Prasanna

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MP Board Class 9th Sanskrit Solutions Durva Chapter 1 जयतु मे माता (गीतम्)

MP Board Class 9th Sanskrit Chapter 1 पाठ्य पुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
एकपदेन उत्तरं लिखत-(एक शब्द में उत्तर दीजिए)।
(क) गीतायाः गाता क? (गीता का गाने वाला कौन है?)
उत्तर:
गीतायाः गाता कृष्णः। (गीता का गान करने वाला कृष्ण है।)

(ख) सीमान्तरक्षकः कः अस्ति? (सीमा का रक्षक कौन है?)
उत्तर:
सीमान्तरक्षकः सैनिकः अस्ति। (सीमा का रक्षक सैनिक है।)

(ग) वेदोपनिषज्जनयित्री का? (वेद और उपनिषद् की माता कौन है?)
उत्तर:
वेदोपनिषज्जनयित्री भारतभूमिः। (वेद और उपनिषद् की माता भारतभूमि है)

(घ) निष्कारणविद्वेषकरः कुत्र याति? (बिना कारण के बैर करने वाला कहां जाता है?)
उत्तर:
निष्कारणविद्वेषकर कालमुखिः याति। (बिना कारण के बैर करने वाला काल के मुख अर्थात् मृत्यु के मुख में जाता है)

(ङ) मातुः कष्टकर दुर्दैवं कः शमयतु? (माता के दुखों या कष्टों को कौन दूर करता है)
उत्तर:
मातुः कष्टकरं दुर्दैवं विधाता शमयतु। (माता के दुखों व कष्टों को विधाता दूर करता है।)

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प्रश्न 2.
एकवाक्येन उत्तरं लिखत्-(एक वाक्य में उत्तर लिखें)।
(क) मातर्यशशांगाता कः? (माता की यश महिमा का गान करने वाला कौन है?)
उत्तर:
चतुर्दिगन्तवहः पवनः। (चारों दिशाओं में बहने वाली हवा।)

(ख) भारतमाता कैः वंदिता?। (भारत माता किसके द्वारा वंदित की गई है।)
उत्तर:
हर्ष-भोज-शिवराज वंदिता। (हर्ष-भोज और शिवराज के द्वारा पूजी गई।)

(ग) भारतमाता कैः नंदिता? (भारत माता किसके द्वारा प्रसन्न की गई है?)
उत्तर:
मौर्य-शुङ्ग गुप्ताभिनन्दिता। (मौर्य-शुङ्ग और गुप्त के द्वारा प्रसन्न की गई है।)

(घ) अहिंसाव्रती किमर्थं वाणसंधान करोति? (अहिंसा का व्रत धारण करने वाले वाणों का संधान किसलिए करते हैं?)
उत्तर:
निजरक्षार्थमहिंसाव्रती। (अपनी रक्षा के लिए अहिंसाव्रत धारी भी वाण संधान करता है।)

(ङ) आदौ ज्ञानभानुः कुत्र उदितः? (पहले ज्ञान का सूर्य कहां उदित होता है?)
उत्तर:
ज्ञान भानुरादौ त्वय्युदितः।। (ज्ञान का सूर्य तुम ही से उदित होता है।)

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानानिपूरयत-(रिक्त स्थानों की पूर्ति करो)
(क) येन न दस्यति कोऽपि तक्षकः।
(ख) भारत रामायण कवयित्री।
(ग) मौर्य शुंङ्ग गुप्ताभिनन्दिता।
(घ) कच्छ शम रूपान्त वासिनी।
(ङ) निष्कारणविद्वेषकरस्तव कालमुखं प्रतियाता।

प्रश्न 4.
संधिविच्छेदं कृत्वा सन्धेः नाम लिखत् (संधि विच्छेद कर संधि नाम लिखो)।
(क) त्वय्युदित
उत्तर:
त्वयि + उदिता = यण स्वर संधि।

(ख) शूरस्ते
उत्तर:
शूरः + ते = विसर्ग संधि।

(ग) गणोऽयम्
उत्तर:
गणः + अयम् = पूर्वरूप स्वर संधि।

(घ) कोऽपि
उत्तर:
कः + अपि = पूर्वरूप स्वर संधि।

(ङ) विद्वेषकरस्तव
उत्तर:
विद्वेषकरः + तव = विसर्ग संधि।

प्रश्न 5.
यथायोग्यं योजयत (सही जोड़ी बनाओ)

प्रश्न 6.
शुद्धवाक्यानां समक्षम् “आम्” अशुद्धवाक्यानां समक्षं “न” इति लिखत् उदाहरणम्
यथा- पवनः चतुदिर्गन्तवहः अस्ति। – आम्
अस्याः तनः हिंसार्थम् बाण संधाता। –  न
(क) गोपालः गीतायाः गाता।
(ख) भारत माता मौर्य शुङ्ग-गुप्ताभिवन्दिता अस्ति।
(ग) सकल लोकगणः सीमां त्राता अस्ति।
(घ) अस्यां आदौ ज्ञानभानु न उदितः।
उत्तर:
(क) आम्
(ख) आम्
(ग) आम्
(घ) न

प्रश्न 7.
उदाहरणानुसारं पदानां मूल शब्द विभन्ति च लिखत

जयतु मे माता पाठ संदर्भ/प्रतिपाद्य

आधुनिक काल में भी संस्कृत में गद्य-पद्य लेखन की बहुलता है। इस भाषा के मूर्धन्य विद्वान, कवि और लेखकों के बीच आचार्य डॉ. प्रभुदयाल अग्निहोत्री का विशेष स्थान है। इनकी संस्कृत साहित्य में दर्शन, इतिहास, मनोविज्ञान, कथा, काव्य, नाटक आदि विधाओं में अनेक पुस्तकें प्रकाशित हुई हैं। ‘त्रिपथगा’ कविता संग्रह 2005 में प्रकाशित हुई। प्रस्तुत गीत भी ‘त्रिपथगा’ नामक कृति से ही लिया गया है। इस गीत में स्वतंत्रता सेनानी एवं संस्कृत के मूर्धन्य विद्वान अग्निहोत्री दारा सुंदर, मधुर एवं भावपूर्ण शब्दों में भारत माता की वंदना की गई है।

जयतु मे माता पाठ का हिन्दी अर्थ

1. जयतु जयतु मे माता,
अस्याः कष्टकरं दुर्दैवं शमयतु सदा विधाता।।

शब्दार्थ :
जयतु-जय हो-Vicrory; अस्याः -इसकी-Her/Him; कष्टकरंदुखी-Sorrow; दुर्दैवं-दुर्भाग्य को या बाधाओं को-Misfortune/Unfortunately; शमयतु-शांत कराये/ दूर करवाये; विधाता-ब्रह्मा-God Almighty; सदा-हमेशा-Always.

हिन्दी-अर्ध :
मेरी माता (मातृभूमि) की जय हो, जय हो। हे विधाता! तुम इसके कष्टों एवं आपदाओं को सदैव के लिए शान्त करें।

2. त्वं वेदोपनिषज्जनयित्री,
भारत-रामायण कवयित्री
अजनिष्ठाः कृष्णं गोपालं यो गीतायाः गाता॥

शब्दार्थ :
त्वं–तुम्हारा-Your; वेदोपनिषद्-वेद और उपनिषद्-Ved and Upnishad; जनयित्री-पैदा करने वाली-Mother, Originatee; गाता-गान करने वाले-Singer.

हिन्दी अर्थ :
हे भारत भूमि-तुम ही वेद और उपनिषदों की जननी हो। हे माँ! तुम ही महाभारत, रामायण की रचयित्री हो। हे माँ! तुम ही गीता का गान करने वाले मुरली-मनोहर कन्हैया की जननी हो।

3. ज्ञान-भानुरादौ त्वरयुदितः,
शूरस्ते तनयः सम्मुदितः,
केवल-निजरक्षार्थमहिंसाव्रती वाण-सन्धाता।

शब्दार्थ :
ज्ञान-ज्ञान-Knowledge; भानु-सूर्य-Sun; तनयः-पुत्र-Son; शूर-वीर-Brave; निज-स्वयं के-Myself; वाण-सन्धाता-वाण से लक्ष्य भेद करने पाला-Arjun or Bowman.

सरलार्थ :
हे भारत माँ! तुममें ही ज्ञान का सूर्य सर्व प्रथम उदित हुआ (अर्थात् भारतभूमि पर सर्व प्रथम ज्ञान रूपी सूर्य उदित हुआ।)। वीर पुत्र की जननी तुम्ही हो (अर्थात् वीरों का जन्म भारतभूमि पर ही हुआ)। केवल अपनी रक्षा के लिए अहिंसा का व्रत धारण करने वाला भी वाण संधान करता है अर्थात् वाणों से लक्ष्य साधता है।

4. मौर्य-शुङ्ग-गुप्ताभिनन्दिता,
हर्ष-भोज-शिवराज-वंदिता,
संप्रति लोकगणोऽयं सकल स्तव सीम्नां त्राता॥

शब्दार्थ :
नंदिता-प्रसन्न की गई-Toglad; वंदिता-पूजित-Worshipper; सम्प्रति-इस समय-This time; अयमं-इस-It; सकल-सभी-All, every; सीमनां-सीमाओं के-Limit; त्राता-रक्षक-Guard.

सरलार्थ :
हे भारत माँ! तुम मौर्य, शुंग, गुप्त वंशों द्वारा पूजित हो और (राजा) हर्ष, (राजा) भोज एवं शिवाजी द्वारा वंदित हुई हो। हे माँ! (इस पावन भूमि पर पैदा हुए) सभी जन तुम्हारी रक्षा करने वाले हैं।

5. कालिदास-कविता-रस-मग्ना,
सांख्ययोग-साधन-संलग्ना,
नालन्दाजन्ता मातस्ते श्रद्धाञ्जलि-प्रदाता॥

शब्दार्थ :
मग्ना-मग्न-Meditate; सांख्ययोग-सांख्ययोग-Sankhyoga; संलग्ना-संलग्न-Enclouse; नालन्दाजन्ता-नालन्दा और अजंता-Nalanda & Ajanta; प्रदाता-प्रदान करने वाले-Giver, Doner.

सरलार्थ :
हे मातृभूमि! कविता (की मधुर रागिनी) रस में मग्न कालिदास (सदृश कवि), सांख्य (दर्शन) योग में निमग्न अजंता एवं नालंदा के विद्वान जन तुम्हारी चरण वंदना करते हैं।

6. कच्छे-कामरूपान्त-वासिनी,
गङ्गा-कावेरी-सुहासिनी,
चतुर्दिगन्तवहः पवनस्ते मातर्यशसां गाता॥

शब्दार्थ :
वासिनी-निवास करने वाली-Inhahitant; चतुर्दिगन्तवहः-चारों दिशाओं में बहने वाला-Omni; पवनः-पवन-Air; ते-तुम्हारे-Your.

सरलार्थ :
हे भारत माते! तुम कच्छ से कामरूप तक निवास करने वाली (के अंक में) को गंगा-कावेरी (आदि नदियाँ) शोभायमान करती हैं तथा चारों दिशाओं में प्रवाहित होने वाला वायु तुम्हारी महिमा गान करता है।

7. सावहितः सीमान्त-रक्षकः
येन न दंशति कोऽपि तक्षकः
निष्कारण-विद्वेषकरस्तव कालमुखं प्रतियाता॥
जयतु जयतु मे माता। जयतु जयतु मे माता॥

शब्दार्थ :
सावहितः-सावधान-Attention; दंशति-दशता है-Sting; येन-जो-Who, what, which; तक्षकः-लुटेरा-Robber; कोपि-कोई भी-Any one; निष्कारण-बिना कारण के-Without reason; विद्वेष-द्वेष के कारण-Reason of jealous; प्रतिभाता-समाहित होता है-To meet.

सरलार्थ :
हे भारत माता की सीमा को रक्षित करने वाले रखवालो (जवानों)! सावधान रहो जिससे कोई बाहरी दस्यु भारत का नुकसान न कर सके। हे माँ! जो तुमसे (अर्थात् इस भूमि से) वैर भाव रखता है. वह काल रूपी गाल में समा जाता है। हे भारत माता! तुम्हारी जय हो, तुम्हारी जय हो, जय-जय हो माँ।

MP Board Class 9th Sanskrit Solutions

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 17 भारत की जलवायु

MP Board Class 6th Social Science Chapter 17 अभ्यास प्रश्

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) मानसून किसे कहते हैं ?
उत्तर:
ऐसी पवनें जो एक निश्चित अवधि में एक निश्चित दिशा में चलती हैं, मानसून कहलाती हैं।

(ब) लौटता मानसन क्या है?
उत्तर:
मानसूनी पवनें जब वापसी पर अपना क्षेत्र बदल देती हैं और बंगाल की खाड़ी के ऊपर से होकर तमिलनाडु तट पर वर्षा करती हैं, उन्हें ही लौटता मानसून कहते हैं।

(स) तापान्तर किसे कहते हैं ?
उत्तर:
अधिक और निम्न ताप के बीच का अन्तर तापान्तर कहलाता है।

(द) भारत की जलवायु कौन-सी है ?
उत्तर:
भारत की जलवायु मानसूनी है।

(य) भारत में कौन-सी चार ऋतुएँ होती हैं ?
उत्तर:

• शीत ऋतु
• ग्रीष्म ऋतु
• वर्षा ऋतु, तथा
• शरद ऋतु।

(र) भारत में शीत ऋतु की सामान्य दशाओं का वर्णन करो।
उत्तर:

• सम्पूर्ण उत्तरी भारत शीत लहर की चपेट में आ जाता है।
• उत्तर पश्चिमी भारत में पश्चिमी चक्रवातों से वर्षा हो जाती है।
• लौटता मानसून तमिलनाडु के तट पर वर्षा करता है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए
(अ) भारत की जलवायु को प्रभावित करने वाले प्रमुख कारक कौन-कौन से हैं ? लिखिए।
उत्तर:
भारत की जलवायु को प्रभावित करने वाले प्रमुख कारक निम्नलिखित हैं –

• भारत की भौगोलिक स्थिति – भारत के दक्षिण में हिन्द महासागर है। उत्तर में हिमालय पर्वत है। तीन ओर से समुद्र से घिरा होने के कारण पर्याप्त रूप से पवनों को आर्द्रता प्राप्त होती है।
• धरातलीय स्वरूप – भारत के उत्तर में हिमालय पर्वत दीवार की तरह पूर्व से पश्चिम तक फैला हुआ है जो उत्तरी ध्रुव से आने वाली ठण्डी हवाओं को उत्तर में ही रोककर भारत को ठण्ड से बचाता है और मानसूनी पवनों को रोककर वर्षा में सहायता देता है।
• प्रचलित मौसमी पवनें – यदि भारत में मौसम के अनुसार प्रचलित पवनों की दिशा नहीं बदलती तो यह एक शुष्क भू-भाग होता। उत्तर में एशिया महाद्वीप में वायुदाब परिवर्तन होने से प्रचलित पवनों की दिशा में भी परिवर्तन होता रहता है।

(ब) भारतीय जलवायु की प्रमुख विशेषताएँ लिखिए।
उत्तर:
भारतीय जलवायु की प्रमुख विशेषताएँ –

• भारत की जलवायु पूर्णतः मानसूनी है।
• अधिकांश वर्षा मात्र चार माह जून से सितम्बर में होती है।
• उत्तरी भारत में तापान्तर अधिक तथा दक्षिणी भागों में कम पाया जाता है।
• भारत में बाढ़ और सूखा एक साथ होता है।
• वर्षा का वितरण बहुत ही असमान है कहीं बहुत ज्यादा तो कहीं बहुत कम होती है।
• जलवायु सम्पूर्ण भारतीय जन-जीवन को प्रभावित करती है।
• देश के भीतरी भागों में महाद्वीप और तटीय भागों में सम जलवायु दशाएँ पाई जाती हैं।

मानसून के पूर्व तथा उसके बाद चक्रवात आते हैं। जाड़े की ऋतु में भी चक्रवात आते हैं। ये चक्रवात वर्षा लाते हैं।

(स) भारत में मानसून की उत्पत्ति किस प्रकार होती है? लिखिए।
उत्तर:
भारत उत्तरी गोलार्द्ध में स्थित है। सूर्य जब उत्तरी गोलार्द्ध में होता है तब यहाँ ग्रीष्म ऋतु होती है तथा तापमान बढ़ने लगता है। अधिक ताप के कारण उत्तरी भारत में निम्न वायुदाब उत्पन्न होता है। इसी समय दक्षिण में स्थित हिन्द महासागर में तापमान कम होने से अधिक दाब रहता है। अधिक वायुदाब से निम्न दाब की ओर पवनें चलने लगती हैं, चूँकि ये पवनें समुद्र (हिन्द महासागर) से स्थल मार्ग (भारतीय उपमहाद्वीप) की ओर

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(अ) शीत ऋतु में पश्चिमोत्तर भारत में वर्षा ………….. द्वारा होती है।
(ब) जब तापमान ऊँचा होता है तो वायुदाब …………… होता
(स) ग्रीष्म ऋतु में उत्तर – पश्चिमी भारत में दोपहर बाद चलने वाली गर्म पवन को …………. कहते हैं।
(द) जब तापमान 5° सेल्सियस से भी कम होता है उस समय – चलने वाली ठण्डी हवा को …………. कहते हैं।
उत्तर:
(अ) लौटते मानसून
(ब) निम्न
(स) लू
(द) शीत लहर।

प्रश्न 4.
भारत के मानचित्र में निम्न को दर्शाइए
कर्क रेखा, चेरापूंजी एवं मॉसिनराम, ग्रीष्मकालीन पवनें, अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र, अरब सागर, बंगाल की खाड़ी, भारतीय मरुस्थल।
उत्तर:

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 16 हमारा देश भारत

MP Board Class 6th Social Science Chapter 16 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

प्रश्न
भारत के मानचित्र को ध्यानपूर्वक देखिए तथा निम्न की सूची बनाइए
उत्तर:
(1) भारत के प्रमुख पर्वतों के नाम

• हिमालय पर्वत
• विंध्याचल पर्वत
• नीलगिरि पर्वत
• अरावली पर्वत।

(2) भारत की प्रमुख नदियों के नाम

•  गंगा नदी
• नर्मदा नदी
• दामोदर नदी
• गोदावरी नदी।

(3) भारत के पठारों के नाम

• मालवा का पठार
• दक्षिण का पठा
• सतपुड़ा
• छोटा नागपुर का पठार।

MP Board Class 6th Social Science Chapter 16 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखितं प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) भारत एशिया के किस भाग में स्थित है ?
उत्तर:
भारत एशिया के दक्षिण में है।

(ब) भारत के उत्तर में स्थित देशों के नाम लिखिए।
उत्तर:
भारत के उत्तर में नेपाल, चीन और भूटान हैं।

(स) भारत के दक्षिण में कौन-सा महासागर है ?
उत्तर:
भारत के दक्षिण में हिन्द महासागर है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए –
(अ) उत्तर के विशाल मैदान की विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:
उत्तर के विशाल मैदान की विशेषताएँ –

• उत्तर का विशाल मैदान बहुत उपजाऊ है।
• इस मैदान में सिन्धु, गंगा, यमुना, ब्रह्मपुत्र नदियाँ बहती हैं।
• यहाँ जनसंख्या अधिक पाई जाती है।
• इस मैदान के पश्चिम में थार का मरुस्थल है।

(ब) भारत को कितने प्राकृतिक विभागों में बाँटा जा सकता है ? सभी का नाम लिखते हुए इनमें से एक भाग का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
भारत को निम्नलिखित पाँच प्राकृतिक भागों में बाँटा जा सकता है –

• उत्तर का पर्वतीय भाग
• उत्तर का विशाल मैदान
• दक्षिण का पठार
• पूर्वी घाट और पश्चिमी घाट
• तटीय मैदान एवं द्वीप समूह।

उत्तर का विशाल मैदान –
उत्तर:
उत्तर के विशाल मैदान की विशेषताएँ –

• उत्तर का विशाल मैदान बहुत उपजाऊ है।
• इस मैदान में सिन्धु, गंगा, यमुना, ब्रह्मपुत्र नदियाँ बहती हैं।
• यहाँ जनसंख्या अधिक पाई जाती है।
• इस मैदान के पश्चिम में थार का मरुस्थल है।

प्रश्न 3.
सही उत्तर चुनकर लिखिए –
(अ) निम्नलिखित में से दक्षिण के पठार में कौन-सा पर्वत है ?
(i) हिमालय
(ii) पटकोई
(iii) शिवालिक
(iv) विन्ध्याचल
उत्तर:
(iv) विन्ध्याचल

(ब) निम्नलिखित में से भारत के दक्षिण में कौन-सा देश है ?
(i) चीन
(ii) बांग्लादेश
(iiii) पाकिस्तान
(iv) श्रीलंका।
उत्तर:
(iv) श्रीलंका।

(स) निम्नलिखित में भारत का राज्य कौन-सा है ?
(i) दिल्ली
(ii) अण्डमान निकोबार
(iii) पांडिचेरी
(iv) अरुणाचल।
उत्तर:
(iv) अरुणाचल।

(द) हमारे देश में कुल कितने प्रदेश हैं ?
(i) 27
(ii) 29
(iii) 28
(iv) 25
उत्तर:
(ii) 29

प्रश्न 4.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(अ) भारत में केन्द्र शासित प्रदेशों की संख्या …………. है।
(ब) भारत का दक्षिणतम बिन्दु ………….. है।
(स) भारत का पूर्वी तटीय मैदान बहुत ………… है।
(द) त्रिपुरा की राजधानी ………….. है।
(य) भारत के पश्चिम में ……….. देश है।
उत्तर:
(अ) सात
(ब) इंदिरा पॉइंट
(स) उपजाऊ
(द) अगरतला
(य) पाकिस्तान।

प्रश्न 5.
सही जोड़ी मिलाइए

उत्तर:
(i) (स) भोपाल
(ii) (द) लखनऊ
(iii) (य) चण्डीगढ़
(iv) (ब) शिमला
(v) (अ) हैदराबाद

प्रश्न 6.
नीचे दिये गये भारत के मानचित्र में कुछ संकेत दिये गये हैं। उन संकेतों के पास उनके नाम लिखिए तथा
(i) हिमालय पर्वत
(ii) विन्ध्याचल पर्वत
(iii) नीलगिरी पर्वत
(iv) गंगा नदी
(v) नर्मदा नदी
(vi) मुम्बई
(vii) चेन्नई
(viii) भोपाल
(ix) कर्क रेखा
(x)अरावली पर्वत
(xi) दिल्ली को दर्शाइए।
उत्तर:

MP Board Class 6th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथनों में प्रत्येक कथन में उपयोग किए गए गुणधर्म का वर्णन कीजिए (संलग्न आकृति) :
(i) यदि a|| b, तो ∠1 = ∠5
(ii) यदि ∠4 = ∠6 तो, a || b .
(iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°, तो a || b.

उत्तर:
(i) यदि दो समान्तर रेखाओं को एक तिर्यक छेदी रेखा काटती है, तो संगत कोण बराबर होते हैं। (संगत कोण गुणधर्म)
(ii) यदि दो दी हुई रेखाएँ एक तिर्यक छेदी रेखा द्वारा इस प्रकार काटी जाएँ कि उनके अन्तः एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं। (अन्तः एकान्तर कोण गुणधर्म)
(iii) तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोणों का प्रत्येक युग्म सम्पूरक होता है।

प्रश्न 2.
संलग्न आकृति में निम्नलिखित की पहचान कीजिए :
(i) संगत कोणों के युग्म

(ii) अन्तः एकान्तर कोणों के युग्म
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ बने अन्तः कोणों के युग्म (iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण
उत्तर:
(i) संगत कोणों के युग्म – (∠1, ∠5); (∠2, ∠6); (∠3, ∠7) और (∠ 4, ∠8)
(ii) अन्तः एकान्तर कोणों के युग्म – (∠ 2, ∠8); (∠3, ∠5)
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ के बने अन्तः कोणों के युग्म – (∠2, ∠5) और (∠ 3, ∠8)
(iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण – (∠ 1, ∠3); (∠2, ∠4); (∠5, ∠7) और (∠ 6, ∠8).

प्रश्न 3.
संलग्न आकृति में p || q अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए:

हल:
∵ ∠e + 125° = 180° (रैखिक युग्म)
∴∠e = 180° – 125° = 55°
∵ ∠e = ∠f (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠f = 55°
साथ ही, ∠a = ∠f= 55° (एकान्तर कोण)
∠d = 125° (संगत कोण)
∠b = ∠d (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠b = 125°
∠c =∠a (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠c = 55°
अतः अभीष्ट अज्ञात कोण ∠a = 55°, ∠b = 125°, ∠c = 55°, ∠d = 125°, ∠e = 55°, और ∠f = 55°

प्रश्न 4.
यदि l || m हैं, तो निम्नलिखित आकृतियों में x का मान ज्ञात कीजिए :

हल:
(i) क्योंकि l || m और t प्रतिच्छेदी तिर्यक रेखा है।
∠x + 110° = 180° (एकान्तर कोण)
∠x = 180° – 110° = 70°
अतः अभीष्ट 2x = 70°

(ii) ∠x = 100° (संगत कोण)

प्रश्न 5.
दी हुई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ समान्तर हैं। यदि ∠ABC = 70° तो
(i) ∠ DGC ज्ञात कीजिए।
(ii) ∠ DEF ज्ञात कीजिए।

हल:
यहाँ, AB || DE और BC || EF
(i)∵ BC तिर्यक छेदी रेखा है
∴ ∠DGC = ∠ ABC (संगत कोण)
∴ ∠DGC = 70° (∵ ∠ABC = 70°)

(ii) ∵ BC || EF की ED तिर्यक छेदी रेखा है
∴ ∠ DEF = ∠ DGC
∴ ∠ DEF = 70°(∵ ∠DGC = 70°)

प्रश्न 6.
नीचे दी हुई आकृतियों में निर्णय लीजिए कि क्या l, m के समान्तर है?

हल:
(i) ∵126° + 44° = 170° ≠ 180°
अर्थात् तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्त:कोणों का योग 180° नहीं है।
∴ l और m समान्तर नहीं हैं।

(ii) यहाँ l और m की तिर्यक छेदी रेखा n है।
यहाँ ∠p चिह्नित किया,
∠p = 75° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
साथ ही, ∠p + 75° = 75° + 75° = 150° ≠ 180°
∴ l और m समान्तर नहीं हैं।

(iii) ∠p चिह्नित करने पर,
∵ ∠p + 123° = 180° (रैखिक युग्म है)
∴∠p = 180° – 123° = 57° अर्थात् संगत कोण बराबर हैं।
∴ l और m समान्तर हैं।

(iv) यहाँ ∠1 चिन्हित किया।
∵ ∠1 + 98° = 180° (रैखिक युग्म)
∠1 = 180° – 98° = 82°
चूँकि संगत कोण ∠1 ≠ 72° (∵∠1 = 82°)
अर्थात् संगत कोण बराबर नहीं हैं।
अतः l और m समान्तर नहीं हैं।

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का पूरक ज्ञात कीजिए :

हल:
चूँकि एक कोण और इसके पूरक कोण का योग एक समकोण अर्थात् 90° होता है। अतः

1. 20° का पूरक = 90 – 20° = 70°
2. 63° का पूरक = 90° – 63° = 27°
3. 57° का पूरक = 90° – 57° = 33°

प्रश्न 2.
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का सम्पूरक ज्ञात कीजिए:

हल:
चूँकि एक कोण और उसके सम्पूरक कोण का योग दो समकोण अर्थात् 180° होता है। अतः

1. 105° का सम्पूरक = 180° – 105° = 75°
2. 87° का सम्पूरक = 180° – 87° = 93°
3. 154° का सम्पूरक = 180° – 154° = 26°

प्रश्न 3.
कोणों के निम्नलिखित युग्मों में से पूरक एवं सम्पूरक युग्मों की पृथक-पृथक पहचान कीजिए :
(i) 65°, 115°
(ii) 63°, 27°
(iii) 112°,68°
(iv) 130°, 50°
(v) 45°, 45°
(vi) 80°, 10°
हल:
(i) ∵ 65° + 115° = 180°
∴ कोण 65° और 115° का युग्म सम्पूरक है।

(ii) ∵ 63° + 27° = 90°
∴ कोण 63° और 27° का युग्म पूरक है।

(iii) ∵ 112° + 68° = 180°
∴ कोण 112° और 68° का युग्म सम्पूरक है।

(iv) ∵ 130° + 50° = 180°
∴ कोण 130° और 50° का युग्म सम्पूरक है।

(v) ∵ 45° + 45° = 90°
∴ कोण 45° और 45° का युग्म पूरक है।

(vi) ∵ 80° + 10° = 90°
∴ कोण 80° और 10° का युग्म पूरक है।

प्रश्न 4.
ऐसा कोण ज्ञात कीजिए जो अपने पूरक के समान हो।
हल:
माना कि अभीष्ट कोण x° है।
प्रश्नानुसार, पूरक कोण = x°
∴ x° + x° = 90° (∵एक कोण और इसके पूरक कोण का योग 90° होता है)
या 2x = 90° या
x° = 90°/2 = 45°
अतः अभीष्ट समान कोण = 45°

प्रश्न 5.
ऐसा कोण ज्ञात कीजिए जो अपने सम्पूरक के समान हो।
हल:
माना कि अभीष्ट कोण x° है।
प्रश्नानुसार, सम्पूरक कोण = x°
∴ x° +x° = 180° (∵ एक कोण और इसके सम्पूरक कोण का योग 180° होता है)
या 2x° = 180°
या x° = 180°/2 = 90°
या अतः अभीष्ट समान कोण = 90°

प्रश्न 6.
दी हुई आकृति में ∠1 एवं ∠2 सम्पूरक कोण | हैं। यदि ∠1 में कमी की जाती है, तो ∠2 में क्या परिवर्तन होगा ताकि दोनों कोण फिर भी सम्पूरक ही रहें।

उत्तर:
दोनों कोणों का सम्पूरक बने रहने के लिए ∠1 जिस माप से घटेगा, ∠2 उसी माप से बढ़ेगा।

प्रश्न 7.
क्या दो ऐसे कोण सम्पूरक हो सकते हैं यदि उनमें से दोनों
(i) न्यून कोण हैं ?
(ii) अधिक कोण हैं ?
(iii) समकोण हैं ?
हल:
(i) नहीं, क्योंकि दो न्यून कोणों का योग 180° से कम होता है।
(ii) नहीं, क्योंकि दो अधिक कोणों का योग 180° से अधिक होता है।
(iii) हाँ, क्योंकि दो समकोणों का योग 180° होता है।

प्रश्न 8.
एक कोण 450 से बड़ा है। क्या इसका पूरक कोण 45° से बड़ा है अथवा 45° के बराबर है अथवा 450 से छोटा है?
उत्तर:
क्योंकि एक कोण और उसके पूरक कोण का योग 90° होता है। प्रश्नानुसार, दिया हुआ एक कोण 45° से बड़ा है। अतः इसका पूरक कोण 45° से छोटा होगा।

प्रश्न 9.
संलग्न आकृति में :
(i) क्या ∠ 1, ∠2 का आसन्न है ?
(ii) क्या ∠AOC, ∠AOE का आसन्न है ?
(iii) क्या ∠COE एवं ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं ?
(iv) क्या ∠ BOD एवं ∠ DOA सम्पूरक हैं ?
(v) क्या ∠1 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠4 है ?
(vi) ∠5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण क्या है ?

उत्तर:
(i) हाँ, ∠1 और ∠2 आसन्न कोण हैं।
(ii) ∠AOC, ∠AOE का आसन्न नहीं है, क्योंकि ∠AOC, ∠ AOE का एक हिस्सा है।
(iii) हाँ, ∠ COE और ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं। क्योंकि \( \widehat{\mathrm{COD}}\) एक सरल रेखा है।
(iv) हाँ, ∠BOD एवं ∠DOA सम्पूरक हैं, क्योंकि ∠ BOD+ ∠ DOA = 180°.
(v) हाँ, क्योंकि AB और CD सीधी रेखाएँ हैं।
(vi) 5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠ BOC (या ∠COB) अर्थात् (∠ 2 + ∠3) है।

प्रश्न 10.
पहचानिए कि कोणों के कौन से युग्म :
(i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
(ii) रैखिक युग्म हैं।

उत्तर:
(i) चित्र में, ∠1 और ∠4; ∠5 और (∠2 + ∠3) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
(ii) कोण ∠ 1, ∠5, ∠4, ∠5; ∠ 1, (∠2 + ∠3) व ∠4, (∠2 + ∠3) रैखिक युग्म बनाते हैं।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित आकृति में क्या ∠1, ∠2 का आसन्न है ? कारण लिखिए।

उत्तर:
∠1, ∠2 का आसन्न कोण नहीं है क्योंकि इनका कोई उभयनिष्ठ शीर्ष नहीं है।

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में कोण x, y एवं z के मान ज्ञात कीजिए।

हल:
(i) ∵ x और 55° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ x = 55°
पुनः 55° + y = 180° (रैखिक युग्म)
या y = 180° – 55°
या y = 125°
चूँकि y और z ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ z = 125°
अतः x = 55°, y = 125°, 2 = 125°

(ii) ∵z और 40° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ z = 40°
पुनः y और 40° रैखिक युग्म बनाते हैं
∴ y + 40° = 180°
या y = 180° – 40° = 140°
∴ और (x + 25°) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण है
∴ x + 25° =y
अतः x + 25° = 140°
अतः x = 140° – 25° = 1150
अतः x = 115°, y= 140°, z = 40°

प्रश्न 13.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(i) यदि दो कोण पूरक हैं, तो उनके मापों का योग …….. है।
(ii) यदि दो कोण सम्पूरक हैं, तो उनके मापों का योग …….. है।
(iii) रैखिक युग्म बनाने वाले दो कोण …….. होते हैं।
(iv) यदि दो आसन्न कोण सम्पूरक हैं, तो वे ……. बनाते हैं।
(v) यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो ऊर्ध्वाधर सम्मुख हमेशा …….. होते हैं।
(vi) यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं और यदि ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का
एक युग्म न्यून कोण है, तो ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का | दूसरा युग्म …….. है।
हल:
(i) 90°,
(ii) 180°,
(iii) सम्पूरक,
(iv) रैखिक युग्म,
(v) समान,
(vi) अधिक कोण।

प्रश्न 14.
संलग्न आकृति में निम्नलिखित कोण युग्मों को नाम दीजिए:

(i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण
(ii) आसन्न पूरक कोण
(iii) समान सम्पूरक कोण
(iv) असमान सम्पूरक कोण
(v) आसन्न कोण जो रैखिक युग्म नहीं बनाते हैं।
उत्तर:
(i) ∠ BOC और ∠AOD ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण हैं।
(ii) ∠AOB और ∠AOE आसन्न पूरक कोण हैं।
(iii) ∠ BOE और ∠EOD समान सम्पूरक कोण हैं।
(iv) ∠AOE और ∠EOC असमान सम्पूरक कोण हैं।
(v) ∠ BOA और ∠AOE, ∠AOE और ∠EOD, ∠EOD और ∠COD.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 116

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
आकृति में AC और BE, P पर प्रतिच्छेद करती हैं। AC और BC, C पर प्रतिच्छेद करती हैं। AC और EC, C पर प्रतिच्छेद करती है। प्रतिच्छेदी रेखाखण्डों के दस अन्य युग्म ज्ञात करने का प्रयास कीजिए।

हल:
AB तथा AE को मिलाइए। प्रतिच्छेदी रेखाओं के अन्य युग्म
(i) B पर प्रतिच्छेद-
CB और EB, PB और CB

(ii) C पर प्रतिच्छेद
BC और EC, PC और BC, PC और EC
(iii) E पर प्रतिच्छेद
BE और CE, PE और CE
(iv) P पर प्रतिच्छेद
BP और CP, EP और CP
(v) A पर प्रतिच्छेद
PA और BA, PA और EA

प्रश्न 2.
क्या आप इस आकृति में दो रेखाखण्डों के युग्म ज्ञात कर सकते हैं, जो प्रतिच्छेदी नहीं हैं ?
हल:
हाँ, AB और EC तथा AE और BC न कटने वाले रेखाखण्डों के युग्म हैं।

प्रश्न 3.
क्या दो रेखाएँ एक से ज्यादा बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद कर सकती हैं। इसके बारे में विचार कीजिए।
उत्तर:
नहीं, दो रेखाएँ एक से ज्यादा बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकती हैं।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
अपने आस-पास के परिवेश में ऐसे उदाहरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखाएँ समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
उत्तर:
समकोण पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाएँ

1. श्यामपट के किनारे,
2. पुस्तक/उत्तर-पुस्तिका के किनारे,
3. आयताकार दरवाजे के किनारे,
4. मेज की टाँगें तथा उसके ऊपरी तख्ता आदि।

प्रश्न 2.
एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसमें प्रतिच्छेदी बिन्दु A, B और C हैं।
∵ AB = BC = CA

∵ ∠A = ∠B = ∠C = x (∵ समबाहु त्रिभुज के सभी कोण समान होते हैं)
∴∠B + ∠C = 180°
∴ x + x + x = 180°
∴ 3x = 180°
या
x = 180°/3 = 60°
अतः ∠A = ∠B = ∠C = 60°

प्रश्न 3.
एक आयत खींचिए और प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित चार शीर्षों के कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABCD एक आयत है। अतः परिभाषा से, आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
∴ ∠A की माप = 90°, ∠B की माप = 90°.
∴ ∠C की माप = 90°, ∠D की माप = 90°

प्रश्न 4.
यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो क्या वे हमेशा एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं ?
उत्तर:
नहीं, दो रेखाएँ हमेशा एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 117

संलग्न आकृति में p एक तिर्यक छेदी रेखा नहीं है तथापि ये रेखाएँ l और m को काटती हैं। क्या आप बता सकते हैं, क्यों?

उत्तर:
रेखा p, रेखा l और m की तिर्यक रेखा नहीं है क्योंकि यह रेखाओं को अलग-अलग बिन्दुओं पर नहीं काटती है। वास्तव में दो रेखाओं को यह एक ही बिन्दु पर काटती है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
मान लीजिए दो रेखाएँ दी हुई हैं। इन रेखाओं के लिए आप कितनी तिर्यक छेदी रेखाएँ खींच सकते हैं ?
उत्तर:
हम दो दी गई रेखाओं के लिए असंख्य तिर्यक छेदी रेखाएँ खींच सकते हैं।

प्रश्न 2.
यदि एक रेखा तीन रेखाओं की तिर्यक छेदी रेखा है, तो बताइए कितने प्रतिच्छेद बिन्दु हैं।
उत्तर:
अगर तीन रेखाओं की एक तिर्यक छेदी रेखा है, तो इसके केवल तीन भिन्न प्रतिच्छेद बिन्दु हैं।

प्रश्न 3.
अपने आस-पास कुछ तिर्यक छेदी रेखाएँ ढूँढ़ने का प्रयास कीजिए।
उत्तर:
तिर्यक छेदी रेखाओं के उदाहरण हैं-कपड़े सुखाने का स्टैण्ड, लोहे की सीढ़ी, खिड़की की ग्रिल आदि।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 118

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक आकृति में कोण-युग्म को नाम दीजिए-

उत्तर:
(i) ∠1 और ∠2 संगत कोण हैं।
(ii) ∠3 और ∠4 एकान्तर कोण हैं।
(iii) ∠5 और ∠6 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोण हैं।
(iv) ∠7 और ∠8 संगत कोण हैं।
(v) ∠9 और ∠10 एकान्तर कोण हैं।
(vi) ∠11 और ∠12 रैखिक युग्म हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 121

प्रयास कीजिए

(i) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∠x = ?

(ii) a || b
c एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∠y = ?

(iii) l₁, l₂ दो रेखाएँ हैं।
t एक तिर्यक छेदी रेखा है।
क्या ∠1 = ∠2 हैं ?

(iv) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है,
∠z = ?

(v) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है,
∠ x = ?

(iv) l || m, p || q
a, b, c, d ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) x = 60° (∵ x और 60 एकान्तर कोण हैं)
(ii) y = 55°(∵ y और 55° एकान्तर कोण हैं)
(iii) नहीं, 2 1 और 2 2 बराबर नहीं हैं। (∵ 11 और 12 समान्तर नहीं हैं)
(iv) 60° + z = 180°
⇒ z = 180° – 60° = 120° (∵60° और 2 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं)
(v) x = 120° (∵x और 120° संगत कोण हैं।)
(vi) a+ 60° = 180° (∵ a और 60° तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं)
∴ a = 180° – 60° = 120°
a + c = 180° (एकान्तर कोण)
c = 180 – a = 180° – 120° = 60°
c = b
⇒ b = 60° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं)
b + d = 180° (रैखिका युग्म है)
⇒ 60 + d = 180°
⇒ d = 180° – 60° = 120°.

प्रयास कीजिए

(i) क्या l || m है ? क्यों ?

(ii) क्या l || m है ? क्यों ?

(iii) l ||m और तिर्यक छेदी रेखा है।
हल:
(i) यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो दी हुई रेखाओं को इस प्रकार काटे कि एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं।
∵ 50° = 50°
∴ एकान्तर कोण समान हैं।
अतः l || m.

(ii) माना चित्र (ii) में, ∠1 चिन्हित किया।
∠1 + ∠130° = 180° (रैखिक युग्म के कोण हैं)
∴ ∠1 = 180° – 130° = 50°
∵ संगत कोण समान हैं, अतः l || m

(iii) ∵ l || m और तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ तिर्यक छेदी रेखा के एक ओर के अन्तः कोणों का योग
= 180°
x + 70° = 180°
या x = 180° – 70° = 110°

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 15 हमारे राष्ट्रीय प्रतीक और पहचान

MP Board Class 6th Social Science Chapter 15 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) हमारे ‘राष्ट्रीय ध्वज’ में कौन-कौन से रंग हैं ?
उत्तर:
हमारे राष्ट्रध्वज में तीन रंग हैं –

• केसरिया
• सफेद, और
• हरा।

तीन रंग का होने के कारण ही हमारा राष्ट्रध्वज तिरंगा झण्डा कहलाता है।

(ब) ‘राष्ट्रीय ध्वज’ में अंकित चक्र किस बात का प्रतीक है?
उत्तर:
राष्ट्रध्वज के बने चक्र में 24 तीलियाँ हैं ये तीलियाँ हमें दिन-रात कार्य करने की प्रेरणा देती हैं। इस तरह ये गति, उन्नति और परिवर्तन की प्रतीक हैं।

(स) ‘राष्ट्रगान’ की रचना किसने की थी ?
उत्तर:
कविवर रवीन्द्रनाथ टैगोर।

(द) ‘वन्देमारतम्’ की रचना किसने की थी?
उत्तर:
बंकिमचन्द्र चटर्जी।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए
(अ) राष्ट्रध्वज फहराने के कौन-कौन से नियम हैं ?
उत्तर:

• राष्ट्रध्वज फहराते समय हमें इसके सम्मान में सावधान की मुद्रा में खड़े रहना चाहिए।
• ध्वज की केसरिया रंग की पट्टी सदैव ऊपर रहनी चाहिए।
• इसे प्रतिदिन सरकारी भवनों पर फहराना चाहिए तथा सूर्य छिपने से पहले ही उतार लेना चाहिए।
• राष्ट्रीय त्यौहारों पर राष्ट्रध्वज को अपने घर पर भी फहराया जा सकता है।
• राष्ट्रध्वज को सजावट के लिए प्रयोग नहीं किया जाना चाहिए।

(ब) ‘राष्ट्रगान’ कब गाया जाता है ? इसे गाते समय किन-किन बातों का ध्यान रखना चाहिए ?
उत्तर:
राष्ट्रीय पर्वो पर राष्ट्रध्वज फहराने के बाद राष्ट्रगान गाया जाता है। राष्ट्रगान गाते व इसकी धुन बजते समय ध्यान रखने योग्य बातें –

• सावधान की मुद्रा में खड़े रहकर ही राष्ट्रगान गाया जाना चाहिए।
• राष्ट्रगान एक स्वर और जोश में गाया जाना चाहिए।
•  गाते समय चलना अथवा बातें नहीं करनी चाहिए।
• राष्ट्रगान का अर्थ जानना चाहिए।

(स) हमारे राष्ट्रीय पक्षी व पुष्प कौन-कौन से हैं ? इनका वर्णन करें।
उत्तर:
राष्ट्रीय पक्षी:
मोर भारत का राष्ट्रीय पक्षी है। इसके पंख बड़े सुन्दर होते हैं। भारत में ये जंगलों में पानी के आस-पास के स्थानों पर पाये जाते हैं। वैसे गाँवों में भी इन्हें देखा जाता है। भारत में अधिकतर पीक्रिस्टेटस जाति का मोर पाया जाता है।

राष्ट्रीय पुष्प:
भारत का राष्ट्रीय पुष्प कमल है। यह हल्के गुलाबी रंग का होता है। इसे शान्ति का प्रतीक माना जाता है। यह एक पवित्र फूल है। प्राचीन भारतीय कला और पुराणों में इसका महत्त्वपूर्ण स्थान है। प्राचीन काल से ही इसे संस्कृति का शुभ प्रतीक माना जाता रहा है।

प्रश्न 3.
खाली स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(अ) राष्ट्रीय प्रतीकों का …………… करना हमारा कर्तव्य है।
(ब) राष्ट्रध्वज की लम्बाई और चौड़ाई का अनुपात …………. है।
(स) राष्ट्रध्वज के ऊपर की ओर की पट्टी का रंग …………. होता है।
(द) राष्ट्रीय चिह्न के नीचे ……….. शब्द अंकित है।
(य) राष्ट्रगान के गायन की अवधि लगभग सेकण्ड है।
उत्तर:
(अ) सम्मान
(ब) 3 : 2
(स) के सरिया
(द) सत्यमेव जयते
(य) 52

प्रश्न 4.
सही जोड़ी बनाइए –

उत्तर:
(अ) (iv) तिरंगा
(ब) (iii) जन गण मन
(स) (i) वन्देमातरम्
(द) (v) अशोक स्तम्भ
(य) (vi) बाघ
(र) (vii) मोर
(ल) (ii) कमल

MP Board Class 6th Social Science Solutions

MP Board Class 9th Sanskrit Solutions Durva Chapter 9 पितृभक्तः श्रवणकुमारः (संवादः)

MP Board Class 9th Sanskrit Chapter 9 पाठ्य पुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
एकपदेन उत्तरं लिखत (एक शब्द में उत्तर लिखो)
(क) पितृभक्तः कः आसीत्? (पितृभक्त कौन था?)
उत्तर:
श्रवण कुमारः। (पितृभक्त श्रवण कुमार था।)

(ख) श्रवणः जलार्थं कुत्र गतः? (श्रवण जल लेने कहाँ गया?)
उत्तर:
तमसा तीरे। (श्रवण जल लेने तमसा तीर गया।)

(ग) शब्दवेधि-बाण-विद्यायां निपुणः कः? (शब्दभेदी बाण चलाने में निपुण कौन था?)
उत्तर:
दशरथः। (शब्दभेदी बाण चलाने में निपुण दशरथ था।)

(घ) श्रवणकुमारः किमर्थं प्रख्यातः? (श्रवण कुमार किसलिये प्रसिद्ध हुआ?)
उत्तर:
पितृभक्तिः। (श्रवण कुमार पितृभक्ति के लिए प्रसिद्ध हुआ।)

प्रश्न 2.
एक वाक्येन उत्तरं लिखत (एक वाक्य में उत्तर लिखो)
(क) प्रवणस्य पितरौ कीदृशौ आस्ताम्? (श्रवण के माता-पिता कैसे थे?)
उत्तर:
श्रवणस्य पितरौ जन्मान्धौ आस्ताम्। (श्रवण के माता-पिता जन्म से अन्धे थे।)

(ख) श्रवणः पित्रोः तीर्थाटनं कथमकारयत्? (श्रवण कुमार अपने माता-पिता को तीर्थयात्रा किससे कराया?)
उत्तर:
श्रवणः पित्रोः तीर्थाटनं विहङ्गिकायाम् कारयत्। (श्रवण कुमार अपने माता-पिता को काँवर से तीर्थयात्रा कराया।)

(ग) दशरथः किमर्थं वनं गतवान्? (दशरथ वन किसलिये गये?)
उत्तर:
दशरथः आखेटम् दनं गतवान्। (दशरथ आखेट के लिये वन गये।)

प्रश्न 3.
अधोलिखित प्रश्नानाम् उत्तराणि लिखत.
(क) वाणविद्धस्य श्रवणस्य कः अभिलाषः आसीत्? (बाण से बिंधे हुये श्रवण कुमार की क्या अभिलाषा थी?)
उत्तर:
बाणविद्धस्य श्रवणस्य अभिलाषः यत ममपित्रोः जलं व्यवस्थां कृत्वा अद्यारभ्य भवान् कदापि निरपराधिनां जन्तूनां हिंसनं मा करोतु। (बाण से बिंधे हुये श्रवण कुमार की अभिलाषा थी कि मेरे माता-पिता के लिये जल की व्यवस्था करें और भविष्य में किसी भी निरपराध प्राणियों की हिंसा न करें।)

(ख) श्रवणस्य वृत्तं ज्ञात्वा पित्रोः का दशा सजाता? (श्रवण कुमार के वृत्तांत को जानकर उनके माता-पिता की क्या दशा हुई?)
उत्तर:
श्रवणस्य वृत्तं ज्ञात्वा पित्रोः वज्रपातः इव सजाता। (श्रवण कुमार के वृत्तांत को जानकर उनके माता-पिता दुःखी हुये।)

(ग) श्रवणस्य पितरौ कं शापं दत्तवन्तौ? (श्रवण के माता-पिता किसको श्राप दिये?)
उत्तर:
श्रवणस्य पितरौ दशरथं शापं दत्तवन्तौ। (श्रवण के माता-पिता दशरथ को श्राप दिये।)

प्रश्न 4.
यथायोग्यं योजयत-

प्रश्न 5.
अधोलिखित वाक्यानां शुद्धरूपाणि लिखत
(क) श्रवणकुमारः पितरौ भक्त सन्ति।
उत्तर:
श्रवण कुमार पितरौ भक्तः अस्ति।

(ख) दशरथः वने गतवान्।
उत्तर:
दशरथः वने गतः।

(ग) पितरौ अन्धः आस्ताम्।
उत्तर:
पितरौ अन्धौ आस्ताम्।

(घ) श्रवणः जगतीतलं प्रसिद्धम्।
उत्तर:
श्रवणः जगतीतले प्रसिद्धम्।

प्रश्न 6.
कोष्ठकस्यौ शब्दैः वाक्यानि रचयत
(क) श्रवणः शान्तनु पुत्रः अस्ति।
(ख) दशरथः अयोध्यायाः राजा आसीत्।
(ग) भवान् सवज्ञः अस्ति।
(घ) अहम् संस्कृतं पठामि।
(ङ) मम विद्यालये षोडश अध्यापकाः सन्ति

प्रश्न 7.
शुद्धवाक्यानां समक्षम् “आम्” अशुद्धवाक्यानां समक्षं “न” इति लिखत
(क) श्रवणकुमारः पितरौ भक्तः आसीत्।
(ख) माता-पितरौ अन्धौ न आस्ताम्
(ग) एषा कथा कलियुगस्य अस्ति।
(घ) दशरथः महाराजः आसीत्।
(ङ) श्रवणः तमसातीरं न गतवान्
उत्तर:
(क) आम्
(ख) न
(ग) न
(घ) आम्
(ङ) न

प्रश्न 8.
उचित विकल्पेन वाक्यानि पूरयत
(क) पितरौ पिपसितौ आस्ताम्। (बुभुक्षितौ/पिपासितौ)
(ख) श्रवण वारिम् आनेतुं तमसा तीरम् आगतः। (वारि/वारिम)
(ग) दशरथः वाण विद्यायां अतिनिपुणः आसीत्। (शस्त्र/वाण)

प्रश्न 9.
सन्धिविच्छेदं कुरुत
(क) तीर्थाटनाय
तीर्थम् + आटनाय

(ख) नरेन्द्रः
नर + इन्द्रः

(ग) जन्मान्धौ
जन्म + अन्धौ

(घ) किञ्च
किम् + च

प्रश्न 10.
समुचितेन अक्षरेण रिक्तस्थानपर्तिं कुरुत
(क) श्र व ण कु मा रः
(ख) म हा रा. जः द श र थः
(ग) वा ण वि द्या यां

पितृभक्तः श्रवणकुमारः पाठ-सन्दर्भ/प्रतिपाद्य

संस्कृत साहित्य में नीतिपरक, आचार का बोध कराने वाली अनेक कथाएं हैं। जैसे सती सावित्री की पति-भक्ति, श्री रामचन्द्र की पितृभक्ति, एकलव्य की गुरु-भक्ति इत्यादि कथाएं बहुत प्रसिद्ध हैं। इस पाठ में श्रवण कुमार द्वारा माता-पिता की सेवा का वर्णन किया गया है।

पितृभक्तः श्रवणकुमारः पाठ का हिन्दी अर्थ

1. आचार्यः-ईशभक्तिः गुरुभक्तिः मातापितृभक्तिश्च भारतीयसंस्कृतेः मूलम्। अद्य वयम् मातापितृभक्तिविषये विमृशामः। नरेन्द्र! मातापितृभक्तिविषये त्वं किंजानासि? नरेन्द्रः-गुरुवर्य! श्रूयते श्रवणकुमारः मातापितृभक्तः आसीत् इत्येव जानामि नाधिकम्। आचार्यः-शृणोतु श्रवणस्य पितरौ वृद्धौ जन्मान्धौ चास्ताम्।। भरतः-गुरुदेव! श्रवणस्य पित्रोः नाम किम् ? श्रवणेन किञ्च कृतम्? आचार्यः-श्रवणस्य मातुः नाम भाग्यवती पितुः नाम शान्तनुः च आस्ताम्।

शब्दार्थ:
श्रूयते-सुना जाता है-Is listent नाधिकम्-अधिक नहीं-Not much; शृणोतु-सुनो-Listen; श्रवण-श्रवण के द्वारा-Through Shrawan; कृतम्-किया-Did;

हिन्दी अर्थ:
आचार्य-ईश्वर की भक्ति, गुरुभक्ति, माता-पिता की भक्ति भारतीय संस्कृति की मूल हैं। आज हम माता-पिता की भक्ति के विषय में विचार करेंगे। नरेन्द्र! मातृ-पितृ भक्ति के विषय में तुम क्या जानते हो?

नरेन्द्र :
गुरुवर! सुना है कि श्रवण कुमार माता-पिता भक्त थे। इतना ही जानता हूँ, इससे अधिक नहीं।

आचार्य :
सुना है, श्रवण कुमार के माता-पिता वृद्ध और जन्मांध थे। भरत-गुरुदेव! श्रवण के पिता का नाम क्या था? श्रवण ने क्या किया?

आचार्य :
श्रवण के माता का नाम भाग्यवती, पिता का नाम शान्तनु था।

2. श्रवणः मातरं पितरं च विहङ्गिकायाम् उपवेश्य स्वस्कन्धे तां धृत्वा तीर्थाटनन् अकारयत्। सः वनात् वनान्तरे भ्रमन् तमसानद्याः तीरं समागतः। संयोगात् अयोध्यायः नृपः दशरथः आखेटं कुर्वन् सैनिकैः वियुक्तः मार्गात् भ्रष्टः तत्रैव वनमागतः। तदैव श्रवणः पित्रोः पिपासाशमनार्थं वारि आनेतुं तमसा तीरं जगाम। जलग्रहणकाले जलपात्रात् समुत्पन्नां ध्वनिं श्रुत्वा दशरथः “कश्चित् जन्तुः जलं पिबन् अस्ति” इति अनुमीय शब्दलक्ष्यं कृत्वा त्वरितमेव बाणम् अमुञ्चत्।।

शिष्याः :
(साश्चर्यम्) तदा किमभवत्?

आचार्यः :
शृण्वन्तु! श्रवणकुमारस्य हृदये संलग्नः सः शरः तस्य मर्मभेदनम् अकरोत्। तदा जन्तोः स्थाने मानववाणीं श्रुत्वा दशरथः त्वरितमेव तत्रागतः। तत्र बाणविद्धं श्रवणं दृष्ट्वा दुखितः अभवत्। स तमुत्थाय तस्य परिचयम् पृष्टवान्।

शिष्याः :
श्रवणेन किं कथितम्?

आचार्यः :
स्वपरिचयं दत्वा तेन कथिम-राजन् मम मृत्योः किमपि दुःखं नास्ति। परन्तु मम पितरौ वृद्धौ अन्धौ च स्तः। इदानीं तौ पिपासितौ। अतः भवान् शीघ्रं गत्वा तौ जलं पाययतु। तदा दशरथः अवदत्-वत्स! अन्यः कस्ते अभिलाषः? श्रवणः अवदत्ममपित्रोः व्यवस्थां कृत्वा अद्यारभ्य भवान् कदापि निरपराधिनां जन्तूनां हिंसनं मा करोतु इत्युक्त्वा श्रवणः स्वप्राणान् अत्यजत्।

महेशः :
ततः किमभवत?

शब्दार्थ :
विहङ्गिका-काँवर-Reg/var, kavar; स्वकन्धे-अपने कंधे पर-On his shoulder; अत्रांतरे-इसके बाद-After it; समागतः-आया-Come; संयोगात्-संयोग से-By co-incidence; आखेटं-शिकार को-To hunting; जगाम्-गया-Went; आनेतुम-लाने के लिए-For bringing: श्रुत्वा-सुनकर-Listen; कश्चित्-कोई-Any; पिवन्-पीने के लिए-For drinking: कृत्वा-करके-Done; बाणम्-बाण को-To arrow; साश्चर्यम्-आश्चर्य के साथ-With wonder; अकरोत्-किया-Did; तत्रागतः-वहाँ आया-Come there; अमुत्थाय-उसे उठाकर-Lift it; किमपि-कुछ भी-Also, Some; करोतु-करो-Do; इत्युक्त्वा-ऐसा कहकर-As said; स्वप्राणान् अत्यजत्-अपने प्राणों को छोड़ दिया-Left own life.

हिन्दी अर्थ :
श्रवण कुमार ने अपने माता-पिता को कांवर में बैठाकर अपने कंधे पर ढोते हुए तीर्थाटन कराया। वह एक वन से दूसरे वन का भ्रमण करते हुए तमसा नदी के तट पर पहुँचे । संयोग वश अयोध्या के राजा दशरथ शिकार करते हुए सैनिकों से बिछुड़ मार्ग भूलकर उस वन में आ पहुँचे। तभी श्रवण कुमार माता-पिता की प्यास शान्त करने के लिए जल लेने तमसा के तट पर पहुँचे। जल लेते समय जल पात्र से निकलने वाली ध्वनि सुनकर-संभवतः कोई जानवर जल पी रहा है, ऐसा अनुमान कर शब्द का लक्ष्य कर बाण को छोड़ दिया।

शिष्य :
(आश्चर्य से) तब क्या हुआ?

आचार्य :
सुनो! श्रवण कुमार के हृदय में लगे तीर ने उसका मर्मभेद दिया। कष्ट के कारण मुँह से निकली मनुष्य की आवाज सुन राजा दशरथ तत्काल वहाँ आ गए। तब वाण से घायल श्रवण को देख कर बहुत दुःखी हुए और उसे उठाते हुए उन्होंने परिचय पूछा।

शिष :
तब श्रवण ने क्या कहा?

आचार्य :
तब उसने अपना परिचय देते हुए (राजा दशरथ से) कहा-महाराज! मुझे अपनी मृत्यु से कोई दुःख नहीं है किन्तु मेरे माता-पिता अंधे हैं और इस समय बहुत प्यासे हैं अतः आप उन्हें शीघ्र जाकर जल पिलाएँ। तब दशरथ बोले-पुत्र! तुम्हारी इच्छा क्या है?

श्रवण बोले :
(मेरी अभिलाषा यह है कि) आप मेरे माता-पिता की व्यवस्था करें और आज के बाद फिर कभी निरपराध जन्तुओं की हत्या न करें… ऐसा कहते हुए श्रवण ने अपने प्राण त्याग दिए।

महेश :
तब क्या हुआ?

3. आचार्यः-ततः दशरथः पात्रे जलं गृहीत्वा श्रवणस्य पित्रोः समीपं गतः। तौ पिपासया आकुलो श्रवणम् आह्वयन्तौ कस्यापि आगमनसङ्केतं प्राप्य “वत्स श्रवण” इति अवोचताम्। दशरथः शनैः शनैः तयोः समीपं गत्वा अब्रवीत् गृह्यताम् जलम्।

अयं शब्दः श्रवणस्य नास्ति इति विचार्य तौ अपृच्छताम् को भवान् अस्मभ्यं जलम् प्रयच्छति? तदा राजा नितरां लज्जितः दुःखितश्च सर्वं वृत्तान्तम् अश्रावयत् । तच्छ्रुत्वा तयोः उपरि वज्रपातः इव सञ्जातः। वृद्धावस्था अन्धता, वने निवासः, एकः पुत्रः, तस्यापि अकस्मात् बाणेन मृत्युः इत्यादि व्याकुलो भूत्वा विलपन्तौ, राजानम् अकथयताम्-तव कारणात् एव पुत्र-शोकेन पीडितौ आवाम् इदानीम् प्राणान् परित्यजावः, अतः त्वमपि पुत्रशोकेन प्राणान् परित्यक्ष्यसि इति राजा शप्तः। रामस्य वनगमनकाले तच्छापवशात् पुत्रशोकेन दशरथोऽपि दिवङ्गतः।

छात्राः :
आचार्य! वयं ज्ञातवन्तः यत् वस्तुतः श्रवणः पितृभक्तः आसीत्। एतदर्थं तस्य नाम जगतीतले प्रसिद्धम्।

शब्दार्थ :
कस्यपि-किसी का भी-Any person; अवोचताम्-सोचा-Thought; अब्रवीत्-बोला-Spoke; ग्रहताम्-ग्रहण करो-Take,do Accept; अप्रक्ष्यताम्-पूछे-Asked; कोभवान्-आप कौन हैं?-Who are you; अस्मभ्यम्-हम दोनों को-We both; प्रयच्छति-दे रहे हो-You are giving; नितराम्-बहुत अधिक-Very much; अश्रावयत्-सुनाया-Told; तत्श्रुत्वा-उसे सुनकर-To listen him; अकथयताम्-कहा/सुनाया-Said/Listened; कारणात्-कारण से-For reason; त्वमपि-तुम भी-You also; परित्यक्षसि-परित्याग करोगे-Will left; वनगमन काले-वनवास के समय-In forest time; दिवगंतः-दिवंगत हुए-Didéd; ज्ञातवंतः-मालूम हुआ-Known; जगतितले-संसार में-In world; प्रसिद्धम-प्रसिद्ध-Famous; एतदर्थ-उसके-His;

हिन्दी अर्थ :
आचार्य-इसके बाद दशरथ जलपात्र में जल लेकर श्रवण के पिता के निकट गए। प्यास से व्याकुल श्रवण के पिता उसके आगमन की आहट पाकर ‘वत्स श्रवण’ इस प्रकार बोले। दशरथ धीरे-धीरे उनके समीप जाकर बोले-इस जल को ग्रहण करे।

यह शब्द श्रवण का नहीं है, ऐसा विचार कर उन्होंने (श्रवण के माता-पिता ने) उनसे पूछा-आप कौन हैं जो मुझे जल दे रहे हैं। तब राजा अत्यन्त दुखित एवं लज्जित होकर सब बातें बताईं। ऐसा सुनकर (श्रवण के माता-पिता पर) वज्रपात-सा हुआ। वृद्धावस्था में अंधा हो जाना, वन में निवास, एक ही पुत्र उसकी भी बाण लगने से अकस्मात् मृत्यु से व्याकुल होकर विलाप करते हुए राजा से बोले-तुम्हारे कारण ही पुत्र-शोक से पीड़ित होकर हम दोनों मृत्यु को प्राप्त होने वाले हैं अतः तुम भी पुत्रशोक में ही प्राण त्याग करोगे-ऐसा राजा को शाप दिया। उसी शाप के कारण राम के वन-गमन के समय राजा दशरथ पुत्र-शोक में प्राण त्याग किए।

विद्यार्थी गण :
गुरु जी! हमें ज्ञात हुआ कि वास्तव में श्रवण पित्र-भक्त थे। इसी कारण उनका नाम पृथ्वी लोक में प्रसिद्ध है।

MP Board Class 9th Sanskrit Solutions

MP Board Class 6th Social Science Solutions विविध प्रश्नावली 1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(1) इतिहास से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर:
प्राचीन महत्त्वपूर्ण घटनाओं का लेखा-जोखा इतिहास है –

(2) इतिहास जानने के कोई चार स्रोत बताओ।
उत्तर:
इतिहास जानने के मुख्य स्रोत हैं – पाषाण उपकरण, जीवाश्म, मिट्टी के बर्तन, शिलालेख, सिक्के, हथियार, मन्दिर, महल, मस्जिद, भोजपत्र, ताम्रपत्र, ताड़पत्र, पुरातत्त्व तथा इतिहास की पुस्तकें आदि।

(3) शिलालेख किसे कहते हैं ?
उत्तर:
पत्थरों पर खोदकर लिखी गई बातों को शिलालेख कहते हैं।

(4) भोजपत्र किसे कहते हैं ?
उत्तर:
भोजपत्र एक विशेष प्रकार के वृक्ष की छाल होती है जिस पर प्राचीन काल में लिखा जाता था।

(5) अभिलेख क्या होता है ?
उत्तर:
इतिहास की लिखित जानकारी प्रदान करने वाली सभी वस्तुएँ; जैसे-पुस्तकें, लेख, ताम्रपत्र, शिलालेख, स्तम्भ लेख आदि को अभिलेख कहा जाता है।

(6) आदिमानव किसे कहते हैं ?
उत्तर:
हजारों वर्ष पुराने मानव को आदिमानव कहते हैं।

(7) आदिमानव जंगली जानवरों से अपना बचाव कैसे करते थे ?
उत्तर:
सर्वप्रथम आदिमानव जानवरों से अपनी रक्षा करने के लिए पेड़ों पर रहता था। जब आदिमानव ने आग जलाना सीख लिया तब वह आग जलाकर जानवरों से रक्षा करने लगा। क्योंकि उसने जान लिया था कि जानवर आग से डरते हैं।

(8) आदिमानव के युग को पाषाण युग क्यों कहा जाता
उत्तर:
पत्थरों के औजारों के स्वरूप के आधार पर इसे पाषाण युग कहा गया।

(9) पाषाण युग को कितने भागों में बाँटा गया है ? नाम लिखिए।
उत्तर:
पाषाण युग को तीन भागों में बाँटा गया है –

• पुरा पाषाण युग
• मध्य पाषाण युग
• नव पाषाण युग।

(10) आग की खोज कैसे हुई होगी ? लिखिए।
उत्तर:
आग के बारे में मनुष्य को पहले कोई जानकारी नहीं थी। यद्यपि यह कहना कठिन है कि आग की खोज किस प्रकार हुई किन्तु यह अनुमान लगाया जाता है कि जब उसने पहली बार जंगल में सूखी लकड़ियों को आपस में तेज रगड़ खाकर आग लगते हुए एवं पत्थरों के औजारों के निर्माण के दौरान दो पत्थरों के आपस में टकराने से चिंगारियों को निकलते देखा होगा तो उसे आग का ज्ञान हुआ होगा। तब पहली बार मानव ने पत्थरों को आपस में टकराकर आग उत्पन्न की होगी। आग की खोज मनुष्य की सबसे बड़ी उपलब्धि है।

(11) आदिमानव के लिए उपयोगी पशु कौन-कौन से थे?
उत्तर:
कुत्ता, बैल, गाय, भैंस, बकरी, भेड़ आदि आदिमानव के लिए उपयोगी पशु थे।

(12) पहिए की खोज मानव के लिए कैसे वरदान साबित हुई ?
उत्तर:
मानव की उन्नति में पहिए की खोज का महत्वपूर्ण स्थान है। ऐसा अनुमान है कि पेड़ के तने को लुढ़कते हुए देखकर आदिमानव के मन में पहिए के निर्माण का विचार आया होगा। यह खोज उसके जीवनयापन के लिए वरदान साबित हुई। पहिए का उपयोग उसने निम्नलिखित कार्यों के लिए किया –

• चाक से मिट्टी के बर्तन बनाने में।
• भारी चीज को एक जगह से दूसरी जगह लाने ले जाने में।
• गहराई से पानी खींचने में।
• पशुओं द्वारा खींची जाने वाली गाड़ी के निर्माण में।

(13) आदिमानव एक स्थान से दूसरे स्थान पर क्यों घूमता रहता था ?
उत्तर:
भोजन की खोज में।

(14) किसी व्यक्ति के लिए परिवार का क्या महत्त्व होता है ? .
उत्तर:
व्यक्ति परिवार की इकाई है। व्यक्ति को परिवार में रहकर ही सब कुछ सीखने व आगे बढ़ने का मौका मिलता है।

(15) समाज की इकाई क्या है ?
उत्तर:
समाज की इकाई परिवार है।

(16) उन्नत समाज की कोई दो विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:

• उन्नत समाज की विशेषताएँ –
• शिक्षा का प्रचार-प्रसार,
• सामाजिक जागरूकता।

(17) पारस्परिक निर्भरता से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर:
किसी कार्य अथवा आवश्यकता के लिए एक-दूसरे पर निर्भर होना पारस्परिक निर्भरता कहलाता है। जैसे-शहर के लोग गाँव के लोगों द्वारा उत्पादित वस्तुएँ (अनाज, सब्जियाँ, फल आदि) के लिए गाँवों पर निर्भर रहते हैं, इसी प्रकार गाँव के लोग भी शहर में स्थापित कारखानों में बनी वस्तुओं के लिए उन पर निर्भर रहते हैं।

(18) दो देशों के बीच पारस्परिक निर्भरता को उदाहरण सहित समझाइए।
उत्तर:
अपनी आवश्यकताओं एवं रुचियों की पूर्ति के लिए व्यक्ति को पारस्परिक निर्भरता की आवश्यकता होती है। इसी प्रकार किसी एक देश में सभी आवश्यकता की चीजें उपलब्ध नहीं होती या कम मात्रा में होती हैं, इसलिए उन्हें दूसरे देशों से मँगाना पड़ता है। हम भारत का ही उदाहरण लें तो यहाँ पेट्रोलियम पदार्थ (पेट्रोल, डीजल, मिट्टी का तेल), सेना के उपयोग के लिए आधुनिक उपकरण, हथियार आदि दूसरे देशों से मँगाये जाते हैं। भारत से मसाले, चाय, सीमेण्ट, तैयार कपड़े आदि दूसरे देशों को भेजे जाते हैं।

(19) सौरमण्डल में कितने ग्रह हैं ? कौन-सा ग्रह जीवित ग्रह है ?
उत्तर:
सौरमण्डल में नौ ग्रह हैं। पृथ्वी जीवित ग्रह है।

(20) सौरमण्डल के मुखिया का नाम लिखिए।
उत्तर:
सूर्य।

(21) पृथ्वी सूर्य का एक चक्कर कितने दिनों में लगाती है?
उत्तर:
3657 दिनों में।

(22) सूर्य के सबसे पास एवं सबसे दूर के ग्रह का नाम लिखिए।
उत्तर:
सबसे पास बुध ग्रह व सबसे दूर यम (प्लूटो) है।

(23) चन्द्रमा किसका उपग्रह है ?
उत्तर:
चन्द्रमा पृथ्वी का उपग्रह है।

(24) लाल ग्रह किसे कहते हैं ?
उत्तर:
मंगल को लाल ग्रह कहते हैं।

(25) प्रकाश वर्ष किसे कहते हैं ?
उत्तर:
प्रकाश वर्ष वह दूरी है जिसे प्रकाश 3 लाख किलोमीटर प्रति सेकण्ड के वेग से एक वर्ष में तय करता है।

(26) अक्षांश एवं देशान्तर रेखा किसे कहते हैं ?
उत्तर:
भूमध्य रेखा के समानान्तर खींचे हुए वृत्तों या आड़ी रेखाओं को अक्षांश रेखाएँ कहते हैं। प्रमुख अक्षांश रेखाएँ हैं-विषुवत् रेखा, कर्क रेखा, मकर रेखा।ग्लोब पर उत्तर से दक्षिण की ओर खींची गई खड़ी रेखाएँ देशान्तर रेखाएँ कहलाती हैं। मानचित्र में ये रेखाएँ उत्तर से दक्षिण में सीधी खिंची होती हैं। प्रमुख देशान्तर रेखा का नाम प्रधान मध्याह्न रेखा है।

(27) ग्लोब क्या है ?
उत्तर:
पृथ्वी का प्रतिरूप या नमूना दिखाने के लिए प्रयोग किए जाने वाले गोले को ग्लोब कहा जाता है।

(28) मानचित्र किसे कहते हैं ?
उत्तर:
पृथ्वी के धरातल या उसके किसी भाग को किसी चपटी सतह पर पैमाने के अनुसार दिखाने वाले चित्र को मानचित्र कहते हैं।

(29) पृथ्वी पर कुल कितने महाद्वीप व कितने महासागर हैं ? नाम लिखिए।
उत्तर:
पृथ्वी पर सात महाद्वीप-उत्तरी अमेरिका, दक्षिणी अमेरिका, एशिया, यूरोप, अफ्रीका, आस्ट्रेलिया, अन्टार्कटिका महाद्वीप हैं। चार महासागर-प्रशांत, अटलांटिक, हिन्द व आर्कटिक हैं।

(30) ग्लोब पर अक्षांश और देशान्तर रेखाएँ क्यों खींची गई हैं ?
उत्तर:
किसी स्थान की ठीक-ठीक स्थिति दर्शाने के लिए ये रेखाएँ खींची गई हैं।

(31) भारत के मध्य से कौन-सी अक्षांश रेखा गुजरती है ?
उत्तर:
भारत के मध्य कर्क रेखा गुजरती है।

(32) भारत किस गोलार्द्ध में स्थित है ?
उत्तर:
भारत उत्तरी गोलार्द्ध में स्थित है।

(33) सबसे बड़ी अक्षांश रेखा को किस नाम से जानते हैं?
उत्तर:
विषुवत् रेखा।

(34) प्रधान मध्याह्न रेखा किसे कहते हैं ?
उत्तर:
प्रमुख देशान्तर रेखा को प्रधान मध्याह्न रेखा भी कहते हैं।

(35) 23 1° दक्षिणी अक्षांश रेखा को किस नाम से जाना जाता है ?
उत्तर:
मकर रेखा।

(36) अक्षांश और देशान्तर रेखाओं में क्या अन्तर है ? कोई तीन लिखिए।
उत्तर:
अक्षांश और देशान्तर रेखाओं में अन्तर –

(37) पृथ्वी पर कितने परिमण्डल हैं ? नाम लिखिए।
उत्तर:
पृथ्वी पर तीन परिमण्डल हैं – स्थलमण्डल, जलमण्डल और वायुमण्डल।

(38) पृथ्वी पर कितने प्रतिशत जल भाग है ?
उत्तर:
पृथ्वी पर 71 प्रतिशत जल भाग है।

(39) स्थलमण्डल किसे कहते हैं ?
उत्तर:
पृथ्वी का वह समस्त भू-भाग जो कठोर और नरम शैलों से बना है, स्थलमण्डल कहलाता है।

(40) जलमण्डल किसे कहते हैं ?
उत्तर:
पृथ्वी का वह भाग जो जल से ढका है, जलमण्डल कहलाता है।

(41) वायुमण्डल में सबसे अधिक कौन-सी गैस मिलती है?
उत्तर:
वायुमण्डल में सर्वाधिक नाइट्रोजन गैस 78.1 प्रतिशत मिलती है।

(42) पर्वत और पठार में अन्तर बताइए।
उत्तर:
पर्वत अपने आस-पास के क्षेत्र से बहुत ऊँचे भाग होते हैं, जबकि पठार सामान्य रूप से उठे हुए भाग होते हैं। इनकी सतह समतल होती है।

(43) द्वीप किसे कहते हैं ?
उत्तर:
वह छोटा भूखण्ड जिसके चारों ओर जल हो, द्वीप कहलाता है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से दीजिए
(1) इतिहास से आप क्या समझते हैं ? इतिहास जानने के कौन-कौन से साधन हैं ?
उत्तर:
‘संस्कृत’ भाषा में इति + ह + आस से मिलकर इतिहास शब्द बना है जिसका अर्थ होता है जो ऐसा (घटा) था। अर्थात् भूतकाल में घटित घटनाओं या उससे सम्बन्धित व्यक्तिों का विवरण इतिहास है।

इतिहास जानने के साधन:
इतिहास जानने के मुख्य स्रोत हैं – पाषाण उपकरण, जीवाश्म, मिट्टी के बर्तन, शिलालेख, सिक्के, हथियार, मन्दिर, महल, मस्जिद, भोजपत्र, ताम्रपत्र, ताड़पत्र, पुरातत्त्व तथा इतिहास की पुस्तकें आदि।

(2) आदिमानव ने खेती करना तथा पशुपालन कैसे प्रारम्भ किया ? समझाइए।
उत्तर:
नव पाषाण युग से पहले आदिमानव भोजन की तलाश में यहाँ-वहाँ घूमता रहता था। नव पाषाण काल में उसने पशुपालन और खेती करने के प्रारम्भिक तरीकों की खोज कर ली थी। इसी कारण आदिमानव का भोजन की तलाश में यहाँ-वहाँ घूमना कम हो गया था। आदिमानव को यह समझ में आ गया था कि मानव और पशु – पक्षियों द्वारा फेंके हुए फलों के बीजों से नए पौधे उग आते हैं, यही खेती करने की कला उसकी एक महत्वपूर्ण खोज थी।

वह यह भी जान गया था कि शिकार के साथ – साथ पशुपालन उसके लिए महत्वपूर्ण है। वह अनेक पशुओं को पालने लगा था और उनसे काम भी लेने लगा था। शिकार करने में कुत्ते, खेती करने में बैल, दूध प्राप्त करने के लिए गाय, भैंस, बकरी, माँस प्राप्त करने के लिए बकरा, सवारी के लिए बैल, भैंसा, ऊँट, घोड़े का वह उपयोग करना सीख गया था।

(3) समाज क्या है एवं समाज किन-किन बुराइयों पर नियन्त्रण लगा सकता है ?
उत्तर:
समाजशास्त्रियों ने समाज को सामाजिक सम्बन्धों का जाल माना है। कई परिवारों से मिलकर समाज का निर्माण होता है। मनुष्य एक सामाजिक प्राणी है। इसलिए वह परिवार और समाज दोनों से जुड़कर रहता है। हम समाज की कम आयु में विवाह, अधिक बच्चों का जन्म, बच्चों को प्रारम्भिक एवं अनिवार्य  शिक्षा न दिलाना जैसी बुराइयों पर नियन्त्रण लगाना चाहते हैं।

(4) गाँव व शहर एक-दूसरे पर निर्भर हैं, इसे समझाते हुए गाँव द्वारा उत्पादित वस्तुओं व शहर द्वारा उत्पादित वस्तुओं। के उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
शहर के लोग गाँव के लोगों द्वारा उत्पादित वस्तुओं के लिए गाँवों पर निर्भर रहते हैं। इसी प्रकार गाँव के लोग भी शहर में स्थापित कारखानों में बनी वस्तुओं के लिए उन पर निर्भर रहते हैं। गाँव द्वारा उत्पादित वस्तुएँ हैं-अनाज, दालें, सब्जियाँ, – गुड़, फल आदि। शहर द्वारा उत्पादित वस्तुएँ हैं – कृषि उपकरण; दवाएँ, शक्कर, कागज आदि।

(5) परस्पर निर्भरता क्या है ? नागरिक जीवन में परस्पर निर्भरता का क्या महत्व है ?
उत्तर:
किसी कार्य अथवा आवश्यकता के लिए एक-दूसरे पर निर्भर होना पारस्परिक निर्भरता कहलाता है। जैसे-शहर के लोग गाँव के लोगों द्वारा उत्पादित वस्तुएँ (अनाज, सब्जियाँ, फल आदि) के लिए गाँवों पर निर्भर रहते हैं, इसी प्रकार गाँव के लोग भी शहर में स्थापित कारखानों में बनी वस्तुओं के लिए उन पर निर्भर रहते हैं। सामाजिक जीवन आपसी सहयोग पर निर्भर करता है। सभी नागरिक एक साथ मिलकर रहते हैं और एक-दूसरे की मदद करते हैं। इससे सामाजिक जीवन बेहतर और सुविधाजनक हो जाता है। यही नागरिक जीवन में परस्पर निर्भरता का महत्त्व है।

(6) सौरमण्डल किसे कहते हैं ? पृथ्वी सौरमण्डल का एक अनोखा ग्रह क्यों कहलाता है ?
उत्तर:
सौरमण्डल के ग्रहों का चित्र सहित वर्णन –
(1) सूर्य-सूर्य का अपना ही प्रकाश और गर्मी होती है। यह एक तारा है। सभी ग्रह सूर्य की ही आकर्षण शक्ति से एक-दूसरे से बँधे रहते हैं और सूर्य की परिक्रमा करते हैं। सभी ग्रहों तथा उपग्रहों को ऊष्मा व प्रकाश सूर्य से ही मिलता है।

(2) ग्रह – ग्रह संख्या में आठ होते हैं, जो निम्नलिखित हैं –

• बुध – बुध सूर्य के सबसे अधिक पास का ग्रह है। इसका कोई उपग्रह नहीं है। सूर्य की परिक्रमा करने में इसे 88 दिन का समय लगता है।
• शुक्र – इसका कोई उपग्रह नहीं होता तथा आकार में पृथ्वी के बराबर होता है। यह 225 दिन में सूर्य की परिक्रमा करता है।
• पृथ्वी – इसका उपग्रह चन्द्रमा होता है। सूर्य की परिक्रमा पूरी करने में इसे 365 7 दिन का समय लगता है। इस ग्रह पर जीवन पाए
• जाने के कारण इसे जीवित ग्रह भी कहते हैं।
• मंगल – इसके दो उपग्रह हैं। यह 687 दिन में सूर्य की परिक्रमा पूरी कर लेता है।
• बृहस्पति – यह सभी ग्रहों में बड़ा है। इसके 12 उपग्रह हैं। सूर्य की परिक्रमा यह 11 वर्ष 9 महीने में पूरी करता है।
• शनि – इसके 20 उपग्रह हैं। सूर्य की परिक्रमा पूरी करने में इसे 29 वर्ष 5 माह का समय लगता है। यह सौरमण्डल का दूसरा सबसे बड़ा ग्रह है।
• अरुण (यूरेनस) – यह सूर्य की परिक्रमा 84 वर्ष में पूरी करता है।
• वरुण (नेपच्यून) – इसके 8 उपग्रह हैं। यह 165 वर्ष में सूर्य की परिक्रमा करता है।

पृथ्वी सौरमण्डल का एक महत्त्वपूर्ण सदस्य है। सौर मण्डल ही नहीं बल्कि पूरे ब्रह्माण्ड में केवल पृथ्वी ही एकमात्र ऐसा ग्रह है जिस पर जीवन पाया जाता है। इसलिए इसे अनोखा और जीवित ग्रह कहते हैं।

निम्नलिखित कारणों से भी यह अनोखा व जीवित ग्रह है –

• पृथ्वी पर जल ठोस, तरल और गैसीय अवस्था में मिलता है। यहाँ जल की उपलब्धता से जीवन का विकास हुआ है।
• पृथ्वी पर जीवनदायिनी गैस ऑक्सीजन पर्याप्त मात्रा में पाई जाती है जो किसी भी प्रकार के जीवन के लिए आवश्यक है।
• पृथ्वी पर वायुमण्डल, जलमण्डल और स्थलमण्डल का विस्तार है, तीनों का आपस में उचित सन्तुलन बना हुआ है। इसके अलावा
• पृथ्वी पर 12-12 घण्टे वाले दिन रात की आदर्श अवधि भी यहाँ जीवन के विकास में सहायक है।

(7) सौरमण्डल का सचित्र वर्णन कीजिए।
उत्तर:
(1) सूर्य-सूर्य का अपना ही प्रकाश और गर्मी होती है। यह एक तारा है। सभी ग्रह सूर्य की ही आकर्षण शक्ति से एक-दूसरे से बँधे रहते हैं और सूर्य की परिक्रमा करते हैं। सभी ग्रहों तथा उपग्रहों को ऊष्मा व प्रकाश सूर्य से ही मिलता है।

(2) ग्रह – ग्रह संख्या में आठ होते हैं, जो निम्नलिखित हैं –

• बुध – बुध सूर्य के सबसे अधिक पास का ग्रह है। इसका कोई उपग्रह नहीं है। सूर्य की परिक्रमा करने में इसे 88 दिन का समय लगता है।
• शुक्र – इसका कोई उपग्रह नहीं होता तथा आकार में पृथ्वी के बराबर होता है। यह 225 दिन में सूर्य की परिक्रमा करता है।
• पृथ्वी – इसका उपग्रह चन्द्रमा होता है। सूर्य की परिक्रमा पूरी करने में इसे 365 7 दिन का समय लगता है। इस ग्रह पर जीवन पाए जाने के कारण इसे जीवित ग्रह भी कहते हैं।
• मंगल – इसके दो उपग्रह हैं। यह 687 दिन में सूर्य की परिक्रमा पूरी कर लेता है।
• बृहस्पति – यह सभी ग्रहों में बड़ा है। इसके 12 उपग्रह हैं। सूर्य की परिक्रमा यह 11 वर्ष 9 महीने में पूरी करता है।
• शनि – इसके 20 उपग्रह हैं। सूर्य की परिक्रमा पूरी करने में इसे 29 वर्ष 5 माह का समय लगता है। यह सौरमण्डल का दूसरा सबसे बड़ा ग्रह है।
• अरुण (यूरेनस) – यह सूर्य की परिक्रमा 84 वर्ष में पूरी करता है।
• वरुण (नेपच्यून) – इसके 8 उपग्रह हैं। यह 165 वर्ष में सूर्य की परिक्रमा करता है।

(8) ग्लोब किसे कहते हैं ? ग्लोब से हमें क्या-क्या जानकारी मिलती है ?
उत्तर:
पृथ्वी का प्रतिरूप या नमूना दिखाने के लिए प्रयोग किए जाने वाले गोले को ग्लोब कहा जाता है।

(ब) ग्लोब से हमें क्या-क्या जानकारियाँ प्राप्त होती हैं ? कोई पाँच लिखिए।
उत्तर:

पृथ्वी का आकार तथा महाद्वीपों व महासागरों के आकार व विस्तार का ज्ञान प्राप्त होता है।

• दिन व रात होने की जानकारी प्राप्त होती है।
• पृथ्वी की गतियों का ज्ञान होता है।
• अक्षांश एवं देशांश रेखाओं की स्थिति का ज्ञान होता है।
• जल और थल के वितरण की जानकारी भी मिलती है।

(9) मानचित्र पढ़ने के लिए किन-किन बातों का जानना आवश्यक है ? लिखिए।
उत्तर:
मानचित्र पढ़ने के लिए शीर्षक, दिशा, रूढ़ चिन्ह और मापक के विषय में जानना आवश्यक होता है।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(1) शिलाओं पर अंकित चित्रों को ……… कहते हैं।
(2) पत्थर पर अंकित (खुदी हुई) बातों को ……….. कहते
(3) हमारा नागरिक जीवन परस्पर ………… और …….. पर निर्भर करता है।
(4) ग्रह एवं उपग्रह ……….. से प्रकाशित होते हैं।
(5) हमारी पृथ्वी का एकमात्र उपग्रह ………. है।
(6) मनुष्य द्वारा निर्मित छोटे और अस्थायी ग्रह को ……….. कहते हैं।
(7) पृथ्वी पर फैले विशाल जल भाग को ………. कहते हैं।
(8) पृथ्वी का आकार ……….. है।
(9) ग्लोब पर ……….. रंग सबसे अधिक दिखाई देता है।
(10) पृथ्वी के ऊपरी छोर के बिन्दु को ध्रुव और दक्षिणी छोर के अन्तिम बिन्दु को ……… ध्रुव कहते हैं।
(11) देशान्तर रेखाएँ ………….. वृत्त होती हैं।
(12) पृथ्वी अपने अक्ष पर ……….. झुकी है।
(13) पृथ्वी के …………. प्रतिशत भाग पर भूमि है।
(14) चारों ओर जल से घिरे भूखंड को ………… कहते हैं।
(15) पृथ्वी पर गैसों का आवरण ……….. कहलाता है।
उत्तर:

1. शैल चित्र
2. शिलालेख
3. सहयोग, कर्त्तव्य पालन
4. सूर्य
5. चन्द्रमा
6. कृत्रिम उपग्रह
7. जलमण्डल
8. गोलाकार
9. नीला
10. उत्तरी, दक्षिणी
11. अर्द्ध
12. 23°
13. 29
14. द्वीप
15. वायुमण्डल।

प्रश्न 4.
सही विकल्प चुनिए –
(अ) निम्न में से कौन इतिहास जानने का स्रोत है ?
(i) पानी
(ii) पेड़
(iii) मिट्टी के बर्तन
(iv) पेन
उत्तर:
(iii) मिट्टी के बर्तन

(ब) आदिमानव भोजन कैसे प्राप्त करता था ?
(i) खेती करके
(ii) कन्दमूल व फल-फूल इकट्ठा करके
(iii) समुद्र से
(iv) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर:
(ii) कन्दमूल व फल-फूल इकट्ठा करके

(स) निम्न में से कौन-सी बात समाज की विशेषता नहीं है?
(i) खान-पान
(ii) रक्त-सम्बन्ध
(iii) रहन-सहन
(iv) रीति-रिवाज
उत्तर:
(ii) रक्त-सम्बन्ध

(द) हमारी मूलभूत आवश्यकता नहीं है –
(i) भोजन
(ii) कपड़ा
(iii) बिजली
(iv) आवास
उत्तर:
(iii) बिजली

(य) निम्न में से कौन तारा है?
(i) सूर्य
(ii) चन्द्रमा
(iii) पृथ्वी
(iv) मंगल।
उत्तर:
(i) सूर्य

(र) सभी आकाशगंगाएँ व सारी ऊर्जा जिस अन्तहीन आकाश में व्याप्त हैं, उसे कहते हैं –
(i) सौरमण्डल
(ii) सूर्य
(iii) ब्रह्माण्ड
(iv) आकाशगंगा
उत्तर:
(iii) ब्रह्माण्ड

(ल) जीवित ग्रह कहा जाता है –
(i) चन्द्रमा
(ii) पृथ्वी
(iii) बुध
(iv) मंगल
उत्तर:
(ii) पृथ्वी

(व) लाल रंग का ग्रह है –
(i) पृथ्वी
(ii) मंगल
(iii) वृहस्पति
(iv) बुध
उत्तर:
(ii) मंगल

(ब) जीवन रक्षक गैस है –
(i) ऑक्सीजन
(ii) नाइट्रोजन
(iii) हीलियम
(iv) ओजोन
उत्तर:
(i) ऑक्सीजन

(भ) जिस रात चन्द्रमा पूरा दिखाई देता है, वह रात होती है –
(i) अष्टमी
(ii) अमावस्या
(iii) पूर्णिमा
(iv) एकादशी
उत्तर:
(iii) पूर्णिमा

(म) पृथ्वी का सबसे निकटतम आकाशीय पिण्ड है –
(i) सूर्य
(ii) बुध
(iii) चन्द्रमा
(iv) शुक्र
उत्तर:
(iii) चन्द्रमा

(ज) पृथ्वी जैसी आकृति का मॉडल कहलाता है –
(i) मानचित्र
(ii) मापक
(iii) ग्लोब
(iv) चन्द्रमा
उत्तर:
(iii) ग्लोब

(प) पृथ्वी पर महाद्वीपों की संख्या है –
(i) 4
(ii) 5
(iii) 7
(iv) 6
उत्तर:
(iii) 7

(फ) अक्षांश रेखाओं की विशेषता है –
(i) अर्धवृत्त
(i) समान लम्बाई
(iii) पूर्ण वृत्त
(iv) खड़ी रेखाएँ
उत्तर:
(iii) पूर्ण वृत्त

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में से असमान शब्द को छाँटिए –
प्रश्न 5. (क)
(i) पुरा पाषाण
(ii) कृष्ण पाषाण
(iii) मध्य पाषाण
(iv) नव पाषाण
उत्तर:
(ii) कृष्ण पाषाण

प्रश्न 5. (ख)
(i) गाय
(ii) भैंस
(iii) बाघ
(iv) बकरी
उत्तर:
(iii) बाघ

प्रश्न 5. (ग)
(i) शैलचित्र
(ii) वृत्त चित्र
(iii) गुहा चित्र
(iv) भित्ति चित्र
उत्तर:
(ii) वृत्त चित्र

प्रश्न 5. (घ)
(i) परिवार
(ii) समुदाय
(iii) विवाह
(iv) समाज
उत्तर:
(iii) विवाह

प्रश्न 5. (ङ)
(i) पेट्रोल
(ii) कपड़े
(iii) डीजल
(iv) मिट्टी का
उत्तर:
(ii) कपड़े

प्रश्न 5. (च)
(i) फसल
(ii) अनाज
(iii) भोजन
(iv) उपज
उत्तर:
(iii) भोजन

प्रश्न 5. (छ)
(i) बुध
(ii) शुक्र
(iii) मंगल
(iv) चन्द्रमा
उत्तर:
(iv) चन्द्रमा

प्रश्न 5. (ज)
(i) आर्यभट्ट
(ii) रोहिणी
(iii) चन्द्रमा
(iv) भास्कर
उत्तर:
(iii) चन्द्रमा

प्रश्न 5. (झ)
(i) एशिया
(ii) अफ्रीका
(iii) प्रशान्त महासागर
(iv) उत्तरी अमेरिका
उत्तर:
(iii) प्रशान्त महासागर

प्रश्न 5. (ञ)
(i) कर्क रेखा
(ii) भूमध्य रेखा
(iii) मकर रेखा
(iv) ग्रीन विच रेखा
उत्तर:
(iv) ग्रीन विच रेखा

प्रश्न 5. (त)
(i) स्थल मण्डल
(ii) जैव मण्डल
(iii) वायुमण्डल
(iv) सौरमण्डल
उत्तर:
(iv) सौरमण्डल

प्रश्न 5. (थ)
(i) पर्वत
(ii) सागर
(iii) पठार
(iv) मैदान
उत्तर:
(ii) सागर

प्रश्न 5. (व)
(i) नाइट्रोजन
(ii) ऑक्सीजन
(iii) जल वाष्प
(iv) कार्बन डाइ-ऑक्साइड
उत्तर:
(iii) जल वाष्प

प्रश्न 6.
सही जोड़ी मिलाइए –

उत्तर:

• (व) वायुमण्डल
• (य) अक्षांश
• (र) देशान्तर
• (ब) पृथ्वी
• (भ) ग्लोब
• (ल) बृहस्पति
• (म) परस्पर निर्भरता
• (अ) परिवार
• (द) पाषाण काल
• (स) शिलालेख

MP Board Class 6th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3

Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 Solutions In Hindi प्रश्न 1.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :

हल:

∴ अतः अभीष्ट हल :y = 8

(b) 5t + 28 = 10
या 5t = 10 – 28
या 5t = – 18
या t = \(\frac { -18 }{ 5 }\)
∴ अतः अभीष्ट हल : t = \(\frac { -18 }{ 5 }\)

(c) \(\frac { a }{ 5 }\) + 3 = 2
या \(\frac { a }{ 5 }\) = 2 – 3
या \(\frac { a }{ 5 }\) = -1
या a = -5
∴ अतः अभीष्ट हल : a = -5

(d) \(\frac { q }{ 4 }\) + 7 = 5 या
या \(\frac { q }{ 4 }\) = 5 – 7 = – 2
q = – 2 x 4 = -8
∴ अतः अभीष्ट हल : q = -8

(e) \(\frac { 5x }{ 2 }\) = – 10
दोनों पक्षों में 2 का गुणा करने पर,
\(\frac { 5x }{ 2 }\)x x 2 = – 10 x 2
या 5x = – 20
या \(\frac { 5x }{ 5 }\) = –\(\frac { 20 }{ 5 }\)
या x = -4
∴ अभीष्ट हल : x = -4

(h) 6z + 10 = – 2
या 6z = -2 – 10 = – 12
या \(\frac { 6z }{ 6 }\) = -12 x \(\frac { 1 }{ 6 }\)
या = -2
∴ अभीष्ट हल : z = -2

Class 7 Maths Chapter 4.3 In Hindi प्रश्न 2.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 2 (x + 4) = 12
(b) 3 (n – 5) = 21
(c) 3 (n – 5) = -21
(d) -4(2 + x) = 8
(e) 4(2 – x) = 8
हल:
(a) 2 (x + 4) = 12
या x + 4 = \(\frac { 12 }{ 2 }\) = 6 (दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर)
या x = 6 – 4 = 2 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : x = 2

(b) 3 (n – 5) = 21
या n – 5 = \(\frac { 21 }{ 3 }\) = 7 (दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर)
n = 7 + 5 = 12 (-5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : n = 12

(c) 3 (n – 5) = – 21
या n – 5 = \(\frac { -21 }{ 3 }\) = -7 (दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर)
या n = -7 + 5 = -2 (-5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : n = -2

(d) -4 (2 + x) = 8
या 2 + x = \(\frac { 8 }{ -4 }\) = -2. (दोनों पक्षों को -4 से भाग देने पर)
x = – 2 – 2 = -4 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : x = -4

(e) 4(2 – x) = 8
या 2 – x = \(\frac { 8 }{ 4 }\) =2 (दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर)
या -x = 2 – 2 = 0 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ x = 0
∴ अभीष्ट हल : x = 0

Class 7 Maths 4.3 Solutions In Hindi प्रश्न 3.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 4 = 5 (p – 2)
(b) -4 = 5 (p – 2)
(c) 16 = 4 + 3 (t + 2)
(d) 4 + 5 (p – 1) = 34
(e) 0 = 16 + 4 (m – 6).
हल:
(a) 4 = 5 (p – 2)
या 5 (p – 2) = 4 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या p – 2 = 4 (दोनों पक्षों को 5 से भाग देने पर)
या p = \(\frac { 4 }{ 5 }\) + 2 (-2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
p = \(\frac { 4+10 }{ 5 }\) = \(\frac { 14 }{ 5 }\)
∴ अभीष्ट हल : p = \(\frac { 14 }{ 5 }\)

(b) – 4 = 5 (p – 2)
या 5 (p – 2) = -4 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या p – 2 = \(\frac { -4 }{ 5 }\) (दोनों पक्षों को 5 से भाग देने पर)
या p = \(\frac { -4 }{ 5 }\) + 2 (-2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या p = \(\frac { -4+10 }{ 5 }\) = \(\frac { 6 }{ 5 }\)
∴ अभीष्ट हल : p = 6/5

(c) 16 = 4+ 3 (t + 2)
4 + 3 (t + 2) = 16 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या 3 (t + 2) = 16 – 4 = 12 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या t + 2 = 12/3 = 4 (दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर)
या t = 4 – 2 = 2 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : t = 2

(d) 4 + 5 (p – 1) = 34
या 5 (p – 1) = 34 – 4 = 30 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या (p – 1) = 30/5 = 6 (दोनों पक्षों को 5 से भाग देने पर)
p = 6 + 1 = 7 (-1 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : p = 7

(e) 0 = 16 + 4 (m – 6)
या 16 + 4 (m – 6)= 0 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या 4 (m – 6) = 0 -16 (16 को R.H.S. में ले जाने पर)
या m – 6 = \(\frac { -16 }{ 4 }\) = – 4 (दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर)
या m = -4 + 6 = 2 (-6 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : m = 2

Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 Solutions प्रश्न 4.
(a) x = 2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
(b) x =-2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
हल:
(a) (i) प्रथम समीकरण : x = 2 से शुरू दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर,
5x = 10
दोनों ओर से 3 घटाने पर,
5x – 3 = 10 – 3
या 5x – 3 = 7

(ii) द्वितीय समीकरण : x = 2 से शुरू
दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर,
10x = 2 x 10 = 20
दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,
10 + 2 = 20 + 2
या 10x + 2 = 22

(iii) तृतीय समीकरण : x = 2 से शुरू
दोनों पक्षों को 5 से भाग करने पर,
\(\frac { x }{ 5}\) = \(\frac { 2 }{ 5 }\)
दोनों पक्षों में से 4 घटाने पर,
\(\frac { x }{ 5 }\) – 4 = \(\frac { 2 }{ 5 }\) – 4
या \(\frac { x }{ 5 }\) – 4 = \(\frac { -18 }{ 5 }\)

(b) (i) प्रथम समीकरण : x = – 2 से प्रारम्भ
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
या 3x = – 6
दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर,
3x – 2 = – 6 – 2
या 3x – 2 = -8

(ii) द्वितीय समीकरण : x = – 2 से प्रारम्भ
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
3x = – 6
दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर,
3x + 7 = -6 + 7
या 3x + 7 = 1

(iii) तृतीय समीकरण : x = – 2 से प्रारम्भ
दोनों पक्षों को 8 से गुणा करने पर,
8x = – 16
दोनों पक्षों में 10 जोड़ने पर,
8x + 10 = – 16 + 10
⇒ 8x +10 = – 6

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 101
प्रयास कीजिए

Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 प्रश्न (i)
जब आप एक संख्या को 6 से गुणा करते हैं और फिर गुणनफल में से 5 घटाते हैं, तो आपको 7 प्राप्त होता है। क्या आप बता सकते हैं कि वह संख्या क्या है ?
हल:
माना कि संख्या x है।
संख्या को 6 से गुणा करने पर, हम पाते हैं 6x
अब, प्रश्नानुसार,
6x – 5 = 7
5 को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर, हम प्राप्त करते हैं :
6x = 7 + 5 = 12
दोनों पक्षों को 6 से भाग देने पर,
x = \(\frac { 12 }{ 6 }\) = अथवा x = 2
अतः अभीष्ट संख्या : 2.

Saral Samikaran Class 7 प्रश्न (ii)
वह कौन-सी सख्या है, जिसके एक-तिहाई में 5 जोड़ने पर 8 प्राप्त होता है ?
हल:
माना कि संख्या x है।
∵ संख्या का एक-तिहाई = \(\frac { 1 }{ 3 }\)x.
अब, प्रश्नानुसार,
\(\frac { 1 }{ 3 }\)x + 5 = 8
5 को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर,
\(\frac { 1 }{ 3 }\)x = 8 – 5 = 3
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
3 x \(\frac { 1 }{ 3 }\) x = 3 x 3
या x = 9
अत: अभीष्ट संख्या : 9

प्रयास कीजिए

Simple Equations Class 7 Exercise 4.3 प्रश्न 1.
मापों के अनुसार, दो प्रकार की पेटियाँ हैं, जिनमें आम रखे हुए हैं। प्रत्येक बड़ी पेटी में रखे आमों की संख्या 8 छोटी पेटी में रखे आमों की सख्या से 4 अधिक है। प्रत्येक बड़ी पेटी में 100 आम हैं। प्रत्येक छोटी पेटी में कितने आम हैं ?
हल:
माना कि छोटी पेटी में आमों की संख्या = x है।
∴ 8 छोटी पेटियों में आमों की संख्या = 8x
अब, प्रश्नानुसार,
8x + 4 = 100
4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर,
8x = 100 – 4
अथवा 8x = 96
दोनों पक्षों में 8 से भाग देने पर,
\(\frac { 8x }{ 8 }\) = \(\frac { 96 }{ 8 }\)
अथवा x = 12
अतः छोटी पेटी में आमों की संख्या = 12

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.3

प्रश्न 1.
निम्नांकित आकृतियों में अज्ञात x का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° (दो समकोण) के बराबर होता है। अतः
(i) x+ 50° + 60° = 180°
या x + 110° = 180°
या x = 180° – 110° = 700
अतः x का अभीष्ट मान = 70°

(ii) x + 90° + 30° = 180°
या x + 120° = 180°
या x = 180° – 120° = 60°
अतः का अभीष्ट मान = 60°

(iii) x + 30° + 110° = 180°
या x + 140° = 180°
या x = 180° – 140° = 40°
अत: x का अभीष्ट मान = 40°

(iv) x + x + 50 = 180°
या 2x + 50° = 180°
या 2x = 180° – 50° = 130°
या x = \(\frac { 180 }{ 3 } \) = 60°
अतः x का अभीष्ट मान = 65°

(v) x + x + x = 180°
या 3x = 180°
या x = \(\frac { 180 }{ 3 } \) = 60°
अतः x का अभीष्ट मान = 60°

(vi) x + 2x + 90° = 180°
या 3x = 180° – 90° = 90°
या x = \(\frac { 90 }{ 3 } \) = 30°
अतः x का अभीष्ट मान = 30°

प्रश्न 2.
निम्नांकित आकृतियों में अज्ञात x और y का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) ∵ कोण y और 120° रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ y + 120° = 180°
या y = 180° – 120° = 60°
(∵ त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°)
अब x + y + 50° = 180°
या x + 60° + 50° = 180°
या x + 110° = 180°
या x = 180° – 110° = 70°
अतः x = 70° और y = 60°

(ii) ∵ कोण y और 80° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं,
∴ y = 80°
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° होता है।
∴ x + y + 50° = 180°
या x + 80° + 50° = 180°
या x + 130° = 180°
या x = 180° – 130° = 50°
अत: x = 50° और y = 80°

(iii) ∵ त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°
∴ 50° + 60° + y = 180°
या 110° + y = 180°
या y = 180° – 110° = 70°
पुनः कोण x और y रैखिक युग्म बनाते हैं
∴ x + y = 180°
या x + 70° = 180°
या x = 180° – 70° = 110°
अतः x = 110° और y = 70°

(iv) ∵ कोण x और 60° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
∴ x = 60°
अब, ∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° होता है।
∴ x + 1 + 30° = 180°
या 60 + 1 + 30° = 180°
या y + 90° = 180°
या y = 180° – 90° = 90°
अतः x = 60° और y = 90°

(v) ∵ कोण । और 90° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं,
∴ y = 90°
अब, ∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ x + x + y = 180°
या 2x + 90° = 180°
या 2x = 180° – 90°
= 90°
⇒ x = \(\frac { 90 }{ 2 } \) =45°
अतः x = 45° और y = 90°

(vi) त्रिभुज का एक अन्त:कोण y है। शेष दो कोण ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण x के बराबर हैं।
∴ x + x + y = 180°
या 2x + y = 180°
या 2x + x = 180° (∵ ∠x = ∠y)
या 3x = 180°
या x = \(\frac { 180 }{ 3 } \) = 60°
अतः x = 60° और y = 60°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 184

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज के दो कोण 30° तथा 80° हैं। इस त्रिभुज का तीसरा कोण ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि तीसरा कोण x है,
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ 30° + 80° + x = 180°
या 110° + x = 180°
या x = 180° – 110° = 70°
अतः त्रिभुज का तीसरा कोण = 70°

प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज का एक कोण 80° तथा शेष दोनों कोण बराबर हैं। बराबर कोणों में प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि बराबर कोणों में प्रत्येक कोण x है।
∵ त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है।
∴ x + x + 80° = 180°
या 2x + 80° = 180°
या 2x = 180° – 80° = 100°
या x = \(\frac { 100 }{ 2 } \) = 50°
अत: बराबर कोणों में प्रत्येक कोण = 50°

प्रश्न 3.
किन्हीं त्रिभुज के तीनों कोणों में 1 : 2 : 1 का अनुपात है। त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए। त्रिभुज का दोनों प्रकार से वर्गीकरण भी कीजिए।
हल:
माना कि त्रिभुज के कोण x, 2x व x हैं।
∴ x + 2x + x = 180°
या 4x = 180°
या x = \(\frac { 180 }{ 4 } \) = 45°
त्रिभुज के कोण x = 45° तथा 2x = 2 × 45° = 90°
अत: त्रिभुज के कोण 45°, 90° और 45° हैं।
अतः त्रिभुज समकोण त्रिभुज है तथा यह समद्विबाहु त्रिभुज भी है।

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसके दो कोण समकोण हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं हैं जिसके दो कोण समकोण हों क्योंकि त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है।

प्रश्न 2.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है जिसमें दो | कोण अधिक कोण हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है, जिसमें दो कोण अधिक कोण हों। यहाँ इस स्थिति में त्रिभुज के तीनों कोणों का योग दो समकोण से अधिक हो जाएगा।

प्रश्न 3.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें दो – कोण न्यून कोण हों ?
हल:
हाँ, ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें दो न्यून कोण हों।

प्रश्न 4.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें तीनों कोण 60° से अधिक हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है जिसमें सभी तीनों कोण 60° से अधिक हों। इस स्थिति में त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° से अधिक हो जाएगा, लेकिन यह 180° के बराबर होना चाहिए।

प्रश्न 5.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें तीनों कोण 60° के हो ?
हल:
हाँ, ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें तीनों कोण 60° के हों।

प्रश्न 6.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है। जिसमें तीनों कोण 60° से कम हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है जिसमें तीनों कोण 60° से कम हों। ऐसी स्थिति में त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° से कम होगा जबकि यह 180° होना चाहिए।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 135-136

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक आकृति में कोण x का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) आकृति समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ अभीष्ट कोण x = 40°

(ii) आकृति समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसकी दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
अतः दूसरी समान भुजा के सामने का कोण 45° है।
चूँकि हम जानते हैं कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है। अतः
x + 45° + 45° = 180°
या x + 90° = 180°
या x = 180° – 90° = 90°
∴ अभीष्ट कोण x = 90°

(iii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं,
∴ अभीष्ट कोण x = 50°

(iv) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ आधार का दूसरा कोण = x.
अब, त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 100° = 180°
या 2x + 100° = 180°
या 2x = 180° – 100°
= 80°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 80 }{ 2 } \) = 40°

(v) आकृति में दो भुजाएँ समान हैं तथा एक कोण समकोण है और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा कोण = x
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त: कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 90° = 180°
या 2x = 180° – 90° = 90°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 90 }{ 2 } \) = 45°

(vi) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा कोण भी x होगा।
∵ त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 40° = 180°
या 2x + 40° = 180°
या 2x = 180° – 40° = 140°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 140 }{ 2 } \) = 70°

(vii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा आधार का कोण = x
∵ दूसरा आधार कोण x और 120° रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ x + 120° = 180°
∴ अभीष्ट कोण x = 180° – 120°
= 60°

(viii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा आधार का कोण = x
चूँकि सम्मुख अत: कोणों का योग = बाह्य कोण
∴ x + x = 110°
या 2x = 110°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 110 }{ 2 } \) = 55°

(ix) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा आधार का कोण = x
साथ ही, ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण x और 30° बराबर हैं।
∴ अभीष्ट कोण x = 30°

प्रश्न 2.
प्रत्येक आकृति में x तथा y के मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं।
∴ समान भुजाओं के सामने के कोण समान हैं।
चूँकि एक आधार का कोण = y
∴ दूसरा आधार का कोण = y
अब, दूसरा आधार कोण y और 120° रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ y + 120° = 180°
या y = 180° – 120° = 60°
अब, त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°
∴ x + y + y = 180°
या x + 2y = 180°
या x + 2 × 60° = 180°
या x = 180° – 120° = 60
अतः, x = 60° और y = 60°

(ii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं।
∴ समान भुजाओं के सामने के कोण समान हैं।
∵ समान कोणों में एक कोण x है, अतः दूसरा कोण = x साथ ही, त्रिभुज समकोण त्रिभुज है
∴ तीसरा कोण = 90°
अब, त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 90° = 180°
या 2x + 90° = 180°
या 2x = 180° – 90° = 90°
या x = \(\frac { 90 }{ 2 } \) = 45°
अब, दूसरा कोण x और रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ x + y = 180°
या 45° + y = 180°
∴ y = 180° – 45° = 135°
अतः x = 45° और y = 135°

(iii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं।
∴ समान भुजाओं के सामने के कोण समान हैं।
समान कोण में एक कोण x है।
अतः दूसरा आधार कोण = x
त्रिभुज का तीसरा कोण = ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण
= 92°
अब, त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 92° = 180°
या 2x + 92° = 180°
या 2x = 180° – 92° = 88°
या x = \(\frac { 88 }{ 2 } \) = 44°
अब, दूसरा आधार कोण x और y रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ x + y = 180°
या 44° + y = 180°
या y = 180° – 44° = 136°
अतः x = 44° और y = 136°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 137

प्रश्न 1.
अपनी अभ्यास-पुस्तिका में कोई तीन त्रिभुज, जैसे – ∆ABC, ∆PQR और ∆XYZ बनाइए। अपने पैमाने की सहायता से इन त्रिभुजों की भुजाओं को मापकर, एक तालिका के रूप में निम्न प्रकार से लिखिए
हल:


पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 138-139

MP Board Class 7th Maths Solutions