Class 7

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 Lines and Angles Ex 5.2

Question 1.
State the property that is used in each of the following statements?
(i) If a||b, then ∠1 = ∠5.
(ii) If ∠4 = ∠6, then a||b.
(iii) If ∠4 + ∠5 = 180°,then a||b.

Solution:
(i) Corresponding angles property
(ii) Alternate interior angles property
(iii) Interior angles on the same side of the transversal are supplementary.

Question 2.
In the adjoining figure, identify

(i) the pairs of corresponding angles.
(ii) the pairs of alternate interior angles.
(iii) the pairs of interior angles on the same side of the transversal.
(iv) the vertically opposite angles.
Solution:
(i) ∠1 and ∠5; ∠2 and ∠6;
∠3 and ∠7; ∠4 and ∠8
(ii) ∠2 and ∠8; ∠3 and ∠5
(iii) ∠2 and ∠5; ∠3 and ∠8
(iv) ∠1 and ∠3; ∠2 and ∠4;
∠5 and ∠7; ∠6 and ∠8

Question 3.
In the adjoining figure, p||q. Find the unknown angles.

Solution:
∠d = 125° (Corresponding angles)
∠e = 180° – 125° = 55° (Linear pair)
∠f = ∠e = 55° (Vertically opposite angles)
∠c = ∠f = 55° (Corresponding angles)
∠a = ∠e – 55° (Corresponding angles)
∠b = ∠d = 125° (Vertically opposite angles)

Question 4.
Find the value of x in each of the following figures l ||m

Solution:
(i) We have,

y = 110° (Corresponding angles)
x + y = 180° (Linear pair)
⇒ x = 180° -110° = 70°

(ii) x = 100° (Corresponding angles)

Question 5.
In the given figure, the arms of two angles are parallel. If ∠ABC = 70°, then find
(i) ∠DGC
(ii) ∠DEF

Solution:
(i) Consider that AB||DG and a transversal line BC is intersecting them.
∴ ∠DGC = ∠ABC (Corresponding angles)
⇒ ∠DGC = 70°

(ii) Consider that BC 11 EF and a transversal line DE is intersecting them.
∴ ∠DEF = ∠DGC (Corresponding angles)
⇒ ∠DEF = 70°

Question 6.
In the given figures below, decide whether l is parallel to m.


Solution:
(i) Consider two lines l and m and a transversal line n which is intersecting them. Sum of the interior angles on the same side of transversal = 126° + 44° = 170°.
As the sum of interior angles on the same side of the transversal is not 180°, therefore, 1 is not parallel to m.

(ii) We have,

x + 75° = 180°(Linear pair on line l)
⇒ x = 180° – 75° = 105°
For l and m to be parallel to each other, corresponding angles (∠ABC and x) should be equal. However, here their measures are 75° and 105°. Hence, the lines l and m are not parallel to each other.

(iii) We have,

x + 123° = 180° (Linear pair on line m)
⇒ x = 180° – 123° = 57°
For l and m to be parallel to each other, corresponding angles (∠ABC and x) should be equal. However their measures are equal to 57°. Hence, l||m.

(iv) We have,

98° + x = 180°(Linear pair on line l)
⇒ x = 180° – 98° = 82°
For l and m to be parallel to each other, corresponding angles (∠ABC and x) should be equal. However, their measures are 72° and 82°. Hence, the lines l and m are not parallel to each other.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 14 Symmetry Ex 14.3

Question 1.
Name any two figures have both line symmetry and rotational symmetry.
Solution:
An equilateral triangle and regular hexagon have both line symmetry and rotational symmetry.

Question 2.
Draw, wherever possible, a rough sketch of
(i) a triangle with both line and rotational symmetries of order more than 1.
(ii) a triangle with only line symmetry and no rotational symmetry of order more than 1.
(iii) a quadrilateral with a rotational symmetry of order more than 1 but not a line symmetry.
(iv) a quadrilateral with line symmetry but not a rotational symmetry of order more than 1.
Solution:
(i) An equilateral triangle has 3 lines of symmetry and rotational symmetry of order 3.

(ii) An isosceles triangle has only 1 line of symmetry and no rotational symmetry of order more than 1.

(iii) A parallelogram is a quadrilateral which has no line symmetry but a rotational symmetry of order 2.

(iv) A kite is a quadrilateral which has only 1 line of symmetry and no rotational- symmetry of order more than 1.

Question 3.
If a figure has two or more lines of symmetry, should it have rotational symmetry of order more than 1 ?
Solution:
Yes, if a figure has two or more lines of symmetry, then it will definitely have its rotational symmetry of order more than 1.

Question 4.
Fill in the blanks:

Solution:
The given table can be completed as follows:

Question 5.
Name the quadrilaterals which have both line and rotational symmetry of order more than 1.
Solution:
Square, rectangle, and rhombus are the quadrilaterals which have both line and rotational symmetry of order more than 1. A square has 4 lines of symmetry and rotational symmetry of order 4. A rectangle has 2 lines of symmetry and rotational symmetry of order 2. A rhombus has 2 lines of symmetry and rotational symmetry of order 2.

Question 6.
After rotating by 60° about a centre, a figure looks exactly the same as its original position. At what other angles will this happen for the figure?
Solution:
It can be observed that if a figure looks symmetrical on rotating by 60°, then it will also look symmetrical on rotating by 120°, 180°, 240°, 300°, 360° i.e., further multiples of 60°.

Question 7.
Can we have a rotational symmetry of order more than 1 whose angle of rotation is
(i) 45°?
(ii) 17°?
Solution:
It can be observed that if the angle of rotation of a figure is a factor of 360°, then it will have a rotational symmetry of order more than 1.
(i) It can be checked that 45° is a factor of 360°. Therefore, the figure having its angle of rotation as 45° will have its rotational symmetry of order more than 1.
(ii) 17° is not a factor of 360°. Therefore, the figure having its angle of rotation as 17° will not be having its rotational symmetry of order more than 1.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 1 Integers Ex 1.4

Question 1.
Evaluate each of the following:
(a) (-30) ÷ 10
(b) 50 ÷ (-5)
(c) (-36) ÷ (-9)
(d) (- 49) ÷ (49)
(e) 13 – 5 ÷ [(-2) + 1 ]
(f) 0 – 5 ÷ (-12)
(g) (-31) ÷ 5 – [(-30) + (-1)]
(h) [(-36) ÷ 12] ÷ 3
(i) [(- 6) + 5] ÷ [(-2) + 1 ]
Solution:
(a) (-30) ÷ 10 = – 3
(b) 50 ÷ (-5) = -10
(c) (-36) ÷ (-9) = 4
(d) (- 49) ÷ (49) = – 1
(e) 13 ÷ [(-2) + 1] = 13 ÷ [-1] = -13
(f) 0 + (-12) = 0
(g) (-31) + [(-30) + (-1)] = (-31) ÷ [-31] = 1
(h) [(-36) – 12] ÷ 3 = [-3] ÷ 3 = – 1
(i) [(-6) + 5] ÷ [(-2) + 1] = (-1) ÷ (-1) = 1

Question 2.
Verify that a ÷ (b ÷ c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) for each of the following values of o, b and c.
(a) a = 12, b = -4, c = 2
(b) a = -10, b = 1, c = 1
Solution:
(a) a = 12, b = -4, c = 2

Question 3.
Fill in the blanks:
(a) 369 ÷ ___ = 369
(b) (-75) ÷ ____ = -1
(c) (-206) ÷ ___ = 1
(d) -87 ÷ ___ = 87
(e) ___ ÷ 1 = – 87
(f) ___ ÷ 48 = -1
(g) 20 ÷ ___ = -2
(h) ___ ÷ (4) = -3
Solution:
(a) 369 ÷ 1 =369
(b) (-75) ÷ 75 = -1
(c) (-206) ÷ (-206) = 1
(d) -87 ÷ (-1) = 87
(e) (-87) ÷ 1 = -87
(f) (-48) ÷ 48 = -1
(g) 20 ÷ (-10) = -2
(h) (-12) ÷ (4) = -3

Question 4.
Write five pairs of integers (a, b) such that a + b = -3. One such pair is (6, -2) because 6 ÷ (-2) = (-3).
Solution:
(i) (-6, 2) because – 6 ÷ 2 = -3
(ii) (12, -4) because 12 ÷ (- 4) = -3
(iii) (-12, 4) because (-12) ÷ 4 = -3
(iv) (-15, 5) because (-15) ÷ 5 = -3
(v) (15, -5) because 15 ÷ (-5) = -3

Question 5.
The temperature at 12 noon was 10°C above zero. If it decreases at the rate of 2°C per hour until midnight, at what time would the temperature be 8°C below zero? What would be the temperature at mid-night?
Solution:
Initial temperature at 12 noon = 10°C
Change in temperature per hour = – 2°C
Temperature at
1:00 p.m. = 10°C + (-2°C) = 8°C
2:00 p.m. = 8°C + (-2°C) = 6°C
3:00 p.m. = 6°C + (-2°C) = 4°C
4:00 p.m. = 4°C + (-2°C) = 2°C
5:00 p.m. = 2°C + (-2°C) = 0°C
6:00 p.m. = 0°C + (-2°C) = -2°C
7:00 p.m. = -2°C + (-2°C) = -4°C
8:00 p.m. = -4°C + (-2°C) = -6°C
9:00 p.m. = -6°C + (-2°C) = -8°C
Hence, at 9:00 p.m. the temperature will be 8°C below zero.
Now, temperature at 10:00 p.m. = -8°C + (-2°C) = -10°C 11:00 p.m. = – 10°C + (-2°C) = -12°C 12:00 a.m. = -12°C + (-2°C) = – 14°C
Hence, at mid-night the temperature will be -14°C.

Question 6.
In a class test (+ 3) marks are given for every correct answer and (-2) marks are given for every incorrect answer and no marks for not attempting any question,
(i) Radhika scored 20 marks. If she has got 12 correct answers, how many questions has she attempted incorrectly?
(ii) Mohini scores -5 marks in this test, though she has got 7 correct answers. How many questions has she attempted incorrectly?
Solution:
Marks obtained for 1 correct answer = +3
Marks obtained for 1 incorrect answer = – 2
(i) Marks scored by Radhika = 20
Marks obtained for 12 correct answers
= 12 × 3 = 36
Marks obtained for incorrect answers = Total score – Marks obtained for correct answers = 20 – 36 = – 16
Marks obtained for 1 incorrect answer = – 2
Thus, number of incorrect answers = (-16) + (-2) = 8
Therefore, she attempted 8 questions incorrectly.

(ii) Marks scored by Mohini = – 5
Marks obtained for 7 correct answers = 7 × 3 = 21
Marks obtained for incorrect answers = Total score – Marks obtained for correct answers = -5 – 21 = -26
Marks obtained for 1 incorrect answer = – 2
Thus, number of incorrect answers = (-26) ÷ (-2) = 13
Therefore, she attempted 13 questions incorrectly.

Question 7.
An elevator descends into a mine shaft at the rate of 6 m/min. If the descent starts from 10m above the ground level, how long will it take to reach – 350 m.
Solution:
Distance descended is denoted by a negative integer.
Initial height = + 10 m
Final depth = – 350 m
Total distance to be descended by the elevator = (-350) – (+10) = – 360 m
Time taken by the elevator to descend (-6) m = 1 min
Thus, time taken by the elevator to descend (- 360) m = (-360) ÷ (-6)
= 60 minutes = 1 hour

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th General Hindi Model Question Paper

प्रश्न 1.
सही जोड़े बनाइए
1. समता – (क) दिशा
2. जन्मदिन – (ख) लहर
3. उत्तर – (ग) लावा
4. ज्वालामुखी – (घ) विषमता
5. शीत – (ङ) उपहार
उत्तर-
1. (ङ),
2. (घ),
3. (क),
4. (ग),
5. (ख)।

प्रश्न 2.
दिए गए शब्दों में से सही शब्द चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
सौभाग्यशाली, दूध, अनमोल, निन्दक, फूल

1. फिसड्डी रहे और जीते रहे, किसी का दिया ……………पीते रहे।
2. विविध भाँति के…………….हरा-भरा है अपना नन्दन।
3. मुझसे अधिक…………….कौन होगा।
4. गोपी तो जैसे प्यार का…………….खजाना पा गया।
5. कबीर ने……………दूर न करने की सलाह दी
उत्तर-
1. दूध,
2. फूल,
3. सौभाग्यशाली,
4. अनमोल,
5. निन्दक।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के एक-एक वाक्य में उत्तर लिखिए
(क) वृन्द कवि के अनुसार प्रेम का वास कहाँ होता है?
उत्तर-
वृन्द कवि के अनुसार प्रेम का वास प्रेमी के हृदय में होता है।

(ख) संगीतज्ञ ने राजा को कहाँ बैठाया था?
उत्तर-
संगीतज्ञ ने राजा को पेड़ की चौपाल पर बैठाया था।

(ग) सैनिकों की गाथाएँ कहाँ-कहाँ गाई जाएँगी?
उत्तर-
सैनिकों की गाथाएँ भारत के गाँव, नगर तथा घरों में गई जाएगी।

(घ) कैलाश और मानसरोवर के बीच कौन-सा ताल
उत्तर-
कैलाश और मानसरोवर के बीच राक्षसताल है।

(ङ) कादिर घर से कहाँ जा रहा था?
उत्तर-
कादिर घर से पढ़ने के लिए बगदाद जा रहा था।

(च) दुर्घटना के बाद शीला ने किस स्कूल में प्रवेश लिया?
उत्तर-
दुर्घटना के बाद शीला ने विकलांगों के स्कूल में प्रवेश लिया।

(छ) चित्रकार कारागार में क्यों गया था?
उत्तर-
चित्रकार बुरे व्यक्ति का चित्र लेने के कारण कारागार में गया था।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन से पाँच वाक्य में लिखिए

(क) बच्चों की हँसी कैसी होती है?
उत्तर-
बच्चों की हँसी निश्छल एवं खिली धूप सी सुहावनी होती है। उनकी किलकारी घर के वातावरण को महका देती है। उनकी हँसी में निर्मलता होती है। मन-मोहक हँसी से खिलखिलाते बच्चों का मुख कितना सुन्दर लगता है। वस्तुतः बच्चे की सी निश्छल हंसी का बहुत असर होता है।

(ख) कवि ने अपना गौरव न गाने के लिए क्यों कहा है?
उत्तर-
कवि ने अपमा गौरव न गाने के लिए इसलिए कहा हैं क्योंकि इससे मन में स्वाभीमान उत्पन्न होता है जिसके कारण हमारा विकास रुक जाता है तथा हम स्वार्थ की और खिंचते चले जाते है।

(ग) प्रकाश वर्ष क्या होता है?
उत्तर-
हमने कभी सोचा भी नहीं कि इन तारों के बीच कितनी दूरी है और क्या हम माप सकते हैं? खगोल शास्त्रियों ने इसे मापने के लिए एक नया ढंग खोज निकाला है। यह ढंग है ‘प्रकाशवर्ष’। प्रकाशवर्ष का तात्पर्य है-वह दूरी जो प्रकाश एक वर्ष में तय कर लेता है। (लगभग पाँच अरब, छप्पन करोड़, छियानवे लाख मील)

(घ) गोपी ने अपनी मंजिल कैसे प्राप्त की?
उत्तर-
दूसरे दिन कक्षा में मेज़ पर पहले स्वयं मैंने सौ रुपए रखे। फिर सभी छात्रों को पूरी बात बताई। देखते ही देखते सारे बालकों ने अपनी जेबखर्ची का ढेर लगा दिया। सारे बच्चे भावुक हो उठे थे। सभी अपनी-अपनी तरह से उसे प्यार, सान्त्वना और आशाजनक तसल्ली दे रहे थे। गोपी तो जैसे प्यार का अनमोल खज़ाना पा गया था।

(ङ) भाग्य ने अपने को बड़ा जताने के लिए क्या कहा?
उत्तर-
“चलो-चलो”! भाग्य ने मुँह बिदकाकर कहा-“कोई कितना ही साहसी क्यों न हो, यदि उसके भाग्य में सुख नहीं है तो उसे साहस के बल पर सुख कदापि नहीं मिल सकता।”

(च) शर्मिन्दगी से बचने के लिए हमें क्या करना चाहिए?
उत्तर-
शर्मिन्दगी से बचने के लिए हमें अपना कार्य नित्यपूर्वक और संपूर्णरूप से करना चाहिए अर्थात किसी के कुछ बोलने से पहले उससे संबंधित कार्य कर लेना चाहिए।

(छ) सिक्कों की कमी क्यों हो जाती है?
उत्तर-
आर्थिक उन्नति के बाद सिक्कों की यात्रा और विस्तृत हो गई है। इसकी गति के साथ-साथ इसके नए साथियों की संख्या भी बढ़ी है। इसकी इस गति के कारण तथा टकसाल में नए साथियों के न बनने से इसकी कमी कभी-कभी समस्या बन जाती है। इस कमी को दूर करने के लिए कागज के नोट छापे जाते हैं।

प्रश्न 5.
(अ) निम्नलिखित तद्भव शब्दों के तत्सम् रूप लिखिए
सपना, लाज, काला, पिता, गला, पत्ता, दिन
उत्तर-

(आ) निम्नलिखित शब्दों की वर्तनी शुद्ध कीजिएसंनाटा, आर्शीवाद, मीठाईयाँ, दरसन, परकास, रवी
उत्तर-

(इ) निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए
प्रतिकूल, न्याय, दुराचारी, सरल, विजय, नया
उत्तर-

(ई) निम्नलिखित शब्दों से मूल एवं उपसर्ग अलग-अलग कर लिखिए
अनमोल, निर्मल, सुजन, प्रवास, समादर, दुर्भावना, विज्ञान
उत्तर-

(उ) निम्नलिखित शब्दों के वचन-परिवर्तन कीजिएगलती, यात्रियों, गाड़ियाँ, पुत्र, नदी, शिक्षक, फूल
उत्तर-

(ऊ) निम्नलिखित मुहावरों का अर्थ लिखकर वाक्य बनाइए,
आँखें दिखाना, दाँत किट किटाना, मुँह काला करना
उत्तर-
आँखे दिखाना-गुस्सा प्रकट करना।
वाक्य-एक तो मेरा नुकसान कर दिया, ऊपर से मुझे ही आँखें दिखा रहे हों?
दाँत किटकिटाना-मन में बैर रखना।
वाक्य-दाँत किटकिटाने की जरूरत नहीं है, मैं कोई तुम्हारा बुरा नहीं चाहता।
मुँह काला करना-अपमान करना।
वाक्य-रमेश के पिता ने रिश्वत लेकर ऑफिस में मुँह काला करवा लिया।

प्रश्न 6.
‘उपहार’ अथवा ‘भाग्य बड़ा या साहस’,
अथवा
‘गोपी’ में से किसी एक कहानी का सारांश लिखिए।
उत्तर-
‘उपहार’ के लिए पाठ 3, ‘भाग्य बड़ा या साहस’ के लिए पाठ 9, ‘गोपी’ के लिए पाठ 14 का सारांश देखें।

प्रश्न 7.
पुस्तक मेले में भ्रमण का अपना अनुभव बताने के लिए अपने मित्र को पत्र लिखिए।
अथवा
प्राचार्य/प्रधानाध्यापक को भ्रमण पर जाने हेतु अवकाश हेतु पत्र लिखिए।
उत्तर-

करौल बाग
15.6.2009

प्रिय मित्र राकेश,
कैसे हो? आशा है अब तुम्हारा स्वास्थ्य ठीक होगा। जैसा कि मैंने पिछले पत्र में बताया था कि हम विश्व . पुस्तक मेले में जा रहे हैं। हम वहाँ लगभग ग्यारह बजे पहुँचे। लोग बड़ी मात्रा में पुस्तक मेले जा रहे मेले जा रहे थे। हमने टिकट ली और भीतर प्रवेश किया। राष्ट्रीय प्रकाशनों के साथ अन्तर्राष्ट्रीय प्रकाशनों के भी स्टॉल लगे हुए थे। विभिन्न प्रसिद्ध लेखकों व संपादकों की पुस्तकों की प्रदर्शनी का आयोजन भी था। हमने भी कुछ जरूरी विषयों पर पुस्तके खरीदी जिन पर अच्छी-खासी कटौती मिल गई। कुल मिलाकर पुस्तकों का मेला सफल था।

तुम्हारा मित्र
कनिष्क

प्रश्न-8.
निम्नलिखित विषयों में से किसी एक विषय पर निबन्ध लिखिए

• पर्यावरण सुरक्षा
• वन महोत्सव
• ऐतिहसिक स्थल का भ्रमण
• राष्ट्रीय उत्सव।

उत्तर-
छात्र स्वयं करे।

MP Board Class 7th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 14 Symmetry Ex 14.1

Question 1.
Copy the figures with punched holes and find the axes of symmetry for the following:

Solution:
The axes of symmetry in the given figures are as follows :

Question 2.
Given the line(s) of symmetry, find the other hole(s).


Solution:

Question 3.
In the following figures, the mirror line (f.e., the line of symmetry) is given as a dotted line. Complete each figure performing reflection in the dotted (mirror) line. (You might perhaps place a mirror along the dotted line and look into the mirror for the image). Are you able to recall the name of the figure you complete?

Solution:
The given figures can be completed as follows :
(a) It will be a square

(b) It will be a triangle

(c) It will be a rhombus

(d) It will be a circle

(e) It will be a pentagon

(f) It will be a octagon

Question 4.
The following figures have more than one line of symmetry. Such figures are said to have multiple lines of symmetry.

Identify multiple lines of symmetry, if any, in each of the following figures:


Solution:
(a) The given figure has 3 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry,

(b) The given figure has 2 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry,

(c) The given figure has 3 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry,

(d) The given figure has 2 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry,

(e) The given figure has 4 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry.

(f) The given figure has only 1 line of symmetry.

(g) The given figure has 4 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry.

(h) The given figure has 6 lines of symmetry.

Hence, it has multiple lines of symmetry.

Question 5.
Copy the figure given here.

Take any one diagonal as a line of symmetry and shade a few more squares to make the figure symmetric about a diagonal. Is there more than one way to do that? Will the figure be symmetric about both the diagonals?
Solution:
We can shade a few more squares so as to make the given figure symmetric about any of its diagonals.
Yes, the figure is symmetric about both the diagonals. There is more than one way so as to make the figure symmetric about a diagonal as we can choose any of its 2 diagonals.

Question 6.
Copy the diagram and complete each shape to be symmetric about the mirror line(s).

Solution:
The given figures can be completed about the given mirror lines as follows :

Question 7.
State the number of lines of symmetry for the following figures.
(a) An equilateral triangle
(b) An isosceles triangle
(c) A scalene triangle
(d) A square
(e) A rectangle
(f) A rhombus
(g) A parallelogram
(h) A quadrilateral
(i) A regular hexagon
(j) A circle
Solution:
(a) There are 3 lines of symmetry in an equilateral triangle.

(b) There is only 1 line of symmetry in an isosceles triangle.

(c) There is no line of symmetry in a scalene triangle.

(d) There are 4 lines of symmetry in a square.

(e) There are 2 lines of symmetry in a rectangle.

(f) There are 2 lines of symmetry in a rhombus.

(g) There is no line of symmetry in a parallelogram.

(h) There is no line of symmetry in a quadrilateral.

(i) There are 6 lines of symmetry in a regular hexagon.

(j) There are infinite lines of symmetry in a circle. Some of these are represented as follows.

Question 8.
What letters of the English alphabet have reflectional symmetry (i.e., symmetry related to mirror reflection) about
(a) a vertical mirror
(b) a horizontal mirror
(c) both horizontal and vertical mirrors
Solution:
(a) A, H, I, M, O, T, U, V,-W, X, Y are the letters having reflectional symmetry about a vertical mirror.

(b) B, C, D, E, H, I, K, O, X are the letters having reflection symmetry about a horizontal mirror.

(c) H, I, O, X are the letters having reflectional symmetry about both horizontal and vertical mirrors.

Question 9.
Give three examples of shapes with no line of symmetry.
Solution:
A scalene triangle, a parallelogram and a trapezium do not have any line of symmetry.

Question 10.
What other name can you give to the line of symmetry of
(a) an isosceles triangle?
(b) a circle?
Solution:
(a) An isosceles triangle has only 1 line of symmetry.

Which divides the triangle into two equal parts.
Therefore, this line of symmetry is the median and also the altitude of isosceles triangle.
(b) There are infinite lines of symmetry in a circle. Some of these are represented as follows.

It can be concluded that each line of symmetry is the diameter of the circle.

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 1 Integers Ex 1.3

Question 1.
Find each of the following products:
(a) 3 × (-1)
(b) (-1) × 225
(c) (-21) × (-30)
(d) (-316) × (-1)
(e) (-15) × 0 × (-18)
(f) (-12) × (-11) × (10)
(g) 9 × (-3) × (- 6)
(h) (-18) × (-5) × (-4)
(i) (-1) × (-2) × (-3) × 4
(j) (-3) × (-6) × (-2) × (-1)
Solution:
(a) 3 × (-1) = _ 3
(b) (-1) × 225 = – 225
(c) (-21) × (-30) = 630 .
(d) (-316) × (-1) = 316
(e) (-15) × 0 × (-18) = 0
(f) (-12) × (-11) × 10 = 1320
(g) 9 × (-3) × (-6) = 162
(h) (-18) × (-5) × (-4) = -360
(i) (-1) × (-2) × (-3) × 4 = -24
(j) (-3) × (-6) × (-2) × (-1) = 36

Question 2.
Verify the following:
(a) 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]
(b) (-21) × [(- 4) + (- 6)]
= [(-21) × (- 4)] + [(-21) × (- 6)]
Solution:
(a) L.H.S. = 18 × [7 + (-3)]
= 18 × [7 – 3] = 18 × 4 = 72
R.H.S. = [18 × 7] + [18 × (-3)] = 126 – 54 = 72
Hence, 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]
= [(-21) × (-4)] + [(-21) × (-6)]

Question 3.
(i) For any integer a, what is (-1) × a equal to?
(ii) Determine the integer whose product with (-1) is
(a) -22
(b) 37
(c) 0
Solution:
(i) (-1) × a = -a

Question 4.
Starting from (-1) × 5, write various products showing some pattern to show (-1) × (-1) = 1.
Solution:
-1 × 5 = – 5
-1 × 4 = -4 = – 5 + 1; -1 × 3 = -3 = -4 + 1
-1 × 2 = -2 = -3 + 1; -1 × 1= -1 = -2 + 1
-1 × 0 = 0 = – 1 + 1;
Therefore, -1 × (-1) = 0 + 1 = 1

Question 5.
Find the product using suitable properties:
(a) 26 × (- 48) + (- 48) × (-36)
(b) 8 × 53 × (-125)
(c) 15 × (-25) × (- 4) × (-10)
(d) (-41) × 102
(e) 625 × (-35) + (- 625) × 65
(f) 7 × (50 – 2)
(g) (-17) × (-29)
(h) (-57) × (-19)+ 57
Solution:
(a) 26 × (-48) + (-48) × (-36)
= (-48) × 26 + (-48) × (-36) (∵ b × a =a × b)
= (-48)[26 – 36] [∵ (a × b) + (a × c) = a × (b + c)] = (-48) × (-10) = 480

(b) 8 × 53 × (-125) = 8 × [53 × (-125)]
[∵ a × b × C = a × (b × C)] = 8 × (- 6625) = – 53000

(c) 15 × (-25) × (-4) × (-10)
= 15 × [(-25) × (-4)] × (-10)
= 15 × [100] × (-10) = 15 × (-1000)
= -15000

(d) (-41) × 102 = (-41) × (100 + 2)
= (-41) × 100 + (-41) × 2
[∵ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)]
= -4100 – 82 = -4182

(e) 625 × (-35) + (-625) × 65
= 625 × [(-35) + (-65)]
(a × b) + (a × c) = a × (b + c)]
= 625 × [-100] = – 62500

(f) 7 × (50 – 2) = (7 × 50) – (7 × 2)
[ ∵ a × (b – c) = (a × b) – (a × c)]
= 350 – 14 = 336

(g) (-17) × (-29) = (-17) × [-30 + 1]
= [(-17) × (-30)] + [(-17) × 1]
[∵ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)] = [510] + [-17] = 493

(h) (-57) × (-19) + 57 = (57 × 19) + (57 × 1)
= 57 × [19 +1]
[∵ (a × b) + (a × c) = a × (b + c)]
= 57 × 20
= 1140

Question 6.
A certain freezing process requires that room temperature be lowered from 40°C at the rate of 5°C every hour. What will be the room temperature 10 hours after the process begins?
Solution:
Initial temperature = 40°C
Change in temperature per hour = – 5°C
Change in temperature after 10 hours = (-5) × 10 = – 50°C
Hence, final temperature = 40°C + (-50°C)
= -10°C

Question 7.
In a class test containing 10 questions, 5 marks are awarded for every correct answer and (-2) marks are awarded for every incorrect answer and 0 for questions not attempted.
(i) Mohan gets four correct and six incorrect answers. What is his score?
(ii) Reshma gets five correct answers and five incorrect answers, what is her score?
(iii) Heena gets two correct and five incorrect answers out of seven questions she attempts. What is her score?
Solution:
Marks given for 1 correct answer = 5
Marks given for 1 wrong answer = – 2
(i) Marks given for 4 correct answers = 5 × 4 = 20
Marks given for 6 wrong answers = -2 × 6 = -12
Marks obtained by Mohan = 20 – 12 = 8

(ii) Marks given for 5 correct answers = 5 × 5 = 25
Marks given for 5 wrong answers = -2 × 5 = – 10
Marks obtained by Reshma = 25 – 10 = 15

(iii) Marks given for 2 correct answers = 5 × 2 = 10
Marks given for 5 wrong answers = -2 × 5 = -10
∴ Marks obtained by Heena = 10 – 10 = 0

Question 8.
A cement company earns a profit of ₹ 8 per bag of white cement sold and a loss of ₹ 5 per bag of grey cement sold.
(a) The company sells 3,000 bags of white cement and 5,000 bags of grey cement in a month. What is its profit or loss?
(b) What is the number of white cement bags it must sell to have neither profit nor loss, if the number of grey bags sold is 6,400 bags.
Solution:
Profit is denoted by a positive integer and loss is denoted by a negative integer.
Profit earned while selling 1 bag of white cement = ₹ 8
Loss incurred while selling 1 bag of grey cement = – ₹ 5
(a) Profit earned while selling 3000 bags of white cement = ₹ 8 × 3000 = ₹ 24000
Loss incurred while selling 5000 bags of grey cement = ₹ (5 × 5000) = -₹ 25000
Total profit/loss earned = Profit + Loss
= ₹ [24000 + (-25000)] = – ₹ 1000
Therefore, a loss of ₹ 1000 will be incurred by the company.

(b) Loss incurred while selling 6400 bags of grey cement = ₹ (-5) × 6400 = – ₹ 32000
Let x number of bags of white cement to be sold.
Profit earned while selling x bags of white cement = ₹ x × 8 = ₹ 8,
In condition of no profit no loss,
Profit earned + Loss incurred = 0
8x + (-32000) = 0 ⇒ 8x = 32000 ⇒ x = 4000
Therefore, 4000 bags of white cement must be sold.

Question 9.
Replace the blank with an integer to make it a true statement.
(a) (-3) × ….. = 27
(b) 5 × ….. = -35
(c) …… × (-8) = -56
(d) …… × (-12) = 132
Solution:

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण Ex 15.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित ठोसों के ठीक ऊपर एक जलता हुआ बल्ब रखा गया है। प्रत्येक स्थिति में प्राप्त छाया के आकार का नाम बताइए। इस छाया का एक रफ चित्र बनाने | का प्रयास कीजिए। (पहले आप प्रयोग करने का प्रयास करें और फिर उत्तर दें।)

हल:
जब बल्ब की रोशनी निम्नलिखित ठोसों पर पड़ती | है, तो उनकी छाया का आकार निम्न रूप में दिखाई पड़ता है –

1. गेंद की छाया वृत्त के रूप में दिखाई पड़ती है।
2. बेलनाकार पाइप की छाया एक आयत के रूप में दिखाई देती है।
3. एक पुस्तक की छाया एक लगभग आयत की तरह दिखाई देती है।

प्रश्न 2.
यहाँ कुछ 3-D वस्तुओं की छायाएँ दी गई हैं, जो उन्हें एक ओवरहैड प्रोजेक्टर के लैम्प (बल्ब) के अन्तर्गत या नीचे रखकर प्राप्त की गई हैं। प्रत्येक छाया से मिलान वाले ठोस की पहचान कीजिए (इनमें एक से अधिक उत्तर हो सकते हैं।)

हल:

1. दी हुई छाया एक प्लेट अथवा गोले को निरूपित करती है।
2. दी हुई छाया एक घन को निरूपित करती है।
3. दी हुई छाया एक शंकु अथवा जोकर की टोपी को निरूपित करती है।
4. दी हुई छाया घनाभ अथवा बेलन को निरूपित करती है।

प्रश्न 3.
जाँच कीजिए कि क्या ये कथन सत्य हैं:

1. एक घन एक आयत के आकार की छाया दे सकता है।
2. एक घन एक षद्भुज के आकार की छाया दे सकता है।

उत्तर:

1. सत्य
2. असत्य।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 307

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
पाठ्य-पुस्तकमें दियेगयेप्रत्येकठोसकेलिए,तीन दॄश्य (1), (2) और (3) दिए हैं। प्रत्येक ठोस के लिए संगत ऊपर के, सामने के और पार्श्व दृश्यों की पहचान कीजिए।
उत्तर:

(a) → (1) → सामने, (2) → पार्श्व, (3) → ऊपर
(b) → (1) → ऊपर, (2) → पार्श्व, (3) → सामने
(c) → (1) → पाव, (2) → सामने, (3) → ऊपर
(d) → (1) → पार्श्व, (2) → ऊपर, (3) → सामने।

प्रश्न 2.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये प्रत्येक ठोस का, तीर द्वारा सूचित दिशा से उसे देखने पर एक दृश्य खींचिए।
हल:
ठोस का तीर द्वारा सूचित दिशा में देखने पर दृश्य

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Hindi Sugam Bharti Solutions विविध प्रश्नावली 3

प्रश्न-1.
सही जोड़ी बनाइए
1. नौका – (क) कलाकार
2. कला – (ख) लिपि
3. राजी – (ग) पतवार
4. ब्रेल – (घ) खुशी
उत्तर-
1. (ग),
2. (क),
3. (घ),
4. (ख)।

प्रश्न- 2.
दिए गए शब्दों में से सही शब्द चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
मानसिक, चिह्न, सच, छूकर
1. उठे हुए अंको को …………………………. वह एकदम सही समय बता देता है।
2. हँसने वाला व्यक्ति शारीरिक और …………………………. दृष्टि से स्वस्थ होता है।
3. मत खोजो …………………………. किसी को।
4. …………………………. बोलने वाले पर हमेशा अल्लाह की मेहरबानी रहती है।
उत्तर-
1. छूकर,
2. मानसिक,
3. चिह्न,
4. सच।

प्रश्न-3
निम्नलिखित प्रश्नों के एक-एक वाक्य में उत्तर लिखिए
(क) नेत्रहीन छात्र किस लिपि में पढ़ते हैं?
उत्तर-
नेत्रहीन छात्र ब्रेल लिपि में पढ़ते हैं।

(ख) कादिर की रक्षा किस गुण के कारण हुई?
उत्तर-
कादिर की रक्षा सच बोलने के कारण हुई

(ग) भारत माता के बेटे क्या बनना चाहते हैं?
उत्तर-
भारत माता के बेटे फौजी बनना चाहते हैं।

(घ) कैलाश मानसरोवर कहाँ स्थिति है?
उत्तर-
कैलाश मानसरोवर चीन में स्थित है।

(ङ) स्वर्ग का गंधर्व किसे बनाया गया है?
उत्तर-
स्वर्ग का गंधर्व साधु कलाकार को बनाया गया है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन से पाँच वाक्य में लिखिए

(क) संयोग और प्रयत्न से पैदा किए गए संगीत में क्या अंतर है?
उत्तर-
जिस संगीत को राजा सुनना चाहता है वह संगीत तो कभी-कभी संयोग से बन पड़ता है। प्रयत्न से पैदा किया हुआ संगीत राजा को प्रसन्न न कर सकेगा। अर्थात मन से उत्पन्न संगीत अतुल्नीय होता है जबकि प्रयत्न से उत्पन्न संगीत में प्राण नहीं होते हैं।

(ख) वाणी से आदमी की पहचान किस तरह होती है?
उत्तर-
आदमी अपनी वाणी से खुद अपनी पहचान बता देता है। जो जितना बड़ा होता है वह उतना ही नम्र और विनयी होता है और दूसरों का सम्मान करता है।

(ग) अगणित सीश काटने से कवि का क्या तात्पर्य है?
उत्तर-
अगणित सीश कटाने से कवि का तात्पर्य है कि देश के फौजी सिपाही अपने देश की आनु के लिए हजारों बलिदान खुशी-खुशी कर सकते हैं।

(घ) सरदार ने अपनी और कादिर की तुलना किन शब्दों में की है?
उत्तर-
भाइयो, यह लड़का आज से हमारा गुरु है। यह छोटा बच्चा अपनी माँ की आज्ञा का पालन करने में ऐसा सावधान है और हम एक हैं कि बूढ़े होने को आए, अब तक उस मालिक की आज्ञा का पालन नहीं करते, जिसने हमें दुनिया में भेजा है। सचमुच हमारे लिए बड़े शर्म की बात है। आओ, आज से हम यह नीच काम छोड़ दें और हमेशा सच बोलने की आदत डालें।

(ङ) शीला की हार जीत में कैसे बदल गई?
उत्तर-
अब शीला पढ़ने के बाद खाली समय में नए वर्ष, होली, दीवाली, ईद, क्रिसमस, जन्मदिन आदि के कार्ड्स पर सुन्दर-सुन्दर पेंटिंग बनाती है; और उन्हें दुकान पर बिकने के लिए दे आती है। हर महीने वह इससे इतना धन कमा लेती है कि उससे उसकी अपनी जरूरतें पूरी हो जाती हैं। पढ़ने के लिए उसे छात्रवृत्ति मिल रही है। अपने मम्मी-पापा के आगे हाथ नहीं पसारती। सच कहूँ तो विकलांगता ने उसे अभी से आत्मनिर्भर बना दिया है। उसकी हार भी जीत में बदल गई है।

प्रश्न 5.
‘मुस्कान एक औषधि है’ निबंध के आधार पर अपने विचार लिखिए
उत्तर-
छात्र स्वयं करे।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित शब्दों में से उपसर्ग और प्रत्यय छाँटिए
आकर्षण, सम्पत्ति, मुस्कुराहट, अक्षय, समता, निश्छल, दुर्घटना , मानसिक, लोकप्रिय, साहसिक
उत्तर-

प्रश्न 7.
निम्नलिखित शब्दों के विलोम लिखिए
सहज, अस्वस्थ, अपेक्षा, वरदान, निर्धन, शूल, आज्ञा, प्रकाश, सुख, मित्रता
उत्तर-

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से विशेषण छांटिए और उनके प्रकार लिखिए
तुम्हारे इन इन आगे-पीछे के झोलों में क्या भरा है? आगे का झोला तो काफी भारी है और पीछे का झोला हल्का है और उसमें नीचे छेद भी है। उन दोनों यात्रियों ने कहा-पराया धन किस काम का? इस भारी थैले को आप फेंकिए।
उत्तर-
विशेषण – प्रकार
आगे-पीछे – संकेतवाचक विशेषण
आगे – संकेतवाचक विशेषण
काफी – परिणामवाचक विशेषण
पीछे – संकेतवाचक विशेषण
हल्का – गुणवाचक विशेषण
भारी – परिणामवाचक विशेषण

प्रश्न 9.
निम्नलिखित अवतरण में कारक पहचान कर लिखिए
हँसने वाले के साथ सब हंसते हैं; रोने वाले के साथ कोई नहीं रोता। हंसने से शरीर में एक स्फूर्ति की लहर दौड़ जाती है। जिसके पास यह खजाना होता है, उसके पास किसी बात की कमी नहीं होती है। हँसना ही जीतना है।
उत्तर-

प्रश्न 10.
निम्नलिखित अवतरण में विराम चिह लगाइए-
‘राजा जब अगे बढ़ गए तब एक आदमी जो कुछ दूर खड़ा वह सारा नजारा देख रहा था साधु के पास आया पूछा साधुजी आप तो दृष्टिहीन हैं विना देखे कैसे पहचान लिया कि कौन सिपाही है कौन हवलदार कौन मंत्री कौन राजा
उत्तर-
राजा जब आगे बढ़ गए तब तक आदमी जो कुछ दूर खड़ा वह सारा नजारा देख रहा था। साधु के पास आया, पूछा-साधु जी आप तो दृष्टिहीन हैं। बिना देखे कैस पहचान लिया कि कौन सिपाही है, कौन हवलदार, कौन मंत्री, और कौन राजा?

प्रश्न 11.
निम्नलिखित शब्दों में से कृदन्त व तद्धित शब्द छाँटिए-
शंकालु, कृपालु, लिखावट, लड़कपन, वैज्ञानिक, हँसोड़, गायक, लालिमा
उत्तर-
कृदन्त शब्द – तद्धित शब्द
शंकालु – लिखावट
वैज्ञानिक – हँसोड़
कृपालु – लड़कपन
गायक – लालिमा

प्रश्न 12.
“जीत” कहानी में शीला के चरित्र से आपको क्या प्रेरणा मिली? लिखिए।
उत्तर-
छात्र स्वयं करें।

MP Board Class 7th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण Ex 15.3

प्रश्न 1.
आपको कौन-सा अनुप्रस्थ काट प्राप्त होता है जब आप निम्नलिखित ठोसों को
(i) ऊर्ध्वाधर रूप से और, (ii) क्षैतिज रूप से काटते हैं ?

(a) एक ईंट
(b) एक गोल सेब
(c) एक पासा
(d) एक बेलनाकार पाइप
(e) आइसक्रीम शंकु।

हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 305-306

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 15 Visualising Solid Shapes Ex 15.4

Question 1.
A bulb is kept burning just right above the following solids. Name the shape of the shadows obtained in each case. Attempt to give a rough sketch of the shadow.

Solution:
The shapes of the shadows of these figures will be as follows.
(i) A ball

The shape of the shadow of a ball will be a circle.

(ii) A cylindrical pipe

The shape of the shadow of a cylindrical pipe will be a rectangle.

(iii) A book

The shape of the shadow of a book will be a rectangle.

Question 2.
Here are the shadows of some 3-D objects, when seen under the lamp of an overhead projector. Identify the solid(s) that match each shadow. (There may be multiple answers for these!)

Solution:
The given shadows can be obtained in case of the following objects.
(i) Compact disk
(ii) A dice
(iii) Triangular pyramid
(iv) NoteBook

Question 3.
Examine if the following are true statements:
(i) The cube can cast a shadow in the shape of a rectangle.
(ii) The cube can cast a shadow in the shape of a hexagon.
Solution:
A cube can cast a shadow only in the shape of a square. Therefore, any other shape is not possible.

MP Board Class 7th Maths Solutions