी भुजा के किसी वर्ग ABCD के शीर्षों पर अवस्थित हैं। वर्ग के केन्द्र पर रखे 1 माइक्रोकूलॉम आवेश पर लगने वाला बल कितना है?
हल :

शीर्षों A व C पर रखे आवेश बराबर तथा सजातीय हैं अतः इनके कारण केन्द्र पर रखे आवेश पर लगे
बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_{O A}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_{O C}\) परिमाण में बराबर व दिशा में विपरीत हैं। अत: एक-दूसरे को निरस्त करेंगे।
अर्थात् \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_{O A}+\overrightarrow{\mathrm{F}}_{O C}=0\)

इसी प्रकार शीर्षों B व D पर रखे आवेश बराबर व सजातीय हैं। अत: +2 माइक्रो इनके कारण केन्द्र पर रखे आवेश पर बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_{O B}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_{O D}\) परिमाण में कलाम बराबर व दिशा में विपरीत हैं। अत: ये भी एक-दूसरे को निरस्त करेंगे।

अर्थात् परिणामी बल शून्य है।

प्रश्न 7.
(a) स्थिर विद्युत क्षेत्र रेखा एक सतत वक्र होती है अर्थात् कोई क्षेत्र रेखा एकाएक नहीं टूट सकती। क्यों?
(b) स्पष्ट कीजिए कि दो क्षेत्र रेखाएँ कभी-भी एक-दूसरे का प्रतिच्छेदन क्यों नहीं करतीं?
उत्तर :
(a) विद्युत क्षेत्र रेखा वह वक्र है जिसके प्रत्येक बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा को प्रदर्शित करती है। ये क्षेत्र रेखाएँ सतत वक्र होती हैं अर्थात् किसी बिन्दु पर एकाएक नहीं टूट सकतीं, अन्यथा उस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की कोई दिशा ही नहीं होगी, जो असम्भव है।
(b) दो विद्युत क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित नहीं कर सकतीं; क्योंकि इस स्थिति में कटान बिन्दु पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जाएँगी जो उस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की दो दिशाएँ प्रदर्शित करेंगी जो असम्भव है।

प्रश्न 8.
दो बिन्दु आवेश q_A = 3 माइक्रोकूलॉम तथा q_B = -3 माइक्रोकूलॉम निर्वात में एक-दूसरे से 20 सेमी दूरी पर स्थित हैं।
(a) दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा AB के मध्य-बिन्दु O पर विद्युत क्षेत्र कितना है?
(b) यदि 1.5 ×10^-9 कूलॉम परिमाण का कोई ऋणात्मक परीक्षण आवेश इस बिन्दु पर रखा जाए तो यह परीक्षण आवेश कितने बल का अनुभव करेगा?
हल :
(a) आवेश q_A धनात्मक तथा q_B ऋणात्मक है; अत: मध्य-बिन्दु O पर q_A व q_B दोनों के कारण विद्युत क्षेत्र की दिशा O से B की ओर होगी।
अत: मध्य-बिन्दु पर विद्युत-क्षेत्र की तीव्रता
E = E_A + E_B = 9 × 10⁹ × \(\frac{q}{(O A)^{2}}\)
+ 9 × 10⁹ × \(\frac{q}{(O B)^{2}}\) [जहाँ q = | q_A| = | q_B|]
= 9 × 10⁹ \(\left[\frac{3 \times 10^{-6}}{0.1}+\frac{3 \times 10^{-6}}{0.1}\right]\)
= 5.4 × 10⁵ न्यूटन/कूलॉम। (AB दिशा में)

(b) मध्य-बिन्दु O पर रखे गए Q = – 1.5 × 10^-9 कूलॉम के आवेश पर बल
F = QE = 1.5 × 10^-9 × 5.4 × 10^-9
= 8.1- 10^-4 न्यूटन। (OA दिशा में)

प्रश्न 9.
किसी निकाय में दो आवेश q_A = 2.5 x 10^-7 कूलॉम तथा q_B = – 2.5 x 10^-7 कूलॉम क्रमशः दो बिन्दुओं A (0, 0, – 15 सेमी) तथा B (0, 0, + 15 सेमी) पर अवस्थित हैं। निकाय का कुल आवेश तथा विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?
हल :
निकाय का कुल आवेश
q = q_A + q_B = 0

(∴ दोनों आवेश परिमाण में बराबर व विपरीत चिह्न के हैं)
आवेशों के बीच की दूरी 2 a = AB = \(\sqrt{\left[(0-0)^{2}+(0-0)^{2}+(15+15)^{2}\right]}\)= 30 सेमी
ya  2a = 0.3 मीटर
∴ विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण p= q_A × 2 a = 2.5 × 10^-7Cx 0.3 मीटर
= 7.5 × 10^-8 कूलॉम-मीटर।
इसकी दिशा बिन्दु B से A की ओर है।

प्रश्न 10.
4 × 10^-9 कूलॉम-मीटर द्विध्रुव आघूर्ण का कोई विद्युत द्विध्रुव 5 × 10⁴ न्यूटन कूलॉम^-1 परिमाण के किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र की दिशा से 30° पर संरेखित है। द्विध्रुव पर कार्यरत बल आघूर्ण का परिमाण परिकलित कीजिए।
हल :
दिया है, द्विध्रुव आघूर्ण p = 4 × 10^-9 कूलॉम-मीटर, विद्युत क्षेत्र E= 5 × 10⁴ न्यूटन कूलॉम^-1, θ = 30° द्विध्रुव पर कार्यरत बल आघूर्ण t = pE sin θ = 4 × 10^-9 × 5 × 10⁴ × \(\frac{1}{2}\) = = 10^-4 न्यूटन-मीटर।

प्रश्न 11.
ऊन से रगड़े जाने पर कोई पॉलीथीन का टुकड़ा 3 × 10^-7 कूलॉम के ऋणावेश से आवेशित पाया
गया।
(a) स्थानान्तरित (किस पदार्थ से किस पदार्थ में ) इलेक्ट्रॉनों की संख्या आकलित कीजिए। (b) क्या ऊन से पॉलीथीन में संहति का स्थानान्तरण भी होता है?
हल :
(a) टुकड़े पर आवेश q = 3 × 10^-7 कूलॉम
q = ne से,
n = \(\frac{q}{e}=\frac{3 \times 10^{-7}}{1.6 \times 10^{-19}} \)
= 1.875 × 10¹²
∵ पॉलीथीन का टुकड़ा ऋणावेशित है। अत: 1.875 × 10¹² इलेक्ट्रॉन ऊन से पॉलीथीन पर स्थानान्तरित हुए हैं।

(b) हाँ, संहति का भी स्थानान्तरण होता है।
∵ एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m_e = 9.1 × 10^-31 किग्रा
∴ ऊन से पॉलीथीन में स्थानान्तरित संहति m = nm_e = 1.875 × 10¹² × 9.1 × 10^-31
= 1.7 × 10^-18 किग्रा।

प्रश्न 12.
(a) दो विद्युतरोधी आवेशित ताँबे के गोलों A तथा B के केन्द्रों के बीच की दूरी 50 सेमी है। यदि दोनों गोलों पर पृथक्-पृथक् आवेश 6.5 × 10^-7कूलॉम हैं तो इनमें पारस्परिक स्थिर विद्युत प्रतिकर्षण बल कितना है? गोलों के बीच की दूरी की तुलना में गोलों A तथा B की त्रिज्याएँ नगण्य हैं।
(b) यदि प्रत्येक गोले पर आवेश की मात्रा दो गुनी तथा गोलों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए तो प्रत्येक गोले पर कितना बल लगेगा?
हल :
(a) दिया है, गोलों पर आवेश q₁ = q₂ = 6.5 x 10^-7 कूलॉम
∵ बीच की दूरी r = 50 सेमी = 0.5 मीटर
∴ बीच की दूरी की तुलना में गोलों की त्रिज्याएँ नगण्य हैं। अत: गोले बिन्दु आवेश की भाँति व्यवहार करेंगे।
गोलों के बीच प्रतिकर्षण बल F = \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}\)
= 9 × 10⁹ × \(\frac{6.5 \times 10^{-7} \times 6.5 \times 10^{-7}}{(0.5)^{2}}\)
= 1.521 × 10^-2 न्यूटन।

(b)

अतः प्रत्येक गोले पर बल = 16 × 1.521 × 10^-2
= 0.24 न्यूटन।

प्रश्न 13.
मान लीजिए प्रश्न 12 में गोले A तथा B साइज में सर्वसम हैं तथा इसी साइज का कोई तीसरा अनावेशित गोला पहले तो पहले गोले के सम्पर्क, तत्पश्चात् दूसरे गोले के सम्पर्क में लाकर, अन्त में दोनों से ही हटा लिया जाता है। अब A तथा B के बीच नया प्रतिकर्षण बल कितना है?
हल :
माना प्रारम्भ में प्रत्येक गोले ‘A’ व ‘B’ पर अलग-अलग q आवेश है। (q = 6.5 × 10^-7 कूलॉम)
माना तीसरा अनावेशित गोला C है।
∵ गोले A व C समान आकार के हैं। अतः परस्पर स्पर्श कराने पर ये कुल आवेश (q_A + q_C = q+ 0) को आधा-आधा बाँट लेंगे।

प्रश्न 14.
चित्र 1.4 में किसी ,एकसमान स्थिर विद्युत क्षेत्र में तीन आवेशित कणों के पथचिह्न (tracks) दर्शाए गए हैं। तीनों आवेशों के चिह्न लिखिए। इनमें से किस कण का आवेश-संहति अनुपात (\(\frac{\boldsymbol{q}}{m}\)) अधिकतम है?

उत्तर :
किसी विद्युत क्षेत्र में क्षेत्र के लम्बवत् गतिमान आवेशित कण का पाश्विक विस्थापन

जहाँ x कणों द्वारा विद्युत क्षेत्र के लम्ब दिशा में तय दूरी तथा V_x, X-अक्ष की दिशा में वेग है। यदि सभी कण विद्युत क्षेत्र में समान वेग V_x से प्रवेश करते हैं तो
y ∝ \(\frac{\boldsymbol{q}}{m}\)
(∵ विद्युत क्षेत्र की लम्बाई x सबके लिए समान है)
∵कण (3) का विक्षेप सर्वाधिक है। अत: इसके लिए \(\frac{\boldsymbol{q}}{m}\) का मान सर्वाधिक होगा।

प्रश्न 15.
एकसमान विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathbf{E}}=3 \times 10^{3} \hat{\mathbf{i}}\) न्यूटन कूलॉम पर विचार कीजिए।
(a) इस क्षेत्र का 10 सेमी भुजा के वर्ग के उस पार्श्व से जिसका तल y-z तल के समान्तर है, गुजरने वाला फ्लक्स क्या है?
(b) इसी वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है यदि इसके तल का अभिलम्ब X-अक्ष से 60° का कोण बनाता है?
हल :
दिया है, \(\overrightarrow{\mathbf{E}}=3 \times 10^{3} \hat{\mathbf{i}}\) न्यूटन/कूलॉम
(a) वर्ग की भुजा = 10 सेमी = 0.1 मीटर
∴ वर्ग का क्षेत्रफल ΔS = (0.1)² मीटर² ⇒ ∆S = 0.01 मीटर²
∵ वर्ग का तल Y-z समतल के समान्तर है।
अत: इस पर अभिलम्ब इकाई सदिश \(\hat{n}=\hat{i}\) होगा।
∴ \(\Delta \overrightarrow{\mathrm{S}}=0.01 \hat{\mathrm{i}}\) मीटर ²
∴ वर्ग के फलक से गुजरने वाला फ्लक्स \(\phi_{E}=\overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \Delta \overrightarrow{\mathrm{S}}=\left(3 \times 10^{3} \hat{\mathrm{i}}\right) \cdot(0.01 \hat{\mathrm{i}})\)
= 30 न्यूटन-मीटर/कूलॉम।

(b) ∵ विद्युत-क्षेत्र X-अक्ष के अनुदिश है तथा वर्ग पर अभिलम्ब X-अक्ष से 60° का कोण बनाता है,
∴ \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{n}}\) के बीच का कोण 60° होगा।
∴ वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स \(\phi_{E}=\overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \Delta \overrightarrow{\mathrm{S}}=E \Delta S \cos 60^{\circ}\)
= (3 x 10³न्यूटन/कूलॉम) × (0.01 मीटर) × \(\frac{1}{2}\)
= 15 न्यूटन-मीटर² / कूलॉम।

प्रश्न 16.
प्रश्न 15 में दिए गए एकसमान विद्युत क्षेत्र का 20 सेमी भुजा के किसी घन से (जो इस प्रकार अभिविन्यासित है कि उसके फलक निर्देशांक तलों के समान्तर हैं) कितना नेट फ्लक्स गुजरेगा?
हल :
एक घन के 6 फलक होंगे। इनमें से दो फलक Y-Z समतल के, दो Z-X समतल के तथा दो X-Y समतल के समान्तर होंगे।
∵ विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=3 \times 10^{3} \hat{\mathrm{i}}\) न्यूटन/कूलॉम X-अक्ष के अनुदिश है। अतः यह Z-X तथा X-Y समतलों के समान्तर फलकों के समान्तर होगा।
∴ इन चारों फलकों से गुजरने वाला फ्लक्स शून्य होगा।
∴ विद्युत क्षेत्र एकसमान है। अत: Y-Z समतल के समान्तर फलकों में से जितना फ्लक्स एक फलक से अन्दर प्रविष्ट होगा उतना ही फ्लक्स दूसरे फलक से बाहर आएगा।
अत: घन से गुजरने वाला नेट फ्लक्स शून्य होगा।

प्रश्न 17.
किसी काले बॉक्स के पृष्ठ पर विद्युत क्षेत्र की सावधानीपूर्वक ली गई माप यह संकेत देती है कि बॉक्स के पृष्ठ से गुजरने वाला नेट फ्लक्स 8.0 x 10³ न्यूटन-मीटर²/कूलॉम है।
(a) बॉक्स के भीतर नेट आवेश कितना है?
(b) यदि बॉक्स के पृष्ठ से नेट बहिर्मुखी फ्लक्स शून्य है तो आप यह निष्कर्ष निकालेंगे कि बॉक्स के भीतर . कोई आवेश नहीं है? क्यों अथवा क्यों नहीं?
हल :
(a) गाउस प्रमेय से, \(\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon_{0}}\)
∴ \(q=\varepsilon_{0} \phi_{E}\) = 8.854 x 10^-12 x 8.0 x 10³ = 7.08 x 10^-8 कूलॉम
∴ बॉक्स के भीतर स्थित आवेश 0.071 माइक्रोकूलॉम है।

(b) गाउस प्रमेय से, \(\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon_{0}}\)
⇒ \(q=\varepsilon_{0} \phi_{E}\)
∵ \(\phi_{E}=0\) (∴ बॉक्स के भीतर नेट आवेश q= 0)
अतः इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि बॉक्स के भीतर नेट आवेश शून्य है यद्यपि उसके भीतर विभिन्न आवेश हो सकते हैं।

प्रश्न 18.
चित्र 1.6 में दर्शाए अनुसार 10 सेमी भुजा के किसी वर्ग के केन्द्र से ठीक 5 सेमी ऊँचाई पर कोई + 10 माइक्रोकूलॉम का आवेश रखा है। इस वर्ग से गुजरने वाले 5 सेमी विद्युत फ्लक्स का परिमाण क्या है?
हल :
एक ऐसे घन की कल्पना कीजिए, जिसका केन्द्र वह बिन्दु है, जिस पर आवेश रखा है तथा जिसका एक फलक. दिया गया वर्ग है।
गाउस के प्रमेय से,
घन के पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स
= \(\frac{1}{\varepsilon_{0}}\) x घन के भीतर कुल आवेश = \(\frac{q}{\varepsilon_{0}}\)
∵ घन के सभी 6 फलक केन्द्र के सापेक्ष समान स्थिति में हैं,
∴ प्रत्येक फलक से गुजरने वाला फ्लक्स
Φ_E = \(\frac{1}{6} \times \frac{q}{\varepsilon_{0}}=\frac{10 \times 10^{-6}}{6 \times 8.854 \times 10^{-12}}\)
= 1.88 x 10⁵ न्यूटन-मीटर²/कलॉम।

प्रश्न 19.
2.0 माइक्रोकूलॉम का कोई बिन्दु आवेश किसी किनारे पर 9.0 सेमी किनारे वाले किसी घनीय गाउसीय पृष्ठ के केन्द्र पर स्थित है। पृष्ठ से गुजरने वाला नेट फ्लक्स क्या है?
हल :
गाउस के प्रमेय से,
घन के पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स Φ_E= \(\frac{1}{\varepsilon_{0}}\) घन के भीतर स्थित कुल आवेश
∵ यहाँ घन के भीतर स्थित आवेश q = 2.0 माइक्रोकूलॉम
Φ_E = \(\frac{1}{8.854 \times 10^{-12}} \) x 2.0 x 10^-6
= 2. 26 x 10⁵ न्यूटन-मीटर² / कूलॉम।

प्रश्न 20.
किसी बिन्दु आवेश के कारण, उस बिन्दु को केन्द्र मानकर खींचे गए 10 सेमी त्रिज्या के गोलीय गाउसीय पृष्ठ पर विद्युत फ्लक्स -1.0 x 10³ न्यूटन-मीटर²/कूलॉम है। (a) यदि गाउसीय पृष्ठ की त्रिज्या दो गुनी कर दी जाए तो पृष्ठ से कितना फ्लक्स गुजरेगा? (b) बिन्दु आवेश का मान क्या है?
हल : (a) गाउस प्रमेय के अनुसार किसी बन्द पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स, पृष्ठ के भीतर स्थित नेट आवेश पर निर्भर करता है न कि पृष्ठ के आकार पर।
∵ त्रिज्या दोगुनी करने पर भी पृष्ठ के भीतर स्थित नेट आवेश वही बना रहता है। अतः पृष्ठ से अभी भी उतना ही फ्लक्स – 1.0 x 10³ न्यूटन मीटर²/कूलॉम गुजरेगा।

(b) सूत्र \(\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon_{0}} \) से,
गोलीय पृष्ठ के केन्द्र पर रखा बिन्दु आवेश \(q=\varepsilon_{0} \phi_{E}\)
= 8.854 x 10^-12 x (-1.0 x 10³)
= – 8.854 x 10^-9 कूलॉम।

प्रश्न 21.
10 सेमी त्रिज्या के चालक गोले पर अज्ञात परिमाण का आवेश है। यदि गोले के केन्द्र से 20 सेमी दूरी पर विद्युत क्षेत्र 1.5 × 10³ न्यूटन/कूलॉम त्रिज्यतः अन्तर्मुखी (radially inward) है तो गोले पर नेट आवेश कितना है?
हल :
गोले के केन्द्र को केन्द्र मानते हुए 20 सेमी त्रिज्या का गाउसीय गोलीय पृष्ठ खींचा। इस पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र E = 1.5 × 10³ न्यूटन/कूलॉम (अन्तर्मुखी है)

माना इस पृष्ठ के किसी बिन्दु पर एक सूक्ष्म अल्पांश \(\overrightarrow{d \mathrm{A}}=d A \hat{\mathrm{n}} \) लिया।
तब \(\overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot d \overrightarrow{\mathrm{A}}\) = E.dA cos 180° = – E.dA
∴ पृष्ठ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स
\(\phi_{E}=\oint_{A} \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot d \overrightarrow{\mathrm{A}}=-\oint_{A} E \cdot d A=-E \oint_{A} d A\)
= – EA = – E [4π × (0.2)²] [∵ A = 4 πr²]
परन्तु गाउस प्रमेय से, कई = \(\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon_{0}}\)
जहाँ q = गाउसीय पृष्ठ के भीतर नेट आवेश = चालक गोले पर कुल आवेश
∴ \(\frac{q}{\varepsilon_{0}}\) = – E [4 π × (0.2)²]
∴ चालक गोले पर आवेश q = – ε₀E × 4π × (0.2)²
= – 8.854 × 10-12 × 1.5×103 × 4 × 3.14 × (0.2)²
= – 6.67 × 10^-9 कूलॉम
= – 6.67 नैनोकूलॉम।

प्रश्न, 22.
2.4 मीटर व्यास के एकसमान आवेशित चालक गोले का पृष्ठीय आवेश घनत्व 80.0 माइक्रोकूलॉम/मीटर है।
(a) गोले पर आवेश ज्ञात कीजिए।
(b) गोले के पृष्ठ से निर्गत कुल विद्युत फ्लक्स क्या है?
हल :
(a) ∵ गोला एकसमान रूप से आवेशित है,

∴ गोले पर आवेश q = 4πr²σ
= 4 × 3.14 × (1.2 मीटर)² × 80.0 माइक्रो कूलॉम/मीटर²
= 1447 माइक्रोकूलॉम
= 1.45 × 10^-3 कूलॉम।

(b) गोले के पृष्ठ से निर्गत फ्लक्स
\(\phi_{E}=\frac{q}{\varepsilon_{0}}=\frac{1.45 \times 10^{-3}}{8.854 \times 10^{-12}}\)
= 1.6 × 10⁸ न्यूटन-मीटर²/कूलॉम।

प्रश्न 23.
कोई अनन्त रैखिक आवेश 2 सेमी दूरी पर 9 × 104 न्यूटन/कूलॉम विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। रैखिक आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।
हल :
रैखिक आवेश घनत्व 2 के कारण दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
\(E=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_{0} r}\) [∴= 2πε₀rE]
यहाँ r = 2 सेमी = 2 × 10^-2 मीटर, E = 9 × 10⁴ न्यूटन/कूलॉम
∴ रेखीय आवेश घनत्व λ= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 8.854 × 10^-12 × 2 × 10^-2 × 9 × 10⁴
= 1.0 × 10^-7 कूलॉम-मीटर^-1
= 10 माइक्रोकुलॉम/मीटर।

प्रश्न 24.
दो बड़ी, पतली धातु की प्लेटें एक-दूसरे के समानान्तर एवं निकट हैं। इनके भीतरी फलकों पर, प्लेटों के पृष्ठीय आवेश घनत्वों के चिह्न विपरीत हैं तथा इनका परिमाण 17.0 × 10^-22 कूलॉम/मीटर है। (a) पहली प्लेट के बाह्य क्षेत्र में, (b) दूसरी प्लेट के बाह्य क्षेत्र में तथा (e) प्लेटों के बीच में विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathbf{E}}\) का परिमाण परिकलित कीजिए।
हल :
दिया है, प्रत्येक प्लेट पर पृष्ठीय आवेश घनत्व
σ = 17.0x 10^-22 कूलॉम/मीटर²
प्रत्येक एकल प्लेट के कारण प्लेट के समीप किसी बिन्दु पर क्षेत्र E = E2 =
(a) व (b) प्लेटों के बाह्य क्षेत्रों में E₁ व E₂ परस्पर विपरीत हैं (देखें चित्र)। अत: बाह्य क्षेत्रों में नेट विद्युत-क्षेत्र की तीव्रता E = E₁ – E₂ = 0 शून्य होगी।
(c) प्लेटों के बीच के स्थान में E₁ व E₂ दोनों एक ही दिशा में होंगे।

∴ नेट विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E = E₁ + E₂ = \(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}+\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\)
E = \(\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}=\frac{17.0 \times 10^{-22}}{8.854 \times 10^{-12}}\)
= 1.92 x 10^-10 न्यूटन/कूलॉम।
विद्युत क्षेत्र की दिशा प्लेटों के लम्बवत् धन से ऋण प्लेट की ओर होगी।

प्रश्न 25.
मिलिकन तेल बूंद प्रयोग में 2.55 x 10⁴ न्यूटन/कूलॉम के नियत विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में 12 इलेक्ट्रॉन ‘ आधिक्य की कोई तेल बूंद स्थिर रखी जाती है। तेल का घनत्व 1. 26 ग्राम सेमी^-3 है। बूँद की त्रिज्या का आकलन कीजिए। (g= 9.81 मीटर सेकण्ड^-2,e = 1.6 x 10^-19 कूलॉम)।
हल :
माना बूंद की त्रिज्या r है, तब
बूंद का द्रव्यमान \(m=\frac{4}{3} \pi r^{3} \rho\)
तथा बूंद पर आवेश q = ne
सन्तुलन की अवस्था में, द का भार (mg) = विद्युत बल (qE)
या \(\frac{4}{3} \pi r^{3} \rho \times g=n e E\)
∴ \(r^{3}=\frac{3 n e E}{4 \pi \rho g}\)
यहाँ n = 12,p = 1.26 ग्राम सेमी^-3 = 1.26 x 10³ किग्रा-मीटर^-3, e = 1.6 x 10^-19 कूलॉम
E = 2.55 x 10⁴ न्यूटन/कूलॉम, g = 9.81 मीटर/सेकण्ड²
∴ \(r^{3}=\frac{3 \times 12 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 2.55 \times 10^{4}}{4 \times 3.14 \times 1.26 \times 10^{3} \times 9.81}\)
= 946 x 10 ^-21मीटर³
∴ बूंद की त्रिज्या r = (946 x 10^-21 मीटर ³)^1/3 = 9.81 x 10^-7 मीटर = 9.81 x 10^-4 मिमी।

प्रश्न 26.
चित्र-1.9 में दर्शाए गए वक्रों में से कौन सम्भावित स्थिर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ निरूपित नहीं करते?

उत्तर :
केवल चित्र (c) सम्भावित स्थिर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ निरूपित करता है।
(a) विद्युत क्षेत्र रेखाएँ सदैव चालक पृष्ठ के लम्बवत् होती हैं, इस चित्र में रेखाएँ चालक पृष्ठ के लम्बवत् नहीं
(b) क्षेत्र रेखाओं को ऋणावेश से धनावेश की ओर जाते दिखाया गया है जो कि सही नहीं है।
(d) क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को काट रही हैं जो कि सही नहीं है।
(e) क्षेत्र रेखाएँ बन्द वक्रों के रूप में प्रदर्शित की गई हैं जो कि सही नहीं है।

EXTRA SHOTS

• वैद्युत बल रेखाएँ किसी चालक के पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर लम्बवत् होती हैं।
• वैद्युत बल रेखाएँ धनावेश से प्रारम्भ होकर ऋणावेश पर समाप्त होती हैं। |
• वैद्युत बल रेखाएँ कभी बन्द वक्र नहीं बनाती हैं।

प्रश्न 27.
दिकस्थान के किसी क्षेत्र में, विद्युत क्षेत्र सभी जगह Zदिशा के अनुदिश है। परन्तु विद्युत क्षेत्र का परिमाण नियत नहीं है, इसमें एकसमान रूप से Z-दिशा के अनुदिश 10⁵ न्यूटन कूलॉम^-1 प्रति मीटर की दर से वृद्धि होती है। वह निकाय जिसका ऋणात्मक Z-दिशा में कुल द्विध्रुव आघूर्ण 10^-7 कूलॉम-मीटर के बराबर है, कितना बल तथा बल-आघूर्ण अनुभव करता है?
हल :
प्रश्नानुसार, द्विध्रुव-Z-अक्ष के अनुदिश संरेखित है;
अतः
P_x = 0, P_y = 0, p_z = – 10^-7 कूलॉम-मीटर
\(\frac{\partial E}{\partial x}\)=0,\(\frac{\partial E}{\partial y}\)= 0,\(\frac{\partial E}{\partial z}\)=10⁵न्यूटन कूलॉम^-1 मीटर^-1

= 0+ 0+ (-10^-7) x 10⁵
→ F = – 0.01 न्यूटन।  (ऋण Z-अक्ष की दिशा में)
∵ विद्युत क्षेत्र Z-अक्ष के अनुदिश है तथा \(\overrightarrow{\mathrm{p}}\), -Z-अक्ष के अनुदिश है; अत: θ = 180°
∴ बल-आघूर्ण t = pE sin 180° = 0

प्रश्न 28.
(a) किसी चालक A, जिसमें चित्र 1.10 (a) में दर्शाए अनुसार कोई कोटर/गुहा (Cavity) है, को Q आवेश दिया गया है। यह दर्शाइए कि समस्त आवेश चालक के बाह्य पृष्ठ पर प्रतीत होना चाहिए।
(b) कोई अन्य चालक B जिस पर आवेश q है, को कोटर/गुहा (Cavity) में इस प्रकार धंसा दिया जाता है कि चालक B चालक A से विद्युतरोधी रहे। यह दर्शाइए कि चालक A के बाह्य पृष्ठ पर कुल आवेश Q+ q है चित्र-1.10 है [चित्र 1.10 (b)]।

(c) किसी सुग्राही उपकरण को उसके पर्यावरण के प्रबल स्थिर विद्युत क्षेत्रों से परिरक्षित किया जाना है। सम्भावित उपाय लिखिए।
उत्तर :
(a) हम एक ऐसी गाउसीय सतह की कल्पना करते हैं जो पूर्णतया चालक के भीतर स्थित है तथा चालक के बाह्य पृष्ठ के अत्यन्त समीप है।
∵ चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है; अत: इस गाउसीय सतह से गुजरने वाला नेट विद्युत फ्लक्स शून्य होगा।
तब गाउस प्रमेय से, q= ६₀Φ = ६₀0 = 0
अर्थात् सतह के भीतर आवेश शून्य होगा।
अतः चालक का सम्पूर्ण आवेश उसके बाह्य पृष्ठ पर होगा।

(b) दिया है, चालक A पर कुल आवेश = Q
चालक B पर कुल आवेश = q
माना चालक A में बनी कोटर के पृष्ठ पर q₁ आवेश है तथा चालक A के बाह्य पृष्ठ पर Q₁ आवेश है। अब चालक A पर कुल आवेश
Q₁ + q₁ = Q……………….(1)
पुनः एक ऐसे गाउसीय पृष्ठ की कल्पना कीजिए जो पूर्णतः चालक ‘A’ के भीतर स्थित है परन्तु इसके बाह्य पृष्ठ . अत्यन्त समीप है।
∵ चालक के भीतर विद्युत-क्षेत्र शून्य होता है; अत: इस पृष्ठ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स शून्य होगा। अत: इस गाउसीय पृष्ठ के भीतर कुल आवेश = 0
अर्थात्
q₁ + q = 0 ⇒ q₁ = – q
∴ समीकरण (1) से, Q₁ – q= Q
∴ चालक A के बाह्य पृष्ठ पर कुल आवेश Q₁ = Q + q होगा।

(c) खोखले बन्द चालक के भीतर विद्युत-क्षेत्र शून्य होता है। अत: किसी सुग्राही उपकरण को पर्यावरण के प्रबल स्थिर विद्युत-क्षेत्रों से परिरक्षित करने के लिए उसे खोखले बन्द चालक के भीतर रखना चाहिए।

प्रश्न 29.
किसी खोखले आवेशित चालक में उसके पृष्ठ पर कोई छिद्र बनाया गया है। यह दर्शाइए कि छिद्र में विद्युत क्षेत्र \(\left(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\right) \hat{\mathbf{n}}\) है, जहाँ \(\hat{\mathbf{n}}\) अभिलम्बवत् दिशा में बहिर्मुखी एकांक सदिश है तथा छिद्र के निकट पृष्ठीय आवेश घनत्व है।
उत्तर :
माना किसी खोखले चालक को कुछ धनावेश दिया गया है, जो तुरन्त ही उसके पृष्ठ पर समान रूप से वितरित हो जाता है। माना आवेश का पृष्ठ घनत्व σ है।
चालक के पृष्ठ के किसी अवयव dA पर विचार कीजिए। स्पष्ट है कि इस क्षेत्रफल अवयव पर उपस्थित आवेश की मात्रा q = σdA होगी। माना इस क्षेत्रफल अवयव के अत्यन्त समीप चालक के पृष्ठ के बाहर तथा अन्दर दो बिन्दु क्रमशः P तथा Q हैं। चूँकि बिन्दु P पृष्ठ के समीप है; अत: चालक के कारण बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E = \(\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\) पृष्ठ के लम्बवत् बाहर की ओर होगी। माना बिन्दु P पर अवयव dA तथा शेष चालक के कारण विद्युत-क्षेत्र की तीव्रताएँ क्रमश: E₁ व E₂ हैं, तब स्पष्टतया E₁ व E₂ दोनों पृष्ठ के लम्बवत् बाहर की ओर होंगी तथा परिणामी तीव्रता E, E₁ व E₂ के योग के बराबर होगी।
अतः E₁ + E₂ = \(\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\)

चूँकि बिन्दु Q क्षेत्रफल अवयव dA के अत्यन्त समीप परन्तु P के विपरीत ओर है; अत: इस अवयव के कारण बिन्दु Q पर क्षेत्र की तीव्रता E₁ के बराबर परन्तु दिशा में विपरीत होगी, जबकि शेष चालक के कारण Q पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E₂ के बराबर तथा उसी की दिशा में होगी। चूँकि बिन्दु Q चालक के अन्दर है; अतः बिन्दु Q पर परिणामी तीव्रता शून्य होगी।

अतः बिन्दु Q पर परिणामी तीव्रता E₂ – E₁ = 0 अथवा E₁ = E₂ [∵ बिन्दु Q पर E₁ व E₂ के विपरीत हैं।
समीकरण (1) से,
E₁ = E₂ = \(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\)
अतः शेष चालक के कारण बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
E₂ = \(\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}\)

अब यदि बिन्दु P पर एक छिद्र (Hole) कर दिया जाए तो क्षेत्र अवयव dA तथा इसके कारण आन्तरिक बिन्दु Q पर विद्युत क्षेत्र E₁ दोनों समाप्त हो जाएंगे।
तब विद्युत क्षेत्र E₂ छिद्र के किसी बिन्दु पर केवल शेष चालक के कारण शेष रहेगा।
अतः छिद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
\(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}} \hat{\mathrm{n}}\)
जहाँ \(\hat{\mathbf{n}}\) छिद्र पर बहिर्मुखी दिशा में एकांक सदिश है।

प्रश्न 30.
गाउस नियम का उपयोग किए बिना किसी एकसमान रैखिक आवेश घनत्व 2 के लम्बे पतले तार के कारण विद्युत क्षेत्र के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए।
उत्तर :
एकसमान रैखिक आवेश घनत्व वाले लम्बे पतले तार के कारण विद्युत क्षेत्र — माना एक लम्बे सीधे धनावेशित तार का एकसमान रैखिक आवेश घनत्व λ है। हमें इस तार के कारण किसी बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है।

बिन्दु P से तार पर लम्ब PO खींचा। तार पर बिन्दु O से x दूरी पर एक O सूक्ष्म अवयव AB= dx लिया।
∵ रैखिक आवेश घनत्व = λ
∴ अवयव dx पर आवेश की मात्रा dq = λdx
इस अवयव dx के कारण बिन्दु P पर
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता dE =\(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{d q}{(A P)^{2}}\) (AP दिशा में)
माना ∠OPA = θ तथा OP=r
विद्युत क्षेत्र dE को OP के अनुदिश तथा OP के लम्बवत् दिशा में वियोजित करने पर,
OP के लम्बवत् दिशा में वियोजित घटक = dE sin θ व OP के अनुदिश दिशा में वियोजित घटक = dE cos θ
∴ तार लम्बा है तथा बिन्दु 0 के दोनों ओर जाता है। अतः एक ओर के प्रत्येक अवयव dx के संगत दूसरी ओर भी एक अन्य अवयव dx अवश्य ही ऐसा होगा कि इन दोनों के कारण OP के लम्ब दिशा में विद्युत-क्षेत्र के वियोजित घटक परस्पर निरस्त करेंगे जबकि OP की दिशा में वियोजित घटक परस्पर जुड़ जाएंगे।

अतः पूरे तार के कारण बिन्दु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
E = Σ dE cos θ
परन्तु cos θ = \(\frac{O P}{A P}\)
तथा AP² = OP² + 0A²
⇒ AP = (r² + x²)^1/2

x= r tan θ रखने पर,
dx = r. sec² θ dθ
x = -∞ ⇒ θ = \(-\frac{\pi}{2}\)
व x = +∞ ⇒ θ = \(\frac{\pi}{2}\)

क्षेत्र की दिशा तार के लम्बवत् तथा तार से परे होगी। यदि तार ऋणावेशित है तो क्षेत्र की दिशा तार की ओर होगी।

प्रश्न 31.
अब ऐसा विश्वास किया जाता है कि स्वयं प्रोटॉन एवं न्यूट्रॉन (जो सामान्य द्रव्य के नाभिकों का निर्माण करते हैं) और अधिक मूल इकाइयों जिन्हें क्वार्क कहते हैं, के बने हैं। प्रत्येक प्रोटॉन तथा न्यूट्रॉन तीन क्वार्को से मिलकर बनता है। दो प्रकार के क्वार्क होते हैं : ‘अप’ क्वार्क (u द्वारा निर्दिष्ट) जिन पर (+\(\frac{2}{3}\)) e आवेश तथा ‘डाउन’ क्वार्क (d द्वारा निर्दिष्ट) जिन पर (-\(\frac{1}{3}\)) आवेश होता है, इलेक्ट्रॉन से मिलकर सामान्य द्रव्य बनाते हैं। (कुछ अन्य प्रकार के क्वार्क भी पाए गए हैं जो भिन्न असामान्य प्रकार का द्रव्य बनाते हैं।) प्रोटॉन तथा न्यूट्रॉन के सम्भावित क्वार्क संघटन सुझाइए।
उत्तर :
दिया है, u = +\(\frac{2}{3}\)e तथा d =-\(\frac{1}{3}\)e
∵ प्रोटॉन पर आवेश = +e
⇒+\(\frac{2}{3}\)e + \(\frac{2}{3}\)e – \(\frac{1}{e}\)= +e
या u + u + d = +e
अतः प्रोटॉन 2u क्वार्क तथा 1d क्वार्क से मिलकर बना है।

COMMON ERRORS

• आवेश के क्वाण्टीकरण के अनुसार किसी वस्तु पर न्यूनतम आवेश इलेक्ट्रॉनिक आवेश (e) है। परन्तु प्रोटॉन एवं न्यूट्रॉन; क्वार्क से मिलकर बने होते हैं। अत: यह स्पष्ट समझ लेना आवश्यक है कि क्वार्क स्वतन्त्र रूप में नहीं पाया जाता है। अत: किसी वस्तु पर न्यूनतम आवेश में ही हो सकता है।

∵ न्यूट्रॉन पर आवेश = 0
⇒ +\(\frac{2}{3}\)e+\(\frac{1}{3}\)e-\(\frac{1}{3}\)e = 0
या u+u+d = 0
अत: न्यूट्रॉन एक u क्वार्क तथा 2d क्वार्क से मिलकर बना है।

प्रश्न 32.
(a) किसी यादृच्छिक स्थिर विद्युत क्षेत्र विन्यास पर विचार कीजिए। इस विन्यास की किसी शून्य-विक्षेप स्थिति (null-point अर्थात् जहाँ \(\overrightarrow{\mathbf{E}}=0\)) पर कोई छोटा परीक्षण आवेश रखा गया है। यह दर्शाइए कि परीक्षण आवेश का सन्तुलन आवश्यक रूप से अस्थायी है।
(b) इस परिणाम का समान परिमाण तथा चिह्नों के दो आवेशों (जो एक-दूसरे से किसी दूरी पर रखे हैं) के सरल विन्यास के लिए सत्यापन कीजिए।
उत्तर :
(a) माना शून्य विक्षेप स्थिति में रखे परीक्षण आवेश का सन्तुलन स्थायी है। अब यदि परीक्षण आवेश को सन्तुलन की स्थिति से थोड़ा-सा विस्थापित किया जाए तो आवेश पर एक प्रत्यानयन बल लगना चाहिए जो आवेश को वापस सन्तुलन की ओर ले जाए। इसका यह अर्थ हुआ कि उस स्थान पर शून्य विक्षेप बिन्दु की ओर जाने वाली क्षेत्र रेखाएँ होनी चाहिए। जबकि स्थिर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ कभी भी शून्य विक्षेप बिन्दु तक नहीं पहुँचतीं। अत: हमारी यह परिकल्पना कि परीक्षण आवेश का सन्तुलन स्थायी है, गलत है। यह निश्चित रूप से अस्थायी सन्तुलन है।

(b) माना दो बिन्दु आवेश (प्रत्येक + q) परस्पर 2a दूरी पर रखे हैं। एक बिन्दु आवेश – Q इनके मध्य-बिन्दु पर रखा है।
बिन्दु आवेशों + q,+q के कारण – Q पर कार्यरत बल बराबर तथा विपरीत होने के कारण बिन्दु आवेश – Q सन्तुलन की स्थिति में रहेगा।

अब यदि – Q आवेश को x दूरी B की ओर विस्थापित कर दें तो इस पर कार्यरत बल

स्पष्ट है कि F_PB > F_PA अतः कण पर नेट बल PB दिशा में लगेगा जो कण को सन्तुलन की स्थिति से दूर ले जाएगा। अतः कण का मध्य-बिन्दु C पर सन्तुलन अस्थायी है।

प्रश्न 33.
प्रारम्भ में X-अक्ष के अनुदिश υ_x चाल से गति करता हुआ, दो आवेशित प्लेटों के मध्य क्षेत्र में m द्रव्यमान तथा -q आवेश का एक कण प्रवेश करता है (चित्र-1.14 में कण 1 के समान)। प्लेटों की लम्बाई L है। इन दोनों प्लेटों के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र E बनाए रखा जाता है। दर्शाइए कि प्लेट के अन्तिम किनारे पर कण का ऊर्ध्वाधर विक्षेप \(\frac{q E L^{2}}{\left(2 m v_{x}^{2}\right)}\) है।
अथवा एक आवेशित कण किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में, क्षेत्र के लम्बवत् दिशा में गति करता हुआ प्रवेश करता है। दिखाइए कि क्षेत्र के भीतर इस कण का गमन पथ परवलयाकार होगा।
उत्तर :
एकसमान विद्युत क्षेत्र में आवेशित कण (इलेक्ट्रॉन) का गमन-पथ-जब कण का प्रारम्भिक वेग विद्युत क्षेत्र की दिशा के लम्बवत् है-माना धातु की दो समान्तर प्लेटें जिन पर विपरीत आवेश हैं, एक-दूसरे से कुछ दूरी पर स्थित हैं। इन प्लेटों के बीच के स्थान में विद्युत-क्षेत्र एकसमान है। माना ऊपरी प्लेट धनावेशित है, जबकि नीचे की ।। प्लेट ऋणावेशित है। अतः विद्युत क्षेत्र E कागज के तल में नीचे की ओर दिष्ट होगा [चित्र-1.14]।

माना कोई कण जिस पर आवेश -q है तथा जो X-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, υ_x वेग से विद्युत क्षेत्र E में प्रवेश करता है। चूँकि विद्युत क्षेत्र Y-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में नीचे की ओर है। अतः कण पर Y-अक्ष के अनुदिश लगने वाला बल F_y= qE
कण पर X-अक्ष के अनुदिश कोई बल कार्य नहीं करेगा।
माना कण का द्रव्यमान m है, तब इस बल के कारण कण की गति में उत्पन्न त्वरण \(a_{y}=\frac{F_{y}}{m}=\frac{q E}{m}\)
चूँकि कण का X-अक्ष के अनुदिश प्रारम्भिक वेग υ_x तथा त्वरण शून्य है। अत: X-अक्ष के अनुदिश t सेकण्ड में चली गई दूरी
x = υ_xt ………….(1)
चूँकि कण का Y-अक्ष के अनुदिश प्रारम्भिक वेग शून्य तथा त्वरण a_y है। अत: Y-अक्ष के अनुदिश t सेकण्ड में चली गई दूरी

यह समीकरण y = cx² के समरूप है तथा परवलय को प्रकट करती है। अत: विद्युत क्षेत्र में अभिलम्बवत् प्रवेश करने वाले आवेशित कण का गमन-पथ परवलयाकार होता है।
माना कण प्लेटों के बीच के क्षेत्र को बिन्दु A(x, y) पर छोड़ता है, तब
बिन्दु A के लिए x = L (∵ प्लेटों की लम्बाई = L)
पथ के समीकरण में मान रखने पर,

प्रश्न 34.
प्रश्न 33 में वर्णित कण की इलेक्ट्रॉन के रूप में कल्पना कीजिए जिसको υ_x = 2.0 x 10⁶ मीटर सेकण्ड^-1 के साथ प्रक्षेपित किया गया है। यदि 0.5 सेमी की दूरी पर रखी प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E का मान 9.1x 10² न्यूटन/कूलॉम हो तो ऊपरी प्लेट पर इलेक्ट्रॉन कहाँ टकराएगा?
(|e|= 1.6 x 10^-19 कूलॉम, m_e = 9.1 x 10^-31 किग्रा)
हल :
सूत्र y = \(\frac{q E}{2 m v_{x}^{2}})\)x² से, x² =(\(\frac{2 m v_{x}^{2}}{q E})\)y
यहाँ E = 9.1 x 10² न्यूटन/कूलॉम, q = e = 1.6x 10^-19 कूलॉम,
m= me = 9.1 x 10^-31 किग्रा
_υx = 2.0 x 10⁶ मीटर सेकण्ड^-1
तथा y = \(\frac{0.5}{2}\) सेमी =\(\frac{0.005}{2}\) मीटर
मान रखने पर,

∴ x = 1.12 x 10^-2 मीटर = 1.12 सेमी
अत: इलेक्ट्रॉन ऊपरी प्लेट से 1.12 सेमी दूरी पर टकराएगा।
यहाँ यह माना गया है कि इलेक्ट्रॉन प्लेटों के बीच के स्थान में ठीक बीच में प्रवेश करता है। अतः प्लेट से टकराते समय इसका ऊर्ध्वाधर विक्षेप y = \(\frac{0.5}{2}\) सेमी लिया गया है।

वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र NCERT भौतिक विज्ञान प्रश्न प्रदर्शिका (Physics Exemplar LQ Problems) पुस्तक से चयनित महत्त्वपूर्ण प्रश्नों के हल

वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र  बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

1. एक बिन्दु आवेश +q किसी वियुक्तं चालक तल से d दूरी पर स्थित है। तल के दूसरी ओर के बिन्दु P पर क्षेत्र की दिशा –
(a) तल के लम्बवत् तथा तल से दूर की ओर है
(b) तल के लम्बवत् परन्तु तल की ओर है
(c) बिन्दु आवेश से दूर की ओर दिष्ट है ।
(d) अरीयतः बिन्दु आवेश की ओर है।
उत्तर :
(a) तल के लम्बवत् तथा तल से दूर की ओर है

2. कोई अर्धगोला एकसमान धनावेशित है। गोले के केन्द्र से परे इसके किसी व्यास पर स्थित बिन्दु पर जो केन्द्र से दूर है, विद्युत क्षेत्र की दिशा –
(a) इस व्यास के लम्बवत् है
(b) इस व्यास के समान्तर है
(c) इस व्यास की ओर किसी कोण पर झुकी है
(d) इस व्यास से दूर किसी कोण पर झुकी है।
उत्तर :
(a) इस व्यास के लम्बवत् है

3. चित्र में विद्यत क्षेत्र रेखाएँ दर्शायी गई हैं जिनमें एक वैद्युत द्विध्रुव P चित्र में दर्शाए अनुसार रखा है। निम्नलिखित प्रकथनों में कौन-सा सही है –
(a) द्विध्रुव किसी बल का अनुभव नहीं करेगा
(b) द्विध्रुव दायीं ओर किसी बल का अनुभव करेगा
(c) द्विध्रुव बायीं ओर किसी बल का अनुभव करेगा
(d) द्विध्रुव ऊपर की ओर किसी बल का अनुभव करेगा।

उत्तर :
(c) द्विध्रुव बायीं ओर किसी बल का अनुभव करेगा

4. नीचे दिए गए चित्रों में पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स –

(a) चित्र (iv) में सर्वाधिक है
(b) चित्र (iii) में सर्वाधिक है
(c) चित्र (ii) में चित्र (iii) के समान है, परन्तु चित्र (iv) से कम है
(d) सभी चित्रों में समान है।
उत्तर :
(d) सभी चित्रों में समान है।

वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
किसी यादृच्छिक पृष्ठ में कोई द्विध्रुव परिबद्ध है। इस पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स कितना है?
उत्तर :
यादृच्छिक पृष्ठ द्वारा घिरा कुल आवेश (Σq) = q + (-q) = 0, अत: पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फलक्स + Φ = \(\frac{1}{\varepsilon_{0}} \Sigma q\) = 0

प्रश्न 2.
किसी धातु के गोलीय खोल की भीतरी त्रिज्या R, तथा बाहरी त्रिज्या R, है। इस खोल की गोलीय गुहिका के केन्द्र पर कोई आवेश Q रखा है। खोल के (i) भीतरी पृष्ठ तथा (ii) बाहरी पृष्ठ पर, पृष्ठीय आवेश-घनत्व क्या होगा?
उत्तर :
गोलीय गुहिका के केन्द्र पर रखे आवेश Q के कारण गोलीय खोल के भीतरी पृष्ठ पर – Q आवेश तथा बाहरी पृष्ठ पर +Q आवेश प्रेरित होगा।
(i) भीतरी पृष्ठ पर पृष्ठीय आवेश घनत्व = –\(\frac{Q}{4 \pi R_{1}^{2}}\)
(ii) बाहरी पृष्ठ पर पृष्ठीय आवेश घनत्व = +\(\frac{Q}{4 \pi R_{2}^{2}}\)

प्रश्न 3.
किसी एकसमान आवेशित खोखले सिलिण्डर के लिए विद्युत क्षेत्र रेखाएँ खींचिए।

उत्तर :

प्रश्न 4.
किसी a लम्बाई के घन के फलकों से गुजरने वाला फ्लक्स कितना होगा यदि आवेश स्थित हो –

(a) A पर जो घन का एक कोना है।
(b) B पर जो किसी कोर का मध्य-बिन्दु है।
(c) C पर जो धन के किसी फलक का केन्द्र है।।
(d) D पर जो B तथा C का मध्य-बिन्दु है।
उत्तर :
(a) यदि 4-4 घन के ब्लॉक ऊपर नीचे रखे हों तथा आवेश q उनके मध्य शीर्ष A पर हो तब दिए गए घन के फलकों से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स = \(\phi_{E}=\frac{1}{8} \cdot \frac{q}{\varepsilon_{0}}\)

(b) बिन्दु B, चार घनों के ब्लॉक में सममित रूप से स्थित होगा। अतः दिए गए घन के फलकों से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स \(\phi_{E}=\frac{1}{4} \cdot \frac{q}{\varepsilon_{0}}\)

(c) बिन्दु C, दो घनों के ब्लॉक में सममित रूप से स्थित होगा। अतः दिए गए घन के फलकों से गुजरने वाला
फ्लक्स = \(\phi_{E}=\frac{1}{2} \cdot \frac{q}{\varepsilon_{0}}\)

(d) बिन्दु D भी दो घनों के ब्लॉक में सममित रूप से स्थित होगा अतः दिए गए घन के फलकों से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स = \(\phi_{E}=\frac{1}{2} \cdot \frac{q}{\varepsilon_{0}}\)

वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र आंकिक प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
दो आवेशों q तथा -3q को X-अक्ष पर ‘d’ दूरी के पृथकन के साथ रखा गया है। तीसरे आवेश 2q को कहाँ रखा जाए ताकि यह कोई बल अनुभव न करे?
हल : माना 2q आवेश को X-अक्ष पर q आवेश से x दूरी पर, आवेशों से बाहर रखने पर वह कोई बल अनुभव नहीं करता है।

अत: 2q आवेश के लिए,

प्रश्न 2.
पाँच आवेश, जिनमें प्रत्येक q है, ‘a’ भुजा के किसी नियमित पंचभुज के कोनों पर रखे गए हैं –
(a) इस पंचभुज के केन्द्र O पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा?
(b) यदि किसी एक कोने (जैसे A) से आवेश को हटा दिया जाए तो O पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा?
(c) यदि A पर आवेश को – १ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाए तो O पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा?

उत्तर :
(a) सममिति के कारण पंचभुज के केन्द्र O पर परिणामी विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।

(b) केन्द्र 0 पर परिणामी विद्युत क्षेत्र E = 0
∴ कोने A पर स्थित आवेश q के कारण विद्युत क्षेत्र + शेष चार कोनों पर स्थित आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र = 0
अथवा शेष चार कोनों पर स्थित आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र = – (कोने A पर स्थित आवेश q के कारण विद्युत क्षेत्र)

(c) बिन्दु A पर आवेश को – q द्वारा प्रतिस्थापित कर देने पर केन्द्र O पर विद्युत क्षेत्र = (-q आवेश के कारण केन्द्र 0 पर विद्युत क्षेत्र) + (शेष चार कोनों पर स्थित आवेशों के कारण केन्द्र O पर विद्युत क्षेत्र)

MP Board Class 12th Physics Solutions

MP Board Class 11th Special English Grammar Narration

किसी व्यक्ति की कही हुई बात को हम दो प्रकार से लिखते हैं :
1. कहने वाले के मूल शब्दों में लिखना। इसे Direct Speech कहते हैं। ये शब्द सदैव Inverted Commas “…” में बन्द रहते हैं।

जैसे-
Ram says, “I am going.”

2. कहने वाले की बात को अपने शब्दों में लिखना। इसे Indirect Speech कहते हैं। इसमें Reporting verb का Comma तथा Inverted Commas “…” का लोप कर दिया जाता है।
जैसे-
Ram syas that he is going.

Two Parts of Direct Speeches

1. Inverted commas से पूर्व वाला भाग जिससे वाक्य को आरम्भ करते हैं, इसे Reporting verb कहते हैं। जैसे उपर्युक्त उदाहरण में Ram says Reporting verb हैं।
2. Inverted Commas के अन्दर लिखा हुआ कथन Reported Speech कहलाता है। जैसे उपर्युक्त भाग में “I am going” Reported Speech हैं। Direct से Indirect बनाते समय Personal Pronouns का परिवर्तन :

नियम-Reported Speech में प्रयोग किए गए First Person-I, my, me, we, us, our Pronouns hat Reporting Verb में Subject Person के अनुसार बदल दते हैं। जैसे
Direct : The teacher says, ” I am writing a letter.”
Indirect : The teacher says that he is writing a letter.

उपर्युक्त वाक्य में वक्ता teacher है, जिसने अपने लिए ‘I’ का प्रयोग किया है। Indirect Speech में teacher के third Person के अनुसार subject बदल कर he हो गया है।

नियम-Reported Speech के Second Person के Pronouns-You, Your, Reporting Verb के Object के Person के अनुसार बदल जाते हैं

जैसे-
Direct : You said to me, “You are an honest man.”
Indirect : You told me that I was an honest man.
Direct : He said to him, “You have helped me.
Indirect : He told him that he had helped him.”
Direct : He said, “You never Helped me.”
Indirect : He said that he never helped him.
Direct : I said to you, “You are ill.”
Indirect : I told you that you were ill.
Direct : I said to him, “You killed a snake.”
Indirect : I told him that he had killed a snake.

Rule.
Indirect Speech में बदलते समय Third Person के Pronouns में कोई परिवर्तन नहीं होता। जैसे-

Direct : he said, “He will go there.”
Indirect : He said that he would go there.
Direct : He said, ” They will go there.”
Indirect : He said that they would go there.

Change of Tenses

Rule.
यदि Reporting Verb भूतकाल में हो तो Reported Speech की क्रिया नीचे लिखे नियमानुसार बदल जाती है :
Go, goes – is changed into went
has or have – is changed into was, were
has or have – is changed into had
has been or have been going is changed into has been going went – had gone
was or were going – is changed into had been going
will or shall – is changed into would or should
can – is changed into could
may – is changed into might
has and had – is changed into had
was and were – is changed into had been

Change of Tenses

Assertive Sentences
Rule.
यदि Reporting Verb Present या Future Tense में हो, तो Reported Speech के Verb का Tense नहीं बदलता।

Examples :
1. Direct : The boy says, “I am playing.”
Indirect : The boy says that he is playing.

2. Direct : Sita will say, “I write a letter.”
Indirect : Sita will say that she writes a letter.

3. Direct : The boy said, “I write a letter.”
Indirect : The boy said that he wrote a letter.

4. Direct : Hari said, ” I am playing.”
Indirect : Hari said that he was playing.

5. Direct : The servant said, ” I have swept the room.”
Indirect : The servant said that he had swept the room.

6. Direct : The boy said, “We have been playing for two hours.”
Indirect : The boy said that they had been playing for two hours.

7. Direct : The tailor said, “I pressed the clothes.”
Indirect : The tailor said that he had pressed the clothes.

8. Direct : My mother said, “I was cooking food.”
Indirect : My mother said that she had been cooking food.

Change of Auxiliary verbs

Rule.
यदि Reporting Verb में Auxiliary Verbs आए हैं, तो उनका परिवर्तन निम्न प्रकार से होगा।
Is, am, are – का was, were हो जायेगाI
Has. have – का had हो जायेगा
Dos, does – का did हो जायेगा
Will, shall – का would, should हो जायेगाI
Can, may – का Could, might हो जायेगाI

Examples :
Direct : The boy said, “I am a good student.”
Indirect : The boy said that he was a good student.
Direct : Sita said, “I have a nen.”
Indirect : Sita said that she had a pen.
Direct : He said, “I do not go.”
Indirect : He said, “I cannot go there.
Direct : I said to him. “I shall teach you.”
Indirect : I told him that I should (would) teach him.

Exerxise
Convert the following sentences into Indirect Speech:
1. ‘I say, ” I do my work daily.”
2. Hari says, ” I am working hard for the examination.”
3. You say, “I know Ravi and his father.”
4. Gopal said, “I have done my work.”
5. She said, “I cannot learn the lesson so soon.”
6. Anil said, “I daily get up at four in the morning.”
7. My mother said to me, “I am cooking food for you.”
8. These boys said, “We have been playing since morning.”
9. Vinod said, “My brother plays cricket.”
10. The naughty girl said, “I have plucked flowers.”

Interrogative Sentences

Rule.
Rule. जब प्रश्नवाचक वाकयों को Direct से Indirect में बदलते हैं, तो निम्नलिखित परिवर्तन किया जाता है :
1. Reporting Verb say अथवा tell को asked में बदल दिया जाताहै।
2. यदि प्रश्नवाचक वाकय where , why, what, which, when, who आदि में से किसी एक से आरम्भ होता है, तो that या if का प्रयोग नहीं किया जाता।
3. यदि वाक्य is, am, are, have, has, had, was, were, will, shall अथवा किसी अन्य. सहायक क्रिया ‘से आरम्भ होता है, तो Indirect Speech में if का प्रयोग किया जाता है।

Example:
A. Direct : He said to the beggar, “What do you want?”
Indirect : He asked the beggar what he wanted:
Direct: The teacher said to Mohan, “Why are you late for shcool today?”
Indirect : The teacher equired of Mohan why he was late for the school that day.

B. Direct: I said to him, “Is your father at home?”
Indirect : I asked him if his father was at home.
Direct: The teacher said, “Hari did you bathe this morn ing?”
Indirect : The teacher inquired of Hari if he has bathed that moring.
Direct : Harbans said to you, “Will you accompany me to Simla tomorrw?”
Indirect : Harbans asked you whether you would accompany him to Simla next day.

Exercise
Change the following sentences into Indirect Speech :
1. You said to him, “What can I do for you?”
2. She said to Bimla, “Which school do you attend?”
3. I said to Hari, “How many boys are there in your class?”
4. He said to his friend, “When shall I can on you again?”
5. He said to me, “Where shall I wait for you?”
6. Sohan said to Mohan, ‘Do you play foot-ball daily?”
7. The teacher said to the girl, “Have you done your home work?”
8. She said to Bimla, “Does this book belong to you?”
9. He said to me, “Are you on speaking terms with your neighbour?”
10. Satish said, “Father, may I go to the picture today?”.

Imperative Sentences

Rule.
Imperative sentences में आदेश, आज्ञा, शिक्षा तथा प्रार्थना पाई जाती है, ऐसे वाक्यों को Indirect में बदलते समय Said to के स्थान पर ordered, advised, requested, proposed, forbade आदि शब्द लगाओ।
Rule. That को प्रयोग मत करो।
Rule. Verb के पूर्व To लगाओ। “Do not” को “not to” में बदल दो।

Examples :
Direct : The teacher said to Balbir, “Look at the black-board.”
Indirect : The teacher asked Balbir to look at the black-board.
Direct : He said to the servant, “Light the lamp atonce.”
Indirect :, He ordered the servant to light the lamp atonce.
Direct ; The general said to his men, “Stand at ease.”
Indirect : The general ordered his men, “Stand at ease,
Direct : He said to me, “Give me your knife.”
Indirect : He requested me to give him my knife.
Direct : I said to him, “Please wait here for me till I return.”
Indirect : I requested him to wait there for me till I returend.
Direct: She said to her maid-servant, “Let the beggar come in.”
Indirect : She ordered her maid-servant to let the beggar come in.”
Direct: He said to him companion, “Let me go on with my work, please.”
Indirect : He requested his companions to let him go with his work.
Direct : He said, “Let us go out for a walk.”
Indirect : He proposed that they should go out for a walk.

EXERCISE
Change the following sentences into Indirect Speech :
1.’I said to Raj, “Show me your new book.
2. The teacher said to the boys, “Sit down and revise your lesson.”
3. The fox said to the crow, “Please sing me a song.”
4. He said to you, “Do attend my marriage.”
5. Father said to me, “Respect your elders.”
6. I said to him, “Be quiet and listen to me.” (Use ‘urge’)
7. “Don’t do that again, or you will get into troubles,” said the old lady.
8. I said to my cousin, “Let us set out for Shimla tomorrow.”
9. Surender said, “Let us set out for Shimla tomorrow.”
10. Guru said to his disciples, “Do not mix with liars.”

Optative and Exclamatory Sentences Rule.

Rule. (i) Optative sentences में Reporting Verb के स्थान पर exclaimed with joy, sorrow, surprise आदि का प्रयोग किया जाता है (ii) Optative Sentences में Reportin Verb के स्थान पर pray, wish आदि शब्दों का प्रयोग किया जाता है

Examples :
Direct : She said, “May you live long, my daughter!”
Indirect : She wished that her daughter might live long.
Direct : He said to me, “May God bless you with a son!”
Indirect : He wished that God might bless me with a son.
Direct: Sohan said, “O that I were a rich man’s son.”
Indirect : Sohan wislied that he were a rich man’s son.
Direct : Jagjit said, “What a terrible storm it is!”
Indirect : Jagjit exclaimed that it was a very terrible storm.
Direct: I said, “How fat he is!”
Indirect : I exclaimed that he was very fat.
Direct: “Hurrah! We are winning!” shouted the boys.
Indirect : The boys exclaimed with joy that they were winning.
Direct : Balbir said, “Alas! All my friends have deserted me.”
Indirect : Balbir exclaimed with sorrow that all his friends had deserted him.
Direct : Bimla said, “Alas! How foolish I have been!”
Indirect : Bimla confessed with regret that she had been very foolish.
Direct: The Inspector said, “Bravo! Well played, Raj.”
Indirect : The Inspector applauded (or praised) Raj, saying that he had played well.
Direct: “Good night to you all,” said Harnam.
Indirect : Harnam wished them all good night.

EXERCISE
Change the following sentences into Indirect Speech :
1. They said to me, “May you be happy!”
2. I said to him, “May God help you in his matter!”.
3. They said, “How sweetly the Cuckoo sings!”
4. He said to me, “May you succeed!”
5. She said, “Hurrah! I have won a prize in a lottery.”
6. You said, “Hurrah! I have won a prize in a lottery.”
7. Hari cried, “O that I were dead!”
8. He said, “Als! What a loos I have suffered!”
9. The man said, “What a fool I have been.”
10. He said, “Bravo ! Well done, Ramu.”

MP Board Class 11th English Solutions

MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 14 अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ

अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ NCERT पाठ्यपुस्तक के अध्याय में पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
किसी n-प्रकार के सिलिकॉन में निम्नलिखित में से कौन-सा प्रकथन सत्य है?
(a) इलेक्ट्रॉन बहुसंख्यक वाहक हैं और त्रिसंयोजी परमाणु अपमिश्रक हैं ।
(b) इलेक्ट्रॉन अल्पसंख्यक वाहक हैं और पंचसंयोजी परमाणु अपमिश्रक हैं
(c) होल (विवर) अल्पसंख्यक वाहक हैं और पंचसंयोजी परमाणु अपमिश्रक हैं
(d) होल (विवर) बहुसंख्यक वाहक हैं और त्रिसंयोजी परमाणु अपमिश्रक हैं।
उत्तर
(c) प्रकथन सत्य है।

प्रश्न 2.
प्रश्न 1 में दिए गए कथनों में से कौन-सा प्रकार के अर्द्धचालकों के लिए सत्य है?
उत्तर :
(d) प्रकथन सत्य है।

प्रश्न 3.
कार्बन, सिलिकॉन और जर्मेनियम, प्रत्येक में चार संयोजक इलेक्ट्रॉन हैं। इनकी विशेषता ऊर्जा बैण्ड अन्तराल द्वारा पृथक्कृत संयोजकता और चालन बैण्ड द्वारा दी गई हैं, जो क्रमशः (E_g)_c, (E_g)_si तथा (E_g)_Ge के बराबर हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा प्रकथन सत्य है?
(a) (E_g)_si < (E_g)_Ge < (E_g)_c
(b) (E_g)_c < (E _g)_Ge > (E_g)_si
(c) (E_g)_c > (E_g)_si > (E_g)_Ge .
(d) (E_g)_c = (E_g)_si = (E_g)_Ge
उत्तर
चालन बैण्ड तथा संयोजकता बैण्ड के बीच ऊर्जा अन्तराल कार्बन के लिए सबसे अधिक, सिलिकॉन के लिए उससे कम तथा जर्मेनियम के लिए सबसे कम होता है, अत: (c) प्रकथन सत्य है।

प्रश्न 4.
बिना बायस p-n सन्धि में, होल क्षेत्र में n-क्षेत्र की ओर विसरित होते हैं, क्योंकि
(a) n-क्षेत्र में मुक्त इलेक्ट्रॉन उन्हें आकर्षित करते हैं
(b) ये विभवान्तर के कारण सन्धि के पार गति करते हैं।
(c) P-क्षेत्र में होल-सान्द्रता, n-क्षेत्र में उनकी सान्द्रता से अधिक है
(d) उपर्युक्त सभी।
उत्तर
(c) प्रकथन सत्य है।

प्रश्न 5.
जब p-n सन्धि पर अग्रदिशिक बायस अनुप्रयुक्त किया जाता है, तब यह
(a) विभव रोधक बढ़ाता है
(b) बहुसंख्यक वाहक धारा को शून्य कर देता है
(c) विभव रोधक को कम कर देता है
(d) उपर्युक्त में से कोई नहीं।
उत्तर
(c) प्रकथन सत्य है।

प्रश्न 6.
ट्रांजिस्टर की क्रिया हेतु निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं
(a) आधार, उत्सर्जक और संग्राहक क्षेत्रों की आमाप और अपमिश्रण सान्द्रता समान होनी चाहिए
(b) आधार क्षेत्र बहुत बारीक और कम अपमिश्रित होना चाहिए
(c) उत्सर्जक सन्धि अग्रदिशिक बायस है और संग्राहक सन्धि पश्चदिशिक बायस है
(d) उत्सर्जक सन्धि संग्राहक सन्धि दोनों ही अग्रदिशिक बायस हैं।
उत्तर
(b) तथा (c) प्रकथन सही है।

प्रश्न 7.
किसी ट्रांजिस्टर प्रवर्धक के लिए वोल्टता लब्धि
(a) सभी आवृत्तियों के लिए समान रहती है
(b) उच्च और निम्न आवृत्तियों पर उच्च होती है तथा मध्य आवृत्ति परिसर में अचर रहती है ।
(c) उच्च और निम्न आवृत्तियों पर कम होती है और मध्य आवृत्तियों पर अचर रहती है
(d) उपर्युक्त में से कोई नहीं।
उत्तर
(c) प्रकथन सत्य है।

प्रश्न 8.
अर्द्ध तरंग दिष्टकरण में, यदि निवेश आवृत्ति 50 हर्ट है तो निर्गम आवृत्ति क्या है? समान निवेश आवृत्ति हेतु पूर्ण तरंग दिष्टकारी की निर्गम आवृत्ति क्या है?
उत्तर
अर्द्ध तरंग दिष्टकारी के लिए निर्गम आवृत्ति 50 हर्ट्स ही रहेगी परन्तु पूर्ण तरंग दिष्टकारी के लिए निर्गम आवृत्ति दोगुनी अर्थात् 100 हर्ट्स होगी।

प्रश्न 9.
उभयनिष्ठ उत्सर्जक (CE-ट्रांजिस्टर) प्रवर्धक हेतु, 2kΩ के संग्राहक प्रतिरोध के सिरों पर ध्वनि वोल्टता 2 वोल्ट है। मान लीजिए कि ट्रांजिस्टर का धारा प्रवर्धन गुणक 100 है। यदि आधार प्रतिरोध 1kΩ है तो निवेश संकेत (signal) वोल्टता और आधार धारा परिकलित कीजिए।
हल
दिया है, CE – प्रवर्धक हेतु, धारा प्रवर्धन गुणांक β = 100
निवेशी प्रतिरोध R_i = 1kΩ= 10³Ω
निर्गम प्रतिरोध R_o = 2kΩ = 2 × 10³Ω
निर्गम वोल्टता V_o = 2 वोल्ट

प्रश्न 10.
एक के पश्चात् एक श्रेणीक्रम सोपानित में दो प्रवर्धक संयोजित किए गए हैं। प्रथम प्रवर्धक की वोल्टता लब्धि 10 और द्वितीय की वोल्टता लब्धि 20 है। यदि निवेश संकेत 0.01 वोल्ट है तो निर्गम प्रत्यावर्ती संकेत का परिकलन कीजिए।
हल
निवेश संकेत वोल्टता V_i = 0.01 वोल्ट
प्रथम प्रवर्धक की वोल्टता लब्धि = 10
द्वितीय प्रवर्धक की वोल्टता लब्धि = 20.
श्रेणी संयोजन की कुल वोल्टता लब्धि \(\frac{V_{o}}{V_{i}}\) = 20 × 10= 200
निर्गम वोल्टता V_o = 200V_i = 200 × 0.01 = 2 वोल्ट।

प्रश्न 11.
कोई p-n फोटो डायोड 2.8 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट बैण्ड अन्तराल वाले अर्द्धचालक से संविरचित है। क्या यह 6000 नैनोमीटर की तरंगदैर्घ्य का संसूचन कर सकता है?
हल
बैण्ड अन्तराल E_g = 2.8 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट
प्रकाश की तरंगदैर्घ्य λ = 6000 नैनोमीटर = 6000×10^-9 मीटर

∵ आपतित प्रकाश के फोटॉन की ऊर्जा, बैण्ड अन्तराल से कम है, अत: फोटो डायोड इस प्रकाश का संसूचन नहीं कर पाएगा।

प्रश्न 12.
सिलिकॉन परमाणुओं की संख्या 5x 10²⁸ प्रति मीटर है। यह साथ ही साथ आर्सेनिक के 5×10²² परमाणु प्रति मीटर³ और इंडियम के 5×10²⁰ परमाणु प्रति मीटर³ से अपमिश्रित किया गया है। इलेक्ट्रॉन और होल की संख्या का परिकलन कीजिए। दिया. है कि n_i = 1.5 × 10¹⁶ प्रति मीटर³ । दिया गया पदार्थ n-प्रकार का है या p-प्रकार का?
हल
यहाँ दाता परमाणुओं की सान्द्रता N_D = 5 ×10²² परमाणु प्रति मीटर³
ग्राही परमाणुओं की सान्द्रता N_A = 5 ×10²⁰ परमाणु प्रति मीटर³
= 0.05 x 10²² परमाणु प्रति मीटर³
नैज वाहक सान्द्रता n_i = 1.5 × 10¹⁶ प्रति मीटर³
नैज परमाणु सान्द्रता N= 5 × 10²⁸ प्रति मीटर³ .

प्रश्न 13.
किसी नैज अर्द्धचालक में ऊर्जा अन्तराल E_g का मान 1.2 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट है। इसकी होल गतिशीलता इलेक्ट्रॉन गतिशीलता की तुलना में काफी कम है तथा ताप पर निर्भर नहीं है। इसकी 600 K तथा 300 K पर चालकताओं का क्या अनुपात है? यह मानिए की नैज वाहक सान्द्रता n_i की ताप निर्भरता इस प्रकार व्यक्त होती है- \(\boldsymbol{n}_{\boldsymbol{i}}=\boldsymbol{n}_{0} \exp \left(-\frac{\boldsymbol{E}_{\boldsymbol{g}}}{\boldsymbol{2} \boldsymbol{k}_{\boldsymbol{B}} \boldsymbol{T}}\right)\)
जहाँ n₀ एक स्थिरांक है।
हल
नैज अर्द्धचालक का ऊर्जा अन्तराल E_g = 1.2 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट
तथा परम ताप T₁ = 600K व T₂ = 300K
माना उक्त तापों पर अर्द्धचालक की चालकताएँ क्रमश: σ1व σ2 हैं।
अर्द्धचालक की चालकता निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होती है-

प्रश्न 14.
किसी p-n सन्धि डायोड में धारा I को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है
I=I_o\(\left[\exp \left(\frac{e V}{2 k_{B} T}\right)-1\right]\)
जहाँ I₀ को उत्क्रमित संतृप्त धारा कहते हैं, V डायोड के सिरों पर वोल्टता है तथा यह अग्रदिशिक बायस के लिए धनात्मक तथा पश्चदिशिक बायस के लिए ऋणात्मक है। I डायोड से प्रवाहित धारा है, k_B बोल्ट्समान नियतांक (8.6x 10^-5 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट-K^-1) है तथा T परम ताप है। यदि किसी दिए गए डायोड के लिए I₀ = 5x 10^-12 ऐम्पियर तथा T= 300K है, तब
(a) 0.6 वोल्ट अग्रदिशिक वोल्टता के लिए अग्रदिशिकधारा क्या होगी?
(b) यदि डायोड के सिरों पर वोल्टता को बढ़ाकर 0.7 वोल्ट कर दें तो धारा में कितनी वृद्धि हो जाएगी?
(c) गतिक प्रतिरोध कितना है?
(d) यदि पश्चदिशिक वोल्टता को 1 वोल्ट से 2 वोल्ट कर दें तो धारा का मान क्या होगा?
हल

(b) माना अग्र बायस वोल्टता को V = + 0.7 वोल्ट करने पर धारा

(c) डायोड का गतिक प्रतिरोध R_d =\(\frac{\Delta V}{\Delta I}\) = \(\frac { 0.7-0.6 }{ 2.957 }\) =0.033Ω

(d) पश्चदिशिक वोल्टता 1V (V = -1V) के लिए


इसी प्रकार V = – 2 वोल्ट हेतु, I = -5×10^-12 ऐम्पियर।
अत: उत्क्रम वोल्टता के लिए धारा उत्क्रमित. संतृप्त धारा के बराबर बनी रहती है।
इससे ज्ञात होता है कि पश्चदिशिक बायस के लिए डायोड का गतिक प्रतिरोध अनन्त होता है।

प्रश्न 15.
आपको चित्र-14.1 में दो परिपथ दिए गए हैं। यह दर्शाइए कि परिपथ
(a) OR गेट की भाँति व्यवहार करता है जबकि परिपथ
(b) AND गेट की भाँति कार्य करता है।

हल
(a) दिया गया परिपथ NOR गेट तथा NOT गेट का श्रेणी संयोजन है। .
माना NOR गेट का निर्गम 1 है जो कि NOT गेट का निवेश है।

स्पष्ट है कि Y, OR गेट के निर्गम के समान है, अत: दिया गया परिपथ एक OR गेट की भाँति व्यवहार करता है। इसी तथ्य को इस गेट की सत्यमान सारणी से भी सत्यापित किया जा सकता है जो कि निम्नवत् हैA .

इस सारणी से स्पष्ट है कि हम देख सकते हैं कि इस परिपथ् का निर्गम केवल तभी निम्न है जबकि दोनों निवेश निम्न हैं, अन्यथा निर्गम उच्च है। यही OR गेट की भी विशेषता है। अतः दिया गया परिपथ एक OR गेट की भाँति व्यवहार करता है।

(b) दिए गए परिपथ में NOR गेट के दो निवेश दो NOT गेटों के निर्गमों से प्राप्त किए गए हैं। माना NOR गेट के ये दो निवेश क्रमश: y₁ तथा y₂ हैं।

परन्तु यह एक AND गेट का निर्गम हैं, अत: इससे स्पष्ट है कि दिया गया परिपथ एक AND गेट की भाँति व्यवहार करता है। इस तथ्य को परिपथ की सत्यमान सारणी से भी सत्यापित किया जा सकता है जो कि निम्नवत है

सारणी से स्पष्ट है कि इस परिपथ का निर्गम तभी उच्च है जबकि इसके दोनों निवेश उच्च हैं। अन्यथा निर्गम निम्न है। यही AND गेट की विशेषता है।
अतः यह परिपथ एक AND गेट की भाँति व्यवहार करता है।

प्रश्न 16.
नीचे दिए गए चित्र-14.2 में संयोजित NAND गेट संयोजित परिपथ.. की सत्यमान सारणी बनाइए।

अतः इस परिपथ द्वारा की जाने वाली यथार्थ तर्क संक्रिया का अभिनिर्धारण चित्र-14.2 कीजिए।
हल
चित्र-14.2 में प्रदर्शित गेट एक NAND गेट है जिसके दोनों निवेशों को लघुपथित (short circuit) करके एक कर दिया गया है।
इस परिपथ की सत्यमान सारणी निम्नवत् है

∵ दोनों निवेश एक ही हैं, अतः उक्त सारणी को निम्नवत् बनाया जा सकता है

इस सारणी से स्पष्ट है कि यह परिपथ NOT गेट की भाँति व्यवहार करता है।
इसकी तर्क संक्रिया निम्नलिखित है- \(Y=\bar{A}\)

प्रश्न 17.
आपको निम्न चित्र-14.3 में दर्शाए अनुसार परिपथ दिए गए हैं जिनमें NAND गेट जुड़े हैं। इन दोनों परिपथों द्वारा की जाने वाली तर्क संक्रियाओं का अभिनिर्धारण कीजिए।

हल
(a) माना पहले NAND गेट का निर्गम Y₁ है, तब

पहले NAND गेट का निर्गम Y₁ दूसरे NAND गेट का निवेश है। अत:
पूर्ण परिपथ का निर्गम

अतः दिया गया परिपथ AND गेट की भाँति व्यवहार करेगा।
इसकी तर्क संक्रिया Y = A AND B या A. B है।

(b) माना प्रथम दो NAND गेटों के निर्गम क्रमश: Y₁ तथा Y₂ हैं तथा ये दोनों निर्गम अन्तिम NAND. गेट के निवेश हैं।

यही इस परिपथ की तर्क संक्रिया है। इससे स्पष्ट है कि यह परिपथ एक OR गेट की भाँति व्यवहार करेगा।

प्रश्न 18.
चित्र-14.4 में दिए गए NOR गेट युक्त परिपथ की सत्यमान सारणी लिखिए और इस परिपथ द्वारा अनुपालित तर्क संक्रियाओं (OR, AND, NOT) को अभिनिर्धारित कीजिए।

हल
माना प्रथम NOR गेट का निर्गम 71 है तब यह निर्गम Y, दूसरे NOR गेट के लिए निवेश है।
तब \(y_{1}=\overline{A+B}\) तथा पूर्ण परिपथ का निर्गम Y = \(\overline{y_{1}}\)
इस परिपथ की सत्यमान सारणी निम्नलिखित है

सारणी से स्पष्ट है कि इस परिपथ का निर्गम केवल तभी निम्न है जबकि इसके दोनों निवेश निम्न हैं, अत: यह परिपथ एक OR गेट की भाँति व्यवहार करता है।

प्रश्न 19.
चित्र-14.5 में दर्शाए गए केवल NOR गेटों से बने परिपथ की सत्यमान सारणी बनाइए। दोनों परिपथों द्वारा अनुपालित तर्क संक्रियाओं (OR, AND, NOT) को अभिनिर्धारित कीजिए।

(a) दिया गया परिपथ एक NOR गेट को प्रदर्शित करता है जिसके दो निवेशों को लघुपथित कर दिया गया है।
इस परिपथ का निर्गम निम्नलिखित है Y = \(\bar{A}\)= NOTA
इसकी सत्यमान सारणी निम्नलिखित है

स्पष्ट है कि यह परिपथ एक NOT गेट की भाँति व्यवहार करता है जिसकी तर्क संक्रिया Y = \(\bar{A}\) है।

(b) दिए गए परिपथ में दो NOR गेटों के निर्गम \(\bar{A}\) तथा \(\bar{B}\) तीसरे NOR गेट के निवेश हैं।
एक NOR. गेट का निर्गम केवल तभी उच्च होता है जबकि उसके सभी निवेश निम्न हों अन्यथा निर्गम निम्न होता है। उक्त परिपथ की सत्यमान सारणी निम्नवत् है

इस परिपथ का निर्गम है \(Y=\overline{\bar{A}+\bar{B}}=\overline{\bar{A}} \cdot \overline{\bar{B}}\) (डि-मोर्गन नियम से)
⇒ Y = A. B
यही इस परिपथ की तर्क संक्रिया है। तर्क संक्रिया से स्पष्ट है कि यह परिपथ एक AND गेट की भाँति व्यवहार करता है।

अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ NCERT भौतिक विज्ञान प्रश्न प्रदर्शिका (Physics Exemplar LQ Problems) पुस्तक से चयनित महत्त्वपूर्ण प्रश्नों के हल

अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
ताप में वृद्धि से किसी अर्द्धचालक की चालकता में वृद्धि का कारण यह है कि मुक्त धारावाहकों का
(a) संख्या घनत्व बढ़ जाता है ।
(b) विश्रांति काल बढ़ जाता है
(c) संख्या घनत्व तथा विश्रांति काल दोनों बढ़ जाते हैं
(d) संख्या घनत्व बढ़ जाता है और विश्रांति काल घट जाता है।
उत्तर
(d) संख्या घनत्व बढ़ जाता है और विश्रांति काल घट जाता है।

प्रश्न 2.
चित्र-14.6 में किसी सन्धि डायोड के लिए सन्धि केन्द्र से दूर जाने पर दूरी के साथ सन्धि के सिरों पर विभव प्राचीर में अन्तर को दर्शाया गया है। इसमें V. सन्धि के सिरों पर वह विभव प्राचीर है जो तब प्रभावी होती है जब सन्धि के सिरों के बीच कोई बैटरी न जुड़ी 1 हो
(a) 1 तथा 3 दोनों अग्र बायसित सन्धि के संगत हैं
(b) 3 अग्र बायसित सन्धि के संगत और 1 पश्च बायसित सन्धि के संगत है
(c) 1 अग्र बायसित सन्धि के संगत और 3 पश्च बायसित सन्धि के संगत है
(d) 3 तथा 1 दोनों पश्च बायसित सन्धि के संगत हैं।

उत्तर
(b) 3 अग्र बायसित सन्धि के संगत और 1 पश्च बायसित सन्धि के संगत है

प्रश्न 3.
चित्र-14.7 में डायोडों को आदर्श मानें तो
(a) D₁ अग्र बायसित है और D₂ अतः धारा A से B की ओर प्रवाहित होती है
(b) D₂ अग्र. बायसित और D₁ पश्च बायसित है, अत: B से A की ओर अथवा A से B की ओर कोई धारा प्रवाहित नहीं होती
(c) D₁ तथा D₂ दोनों अग्र बायसित हैं, अतः धारा A से B की ओर अथवा B से की ओर प्रवाहित होती है .
(d) D₁ तथा D₂ दोनों पश्च बायसित हैं, अत: A से B की ओर अथवा B से A की ओर कोई धारा प्रवाहित नहीं होती।

उत्तर
(b) D₂ अग्र. बायसित और D₁ पश्च बायसित है, अत: B से A की ओर अथवा A से B की ओर कोई धारा प्रवाहित नहीं होती

प्रश्न 4.
220 V ac विद्युत प्रदाय बिन्दुओं A और B के बीच जुड़ा है (चित्र-14.8) A_ संधारित्र के सिरों पर विभवान्तर V कितना होगा
(a) 220V
(b) 110V
(c) शून्य
(d) 220/2V.

उत्तर
(d) 220/2V.

प्रश्न 5.
होल होता है
(a) इलेक्ट्रॉन का प्रतिकण
(b) सहसंयोजी आबन्ध से एक इलेक्ट्रॉन दूर छिटक जाने पर उत्पन्न रिक्ति
(c) मुक्त इलेक्ट्रॉनों की अनुपस्थिति
(d) कृत्रिम रूप से सृजित कोई कण।
उत्तर
(b) सहसंयोजी आबन्ध से एक इलेक्ट्रॉन दूर छिटक जाने पर उत्पन्न रिक्ति

प्रश्न 6.
चित्र-14.9 में दिए गए परिपथ का निर्गम होगा
(a) हर समय शून्य
(b) किसी अर्द्ध तरंग दिष्टकारी की भाँति निर्गम में धनात्मक अर्द्ध चक्र होंगे
(c) किसी अर्द्ध तरंग दिष्टकारी की भाँति निर्गम में ऋणात्मक अर्द्ध चक्र होंगे
(d) किसी पूर्ण तरंग दिष्टकारी के निर्गम जैसा।

उत्तर
(c) किसी अर्द्ध तरंग दिष्टकारी की भाँति निर्गम में ऋणात्मक अर्द्ध चक्र होंगे

प्रश्न 7.
चित्र-14.10 में दर्शाए परिपथ में यदि डायोड का अग्रदिश वोल्टता-पात 0.3V है, तो A एवं B के बीच विभवान्तर है
(a) 1.3V
(b) 2.3V
(c) शून्य
(d) 0.5V.

उत्तर
(b) 2.3V

प्रश्न 8.
दिए गए परिपथ (चित्र-14.11) के लिए सत्यापन सारणी है





उत्तर

अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सिलिकन या जर्मेनियम के मादन के लिए तात्विक मादकों का चयन प्रायः या तो समूह XIII अथवा समूह ‘xv के तत्वों में से ही क्यों किया जाता है?
उत्तर
सिलिकन या जर्मेनियम के मादन के लिए XIII अथवा XV समूह के तत्वों का चयन इसलिए किया जाता है क्योंकि इन तत्वों के परमाणुओं का आकार ऐसा होता है कि ये अर्द्धचालक क्रिस्टल जालक की संरचना को विकृत किए बिना ही सिलिकन या जर्मेनियम के साथ सहसंयोजी बन्ध बनाकर एक आवेश वाहक का क्रिस्टल में योगदान कर देते हैं।

प्रश्न 2.
Sn, C तथा Ge, Si सभी समूह XIV के तत्व हैं। फिर भी Sn चालक है, C विद्युतरोधी है जबकि Si एवं Ge अर्द्धचालक हैं। ऐसा क्यों है?
उत्तर
परमाणु आकार के अनुसार Sn के लिए ऊर्जा अन्तराल 0 eV,C के लिए 5.4eV, Si के लिए 1.1eV तथा Ge के लिए 0.7eV होता है। अत: Sn चालक, C विद्युतरोधी जबकि Si व Ge अर्द्धचालक हैं।

प्रश्न 3.
क्या p-n सन्धि के सिरों पर विभव प्राचीर की माप केवल सन्धि पर वोल्टतामापी जोड़ कर की जा सकती है?
उत्तर
नहीं, p-n सन्धि के सिरों पर वोल्टतामापी जोड़कर विभव प्राचीर की माप नहीं की जा सकती है। क्योंकि इसके लिए सन्धि प्रतिरोध की तुलना में वोल्टतामापी का प्रतिरोध बहुत अधिक होना चाहिए जबकि सन्धि प्रतिरोध लगभग अनन्त होता है।

प्रश्न 4.
प्रवर्धकों X, Y एवं Z को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यदि x, Y एवं Z की वोल्टता लब्धि क्रमश: 10, 20 एवं 30 और निवेश सिग्नल का शिखर मान 1 मिलीवोल्ट है, तो निर्गत सिग्नल वोल्टता का शिखर मान क्या होगा, जबकि

1. dc प्रदान वोल्टता 10 वोल्ट है?
2. dc प्रदाय वोल्टता 5 वोल्ट है?

हल
1. परिणामी वोल्टता लब्धि = 10x20x 30 = 6000 .
∴ निर्गत सिग्नल वोल्टता का शिखर मान (V₀) = 6000×1 मिलीवोल्ट = 6000×10^-3 वोल्ट = 6 वोल्ट।

2. यहाँ dc प्रदाय वोल्टता 5 वोल्ट है तो निर्गत सिग्नल वोल्टता का शिखर मान. भी 5 वोल्ट से अधिक नहीं हो सकता।
∴ V₀ = 5 वोल्ट।

प्रश्न 5.
किसी उभयनिष्ठ उत्सर्जक ट्रांजिस्टर प्रवर्धक परिपथ से कोई धारा और वोल्टता लब्धि सम्बद्ध है। दसरे शब्दों में, कोई शक्ति-लब्धि होती है? शक्ति को ऊर्जा की माप मानते हुए क्या इस परिपथ में ऊर्जा संरक्षण का उल्लंघन होता है?
उत्तर
नहीं, इस परिपथ में ऊर्जा संरक्षण का उल्लंघन नहीं हुआ है। इस प्रक्रिया में आवश्यक अतिरिक्त शक्ति प्रयुक्त D.C. स्रोत द्वारा प्रदान की जाती है।

अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
(i) उस डायोड के प्रकार का नाम लिखिए जिसके अभिलक्षणिक uil चित्र-14.12
(a) एवं
(b) में दर्शाए गए हैं।
(ii) चित्र-14.12 (a) में बिन्दु P क्या निरूपित करता है?
(iii) चित्र-14.12 (b) में बिन्दु P एवं Q क्या निरूपित करते हैं?

उत्तर

1. चित्र-14.12 (a) जेनर डायोड के व चित्र-14.12 (5) सौर सेल के अभिलक्षिक वक्र को प्रदर्शित करता है।
2. चित्र-14.12 (a) में बिन्दु P, जेनर भंजक वोल्टता को निरूपित करता है।
3. चित्र-14.12 (b) में बिन्दु P, खुले परिपथ की वोल्टता को तथा बिन्दु Q, लघु पथन धारा को निरूपित करता है।

प्रश्न 2.
तीन फोटो डायोड D₁, D₂ एवं D₃ ऐसे अर्द्धचालकों से बनाया गए हैं जिनके बैण्ड अन्तराल क्रमशः 2.5_eV;2_eV एवं 3_eV हैं। इनमें से कौन-सा डायोड 6000 A तरंगदैर्घ्य के प्रकाश का संसूचन करने योग्य होगा?
उत्तर
6000A तरंगदैर्घ्य के प्रकाश फोटॉन की कर्ज (E) = \(\frac { hc }{ λ }\) = \(\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6 \times 10^{-7}}\)
=\(\frac{3.3 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\) eV = 2.06eV
किसी फोटो डायोड द्वारा विकिरण के संसूचन के लिए आवश्यक है कि विकिरण फोटॉनों की ऊर्जा, बैण्ड अन्तराल से अधिक हो। यह शर्त केवल फोटो डायोड D₂ के लिए पूरी होती है। अत: फोटो डायोड D₂ ही आपतित विकिरण को संसूचित करेगा।

प्रश्न 3.
यदि प्रतिरोध R₁ बढ़ाया जाता है (चित्र-14.13) तो अमीटर तथा वोल्टमीटर के पाठ्यांकों में क्या परिवर्तन होंगे?
उत्तर
प्रतिरोध R₁ का मान बढ़ाने पर आधार धारा I_B\(\left(I_{B}=\frac{V_{B B}-V_{B E}}{R_{1}}\right)\) का मान कम होगा, जिसके परिणामस्वरूप संग्राहक काम धारा I_c का मान भी कम होगा। अत: अमीटर तथा वोल्टमीटर का पाठ्यांक कम होगा।

प्रश्न 4.
स्पष्ट कीजिए कि तात्विक अर्द्धचालकों का उपयोग दृश्य LEDs बनाने में क्यों नहीं किया जा सकता?
उत्तर
तात्विक अर्द्धचालकों का उपयोग दृश्य LED बनाने में नहीं किया जा सकता क्योंकि तात्विक अर्द्धचालकों के ऊर्जा-अन्तराल इस प्रकार के होते हैं कि उनसे उत्सर्जन अवरक्त क्षेत्र में होता है।

अर्द्धचालक इलेक्ट्रॉनिकी : पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ आंकिक प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
यदि चित्र-14.14 में दर्शाए गए प्रत्येक डायोड का अग्र बायस प्रतिरोध _ 252 तथा पश्च बायस प्रतिरोध अनन्त हो, तो धारा 11, 12, I एवं I के मान क्या । होंगे?
हल
C व D के बीच लगा डायोड पश्च बायस है।
अतः I₃ = 0
शाखा AB व EF का समान प्रतिरोध = 25+ 125 = 150Ω
शाखा AB व EF का तुल्य प्रतिरोध R’= \(\frac { 150 }{ 2 }\) = 750Ω
परिपथ का कुल प्रतिरोष्ट R = 75+ 25 = 100Ω
परिपथ में धारा I₁= \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 5 }{ 100 }\) = 0.05 ऐम्पियर
तथा धारा I₂ = I₄ = \(\frac { 0.05 }{ 2 }\)= 0.025 ऐम्पियर।

प्रश्न 2.
चित्र-14.15 में द्वारों के दिए गए संयोजनों के निर्गम सिग्नलों C एवं C को आरेखित कीजिए।

हल
NAND गेटों से पहला प्राप्त संयोजन NOR गेट की भाँति कार्य करेगा [चित्र-14.15 (b)]|
NOR गेटों से प्राप्त दूसरा संयोजन AND गेट की भाँति कार्य करेगा [चित्र-14.15 (c)]।
C₁ व C₂ निर्गम सिग्नलों को चित्र-14.16 में दर्शाया गया है।

MP Board Class 12th Physics Solutions

MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 2 स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता

स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता NCERT पाठ्यपुस्तक के अध्याय में पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
5 × 10^-8 कूलॉम तथा – 3× 10^-8 कूलॉम के दो आवेश 16 सेमी दूरी पर स्थित हैं। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिन्दु पर विद्युत विभव शून्य होगा? अनन्त पर विभव शून्य लीजिए।

COMMON ERRORS

दो विपरीत प्रकृति के आवेशों के कारण वैद्युत विभव केवल एक बिन्दु पर शून्य न होकर दो बिन्दुओं पर शून्य
होता है। पहला बिन्दु दोनों आवेशों के बीच में होगा तथा दूसरा बिन्दु आवेशों से बाहर छोटे परिमाण के आवेश के निकट होगा।

हल :
प्रथम दशा : माना बिन्दु आवेश q_A = 5 × 10^-8 कूलॉम से दूसरे आवेश की ओर दूरी पर 0 बिन्दु पर विद्युत विभव शून्य है,

अत: प्रथम आवेश से दूसरे आवेश की ओर 10 सेमी दूरी पर विद्युत विभव शून्य है।
द्वितीय दशा : माना प्रथम आवेश से दूसरे आवेश की ओर r दूरी पर (दूसरे आवेश से बाहर r > 0.16 मीटर) विद्युत विभव शून्य है।

प्रश्न 2.
10 सेमी भुजा वाले एक सम-षट्भुज के प्रत्येक शीर्ष पर 5 माइक्रोकूलॉम का आवेश है। षट्भुज के केन्द्र पर विभव परिकलित कीजिए।
हल :
प्रत्येक आवेश q = 5 माइक्रोकूलॉम
प्रत्येक आवेश की केन्द्र O से दूरी r = 0.1 मीटर
∴ केन्द्र O पर परिणामी विभव V =\(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\) = 9 × 10⁹ × 6 × \(\frac{q}{r}\)
= 9 × 10⁹ × 6 × \(\frac{5 \times 10^{-6}}{0.1}\)
= 2.7 × 10⁶ वोल्ट।

प्रश्न 3.
6 सेमी की दूरी पर अवस्थित दो बिन्दुओं A एवं B पर दो आवेश 2 माइक्रोकूलॉम तथा – 2माइक्रोकूलॉम रखे हैं।
(a) निकाय के सम विभव पृष्ठ की पहचान कीजिए।
(b) इस पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा क्या है?
हल :
(a) चूँकि दोनों वेश समान परिमाण के परन्तु विपरीत चिह्न के हैं। अतः समविभव पृष्ठ दोना आवेशों को मिलाने वाली रेखा AB के लम्बवत् होगा तथा उसके मध्य-बिन्दु से जाएगा।
(b) विद्युत क्षेत्र की दिशा समविभव पृष्ठ के लम्बवत् धनावेश से ऋणावेश की ओर (AB की दिशा में) होगी।

प्रश्न 4.
12 सेमी त्रिज्या वाले एक गोलीय चालक के पृष्ठ पर 1.6 × 10^-7कूलॉम पर आवेश एकसमान रूप से वितरित है।
(a) गोले के अन्दर
(b) गोले के ठीक बाहर
(c) गोले के केन्द्र से 18 सेमी पर अवस्थित, किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
हल :
(a) ∵ आवेश चालक के पृष्ठ पर वितरित है; अतः गोले के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।

(b) दिया है : गोले की त्रिज्या R= 0.12 मीटर
गोले. पर आवेश q= 1.6 × 10^-7 कूलॉम
∴ गोले के पृष्ठ के ठीक बाहर विद्यत क्षेत्र \(E=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q}{R^{2}}=9 \times 10^{9} \times \frac{1.6 \times 10^{-7}}{0.12 \times 0.12}\)
= 10⁵ न्यूटन कूलॉम^-1।

(c) बिन्दु की गोले के केन्द्र से दूरी r = 0.18 मीटर
∵ r > R; अतः बिन्दु गोले के पृष्ठ के बाहर है।

प्रश्न 5.
एक समान्तर पट्टिका संधारित्र, जिसकी पट्टिकाओं के बीच वायु है, की धारिता 8 pF (1 pF = 10^-12 फैरड) है। यदि पट्टिकाओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और इनके बीच के स्थान में 6 पराविद्युतांक का एक पदार्थ भर दिया जाए तो इसकी धारिता क्या होगी?
हल :
दिया है : वायु संधारित्र की धारिता C_o = 8 pF = \(\frac{\varepsilon_{0} A}{d}\)
पदार्थ का पराविद्युतांक K = 6
∴ पराविद्युत पदार्थ भरने पर संधारित्र की धारिता

प्रश्न 6.
9 pF धारिता वाले तीन संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है।
(a) संयोजन की कुल धारिता क्या है?
(b) यदि संयोजन को 120 वोल्ट के संभरण (सप्लाई) से जोड़ दिया जाए, तो प्रत्येक संधारित्र पर क्या विभवान्तर होगा?
स्थिर वैद्युत विभव तथा धारिता । 69
हल :
दिया है : C₁ = C₂ = C₃ = 9 pF
श्रेणी संयोजन का विभवान्तर V = 120 वोल्ट
कुल धारिता = ?
प्रत्येक संधारित्र का विभवान्तर = ?
(a) श्रेणी संयोजन के सूत्र से,

(b) संयोजन पर कुल आवेश q = CV = 3 × 10^-12 × 120 = 360 × 10^-12 कूलॉम
श्रेणी संयोजन में प्रत्येक संधारित्र पर इतना ही आवेश होगा।
∴ प्रत्येक संधारित्र का विभवान्तर V₁ = V₂ = V₃ = \(\frac{q}{C_{1}}\)
(∵ सब की धारिताएँ समान हैं)
=\(\frac{360 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-12}}\) = 40 वोल्ट।

अन्य विधि : माना तीनों के विभवान्तर क्रमश: V₁, V₂ व V₃ हैं।
तब, V₁+ V₂ + V₃ = 120
∵ श्रेणी संयोजन में विभवान्तर धारिताओं के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
∵ तीनों की धारिताएँ समान हैं। अत: विभवान्तर भी समान होंगे।
V₃ = V₂ = V₁
अतः
3V₁= 120 ⇒ V₁ = 40 वोल्ट
अतः प्रत्येक संधारित्र का विभवान्तर 40 वोल्ट है।

प्रश्न 7.
2 pF, 3 pF और 4 pF धारिता वाले तीन संधारित्र पार्श्वक्रम में जोड़े गए हैं।
(a) संयोजन की कुल धारिता क्या है?
(b) यदि संयोजन को 100 वोल्ट के संभरण से जोड़ दें तो प्रत्येक संधारित्र पर आवेश ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है : C₁ = 2 pF, C₂ = 3 pF, C₃ = 4 pF
पार्श्वक्रम का विभवान्तर V = 100 वोल्ट
कुल धारिता = ?, प्रत्येक संधारित्र पर आवेश = ?
(a) पार्श्वक्रम में कुल धारिता C = C₁ + C₂ + C₃ = 2+ 3+ 4 = 9 pF
(b) पार्श्वक्रम में सभी का विभवान्तर संयोजन के विभवान्तर के बराबर होता है।
∴ V₁ = V₂ = V₃ = 100 वोल्ट
प्रथम संधारित्र पर आवेश q₁ = C₁V₁ = 2 × 10^-12 × 100 = 2 × 10^-10 कूलॉम।
दूसरे संधारित्र पर आवेश q₂ = C₂V₂ = 3 × 10^-12 × 100 = 3 × 10^-10 कूलॉम।
तीसरे संधारित्र पर आवेश q₃ = C₃V₃ = 4 × 10^-12 × 100 = 4 × 10^-10 कूलॉम।

प्रश्न 8.
पट्टिकाओं के बीच वायु वाले समान्तर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल 6x 10-3 मीटर तथा उनके बीच की दूरी 3 मिमी है। संधारित्र की धारिता को परिकलित कीजिए। यदि इस संधारित्र को 100 वोल्ट के संभरण से जोड़ दिया जाए तो संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर कितना आवेश होगा?
हल :
दिया है : प्लेट क्षेत्रफल A = 6 × 10^-3 मीटर², V = 100 वोल्ट,
बीच की दूरी d = 3 मिमी = 3 × 10^-3 मीटर
धारिता C = ?, प्रत्येक पट्टी पर आवेश = ?

संधारित्र पर आवेश q = CV = 17.7 × 10^-12 x 100 = 17.7 × 10^-10 कूलॉम
∴ एक पट्टी पर आवेश = + 17.7 × 10^-10 कूलॉम।
दूसरी पट्टी पर आवेश = – 17.7 × 10^{-10 कूलॉम।}

प्रश्न 9.
प्रश्न 8 में दिए गए संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच यदि 3 मिमी मोटी अभ्रक की एक शीट (पत्तर) (पराविद्युतांक = 6) रख दी जाती है तो स्पष्ट कीजिए कि क्या होगा जब
(a) विभव (वोल्टेज) संभरण जुड़ा ही रहेगा?
(b) संभरण को हटा लिया जाएगा?
हल :
प्रश्न 8 के परिणाम से, V = 100 वोल्ट, q = 18 × 10^-10 कूलॉम ।
अब माध्यम का पराविद्युतांक K = 6
पराविद्युत की मोटाई t = 3 मिमी = 3 × 10^-3 मीटर
t= d; अतः संधारित्र पूर्णतः परावैद्युत द्वारा भरा है।

EXTRA SHOTS

• संधारित्र के आवेशित हो जाने के बाद, उसे आवेशित करने वाली बैटरी हटा लेने पर उसकी प्लेटों पर आवेश अपरिवर्तित रहता है।
• संधारित्र के आवेशित हो जाने के बाद भी बैटरी, संधारित्र से जुड़ी रहे तब उसकी प्लेटों के बीच विभवान्तर नियत रहता है।

∴ संधारित्र की नई धारिता C = KC = 6 × 18 pF [∵ C_o = 18pF]
= 108pF

(a) ∵ विभव संभरण जुड़ा हुआ है। अत: संधारित्र का विभवान्तर नियत अर्थात् 100 वोल्ट रहेगा।
संधारित्र पर नया आवेश q = CV = 108 × 10^-12 × 100
= 1.08 × 10^-8 कूलॉम
अतः इस स्थिति में, C = 108 pF, V = 100 वोल्ट,
q= 1.08 × 10^-8 कूलॉम ।

(b) ∵ विभव संभरण हटा लिया गया है। अत: संधारित्र पर आवेश q= 18 × 10^-10 कूलॉम नियत रहेगा।

अतः C = 108 pF, \(V=\frac{50}{3}\) वोल्ट = 16.6 वोल्ट,
q= 1.8 × 10^-9 कूलॉम।।

प्रश्न 10.
12 pF का एक संधारित्र 50 वोल्ट की बैटरी से जुड़ा है। संधारित्र में कितनी स्थिर विद्युत ऊर्जा . संचित होगी?
हल :

प्रश्न 11.
200 वोल्ट संभरण (सप्लाई) से एक 600 pF से संधारित्र को आवेशित किया जाता है। फिर इसको संभरण से वियोजित कर देते हैं तथा एक अन्य 600 pF वाले अनावेशित संधारित्र से जोड़ देते हैं। इस प्रक्रिया में कितनी ऊर्जा का ह्रास होता है?
हल :
दिया है : धारिताएँ C₁ = 600 × 10^-12F, C₂ = 600 × 10^-12F
विभवान्तर V₁ = 200 वोल्ट, V₂ = 0 वोल्ट
प्रक्रिया में ऊर्जा का ह्रास ∆U = ?
∵ आवेश के बाद संभरण को हटा दिया जाता है; अत: निकाय पर कुल आवेश नियत रहेगा।(Note)
माना संधारित्रों को जोड़ने पर उनका उभयनिष्ठ विभव V है,.
q= C₁V₁+ C₂V₂ = (C₁ + C₂)V
600 × 10^-12 × 200 + 0 = [600+ 600] × 10^-12 × v
∴ \(V=\frac{600 \times 200}{1200}\) वोल्ट

प्रश्न 12.
मूलबिन्दु पर एक 8 माइक्रोकूलॉम का आवेश अवस्थित है। – 2x 10^-9 कूलॉम के एक छोटे से आवेश को बिन्दु P(0, 0, 3 सेमी) से, बिन्दु R (0, 6 सेमी, 9 सेमी) से होकर, बिन्दु Q (0, 4 सेमी, 0) तक ले जाने में किया गया कार्य परिकलित कीजिए।
हल :
मूलबिन्दु पर आवेश Q = 8 × 10^-3 कूलॉम

दूसरा आवेश q= – 2 × 10^-9 कूलॉम
∵ स्थिर विद्युत क्षेत्र में किसी आवेश को एक बिन्दु से दूसरी बिन्दु तक ले जाने में | किया जाने वाला कार्य मार्ग के स्थान पर अन्त्य बिन्दुओं पर निर्भर करता है।
∴ आवेश q को बिन्दु P से Q तक ले जाने में किया गया कार्य
w = q (V_QO – V_P)
यहाँ बिन्दु Q की मूलबिन्दु से दूरी r_Q = OQ = 0.04 मीटर
Q(0,4,0) तथा बिन्दु P की मूलबिन्दु से दूरी r_P = OP = 0.03 मीटर
∴ मूलबिन्दु पर स्थित आवेश Q के कारण Q व P के बीच विभवान्तर

प्रश्न 13.
b भुजा वाले एक घन के प्रत्येक शीर्ष पर 4 आवेश है। इस आवेश विन्यास के कारण घन के केन्द्र पर विद्युत विभव तथा विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
हल :

(b) ∵ सभी शीर्षों पर आवेश समान हैं। अत: विपरीत शीर्षों के कारण केन्द्र पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र परिमाण में बराबर तथा दिशा में विपरीत होंगे।
अतः केन्द्र पर नैट विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।

प्रश्न 14.
1.5 माइक्रोकूलॉम और 2.5 माइक्रोकूलॉम आवेश वाले दो सूक्ष्म गोले 30 सेमी दूर स्थित हैं। (a) दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के मध्य-बिन्दु पर और
(b) मध्य-बिन्दु से होकर जाने वाली रेखा के अभिलम्ब तल में मध्य बिन्दु से 10 सेमी दूर स्थित किसी बिन्दु पर विभव और विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
हल :
(a) मध्य-बिन्दु की प्रत्येक आवेश से दूरी r_A = r_B = 0.15 मीटर



प्रश्न 15.
आन्तरिक त्रिज्या r₁ तथा बाह्य त्रिज्या r₂ वाले एक गोलीय चालक खोल (कोश) पर Q आवेश है।
(a) खोल के केन्द्र पर एक आवेश q रखा जाता है। खोल के भीतरी और बाहरी पृष्ठों पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्या है?
(b) क्या किसी कोटर (जो आवेशविहीन है) में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है, चाहे खोल गोलीय न होकर किसी भी अनियमित आकार का हो? स्पष्ट कीजिए।
हल :
(a) जब चालक को केवल Q आवेश दिया गया है तो यह पूर्णत: चालक के बाह्य पृष्ठ पर रहता है।
हम जानते हैं कि एक चालक के भीतर नैट आवेश शून्य रहता है। अत: खोल के केन्द्र पर 4 आवेश रखने पर, q खोल की भीतरी सतह पर – q आवेश प्रेरित हो जाता है तथा बाहरी सतह पर अतिरिक्त + q आवेश आ जाता है।
अतः भीतरी सतह पर आवेश = – q
बाहरी सतह पर आवेश = Q+q

(b) हाँ, यदि कोटर आवेशविहीन है तो उसके अन्दर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।
इसके विपरीत कल्पना करें कि किसी चालक के भीतर एक अनियमित आकृति का आवेशविहीन कोटर है जिसके भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य नहीं है। अब एक ऐसे बन्द लूप पर विचार करें जिसका कुछ भाग कोटर के भीतर क्षेत्र रेखाओं के समान्तर है तथा शेष भाग कोटर से बाहर परन्तु चालक के भीतर है। चूँकि चालक के भीतर विद्युत-क्षेत्र शून्य है। अत: यदि एकांक आवेश को इस बन्द लूप के अनुदिश ले जाया जाए तो क्षेत्र द्वारा किया गया नैट कार्य प्राप्त होगा। परन्तु यह स्थिति स्थिर विद्युत क्षेत्र के लिए सत्य नहीं है (बन्द लूप पर नैट कार्य शून्य होता है)। अत: हमारी परिकल्पना कि कोटर के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य नहीं है, गलत है।
अर्थात् चालक के भीतर आवेशविहीन कोटर के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।

प्रश्न 16.
(a) दर्शाइए कि आवेशित पृष्ठ के एक पार्श्व से दूसरे पार्श्व पर स्थिर विद्युत क्षेत्र के अभिलम्ब घटक में असांतत्य होता है, जिसे \(\left(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}-\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}\right) \cdot \hat{\mathrm{n}}=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}\) द्वारा व्यक्त किया जाता है। जहाँ \(\hat{\mathbf{n}}\) एक बिन्दु पर पृष्ठ के
अभिलम्ब एकांक सदिश है तथा σ उस बिन्दु पर पृष्ठ आवेश घनत्व है \(\hat{\mathbf{n}}\) की दिशा पार्श्व 1 से पार्श्व 2 की ओर
है)। अतः दर्शाइए कि चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र \(\frac{\sigma \hat{\mathbf{n}}}{\varepsilon_{0}}\) है।
(b) दर्शाइए कि आवेशित पृष्ठ के एक पार्श्व से दूसरे पार्श्व पर स्थिर विद्युत क्षेत्र का स्पर्शीय घटक संतत है।
उत्तर :
(a) माना AB एक आवेशित पृष्ठ है जिस पर पृष्ठीय आवेश घनत्व σ है। पृष्ठ के समीप प्रत्येक बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) समान तथा पृष्ठ के लम्बवत् बाहर की ओर है।

चित्र में एक बेलनाकार गाउसीय पृष्ठ को प्रदर्शित किया गया है। इस पृष्ठ 2 के वृत्ताकार परिच्छेदों पर अभिलम्ब सदिश \(\hat{\mathbf{n}}_{1} व 1\hat{\mathbf{n}}_{2}\) क्रमशः क्षेत्रों \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}\) के समदिश हैं जबकि वक्र पृष्ठ पर अभिलम्ब संगत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{3}\) के लम्बवत् हैं। ..
माना प्रत्येक वृत्तीय परिच्छेद का क्षेत्रफल Δ A है तब गाउसीय पृष्ठ से -गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स

उपर्युक्त समीकरण (2) किसी आवेशित सतह के दोनों ओर स्थित विद्युत क्षेत्रों के बीच सम्बन्ध को व्यक्त करता है।

अब संलग्न चित्र में प्रदर्शित अनियमित आकृति के आवेशित चालक पर विचार के कीजिए। चालक का सम्पूर्ण आवेश उसकी बाह्य सतह पर फैला है। अत: चालक की। बाह्य सतह एक समविभव पृष्ठ है। आइए हम समीकरण (2) को इस चालक के बाहर विद्युत-क्षेत्र ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त करते हैं।

(b) आवेशित पृष्ठ के एक ओर से दूसरी ओर जाने पर स्थिर विद्युत क्षेत्र का स्पर्श रेखीय घटक सतत (सर्वथा शून्य) होता है, अन्यथा पृष्ठ के विभिन्न बिन्दु अलग-अलग विभवों पर होंगे तथा धनावेश पृष्ठ के अनुदिश उच्च विभव से निम्न विभव के बिन्दुओं की ओर गति करता रहेगा।

प्रश्न 17.
रैखिक आवेश घनत्व λ वाला एक लम्बा आवेशित बेलन एक खोखले समाक्षीय चालक बेलन द्वारा घिरा है। दोनों बेलनों के बीच के स्थान में विद्युत क्षेत्र कितना है?
हल :
दोनों बेलनों के बीच r त्रिज्या तथा l लम्बाई के समाक्षीय बेलनाकार गाउसीय पृष्ठ पर विचार कीजिए।

सममिति के कारण इस बेलन के वक्र पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) सर्वत्र । समान तथा पृष्ठीय अल्पांश \(d \overrightarrow{\mathrm{A}}\) के समान्तर है जबकि वृत्तीय पृष्ठों पर \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) अल्पांश \(d \overrightarrow{\mathrm{A}}\) के लम्बवत् है। अतः
गाउसीय पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स

प्रश्न 18.
एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन लगभग 0.53 Å दूरी पर परिबद्ध हैं :
(a) निकाय की स्थितिज ऊर्जा का ev में परिकलन कीजिए, जबकि प्रोटॉन व इलेक्ट्रॉन के मध्य से अनन्त दूरी पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना गया है।
(b) इलेक्ट्रॉन को स्वतन्त्र करने में कितना न्यूनतम कार्य करना पड़ेगा, यदि यह दिया गया है कि इसकी कक्षा में गतिज ऊर्जा (a) में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है?
(c) यदि स्थितिज ऊर्जा को 1.06 Å पृथक्करण पर शून्य ले लिया जाए तो, उपर्युक्त (a) और (b) के उत्तर
क्या होंगे?
हल : यहाँ q₁ = – 1.6 x 10^-19 कूलॉम,
q₂= + 1.6 x 10^-19 कूलॉम
r = 0.53Å = 5.3 x 10^-11 मीटर
(a) इलेक्ट्रॉन-प्रोटॉन के निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा

(b) इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा U = – 27.17 ev

U’ को शून्य मानने पर r = 0.53 Å दूरी पर स्थितिज ऊर्जा
U” = U – U’ = – 27.2 + 13.6 = – 13.6 ev
जबकि K = 13.6ev
∴ हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा
E= K +U” = 0
अतः इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक कार्य
W = E – U’ = 0- (- 13.6) = 13.6 ev

प्रश्न 19.
यदि H₂ अणु के दो में से एक इलेक्ट्रॉन को हटा दिया जाए तो हमें हाइड्रोजन आण्विक आयन : (H₂⁺) प्राप्त होगा। (H₂⁺) की निम्नतम अवस्था (ground state) में दो प्रोटॉन के बीच दूरी लगभग 1.5A है
और इलेक्ट्रॉन प्रत्येक प्रोटॉन से लगभग 1Å की दूरी पर है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। स्थितिज ऊर्जा की शून्य स्थिति के चयन का उल्लेख कीजिए।
हल :
प्रत्येक प्रोटॉन का आवेश q₁ = q₂ = + 1.6 x 10^-19 कूलॉम
दोनों के बीच की दूरी r₁₂ = 1.5 Å = 1.5 x 10^-10 मीटर
इलेक्ट्रॉन का आवेश q₃ = – 1.6 x 10-19 कूलॉम ।
r₂₃ = r₃₁ = 1A = 10^-10 मीटर,


स्थितिज ऊर्जा का शून्य अनन्त पर लिया गया है।

प्रश्न 20.
a और । त्रिज्याओं वाले दो आवेशित चालक गोले एक तार द्वारा एक-दूसरे से जोड़े गए हैं। दोनों गोलों के पृष्ठों पर विद्युत क्षेत्रों में क्या अनुपात है? प्राप्त परिणाम को, यह समझाने में प्रयुक्त कीजिए कि किसी चालक के तीक्ष्ण और नुकीले सिरों पर आवेश घनत्व, चपटे भागों की अपेक्षा अधिक क्यों होता है?
हल :
माना इन गोलों पर आवेश क्रमशः 41 तथा 42 हैं।
:: दोनों गोले चालक तार द्वारा जुड़े हैं। अत: दोनों के पृष्ठीय विभव बराबर होंगे।

माना किसी आवेशित चालक के दो अलग-अलग भागों की वक्रता त्रिज्याएँ a तथा b हैं। माना चालक का प्रथम भाग दूसरे की तुलना में अधिक नुकीला है तब a यदि इन भागों पर q₁ व q₂ आवेश संचित हैं तो

अर्थात् कम वक्रता त्रिज्या वाले भाग (नुकीले भाग) का पृष्ठीय घनत्व अधिक वक्रता त्रिज्या वाले भाग की तुलना में अधिक होगा।

प्रश्न 21.
बिन्दु (0, 0, – a) तथा (0, 0, a) पर दो आवेश क्रमशः -q और +q स्थित हैं।
(a) बिन्दुओं (0, 0, z) और (x, y, 0) पर स्थिर विद्युत विभव क्या है?
(b) मूल बिन्दु से किसी बिन्दु की दूरी r पर विभव की निर्भरता ज्ञात कीजिए, जबकि \(\frac{r}{a}\) >> 1 है।
(c) X-अक्ष पर बिन्दु (5, 0, 0) से बिन्दु (- 7, 0,0) तक एक परीक्षण आवेश को ले जाने में कितना कार्य । करना होगा? यदि परीक्षण आवेश को उन्हीं बिन्दुओं के बीच X-अक्ष से होकर न ले जाएँ तो क्या उत्तर बदल जाएगा?
हल :
दिए गए बिन्दु आवेश एक विद्युत द्विध्रुव बनाते हैं।
आवेशों के बीच की दूरी = 2a
∴ विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=q \times 2 \overrightarrow{\mathrm{a}}=2 q \overrightarrow{\mathrm{a}}\)
(a) बिन्दु (0, 0, z) द्विध्रुव की अक्ष पर स्थित है,
∴ इस बिन्दु पर विद्युत विभव \(V=\pm \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{p}{\left(z^{2}-a^{2}\right)}\)
बिन्दु (x, y, 0) द्विध्रुव के विषुवत तल में स्थित है; अतः इस बिन्दु पर विद्युत विभव शून्य होगा।

(b) द्विध्रुव के कारण किसी बिन्दु पर विद्युत विभव :
माना कोई बिन्दु P, द्विध्रुव के केन्द्र (मूल बिन्दु) से 7 दूरी पर स्थित है। इस बिन्दु की बिन्दु आवेशों +q तथा । q से दूरियाँ क्रमश: r₁ तथा r₂ हैं।

तब बिन्दु P पर द्विध्रुव के कारण विद्युत विभव

(c) बिन्दु P(5, 0, 0) तथा Q(- 7, 0, 0) द्विध्रुव के विषुवत तल में स्थित हैं। अत: इन दोनों बिन्दुओं पर विभव शून्य होगा।
∴ परीक्षण आवेश q_o को बिन्दु P से Q तक ले जाने में किया गया कार्य
W = q_o [V (Q)- V (P)] = 0 [∵ V (P) = V(Q)= 0]
विद्युत-क्षेत्र एक संरक्षी क्षेत्र है जिसमें किया गया कार्य केवल अन्त्य बिन्दुओं पर निर्भर करता है, न कि मार्ग पर। (Note)
अतः उत्तर में कोई परिवर्तन नहीं आएगा।

प्रश्न 22.
नीचे दिए गए चित्र-2.12 में एक आवेश विन्यास जिसे विद्युत चतुर्युवी कहा जाता है, दर्शाया गया है। चतुर्भुवी के अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु के लिए r पर विभव की. a a . निर्भरता प्राप्त कीजिए जहाँ \(\frac{r}{a}\)>>11 अपने परिणाम की तुलना एक विद्युत द्विध्रुव व विद्युत एकल ध्रुव (अर्थात् किसी एकल आवेश) के लिए प्राप्त परिणामों से कीजिए।
हल :
माना P की विभिन्न आवेशों से दूरियाँ निम्नलिखित हैं –
r-a, r, r+a


विद्युत द्विध्रुव के कारण अक्ष पर विभव दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती (\(V \propto \frac{1}{r^{2}}\) ) होता है। एकल ध्रुव के कारण यह दूरी के व्युत्क्रमानुपाती (\(V \propto \frac{1}{r}\) ) होता है। अतः चतुर्भुवी के कारण विभव, विद्युत द्विध्रुव तथा एकल ध्रुव की तुलना में अधिक तेजी से घटता है।

प्रश्न 23.
एक विद्युत टैक्नीशियन को 1 किलोवोल्ट विभवान्तर के परिपथ में 2 μF संधारित्र की आवश्यकता है। 1 μF के संधारित्र उसे प्रचुर संख्या में उपलब्ध हैं जो 400 वोल्ट से अधिक का विभवान्तर वहन नहीं कर सकते। कोई सम्भव विन्यास सुझाइए जिसमें न्यूनतम संधारित्रों की आवश्यकता हो।
हल :
माना हम प्रत्येक पंक्ति में n संधारित्र जोड़ते हैं तथा ऐसी m पंक्तियों को समान्तर क्रम में जोड़ते हैं। श्रेणीक्रम में, 1 kV = 1000 वोल्ट का विभवान्तर n संधारित्रों में बराबर बॅट जाएगा।

∵ n न्यूनतम पूर्णांक है। अत: n = 3
प्रत्येक पंक्ति की धारिता = \(\frac{1}{n}\) माइक्रोफैरड होगी।
समान्तर क्रम में जुड़ी ऐसी m पंक्तियों की धारिता
\(\frac{1}{n} +\frac{1}{n} + \frac{1}{n}\) + m पद – = 2μF
⇒ \(\frac{m}{n}\) = 2μF
⇒ m = 2n = 2×3 = 6 ,

∵ हमें 3-3 संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़कर इस प्रकार की 6 पंक्तियाँ बनानी होंगी। अब इन 6 पंक्तियों को समान्तर क्रम में जोड़ना होगा।

प्रश्न 24.
2F वाले एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिका का क्षेत्रफल क्या है, जबकि पट्टिकाओं का पृथकन 0.5 सेमी है?
हल :
दिया है : d = 0.5 सेमी = 5 x 10 ^-3मीटर, C = 2F, A = ?

∴ पट्टिका का क्षेत्रफल 1.13x 10° मीटर’ या 1130 किमी है।

प्रश्न 25.
चित्र 2.13 के नेटवर्क (जाल) की तुल्य धारिता प्राप्त कीजिए। 300 वोल्ट संभरण (सप्लाई) के साथ प्रत्येक संधारित्र का आवेश व उसकी वोल्टता ज्ञात कीजिए।
हल :
दिए गए नेटवर्क को चित्र 2.14 की भाँति व्यवस्थित किया जा सकता है

सर्वप्रथम C₂ व C₃ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं, इनकी तुल्य धारिता

अब यह 100 pF की धारिता C₁ के साथ समान्तर क्रम में जुड़ी है,
अतः तुल्य धारिता = 100 + 100 = 200 pF
पुन: यह 200 pF, C₄ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है।

∵ C₄ शेष संयोजन (धारिता 200 pF) के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है,
अत: C₄तथा शेष संयोजन, दोनों पर यही आवेश होगा।

∴ शेष संयोजन का विभवान्तर V = 300 वोल्ट – 200 वोल्ट = 100 वोल्ट
∵ C₁,C₂ व C₃ के श्रेणी संयोजन से समान्तर क्रम में जुड़ा है,
∴ C₁ का विभवान्तर = 100 वोल्ट
तथा C₂ व C₃ के श्रेणी संयोजन का विभवान्तर = 100 वोल्ट
C₁ पर आवेश q₁ = C₁V₁= 100 x 10^-12 फैरड x100 वोल्ट
= 10^-8 कूलॉम.
∴ C = C₃; अतः कुल विभवान्तर 100 V इन पर बराबर-बराबर बंटेगा।
प्रत्येक का विभवान्तर = 50 वोल्ट
प्रत्येक पर आवेश q₂ = C₂V₂= 200 x 10^-12
F x 50 वोल्ट = 10^-8c

अतः संयोजन की धारिता \(C=\frac{200}{3}\) pF
C₁ का विभवान्तर = 100 वोल्ट।
तथा आवेश = 10^-8 कूलॉम
C₂ का विभवान्तर = 50 वोल्ट ।
तथा आवेश = 10^-8 कूलॉम
C₃ का विभवान्तर = 50वोल्ट
तथा आवेश = 10^-8 कूलॉम
C₄ का विभवान्तर = 200 वोल्ट
तथा आवेश = 2 x 10^-8 कूलॉम

प्रश्न 26.
किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका का क्षेत्रफल 90 सेमी² है और उनके बीच पृथक्न 2.5 मिमी है। 400 वोल्ट संभरण से संधारित्र को आवेशित किया गया है।
(a) संधारित्र कितना स्थिर विद्युत ऊर्जा संचित करता है?
(b) इस ऊर्जा को पट्टिकाओं के बीच स्थिर विद्युत क्षेत्र में संचित समझकर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा u ज्ञात कीजिए। इस प्रकार, पट्टिकाओं के बीच विद्युत क्षेत्र E के परिमाण और u में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
हल :
दिया है : A = 90 सेमी² = 9 x 10^-3 मीटर², d = 2.5 मिमी = 2.5 x 10^-3 मीटर V= 400 वोल्ट, U = ?, एकांक आयतन में ऊर्जा u = ?
u व E के बीच सम्बन्ध = ?
(a)

(b)

प्रश्न 27.
एक 4 माइक्रोफैरड के संधारित्र को 200 वोल्ट संभरण (सप्लाई) से आवेशित किया गया है। फिर संभरण से हटाकर इसे एक अन्य अनावेशित 2 माइक्रोफैरड के संधारित्र से जोड़ा जाता है। पहले संधारित्र की कितनी स्थिर विद्युत ऊर्जा का ऊष्मा और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में ह्रास होता है ?
हल :
दिया है : C₁ = 4 x 10^-6 फैरड, V₁ = 200 वोल्ट,
C₂= 2 x 10^-6 फैरड, V₂ = 0 वोल्ट
माना जोड़ने के पश्चात् दोनों का उभयनिष्ठ विभव V है।
∵ जोड़ने से पूर्व संभरण को हटा लिया गया है। अत: कुल आवेश स्थिर रहेगा।

प्रश्न 28.
दर्शाइए कि एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर बल का परिमाण \(\frac{1}{2}\)QE है, जहाँ Q.संधारित्र पर आवेश है और E पट्टिकाओं के बीच विद्युत क्षेत्र का परिमाण है। घटक 1/2 के मूल को समझाइए।
हल :
माना दोनों पट्टिकाओं के बीच लगने वाला पारस्परिक आकर्षण बल F है तथा प्लेटों के बीच की दूरी x है। दूरी x में dx की वृद्धि करने पर आकर्षण बल F के विरुद्ध कृत कार्य
dW = F dx         ………………….(1)
∵ प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E है। अत: संधारित्र के एकांक आयतन में संचित ऊर्जा

∵ प्लेटों का क्षेत्रफल A व बीच की दूरी x है। अत: संधारित्र की कुल ऊर्जा

∵ दूरी x में dx की वृद्धि करने पर ऊर्जा में वृद्धि

घटक \(\frac{1}{2}\) का मूल इस तथ्य में निहित है कि चालक प्लेट के बाहर विद्युत क्षेत्र E तथा प्लेट के भीतर शून्य होता है। अत: औसत विद्युत क्षेत्र \(\frac{E}{2}\) होता है, जिसके विरुद्ध प्लेट को खिसकाया जाता है।

प्रश्न 29.
दो संकेन्द्री गोलीय चालकों जिनको उपयुक्त विद्युतरोधी आवेश (+q) आलम्बों से उनकी स्थिति में रोका गया है, से मिलकर एक गोलीय संधारित्र बना है (चित्र 2.15)। दर्शाइए कि गोलीय संधारित्र की धारिता C इस प्रकार व्यक्त की जाती है :


यहाँ r₁ और r₂ क्रमशः बाहरी तथा भीतरी गोलों की त्रिज्याएँ हैं।
हल :
गोलीय अथवा गोलाकार संधारित्र की धारिता (Capacitance . of Spherical Capacitor) का व्यंजक-माजा गोलीय संधारित्र धातु के आवेश (-q) दो समकेन्द्रीय खोखले गोलों A व B का बना है, जो एक-दूसरे को कहीं भी स्पर्श नहीं करते (चित्र 2.15)। जब गोले A को -q आवेश दिया जाता है तो प्रेरण द्वारा गोले B पर +q आवेश उत्पन्न हो जाता है। चूंकि गोले B का बाहरी तल पृथ्वी से जुड़ा है; अत: गोले B के बाहरी तल पर उत्पन्न -q आवेश पृथ्वी से आने वाले इलेक्ट्रॉनों से निरावेशित हो जाता है। इस प्रकार गोले B के आन्तरिक पृष्ठ पर + q आवेश रह जाता है। माना गोले A की त्रिज्या r₂ तथा गोले B की त्रिज्या r₁ है।

चूँकि गोले के भीतर प्रत्येक बिन्दु पर वही विभव होता है जो कि उसके पृष्ठ पर होता है।
अत: गोले B के अन्दर, +q आवेश के कारण विभव

चूँकि विभव अदिश राशि है; अत: गोले A पर परिणामी विभव

गोला B पृथ्वी से जुड़ा होने के कारण इस पर विभव शून्य है। अत: गोले A व B के बीच विभवान्तर

प्रश्न 30.
एक गोलीय संधारित्र के भीतरी गोले की त्रिज्या 12 सेमी है तथा बाहरी गोले की त्रिज्या 13 सेमी है। बाहरी गोला भू-सम्पर्कित है तथा भीतरी गोले पर 2.5 माइक्रोकूलॉम का आवेश दिया गया है। संकेन्द्री गोलों के बीच के स्थान में 32 पराविधुतांक का द्रव भरा है।
(a) संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए।
(b) भीतरी गोले का विभव क्या है?
(c) इस संधारित्र की धारिता की तुलना एक 12 सेमी त्रिज्या वाले किसी वियुक्त गोले की धारिता से कीजिए। व्याख्या कीजिए कि गोले की धारिता इतनी कम क्यों है?
हल :
दिया है : r₁ = 13 सेमी = 0.13 मीटर, r₂ = 12 सेमी = 0.12 मीटर, K = 32, Q = 2.5x 10^-6 कूलॉम

अर्थात् गोलीय संधारित्र की धारिता एकल गोले की धारिता से 416 गुनी अधिक है। इससे यह निष्कर्ष प्राप्त होता है कि एकल चालक के समीप एक अन्य भू-सम्पर्कित चालक रखकर उनके बीच के स्थान में पराविद्युत भरने से धारिता बहुत अधिक बढ़ जाती है।

प्रश्न 31.
सावधानीपूर्वक उत्तर दीजिए :
(a) दो बड़े चालक गोले जिन पर आवेश Q₁ और Q₂ हैं, एक-दूसरे के समीप लाए जाते हैं। क्या इनके बीच स्थिर विद्युत बल का परिमाण तथ्यत –

द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ r इनके केन्द्रों के बीच की दूरी है।
(b) यदि कूलॉम के नियम में \(\frac{1}{r^{3}}\) निर्भरता का समावेश (1/r² के स्थान पर) हो तो क्या गाउस का नियम अभी भी सत्य होगा?
(c) स्थिर विद्युत क्षेत्र विन्यास में एक छोटा परीक्षण आवेश किसी बिन्दु पर विराम में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिन्दु से होकर जाने वाली क्षेत्र रेखा के अनुदिश चलेगा?
(d) इलेक्ट्रॉन द्वारा एक वृत्तीय कक्षा पूरी करने में नाभिक के क्षेत्र द्वारा कितना कार्य किया जाता है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
(e) हमें ज्ञात है कि एक आवेशित चालक के पृष्ठ के आर-पार विद्युत क्षेत्र असंतत होता है। क्या वहाँ विद्युत विभव भी असंतत होगा?
(f) किसी एकल चालक की धारिता से आपका क्या अभिप्राय है?
(g) एक सम्भावित उत्तर की कल्पना कीजिए कि पानी का पराविद्युतांक (= 80), अभ्रक के पराविद्युतांक (= 6) से अधिक क्यों होता है?
हल :
(a) यदि दोनों गोले एक-दूसरे से बहुत अधिक दूरी पर होंगे तभी वे बिन्दु आवेशों की भाँति कार्य करेंगे। कूलॉम का नियम केवल बिन्दु आवेशों के लिए सत्य है। अत: गोलों को समीप लाने पर कूलॉम का नियम लागू नहीं होगा।
(b) नहीं, गाउस का नियम केवल तभी तक सत्य है जब तक कि कूलॉम के नियम में निर्भरता (\(\frac{1}{r^{2}}\)) है; अतः कूलॉम के नियम में निर्भरता (\frac{1}{r^{3}}) होने पर गाउस का नियम लागू नहीं होगा।
(c) नहीं, यदि क्षेत्र रेखा एक सरल रेखा है, केवल तभी परीक्षण आवेश क्षेत्र रेखा के अनुदिश चलेगा।
(d) शून्य, स्थिर विद्युत क्षेत्र में बिन्दु आवेश के बन्द वक्र पर चलाने में किया गया कार्य शून्य होता है। यदि वक्र दीर्घवृत्ताकार है तो भी कार्य शून्य होगा।
(e) नहीं, चालकं की पूरी सतह पर विद्युत विभव सतत होता है। (1) एकल चालक की धारिता एक ऐसे संधारित्र की धारिता है, जिसकी दूसरी प्लेट अनन्त पर है।
(g) जल के अणुओं का अपना स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण होता है। अत: जल का पराविद्युतांक उच्च होता है, इसके विपरीत अभ्रक के अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है; अत: इसका पराविद्युतांक निम्न होता है।

प्रश्न 32.
एक बेलनाकार संधारित्र में 15 सेमी लम्बाई एवं त्रिज्याएँ 1.5 सेमी तथा 1.4 सेमी के दो समाक्ष बेलन हैं। बाहरी बेलन भू-सम्पर्कित है और भीतरी बेलन को 3.5 माइक्रोकूलॉम का आवेश दिया गया है। निकाय की धारिता और भीतरी बेलन का विभव ज्ञात कीजिए। अन्त्य प्रभाव (अर्थात् सिरों पर क्षेत्र रेखाओं का मुड़ना) की उपेक्षा कर सकते हैं।
हल :

प्रश्न 33.
पराविधुतांक तथा 107 वोल्ट मीटर^-1 की पराविद्युत सामर्थ्य वाले एक पदार्थ से 1 किलोवोल्ट वोल्टता अनुमतांक के समान्तर पट्टिका संधारित्र की अभिकल्पना करनी है। [पराविद्युत सामर्थ्य वह अधिकतम विद्युत क्षेत्र है जिसे कोई पदार्थ बिना भंग हुए अर्थात् आंशिक आयनन द्वारा बिना विद्युत संचरण आरम्भ किए सहन कर सकता है। सुरक्षा की दृष्टि से क्षेत्र को कभी भी पराविद्युत सामर्थ्य के 10% से अधिक नहीं होना चाहिए।] 50pF धारिता के लिए पट्टिकाओं का कितना न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए?
हल :
दिया है : K = 3, पराविद्युत सामर्थ्य = 10⁷ वोल्ट/मीटर,
C = 50 pF, न्यूनतम क्षेत्रफल A = ? V = 1000 वोल्ट
प्लेटों के बीच अधिकतम क्षेत्र E_max = पराविद्युत सामर्थ्य का 10%

प्रश्न 34.
व्यवस्थात्मकतः निम्नलिखित में संगत समविभव पृष्ठ का वर्णन कीजिए :
(a) Z-दिशा में अचर विद्युत क्षेत्र
(b) एक क्षेत्र जो एकसमान रूप से बढ़ता है, परन्तु एक ही दिशा (मान लीजिए 2-दिशा) में रहता है।
(c) मूलबिन्दु पर कोई एकल धनावेश और
(d) एक समतल में समान दूरी पर समान्तर लम्बे आवेशित तारों से बने एकसमान जाल।
उत्तर :
(a) x-y समतल के समान्तर समतल।
(b) समविभव पृष्ठ x-y समतल के समान्तर होंगे, परन्तु बढ़ते क्षेत्र के साथ, भिन्न-भिन्न नियत विभव वाले समतल एक-दूसरे के समीप होते जाएँगे।
(c) संकेन्द्रीय गोले जिनके केन्द्र मूलबिन्दु पर हैं।
(d) ग्रिड के समीप, समविभव पृष्ठों की आकृति समय के साथ बदलेगी परन्तु ग्रिड से दूर जाने पर समविभव . पृष्ठ ग्रिड (जाल) के अधिकाधिक समान्तर होते जाएँगे।

प्रश्न 35.
किसी वान डे ग्राफ प्रकार के जनित्र में एक गोलीय धातु कोश 15 x 10⁶ वोल्ट का एक इलेक्ट्रोड बनाना है। इलेक्ट्रोड के परिवेश की गैस की पराविद्युत सामर्थ्य 5 x 10⁷ वोल्ट मीटर^-1 है। गोलीय कोश की आवश्यक न्यूनतम त्रिज्या क्या है?
हल :
दिया है : गोलीय कोश का विभव V = 15 x 10⁶ वोल्ट
गैस की पराविद्युत सामर्थ्य E_max = 5 x 10⁷ वोल्ट मीटर^-1
माना कोश की न्यूनतम त्रिज्या r है, तब

प्रश्न 36.
r₁ त्रिज्या तथा q₁ आवेश वाला एक छोटा गोला r₂ त्रिज्या और q₂ आवेश के गोलीय खोल (कोश) से घिरा है। दर्शाइए यदि q₁ धनात्मक है तो (जब दोनों को एक तार द्वारा जोड़ दिया जाता है) आवश्यक रूप से आवेश, गोले से खोल की तरफ ही प्रवाहित होगा, चाहे खोल पर आवेश q₂ कुछ भी हो।
हल :
हम जानते हैं कि किसी चालक का सम्पूर्ण आवेश उसके बाह्य पृष्ठ पर रहता है; अत: जैसे ही दोनों गोलों को चालक तार द्वारा जोड़ा जाएगा वैसे ही अन्दर वाले छोटे गोले का सम्पूर्ण आवेश तार से होकर बाहरी खोल की ओर प्रवाहित हो जाएगा, चाहे खोल पर आवेश q₂ कुछ भी क्यों न हो।

प्रश्न 37.
निम्न का उत्तर दीजिए :
(a) पृथ्वी के पृष्ठ के सापेक्ष वायुमण्डल की ऊपर परत लगभग 400 किलोवोल्ट पर है, जिसके संगत विद्युतक्षेत्र ऊँचाई बढ़ने के साथ कम होता है। पृथ्वी के पृष्ठ के सापेक्ष विद्युत क्षेत्र लगभग 100 वोल्ट मीटर-1 है। तब फिर जब हम घर से बाहर खुले में जाते हैं तो हमें विद्युत आघात क्यों नहीं लगता? (घर को लोहे का पिंजरा मान लीजिए; अतः उसके अन्दर कोई विद्युत क्षेत्र नहीं है।)
(b) एक व्यक्ति शाम के समय अपने घर के बाहर 2 मीटर ऊँचा अवरोधी पट्ट रखता है जिसके शिखर पर एक 1 मीटर क्षेत्रफल की बड़ी ऐलुमिनियम की चादर है। अगली सुबह वह यदि धातु की चादर को छूता है तो क्या उसे विद्युत आघात लगेगा?
(c) वायु की थोड़ी-सी चालकता के कारण सारे संसार में औसतन वायुमण्डल में विसर्जन धारा 1800 ऐम्पियर मानी जाती है। तब यथासमय वातावरण स्वयं पूर्णतः निरावेशित होकर विद्युत उदासीन क्यों नहीं हो जाता? दूसरे शब्दों में, वातावरण को कौन आवेशित रखता है?
(d) तड़ित के दौरान वातावरण की विद्युत ऊर्जा, ऊर्जा के किन रूपों में क्षयित होती है?
हल :
(a) हमारा शरीर तथा पृथ्वी के समान विभव पर रहने के कारण हमारे शरीर से होकर कोई विद्युत धारा प्रवाहित नहीं होती इसीलिए हमें कोई विद्युत आघात नहीं लगता।
(b) हाँ, पृथ्वी तथा ऐलुमिनियम की चादर मिलकर एक संधारित्र बनाती हैं तथा अवरोधी पट्ट पराविद्युत का कार्य करता है। ऐलुमिनियम की चादर वायुमण्डलीय आवेश के लगातार गिरते रहने से आवेशित होती रहती है और उच्च विभव प्राप्त कर लेती है; अतः जब व्यक्ति इस चादर को छूता है तो उसके शरीर से होकर एक विद्युत धारा प्रवाहित होती है और इस कारण उस व्यक्ति को विद्युत आघात लगेगा।
(c) यद्यपि वायुमण्डल 1800 ऐम्पियर की औसत विसर्जन धारा के कारण लगातार निरावेशित होता रहता है परन्तु साथ ही यह तड़ित तथा झंझावात के कारण यह लगातार आवेशित भी होता रहता है और इन दोनों के बीच एक सन्तुलन बना रहता है जिससे कि वायुमण्डल कभी भी पूर्णत: निरावेशित नहीं हो पाता।
(d) तड़ित के दौरान वातावरण की विद्युत ऊर्जा, प्रकाश उर्जा, ध्वनि ऊर्जा तथा ऊष्मीय ऊर्जा के रूप में क्षयित होती है।

NCERT भौतिक विज्ञान प्रश्न प्रदर्शिका (Physics Exemplar LQ Problems) पुस्तक से चयनित महत्त्वपूर्ण प्रश्नों के हल

स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
चित्र में दर्शाए अनुसार परिपथ में 4 μF का संधारित्र संयोजित है। बैटरी का आन्तरिक प्रतिरोध 0.5Ω है। संधारित्र की प्लेटों पर आवेश की मात्रा होगी –

(a) 0
(b) 4 μc
(c) 16 μc
(d) 8 μc
उत्तर :
(d) 8 μc

प्रश्न 2.
किसी एक समान विद्युत क्षेत्र में किसी धनावेशित कण को मुक्त किया जाता है। आवेश की वैद्युत स्थितिज ऊर्जा
(a) नियत रहती है क्योंकि विद्युत क्षेत्र एकसमान है
(b) बढ़ जाती है क्योंकि आवेश विद्युत क्षेत्र के अनुदिश गति करता है
(c) घट जाती है क्योंकि आवेश विद्युत क्षेत्र के अनुदिश गति करता है
(d) घट जाती है क्योंकि आवेश विद्युत क्षेत्र के विपरीत गति करता है।
उत्तर :
(c) घट जाती है क्योंकि आवेश विद्युत क्षेत्र के अनुदिश गति करता है

प्रश्न 3.
कुछ आवेशों के एक समूह का कुल योग शून्य नहीं है। इससे अधिक दूरी पर बनने वाले समविभव पृष्ठ होंगे –
(a) गोले
(b) समतल
(c) परवलयज
(d) दीर्घवृत्तज।

उत्तर :
(a) गोले

प्रश्न 4.
कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र दो श्रेणीबद्ध परावैद्युत गुटकों से बना है। इनमें चित्र में दर्शाए अनुसार एक गुटके की मोटाई d₁ तथा परावैद्युतांक K₁ तथा दूसरे गुटके की मोटाई d₂₅ तथा परावैद्युतांक K₂ है।* इस व्यवस्था को एक ऐसा परावैद्युत गुटका माना जा सकता है जिसकी d) मोटाई d = (d₁ + d₂) तथा प्रभावी परावैद्युतांक K है। तब K का मान है –
(a)\(\frac{K_{1} d_{1}+K_{2} d_{2}}{d_{1}+d_{2}}\)
(b)\(\frac{K_{1} d_{1}+K_{2} d_{2}}{K_{1}+K_{2}}\)
(c)\(\frac{K_{1} K_{2}\left(d_{1}+d_{2}\right)}{\left(K_{1} d_{2}+K_{2} d_{1}\right)}\)
(d)\(\frac{2 K_{1} K_{2}}{\left(K_{1}+K_{2}\right)}\)
उत्तर :
(c)\(\frac{K_{1} K_{2}\left(d_{1}+d_{2}\right)}{\left(K_{1} d_{2}+K_{2} d_{1}\right)}\)

स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
R₁ तथा R₂ त्रिज्याओं (R₁ > R₂) के दो चालक गोलों पर विचार कीजिए। यदि दोनों गोले समान विभव पर हैं तो छोटे गोले की अपेक्षा बड़े गोले पर अधिक आवेश होता है। उल्लेख कीजिए, छोटे गोले का आवेश घनत्व बड़े गोले की तुलना में अधिक होगा अथवा कम?
उत्तर :
दोनों गोले समान विभव पर हैं। अत: V₁ = V₂ अथवा

अत: छोटे गोले (R₂ त्रिज्या का) का आवेश पृष्ठ घनत्व, बड़े गोले की तुलना में अधिक होगा।

प्रश्न 2.
मुक्त इलेक्ट्रॉन उच्च विभव के क्षेत्र की ओर गमन करते हैं अथवा निम्न विभव के क्षेत्र की ओर?
उत्तर :
मुक्त इलेक्ट्रॉन उच्च विभव के क्षेत्र की ओर गमन करते हैं। .

प्रश्न 3.
समान आवेश वाले दो निकटवर्ती चालकों के बीच क्या कोई विभवान्तर हो सकता है?
उत्तर :
हाँ, यदि चालकों का आमाप भिन्न-भिन्न हों तब समान आवेश होते हुए भी उनके बीच विभवान्तर हो सकता है।

प्रश्न 4.
कोई परीक्षण आवेश q किसी बिन्दु आवेश Q के विद्युत क्षेत्र में दो भिन्न बन्द पथों पर गमन करता है (चित्रानुसार )। पहला पथ विद्युत क्षेत्र की रेखाओं के अनुदिश तथा लम्बवत् कोई भाग है। दूसरा पथ एक आयताकार पाश है जिसका क्षेत्रफल पहले पाश के बराबर है। इन दोनों प्रकरणों में किए गए कार्य की तुलना कीजिए।
उत्तर :
वैद्युत बल एक संरक्षी बल है, अत: इसके अन्तर्गत बन्द पथ में किया है गया कार्य दोनों स्थितियों में शून्य होगा।

स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
किसी संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच कोई परावैद्युत है तथा यह संधारित्र किसी दिष्ट स्रोत से संयोजित है। अब बैटरी को हटाया जाता है और फिर परावैद्युत को हटा दिया जाता है। यह उल्लेख कीजिए कि ऐसा करने पर संधारित्र की धारिता उसमें संचित ऊर्जा, विद्युत क्षेत्र, संचित आवेश तथा वोल्टता में वृद्धि होगी, कमी होगी अथवा नियत रहेगी?
उत्तर :
संधारित्र की पट्टिकाओं से संयोजित दिष्ट स्रोत (बैटरी) को हटा लेने पर संधारित्र की प्लेटों पर आवेश नियत रहेगा।
संधारित्र की प्लेटों के बीच से परावैद्युत को हटा लेने पर उसकी धारिता कम हो जाएगी।
संधारित्र में संचित ऊर्जा \(E=\frac{\sigma}{\varepsilon_{0} K}\), धारिता C घट जाने के कारण अधिक हो जाएगी।
प्लेटों के बीच वैद्युत क्षेत्र \(V=\frac{q}{C}\), परावैद्युत हटा लेने पर बढ़ जाएगा।
प्लेटों के बीच वोल्टता \(V=\frac{q}{C}\), धारिता कम हो जाने के कारण (या V = E.d के अनुसार) बढ़ जाएगी।

स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता विस्तृत उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
R तथा 2R त्रिज्याओं के दो धातु के गोलों के पृष्ठीय आवेश घनत्व समान हैं। इन्हें सम्पर्क में लाकर पृथक कर दिया जाता है। इन दोनों पर नए पृष्ठीय आवेश घनत्व क्या होंगे?
हल :
धातु के गोलों पर आवेश q₁ = σ 4πR² तथा
q₂ = σ4π(2R²)
4(σ4πR²) = 4q₁

चालकों को परस्पर सम्पर्क में रखने पर, उन पर आवेशों का पुनर्वितरण उनकी धारिताओं के अनुपात में होता है। अतः

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