Class 10

In this article, we will share MP Board Class 10th Social Science Book Solutions Chapter 11 Important Events of the Post Independent India Pdf, These solutions are solved subject experts from the latest edition books.

MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 11 Important Events of the Post Independent India

MP Board Class 10th Social Science Text Book Exercise

Objective Type Questions

Question 1.
Multiple Choice Questions:
(Choose the correct answer from the following)

Question (a)
War between India and China was fought on?
(a) 11th July, 1962
(b) 20th October, 1962
(c) 20th August, 1964
(d) 11th July, 1965.
Answer:
(b) 20th October, 1962

Question (b)
The reason of war of 1965 between India and Pakistan was?
(a) The area of Rann of Kutchab
(b) Azad Kashmir
(c) Jaisalmer of Rajasthan
(d) Bengal.
Answer:
(a) The area of Rann of Kutchab

Question (c)
Lacs of refugees came to India from?
(a) Sri Lanka
(b) Bangladesh
(c) Pakistan
(d) China.
Answer:
(b) Bangladesh

Fill in the blanks:

1. Special status has been given to the State of Jammu and Kashmir under Article ……………………. of the Constitution of India.
2. The war between China and Japan started in the year ……………………….
3. After the Indo – Pak war of 1971 …………………….. country was formed.
4. National Emergency has been declared (in India) ……………………. times so far.

Answer:

1. 370
2. 1937
3. Bangladesh
4. four.

Question 3.
Match the columns:

Answer:

1. (e)
2. (d)
3. (b)
4. (a)
5. (c)

MP Board Class 10th Social Science Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Name the missiles prepared by India?
Answer:
Prithvi, Trishul, Naage, Akash, Agni.

Question 2.
For the solution of Kashmir problem, team of which five countries was constituted by the Security Council of the United Nations Organisation?
Answer:
Czechoslovakia, Argentina, America, Columbia and Belgium.

MP Board Class 10th Social Science Short Answer Type Questions

Question 1.
Write why government of India asked Pakistan to stop/ block the entry of Kabailies? (MP Board 2012)
Answer:
The Prime Minister of India Pandit Jawaharlal Nehru assured that the people of Kashmir will decide through plebiscite, with whom (India or Pakistan) they want to merge. After the war is over and peace is resorted in Kashmir. In the beginning, Pakistan didn’t make any official statement with regard to Kahsmir therefore Government of India requested to stop the Kabailies from infiltrating.

When it was event that Pakistan Government itself is helping the Kabailies, then on the advice of Lord Mountbatten, the Governor General Government of India lodged a complaint in the Security Council that the Kabailies, with the help of Pakistan has attacked Kashmir, which is a part of India. This has posed a danger to the international peace and security

Question 2.
What were the effects of Indo – China war?
Or
Write the effect of Indo – China war? (MP Board 2009, 2011)
Or
Write any four consequences of Indo – China war? (MP Board 2009, 2010)
Answer:
Short Term and Long – term Effects of Indo – China War:

1. The relations between the two countries strained.
2. A large area of the Indian Territory went in the hands of China.
3. India’s international image and Non – aligned policy were harmed.
4. In the foreign policy of India Realism was considered better than idealism.
5. There was improvement in the Indo – American relations.

Question 3.
What were the conditions laid down for the Tashkant Agreement?
Or
Write the conditions of Tashkant Agreement? (MP Board 2009, 2011)
Or
Write the main conditions laid down for the Tashkand Agreement? (MP Board 2009)
Answer:
Important conditions of this agreement were as follows:

1. Both the countries agreed to build harmonious relations like good neighbours.
2. Both parties agreed to call back their armies and restore the positions as it was before 5th August, 1965. Both the parties will abide by the conditions of cease – fire.
3. Both parties agreed to abstain from interfering in the internal matter of each other, discourage publicity against each other and restore diplomatic relations.

Besides, it was also agreed that relations between both the countries in the field of economic, commercial and cultural sectors shall be made cordial.

MP Board Class 10th Social Science Long Answer Type Questions

Question 1.
Why China declared one – sided cease – fire (end of war) in the Indo – China war? (MP Board 2011, 2013)
Answer:
The differences between India and China cropped up on the ‘Tibet Issue’. India was ready to accept the right of China over Tibet but wanted that a sovereign Government be set up there. Ignoring India’s wishes China started Army action in Tibet on 25 October, 1950. India opposed this action of China. In March 1958, opposition started in Tibet against China. The revolutionaries had the support of Dalai Lama.

When China tried to supress the movement by Tibetans Dalai Lama had to leave Tibet. India allowed Dalai Lama to stay in India, as a result of which cold war started between the two – countries; with this China started raising the border issue. India again tried to normalize relations on the basis of Panchsheel principles.

The Prime Ministers of India and China had a meeting in Delhi to sort out the border issue. Thereafter a series of meeting were held between the two countries but China attacked the NEFA area (Eastern Sector of Indo – China border) in September 1962. The Afro – Asian countries offered certain suggestions in the Colombo conference in December 1962 in respect of the Indo-China War. India agreed to these suggestions principally.

Question 2.
What is Kashmir Problem? Describe in detail? (MP Board 2009, 2010)
Answer:
The Kashmir problem is the most complex problem between India and Pakistan. After independence two new nations emerged and other native states were given the liberty to merge either with India or Pakistan or remain independent. Most states merged with either India or Pakistan.

Kashmir, situated on the North West border of India is between the borders of both the countries viz. India and Pakistan. The king of Jammu and Kashmir decided to retain the independent status of his state. Raja Hari Singh thought that if he accedes to Pakistan it will be an injustice to the Hindu population of Jammu and Baudh population of Ladakh and if it merges with India it will be an injustice to the Muslim population of Kashmir.

Jawaharlal Nehru wanted to honour his commitment for plebiscite but Pakistan, violating the conditions laid down by the United Nations Organisation, did not remove its troops from the occupied territory (So called Azad Kashmir). The Kabailies also continued living there. Therefore, it was possible to conduct plebiscite. Pakistan did not want to withdraw from Kashmir, rather it staked its claim over Kashmir which was under the control of India.

On 6th February, 1954 the Kashmir Assembly passed a resolution to merge the state of Jammu and Kashmir in the Indian Union. Government of India made an amendment in the Constitution on 14th May and accorded special status to Jammu and Kashmir under Article 370 of the Constitution.

On 26th January, 1957 the Constitution of Jammu – Kashmir was amended and the state became an integral part of Indian Union. After this Pakistan constantly tried to raise Kashmir problem and create instability there. Pakistan raised the issue in the Security Council and put forth the demand for plebiscite.

America, Britain and France supported Pakistan’s stand but India opposed it. Soviet Russia, friend of India opposed it by using its special power of ‘Veto’ and set at a naught to the issue. In 1962, Pakistan again raised the issue but Soviet Union again used its special right of Veto. All the Governments which came in power in Pakistan tried to keep this issue alive, where as for India it a question of self – respect.

Question 3.
Write the effects of Indo – Pak war of 1965?
Or
Write the consequence of Indo – Pak war of 1965? (MP Board 2009, 2011, 2012, 2013)
Answer:
To prevent the infiltrators for Pakistan, war opened between the two countries on 25th August, 1965. Pakistan army could attack and took possession of Akhnoor area. Pak Airforce also launched an aerial attack on Amritsar. Therefore to suppress the Pakistan army India attacked the Punjab area of Pakistan from three sides and the Indian * forces headed toward Lahore. This was such an undeclared war where both the armies fought on the eastern borders.

Cease – fire:
With the intervention of United Nations Organisations there was cease fire on 23 September, 1965. At the time of cease fire Indian Army had captured about 740 kilometres area of Pakistan and about 240 square kilometre are of India was in possession of Pakistan.
In 1965 War India won; following were the effects of this war:

1. Pakistan wanted to solve Kashmir issue by wars but could not succeed.
2. Pakistan believed that the Muslim, population of Kashmir will side with Pakistan but such thing did not happen. India proved that the base of secularism in the country is strong.
3. The moral of the people of India and Indian Army was very high and Indian Army fought with indigenous weapons.
4. The role of the United Nation’s in the Indo – Pak war was important. The United Nation’s succeeded in its efforts to restore peace because America and Russia both extended their valuable support to the United Nations.
5. For Pakistan this war proved fatal; the defeat in the war proved that the army dictatorship has not been effective.

Project Work

Question 1.
Write in chronological order the wars between India and Pakistan?
Answer:
1965, 1967, 1971, 1998.

Question 2.
Please collect the pictures and informations about soldiers who laid their lives for the Nation (Martyrs) in the Indo – China and Indo – Pak wars, with the help of your teacher and colleagues?
Answer:
Do yourself with the help of your teacher.

MP Board Class 10th Social Science Additional Important Questions

Objective Type Questions

Question 1.
Multiple Choice Questions:
(Choose the correct answer from the following)

Question (a)
The first Indo – China war took place in the year of?
(a) 1960
(b) 1962
(c) 1966
(d) 1971.
Answer:
(b) 1962

Question (b)
Article 370 is related to?
(a) Pakistan
(b) India
(c) Kashmir
(d) Baluchistan.
Answer:
(c) Kashmir

Question (c)
Name the Indian Prime Minister during the agreement of Tashkant?
(a) Jawaharlal Nehru
(b) Lai Bahadur Shastri
(c) Smt. Indira Gandhi
(d) Moraji Desai.
Answer:
(b) Lai Bahadur Shastri

Question (d)
Emergency was declared in India on?
(a) 25th June, 1975
(b) 25th June, 1972
(c) 30th June, 1977
(b) 30th June, 1978
Answer:
(a) 25th June, 1975

Question 2.
Fill in the blanks:

1. General Niyagi surrendered before the Indian General ……………………….
2. ………………. was the father of Indian Atomic Energy Programme.
3. …………………. was formed as the Nuclear Proliferation Ban Treaty in 1985.
4. Pokhran Atomic test was conducted in ………………………

Answer:

1. Jagjit Singh
2. Homi Jahangir Bhabha
3. NPT
4. 11 May, 1998.

Question 3.
True and False type questions:

1. The formation of Bangladesh was result due to the Indo – Pak war of 1998.
2. Japan – China war began in the year of 1960.
3. The President of Awami League was Muziburrahman.
4. The 1971 Indo – Pak war was continued for 14 days.

Answer:

1. False
2. False
3. True
4. True

Question 4.
Match the Column:

Answer:

1. (d)
2. (a)
3. (b)
4. (c)

Answer in One – Two Words or One Sentence

Question 1.
In which year, the Delhi conference of Tanchsheel’was held? How many nations did attend it?
Answer:
The Delhi conference of ‘Panchsheel’ was held on April 10, 1955. Fourteen nations attended it.

Question 2.
When did China attack India?
Answer:
China attacked India in 1962.

Question 3.
When did Indira Gandhi conclude a peaceful nuclear test in Pokham?
Answer:
In 1977.

Question 4.
Expand P.T.B.T.?
Answer:
Partial Moscow Atomic Test Ban Treaty.

Question 5.
Expand NPBT?
Answer:
Nuclear Proliferation Ban Treaty.

Question 6.
Expand C.T.B.T?
Answer:
Comprehensive Atomic Test Ban Treaty.

MP Board Class 10th Social Science Very Short Answer Type Questions

Question 1.
By whom and for whom the term ‘Panchsheel’ was propagated firstly?
Answer:
The term ‘Panchsheel’ was firstly used by Mahatma Buddha. It was a word which laid stress on the purity of the behaviour of individuals.

Question 2.
Name the pioneers of Indian Atomic Programme?
Answer:
The Atomic Energy and Research Programmes related .with it have been carried out under the able guidance of eminent scientists of India like. Dr. Homi Bhabha, Dr. Vikram Sahabhai, Raja Ramanna and A.P.J. Abdul Kalam Azad.

Question 3.
How many countries have already conducted nuclear tests?
Answer:
Prior to this five countries viz, America, Soviet Russia, Britain, France and China had already conducted nuclear tests. Now India also became nuclear country of the Nuclear tests of 1998.

MP Board Class 10th Social Science Short Answer Type Questions

Question 1.
What were the main principles of ‘Panchsheel’?
Answer:

1. All the nations respect the sovereignty and the territorial integrity of each other.
2. No nation would invade each other and would avoid trespassing in any country.
3. No nation would interfere in the internal matters, i.e., economic and political policies of any other nation.
4. Each nation would behave with the other nations on the basis of equal status.
5. All the nations would believe in the principles of peaceful co – existence.

Question 2.
How many organisations were set up to ban atomic weapons?
Answer:
Three organisations have been set up at the international level to check proliferation of atomic weapons. Partial Moscow Atomic Test Ban Treaty (P.T.B.T.) 1963, Nuclear Proliferation Ban Treaty (N.P.B.T.) 1985, and Comprehensive Atomic Test Ban Treaty (C.T.B.T.) 1996, India has always been for an International Organisation which will be extensive, universal and objective but India found that the above proposals appeared to be discriminatory and therefore, has not signed them.

Question 3.
Write any four causes responsible for defeat of Pakistan in Indo – Pak War of 1971? (MP Board. 2009)
Or
What were the main causes of Pakishtan’s defeat in War of 1971 between India and Pakistan? (MP Board 2009.)
Answer:
Following were the main reasons of defect of Pakistan:

1. From point of view of Army strength it was week.
2. Pakistan’s moral side was weak.
3. Pakistan had adopted a discrimination policy against East Pakistan which resulted into a mass struggle.
4. Due to great distance between Eest and West Pakistan, the Pak – Army could not easily reach.

Question 4.
Exaplain the principles of Indian Atomic Policy? (MP Board 2009)
Answer:
The Atomic Policy of India can be understood in the context of the basic principles of its foreign policy. The three fundamental principles of the foreign policy of India are national security, economic development and world situation. Besides these, India believes in peaceful coexistence, friendly relations with all nations, international peace and cordial relations. The aim of security and development of the country, and also to see that a sense of mutual cooperation, understanding and peace prevail in the world.

MP Board Class 10th Social Science Long Short Answer Type Questions

Question 1.
Write the stages of development of Indian Nuclear Programme?
Answer:
The Atomic policy of India has been influenced by it social and economic base. Right after the acheivment of independence India has been making efforts in the direction of putting to use the atomic energy for peaceful purposes. Atomic Energy Act 1948 and Atomic Energy Commission were the pioneering steps in this direction.

The technological advancement in the direction of atomic energy development was made with the setting up of Tata Institute 1945, and Bhabha Atomic Energy Centre 1957. In the year 1956 Apsara Research Reactor was set up and in the year 196j9 the Trarpur Atomic Energy Centre was established; this was the first centre for commercial use.

Other atomic energy centres set up in India are at Tarapur (Maharashtra), Kota (Rajasthan), Kalpakam (Tamilnadu), Narora (Uttar Pradesh), Kakrapar (Gujarat) and Kaiga. India had achieved the technology of atomic energy development. Taking out atomic fuel, to separate it and convert it into Uranium, making fuel out of its, production of heavy water, manufacture reactor, development of all the processes of the fuel and waste management, in all these processes India had achieved competence.

Atomic energy is a boon when put to peaceful purposes. Atomic energy is being put to us in the sectors of agriculture, treatment, – industry etc., Atomic explosions are made use of for construction of canals, dams and mines. In 1977 Indira Gandhi conducted a peaceful nuclear test in Pokharan (Rajasthan). This test was not carried out with the intention of obtaining weapons.

Between 1977 to 1980 India was firm on its policy of not making atomic weapon. In her second term she adopted the policy of wait and watch. In this reference, the ‘Integrated guided missile programme’ is most important. The eminent scientist A.P.J. Abdul Kalam (former Presiderft of India) was made the Chairman of this programme.

Under the programme, the missiles India made are: Prithvi, Trishul, Naage, Akash and Agni, Brahmoss. On 11th May, 1998 India conducted three continuous tests underground in Pokhran. Two of them were underground and low intensity and one temperature nuclear explosion.

Question 2.
Write the consequeunces of 1971 Indo – Pak War? (MP Board 2009)
Or
Write important effects of 1971 Indo – Pak War? (MP Board 2009, 2013)
Or
Describe the important effects of 1971 Indo – Pak war?
Answer:
Important effects of 1971 Indo – Pak war were as follows:

1. Bangladesh was formed.

2. A reduction in the area, population and strength of Pakistan.

3. The defeat after the 1965 and 1971 war had a demoralising effect on Pakistan.

4. India could understand the America is no longer a well wisher of Pakistan, and India intensified its friendly relations with Russia.

5. This war was also an indirect set – back for America and China who have sympathies for Pakistan.

6. At the time of the Indo – Pak war all the political parties set aside their mutual differences and the problem of Bangladesh Liberation became a national issue.

7. It had a great impact on the internal politics of Pakistan; People wanted Yahya Khan to resign. Demonstrations were held in Pakistan because of the defeat. Yahya Khan had to resign and Zulfikar Ali Bhutto came in to power who got many problems along with the powers.

8. The divided public opinion, divided mind set and divided leadership all were unfortunate for the country. Bangladesh came into being as a sequel to the Indo – Pak wav of 1971. When people of East Bengal revolted against the Pakistani rule, India’s sympathy was for the Bangla freedom fighters.

9. India strongly opposed the cruel suppression of these freedom fighter by the military dictator of Pakistan. Frightened by the genocide by Pakistan many refugees from East Bangal came to India. India arranged for their stay, food etc., and imparted training to the soldiers.

Question 3.
What are the main situations for emergency? When and why was it declared in India? (MP Board 2009, 2012)
Or
Discuss the emergency rule in India since independence?
Answer:
Emergency in India:
After independence India had to face many problems. Looking to the needs of such emergent conditions the founding fathers of constitution gave such powers to the Central Government that it can take effective measures in the time of emergency.

Certain emergency provisions have been made in the constitution of India so that it can use those powers to ensure that the security, integrity and unity of the country is not jeopardised; powers have been given to the President of India to declare emergency in the country under emergent conditions, (on the advice of the Prime Minister). Normally these are three situation under which emergency can be declared:

1. National emergency
2. Failure of constitutional machinery in the state.
3. Financial emergency.

National Emergency:
The President of India is satisfied that such conditions prevail in the country; that the security of the whole country or a part of these of is in danger; Failure of Constitutional Machinery: When the President is satisfied on the basis of the Report of the Governor of a state or through any other source that is not possible to run the state as per the constitutional provisions; It is commonly known as President’s Rule.

Financial Emergency:
If the President is satisfied that, there is financial crises, there is implemented financial emergency. Some of the main emergency in India were:

1. National emergence was declared in India thrice, so far; During Chinese aggression from 26th October, 1962 to 10th January, 1968.
2. Pakistan aggression from 3rd December, 1971 to 21st March, 1977.
3. Emergency was declared on 25th June, 1975 due to internal disturbances.
4. Failure of constitutional machinery in a particular state such emergency (and President’s rule in that state) was declared many times in states.
5. Emergency was declared in 1998 during Kargil war in May.

The fundamental rights of citizens are affected when emergency is declared. It also, affects the autonomy and freedom to the states. The powers of the Central Government increase. The Center acquires the right to prepare in Law in a subject subjects incorporated in the State list. The Center gives directions to the states. On the basis of the report of the Governor, the President declares such emergency. Many times such decision (President’s Rule in a state) has become cause of controversy.

In this article, we will share MP Board Class 10th Social Science Book Solutions Chapter 6 Natural Disasters and Disaster Management Pdf, These solutions are solved subject experts from the latest edition books.

MP Board Class 10th Social Science Solutions Chapter 6 Natural Disasters and Disaster Management

MP Board Class 10th Social Science Text Book Exercise

Objective Type Questions

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Question 1.
Multiple Choice Questions:
(Choose the correct answer from the following)

Question (a)
Most flood affected state:
(a) Bihar
(b) West Bengal
(c) Assam
(d) Uttar Pradesh.
Answer:
(c) Assam

Question (b)
Area of the country where earthquakes often occur (high incidence zones):
(c) Assam
(b) Aravali mountain
(c) Orissa coast
(d) Goa.
Answer:
(c) Assam

Question (c)
The Tsunami of 2004 December, caused greatest loss of human lives in: (MP Board 2009)
(a) Tamilnadu
(b) Gujarat
(c) Kerala
(d) Orissa.
Answer:
(a) Tamilnadu

Question (d)
Which place summit conference organised at the international level?
(a) Japan (Yakohama)
(b) India (Bangaluru)
(c) Brazil (Riyodijanero)
(d) United States of America
Answer:
(a) Japan (Yakohama)

MP Board Class 10th Social Science Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is done on the hilly roads to arrest landslides?
Answer:
Natural vegetation is grown on the side of hilly roads and construct strong wall.

Question 2.
Which natural disaster occur abruptly?
Answer:
Earthquake, Tsunami, Volcano, Landslide, Flood, Tornado etc.

Question 3.
For which areas construction of bunds is considered useful?
Answer:
For storage of water.

Question 4.
What is measured on the richter scale?
Answer:
An intensity of earthquake.

MP Board Class 10th Social Science Short Answer Type Questions

Question 1.
What is meant by disaster?
Or
What do you mean by Disasters? (MP Board 2009)
Answer:
Disaster is a calamity either natural or which occurs due to human mistake. This results into loss of lives and natural resources, and ultimately the people suffer. A disaster hampers the normal routine of the whole society and a large section of the population is affected.

Question 2.
What is drought and flood?
Answer:
In our country there are a few areas which never face the problem of drought. Any area which gets 25% or less average rainfall is called drought condition. Accumulation of large quantity of water on property is called flood. Floods are caused due to increase in the level of water in water reservoirs beyond limit, due to heavy rains the water overflows in rivers, storms and tornado occur and due to cracks or breaking of dams, a very large area is inundated.

Question 3.
Describe three stages to protect ourselves from landslides?
Answer:
Measures to prevent the landslides and the losses:
Different measures should be taken in different areas.

1. First of all the landslide prone areas should be plotted on the map; this will enable us to know which areas should be excluded while planning for human settlements.

2. More construction and development activities should be taken up in such areas.

3. Natural vegetation should be encouraged on mountain or hill slopes. Slopy regions where vegetation is absent, such areas should be identified for plantation of suitable varieties of trees.

4. Care should be taken while constructing roads, canals for irrigation etc., so that the natural drainage of water is not hampered. It is also useful to construct strong walls on the sides of the roads in hill areas, set up control centers and ensure that water drains away in plain areas.

Question 4.
What is meant by Tsunami?
Answer:
Earthquakes eruption from a volcano cause a sudden disturbance in the base of the ocean causing abrupt displacement of oceanic water. Consequently very high waves are produced, these are called Tsunami or earthquake affected oceanic waves. Normally only one high wave is produced and in due course chain of waves appear on the sea.

The speed of the waves is slow in shallow sea and is high in deep sea. In the deep sea, length of the tsunami waves is more and the height is less. On the shallow sea shores the waves can be 15 meter high or even more. This results into great disaster on the coastal area.

Question 5.
Why more earthquakes occur in Himalayan and North – Eastern Regions of India?
Answer:
It is believed that the earth’s surface is made of big plates. These plates shift towards each other due to earth’s internal heat. Their shifting or expanding cause earthquake. Where two plates meet, mountains are formed and where they shift new surface are formed. That’s why the danger of earthquakes is maximum in that areas.

Question 6.
Why droughts are more frequent in the Western Region and Madhya Bharat?
Answer:
We know that the western and middle region of India’s rainfall is less than 50% of the average rainfall or these areas does not get rains for two consecutive years, therefore situation of grave drought condition.

As per the Irrigation Commission’s report of 1972 these areas are called ‘drought – prone’, because of receiving average annual rainfall, less than 75 cm. So also if there is a variation of 25% in the annual average rainfall then that area is called drought-affected area.

Question 7.
Which are the main areas affected to Tsunami in India?
Or
Write the areas effected by Tsunami? (MP Board 2009)
Answer:
Coastal areas of the world are prone to Tsunami. These areas are particularly Pacific Ocean coasts (Alaska, Japan, Philiphines and Indonesia, Malaysia, etc. of South East Asia) and Indian Ocean coasts (Myanmar, Sri Lanka and India).

Question 8.
Exploitation of forest resources is responsible for natural disaster is it true? Explain? (MP Board 2009)
Answer:
Forests are homeland of nature. Forests attract the clouds to rain. The rainfedare is fit for agriculture. The agricultural production is the solution of drought. Thus forest is the root condition of natural resources.

Question 9.
How does epidemics spread? Explain?
Or
How does Epidemic spread? Classify? (MP Board 2009)
Or
What do you mean by epidemic disaster? Write its main causes? (MP Board 2009)
Answer:
The condition of epidemic is said to be one when the number of cases (patients) is more than expected. This requires emergency preventive steps. An epidemic can spread abruptly. When the number of cases of particular disease increase disproportionately that is considered to be warning of an epidemic. In some instances the breeding places of germs that cause the disease increase or the carriers of germs start dying (e.g. rats who are carriers of plague germs) an advance warning of the epidemic is received.

Causes and effects of the epidemic:
Cause of an epidemic are worms, germs, bacteria [bacteria, protozoa, fungi] polluted water, and food items, increase in the number of mosquitoes, large crowd of tourists and passengers from outside and effect of natural calamities on the atmosphere also bring epidemics.

Question 10.
What is meant by disaster management? Explain main elements of disaster management?
Or
What is meant by Disaster Management? Explain its main elements? (MP Board 2009)
Answer:
Disaster management is a chain of activities which are carried out not only before and after the disaster but carried out during the period of disaster also. This arrangement is something more than the expansion and contraction model.

Under this system it is believed that disaster management is efforts to prevent the calamity, minimise its effects, timely action and activities to bring the situation to normalcy; these activities are expanded and contracted as per the emergency, sense of insecurity in the society etc.

Main stages of disaster management:
Disaster management lays stress on four important things:

1. Advance preparation
2. Action at the time of disaster
3. To restore normalcy and rehabilitation.
4. Plan for preventing the recurrence of the disaster and minimise the ill effects of the disaster.

MP Board Class 10th Social Science Long Answer Type Questions

Question 1.
Explain the factors responsible for floods? write the steps which should be taken to control floods?
Answer:
The following are the responsible factors of flood:

1. Dams, bunds, barrages etc., are harmed.
2. Increase of silt arid soil in rivers.
3. Land slides.
4. Hindrance in draining of water due to roads or other construction work.
5. Silting of rivers and dams.
6. Destruction of environment, soil erosion and soil draining.

Steps to control floods:

There is a reasonable period warning for floods other than the sudden floods which come due to rains or tornado. In India the Central Water Board/Commission, Irrigation and Flood Control Department and Water Resources Department issue warning regarding floods. The forecasts of Central Water Board are based on the 132 forecast centers located on the flood prone rivers of different states. Following efforts can be made to minimise the risks of flood in the flood affected areas:

1. Many reservoirs can be made on the upper areas of the rivers.
2. Small dams should be constructed on the tributaries and brooks so that the possibilities of floods in the main river can be minimised.
3. Dense plantation should be done on the upper catchment area of the rivers.
4. In the plains, water can be stored in reservoirs to be constructed on unused land.
5. Attention should be paid towards the safety of bunds constructed on the coasts.
6. Total or partial rehabilitation of people of the villages which are surrounded by waters between the bunds.
7. Encroachment of human settlements on the lands adjacent to the banks of rivers should be prevented.
8. Destruction of forests located in the catchment area of rivers should be controlled.
9. Landslides can be controlled ensuing only limited use of explosives for construction of roads in the hill area.

Question 2.
What is meant by earthquakes? Describe the earthquake affected areas of India?
Answer:
This disaster abruptly crops up. It can come at any place, any time and without any warning. This incidence creates movements of the earth’s crust and cases shaking of the ground. As the waves move away from epicenter of the earthquake, its intensity goes on diminishing.

Earthquake affects in two ways. Firstly, it creates waves around the epicenter and the effect is widespread. The second effect is on and under surface of the earth. This effect is perpendicular type, this form of the earthquake is very destructive.

Earthquake – prone areas in India:
India can be divided into five areas on the basis of the effect and dispersal earthquakes:

1. Highest earthquake – prone areas.
2. More earthquake – prone areas.
3. Medium affected areas.
4. Low danger areas
5. Normal areas.

The areas where the danger is maximum are The Himalayan region which includes Himachal Pradesh, Uttarakhand, North Bihar and parts of North East India. Besides, areas of Kutchh, and coastal Kokan are also more dangerous areas. Middle India, Rajasthan, Maharashtra, Karnataka, Orissa, Tamilnadu, Andhra Pradesh, Jharkhand and Chhattisgarh are areas less affected by earthquakes. Other areas of the country are moderate danger areas.

Question 3.
What is common between – drought and flood? How can flood and drought conditions be controlled by proper planning? Explain?
Answer:
Drought is common.
Steps to minimise the ill – effects of drought:

1. The condition of rainfall, reservoirs, lakes, rivers etc. should be closely watched with the intention to conserve water and for making water available, demand for water in different areas and supply should be monitored and water conservation and storage should be encouraged.

2. Efforts to increase water supply, storing water in homes and agricultural fields increases the availability of water. The water which drains away should be stored at one place and through bunds it should be allowed to go into the soil. Contour bunding, improved plantation of seeds in beds, etc. help in increasing availability of water.

3. Extension of irrigation facilities minimise the ill – effects of drought.

4. For providing employment, alternative avenues other than agriculture should be opened for employment. Besides, collection of forest produce other than wood, goat rearing, carpentry etc. should be encouraged.

Steps to minimise ill – effects of floods:
There is a reasonable period warning for floods other than the sudden floods which come due to rains or tornado. In India the Central Water Board/ Commission, Irrigation and Flood Control Department and Water Resources Department issue warming regarding floods. The forecasts of Central Water Board are based on the 132 forecast centres located on the flood prone rivers of different states. Following efforts can be made to minimise the risks of floods in the flood affected areas:

1. Many reservoirs can be made on the upper areas of the rivers.
2. Small dams should be constructed on the tributaries and brooks so that the possibilities of flood in the main river can be minimised.
3. Dense plantation should be done on the upper catchment area of the rivers.
4. In the plains, water can be stored in reservoirs to be constructed on unused land.
5. Attention should be paid towards the safety of bunds constructed on the coasts.
6. Total or partial rehabilitation of people of the villages which are surrounded by waters between the bunds.
7. Encroachment of human settlements on the lands adjacent to the blanks of rivers should be prevented.
8. Destruction of forests located in the catchment area of rivers should be controlled.
9. Landslides can be controlled ensuing only limited use of explosives for construction of roads in the hill area.

Question 4.
What is meant by common disasters? Classify main common disaster and explain their causes, effect and the safety measures to be taken during the disaster?
Or
Write the basic tips to prevent domestic fire? (MP Board 2009, 2012)
Answer:
Common disaster means the disaster that occurs day – to – day social life e.g., fire, rail accidents, road accidents and plain accidents.

1. Fire:
Fire is very dangerous. Number of deaths caused by fire are much more than the total number of deaths caused by whirl winds, earthquakes, floods. There are many reasons of occurring, fire like, electrical heaters, accidents while cooking food, wiring (naked electrical wires and short circuit) fires in the garbage, explosives, etc.

Prevention of domestic fire:
Some basic tips are as under:

1. Basic rules to prevent/save from fire and exit doors should always be remembered and followed.
2. Do not keep hightly inflammable matter in the house.
3. Always keep a fire extinguisher in home and learn to use it and teach it to other members of the family also.
4. When you go out switch off all the gas and electric gadgets.
5. In case of fire, call the fire brigade immediately, tell them your address, type of fire and place.

Rail Accidents:
Rail accident usually occur due to lack of maintenance of railway track, and railway engines, bogies, etc., human errors, and derailment. Derailment is sometimes caused by harming the rails/other systems (by anti – social elements)
Safety measures to be adopted:

Following steps should be taken to save ourselves from rail accidents:

1. Always pay attention towards the signals; and swing barrier. When the gate is closed/barrier is put, do not try to cross the railway line under the barrier.
2. When crossing a railway line where there is an unmanned level crossing always see on both the sides of the railway line to be sure that there is no train/engine upto a long distance.
3. One should not smoke in the train or carry inflammable material.
4. While travelling do not stand in the entrance gate or lean out from the window or door.

Road Accidents:
Roads are for facilitating easy transportation and service. But drivers drive at a very high speed and carelessly and as a result the number of roads accidents is increasing. Following are the main reasons of road accidents:

1. Rash driving.
2. Drinking in drunken state.
3. Improper maintenance of vehicles.

Safety measures to be adopted:

1. Start driving only when you are competent to drive.
2. Follow your lane on the road, this is the best way to be safe on the road.
3. Know the road signs and follow them.
4. During rains drive very carefully.
5. While driving do not increase or decrease the speed of your vehicle abruptly.
6. See on both side of the road while crossing the road.
7. Do not try to overtake unnecessarily.
8. Do not take on the cell phone while driving.

Question 5.
What are chemical disasters? Give examples of main disasters and explain the steps proposed to be taken to prevent their recurrence?
Answer:
Chemical disasters are man – related tragedies. These can be caused abruptly without any warning chemical leakage can be caused by human mistake, technological follies or nature related. The chemicals when mix with water, air and land it pollutes the atmosphere and as a result crops, cattle, fish etc. either die or their development is retarded.

Some of the main chemical disasters are:

1. Leakage of chemical gas:
The Bhopal Gas Tragedy, occurred in the midnight of 2 – 3 December, 1984 is the biggest industrial – chemical tragedy. It was the result of a technological incidence. In this tragedy hydrogen, cynide and other products together with 45 tons of mythyl isocynide (MIC), on a highly poisonous gas leaked from the pesticide plant of Union Carbide, Bhopal in the midnight. It took a toll of about 3600 lives and many more developed severe health problems.

2. Another severest tragedy of the world was dropping of atomic bombs by America on Hiroshima and Nagasaki on Japan during the Second World War.

3. Attack of pests on crops, diseases caused by insects and bacteria like plague, viral attack bird flu, dengue, etc. are bio attacks. Suitable protective measures are necessary in respect of these diseases also.

Measures to minimise the ill effects:

1. General public should be educated as to how harmful chemicals should be used and stored and if by mistake they come in contact with any body part what action should be taken to nullify that effect.

2. Human habitations (residential areas) should be located away from industrial areas, and in between these two areas there should be a green belt.

3. Mock drills should be organised from time – to – time to face such calamities properly.

4. Warning system for fire fighting (and other such calamities) should be improved.

5. Storage of poisonous chemicals should be done only up to a particular limit.

6.  Industrial insurance and safety laws should be strictly enforced.

Question 6.
Please indicate on the map of India the place of your residence (by a point); also indicate earthquake drought, flood, landslide and Tsunami prone zones?
Answer:

Question 7.
Please collect information from newspapers and magazines about four natural disasters? What steps can be taken to minimise the occurrence of these disasters?
Answer:
Do yourself.

Question 8.
Write an essay on disaster management?
Answer:
Disaster affects the society adversely and external assistance is needed to solve the problems caused by the disaster. Thus it can be said that disaster is the consequence of unnecessary interference in the nature’s system; this interference in turn is the result of consumerism and growing population.

Disasters are unexpected incidents; occurrence of which is beyond the human control. They occur abruptly and hamper the normal human activities. To meet the challenges of such disasters much more needs to be done than the minimum emergency services provided Disasters are not only the result of natural phenomena but they are closely related with human activities also.

Some human activities indirectly affect the environment e.g. landslides and floods due to destruction of forests. It is difficult to check natural disasters. Therefor, it is better to minimise their effect and a proper disaster management. Many efforts have been made in this direction. Important steps in this direction are setting up of Indian National Disaster Management Institute, The Summit Conference of May 1994 in Yokohama (Japan) and conferences, seminars etc. on Disaster Management.

Disaster management is a chain of activities which are carried out not only before and after the disaster but carried out during the period of disaster also. This arrangement is something more than the expansion and contraction model. Under this system it is believed that disaster management is efforts to prevent the calamity, minimize its effects, timely action and activities to bring the situation to normally. These activities are expanded and contracted as per the emergency, sense of insecurity in the society, etc.

MP Board Class 10th Social Science Additional Important Questions

Objective Type Questions

Question 1.
Multiple Choice Questions:
(Choose the correct answer from the following)

Question (a)
Tsunami hit occurred in India on?
(a) 24 December 2002
(b) 26 December 2004
(c) 28 December 2006
(d) 28 December 2008.
Answer:
(b) 26 December 2004

Question (b)
Which one of the following is a biological disaster? (MP Board 2009)
(a) Bomb explosion
(b) Bird flue
(c) Volcano
(d) Tsunami
Answer:
(a) Bomb explosion

Question (c)
The most flood state of India is:
(a) West Bengal
(b) Assam
(c) Orissa
(d) Tamilnadu.
Answer:
(b) Assam

Question (d)
Which of the following disaster is natural?
(a) Flood
(b) Earthquake
(b) Drought
(d) All of them.
Answer:
(d) All of them.

Question (v)
Landslides occur in the:
(a) Seashore
(b) Plain
(c) Mountains
(d) Forest.
Answer:
(c) Mountains

Question 2.
True and False type questions:

1. Tornado occur in the plain regions.
2. Vaccination will help the people to do disease – free.
3. Bacterias and viruses are the agent of biological disaster.
4. Rajasthan is the most drought – prone area of India.
5. Losses of disaster can be minimized by disaster management. (MP Board 2009)

Answer:

1. False
2. True
3. True
4. True
5. True.

Question 3.
Fill in the blanks:

1. 
2. …………………….. is the only disaster which can come at any place, any time and with out any warning.
3. Destruction of forests is the ultimate cause of ……………………..
4. ……………………. is the state of India which is the most storm – prone area in the country.
5. ……………………. per cent of the total rains of the country are from monsoons.
6. The area of ‘Spiti valley’ consests of Laddakh and Pradesh.
7. ………………….. is the most flood effective state of India. (MP Board 2009)

Answer:

1. capacity
2. earthquake
3. flood
4. earthquake
5. Japanese
6. Orissa
7. 80
8. Himachal
9. Assam.

Question 4.
Match the column:

Answer:

1. (c)
2. (d)
3. (b)
4. (a).

Answer in One – Two Words or One Sentence

Question 1.
Which factor is responsible either drought or flood?
Answer:
Shortage or excess of monsoons.

Question 2.
Who published the building code and guidelines for construction work in earthquake zone?
Answer:
Indian Standards Bureau.

Question 3.
What is epidemic disaster?
Answer:
An epidemic is a disease or health problem which spreads unexpectedly on a large scale.

Question 4.
What is their effect on developmental clock?
Answer:
The disasters have turned the developmental clock back of the affected areas by decades.

Question 5.
Describe earthquake?
Answer:
It is the only disaster which can come at any place, any and with out any warning. In earthquake movement of earth crust takes place which leads to shaking of ground.

Question 6.
When and where did an earthquake hit on December 26, 2003?
Answer:
At Bam (Iran).

Question 7.
When did Tsunami hit south and south east Asia in the recent past?
Answer:
26 December 2004.

Question 8.
What is the toll of this Tsunami?
Answer:
2,7,000 +

Question 9.
What is the final toll of India in the December 26, 2004 Tsunami?
Answer:
9,575 +

Question 10.
Which toll cannot be calculated in respect of Tsunami of December 26, 2004?
Answer:
Emotional, economical and ecological toll.

MP Board Class 10th Social Science Very Short Answer Type Questions

Question 1.
How do we deal with natural disasters?
Answer:
We deal with natural disasters such cyclones, floods, droughts earthquakes and landslides, technically and scientifically within scientific disciplines.

Question 2.
What have we seen in the recent past/decades about disasters?
Answer:
In the recent decades we have seen an alarming increase in the occurrence of natural disasters and the magnitude of their social, economic and environmental impacts.

Question 3.
What was special about the earthquake of December 26, 2004?
Answer:

1. It was biggest earthquake to hit the world in the last 40 years.
2. Its intensity was 8.9 on the Richter Scale.
3. It caused Tsunami waves with a height of up to 30 metres.

MP Board Class 10th Social Science Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the social and environmental effect of earthquake?
Answer:
The losses due to earthquake are widespread. If it occurs in a densely populated area then there is a great loss of lives. The means of transport and communication are destroyed and industry and development works are hampered. The roads get blocked and it becomes difficult to reach help to the people.

Question 2.
Discuss the types of disasters?
Answer:
Main types of disasters:
In India we have come across many calamities which are a cause of worry for us. They may be classified as under:

1. Disasters that appear abruptly:
Earthquake, Tsunami, eruption of volcano, landslide, flood, Tornado, (Whirl wind), avalanche, cloud burst etc.

2. Disasters that appear gradually:
Drought, hailstorm, environment deterioration, transformation of land into deserts etc.

3. Epidemics:
Food/water borne diseases, epidemics etc.

4. Industrial/Technological accidents:
System related problems/ failure; fire, explosion, chemical leakage etc.

Question 3.
Name the main drought – prone areas of the country?
Answer:
The drought – prone areas of India are mainly:

1. The dry and semi – dry regions of Rajasthan where every two years drought conditions occur.
2. Gujarat, Punjab, Western Uttar Pradesh, Tamilnadu.
3. Eastern Uttar Pradesh, Southern Karnataka and Vidarbha areas where once in every year.

Question 4.
Describe the effects of landslides?
Answer:
Effects of landslides:
The areas worst hit by landslides are deep slopes, low lying areas of the rivers flowing from hill slopes and settlements on the areas from where river flows. Following are the bad effects of landslides:

Physical harms:
Land slides destroy anything which come in their way. Landslides damage the roads, communication lines, human settlements, agricultural land, crops etc., The rails break, traffic is disrupted and development activities affected.

Loss of lives and property:
On the basis of the location of landslide human life and property is destroyed. Big landslide have sometimes taken thousands of peoples lives.

Question 5.
What are the causes of Tsunami? (MP Board 2009)
Or
Explain the causes of Tsunami?
Answer:
The sea water is never calm. Movements in the sea water is a common phenomenon. Earthquake and volcano when appear near the sea area then occurs Tsunami disaster. When the process of volcanic eruption and earthquake takes place in the base of the sea then the movements in the sea waters increase, as a result of this high waves are produced in the sea water which are in turn responsible for loss of lives and property.

Question 6.
What do you mean by the prevention of effect of disaster?
Answer:
The prevention and reduction of their effects of the disaster are discussed under the following heads:

1. Prepare plan for land use.
2. To prevent people from settling in risky areas.
3. To construct buildings which can resist the risks involved in the disaster (e.g. earthquake proof building etc.)
4. To find out ways and means to minimise the ill effects of the disaster before their occurrence.
5. Community awareness and education.

Question 7.
How are landslides among the major natural disasters in the world?
Answer:

1. Landslides are among the major natural disasters in the world.
2. In hilly terrains of India, including Himalayan mountains landslides are major and widely spread natural disasters.
3. They strikes life and property almost perennially and occupy a position of major concern.
4. These landslides, year after year, bring about untold misery to human settlements and cause devastating damages to transportation and communication network.

Question 8.
How are disasters classified in India? (2010)
Answer:
In India disasters may be classified as under:

1. Disasters that occurs abruptly like earthquake, Tsunami, landslide etc.
2. Disasters that appear gradually for example draught, hailstrom, transformation of land into deserts etc.
3. Epidemics Food and water – born diseases.

Question 9.
What caused landslides in Nepal on 21 August, 2002?
Answer:

1. On 21st August, 2002, heavy monsoon in eastern Nepal triggered landslides and flash floods. They killed 419 people and injured 105 people.
2. More than 53,152 families were affected and about 19,485 houses were destroyed.
3. A total of 47 districts were affected.

Question 10.
Enumerate the factor that cause landslides?
Answer:
Factors causing Landslides:
Landslides occur due to the interplay of several factors. They are classed as under:

Natural Factors:

1. Intensity of rainfall
2. Steep slopes
3. Stiffness of, slopes
4. Highly weathered rock layers
5. Soil layers formed under gravity
6. Seismic activity
7. Poor drainage.

Man – made Factors:

1. Deforestation leading to soil erosion
2. Non – engineered excavation
3. Mining and quarrying
4. Non – engineered construction
5. Land use pattern (faulty).

Question 11.
How can the risk of landslides be reduced?
Answer:
The potential for landslides and destructive erosion can be greatly reduced by adopting the following measures:

1. Proper development.
2. Adoption of sound construction techniques.
3. Erection of retaining walls.
4. Avoiding steep slopes for construction of buildings.

Question 12.
How is water a source for all life forms? How is it tragic?
Answer:

1. Water is a source for all life forms.
2. In its absence no life is sustainable.
3. It is tragic that same water in the form of floods takes away thousand of human and cattle lives.
4. More than 10 lakh huts and poor houses are lost every year in floods in India.

Question 13.
Enumerate the most vulnerable homes in the wake of floods?
Answer:
The Most Vulnerable Homes:

1. In the wake of floods the following are the most vulnerable homes, buildings, constructed with earth – based materials or using stone and brick in mud mortar.
2. The huts made from biomass materials like bamboo, leaves, thatch or light construction using metal sheets.
3. The buildings constructed within the flood plain of rivers.
4. Houses constructed in high population concentration low lying areas.
5. Jhuggi – Jhompri clusters in low lying flood plain areas.

MP Board Class 10th Social Science Long Answer Type Questions

Question 1.
Write any four measures to prevent fire in house hold?
Answer:
Some basic tips to prevent house hold fire are as under:

1. Basic rules to prevent/save from fire and exit doors should always be remembered and followed.
2. Do not keep highly inflammable matter in the house.
3. Always keep a fire extinguisher at home and learn to use it and teach it to other members of the family also.
4. When you go out please switch off all the gas and electrical gadgets.
5. Do not put so many electrical gadgets in one socket.
6. Keep match boxes out of reach of children and do not allow anyone to smoke in the house.
7. Do not block the entrance door of the house by putting almarah or any furniture against it.
8. Try to know the reason of fire and take suitable action.
9. In case of fire call the fire brigade immediately, tell them your address, type of fire and place.
10. The passage where smoke is there, try to crawl on the ground because smoke is always less near the floor.
11. There should be two exit doors in the house, do an exercise of going out from these doors twice in an year as per your plan.
12. Do not store inflammable liquids, gas cylinder and other such risky material in the house.

Question 2.
Describe the human factors for drought disaster?
Answer:
Human factors responsible for drought: The drought comes gradually and it is difficult to decide the duration of its beginning and end. The dividing level of rains, diminishing ground water level, dry well, rivers and reservoirs and weak crop give a warning of the imminent danger of drought. Although drought is a natural calamity but the main factor responsible for it are as follows:

1. Ignore land management.
2. Ignoring traditional sources of irrigation viz tanks, wells, reservoirs, etc.
3. Destruction of community forests.
4. Natural water resources get dried due to destruction of forest, due to insufficient rains the ground water level goes down; water level in the ground water level goes down; water level in rivers also goes down.
5. Fodder shortage for cattle.
6. Drastic changes in rotation of crops.
7. Imbalanced relationship with atmosphere (ecology) results in excessive demand for water in the agriculture, industry and cottage industry.
8. Faulty management of water resource.

Question 3.
How do floods in Bangladesh become disasters? Give an example of such disasters?
Answer:
Bangladesh is a riverine country where recurrent flooding is both common and necessary. Every year large areas are submerged during the monsoon season and fertilized by deposits of fresh alluvium. If the waters remain stagnant for too long, these beneficial floods become major disasters.

Examples:

1. In the summer and fall of 1974 when flooding extended over nearly 50% of the country and stagnated for more than a month.
2. At least 1,200 people died in the floods and another 27,500 died from subsequent disease and starvation.
3. Approximately 425,000 houses were destroyed or severely damaged.
4. A total of 36 million people suffered severe hardship and losses due to the disaster.

Question 4.
What are the main reasons of floods? Discuss the effects and effected region in India?
Answer:
Main reasons of floods in India are leakage or cracking of bunds, dams etc. and releasing excess water from barrages. The danger of floods is also increasing because of defective construction of bunds, old dams etc. The water that are flowing from Himalayan rivers bring with them large quantities of soil and this is deposited on the land and areas near the sea coast.

According to an estimate, every year 10 lakh cubic feet of soil gets mixed up with the waters of rivers Gandak and Sarayu flowing from the Himalayas. This soil is deposited on the plains of Uttar Pradesh. Consequently the bottom of the rivers and their water surface is coming up. Thus every year the flow of these river is taking the form of floods.

In the mountainous regions, the river flow gets blocked due to landslides and water reservoirs are formed; then suddenly they crack and floods occur. In the Himalayan region landslides are common. In the mountainous regions the land has become unstable due to construction of roads, deforestation, uncontrolled cutting of roads, deforestation, uncontrolled cutting of hills etc. In the Himalayan area on an average 60,000 cubic meter soil is removed in construction 1 km long road. So far 50,000 kilometers of road has so far been constructed in the Himalayan region. This soil accumulation is also a cause of floods.

Flood regions in India:

Floods are a regular featured in India. The vast plains and coastal areas suffer from the devastation of floods. Floods are a regular annual feature in the states of Assam, Meghalaya, Arunachal Pradesh, Tripura, West Bengal, Bihar and Orissa in the North-east India. The consequences of this are suffered by both, the human and cattle population.

Effects of floods:
Floods affect the life of human beings in the following manner:

1. Physical harm:
The flood waters harm the buildings, some buildings are razed to the ground. There is danger to the lives and property-. Landslides also occur due to heavy down pour of rains and flowing water.

2. Deaths and public health:
People and cattle drown/die in the flood waters. Epidemic, diarrhoea, bacterial, infections, malaria, etc. spread.

3. Hindrance in water supply:
The water sources get contaminated and there is problem in supply of potable water.

4. Crops and food supply:
The fields (crops) are inundated and the grain godowns are also harmed and damage is caused to food grains.

5. Change in the soil structure:
The soil is also affected and due to sea water there is a danger of soil becoming salty.

Map Work

Question 1.
On an outline map of India, show the seismic zones?
Answer:

Question 2.
On an outline map of India, show drought-affected areas?
Answer:

Question 3.
On an outline map of India, show flood-affected areas?
Answer:

In this article, we will share MP Board Class 10th Maths Book Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.1 Pdf, These solutions are solved subject experts from the latest edition books.

MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.1

प्रश्न 1.
एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
हल :
अपरिमित रूप से अनेक।

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :

1. किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे ……. बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है।
2. वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को ………………….. कहते हैं।
3. एक वृत्त की ………………….. समान्तर स्पर्श रेखाएँ हो सकती है।
4. वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को …………………. कहते हैं।

हल :

1. केवल एक,
2. छेदक रेखा,
3. दो,
4. स्पर्श बिन्दु।

प्रश्न 3.
5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी। PQ ए की लम्बाई हैं :
(A) 12 सेमी
(B) 13 सेमी
(C) 8.5 सेमी
(D) √119 सेमी।
हल :
(D) √119 सेमी।

प्रश्न 4.
एक वृत्त खींचिए और एक दी गई रेखा के समान्तर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए कि उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।
हल :

(1) किसी बिन्दु O को केन्द्र लेकर किसी त्रिज्या में एक वृत्त खींचा।
(2) वृत्त के केन्द्र O से OP ⊥ AB. (जहाँ AB एक दी गई रेखा है) खींचा जो वृत्त को बिन्दु R पर प्रतिच्छेद करता है।
(3) R से होकर CD ⊥ OP एक रेखा खींची। यही जो CD || AB एक अभीष्ट स्पर्श रेखा है।
(4) वृत्त के अन्दर OP के किसी बिन्दु Q से होकर EF ⊥ OP एक रेखा खींची जो वृत्त को क्रमशः G और H बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है।
अतः रेखा EF वृत्त की अभीष्ट छेदक रेखा तथा CD अभीष्ट स्पर्श रेखा है जो दी गई रेखा AB के समान्तर है।

In this article, we will share MP Board Class 10th Maths Book Solutions Chapter 5 समान्तर श्रेढ़ियाँ Ex 5.4 Pdf, These solutions are solved subject experts from the latest edition books.

MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 5 समान्तर श्रेढ़ियाँ Ex 5.4

प्रश्न 1.
AP: 121, 117, 113 ………… का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?
हल:
यहाँ AP का a = 121, d = 117 – 121 = -4
a_n < 0 प्रथम ऋणात्मक पद
चूँकि a_n = a + (n – 1) d < 0
⇒ 121 + (n – 1) (-4) < 0
⇒ 121 – 4n + 4 < 0
⇒ 125 – 4n < 0
⇒ 4n > 125
⇒ n > \(\frac { 125 }{ 4 } \) ⇒ n > 31 \(\frac { 1 }{ 4 } \)
अत: अभीष्ट 32वाँ पद प्रथम ऋणात्मक होगा।

प्रश्न 2.
किसी AP के तीसरे और सातवें पदों का योग 6 है और उनका गुणनफल 8 है। इस AP के प्रथम 16 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
हल:
∵ a₃ + a₇ = (a + 2d) + (a + 6d) = 6 (दिया है)
⇒ 2a + 8d = 6 ⇒ a + 4d = 3 …….(1)
एवं a₃.a₇ = (a + 2d).(a + 6d) = 8 (दिया है।)
⇒ a² + 6ad + 2ad + 12d² = 8
⇒ a² + 8ad + 12d² = 8 ……(2)
समीकरण (1) से a = (3 – 4d) का मान समीकरण (2) में रखने पर,
(3 – 4d)² + 8(3 – 4d) (d) + 12d² = 8
⇒ 9 – 24d + 16d² + 24d – 32d² + 12d² = 8
⇒ 28d² – 32d² + 24d – 24d = 8 – 9
⇒ -4d² = -1 ⇒ 4d² = 1
⇒ d² = \(\frac { 1 }{ 4 } \) ⇒ d = ± \(\sqrt{\frac{1}{4}}\) = ±\(\frac { 1 }{ 2 } \)
d = + \(\frac { 1 }{ 2 } \) समीकरण (1) में रखने पर,
a + 4 (\(\frac { 1 }{ 2 } \)) = 3 ⇒ a = 3 – 2 = 1
एवं d = – \(\frac { 1 }{ 2 } \) समीकरण (1) में रखने पर,

अतः प्रथम 16 पदों का अभीष्ट योग 76 अथवा 20 है।

प्रश्न 3.
एक सीढ़ी के क्रमागत डण्डे परस्पर 25 cm की दूरी पर हैं। (देखिए संलग्न आकृति 5.4) डण्डों की लम्बाई एक समान रूप से घटती जाती है तथा सबसे निचले डण्डे की लम्बाई 45 cm है और सबसे ऊपर वाले डण्डे की लम्बाई 25 cm है। यदि ऊपरी और निचले डण्डे के बीच की दूरी 2\(\frac { 1 }{ 2 } \) m है, तो डण्डों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लम्बाई 25 cm की आवश्यकता होगी?
हल:

आकृति 5.4

चूँकि डण्डों की संख्या = \(\frac { 250 }{ 25 } \) + 1 = 10 + 1 = 11
डण्डों की लम्बाई ऊपर से नीचे क्रमशः
25 cm, (25 + d) cm, (25 + 2d) cm, ………. = 45 cm.
जो AP का निर्माण करती है?
जहाँ a = 25 cm, a_n = 45 cm एवं n = 11
∴ S_n = \(\frac { n }{ 2 } \) [a + a_n]
= \(\frac { 11 }{ 2 } \) [25 + 45] = \(\frac { 11 }{ 2 } \) × 70
= 11 × 35
= 385 cm अर्थात् 3.85 m
अतः लकड़ी की कुल अभीष्ट लम्बाई = 385 cm अर्थात् 3.85 m है।

प्रश्न 4.
एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से 1 से 49 तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि x.का एक ऐसा मान है कि x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
मकानों के क्रमांक क्रमशः 1, 2, 3, 4, ………….., 49 हैं जो एक AP का निर्माण करते हैं।
जहाँ a = 1 एवं d = 2 – 1 = 1 एवं n = 49.
प्रश्नानुसार, चूँकि S_x-1 = S₄₉ – S_x

अतः x का अभीष्ट मान = 35 है।

प्रश्न 5.
एक फुटबॉल के मैदान में एक छोटा चबूतरा है, जिसमें 15 सीढ़ियाँ बनी हुई हैं। इन सीढ़ियों में से प्रत्येक की लम्बाई 50 m है और वह ठोस कंक्रीट (Concrete) की बनी है। प्रत्येक सीढ़ी में \(\frac { 1 }{ 4 } \) m की चढ़ाई है और \(\frac { 1 }{ 2 } \) m का फैलाव (चौड़ाई) है। (देखिए संलगन आकृति 5.5) इस चबूतरे को बनाने में लगी कुल कंक्रीट का आयतन परिकलित कीजिए।

हल:
पहली सीढ़ी का आयतन = \(\frac { 1 }{ 4 } \) × \(\frac { 1 }{ 2 } \) × 50 = \(\frac { 25 }{ 4 } \) m³
दूसरी सीढ़ी का आयतन = \(\frac { 1 }{ 4 } \) × 1 × 50 = \(\frac { 50 }{ 4 } \) m³
तीसरी सीढ़ी का आयतन = \(\frac { 1 }{ 4 } \) × \(\frac { 3 }{ 2 } \) × 50 = \(\frac { 75 }{ 4 } \) m³
…………………………….
…………………………….
अतः सीढ़ियों के आयतन क्रमशः (ऊपर से नीचे की ओर). \(\frac { 25 }{ 4 } \) m³, \(\frac { 50 }{ 4 } \) m³, \(\frac { 75 }{ 4 } \) m³, ……………..15 पद एक AP का निर्माण करते हैं,

अतः कंक्रीट का अभीष्ट आयतन 750 m³ होगा।

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MP Board Class 10th Hindi Vasanti Solutions Chapter 2 संस्कृति का स्वरूप (डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल)

संस्कृति का स्वरूप पाठ्य-पुस्तक के प्रश्नोत्तर

संस्कृति का स्वरूप लघु-उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
‘संस्कृति से लेखक का क्या आशय है?
उत्तर-
‘संस्कृति’ से लेखक का आशय जीवन ढंग है।

प्रश्न 2.
व्यक्ति का जीवन कब ढलने लगता है?
उत्तर-
व्यक्ति का जीवन तब ढलने लगता है, जब वह एक ही पड़ाव पर टिका रहता है।

प्रश्न 3.
हमें दुराग्रह क्यों छोड़ देना चाहिए।
उत्तर-
हमें दुराग्रह इसलिए छोड़ देना चाहिए कि हमारे मत के समान दूसरों का भी मत हो सकता है।

प्रश्न 4.
भूतकालीन साहित्य से हमें क्या ग्रहण करना चाहिए?
उत्तर-
भूतकालीन साहित्य से हमें रूढ़ियों से ऊपर उठकर उसके नित्य अर्थ को ग्रहण करना चाहिए।

प्रश्न 5. धर्म का मथा हुआ सार क्या है?
उत्तर-
धर्म का मथा हुआ सार है-प्रयत्नपूर्वक अपने-आपको ऊँचा बनाना।

संस्कृति का स्वरूप दीर्घ उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उन्नत देश कौन-से दो कार्य एक साथ सँभालते हैं?
उत्तर-
उन्नत देश आर्थिक कार्य और संस्कृति संबंधी कार्य-ये दोनों कार्य एक साथ सँभालते हैं।

प्रश्न 2.
संस्कृति जीवन के लिए आवश्यक क्यों है?
उत्तर-
संस्कृति जीवन के लिए आवश्यक है। यह इसलिए कि इससे हमारी निष्ठा पक्की होती है। हमारे मन की परिधि विस्तृत हो जाती है। हमारी उदारता का भंडार भर जाता है।

प्रश्न 3. कौन-से मनुष्य आत्म-हनन का मार्ग अपनाते हैं?
उत्तर-
जो यह सोचता कि पहले आचार्य और धर्म-गुरु जो कह गए, सब सच्चा है, उनकी सब बात सफल है और मेरी बुद्धि या विचारशक्ति टुटपुंजिया ऐसा ‘बाबा वाक्य प्रमाण’ के ढंग पर सोचने वाला मनुष्य केवल आत्म-हनन का मार्ग अपनाता है।

प्रश्न 4.
कैसे लोग नई संस्कृति को जन्म नहीं दे पाते?
उत्तर-
जब कर्म से भयभीत व्यक्ति केवल विचारों की उलझन में फँस जाते हैं, तब वे नई संस्कृति को जन्म नहीं दे पाते।

संस्कृति का स्वरूप भाषा अनुशीलन

प्रश्न 1.
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए
उन्नति, उदारता, नूतन, सम्मान।
उत्तर-
‘शब्द – विलोम शब्द
उन्नति – अवनति
उदारता – अनुदारता
नूतन – पुरातन
सम्मान – अपमान।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित मुहावरों/लोकोक्तियों का अर्थ स्पष्ट करते हुए वाक्यों में प्रयोग कीजिए
जीवन का ठाट, कसौटी पर कसना, घर खीर तो बाहर खीर।
उत्तर-
मुहावरे/लोकोक्तियाँ-अर्थ-वाक्य-प्रयोग जीवन का ठाट-संपन्नता-उसके जीवन का ठाट ढह गया है। कसौटी पर कसना-कड़ी परीक्षा लेना-सोना को कसौटी पर ही कसा जाता है।
घर खीर तो बाहर खीर-चारों ओर सुख-ही-सुख-भाग्यवानों का क्या कहना! उनके लिए तो घर खीर है तो बाहर भी खीर है।

प्रश्न 3.
तत्सम और तद्भव शब्दों को छाँटकर पृथक्-पृथक् लिखिएठाठ, चंद्र, संध्या, सहस्रों, पुराना, रास्ता।
उत्तर-
तत्सम शब्द-चंद्र, संध्या, सहस्रों। तद्भव शब्द-ठाठ, पुराना, रास्ता।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्द वर्तनी की दृष्टि से त्रुटिपूर्ण हैं। इन्हें शुद्ध रूप में लिखिए
एच्छिक, किरन, ज्योतसना, ध्वनी, प्रतीलिपि, उज्जैनी।
उत्तर-

संस्कृति का स्वरूप योग्यता-विस्तार

प्रश्न 1.
हमारे तीज-त्योहार भी संस्कृति के अंग हैं। वर्ष भर मनाए जाने वाले त्योहारों का चार्ट बनाकर कक्षा में लगाइए।
प्रश्न 2. ऐसे ऐतिहासिक/पौराणिक आदर्श चरित्रों को खोजिए जिन्होंने अपने पिता के अधूरे कार्यों को पूर्ण किया।
उत्तर-
उपर्युक्त प्रश्नों को छात्र/छात्रा अपने अध्यापक/अध्यापिका की सहायता से हल करें।

संस्कृति का स्वरूप परीक्षोपयोगी अतिरिक्त प्रश्नोत्तर

संस्कृति का स्वरूप अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सांस्कृतिक कार्य किस प्रकार फलदायी होता है?
उत्तर-
सांस्कृतिक कार्य कल्पवृक्ष की तरह फलदायी होता है।

प्रश्न 2.
संस्कृति क्या होती है?
उत्तर-
संस्कृति हमारे मन का मन, प्राणों का प्राण और शरीर का शरीर होती है।

प्रश्न 3.
संस्कृति कब विस्तृत मानव मन को जन्म देती है?
उत्तर-
संस्कृति राजनीति और अर्थशास्त्र दोनों को अपने में पचाकर इन दोनों से विस्तृत मानव मन को जन्म देती है।

प्रश्न 4.
हमारी गति में बाधा कब उत्पन्न होती है?
उत्तर-
हमारी गति में बाधा तब उत्पन्न होती है, जब हम संस्कृति के जड़ भाग के गुरुतर बोझ को ढोने लगते हैं।

प्रश्न 5. संस्कृति के कौन-कौन से अंग हैं?
उत्तर-
संस्कृति के अंग धर्म, दर्शन, साहित्य, कला आदि हैं।

2. निम्नलिखित कथनों के लिए दिए गए विकल्पों से सही विकल्प का चयन कीजिए

1. राजनीति की साधना का अंग है
(क) एक
(ख) दो
(ग) तीन
(घ) चार।
उत्तर-
(क) एक

2. कला और संस्कृति के लेखक हैं
(क) महावीर प्रसाद द्विवेदी
(ख) हजारी प्रसाद द्विवेदी
(ग) डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल
(घ) उपेन्द्रनाथ ‘अश्क’
उत्तर-
(ग) डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल

3. गुप्तकाल के दूसरे महान् विद्वान हैं.
(क) श्री सिद्धसेन
(ख) दिवाकर
(ग) श्री सिद्धसेन दिवाकर
(घ) कोई नहीं।
उत्तर-
(ग) श्री सिद्धसेन दिवाकर

4. अश्वघोष हैं
(क) आलोचक
(ख) निबंधकार
(ग) पत्रकार
(घ) महाकवि।
उत्तर-
(घ) महाकवि।

5. एक-दूसरे के पूरक हैं
(क) आर्थिक और सांस्कृतिक कार्यक्रम
(ख) आर्थिक कार्यक्रम
(ग) सांस्कृतिक कार्यक्रम
(घ) उपर्युक्त कोई नहीं।
उत्तर-
(क) आर्थिक और सांस्कृतिक कार्यक्रम

3. रिक्त स्थानों की पूर्ति दिए गए विकल्पों में से चुनकर कीजिए.

1. संस्कृति का स्वरूप के लेखक हैं ……………………….. (केदारनाथ अग्रवाल, डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल)
2. संस्कृति की प्रवृत्ति ……………………….. देने वाली होती है। (महाफल, कल्पवृक्ष)
3. जीवन के नानाविध स्वरूपों का समुदाय ही ……………………….. है (वृक्ष, संस्कृति)
4. ……………………….. संस्कृति का अंग है। (कर्म, धम)
5. ……………………….. ने गुप्तकाल की स्वर्णिम युगीन भावना को प्रकट किया है। (अश्वघोष, कालिदास)
उत्तर-
1. डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल,
2. महाफल,
3. संस्कृति,
4. धर्म,
5. कालिदास

4. सही जोड़े मिलाइए।

उत्तर-

5. निम्नलिखित वाक्य सत्य हैं या असत्य? वाक्य के आगे लिखिए

1. संस्कृति शब्द बड़ा व्यापक है।
2. हमारे जीवन का ढंग हमारी संस्कृति है।
3. संस्कृति जीवन में परमावश्यक नहीं है।
4. संस्कृति की उपजाऊ भूमि है-पूर्व और पश्चिम का मेल।
5. धर्म का अर्थ मत विशेष का आग्रह है।
उत्तर-
1 (सत्य),
2 (सत्य),
3 (असत्य),
4 (सत्य),
5 (असत्य)।

6. एक शब्द में उत्तर दीजिए

1. सांस्कृतिक कार्य किस तरह फलदायी होता है?
2. मनुष्य के भूत, वर्तमान और भावी जीवन का कौन प्रकार है?
3. संस्कृति का कौन रूप होता है?
4. जीवन के नानाविध रूपों का समुदाय क्या होती है?
5. किससे प्रकृति की संस्कृति भुवनों में व्याप्त हुई ?
उत्तर-
1. कल्पवृक्ष,
2. सर्वांगपूर्ण,
3. मूर्तिमान,
4. संस्कृति,
5. देवशिल्पों से।

संस्कृति का स्वरूप लघु-उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1. कौन-से वहुत फल देने वाला बड़ा वृक्ष बन जाता है?
उत्तर-
सांस्कृतिक कार्य के छोटे-से बीज से बहुत फल देने वाला बड़ा वृक्ष बन जाता है।

प्रश्न 2.
हमें अपने जीवन की उन्नति और आनंद के लिए क्या करना चाहिए?
उत्तर-
हमें अपने जीवन की उन्नति और आनंद के लिए अपनी संस्कृति की सुधि लेनी चाहिए।

प्रश्न 3.
सांस्कृतिक कार्य की उचित दिशा और सच्ची उपयोगिता क्या है?
उत्तर-
साहित्य, कला, दर्शन, और धर्म से जो मूल्यवान सामग्री हमें मिल सकती है, उसे नए जीवन के लिए ग्रहण करना, यहीं सांस्कृतिक कार्य की उचित दिशा और सच्ची उपयोगिता है।

संस्कृति का स्वरूप लेखक-परिचय

जीवन-परिचय-हिंदी के गद्य-लेखकों में डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल का महत्त्वपूर्ण स्थान है। आपका जन्म सन् 1904 ई. में हुआ था। आपने अपनी आरंभिक शिक्षा समाप्त करके उच्च शिक्षा के लिए लखनऊ विश्वविद्यालय में प्रवेश लिया। वहाँ से आपने एम.ए. की परीक्षा उत्तीर्ण की। इसके बाद वहीं से पी.-एच.डी. और डी.लिट. की भी उपाधियाँ हासिल की। इसके बाद आपने सरकारी नौकरी की। इसके लिए आपने सेण्ट्रल एशियन एक्टीक्विटीज म्यूजियम के अधीक्षक तथा भारतीय पुरातत्त्व विभाग के अध्यक्ष पद पर कई वर्षों तक सफलतापूर्वक कार्य किया। इसके बाद आपकी नियुक्ति काशी हिंदू विश्वविद्यालय के भारती महाविद्यालय में प्रोफेसर पद पर हुई।

रचनाएँ-डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल द्वारा लिखित और संपादित पुस्तकें हैं–उर-ज्योति, कला और संस्कृति, कल्पवृक्ष, कादम्बरी, मलिक मुहम्मद जायसी, पद्मावत, पाणिनीकालीन भारतवर्ष, पृथ्वीपुत्र, पोद्दार अभिनंदन ग्रंथ आदि।

भाषा-शैली-डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल की भाषा उच्चस्तरीय है। फलस्वरूप उसमें तत्सम शब्दों की प्रधानता है। इस प्रकार के आए हुए तत्सम शब्द असाधारण हैं। हालाँकि उनका यह प्रयास रहा है कि वे बहुप्रचलित अर्थपूरक शब्दों को ही प्रयुक्त करें, फिर उनके द्वारा प्रस्तुत शब्द सामान्यपाठक की समझ से परे हो गए हैं। इस आधार पर यह कहा जा सकता है कि इस प्रकार के शब्दों से बने हुए वाक्य-स्वरूप जटिल और गंभीर हो गए हैं।

डॉ. वासुदेवशरण की शैली में प्रवाह और गति है। उसमें क्रमबद्धता और स्वच्छंदता है। वह भावों को ढालने में तत्पर और सक्षम है। इस प्रकार उनका शैली-विधान अधिक प्रभावशाली. है, सराहनीय है और सटीक है। वह भाव और भाषा दोनों को बखूबी वहन करने में समर्थ है।

साहित्य में स्थान-डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल का साहित्यिक महत्त्व सर्वमान्य है। उनके लेखन में साहित्य की विविधता और अनेकरूपता है। कालिदास के मेघदूत और बाणभट्ट के हर्ष-चरित की नयी पीठिका को प्रस्तुत करने में आपका अनूठा योगदान है। इस दृष्टि से आप और अधिक सराहनीय हैं। यही नहीं आप भारतीय इतिहास, पुरातत्त्व और भारतीय संस्कृति के गंभीर और उच्चस्तरीय अध्येताओं में भी शीर्ष स्थान पर हैं।

निबंध का सार डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल लिखित निबंध ‘संस्कृति का स्वरूप’ एक ज्ञानबर्द्धक और भावबर्द्धक निबंध है। ‘संस्कृति’ शब्द के स्वरूप, अर्थ और महत्त्व को निबंधकार ने कई प्रकार समझाने और स्पष्ट करने का प्रयास किया है। निबंधकार का यह मानना है कि ‘जीवन के नानाविध रूपों का समुदाय ही संस्कृति है। संस्कृति के इन रूपों का उत्तराधिकार भी हमारे साथ चलता है। धर्म, दर्शन, साहित्य, कला उसी के अंग हैं। बुद्धि के संबल से ही राष्ट्र का संवर्धन संभव होता है। इसका सबसे प्रबल कार्य संस्कृति की साधना है।

संस्कृति की उर्वर भूमि के लिए आवश्यक है-पुरानी और नयी मान्यताओं का मेल-मिलाप। इसके लिए किसी प्रकार के दुराग्रह से मुक्ति नितांत आवश्यक है। यही कारण है कि जब कर्म से भयभीत व्यक्ति केवल विचारों की उलझन में फँस जाता है, तब वह जीवन की किसी नई पद्धति या संस्कृति को जन्म नहीं दे पाता। इसलिए यह बहुत आवश्यक है कि पूर्वकालीन संस्कृति के जो निर्माणकालीन तत्त्व हैं, उन्हें लेकर हम कर्म में लगें और नई वस्तु का निर्माण करें। निबंधकार का अंततः यह मानना है कि “जीवन को उठाने वाले जो नियम हैं, वे जब आत्मा में बसने लगते हैं, तभी धर्म का सच्चा आरंभ मानना चाहिए। साहित्य, कला, दर्शन और धर्म से जो मूल्यवान सामग्री हमें मिल सकती है, उसे नए जीवन के लिए ग्रहण करना, यही सांस्कृतिक कार्य की उचित दिशा और सच्ची उपयोगिता है।”

संस्कृति का स्वरूप संदर्भ और प्रसंग सहित व्याख्या

1. संस्कृति की प्रवृत्ति महाफल देने वाली होती है। सांस्कृतिक कार्य के छोटे-से बीज से बहुत फल देने वाला बड़ा वृक्ष बन जाता है। सांस्कृतिक कार्य कल्पवृक्ष की तरह फलदायी होते हैं। अपने ही जीवन की उन्नति, विकास और आनंद के लिए हमें अपनी संस्कृति की सुधि लेनी चाहिए। आर्थिक कार्यक्रम जितने आवश्यक हैं, उनसे कम महत्त्व संस्कृति-संबंधी कार्यों का नहीं है। दोनों एक ही रथ के दो पहिए हैं, एक-दूसरे के पूरक हैं, एक के बिना दूसरे की कुशल नहीं रहती। जो उन्नत देश हैं, वे दोनों कार्यों को एक साथ संभालते हैं। वस्तुतः उन्नति करने का यही मार्ग है। मन को भुलाकर केवल शरीर की रक्षा पर्याप्त नहीं है।

शब्दार्थ-प्रवृत्ति-मन का किसी विषय की ओर झुकाव। कल्पवृक्ष इच्छा पूरी करने वाला वृक्ष। सुधि खबर। उन्नत-श्रेष्ठ, संपन्न। वस्तुतः वास्तव में। पर्याप्त काफी।

संदर्भ-प्रस्तुत गद्यांश हमारी पाठ्य-पुस्तक ‘हिंदी सामान्य’ में संकलित निबंधकार डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल लिखित निबंध ‘संस्कृति का स्वरूप’ से है।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश में निबंधकार ने संस्कृति की प्रवृत्ति क्या होती है, इस पर प्रकाश डालते हुए कहा है कि

व्याख्या-संस्कृति का किसी खास विषय की ओर झुकाव निश्चय ही सुखद और पुष्यदायक फल को प्रदान करने वाली होती है। इस आधार पर हम यह कह सकते हैं कि संस्कृति के द्वारा जो भी काम, चाहे वे कितने भी छोटे-छोटे क्यों न हों, वे सभी-के-सभी उस बीज की तरह होते हैं, जिससे कुछ समय बाद कोई बड़ा और शक्तिशाली पेड़ देखते-देखते तैयार हो जाता है। वह वास्तव में कल्पवृक्ष के समान सर्वाधिक आनंददायक और इच्छाओं को पूरा करने वाला होता है। इसलिए हमें अपने जीवन के विकास-सुख आनंद आदि की प्राप्ति के लिए अपनी-अपनी संस्कृति को याद करके उसे अपनाना चाहिए। यहाँ यह ध्यान देना आवश्यक है कि जिस प्रकार आर्थिक कार्यक्रम हमारे जीवन के विकास, सुख और आनंद की प्राप्ति के लिए बहुत जरूरी है, उतने ही संस्कृति से संबंधित कार्यक्रम भी। दूसरे शब्दों में, यह कहा जा सकता है कि आर्थिक और सांस्कृतिक कार्यक्रम एक रथ के दो पहिए होने के कारण समान रूप से उपयोगी हैं। दोनों एक-दूसरे के पूरक हैं; अर्थात एक का दूसरे के बिना कोई महत्त्व और प्रभाव नहीं है। सचमुच में जीवन में सुख-शांति, चैन, आनंद और विकास करने का यही तरीका है। यही एक रास्ता है। यह ध्यान रहे कि अगर हम मन को भुलाकर केवल शारीरिक रक्षा करते हैं, तो इससे हमें जीवन के सुख-आनंद आदि की प्राप्ति नहीं हो सकती है।

विशेष-
1. संस्कृति की प्रवृत्ति का महत्त्व बतलाया गया है।
2. आर्थिक और सांस्कृतिक कार्यक्रम को जीवन विकास के आधार कहे गए हैं।
3. एक ही रथ के दो पहिए हैं’ उपमा आकर्षक है।

अर्थ-ग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
संस्कृति की क्या विशेषता है? उत्तर-संस्कृति महाफल देने वाला कल्पवृक्ष है। प्रश्न 2. कौन दो एक ही रथ के पहिए हैं और क्यों?
उत्तर-
आर्थिक कार्यक्रम और संस्कृति संबंधी कार्यक्रम ये दोनों एक ही रथ के पहिए हैं। यह इसलिए ये दोनों एक-दूसरे के पूरक हैं, अर्थात् एक के बिना दूसरे का काम नहीं चल पाता है।

विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपर्युक्त गद्यांश का आशय स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
उपर्युक्त गद्यांश में निबंधकार ने संस्कृति के स्वरूप को बतलाना चाहिए। निबंधकार के अनुसार संस्कृति महाफल प्रदान करने वाला कल्पवृक्ष के समान है। इसलिए अगर हमें अपना जीवन-विकास करना है और आनंद की प्राप्ति करनी है तो हमें अपनी संस्कृति को अपनाना होगा। इसके लिए हमें आर्थिक और सांस्कृतिक दोनों कार्यक्रम साथ ही चलाने होंगे।

2. यों तो संसार में अनेक स्त्रियाँ और पुरुष हैं, पर एक जन्म में जो हमारे माता-पिता बनते हैं उनके गुण हममें आते हैं और उन्हीं को हम अपनाते हैं। ऐसे ही संस्कृति का संबंध है, वह सच्चे अर्थों में हमारी धात्री होती है। इस दृष्टि से वह संस्कृति हमारे मन का मन, प्राणों का प्राण और शरीर का शरीर होती है। इसका यह अर्थ नहीं कि हम अपने विचारों को किसी प्रकार संकुचित कर लेते हैं। सच तो यह है कि जितना अधिक हम एक संस्कृति के मर्म को अपनाते हैं उतने ही ऊँचे उठकर हमारा व्यक्तित्व संसार के दूसरे मनुष्यों, धर्मों, विचारधाराओं और संस्कृतियों से मिलने और उन्हें जानने के लिए समर्थ और अभिलाषी बनता है।

शब्दार्थ-धात्री=धारण करने वाली। संकुचित छोटा। समर्थ=योग्य। अभिलाषी इच्छुक।

संदर्भ-पूर्ववत्।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश में निबंधकार ने संस्कृति के स्वरूप पर प्रकाश डालते हुए कहा है कि

व्याख्या-हम यह अच्छी तरह जानते हैं कि संसार में अनेक प्रकार के नर-नारी हैं। उनके गुण-धर्म भी अलग-अलग हैं। उन सभी से हमारा संबंध न होकर अपने माता-पिता से बनते हैं। हमारे ये संबंध बड़ी गहराई में होते हैं। इसलिए उनके गुण-धर्म हमें प्रभावित करते हैं और हम उन्हें अपनाते हैं। यही संबंध संस्कृति का भी होता है। वह वास्तव में हमें धारण करती है। इससे हमारा मन, हमारे प्राण और हमारा शरीर संस्कृति के ही अनुरूप बन कर रह जाता है। उसका यह अर्थ नहीं लेना चाहिए कि हमारी सोच-समझ को संस्कृति बदल देती है और अपने अनुरूप ढाल लेती है। इससे हटकर सच्चाई तो यह है कि जब हम एक संस्कृति को अच्छी तरह से अपना लेते हैं और उससे प्रभावित हो जाते हैं, तब हम दूसरी संस्कृतियों के स्वरूप, गुण, धर्म, प्रभाव आदि को जानने और समझने को लालायित होने लगते हैं। फिर इसकी पूर्ति के लिए प्रयत्नशील हो उठते हैं। कहने का भाव यह है कि हम एक संस्कृति को विधिवत जानकर-समझकर और उसके गुण-धर्म को अपनाकर ही दूसरे मनुष्यों, धर्मों, विचारधाराओं आदि को जानने-समझने के योग्य हो सकते हैं।

विशेष-
1. एक संस्कृति को अपनाकर ही दूसरी संस्कृति को समझने की आवश्यकता पर बल दिया गया है।
2. भाषा में प्रभाव और प्रवाह है।
3. शब्द-विधान ऊँचे हैं।

अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
संस्कृति का संबंध कैसा होता है?
उत्तर-
संस्कृति का सबंध माता-पिता के समान होता है।

प्रश्न 2.
संस्कृति क्या है?
उत्तर-
संस्कृति हमारी धात्री है।

प्रश्न 3.
हमारा व्यक्तित्व कब और ऊँचा उठ जाता है?
उत्तर-
जब हम एक संस्कृति को अधिक-से-अधिक अपनाने लगते हैं, तब हमारा व्यक्तित्व और ऊँचा उठ जाता है।

विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपर्युक्त गद्यांश का प्रतिपाद्य स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
उपर्युक्त गद्यांश के द्वारा निबंधकार ने संस्कृति के अर्थ और उसके प्रभाव को स्पष्ट करना चाहा है। इस दृष्टि से उसने संस्कृति के संबंध को माता-पिता के समान बतलाते हुए धात्री कहा है। उसका यह मानना है कि एक संस्कृति को अधिक-सेअधिक अपनाकर ही अपने व्यक्तित्व को और अधिक ऊँचा उठा सकते हैं।

3. संस्कृति जीवन के लिए परम आवश्यक है। राजनीति की साधना उसका केवल एक अंग है। संस्कृति राजनीति और अर्थशास्त्र दोनों को अपने में पचाकर इन दोनों से विस्तृत मानव मन को जन्म देती है। राजनीति में स्थायी रक्त-संचार केवल संस्कृति के प्रचार, ज्ञान और साधना से संभव है। संस्कृति जीवन के वृक्ष का संवर्धन करने वाला रस है। राजनीति के क्षेत्र में तो उसके इने-गिने पत्ते ही देखने में आते हैं अथवा यों कहें कि राजनीति केवल पथ की साधना है, संस्कृति उस पथ का साध्य

शब्दार्थ-परम=बहुत। पचाकर रखकर। विस्तृत फैले हुए। संवर्धन बढ़ाने। इने-गिने=कुछ ही। साध्य=जिसे प्राप्त किया जाए।

संदर्भ-पूर्ववत्

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश में निबंधकार ने संस्कृति और राजनीति के अलग स्वरूपों। का उल्लेख करते हुए कहा है कि

व्याख्या-संस्कृति और राजनीति में अंतर है। संस्कृति जीवन की बहुत बड़ी आवश्यकता है। लेकिन राजनीति नहीं। राजनीति की साधना उसका मात्र एक अंग है। संस्कृति की शक्ति राजनीतिशास्त्र और अर्थशास्त्र दोनों से बड़ी है। फलस्वरूप राजनीतिशास्त्र और अर्थशास्त्र दोनों को ही अपने अधीन कर रखने की क्षमता संस्कृति में होती है। इससे संस्कृति इन दोनों से मनुष्य के मन का विस्तार करती है। स्पष्ट रूप से यह कहा जा सकता है कि संस्कृति के प्रचार, ज्ञान और साधना से राजनीति में स्थायी रक्त-संचार संभव है। इस प्रकार संस्कृति का महत्त्व जीवन को विस्तृत और विकसित करने वाले वृक्ष का संवर्धन वाला रस है। राजनीतिक धरातल पर उसके प्रभाव बहुत कम दिखाई देते हैं। यह भी हम कह सकते हैं कि राजनीति ही साधना पथ और संस्कृति उसका साध्य है।

विशेष-
1. राजनीतिशास्त्र और अर्थशास्त्र से अधिक प्रभावशाली और शक्तिशाली संस्कृति को सिद्ध किया गया है।
2. यह अंश ज्ञानवर्द्धक है।
3. भाषा-शैली सरल और सुबोध है।

अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
संस्कृति जीवन के लिए क्यों परमावश्यक है?
उत्तर-
संस्कृति जीवन के लिए परमावश्यक है। यह इसलिए कि यह जीवन के वृक्ष का संवर्धन करनेवाला रस है।

प्रश्न 2.
जीवन के पथ की साधना और साध्य किसे कहा गया है?
उत्तर-
राजनीति को जीवन के पथ की साधना और संस्कृति को साध्य कहा गया है।

विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपर्युक्त गद्यांश का आशय लिखिए।
उत्तर-
उपर्युक्त गद्यांश के द्वारा निबंधकार ने संस्कृति की अत्यधिक आवश्यकता पर बल देते हुए कहा है कि यह जीवन की बहुत बड़ी आवश्यकता है। हालाँकि राजनीति और अर्थशास्त्र दोनों ही जीवन के लिए आवश्यक हैं, लेकिन संस्कृति इन दोनों से कहीं अधिक। इसलिए संस्कृति को जीवन के वृक्ष का संवर्धन करने वाला रस कहा गया है। इसलिए राजनीति जीवन-पथ की साधना है तो संस्कृति साध्य है।

4. इस देश की संस्कृति की धारा अति प्राचीन काल से बहती आई है। हम उसका सम्मान करते हैं, किंतु उसके प्राणवत तत्त्व को अपनाकर ही हम आगे बढ़ सकते हैं। उसका जो जड़ भाग है, उस गुरूतर बोझ को यदि हम ढोना चाहें तो हमारी गति में अड़चन उत्पन्न हो सकती है। निरंतर गति मानव-जीवन का वरदान है। व्यक्ति हो या राष्ट्र, जो एक पड़ाव पर टिका रहता है, उसका जीवन भी ढलने लगता है। इसलिए ‘चरैवेति चरैवेति’ की धुन जब तक राष्ट्र के रथ-चक्रों में गूंजती रहती है तभी तक प्रगति और उन्नति होती है, अन्यथा प्रकाश और प्राणवायु के कपाट बंद हो जाते हैं और जीवन सँध जाता है। हमें जागरूक रहना चाहिए, ऐसा न हो कि हमारा मन परकोटा खींचकर आत्म-रक्षा की साध करने लगे।

शब्दार्थ-अति अत्यंत।प्राणवत प्राण के समान। गुरुतर=भारी।अड़चन रुकावट। चरैवेति-चरैवेति-चलते रहो, चलते रहो। कपाट-दरवाजे। सँध रुक। जागरूक-सावधान। परकोटा किले की रक्षा के लिए उसके चारों ओर बनाई हुई दीवार।

संदर्भ-पूर्ववत्।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश में निबंधकार ने भारत देश की संस्कृति की मजबूती का उल्लेख करते हुए कहा है कि

व्याख्या-भारत देश की संस्कृति और देशों की संस्कृति से अलग है और महान/ है। यह इसलिए कि इस देश की संस्कृति बहुत पुरानी है। सभी देशवासी इसमें डुबकी लगाते हुए नहीं अघाते हैं। यहाँ यह ध्यान देना आवश्यक है कि इसे अपनाते समय इसके मूल रूप की ही ओर हमारा प्रयास हो! इससे हमारा जीवन-विकास हो सकता है। हम सुखमय जीवन बिता सकते हैं। अगर हम यह ध्यान नहीं देंगे और संस्कृति के जड़तत्त्व को अपनाने लगेंगे तो हमारे जीवन-विकास में कठिनाइयाँ आने लगेंगी। इसलिए हम इसके जड़तत्त्व को भूलकर इसके चेतन तल को अपनाना चाहिए, जिससे गतिशील जीवन-पथ पर बढ़ सकें। ऐसा इसलिए कि गतिशील जीवन ही वरदानस्वरूप होता है। एक ही जगह पर टिके रहने वाले देश-व्यक्ति जीवन-विकास से कोसों दूर चला जाता है। इसलिए जब तक ‘चलते रहो, चलते रहो’ की गूंज हृदय में नहीं गूंजती रहेगी, जब तक जीवन-विकास का रथ-चक्र नहीं रुक सकता है। अगर इस प्रकार की गूंज हृदय में नहीं गूंजती तो आनंद-प्रकाश टिमटिमाने लगेगा और जीवनी-शक्ति के द्वार बंद होने लगेंगे। फलस्वरूप जीवन-क्रम ठप्प पड़ जाता है। इन बातों को ध्यान में रखना चाहिए कि हम हर समय सावधान रहें, ताकि हमारा मन पर कोटा न खींचकर आत्म-रक्षा की साध लेने लगे।

विशेष-
1. भारत देश की संस्कृति की विशेषता बतलायी गयी है।
2. ‘चरैवेति, चरैवेति’ सूक्ति का सटीक प्रयोग है।
3. यह अंश उपदेशात्मक है।

अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
हमारे देश की संस्कृति क्या है? उत्तर-हमारे देश की संस्कृति बहुत ही पुरानी है। प्रश्न 2. मानव जीवन का वरदान-अभिशाप क्या है?
उत्तर-
निरंतर गति मानव जीवन का वरदान है और एक पड़ाव पर टिका रहना अभिशाप है।

विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपर्युक्त गद्यांश का भाव स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
उपर्युक्त गद्यांश के माध्यम से निबंधकार ने भारतीय संस्कृति की विशेषताओं को कई प्रकार से रेखांकित करने का प्रयास किया है। इस संदर्भ में उसने यह स्पष्ट करना चाहा है कि संस्कृति के प्राणतत्त्व को अपनाकर हम आगे बढ़ सकते हैं न कि उसके जड़ भाग के गुरुतर बोझ को। दूसरी बात यह कि चलते रहो, चलते रहो, की गूंज से प्रगति की रफ्तार बढ़ती है।

5. “मनुष्यों के चरित्र मनुष्यों के कारण स्वयं मनुष्यों द्वारा ही निश्चित किए गए थे। यदि कोई बुद्धि का आलसी या विचारों का दरिद्री बनकर हाथ में पतवार लेता है तो वह कभी उन चरित्र का पार नहीं पा सकता, जो अथाह है और जिनका अंत नहीं। जिस प्रकार हम अपने मत को पक्का समझते हैं वैसे ही दूसरों का मत भी तो हो सकता है। दोनों में से किसकी बात कही जाए? इसलिए दुराग्रह को छोड़कर परीक्षा की कसौटी पर प्रत्येक वस्तु को कसकर देखना चाहिए।”

शब्दार्थ-पतवार=सहारा। अथाह जिसका थाह न हो। मत विचार। दुराग्रह-हठ।

संदर्भ-पूर्ववत्।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश में निबंधकार ने मनुष्य के चरित्र-कर्म के बारे में बतलाते हुए कहा है कि

व्याख्या-मनुष्यों के चरित्र मनुष्यों के ही द्वारा निश्चित और बनाए गए थे। इस प्रकार के चरित्र मनुष्य की शक्ति, इच्छा और साधन पर निर्भर रहे हैं। उस विषय में यहाँ यह कहना है कि कमजोर चरित्र कमजोर ही फल देता है। इसके लिए बहुत हद तक कमजोर साधन भी दोषी कहा जा सकता है। उदाहरण के लिए यदि कोई बुद्धि का सहारा न लेकर या दृढ़ विचार न करके काम आरंभ करता है। उसमें उसे कोई सफलता नहीं मिल सकती है। दूसरी बात यह है कि अपनी विचारधाओं के सामने हमें किसी की विचारधारा को हीन या कम नहीं समझना चाहिए। यह इसलिए कि शायद हमारी यह सोच-समझ सही न हो। दूसरे शब्दों में, यह कि हमारी विचारधारा दूसरे की विचारधारा से कम है या वह भी वैसी ही है। इसलिए हमें अपनी ही सोच-समझ पर नहीं अड़े रहना चाहिए। दूसरों की भी सोच-समझ की परख करनी चाहिए।

विशेष-
1. समान विचारधारा की ओर बल दिया गया है।
2. भाषा-शैली सरल है।
3. यह अंश उपदेशात्मक है।

अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
किसके चरित्र किसके द्वारा निश्चित किए गए हैं? उत्तर-मनुष्यों के चरित्र मनुष्यों द्वारा ही निश्चित किए गए हैं। प्रश्न 2. अथाह और अंतहीन चरित्रों का पार कौन पा सकता है?
उत्तर-
बुद्धि सम्पन्न तत्पर और विचारपूर्ण कर्मठ व्यक्ति ही अथाह और अंतहीन चरित्रों का पार पा सकता है।

विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपर्युक्त गद्यांश का आशय स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
उपर्युक्त गद्यांश के द्वारा निबंधकार ने यह आशय स्पष्ट करना चाहा है कि मनुष्य ही मनुष्य का चरित्र-निर्माता है। दूसरी बात यह कि मनुष्य के चरित्र को मनुष्य अपनी बुद्धि की क्षमता-संपन्न को कार्यरूप में ढालकर ही पूरी तरह से समझ सकता है। तीसरी बात यह कि स्वयं की तरह हमें औरों के भी मत को महत्त्व देना चाहिए। इसके लिए आवश्यक है कि बिना किसी दुराग्रह के विचारों को परीक्षा की कसौटी पर कसना चाहिए।

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MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Additional Questions

MP Board Class 10th Maths Chapter 11 अतिरिक्त परीक्षोपयोगी प्रश्न

MP Board Class 10th Maths Chapter 11 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें AB = 6 cm, ∠A = 30° तथा ∠B = 60° हो। एक अन्य त्रिभुज AB’C’ की रचना कीजिए जो कि त्रिभुज ABC के समरूप हो तथा जिसका आधार AB’ = 8 cm हो।
हल :

रचना के पद :

1. एक किरण AP खींचिए।
2. किरण AP से AB = 6 cm का रेखाखण्ड काटिए।
3. बिन्दु A पर ∠QAP = 30° का कोण बनाते हुए किरण AQ खींचिए।
4. बिन्दु B पर ∠ABR = 60° का कोण बनाते हुए किरण BR खींचिए जो किरण AQ को बिन्दु C पर प्रतिच्छेद करती है। यही अभीष्ट ∆ABC है।
5. किरण AP से AB’ = 8 cm का रेखाखण्ड काटिए।
6. B’ पर ∠AB’S = 60° का कोण बनाते हुए एक किरण B’S खींचिए जो किरण AQ को बिन्दु C’ पर प्रतिच्छेद करती है। यही ∆AB’C’ अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 2.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें भुजा BC = 7 cm, ∠B = 45°, ∠A = 105° हों। तब एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ ∆ABC की भुजाओं की \(\frac { 3 }{ 4 }\) गुनी हों।
हल :

एक त्रिभुज ABC की रचना करनी है जिसमें भुजा BC = 7 cm, ∠B = 45° एवं ∠A = 105°; अतः ∠C = 180° – (45° + 105°) = 30° एक अन्य समरूप A की रचना भी करनी है जिसकी भुजाएँ ∆ABC की संगत भुजाओं की \(\frac { 3 }{ 4 }\) गुनी हैं।
रचना के पद :

1. BC = 7 cm का एक रेखाखण्ड खींचिए।
2. B पर ∠CBY = 45° का कोण बनाते हुए एक किरण BY खींचिए।
3. C पर ∠BCZ = 30° का कोण बनाते हुए एक किरण CZ खींचिए जो किरण BY को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करती है। यही अभीष्ट त्रिभुज ABC है।
4. रेखाखण्ड BC से BC’ = \(\frac { 3 }{ 4 }\) BC काटिए।
5. C’ से CT || CA एक किरण खींचिए जो किरण BY को बिन्दु A’ पर काटती है। यही ∆A’BC’ अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 3.
4 cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। उस वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए जिनके बीच का कोण 60° का हो।
हल :

एक वृत्त (O, 4 cm) की रचना करके इस पर दो स्पर्श रेखाएँ PR एवं QR इस प्रकार खींचनी हैं कि ∠PRQ = 60°
चूँकि ∠XOP = ∠XOQ
= 90° – 30°
= 60°
रचना के पद :

1. एक किरण OX खींचिए।
2. O को केन्द्र लेकर 4 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
3. OX के साथ ∠XOY = 60° का कोण बनाते हुए किरण OY तथा ∠XOZ = 60° का कोण बनाते हुए किरण OZ खींचिए जो वृत्त को क्रमश: P एवं Q बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती हैं।
4. बिन्दु P पर ∠OPT = 90° का कोण बनाते हुए किरण PT खींचिए जो किरण OX को बिन्दु R पर प्रतिच्छेद करती है।
5. QR को मिलाइए। यही PR एवं QR अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं।

प्रश्न 4.
एक समचतुर्भुज ABCD दिया है जिसमें AB = 4 cm एवं ∠ABC = 60°. इस समचतुर्भुज को दो त्रिभुजों ABC एवं ADC में विभाजित कीजिए। त्रिभुज ABC के समरूप त्रिभुज AB’C की संरचना कीजिए जिसका स्केल गुणक \(\frac { 2 }{ 3 }\) है। CD के समान्तर एक रेखाखण्ड C’D’ खींचिए जहाँ D’ रेखाखण्ड AD पर प्रतिच्छेद करता है। क्या AB’C’D’ एक समचतुर्भुज है।
हल :

1. एक किरण AX खींचिए।
2. AX किरण से AB = 4 cm की त्रिज्या का एक चाप खींचिए जो किरण AX को बिन्दु B पर काटता है।
3. बिन्दु B पर ∠ABY = 60° का कोण बनाते हुए किरण BY खींचिए।
4. किरण BY से BC = 4 cm की त्रिज्या का एक चाप खींचिए, जो BY को बिन्दु C पर प्रतिच्छेद करता है।
5. बिन्दु A एवं C को केन्द्र लेकर 4 cm त्रिज्या के चाप खीचिएा जो परस्पर बिन्दु D पर प्रतिच्छेद करते हैं।
6. बिन्दु D को बिन्दु A एवं C से मिलाइए।
7. AC को मिलाइए। इस प्रकार दिए हुए समचतुर्भुज ABCD दो त्रिभुजों ABC एवं ADC में विभाजित हो जाता है।
8. AB के बिन्दु B’ पर AB’ : AB = 2 : 3 अर्थात् AB’ : B’B = 2 : 1 के अनुपात में विभाजित कीजिए।
9. B’ से B’C’ || BC रेखाखण्ड खींचिए जो AC को C’ पर प्रतिच्छेद करता है। यही AB’C’ अभीष्ट समरूप त्रिभुज है।
10. अब C’D’ || CD रेखाखण्ड खींचिए जो AD को बिन्दु D’ पर प्रतिच्छेद करता है।

हाँ ₹AB’C’D’ एक समचतुर्भुज है, क्योंक AB’ = B’C’ = CD’ = D’A = \(\frac { 2 }{ 3 }\)
\(\frac{A B^{\prime}}{A B}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}=\frac{C^{\prime} D^{\prime}}{C D}=\frac{D^{\prime} A}{D A}=\frac{2}{3}\)
AB = BC = CD = DA . [समचतुर्भुज की भुजाएँ]
AB’ = B’C’ = C’D’ = D’A.

प्रश्न 5.
एक समान्तर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसमें BC = 5 cm, AB = 3 cm एवं ∠ABC = 60°। इसको विकर्ण BD द्वारा ∆BCD एवं ∆ABD में विभाजित कीजिए। ∆BDC के समरूप ∆BD’C’ की रचना स्केल गुणक \(\frac { 4 }{ 3 }\) के साथ कीजिए। DA के समान्तर एक रेखाखण्ड D’A’ खींचिए, जहाँ A’ भुजा BA को बढ़ाने पर उस पर स्थित हो। क्या A’BC’D’ एक समान्तर चतुर्भुज है?
हल :

1. एक किरण BP खींचिए।
2. किरण BP में से BC = 5 cm का रेखाखण्ड काटिए।
3. B पर CBQ = 60° का कोण बनाते हुए एक किरण BQ खींचिए।
4. BQ में से BA = 3 cm का रेखाखण्ड काटिए।
5. बिन्दु A से 5 cm एवं बिन्दु C से 3 cm की त्रिज्याएँ लेकर चाप कीजिए जो परस्पर बिन्दु D पर प्रतिच्छेद करते हैं। AD एवं CD को मिलाइए। किरण BDR खींचिए।
   यही ABCD अभीष्ट समान्तर चतुर्भुज एवं ∆BCD तथा ∆BAD उसके दो विभाजन हैं।
6. किरण BP में से BC’ : BC = 4 : 3 में रेखाखण्ड काटिए।
7. C’D’ || CD रेखाखण्ड खींचिए जो किरण BR को बिन्दु D’ पर प्रतिच्छेद करता है।
   यही ∆BC’D’, ∆BCD के समरूप है अभीष्ट त्रिभुज है।।
8. D’A’ || DA खींचिए जो किरण BQ को बिन्दु A’ पर प्रतिच्छेद करती है।
   हाँ ₹A’BC’D’ एक समान्तर चतुर्भुज है क्योंक A’B || D’C’ एवं A’D’ || BC’.

प्रश्न 6.
3 cm एवं 5 cm त्रिज्याओं के दो संकेन्द्रीय वृत्त खींचिए। बाह्य वृत्त पर कोई बिन्दु लेकर अन्तः वृत्त पर उससे दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए। एक स्पर्श रेखा की लम्बाई का मापन कीजिए तथा वास्तविक गणना द्वारा उसकी पुष्टि कीजिए।
हल :

रचना के चरण :

1. O को केन्द्र लेकर क्रमश: 3 cm एवं 5 cm की त्रिज्याएँ लेकर दो संकेन्द्री वृत्त खींचिए।
2. बाह्य वृत्त पर कोई बिन्दु P लीजिए और PO को मिलाइए।
3. PO का मध्य-बिन्दु S ज्ञात कीजिए।
4. S को केन्द्र लेकर SO की दूरी के बराबर त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचिए जो अन्त:वृत्त को Q एवं R बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करता है।
5. PR एवं PQ को मिलाइए। यही PR एवं PQ अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं।
6. PQ को मापिए। इसका मान मापने पर = 4 cm आता है।
7. OQ को मिलाइए। ∠OQP समकोण है। [अर्द्धवृत्त का कोण]

अब समकोण ∆OQP में पाइथागोरस प्रमेय से,
PQ = \(\sqrt{O P^{2}-O Q^{2}}=\sqrt{(5)^{2}-(3)^{2}}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}\)
= 4 cm
[जहाँ OP = 5 एवं OQ = 3 त्रिज्याएँ दी हैं।]
अतः स्पर्श रेखा PQ की अभीष्ट लम्बाई = 4 cm है जिसकी वास्तविक गणना द्वारा पुष्टि होती हैं।

प्रश्न 7.
एक ∆ABC की रचना कीजिए जिसमें AB = 5 cm, BC = 6 cm एवं ∠ABC = 60° ∆ABC के समरूप स्केल गुणक \(\frac { 5 }{ 7 }\) के साथ एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए।
हल :

1. एक किरण BX खींचिए तथा BC = 6 cm का रेखाखण्ड काटिए।
2. बिन्दु B पर ∠CBY = 60° का कोण बनाते हुए एक किरण BY खींचिए।
3. किरण BY में से BA = 5 cm का रेखाखण्ड काटिए जो किरण BY को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है।
4. AC को मिलाइए।
   यही ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
5. BC को BC’ : BC = 5 : 7 अर्थात BC’ : C’C = 5 : 2 के अनुपात में विभाजित कीजिए।
6. C’ से C’A’ || CA रेखाखण्ड खींचिए जो BY को बिन्दु A’ पर प्रतिच्छेद करता है।
   यही ∆A’BC’ ~ ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है जिसका स्केल गुणक \(\frac { 5 }{ 7 }\) है।

प्रश्न 8.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें AB = 4 cm, BC = 6 cm एवं AC = 9 cm. ∆ABC के समरूप स्केल गुणक \(\frac { 3 }{ 2 }\) के साथ एक त्रिभुज की रचना कीजिए। अपनी रचना की पुष्टि कीजिए। क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं जबकि तीनों कोण एवं दो भुजाएँ दोनों त्रिभुजों में बराबर हैं।
हल :

1. एक किरण BX खींचिए।
2. किरण BX में से एक रेखाखण्ड BC = 6 cm काटिए।
3. B को केन्द्र लेकर AB = 4 cm एवं C को केन्द्र लेकर AC = 9 cm की त्रिज्याओं से चाप खींचिए जो एक-दूसरे को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करते हैं।
4. BA को मिलाइए और Y तक बढ़ाइए तथा C को मिलाइए।
5. BX किरण से एक रेखाखण्ड CC’ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) BC काटिए ताकि BC : CC’ = 2 : 1 अर्थात् BC’ : BC = 3 : 2 हो जाए।
6. C’ से C’A’ || CA खींचिए जो किरण BY को बिन्दु A’ पर प्रतिच्छेद करती है।

यही ∆A’BC ~ ∆ABC है जिसका स्केल गुणक में \(\frac { 3 }{ 2 }\) है पुष्टि ∆A’CC’ में AC || A’C’ तथा BC’/BC = \(\frac { 3 }{ 2 }\) है।
∆A’BC’ ~ ∆ABC एवं स्केल गुणक 3/2 है। \(\Delta A^{\prime} B C \neq \Delta A B C\) क्योंकि संगत भुजाए बराबर नहीं बल्कि 3 : 2 के समानुपाती हैं।

प्रश्न 9.
एक समकोण ∆ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 12 cm, AB = 5 cm एवं ∠B = 90°.इस त्रिभुज के समरूप अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक \(\frac { 2 }{ 3 }\) हो। क्या नया त्रिभुज भी समकोण त्रिभुज है?
हल :

1. एक किरण BX खींचिए।
2. किरण BX से रेखाखण्ड BC = 12 cm काटिए।
3. बिन्दु B पर ∠CBY = 90° का कोण बनाते हुए एक किरण BY खींचिए।
4. किरण BY से AB = 5 cm का रेखाखण्ड काटिए।
5. AC को मिलाइए।
6. किरण BX से रेखाखण्ड BC’ = \(\frac { 2 }{ 3 }\) BC काटिए।
7. C’ से A’C’ || AC खींचिए।
   यही ∆A’BC’ ~ ∆ABC है जिसका स्केल गुणक \(\frac { 2 }{ 3 }\) है तथा ∠A’BC’ भी समकोण हैं।

प्रश्न 10.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 6 cm, CA = 5 cm एवं AB = 4 cm। इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक \(\frac { 5 }{ 3 }\) है।
हल :

1. एक किरण BX खींचिए।
2. किरण BX में से BC = 6 cm का रेखाखण्ड काटिए।
3. B को केन्द्र लेकर AB = 4 cm एवं C को केन्द्र लेकर AC = 5 cm की त्रिज्या लेकर चाप खींचिए जो परस्पर बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करते हैं।
4. CA को मिलाइए तथा BA की मिलाते हुए किरण BY खींचिए।
5. किरण BX में से BC’ = \(\frac { 5 }{ 3 }\)BC रेखाखण्ड काटिए।
6. बिन्दु C’ से A’C’ || AC खींचिए जो किरण BY को बिन्दु A’ पर प्रतिच्छेद करती है।
   यही ∆A’BC’ ~ ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है जिसका स्केल गुणक \(\frac { 5 }{ 3 }\) है।

MP Board Class 10th Maths Chapter 11 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
7 cm लम्बाई का एक रेखाखण्ड खींचिए। इस पर एक बिन्दु P इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि यह रेखाखण्ड को 3 : 5 के अनुपात में विभाजित करता हो।
हल :

1. एक रेखाखण्ड BC = 7 cm खींचिए।
2. बिन्दु B पर नीचे की ओर न्यूनकोण ∠CBX = θ बनाते हुए किरण BX खींचिए।
3. बिन्दु C पर ऊपर की ओर ∠BCY = θ बनाते हुए किरण CY खींचिए।
4. किरण BX से BB1 = B1B2 = B2B3 रेखाखण्ड काटिए तथा किरण CY से BB1 = CC1 = C1C2 = C2C3 = C3C4 = C4C5 काटिए।
5. B3 को C5 से मिलाइए जो BC को बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करता है।
   यही अभीष्ट बिन्दु P है जो रेखाखण्ड को 3:5 के अनुपात में विभाजित करता है।

प्रश्न 2.
4 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त पर उसके केन्द्र से 6 cm की दूरी पर स्थित बिन्दु से स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
हल :

1. रेखाखण्ड OP = 6 cm खींचिए।
2. O को केन्द्र लेकर OM = 4 cm की त्रिज्या से एक वृत्त खींचिए जो OP को बिन्दु M पर प्रतिच्छेद करता है।
3. OP को बिन्दु N पर समद्विभाजित कीजिए।
4. N को केन्द्र लेकर ON के बराबर दूरी की त्रिज्या से एक वृत्त खींचिए जो पूर्व वृत्त को बिन्दु Q एवं R पर प्रतिच्छेद करता है।
5. PQ एवं PR को मिलाइए। यही PQ एवं PR अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं।

MP Board Class 10th Maths Chapter 11 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

निम्न में सत्य/असत्य कथन लिखिए तथा अपने उत्तर का कारण भी दीजिए।

प्रश्न 1.
एक रेखाखण्ड को ज्यामितीय विधि से दो रेखाखण्डों में (2 + √3) : (2 – √3) के अनुपात में विभाजित किया जा सकता है।
हल :
कथन असत्य है, क्योंकि (2 + √3) : (2 – √3) को सरल करने पर (7 + 4√3):1 प्राप्त होता है है जिसमें 1 तो धनात्मक पूर्णांक है लेकिन (7 + 4√3) धनात्मक पूर्णांक नहीं है।

प्रश्न 2.
ज्यामितीय विधि से यह सम्भव है कि किसी रेखाखण्ड को \(\sqrt{3} : \frac{1}{\sqrt{3}}\) के अनुपात में विभाजित किया जा सकता है।
हल :
कथन सत्य है, क्योंकि \(\sqrt{3} : \frac{1}{\sqrt{3}}\) अनुपात को सरल करने पर 3 : 1 का अनुपात होता है, जहाँ 3 एवं 1 दोनों धनपूर्णांक हैं।

प्रश्न 3.
एक ∆ABC के समरूप एक अन्य त्रिभुज में जिसकी भुजाएँ ∆ABC की संगत भुजाओं की \(\frac { 7 }{ 3 }\) हों, BC के बिन्दु B पर A के विपरीत नीचे की ओर एक न्यूनकोण बनाते किरण BX खींचिए BX पर BC के सापेक्ष बिन्दु B1, B2, ….., B7 बराबर-बराबर दूरी अंकित कीजिए। B3 को C से मिलाइए तब एक रेखाखण्ड B6C’ || B3C खींचिए जहाँ C’BC को बढ़ाने पर उसको मिलता है। अन्त में रेखाखण्ड A’C’ || AC खींचिए।
हल :
कथन असत्य है, क्योंकि B7C’ || B3C खींचनी है।

प्रश्न 4.
3.5 cm त्रिज्या के एक वृत्त के केन्द्र से 3 cm की दूरी पर स्थित बिन्दु से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
हल :
कथन असत्य है, क्योंकि बिन्दु वृत्त के अन्दर है जिससे वृत्त पर कोई भी स्पर्श रेखा नहीं खींची जा सकती।

प्रश्न 5.
किसी वृत्त पर परस्पर 170° पर झुकी दो स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
हल :
कथन सत्य है, क्योंकि उनका झुकाव 180° से कम है।

MP Board Class 10th Maths Chapter 11 वस्तुनिष्ठ प्रश्न

MP Board Class 10th Maths Chapter 11 बहु-विकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
एक रेखाखण्ड AB को 5 : 7 के अनुपात में विभाजित करने के लिए पहले किरण AX इस प्रकार खींची जाती है कि ∠BAX एक न्यूनकोण हो तथा बराबर दूरियों पर AX बिन्दु अंकित किए गए इस प्रकार कि इन बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या होगी :
(a) 8
(b) 10
(c) 11
(d) 12.
उत्तर:
(d) 12.

प्रश्न 2.
एक रेखाखण्ड AB को 4 : 7 के अनुपात में विभाजित करने के लिए सबसे पहले ∠BAX एक न्यूनकोण बनाते हुए किरण AX खींचिए। फिर AX पर बराबर-बराबर दूरियों पर बिन्दु A₁, A₂, A₃, …… अंकित किए। बिन्दु B को मिलाया जायेगा :
(a) A₁₂
(b) A₁₁
(c) A₁₀
(d) A₉
उत्तर:
(b) A₁₁

प्रश्न 3.
एक रेखाखण्ड AB को 5 : 6 के अनुपात में विभाजित करने के लिए न्यूनकोण ∠BAX बनाते हुए किरण AX खींची एवं दूसरी किरण BY || AX खींची और AX एवं BY किरणों पर बराबर-बराबर दूरियों पर A₁, A₂, A₃, …… एवं B₁, B₂, B₃, …… क्रमशः अंकित किए तब मिलाए गए बिन्दु हैं :
(a) A₅ एवं B₆
(b) A₆ एवं B₅
(c) A₄ एवं B₄
(d) A₅ एवं B₄
उत्तर:
(a) A₅ एवं B₆

प्रश्न 4.
एक त्रिभुज ∆ABC के समरूप त्रिभुज जिसकी भुजाएँ क्रमशः ∆ABC की संगत भुजाओं की \(\frac { 3 }{ 7 }\) हों, की रचना करने के लिए न्यूनकोण ∠CBX इस प्रकार बनाते हुए किरण BX खींचिए कि X बिन्दु BC के सापेक्ष AB के विपरीत दिशा में हो। तब किरण BX पर बराबर-बराबर दूरियों पर क्रमशः बिन्दु B₁, B₂, B₃, …… अंकित किए और अगला चरण निम्न बिन्दुओं को जोड़ेगा :
(a) B₁₀ से C
(b) B₃ से C
(c) B₇ से C
(d) B₄ से C.
उत्तर:
(c) B₇ से C

प्रश्न 5.
∆ABC के समरूप ऐसे त्रिभुज की रचना करने के लिए जिसकी भुजाएँ क्रमशः ∆ABC की संगत भुजाओं की \(\frac { 8 }{ 5 }\) हो एक किरण BX इस प्रकार खींचिए कि ∠CBX.एक न्यूनकोण हो तथा X बिन्दु BC के सापेक्ष AB के विपरीत दिशा में स्थित हो तब किरण BX पर बराबर-बराबर दूरियों पर बिन्दु अंकित कीजिए। इन बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या होगी :
(a) 5
(b) 8
(c) 13
(d) 3.
उत्तर:
(b) 8

प्रश्न 6.
एक वृत्त पर किसी बाह्य बिन्दु से दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचने के लिए कि उनके बीच कोण 60° हो। यह आवश्यक है कि उन दो त्रिज्याओं के अन्त्य बिन्दुओं पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाएँ जिनके बीच का कोण है :
(a) 135°
(b) 90°
(c) 60°
(d) 12°.
उत्तर:
(d) 12°.

प्रश्न 7.
किसी रेखाखण्ड AB को p:q के अनुपात में (जहाँ p एवं q धनात्मक पूर्णांक हैं) विभाजित करने के लिए एक न्यूनकोण ∠BAX बनाते हुए एक किरण AX खींचिए तब किरण AX पर बराबर-बराबर दूरियों पर बिन्दु इस प्रकार अंकित करने होंगे कि उन बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या m होगी:
(a) m > p + q
(b) m = p + q
(c) m = p + q – 1
(d) m = pq.
उत्तर:
(b) m = p + q

प्रश्न 8.
किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ जो परस्पर 35° पर झुकी हों, खींचने के लिए यह आश्यक है कि उन त्रिज्याओं के अन्त्य बिन्दुओं पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाए जिनके बीच का कोण हो :
(a) 105°
(b) 70°
(c) 140°
(d) 145°.
उत्तर:
(d) 145°.

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MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.2

(निर्देश : प्रश्न संख्या 1, 2 एवं 3 में सही विकल्प चुनिए एवं उचित कारण लिखिए।)

प्रश्न 1.
एक बिन्दु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm तथा Q की केन्द्र से दूरी 25 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या है :
(A) 7 cm
(B) 12 cm
(C) 15 cm
(D) 245 cm.
हल :

अभीष्ट सही विकल्प (A) 7 cm है, क्योंकि आकृति 10.2 देखिए, जहाँ OQ = 25 cm एवं QT = 24 cm
त्रिज्या OT

(A) 7 cm

प्रश्न 2.
संलग्न आकृति 10.3 में यदि TP, TQ केन्द्र O वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠POQ = 110°, तो ∠PTQ हैं:
(A) 60°
(B) 70°
(C) 80°
(D) 90°
हल :

अभीष्ट सही विकल्प (B) 70° है, क्योंकि ∠P = 90°,
∠Q = 90°, ∠O = 110°
तब
∠PTQ = 360° – 90° – 90° – 110°
= 360° – 290° = 70°.

प्रश्न 3.
यदि एक बिन्दु P से O केन्द्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB स्पर्श रेखाएँ परस्पर 80° के कोण पर झुकी हैं तो ∠POA बराबर है :
(A) 50°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 80°
हल :

अभीष्ट सही विकल्प (A) 50° है, क्योंकि (देखिए आकृति 10.4) ∠APB = 80° (दिया है)
चूँकि केन्द्र को बाह्य बिन्दु से मिलाने वाली रेखा स्पर्श रेखाओं के मध्य कोण को समद्विभाजित करती है।
⇒∠OPA = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 80° = 40°
चूँकि OA ⊥ AP = ∠OAP = 90°
चूँकि ∠POA = 180° – ∠OAP – ∠OPA
= 180° – 90° – 40°
⇒∠POA = 180° – 130° = 50°.

प्रश्न 4.
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची गयी स्पर्श-रेखाएँ समान्तर होती हैं। (2019)
हल :

माना लीजिए PQ एक O केन्द्र वाले वृत्त का व्यास है जिसके सिरों पर P और Q पर स्पर्श रेखाएँ क्रमशः AB एवं CD खींची गयी हैं।
चूँकि OP ⊥ AB [प्रमेय : 10.1]
∠OPB = 90° …(1)
चूँकि OQ ⊥ CD [प्रमेय : 10.1]
∠OQC = 90°
∠OPB + ∠OQC = 90° (एकान्तर कोण)
AB || CD
अतः, किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ परस्पर समान्तर होती हैं।
इति सिद्धम्

प्रश्न 5.
सिद्ध कीजिए कि स्पर्श बिन्दु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लम्ब वृत्त के केन्द्र से होकर जाता हैं।
हल :

दिया है : एक वृत्त जिसका केन्द्र O है तथा इसकी एक स्पर्श
रेखा AB वृत्त को स्पर्श बिन्दु P पर स्पर्श करती है।
QP ⊥ AB खींचा गया है।
सिद्ध करना है : PQ वृत्त के केन्द्र O से होकर जाता है। मान लीजिए कि PQ वृत्त के केन्द्र O से होकर नहीं जाता तो त्रिज्या OP को मिलाइए।
चूँकि OP ⊥ AB [प्रमेय 10.1 से]
लेकिन QP ⊥ AB दिया हुआ है]
चूँकि किसी रेखा के किसी बिन्दु पर एक ही ओर दो लम्ब नहीं हो सकते, इसलिए OP एवं QP संपाती हैं।
अतः, स्पर्श बिन्दु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लम्ब वृत्त के केन्द्र से होकर जाता है।
इति सिद्धम्

प्रश्न 6.
एक बिन्दु A से जो एक वृत्त के केन्द्र से 5 cm की दूरी पर है, वृत्त पर बिन्दु A से खींची स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
हल :

O केन्द्र वाले वृत्त के बाहर A कोई बिन्दु है। OA को मिलाया गया है तथा A से वृत्त पर एक स्पर्श रेखा AP खींची गयी है। OP को मिलाया गया है।
यहाँ OA = 5 cm एवं AP = 4 cm दिए हैं। यहाँ
∠OPA = 90° अब समकोण ∆OPA में,
OP = \(\sqrt{(O A)^{2}-(A P)^{2}}\)
पाइथागोरस प्रमेय से,

= 3 cm
अतः, अभीष्ट त्रिज्या की लम्बाई 3 cm है।

प्रश्न 7.
दो संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm तथा 3 cm हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो।
हल :

O केन्द्र वाले दो संकेन्द्री वृत्त दिए हैं जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः OQ = 5 cm एवं OM = 3 cm हैं, जहाँ PQ बड़ी त्रिज्या वाले वृत्त की जीवा है तथा छोटी त्रिज्या वाले वृत्त की स्पर्श बिन्दु M पर स्पर्श रेखा है।
OM ⊥ PQ = ∠OMQ = 90°.
[प्रमेय : 10.1]
P अब समकोण ∆OMQ में पाइथागोरस प्रमेय से,

= 4 cm
चूँकि PQ = 2MQ = 2 x 4 = 8 cm
[केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है।]
अतः, अभीष्ट जीवा की लम्बाई 8 cm है।

प्रश्न 8.
एक वृत्त के परिमत एक चतुर्भुज ABCD खींचा गया है। (देखिए संलग्न आकृति : 10.9)। सिद्ध कीजिए कि: AB + CD = AD + BC.
हल :

एक दिए हुए वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज ABCD दिया है, के जो वृत्त को क्रमशः P, Q, R एवं S बिन्दुओं पर (चित्रानुसार) स्पर्श करता है।
चूँकि A से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ AS एवं AP हैं।
⇒ AP = AS …(1) [प्रमेय : 10.2 से]
चूँकि B से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ BP एवं BQ हैं :
⇒ BP = BQ …(2) [प्रमेय 10.2 से]
चूँकि C से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ CR एवं CQ हैं।
⇒ CR = CQ …(3) [प्रमेय 10.2 से]
चूँकि D से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ DS एवं DR है।
⇒ DR = DS …(4) [प्रमेय 10.2 से]
⇒ AP + BP + CR + DR = AS + DS + BQ + CQ
[समीकरण (1) + (2) + (3) + (4) से]
⇒ AB + CD = AD + BC. [चित्रानुसार]
इति सिद्धम्

प्रश्न 9.
संलग्न आकृति 10.10 से XY तथा X’Y’ O केन्द्र वाले किसी वृत्त पर दो समान्तर स्पर्श रेखाएँ हैं और स्पर्श बिन्दु C पर स्पर्श रेखा AB, XY को A तथा X’Y’ को B पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि: ∠AOB = 90 है।
हल :

चित्रानुसार स्पर्श रेखाएँ XY ||X’Y’ दिया है। रेखाखण्ड AB बिन्दु C पर स्पर्श रेखा है जो XY || X’Y’ को क्रमशः बिन्दु A एवं B पर प्रतिच्छेद कर रहा है।
चूँकि XY || X’Y’ को तिर्यक रेखा AB प्रतिच्छेद करती है।
∠XAB + ∠X’BA = 180° …(1) [एक ही ओर के अन्तः कोण है।]
चूँकि बाह्य बिन्दु A से दो स्पर्श रेखाएँ AX एवं AB हैं तथा AO द्वारा बाह्य बिन्दु को केन्द्र से मिलाया गया है।
∠OAB = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠XAB …(2)
चूँकि बाह्य बिन्दु B से दो स्पर्श रेखाएँ BX’ एवं BA हैं तथा BO द्वारा बाह्य बिन्दु को केन्द्र से मिलाया गया है।
∠OBA = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠X’BA …(3)
∠OAB + ∠OBA = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠X AB + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠X’BA …(4)
[समीकरण (2) + (3) से]
∠OAB + ∠OBA = \(\frac { 1 }{ 2 }\)(∠XAB + ∠X’BA) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 180° = 90° …(5)
∵ ∠AOB + ∠OAB + ∠ORA = 180° …(6) [∆AOB के अन्त:कोण है]
∠AOB + 90° = 180° [समीकरण (5) एवं (6) से]
∠AOB = 180° – 90° = 90°
इति सिद्धम्

प्रश्न 10.
सिद्ध कीजिए कि किसी बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण का सम्पूरक होता है।
हल :

मान लीजिए O केन्द्र वाले वृत्त के बाहर स्थित बिन्दु P से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ एवं PR खींची गयी हैं। QR को मिलाया गया है तथा QR वृत्त के केन्द्र पर ∠QOR बनाती है। रचना : OP को मिलाइए (देखिए आकृति : 10.11)
समकोण ∆OQP में, ∠OOP = 90° (समकोण है)
⇒∠QOP + ∠QPO = 90° …(1)
समकोण ∆ORP में, ∠ORP = 90° (समकोण)
⇒∠ROP + ∠RPO = 90° ….(2)
⇒∠QOP + ∠ROP + ∠QPO + ∠RPO = 90° + 90° = 180°
[समीकरण (1) + (2) से ]
⇒∠OOR + ∠QPR = 180°
(सम्पूरक कोण हैं)
अतः बाह्य बिन्द से किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण का सम्पूरक होता है। इति सिद्धम्

प्रश्न 11.
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के परिगत समान्तर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है।
हल :

मान लीजिए ABCD एक समानान्तर चतुर्भुज किसी O केन्द्र वाले वृत्त के परिगत दिया हुआ है। इसकी भुजाएँ AB, BC, CD एवं DA क्रमशः वृत्त को बिन्दुओं P, Q, R एवं S पर स्पर्श करती हैं OA, OB, OC एवं OD को मिलाया (देखिए आकृति 10.12)। चूँकि वृत्त के बाह्य बिन्दु A से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ AB एवं AD हैं तथा A को केन्द्र O से मिलाने वाली रेखा AO है
∠BAO = ∠DAO = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠BAD …(1)
चूँकि वृत्त के बाह्य बिन्दु B से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाएँ BA एवं BC हैं तथा B को केन्द्र O से मिलाने वाली रेखा BO हैं।
∠ABO = ∠CBO = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠ABC ….(2)
∠BAO + ∠ABO = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠BAD + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠ABC …(3) [समीकरण (1) + (2) से]
लेकिन ∠BAD + ∠ABC = 180° …(4) [समान्तर चतुर्भुज के आसन्न कोण हैं]
∠BAO + ∠ABO = \(\frac { 1 }{ 2 }\)(∠BAD + ∠ABC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 180° = 90° …(5)
[समीकरण (3) एवं समीकरण (4) से]
∆ABO में, ∠BAO + ∠ABO + ∠AOB = 180° …(6) [त्रिभुज ABO के अन्त:कोण है]
∠AOB = 90° [समीकरण (6) – समीकरण (5) से]
इसी प्रकार सिद्ध कर सकते हैं कि
∠BOC = 90°, ∠COD = 90° एवं ∠DOA = 90°
∠AOB + ∠BOC = 180° एवं ∠AOB + ∠AOD = 180° जो रैखिक युग्म है।
AC एवं BD सरल रेखाएँ हैं।
चूँकि AC एवं BD समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण हैं और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
अतः ABCD एक समचतुर्भुज है।
इति सिद्धम्

प्रश्न 12.
4 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के परिमत एक त्रिभुज ABC इस प्रकार खींचा गया है कि रेखाखण्ड BD और DC (जिनमें स्पर्श बिन्दु D द्वारा BC विभाजित है) की लम्बाईयाँ क्रमशः 8 cm और 6 cm हैं। (देखिए आकृति 10.13) भुजाएँ AB और AC ज्ञात कीजिए।
हल :

मान लीजिए कि O केन्द्र वाले एवं 4 cm त्रिज्या वाले वृत्त के परिगत एक त्रिभुज ABC है जिसकी भुजाएँ BC, CA एवं AB वृत्त के क्रमश: D, E एवं F बिन्दुओं पर स्पर्श करती है। CD = 6 cm एवं DB = 8 cm है, OD, OE एवं OF तथा OA, OB एवं OC को मिलाइए। चूँकि OD = OE = OF = 4 cm …(1) (वृत्त की त्रिज्याएँ हैं)
CE = CD = 6 cm एवं BD = BF = 8 cm ; AE = AF = x cm (मान लीजिए)
अब AB = AF + BF = (x + 8) cm, AC = AE + CE = (x + 6) cm
एवं BC = BD + DC = 8 + 6 = 14 cm

ar (∆OBC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × BC × OD
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 14 × 4
= 28 cm²
ar (∆OCA) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × CA × OE
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) × (x + 6) × 4
= (2x + 12) cm²
एवं ar (∆OAB) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × AB × OF
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) × (x + 8) × 4
= (2x + 16) cm²
ar (∆ABC) = ar (OBC) + ar (OCA) + ar (OAB)
ar (∆ABC) = 28 cm² + (2x + 12) cm² + (2x + 16) cm²
ar (∆ABC) = (4x + 56) cm² …(1)
\(s=\frac{A B+B C+C A}{2}=\frac{(x+8)+14+(x+6)}{2}\)
= (x + 14) cm
अब हीरो के सूत्र से,

⇒ (x + 14)² = 3x² + 42x
⇒ x² + 28x + 196 = 3x² + 42x
⇒ 2x² + 14x – 196 = 0
⇒ x² + 7x – 98 = 0
⇒ x² + 14x – 7x – 98 = 0
⇒ x (x + 14) – 7 (x + 14) = 0
⇒ (x + 14) (x – 7) = 0
या तो x + 14 = 0 तब x = – 14
(दूरियाँ ऋणात्मक नहीं होती, अत: यह असम्भव है।
अथवा x – 7 = 0 ⇒ x = 7
⇒ AB = x + 8 = 7 + 8 = 15 cm
एवं AC = x + 6 = 7 + 6 = 13 cm
अतः, त्रिभुज की भुजाओं AB एवं AC के अभीष्ट मान क्रमश: 15 cm एवं 13 cm हैं।

प्रश्न 13.
सिद्ध कीजिए कि वृत्त के परिगत बनी चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ केन्द्र पर सम्पूरक कोण अन्तरित करती हैं।
हल :

मान लीजिए कि O केन्द्र वाले वृत्त के परिगत बना चतुर्भुज ABCD है। OA, OB, OC एवं OD को मिलाया गया है। (देखिए आकृति 10.15)
चतुर्भुज ABCD की भुजाएँ वृत्त को P, Q, R एवं S पर स्पर्श करती हैं। चूँकि बाह्य बिन्दु D से वृत्त पर खींची गयी स्पर्श रेखाखण्ड DA एवं DC हैं तथा DO बिन्दु D को केन्द्र O से मिलाने वाली रेखा है।
चूँकि DO, ∠ADC की समद्विभाजक है।
∠CDO = ∠ADO = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠D …..(1)
इसी प्रकार ∠DAO = ∠BAO = \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠A ….(2)
∠ABO = ∠CBO = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠B …(3)
∠BCO = ∠DCO = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠C …..(4)
चूँकि ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° [चतुर्भुज के अन्त:कोण हैं]
⇒\(\frac { 1 }{ 2 }\)∠A + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠B + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠C + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠D = 180° ….(5)
∵∠DOC + ∠CDO + ∠DCO = 180° …(6)[ADOC के अन्त:कोण है]
⇒∠DOC + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠D + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠C = 180° …(7)
[समीकरण (1) एवं (4) से मान रखने पर]
∵∠AOB + ∠ABO + ∠BAO = 180° …(8)[AAOB के अन्त:कोण हैं]
⇒∠AOB + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠B + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠A = 180° …(9)
[समीकरण (2) एवं (3) से मान रखने पर]
⇒∠DOC + ∠AOB + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠A + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠B + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠C + \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠D = 360° …(10)
[समीकरण (7) + (9) से]
⇒∠DOC + ∠AOB = 180°[समीकरण (10)- समीकरण (5) से]
अतः, वृत्त के परिगत बने चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ केन्द्र पर सम्पूरक कोण अन्तरित करती हैं।
इति सिद्धम्

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MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 7 निर्देशांक ज्यामिति Ex 7.3

प्रश्न 1.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष हैं :
(i) (2, 3), (-1,0), (2,-4)
(ii) (-5,-1), (3, -5), (5, 2)
हल :
(i) माना A (2, 3), B (-1,0) एवं C (2,-4)
∆ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [x₁ (y₂ – y₃) + x₂ (y₃ – y₁) + x₃ (y₁ – y₂)]
∆ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [2 (0 + 4) + (-1) (-4 – 3) + (2) (3 – 0)]
ar (ABC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [2 (4) + (-1) (-7) + 2 (3)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [8 + 7 + 6]
= 21
वर्ग मात्रक अतः दिए हुए त्रिभुज का अभीष्ट क्षेत्रफल = \(\frac { 21 }{ 2 }\) वर्ग मात्रक है।

(ii) जहाँ A (-5, – 1), B (3, -5), C (5, 2)
∆ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [x₁ (y₂ – y₃) + x₂ (y₃ – y₁) + x₃ (y₁ – y₂)]
ar (ABC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-5 (-5-2) + 3 (2 + 1) + 5 (-1 + 5)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-5 (-7) + 3 (3) + 5 (4)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [35 + 9 + 20]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 64
= 32
वर्ग मात्रक अतः दिए हुए त्रिभुज का अभीष्ट क्षेत्रफल = 32 वर्ग मात्रक है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में k का मान ज्ञात कीजिए ताकि तीनों बिन्दु सरेख हों :
(i) (7, -2), (5, 1), (3, k)
(ii) (8, 1), (k, -4), (2, -5)
हल :
हम जानते हैं कि तीन बिन्दु सरेख हों तो उनसे निर्मित त्रिभुज (यद्यपि त्रिभुज बनेगा नहीं) का क्षेत्रफल शून्य होगा। यहाँ A (7, -2), B (5, 1), C (3, k)
(i) चूँकि
∆ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [x₁ (y₂ – y₃) + x₂ (y₃ – y₁) + x₃ (y₁ – y₂)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [7 (1 – k) + 5 (k + 2) + 3 (-2-1)] = 0
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [7 – 7k + 5k + 10 – 9] = 0
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [8-2k] = 0
2k = 8
k = \(\frac { 8 }{ 2 }\)
= 4
अतः k का अभीष्ट मान = 4 है।

(ii) यहाँ A (8, 1), B (k, – 4), C (2,-5)
चूँकि
∆ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [x₁ (y₂ – y₃) + x₂ (y₃ – y₁) + x₃ (y₁ – y₂)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [8 (-4 + 5) + k (-5-1) + 2 (1 + 4)] = 0
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [8 (1) + k (-6) + 2 (5)] = 0
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [8 – 6k + 10] = 0
6k = 18
k = \(\frac { 18 }{ 6 }\) = 3
अतः k का अभीष्ट मान = 3 है।

प्रश्न 3.
शीर्षों (0, -1), (2, 1) और (0, 3) वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिन्दुओं से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। इस क्षेत्रफल का दिए हुए त्रिभुज के क्षेत्रफल के साथ अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए कि दिए हुए त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक क्रमश: A (0,- 1), BC (2, 1) एवं C (0, 3) है। यदि इनकी भुजाओं AB, BC एवं CA के मध्य-बिन्दु क्रमशः D, E एवं F हों तो

D (1,0), E (1, 2) एवं F (0, 1)
चूँकि
∆ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [x₁ (y₂ – y₃) + x₂ (y₃ – y₁) + x₃ (y₁ – y₂)]
ar (ABC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [0 (1 – 3) + 2 (3 + 1) + 0 (-1 – 1)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [0 (-2) + 2 (4) + 0 (-2)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [0 + 8 + 0]
= 4 वर्ग इकाई

एवं ar (DEF) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [1 (2 – 1) + 1 (1 – 0) + 0 (0 – 2)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [1 + 1 + 0]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 2
= 1 वर्ग इकाई
\(\frac { ar(DEF) }{ ar(ABC) } =\frac { 1 }{ 4 } \)
ar (DEF) : ar (ABC) = 1 : 4
अतः दिए त्रिभुज के मध्य-बिन्दुओं से बने त्रिभुज का अभीष्ट क्षेत्रफल = 1 वर्ग मात्रक एवं इस त्रिभुज के क्षेत्रफल का दिए त्रिभुज के क्षेत्रफल से अभीष्ट अनुपात 1:4 है।

प्रश्न 4.
उस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष इसी क्रम में (- 4,- 2), (- 3, – 5), (3,- 2) और (2, 3) हैं।
हल :
मान लीजिए चतुर्भुज ABCD के शीर्ष क्रमशः A (-4, -2), B (-3, -5), C (3, -2) और D (2, 3)
क्षेत्र. (ABC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-4 (-5 + 2) + (-3) (-2 + 2) + 3 (-2 + 5)]
क्षेत्र. (ABC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-4 (-3) – 3 (0) + 3 (3)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [12 – 0 + 9]
= \(\frac { 21 }{ 2 }\) वर्ग मात्रक
क्षेत्र. (ADC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-4 (-2 – 3) + 3 (3 + 2) + 2 (-2 + 2)]
क्षेत्र. (ADC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-4 (-5) + 3 (5) + 2 x 0]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [20 + 15 + 0]
= \(\frac { 35 }{ 2 }\) वर्ग इकाई
क्षेत्रफल (ABCD) = क्षेत्रफल (ABC) + क्षेत्रफल (ADC)
क्षेत्रफल (ABCD) = \(\frac{21}{2}+\frac{35}{2}=\frac{56}{2}\)
= 28 वर्ग मात्रक
अतः, दिए हुए चतुर्भुज का अभीष्ट क्षेत्रफल = 28 वर्ग मात्रक

प्रश्न 5.
कक्षा IX में आपने पढ़ा है (अध्याय 9 उदाहरण 3) कि किसी त्रिभुज की एक माध्यिका उसे बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। उस त्रिभुज ABC के लिए इस परिणाम का सत्यापन कीजिए जिसके शीर्ष (4,-6), B (3,-2) और C (5, 2) हैं।
हल :
दिया है ∆ABC के शीर्षों A (4, -6), B (3, – 2) और C (5, 2) हैं तथा माध्यिका AD है, जहाँ BC का मध्य-बिन्दु D (x, y) है तो

अब ∆ADB में A (4, -6), D (4, 0) एवं B (3, – 2)
ar (ADB) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [4 (0 + 2) + 4 (-2 + 6) + 3 (-6 – 0)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [4 (2) + 4 (4) + 3 (-6)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [8 + 16 – 18]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) (24 – 18)
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6
= 3 वर्ग मात्रक
एवं ∆ADC में A (4, -6), D (4, 0) एवं C (5, 2) हैं
ar (ADC) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [4 (0 – 2) + 4 (2 + 6) + 5 (-6 – 0)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [4 (-2) + 4 (8) + 5 (-6)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-8 + 32 – 30]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) [-6]
= -3 वर्ग मात्रक
लेकिन क्षेत्रफल एक धनात्मक राशि होती है = ar (ADC) = 3 वर्ग मात्रक
ar (ADB) = ar (ADC)
अतः किसी त्रिभुज की एक माध्यिका उस त्रिभुज को दो बराबर क्षेत्रफलों वाले त्रिभुजों में विभाजित करती है।
इति सिद्धम्

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MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.5

ज्ञातव्य – यह प्रश्नावली परीक्षा की दृष्टि से नहीं है।

प्रश्न 1.
व्यास 3 mm वाले ताँबे के एक तार को 12 cm लम्बे और 10 cm व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है कि वह बेलन के वक्रपृष्ठ को पूर्णतया ढक लेता है। तार की लम्बाई और द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यह मानते हुए कि ताँबे का घनत्व 8.88 g प्रति cm³ है।
हल :
मान लीजिए बेलन की ऊँचाई h = 12 cm एवं व्यास D = 10 cm तथा तार का व्यास d = 2r = 3 mm = 0.3 cm ⇒ r = 0.15 cm
चूँकि बेलन का वक्रपृष्ठ = πDh = 3.14 x 10 x 12 cm²
S_c = 376.8 cm²
मान लीजिए तार की लम्बाई l है, जो बेलन को पूर्णतया ढक लेती है।

अतः, तार की अभीष्ट लम्बाई = 1256 cm है।
चूँकि तार का आयतन = πr²l
⇒ V = 3.14 x (0.15)² x 1256
ताँबे का आयतन V = 88.74 cm³
ताँबे का घनत्व = 8.88 g/cm³ (दिया है)
चूँकि तार का द्रव्यमान = तार का आयतन x ताँबे का घनत्व
⇒ M = 88.74 x 8.88
= 788 g (लगभग)
अतः, ताँबे का अभीष्ट द्रव्यमान = 788 g (लगभग) है।

प्रश्न 2.
एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 cm और 4 cm हैं (कर्ण के अतिरिक्त) को उसके कर्ण के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त द्वि शंकु (double cone) के आयतन एवं पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (π का मान जो भी उपयुक्त लगे प्रयोग कीजिए)।
हल :

मान लीजिए कि ∆ABC एक समकोण ∆ है जिसमें AB = 4cm एवं BC = 3 cm दिए हैं तथा ∆ABC को कर्ण AC के परितः घुमाया गया है जिसमें दो शंकु प्राप्त होते हैं।
मान लीजिए AO = h cm
(देखिए संलग्न आकृति)
समकोण ∆ABC में, \(A C=\sqrt{A B^{2}+B C^{2}}\)
(पाइथागोरस प्रमेय से)
\(A C=\sqrt{(4)^{2}+(3)^{2}}=\sqrt{16+9}\)
= √25
= 5 cm
चूँकि AO = h माना गया है। OC = (5 – h) cm
चूँकि ₹ABCB’ के ∠ABC + ∠AB’C = 180°
⇒ चतुर्भुज ABCB’ एक चक्रीय चतुर्भुज है, जिसकी जीवा AC, जीवा BB’ का लम्ब समद्विभाजक हैं।
[ ∆AB’B एक समद्विबाहु ∆ है तथा AC शीर्ष लम्ब है।]
OB’ = OB = r (मान लीजिए)
OB’ x OB = AO x OC
⇒ r² = h x (5 – h) ….(1)
समकोण ∆AOB में पाइथागोरस प्रमेय से,
OB² = AB² – AO²
r² = (4)² – (h)² ….(2)
एवं समकोण ∆BOC में पाइथागोरस प्रमेय से,
OB² = BC² – OC²
r² = (3)² – (5 – h)² …(3)
⇒ (3)² – (5 – h)² = (4)² – (h)²
[समीकरण (2) एवं (3) से]
⇒ 9 – (25 – 10h + h²) = 16 – h²
⇒ 9 – 25 + 10h – h² = 16 – h²
⇒ 10h = 16 + 25 – 9 = 32
⇒ h = \(\frac { 32 }{ 10 }\) = 3.2 cm
⇒ h² = (4)² – (3.2)²
= 16 – 10.24
= 5.76 ….(4)
⇒ r = √5.76
= 2.4 cm
चूँकि द्विशंकु का आयतन

एवं द्विशंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl₁ + πrl₂
S_w = πr(l₁ + l₂) = \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 2.4 x (4 + 3)
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) x 2.4 x 7
= 52.8 cm²
अतः, द्विशंकु का अभीष्ट आयतन = 30.17 cm³
एवं उसका अभीष्ट पृष्ठीय क्षेत्रफल = 52.8 cm² है।

प्रश्न 3.
एक टंकी जिसका आन्तरिक मापन 150 cm x 120 cm x 110 cm है, में 129600 cm³ पानी है। इस पानी में कुछ छिद्रों वाली ईंटें तब तक डाली जाती हैं जब तक कि टंकी पूरी ऊपर तक न भर जाये। प्रत्येक ईंट अपने आयतन का \(\frac { 1 }{ 17 }\) पानी सोख लेती है। यदि प्रत्येक ईंट की माप 22.5 cm x 7.5 cm x 6.5 cm है, तो टंकी में कुल कितनी ईंटें डाली जा सकती हैं ताकि उसमें से पानी बाहर न बहे।
हल :
मान लीजिए कि टंकी में n ईंटें डाली जा सकती है। टंकी में पानी का आयतन = 129600 cm²
टंकी का आयतन V = 150 x 120 x 110
= 19,80,000 cm³.
n ईंटों का आयतन = n x 22.5 x 7.5 x 6.5.
= 1096.875 n cm³.
n ईंटों द्वारा सोखे गए पानी का आयतन = \(=\frac{1096 \cdot 875 n}{17} \mathrm{cm}^{3}\)
= 64.522 n cm³.
प्रश्नानुसार, टंकी का आयतन = ईंटों का आयतन + जल का आयतन – ईंटों द्वारा गए जल का आयतन
1980000 = 1096.875 n+ 129600 – 64.522 n
1096.875 n – 64.522 n = 1980000 – 129600
1032.353 n = 1850400
\(n=\frac{1850400}{1032 \cdot 353}=1792 \cdot 41\)
= 1792
ईंटें। अतः, ईंटों की अभीष्ट संख्या = 1792 है।

प्रश्न 4.
किसी महीने के 15 दिनों में एक नदी की घाटी में 10 cm वर्षा हुई। यदि इस घाटी का क्षेत्रफल 7280 km² है, तो दर्शाइए कि कुल वर्षा लगभग तीन नदियों के सामान्य पानी के योग के समतुल्य थी जबकि प्रत्येक नदी 1072 km लम्बी, 75 m चौड़ी और 3 m गहरी है।
हल :
मान लीजिए कि वर्षा के जल के तल की ऊँचाई x = 10 cm = \(\frac{10}{1,00,000}\) km एवं घाटी का क्षेत्रफल A = 7280 km². नदी की लम्बाई l = 1072 km, चौड़ाई b = 75 m = 0.075 km
एवं ऊँचाई (गहराई) h = 3 m = 0.003 km
तथा नदियों की संख्या n = 3.
वर्षा के जल का आयतन V₁ = \(A \times x=\frac{7280 \times 10}{1,00,000}\)
V₁ = 0.72800 km³
तीनों नदियों का आयतन = n × l × b × h
V₂ = 3 × 1072 × 0.075 × 0.003
V₂ = 0.7236 km³.
अतः, वर्षा के जल का आयतन लगभग तीनों नदियों के जल के आयतन के योग के बराबर है।

प्रश्न 5.
टीन की बनी एक तेल की कुप्पी 10 cm लम्बे बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है। यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (देखिए संलग्न आकृति)।
हल :

मानलीजिए एकटीन की बनी तेल की कुप्पी h₁ = 10cm लम्बे एक बेलन जिसका व्यास d₁ = 2r₁ = 8 cm ⇒ r₁ = \(\frac { 8 }{ 2 }\) cm = 4 cm है पर एक शंकु छिन्नक जिसका ऊपरी व्यास d₂ = 2r₂ = 18 cm
r2 = \(\frac { 18 }{ 2 }\) = 9 cm से मिलकर बनी है। कुप्पी की कुल ऊँचाई h = 22 cm है, तो शंकु-छिन्नक की ऊँचाई h₂ = h – h₁ = 22 – 10 = 12 cm है। सुविधा हेतु कुप्पी के शंकु-छिन्नक को संलग्न चित्र में दिखाया गया है।

मान लीजिए शंकु-छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई l cm है। आकृति के अनुसार, समकोण ∆PQR में ∠PQR = 90°, PQ = h2 = 12 cm एवं RQ = \(\frac{18-8}{2}=\frac{10}{2}=5 \mathrm{cm}\)
अब समकोण ∆POR में पाइथागोरस प्रमेय से,

अब कुप्पी का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + शंकु छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
S_c = 2πr₁h₁ + πl(r₁ + r₂)
= 2 × π × 4 × 10 + π × 13 (4 + 9)
= 80π + 169π
= 249π
= 249 × \(\frac { 22 }{ 7 }\)
= \(\frac{5478}{7}=782 \frac{4}{7} \mathrm{cm}^{2}\)
अतः, कुप्पी को बनाने के लिए आवश्यक टीन का अभीष्ट क्षेत्रफल = \(782 \frac{4}{7} \mathrm{cm}^{2}\) है।

प्रश्न 6.
शंकु के एक छिन्नक के लिए पूर्व स्पष्ट किए गए संकेतों का प्रयोग करते हुए, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल के उन सूत्रों को सिद्ध कीजिए जो अनुच्छेद 13.5 में दिए गए हैं, जो कि निम्न प्रकार हैं
(i) शंकु के छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल S_c = π(r₁ + r₂)l जहाँ \(l=\sqrt{h^{2}+\left(r_{1}-r_{2}\right)^{2}}\)
(ii) शंकु के छिन्नक का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल
S_W = π(r₁ + r₂)l + πr₁² + πr₂² जहाँ \(l=\sqrt{h^{2}+\left(r_{1}-r_{2}\right)^{2}}\)
हल :

(i) मान लीजिए शंकु-छिन्नक के दोनों वृत्ताकार सिरों की त्रिज्याएँ क्रमश: NR = r₁ एवं MP = r₂ मात्रक तथा उनके बीच की दूरी (शंकु-छिन्नक की ऊँचाई)
= h मात्रक है = MN
P से RN पर PQ ⊥ RN डालिए। अब MNQP
एक आयत है। जिसमें PQ = MN = h मात्रक एवं QN = PM = r₂ मात्रक है।
RQ = RN – QN
= (r₁ – r₂) मात्रक
मान लीजिए PR = छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई
= l मात्रक
समकोण ∆PQR में पाइथागोरस प्रमेय से,
PR² = PQ² + RQ²
l² = h² + (r1 – ri)
\(l=\sqrt{h^{2}+\left(r_{1}-r_{2}\right)^{2}}\)

यदि हम छिन्नक के वक्र पृष्ठ को एक खड़ी रेखाखण्ड के द्वारा काटकर खोल दें तो हमको एक समलम्ब चतुर्भुज प्राप्त होगा जिसमें दोनों समान्तर रेखाओं के मान क्रमश: AB = a = 2πr₁ तथा CD = b = 2πr₂ होंगे तथा बीच की दूरी = l मात्रक (देखिए संलग्न आकृति) हम जानते हैं कि समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल \(=\frac{l(a+b)}{2}\)
\(S_{c}=l\left(\frac{2 \pi r_{1}+2 \pi r_{2}}{2}\right)\)
S_c = πl(r₁ + r₂)

(ii) जहाँ \(l=\sqrt{h^{2}+\left(r_{1}-r_{2}\right)^{2}}\)
एवं सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + दोनों वृत्ताकार सिरों का क्षेत्रफल
S_w = S_c + πr₁² + πr₂²
S_w = πl(r₁ + r₂) + πr₁² + π₂²
\(l=\sqrt{h^{2}+\left(r_{1}-r_{2}\right)^{2}}\)
इति सिद्धम्

प्रश्न 7.
शंकु के एक छिन्नक के लिए पूर्व स्पष्ट किए संकेतों का प्रयोग करते हुए, आयतन का वह सूत्र सिद्ध कीजिए, जो अनुच्छेद 13.5 में दिया गया है, जो निम्न प्रकार है : आयतन \(\boldsymbol{V}=\frac{1}{3} \pi h\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1} r_{2}\right)\)
हल :

मान लीजिए शंकु छिन्नक के वृत्ताकार फलकों की त्रिज्याएँ क्रमशः r₁ एवं r₂ है जहाँ r₁ > r₂ एवं उसकी ऊँचाई (दोनों फलकों के बीच की दूरी) = h मात्रक है। उस शंक को पूरा कीजिए जिसका यह छिन्नक भाग है।
मान लीजिए शंकु की ऊर्ध्वाधर काट PQR हैं तथा ST|| QR है एवं छोटे शंकु का शीर्ष लम्ब PM =x मात्रक है, तो बड़े शंकु का शीर्ष लम्ब PN = PM + MN
= (x + h) मात्रक
समकोण ∆PNQ में SM || QN है।
∆PMS ~ ∆PNQ

छिन्नक का आयतन = बड़े शंकु का आयतन – छोटे शंकु का आयतन

[समीकरण (1) सेx का मान (2) में रखने पर]

इति सिद्धम्

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MP Board Class 10th Hindi Vasanti Solutions Chapter 20 योगी अरविंद (संकलित)

योगी अरविंद पाठ्य-पुस्तक के प्रश्नोत्तर

योगी अरविंद लघु-उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
अरविंद का जन्म कब और कहाँ हुआ था?
उत्तर
अरविंद का जन्म 15 अगस्त, 1872 को कलकत्ता के एक शिक्षित परिवार में हुआ था।

प्रश्न 2.
अरविंद ने कौन-कौन-सी भाषाएँ सीखीं?
उत्तर
अरविंद ने संस्कृत, बंगला, लैटिन, इटेलियन, जर्मन, स्पेनिश और फ्रेंच भाषाएँ सीखीं।

प्रश्न 3.
अरविंद ने बड़ौदा क्यों छोड़ दिया था?
उत्तर
अरविंद ने सन् 1905 में बंग-भंग आंदोलन छिड़ने के कारण बड़ीदा छोड़ दिया था।

प्रश्न 4.
फ्रांसीसी महिला अरविंद से मिलने पांडिचेरी क्यों आई थी?
उत्तर
श्री अरविंद की योग-साधना से प्रभावित होकर ही मीरा अल्फांसा नामक एक फ्रांसीसी महिला मार्च 1914 में उनसे मिलने के लिए पांडिचेरी आई।

प्रश्न 5.
अरविंद ने किस प्रकार की साधना की थी।
उत्तर
अरविंद ने सनातन सत्य चेतन पुरुष को जीवन में उतारने की साधना की।

योगी अरविंद दीर्य-उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
बंग-भंग आंदोलन का अरविंद पर क्या प्रभाव पड़ा?
उत्तर
बंग-भंग आंदोलन का अरविंद पर व्यापक प्रभाव पड़ा। इस आंदोलन से वे लगातार जुड़े रहे। इस तरह पाँच साल तक वे सक्रिय राजनीति में सक्रिय भाग लेते रहे। यह सच है कि उन्होंने राजनीति को आध्यात्मिक शक्ति से सफल करना चाहा था।

प्रश्न 2.
‘सादा जीवन उच्च विचार’ का आशय समझाइए।
उत्तर
‘सादा जीवन उच्च विचार’ का आशय है-प्रदर्शन और आडंबरहित अपने कार्य-कलापों को करते हुए नैतिक और पवित्र भावनाओं को बनाए रखना । इस प्रकार के जीवन-स्वरूप न केवल स्वयं हौसला को बढ़ाते हैं, अपितु औरों को किसी हद तक प्रभावित और प्रेरित भी करते हैं।

प्रश्न 3.
पत्नी की निराशा को दूर करने के लिए अरविंद ने पत्र में किस प्रकार समझाया?
उत्तर
पत्नी की निराशा को दूर करने के लिए अरविंद ने पत्र में समझाया कि मेरा दृढ़ विश्वास है कि भगवान ने जो गुण, प्रतिभा, उच्च शिक्षा तथा धन दिया है, वह सब उन्हीं का है, जो कुछ परिवार के भरण-पोषण में लगता है और जो नितांत आवश्यक है। उसी को अपने लिए खर्च करने का अधिकार है, उसके बाद जो कुछ बाकी रह जाता है, उसे भगवान को लौटा देना उचित है। यदि मैं सब कुछ अपने सुख और विलास के लिए करूँ तो मैं चोर कहलाऊँगा। इस दुर्दिन में सारा देश मेरे द्वार पर आश्रित है, मेरे तीस कोटि भाई और बहिन हैं, उनमें से बहुतेरे अन्न न होने पर मर रहे हैं, उनका हित करना होगा।

प्रश्न 4.
‘अरविंद दिव्य संस्कारों के धनी थे’ स्पष्ट कीजिए।
उत्तर
‘अरविंद दिव्य संस्कारों के धनी थे। उनके मुख पर दिव्य तेज उस अवस्था में भी था जब वे बड़ौदा में साधनामय जीवन की ओर लगने जा रहे थे और गुरु की खोज में थे। एक बार की बात है, वे नर्मदा के किनारे रंगनाथ में गंगा मठ के स्वामी ब्रह्मानंद का दर्शन करने गए। स्वामी जी का नियम था कि वे किसी की ओर देखते नहीं थे, पर जब अरविंद इनके सामने आए, स्वामी जी उन्हें एकटक देखने लगे और बहुत देर तक देखते ही रह गए।

योगी अरविंद भाषा-अनुशीलन

प्रश्न 1.
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए
पराधीन, स्वदेश, प्रेम, उच्च, विश्वास।
उत्तर
शब्द – विलोम शब्द
पराधीन – स्वाधीन
स्वदेश – परदेश
प्रेम – द्वेष
उच्च – नीच
विश्वास – अविश्वास।

प्रश्न 2.
पर्यायवाची शब्द लिखिए
नश्वर, देवता, पृथ्वी, सृष्टि, ज्योति।
उत्तर
नश्वर – अनित्य, क्षणभंगुर
देवता – सुर, देव
पृथ्वी-धरा, धरती
सृष्टि-संसार, दुनिया।

प्रश्न 3.
नीचे दिए गए वाक्यों को निर्देशानुसार परिवर्तित कीजिए
(क) अरविंद ने परीक्षा में सफलता प्राप्त की। (प्रश्नवाचक वाक्य में)
(ख) वे कलकत्ता आए। (निषेधवाचक वाक्य में)
(ग) अरविंद ने आर्य नामक पत्र निकाला। (इच्छावाचक वाक्य में)
(घ) सब कुछ अपने सुख और विलास के लिए करने पर मैं चोर कहलाऊँगा। (संकेतवाचक वाक्य में)
(ड) अरविंद योग मानव थे। (विस्मयवाचक वाक्य में)
उत्तर
(क) क्या अरविंद ने परीक्षा में सफलता प्राप्त की।
(ख) वे कलकत्ता नहीं आए।
(ग) अरविंद आर्य नामक पत्र निकाल लाए!
(घ) सब कुछ अपने सुख और विलास के लिए करता तो चोर कहलाता।
(ड) आह! अरविंद योग मानव थे।

योगी अरविंद योग्यता-विस्तार

प्रश्न 1. पांडिचेरी आश्रम के बारे में जानकारी प्राप्त कीजिए।
प्रश्न 1. बंग-भंग आंदोलन क्यों हुआ और इसके क्या परिणाम हुए। जानकारी एकत्र कीजिए।
प्रश्न 3. ऐसे और महापुरुषों के नाम बताइए जिन्होंने ‘आश्रम’ बनाकर समाज एवं राष्ट्र-सेवा के लिए कार्य किया।
उत्तर
उपर्युक्त प्रश्नों को छात्र/छात्रा अपने अध्यापक/अध्यापिका की सहायता से हल करें।

योगी अरविंद परीक्षोपयोगी अतिरिक्त प्रश्नोत्तर

अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
‘योगी अरविंद’ निबंध का प्रतिपाद्य स्पष्ट कीजिए।
उत्तर
‘योगी अरविंद’ निबंध में महापुरुषों और महायोगी अरविंद के अत्यधिक महत्त्वपूर्ण जीवन पक्षों पर प्रकाश डाला गया है। लेखक के अनुसार विदेश में विद्या अध्ययन के दौरान उनका विद्रोही व्यक्तित्व तेज हो लगा था। वे भारत माता को गुलामी के बंधनों से मुक्त करने के लिए क्रियाशील रहे। अनेक पत्रों के संपादक रहते हुए राजनीति में भी सक्रिय रहे। प्रत्येक व्यक्तित्व के भीतर किसी-न-किसी क्षेत्र विशेष की प्रतिभा छिपी होती है। आवश्यकता है इसको पहचानने की। योगी अरविंद ने अपनी इस प्रतिभा को पहचानकर आने वाले समय में अध्यात्म और योग का मार्ग चुना। किंतु अपने देश और राष्ट्रीयता के भाव को ये भुला नहीं सके, वे देश के विकास में हरसंभव प्रयासरत थे। अपनी पत्नी को लिखे पत्र में उन्होंने स्पष्ट किया है कि अपने देशवासियों को उन्नत और विकसित बनाना ही उनके जीवन का एकमात्र लक्ष्य है। उनके द्वारा रचित गद्य साहित्य भी महत्त्वपूर्ण हैं। योगी अरविंद एक विशिष्ट लोक अनुभूति थे।

प्रश्न 2.
योगी अरविंद के गुरु कौन और कैसे घे? ‘
उत्तर
योगी अरविंद के गुरु हंसस्वरूप स्वामी और सद्गुरु ब्रह्मानंद थे। वे उच्च कोटि के योगी थे। उनकी अवस्था बहुतं लंबी थी। केवल अस्सी साल तक वे नर्मदा के किनारे ही विचरते रहे।

प्रश्न 3.
योगी अरविंद की समाधि पर कौन-से शब्द अंकित हैं?
उत्तर
योगी अरविंद की समाधि पर निम्नलिखित शब्द अंकित हैं-हमारे देवता की भीम समाधि, हम आपको अपनी अनंत कृतज्ञता अर्पित करते हैं। आपके सामने, जिन्होंने हमारे लिए इतना किया, जिन्होंने हमारे लिए कर्म, संघर्ष, तप और आशा तथा सहनशीलता का निर्वाह किया, जिन्होंने हमारे लिए समस्त संकल्प-संपादन प्रयल, प्रस्तुति और सारी उपलब्धि का व्रत अनुष्ठान किया, हम नतमस्तक होते हैं और विनम्र निवेदन करते हैं कि एक क्षण के लिए भी हम आपका अनुग्रह न भूलें।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों के लिए दिए गए विकल्पों में सही विकल्पों का चयन कीजिए
1. अरविंद का जन्म हुआ था
1. 26 जनवरी को
2. 2 अक्टूबर को
3. 15 अगस्त को
4. 30 जनवरी को
उत्तर
(3) 15 अगस्त

2. अरविंद की उच्च शिक्षा हुई
1. अमेरिका में
2. जापान में
3. इंग्लैंड में
4. फ्रांस में।
उत्तर
(3) इंग्लैंड में

3. अरविंद का जन्म हुआ था
1.पांडिचेरी में
2. कलकत्ता में
3. बड़ौदा में
4. गायकवाड़ में।
उत्तर
(2) कलकत्ता में

4. योगी अरविंद का निधन हुआ था
1 दिसबंर को
2. 30 दिसबंर को
3. 15 अगस्त को
4. 15 दिसबंर को।
उत्तर
(1) 4 दिसंबर
5. योगी अरविंद जन्मजात वे
1. योगी
2. विद्रोही
3. देश
4. राजनीतिज्ञ ।
उत्तर
(2) विद्रोही।

प्रश्न 5.
रिक्त स्थानों की पूर्ति दिए गए विकल्पों में से उचित शब्दों के चयन से कीजिए।
1. अरविंद ……………… थे। (महामानव, योगमानव)
2. अरविंद ने योग की साधना में ……………… का दर्शन किया था। (दिव्य प्रकाश, आत्मप्रकाश)
3. ……में अरविंद-आश्रम का शुभारंभ हुआ। (पांडिचेरी, कलकत्ता)
4. ……………… उस समय फ्रांसीसियों के अधीन था। (बड़ीदा, पांडिचेरी)
5. अरविंद ने ‘सादा जीवन उच्च विचार’ के ……………… पर जोर दिया। (कहावत, सिद्धांत)
उत्तर
1. योगमानव
2. आत्मप्रकाश
3. पांडिचेरी
4. पांडिचेरी
5. सिद्धांत।

प्रश्न 6.
सही जोड़ी का मिलान कीजिए
रामचरित मानस – वासुदेवशरण अग्रवाल
भगवान महावीर – मीराबाई
वर्षा गीत – डॉ. प्रेम भारती
कला और संस्कृति – सरदारपूर्ण सिंह
कन्यादान – तुलसीदास।
उत्तर
रामचरित मानस – तुलसीदास
भगवान महावीर – डॉ. प्रेम भारती
वर्षा गीत – मीराबाई
कला और संस्कृति – डॉ. वासुदेवशरण अग्रवाल
कन्यादान – सरदारपूर्ण सिंह।

प्रश्न 7.
निम्नलिखित वाक्य सत्य हैं या असत्य? बाक्य के आगे लिखिए।
1. योगी अरविंद ने एकता, प्रेम अमरता और आत्मचेतना की ज्योति दी।
2. 1906 में बंग-भंग आंदोलन छिड़ा।
3. एक फ्रांसीसी महिला अरविंद से मिलने कलकत्ता आई।
4. अरबिंद संस्कारों को धनी थे।
5. जब अरविंद स्वामीजी के सामने आए तो स्वामी जी ने उन्हें देखा नहीं।
उत्तर
1. सत्य
2. असत्य
3. असत्य
4. सत्य
5. असत्य

प्रश्न 8.
निम्नलिखित कवनों के उत्तर एक शब्द में दीजिए
1. अरविंद के पिता क्या थे?
2. विद का जन्म कब हुआ था?
3. अरविंद का निधन कब हुआ था?
4. फ्रांसीसी महिला का क्या नाम था?
5. अरविंद के समय भारत की आबादी क्या थी?
उत्तर
1. सिविल सर्जन
2. 1872 में
3. 1950 में
4. मीरा अल्फांसा
5. तीस करोड़।

योगी अरविंद लघु-उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
अरविंद ने किस परीक्षा में सफलता प्राप्त की और किसमें नहीं?
उत्तर
अरविंद ने इंडियन सिविल सर्विस की परीक्षा में सफलता प्राप्त की और घुड़सवारी में असफलता प्राप्त की।

प्रश्न 2.
अरविंद ने किन पत्रों का संपादन किया?
उत्तर
अरविंद ने ‘वंदेमातरम्’ ‘कर्मयोगी’ और ‘धर्म’ नाम के पत्रों का संपादन किया।

प्रश्न 3.
योगी अरविंद ने अपनी साधना की महत्त्वपूर्ण स्थिति कब प्राप्त की?
उत्तर
योगी अरविंद ने अपनी साधना की महत्त्वपूर्ण स्थिति 24 नवंबर, सन् 1926 में प्राप्त की।

प्रश्न 4.
‘योगी अरविंद की चार साल की कठिन योगाभ्यास का क्या प्रभाव पड़ा?
उत्तर
योगी अरविंद की चार साल की कठिन योगाभ्यास का बहुत बड़ा प्रभाव पड़ा। धीरे-धीरे उनके अनुयायियों और प्रशंसकों की संख्या बढ़ने लगी। लोग आश्रम में रहकर योग-साधना करने लगे।

योगी अरविंद निबंध का सारांश

प्रस्तुत निबंध में महापुरुष योगी अरविंद के जीवन के कुछ महत्त्वपूर्ण स्वरूपों पर प्रकाश डाला गया है। लेखक के अनुसार अरविंद योगमानव थे। इससे वे आत्म-प्रकाश का दर्शन किया था। इसके द्वारा उन्होंने पराधीन भारत को एकता, और आत्मचेतना की दिव्य ज्योति प्रदान की थी। उनका जन्म 15 अगस्त, 1872 को कलकत्ता के एक शिक्षित परिवार में हुआ था। अपने पिता की इच्छानुसार वे उच्च शिक्षा के लिए इंग्लैंड चले गए। वहाँ से उन्होंने इटेलियन, जर्मन, फ्रेंच और स्पेनिश भाषाएँ सीखीं। स्वदेश लौटकर उन्होंने बड़ौदा में नौकरी कर ली। वहाँ उनकी आध्यात्मिक और साहित्यिक प्रतिभा को निखरने और अवसर मिला। 1905 बंग-भंग आंदोलन में भाग लेने के कारण वे बड़ौदा छोड़कर कलकत्ता आ गए। उस समय उन्होंने ‘वंदे मातरम्’, ‘कर्मयोगी’ और ‘धर्म’ नामक पत्रों का संपादन किया। वे धीरे-धीरे सक्रिय राजनीति से हटकर योग साधना में जुट गए।

पांडिचेरी के आश्रम में माता-फ्रेंच योगिनी के आने से अरविंद की योग साधना को बड़ा बल मिला। अरविंद ने ‘सादा जीवन और उच्च विचार’ के सिद्धांत पर बल दिया। पांडिचेरी आश्रम में उनके अनुयायियों की संख्या बढ़ने लगी। उन्होंने उपनिषद् और गीता पर भाष्य और निबंध लिखे। 24 नवंबर, 1926 को उन्होंने अपनी साधना की महत्त्वपूर्ण स्थिति प्राप्त की। . बड़ौदा में नौकरी करते समय उन्हें उनकी पत्नी ने उनके प्रतिघोर निराशा की भावना व्यक्त किया था। उसे समझाते हुए अरविंद ने देश-प्रेम और परोपकार करने का सुझाव दिया। 4 दिसम्बर, 1950 को रात एक बजकर छब्बीस मिनट पर अरविंद ने भौतिक शरीर का परित्याग कर दिया। 9 दिसम्बर को पांडिचेरी आश्रम के आंगन में शाम बजे उनको समाधि दी गई। समाधि पर लिखा हुआ है-हमारे देवता की भौम समाधि हम आपको अपनी अनंत कृतज्ञता अर्पित करते हैं और विनम्र निवेदन करते हैं कि एक क्षण के लिए भी हम आपका अनुग्रह न भूलें।”

योगी अरविंद संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

1. मेरा दृढ़ विश्वास है कि भगवान ने जो गुण, प्रतिभा, उच्च शिक्षा तथा धन दिया है वह सब उन्हीं का है, जो कुछ परिवार के भरण-पोषण में लगता है और जो नितांत आवश्यक है उसी को अपने लिए खर्च करने का अधिकार है, उसके बाद जो कुछ बाकी रह जाता है उसे भगवान को लौटा देना उचित है। यदि मैं सब कुछ अपने सुख और विलास के लिए करूँ तो मैं चोर कहलाऊँगा। इस दुर्दिन में सारा देश मेरे द्वार पर आश्रित है, मेरे तीस कोटि भाई और बहिन हैं, उनमें से बहुतेरे अन्न न होने से मर रहे हैं, उनका हित करना होगा।

शब्दार्थ-विलास-सुख। आश्रित-निर्भर। कोटि-करोड़।

संदर्भ-प्रस्तुत गद्यांश हमारी पाठ्य-पुस्तक ‘हिंदी सामान्य’ 10वीं, में संकलित निबंध ‘योगी अरविंद’ से है।

प्रसंग-प्रस्तुत गद्यांश में लेखक के योगी अरविंद के महान विचारों का उल्लेख किया है। अरविंद ने अपनी पत्नी को समझाते हुए कहा है कि

व्याख्या-मेरा यह दृढ़ मात है कि ईश्वर ने किसी को जो योग्यता, क्षमता, प्रतिभा, उच्च शिक्षा, धन, बल आदि दिया है, वह सब कुछ उसी का है उसे अगर वह अपने परिवार की देख-रेख और सुख के लिए लगाता है। यह उसके लिए बिलकुल और बेहद जरूरी भी होता है। उसको ही यह सब कुछ खर्च करने का पूरा-पूरा अधिकार भी है। खर्च करने पर अगर कुछ बच जाए तो उसे चाहिए कि वह उसे भगवान को अर्पित कर दे। अगर मैं केवल अपने ही आराम और आनंद के लिए कुछ करूँ तो तो इससे मैं चोर कहा जाऊँगा। पर ध्यान देने की बात है कि सारा देश मेरे ऊपर निर्भर हो रहा है। इस देश की पूरी आबादी तीस करोड़ है। इसे मैं अपने भाई और बहिन के ही रूप में देखता और समझता हूँ। दुख की बात यह है कि इनमें से अधिकांश अन्नाभाव के कारण काल के गाल में जा रहे हैं। शेष बचे हुए को आज हमें बचाने की कोई-न-कोई कोशिश अवश्य करनी होगी।

विशेष-

1. आध्यात्मिक विचार है।
2. देश-प्रेम की प्रेरणा मिल रही है।

अर्थग्रहण संबंधी प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
अरविंद का क्या दृढ़ विश्वास है?
उत्तर
अरविंद का दृढ़ विश्वास है कि ईश्वर के दिये हुए गुण, प्रतिभा, ऊँची शिक्षा, और धन को परिवार के सुख-शांति में लगाना चाहिए। अपने लिए खर्च किए गए धन के बचने पर उसे ईश्वर को समर्पित कर देना चाहिए।

प्रश्न 2.
तीस करोड़ लोगों में से अधिकांश क्यों मर रहे हैं?
उत्तर
तीस करोड़ लोगों में से अधिकांश अन्नाभाव से मर रहे हैं।

विषय-वस्तु पर आधारित बोध प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उपर्युक्त गद्यांश का मुख्य भाव लिखिए।
उत्तर
उपर्युक्त गद्यांश में लेखक ने योग अरविंद के जीवनोपयोगी नैतिक विचारों को प्रस्तुत किया है। ये विचार कर्त्तव्य-परायणता का जहाँ पाठ पढ़ा रहे हैं, वहीं देश-दयनीय स्थिति का प्रकाशन कर रहे हैं। इस प्रकार इस गद्यांश के द्वारा लेखक ने हमें अपने कर्तव्यों के प्रति सचेष्ट रहने का सुझाव दिया है।